BRODSKA ELEKTROTEHNIKA I ELEKTRONIKA

ZABILJEŠKE S PREDAVANJA 1Napomena: kompletno gradivo je u

literaturi, ovo su samo bitne natuknice

Literatura:

1. I. Kuzmanić, Brodska elektrotehnika i elektronika, Pomorski fakultet u Splitu, 2006.2. I. Kuzmanić, I. Vujović, Osnove elektrotehnike – zbirka riješenih zadataka, Pomorski fakultet u Splitu, 2005.3. I. Vujović, I. Kuzmanić, Brodska elektrotehnika i elektronika – repetitorij s uputama za laboratorijske vježbe, Pomorski fakultet, Split, 2003, 2005, 2006. - stara knjiga koja isto vrijedi4. I. Vujović, I. Kuzmanić, Repetitorij s uputama za laboratorijske vježbe iz osnova elektrotehnike i brodske elektrotehnike i elektronike, Pomorski fakultet, Split, 2008. – nova knjiga umjesto pod 3.5. I. Kuzmanić, R. Vlašić, I. Vujović, Elektrotehnički materijali, Visoka pomorska škola u Splitu, Split, 2001.6. http://www.pfst.hr/~ivujovic/stare_stranice/ptjm_pm.htm#ppt (ova predavanja)

NAČIN PROVJERE ZNANJA STUDENATA:NAČIN PROVJERE ZNANJA STUDENATA:

Pismeni i usmeni ispit ili 3 kolokvija.1. kolokvij: istosmjerne strujePoglavlja iz knjige (teorija): 1., 2., 3.1., 4., 8.Poglavlja iz zbirke (zadaci s 1*): 1.1. i 1.3.2. kolokvij: elektrostatika i magnetizamPoglavlja iz knjige (teorija): 5., 6., 7., 9.Poglavlja iz zbirke (zadaci s 1*): 2. i 3.3. kolokvij: izmjenične struje i elektronikaPoglavlja iz knjige (teorija): 10., 11., 14., 15., 16., 17.Poglavlja iz zbirke (zadaci s 1*): 4., 5.1. i 5.2.Minimalni uvjet za potpis: odrađene sve laboratorijske vježbe i

prihvaćeni domaći radovi iz istih.Svaki kolokvij mora biti prolazan. Ukoliko neki student nije zadovoljio

na jednom kolokviju, odgovara na ispitu samo gradivo tog kolokvija. Dodatni bodovi (služe za eventualno povećanje ocjene, a gornji uvjet mora biti

udovoljen) mogu se postići 100% prisutnošću na nastavi i zalaganjem i vladanjem na nastavi.

OBAVEZNA PITANJA ZA PROLAZ ISPITA/KOLOKVIJA

GRADIVO 1. DIJELA1. U-I mjerenje otpora2. Wheatstonoeov most3. Spojevi izvora (struja izjednačenja)4. Proširenje mjernog područja ampermetra i

voltmetra5. Brodske kabeli i rasvjeta6. Korisne primjene Jouleovog zakona (žarulje,

osigurači, bimetali, grijači)7. Kemijski izvori, namjena na brodu8. Izvod izraza za strujno ili naponsko djeliloGRADIVO 2. DIJELA1. Polarizacija dielektrika.2. Električna influencija3. Atmosferski elektricitet4. Punjenje i pražnjenje kondenzatora5. Elektrostatičke pojave u prirodi6. Zakon protjecanja, polje unutar i izvan vodiča 7. Sile u magnetskom polju8. Energija magnetskog polja9. Napon rotacije i pomicanja 10. Samoindukcija i međuindukcija11. Feromagnetski materijali (histereza)

GRADIVO 3. DIJELA1. Rezonancija2. Trokut snage3. Kompezacija4. Okretno mag polje (sinkroni/asinkroni stroj)5. Transformator6. Emisija elektrona7. Namjena dioda i trioda8. PN spoj9. P i N tip poluvodiča10. Cijevi za visoke frekvencije11. Osnovna načela automatske regulacije, PID

regulator, autopilot, automatizacija broda

Zadaci iz zbirke s jednom *, ali s razumjevanjem (npr. mogu biti drugi bojevi).

U zbirci su zadaci 57, 142, 147 označeni krivo s ** umjesto s *.

MJERNI SUSTAVIMjeriti znači eksperimentalnim putem odrediti pravu vrijednost

mjerene veličine, s određenom točnošću. Mjerenje predstavlja uspoređivanje fizikalne veličine s njenom jedinicom uz određenu točnost.

Tablica 1.1: Osnovne fizikalne veličine i osnovne jedinice SI sustava

FIZIKALNA VELIČINA

OZNAKA OSNOVNA JEDINICA SI OZNAKA

duljina l metar m

masa m kilogram kg

vrijeme t sekunda s

električna struja I amper A

termodinamička temperatura

T kelvin K

množina (količina tvari) n mol mol

svjetlosna jakost Iv kandela cd

MJERNI SUSTAVIV

ažnost jedinica – zbog krivih jedinica izgorio M

ars Polar L

ander

OSNOVNI ELEKTRIČNI SIMBOLI SIMBOL ZNAČENJE SIMBOL ZNAČENJE

, oznaka istosmjerne

struje oznaka izmjenične

struje

, izvor istosmjernog

napona žica, vodič

izvor izmjeničnog sinusnog napona otpornik

impulsni izvor

napona otpornik s

kratkospojnim klizačem

A ampermetar kondenzator

V voltmetar zavojnica

W vatmetar ommetar

prekidač osigurač

UVOD U UVOD U ELEKTROMATERIJALEELEKTROMATERIJALE

Klasifikacija materijala koji se rabe u elektrotehnici s obzirom na funkciju:

elektrotehnički materijali (omogućuju ostvarivanje osnovne zadaće električnih proizvoda),

konstrukcijski materijali (uobličavaju proizvod u jednu cjelinu prikladnu s funkcionalnoh i estetskog motrišta),

pomoćni materijali (obavljanje naizgled manje važnih zadaća, kao zaštita od korozije, podmazivanje, itd).

ATOMSKA STRUKTURA TVARI

Materija je sastavljena od kemijskih elemenata – osnovnih postojanih supstanci koje se razlikuju po svojim svojstvima. Pojedini elementi su srodni po svojstvima. Misao o srodnosti kemijskih elemenata povezao je ruski kemičar Dimitrij Mendeljejev u zakon o periodičnosti kemijski elemenata. Objavio je periodni sustav elemenata 1871. godine.Svaki kemijski element ima svoj karakterističan atom. Atomi se udružuju u molekule, tvoreći jednostavnije i složenije spojeve od kojih se sastoji cijeli materijalni svijet.Ideja o nedjeljivosti atoma održala se sve do XX. stoljeća, kada je 1903. britanski fizičar Ernest Rutherford utvrdio suprotno proučavajući radioaktivnost.

ATOMSKA STRUKTURA TVARI

Pitanje: ako se elektron giba, “troši” energiju. Da li to znači da će pasti u jezgru i neutralizirat se????!!!!!!!!

Prema Rutherfordovom modelu, atom se sastoji od pozitivno nabijene jezgre i elektrona (nositelji elementarnog negativnog naboja).Naboj elektrona e = - 1,6021892 10-19 CMasa elektrona me = 9,1059534 10-31 kgElektroni kruže oko jezgre. Između elektrona i jezgre vladaju privlačne električne sile.

Rutherfordov model atoma usavršio je Danac Niels Bohr primjenivši kvantnu teoriju njemačkog fizičara Max Plancka, prema kojemu se energija apsorbira i emitira isključivo u diskretnim iznosima – kvantima. Prema Bohrovom modelu, elektroni kruže oko jezgre po kvantiziranim stazama (ljuskama) i tada ne zrače energiju. Sedam je staza po kojima se elektroni gibaju i svaka ima svoju energijsku razinu. Unutarnje staze su na nižoj, a vanjske na višoj energijskoj razini.

ATOMSKA STRUKTURA TVARI

Ljuske (od najniže prema višim) su: K, L, M, N, O, P, Q.

Ljuska K je popunjena s 2 elektronaLjuska L je popunjena s 8 elektronaLjuska M je popunjena s 18 elektronaLjuska N je popunjena s 32 elektronaLjuska O je popunjena s 50 elektronaLjuska P je popunjena s 72 elektronaLjuska Q je popunjena s 98 elektrona

Općenito, ljuska je popunjena s 2n 2 elektrona, gdje nbroj ljuske.

http://www.pfst.hr/~ivujovic/stare_stranice/java/atomphoton/index.html

http://www.pfst.hr/~ivujovic/stare_stranice/pe/physengl/bohrengl.htm

KomentariAtom je u principu “prazan”. Udaljenosti pojedinih nabijenih čestica su nekoliko desetaka tisuća veće od vlastitih dimenzija. Fizikalna i kemijska svojstva određena su elektronima u vanjskoj ljuski. Četiri su osnovne sile u prirodi:Četiri su osnovne sile u prirodi:- gravitacijska,- gravitacijska,- elektromagnetska,- elektromagnetska,- slaba nuklearna sila,- slaba nuklearna sila,- jaka nuklearna sila.- jaka nuklearna sila.

Postoje razne teorije, ali danas se nastoji dokazati ona o tome da Postoje razne teorije, ali danas se nastoji dokazati ona o tome da je samo jedna sila.je samo jedna sila.

Fundamentalna istraživanja današnjice razbijaju elementarne Fundamentalna istraživanja današnjice razbijaju elementarne čestice u mnoštvo sitnijih. Tako se protoni i neutroni sastoje od po čestice u mnoštvo sitnijih. Tako se protoni i neutroni sastoje od po tri kvarka, a među njima djeluju gluoni kao nositelji sile.tri kvarka, a među njima djeluju gluoni kao nositelji sile.

ATOMSKA STRUKTURA TVARIElektroni se gibaju po stazama koje mogu biti kružne i elitične, te ujedno rotiraju oko sebe – to je spin elektrona.

Elektron se giba oko jezgre kao val i njegova staza može biti samo cjelobrojni umnožak njegovih valnih duljina, .

Kada atom prima energiju, njegov elektron može prijeći s neke od unutarnjih staza prema nekoj od vanjskih. Apsorbirani kvant energije tada iznosi:

E = h = En - Em

m<n, n = 2, 3, 4, … h = 6,626176 10-34Js Planckova konstanta - frekvencija (c = ) En – energijska razina više staze Em – energijska razina niže staze Ako se elektronu doda energija veća od najveće staze, onda on postaje slobodan. Ta pojava se naziva ionizacijom. Tada nastaju slobodni negativni naboji (elektroni) i pozitivni ioni (atomske jezgre).

KomentariS obzirom na spin, sve se te čestice mogu razvrstati u dvije skupine: bozone i fermione. Čestice koje imaju cjelobrojni spin, s kutnim momentom 0, 1, 2, itd. u jedinicama reducirane Planckove konstante h/2, nazivaju se bozonima (foton je bozon). Čestice koje imaju polucjelobrojni spin (1/2, 3/2, 5/2, itd.) nazivaju se fermionima (elektroni, neutroni, protoni, npr.). Imena su dobili po funkcijama koje opisuju njihove raspodjele po energijskim stanjima: Bose - Einsteinova (Satyendra Nath Bose, 1894-1974, indijski matematičar i fizičar; Albert Einstein, 1879-1955, njemački fizičar, dobitnik Nobelove nagrade za fiziku 1921. godine) raspodjela i Fermi – Diracova (Enrico Fermi, 1901-1954, talijanski fizičar, dobitnik Nobelove nagrade za fiziku 1938. godine; Paul Adrien Maurice Dirac, 1902-1984, engleski fizičar, dobitnik Nobelove nagrade za fiziku 1933. godine) raspodjela.

Kvantni brojevi, periodni sustav elemenataMOGUĆE KOMBINACIJE KVANTNIH BROJEVA ZA PRVE ČETIRI LJUSKE

LjuskaGlavnikvantnibroj

Sporednikvantni broj

Magnetski kvantni brojPodljuska

Broj kombinacijakvantnih brojeva(uključujući spinskikvantni broj)

K 1 0 0 1s 2

L 201

0–10 + 1

2s2p

86

2

M 3012

0–10 + 1–2 – 10 + 2

3s3p3d

18

10

6

2

N 4

0123

0–10 + 1

–2 –10 + 1 + 2– 3 – 2 – 10 +1 + 2 + 3

4s4p4d4f

32

14

10

6

2

Ljuske se popunjavaju sljedećim redom: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p...

Primjeri:vodik, H: 1s1

helij, He: 1s2

litij, Li: 1s2 2s1…

Inertni element je onaj kojem je zadnja ljuska puna. To je zadnji stupac periodnog sustava. Svi ti elementi su plinovi, te se zovu plemenitim. Prema Paulijevom principu u atomu se ne mogu nalaziti dva elektrona s 4 jednaka kvantna broja.

PERIODNI SUSTAV ELEMENATA

IZOTOPIIzotopi su atomi istog kemijskog elementa različite atomske težine. Da bi dva atoma imala ista kemijska svojstva, moraju imati isti broj elektrona u zadnjoj ljusci. Ako im je ukupan broj elektrona jednak, onda je riječ o istom kemijskom elementu.

Atom je kao cjelina električki neutralan, a iz toga slijedi da mora imati isti broj protona kao i elektrona. Ako atomi istog kemijskog elementa imaju različite mase, onda je uzrok jedino u broju neutrona.

Neki izotopi su stabilni, a neki nisu. Teorijski mogu postojati sve kombinacije broja neutrona s određenim brojem protona, ali u praksi svaki kemijski element ima mali broj stabilnih izotopa. Za npr. helij su najčešći izotopi s 1 ili 2 neutrona i 2 protona.

+

E le k tro n sk i o m o ta č

Jez g ra

A to m v o d ik aiz o to p tr ic i jtz v. su p er te k i v o d ik

- š

+

A to m v o d ik ao sn o v n i iz o to p

Je z g ra

E le k tro n sk i o m o ta č

M O L E K U L A V O D E

+

+ Jezgra

+

M O L E K U L A T E V O D EŠ K E

+ J e z g ra

+

+

M O L E K U L A S U P E R T E V O D EŠ K E

+ J e z g ra

+

+

+Jez g ra

E le k tro n sk i o m o ta č

A to m v o d ik aiz o to p - d e u te r ijtz v. te šk i v o d ik

+ +

Je d n a o d re a k c ija n a S u n c u

+ +

++

H e lij - 4

D e u te r ijD e u te r ij S u d a r p r i e n e rg ija m a v e ć im o d o d b o jn e e le k tro s ta tsk e

AGREGATNA STANJA

ČVRSTOČVRSTO PLINOVITO

TEKUĆE

Stalan oblik i volumen. Ako su čestice povezane nepravilno, govori se o amorfnim tvarima (staklo, smola, plastične mase...). Ako su čestice raspoređene pravilno, govori se o kristalima.

Oblik i obujam su nestalni.

Obujam je stalan, a oblik nestalan.

SUBLIMACIJA

KRISTALIZACIJA

KONDENZACIJA

ISPARAVANJEKRISTALIZACIJA

TALJENJE

Na vrlo visokim temperaturama ionizirani plin, koji je dobar vodič elektriciteta, izvrgava se utjecaju jakog magnetskog polja.U takvim uvjetima spominje se i četvrto agregatno stanje: PLAZMA. Ona je značajna u pokusima s nuklearnom fuzijom, procesom koji se odvija na zvijezdama.

TALIŠTE - temperatura pri kojoj se čvsto tijelo počinje talitVRELIŠTE - temperatura pri kojoj tekuća tvar burno prelazi u plinovito stanjeKAPLJIŠTE (ROSIŠTE) - temperatura na kojoj tvar prelazi iz plinovitog u tekuće stanje

ISPITIVANJE I NORMIRANJE MATERIJALA

Da se što točnije odrede svojstva materijala, nužna su ispitivanja.Temeljna vrsta ispitivanja su ispitivanja prema standardima koji su točno propisani.Zbog velikih mogućnosti različitih ispitivanja, nužne su jednoobrazne metode i uvjeti prilikom ispitivanja.O normama i standardima u Hrvatskoj, brine se DZNM - Državni zavod za normizaciju i mjeriteljstvo. Uspostavljene su i hrvatske norme (HRN).U Njemačkoj se time bavi DIN (Deutsches Institut für Normung)

ORGANIZACIJE ZA STANDARDIZACIJUStandard je dokument usvojen koncenzusom i odobren od odgovarajućeg tijela, koji pruža, za običnu i ponovljenu upotrebu, pravila, vodilje i svojstva za aktivnosti ili njihove rezultate, s ciljem postignuća optimalnog stupnja reda u datom kontekstu.

Standardi mogu postati obveza ako se administrativnim djelovanjem to postigne. Služe za usporedbu proizvoda kako bi se moglo znati što je povoljnija kupnja. Kao dodatak standardima postoje mnogi sustavni standardi i terminologija standarda.

Najznačajnija međunarodna tijela za standardizaciju su ISO (International Standardization Organization) i IEC (International Electrotechnical Commission). ISO se bavi općenitim standardima, a IEC sa standardima iz područja elektrotehnike i elektronike.

Značajne su još i: CENELEC (Comite European de Normalisation Electrotechnique), ITU (International Telecomunication Union)...

PODJELA ELEKTROTEHNIČKIH MATERIJALA

Kod većine vodiča vrsta veze u kristalnoj rešetki je METALNA. Metal se može smatrati sustavom koji je izgrađen od pozitivnih iona okruženih slobodnim elektronima koji se oko njih kreću. Elektrostatska sila drži metal na okupu.Kod izolatora i poluvodiča, veze su IONSKE i KOVALENTNE.Ionska veza nastaje kad se spajaju atomi I i II stupca periodnog sustava (Li, K, Na, Mg...), koji otpuštanjem jednog elektrona postaju pozitivni kationi, s atomima VI i VII stupca, koji primanjem elektrona postaju anioni.Kovalentnu vezu ostvaruju neutralni atomi nemetala. Svaki atom posudi elektron drugome i oni postanu zajednički oblikujući zajedničku orbitu. Ovakvi materijali su uglavnom izolatori.

Diskretnim energijskim razinama, svojstvenim atomima, određene su dopuštene energije elektrona u atomima. Kad atomi čine kristal, diskretne energijske razine postaju energijski pojasi (zone). Između pojasa dopuštenih energija nalaze se pojasi zabranjenih energija. Ovisno o obliku tih pojasa, ovisi da li je materijal/tijelo vodič, poluvodič ili izolator.

KomentarKod materijala koji se vezuju metalnom vezom atomi su smješteni u čvorovima kristalne rešetke, a valentni elektroni slabo su vezani uz jezgru, te se slobodno gibaju po kristalu. Ti su slobodni elektroni uzrok velike provodnosti metala. Kod ionske veze, čiji je tipični predstavnik natrijev klorid, NaCl, neki elektroni vanjske ljuske jednog elementa prelaze na atome drugog elementa. Na primjeru natrijeva klorida: natrij daje elektron kloru i postaje pozitivni ion Na+, a klor prima taj elektron i postaje negativni ion Cl-, te se međusobno privlače električnom (Coulombovom) silom. Sada svaki od ova dva elementa ima popunjene ljuske. Materijali koji se tvore opisanim načinom vrlo slabo vode električnu struju, posebno na nižim temperaturama. Kod kovalentne veze ostvaruju se sile kristalne veze dijeljenjem valentnih elektrona između susjednih atoma, tako da ti elektroni postaju zajednički. Na taj način tvore veze važni materijali u elektronici: germanij i silicij. Materijali s kovalentnim kristalima loši su vodiči električne struje.

PODJELA ELEKTROTEHNIČKIH MATERIJALA

Podjela tvari prema električnim svojstvima:

1-valentni pojas

3-vodljivi pojas

2- zabranjeni pojas

NEKI MATERIJALI

• Poznatiji vodiči su:

- Bakar, aluminij,srebro i dr. metali...

• Poznatiji poluvodiči su:

- silicij, germanij, galij-arsenid...

• Poznatiji izolatori su:

- guma, drvo, PVC, papir, zrak, destilirana voda...

ELEKTRIČNA STRUJA I NJENI UČINCI

• Pod električnom strujom podrazumijeva se usmjereno gibanje električnih naboja. Karakteriziraju je smjer, jakost i njihova ovisnost o vremenu. Električna struja ostvaruje se gibanjem elektrona u metalima, a gibanjem pozitivnih i negativnih iona u tekućinama i plinovima. Pri gibanju elektrona u biti ne dolazi do prijenosa materije, a pri gibanju iona dolazi. Električna struja iskazuje se svojim učincima. To su:

- toplinski učinak,- kemijski učinak,- magnetski učinak.

• Poneki autori među osnovne učinke električne struje ubrajaju još i fiziologijski i svjetlosni učinak, mada su oni posredno iskazani u kemijskom, odnosno toplinskom učinku.

TOPLINSKI UČINAK STRUJE

Toplinski učinak je fizikalna pojava zagrijavanja vodiča kojim prolazi elek-trična struja. Do zagrijavanja dolazi zbog sudaranja električnih naboja u gibanju s česticama tvari kroz koju se gibaju, čime joj povećavaju toplinsku energiju. Stječe se utisak da električna struja nailazi na otpor okolne tvari.

KEMIJSKI UČINCI STRUJE

Kemijski učinak očituje se u razdvajanju pojedinih vodiča na sastavne dijelove pri prolasku električne struje. Radi se o elektrolizi. Ovdje električna struja prolazi kroz elektrolite - vodiče druge vrsti. Vodiči prve vrsti su metali, i oni se ne mijenjaju na takav način prolaskom električne struje. Vodiči druge vrsti su otopine raznih soli, kiselina i lužina.

MAGNETSKI UČINCI

Magnetski učinak je neizbježan pratitelj električne struje. Iskazuje se stvaranjem magnetskih sila u vodiču i oko njega, jakost kojih je veća u blizini vodiča, a s udaljenošću opada. Prostor u kojem se pojavljuju i osjećaju te sile naziva se magnetskim poljem.

FIZIOLOGIJSKI UČINCI

• Električna struja velika je potencijalna opasnost za ljude i životinje. Temelj opasnosti koja prijeti ljudima leži u činjenici da čovjek nema nikakvo osjetilo za elektricitet.

• Fiziologijski učinak vezan je uz način prijenosa podražaja u ljudskom organizmu, od osjetila k mozgu, ili moždanih signala k mišićima. Posebno je opasno ako vanjska električna struja prolazi kroz srce, u kojem se nalazi i centar za upravljanje njegovim radom. Prolaskom vanjske izmjenične struje od npr. 50 Hz srčani mišić bi se trebao stegnuti 100 puta u sekundi - otprilike 80 puta brže od uobičajenog ritma. Dolazi do površinskog rada srca, koje više ne tlači krv. To je treperenje srca, posljedica kojega je prestanak rada srca. Prolaskom električne struje kroz mozak dolazi do paraliziranja centra za disanje, što takođe može izazvati smrt.

• Zagrijavanjem tkiva dolazi do zgušnjavanja bjelančevina, do rasprskavanja eritrocita, i sl.

• Posljedica kemijskog učinka električne struje je razgradnja stanične tekućine.

KRUGOVI ISTOSMJERNE ELEKTRIČNE STRUJE

• Tri su osnovna dijela svakog električnog strujnog kruga: - izvor,- vodiči,- trošilo.

• Da bi električna struja tekla između spomenutih elemenata, svi dijelovi strujnog kruga trebaju biti dobro vodljivi i nigdje ne smije biti prijekida.

• Električni izvori su uređaji u kojima se stvara električna energija pretvorbom iz nekog drugog oblika energije, npr. mehaničke (u generatorima), kemijske (u galvanskim člancima i akumulatorima), itd.

Slika 2.1: Oznake električnih izvora i trošila

JEDNOSTAVNI STRUJNI KRUGKada je strujni krug otvoren, to jest kada je negdje u strujnom

krugu uključen izolator (npr. zrak, kada se otvori sklopka), kaže se da je krug u neopterećenom stanju ili praznom hodu. Ako su slučajno stezaljke izvora neposredno spojene jedna s drugom, govori se o kratkom spoju.

Slika 2.2: Jednostavni strujni krug, sa sklopkom i bez nje

Slika 2.3: Smjer električne struje

Ako stezaljke izvora ne mijenjaju polaritet, struja stalno teče strujnim krugom u istom smjeru. Tada se govori o istosmjernoj struji. Kod nekih izvora polaritet stezaljki izvora periodički se mijenja. Tada i električna struja stalno mijenja svoj smjer. U tom slučaju radi se o izmjeničnoj struji.Jakost električne struje je veličina o kojoj ovisi učinak električne struje. Određuje se kao mjera količine elektriciteta koja prođe u jedinici vremena kroz vodič na jednom mjestu strujnog kruga:

I =Q/t Q – elektricitet (električni naboj) [C]

Slika 2.4: Gibanje slobodnih elektrona u vodiču

Mjerenjem se može utvrditi da je jakost električne struje u jednostavnom zatvorenom strujnom krugu s prethodnih slika na svakom mjestu jednaka. To proizlazi iz zakona o održanju električnih naboja: ona količina električnih naboja koja u jednu točku uđe mora iz te točke i izaći. Impuls koji elektroni dobivaju u izvoru (ne brzina elektrona!) širi se kroz vodič gotovo brzinom svjetlosti, te ne dolazi do nagomilavanja naboja. Ako je količina elektriciteta promjenljiva tijekom vremena, onda je u strujnom krugu i jakost električne struje promjenljiva. Jakost takve struje u nekom trenutku naziva se trenutnom jakošću električne struje. Tada se piše: i=dq/dt

DODACI

- Analogija vode i el. struje (za studente kojima je potrebno takvo pojašnjenje)- Razvoj misli o materiji i svemiru (za

studente koji žele znati opširnije gradivo)

ANALOGIJA STRUJE I VODE

ANALOGIJA STRUJE I VODE

Razvoj misli o materiji i svemiru Tijekom 19. stoljeća vodila se rasprava kako svjetlost putuje kroz

vakuum. Pokusi su pokazali da je svjetlost val. Zvuk treba zrak koji će talasati, vodeni val vodu, a što talasa svjetlost? Fizičari su izmislili tvar – eter, koja ispunjava vakuum. Pokusi su pokazali da eter ne postoji. Taj problem rješila je Kaluza-Kleinova teorija: svjetlost titra u petoj dimenziji. No teorija je imala puno problema pa je odbačena. Naprednija inačica je teorija supergravitacije te, najnojvija, teorija superstruna. Ta teorija je jednoznačno utvrdila da ima 10 dimenzija prostor-vremena. Ona pretpostavlja da se sva materija sastoji od sićušnih titrajući struna. Mnošto elementarnih čestica objašnjava se kao jednostavno titranje struna. Više dimenzije se ne mogu vidjeti, jer su se „savile“ u sićušnu loptu tako malenu da je se ne može opaziti, a njihove dimenzije su Planckove duljine, a to je 1019 puta manja od protona.

Geometrija koja je omogućila razvoj suvremene misli o svemiru i biti materije rođena je 10. lipnja 1854. Tvorac je bio Georg Bernhard Riemann, koji je teoriju viših dimenzija objavio na poznatom predavanju održanom pred fakultetskim zborom Sveučilišta u Göttingenu, Njemačka. Rieman je bio Gaussov student i on ga je pustio da razvije alternativnu geometriju euklidskoj.

Razvoj misli o materiji i svemiruNjegov fundamentalni esej „O temeljnim postavkama geometrije“ srušio

je stupove klasične grčke geomatrije i Euklidskog pojimanja trodimenzionalnog svijeta. Šezdeset godina kasnije, Einstein će njegovom četverodimenzinalnom geometrijom objasniti nastanak i razvoj svemira. Riemann je stvorio novu predodžbu sile. Dok se od Newtona smatralo da je sila trenutačno djelovanje dvaju udaljenih tijela, Riemann je smatrao da je sila posljedica geometrije (to je kasnije iskoristio Einstein). On je zaključio da su elektricitet, magnetizam i gravitacija posljedica zakrivljenja našeg trodimenzionalnog svemira u nevidljivoj četvrtoj dimenziji. Zato sila ne postoji sama za sebe, nego je riječ o prividnoj pojavi uzrokovanoj izobličenjem geometrije. Riemann je postavio jednu od najvažnijih tema suvremene fizike – prirodni zakoni izgledaju vrlo jednostavno kad ih se izrazi u višedimenzionalnom prostoru. Uveo je i metrički tenzor koji sadržava sve informacije potrebne za matematički opis zakrivljenog prostora s N dimenzija. Svaku točku 4-D prostora opisuje metrički tenzor od 16 brojeva:

44434241

34333231

24232221

14131211

gggggggggggggggg

Razvoj misli o materiji i svemiruKako je g12 = g21 i dr, ostaje svega 10 parametara koje je potrebno znati. Sa svojom

matematikom, Riemann je pokazao da zbroj kutova u pravokutnom trokutu nije uvijek 180, nego ovisi o zakrivljenosti prostora.

Drugi problem koji se stavljao pred fiziku bio je problem širenja svjetlosti kroz vakuum. Naime, za vodeni val medij titranja je voda, za zvučni zrak i sl. Što je, analogno tome, medij titranja svjetlosti? U početku su znanstvenici vjerovali da je riječ o eteru – tajanstvenom plinu koji ispunjava vakuum. Eter nije eksperimentalno otkriven. Einstein je kasnije pokazao da eter nije niti potreban i o njemu se prestalo spekulirati. Međutim, dio znanstvenika koji je računao s više dimenzija svemira tvdrio je da se svjetlost kroz vakuum širi titranjem u petoj dimenziji.

Prvi koji je valjano primjenio više dimenzija bio je Einstein. Uz 3 prostorne, koje su tada smatrane jedinima, dodao je četvrtu – vrijeme. Ako je vrijeme četvrta dimenzija, tada se rotacijom prostor može pretvoriti u vrijeme i obrnuto. Bit Einsteinovog viđenja svemira je u načelu ekvivalencije, shvaćanju da je materija koncentracija energije i relacijom da novi pojmovi (uveo je energomateriju, jer su povezani s E=mc2 i prostor-vrijeme, jer su to samo dimenzije svemira) određuju zakrivljenost prostorvremena.

Razvoj misli o materiji i svemiruDrugim riječima, masa, a to je energija ili energomaterija, zakrivljuje

prostor-vrijeme. To znači da je sila samo naše viđenje geometrije više dimenzija. Zakrivljenost prostor-vremene znači i da postoje prostorni nabori koji otežavaju ili olakšavaju kretanje. Kada se svjetlost giba kroz prazan prostor, njeno širenje je pravocrtno, po načelu najkraćeg vremena. Međutim, kad se nađe u blizini izobličenja (gravitacija), giba se po zakrivljenoj putanji (jer je to najkraća udaljenost između točaka).

Theodr Kaluza sa Sveučilišta u Könisbergu (Kalingrad), nepoznati matematičar, predložio je Einsteinu da uvede petu dimenziju u teoriju gravitacije i tako je poveže s Maxwellovom teorijom svjetlosti. Kaluza je smatrao da je svjetlost smetnja uzrokovana nabiranjem više dimenzije. Dok je Riemannov pogled bio striktno matematički, Kaluza je predložio izvornu teoriju polja. Kaluza je postavio Riemannovu metriku u pet dimenzija te je postigao ujedninjenje elektromagnetske i gravitacijske sile:

Razvoj misli o materiji i svemiruPrema Kaluzu, peta dimenzija se urušila u tako mali krug da u njega ne stanu atomi.

Klein je usavršio Kaluzu izračunavši a je veličina pete dimenzije 10-35 metara. Teorija nazvana Kaluza-Kleinovom nije se dugo održala: nije ujedinjavala nuklearne sile, a fizičari su prešli na kvantnu teoriju. Kaluza-Klein, Riemann i Einstein zacrtali su jedan smjer suvremene fizike koji je težio tumačiti prirodu geometrijom. Da li je taj put bio pogrešan? S druge strane, kvantna teorija privukla je novu generaciju fizičara koji su krenuli potpuno drugim smjerom.

Nova teorija nazvana je kvantna mehanika, a omogućila je otkrivanje tajni atoma. Kvantna teorija je okrenula Einsteinovu naglavačke: Einstein je razmišljao o svemiru, protoku vremena i prostora koji drži galaksije i zvijezde na okupu. Kvantna teorija se bavi mikrosvemirom u kojem se subatomske čestice okupljaju silama u praznom prostoru. Ključne razlike su te što kvantna teorija tvrdi da: - sile nastaju razmjenom zasebnih paketa energije (kvantima),- različite sile su posljedica razmjene različitih kvanata,- ne može se istodobno znati brzinu i položaj subatomske čestice (Heisenbergovo načelo neodređenosti) i- postoji konačna vjerojatnost da se čestice mogu probiti kroz zapreku, točnije načiniti kvantni skok (to se primjenjuje u npr. tunel-diodama).

Razvoj misli o materiji i svemiruŠezdesetih godina dvadesetog stoljeća kvantna fizika je počela gubiti dah,

otkrivene su stotine zagonetnih čestica, a modeli koji su ih nastojali objasniti padali su u vodu. Na temelju analogije s elektromagnetskim poljem, Yang i Mills su izvršili poopćenje kako bi objasnili slabu i jaku nuklearnu silu, a polje je nazvano Yang-Millsovim. Kvant u slaboj interakciji koji odgovara Yang-Millsovom polju je W čestica, a može imati naboje +1, - 1 i 0. Yang-Millsov kvant jake interakcije je gluon (ljepilo). Problem tog polja je bilo da se za jednostavne interakcije ne dobiva smislene rezultate (tzv. problem renormalizacije). Yang-Millsovo polje danas je temelj sveobuhvatne teorije materije. Ispravnost teorije je toliko velika da je nazvana standardnim modelom. S pomoću standardnog modela može se objasniti svaki eksperimentalni podatak u svezi sa subatomskim česticama. Po njemu protoni, neutroni i druge teške čestice nisu elementarne čestice, nego se sastoje od kvarkova, koji mogu imati 3 boje i 6 okusa. Postoje i antimaterijski parnjaci, antikvarkovi. To ukupno daje 36 kvarkova. Kvarkove na okupu drži Yang-Millsovo polje koje se kondenzira u ljepljivu žitku masu koja gluone trajno povezuje. U jakim interakcijama učestvuju i mezoni.

Razvoj misli o materiji i svemiru• U standardnom modelu slaba nuklearna sila upravlja leptonima. Ova sila se stvara

razmjenom W i Z bozona. Dio standardnog modela koji se bavi interakcijom elektrona i svjetlosti naziva se kvantna elektrodinamika. Ona je tehnički najtočnija teorija u povijesti i provjerena je do jedne desetmilijuntinke.

• Sva se, dakle, materija sastoji od kvarkova i leptona koji stupaju u interakcije različith vrsta opisanih Yang-Millsovim poljem. Pa što sad nije uredu?! Naizgled je sve rješeno, teorija je potpuno potvrđena svakim eksperimentom. Zašto onda još fizičari postoje?! Naime, zaboravili smo gravitaciju. Sam standardni model nijedan fizičar ne smatra točnom teorijom, jer je preobimna i previše „ružna“. Ta ružnoća se može izraziti popisom čestica i sila koje su nužne za objašnjavanje svega ostalog:- 36 kvarkova,- 8 Yang-Millsovih polja za opisivanje gluona,- 4 Yang-Millsova polja za slabe i elektromagnetske sile,- 6 vrsta leptona za slabe interakcije (elektron, muon, tau lepton i odgovarajući neutrini),- Higgsove čestice potrebne za računanje mase i konstanti drugih čestica i- najmanje 19 proizvoljnih konstanti za opisivanje masa čestica i jačine interakcija, a koje ne sljede iz teroije niti su po njoj određene.

Razvoj misli o materiji i svemiruOvaj dugačak popis može se razdijeliti na tri obitelji kvarkova i leptona

koji su međusobno neraspoznatljivi te stvaraju trostruku zalihost (redudanciju) tzv. elementarnih čestica. U odnosu na Einsteinove jednostavne i učinkovite jednadžbe, ovo je katastrofalno! Teorija kakvu fizičari priželjkuju treba imati jedinstvanu simetriju i sposobnost objašnjavanja golemih količina eksperimentalnih podataka sa što manje matematičkih izraza.

Nakon ovakvog fijaska kvantne teorije, fizičari su se vratili Kaluza-Kleinovoj teoriji, ali ovaj put s N dimenzija. Jednadžbe dobijene tako razdvajaju se na dva dijela: Einsteinove jednadžbe i Yang-Millsovu teoriju polja. Prijeđe li se u N dimenzija, metrički tenzor izgleda:

Razvoj misli o materiji i svemiruUjedinjenje gravitacije tumači se supergravitacijom i kvantnom

gravitacijom. Po kvantnoj teoriji trebali bi postojati gravitoni, koji su paketići gravitacijske energije, ali nisu otkriveni. Kvantna teorija je nastavljena s uvođenjem multipleta, koji se sastoje od jednakog broja bozona i fermiona. Raspoređivanje bozona i fermiona unutar istog multipleta dobijaju se supersimetrične jednadžbe. Supergravitacijska teorija bio je pokušaj vraćanja Einsteinovim tragovima i ima supersimetriju. Predvidila je tzv. s-čestice i samo 2 polja: gravitona (bozona) sa spinom dva i polja njegova parnjaka sa spinom 3/2, tzv. gravitina. Budući da se s tim ne mogu stvoriti sve složenije čestice, najjednostavnije je uključivanje materije u 11-dimenzionalnom prostoru. Da bi se takva super Laluza-Lleinova teorija napisala u 11 dimenzija potreban je odgovarajući Riemannov tenzor:

Razvoj misli o materiji i svemiru• No još uvijek nije jasno što je to čestica? Einstein je držao da je to kondenzirana energija. Na ovo

pitanje odgovara teorija superstruna, koja objedinjuje Einsteinovu teoriju gravitacije s kvantnom teorijom. Bit teroije struna je objašnjavanje naravi i materije i prostorvremena. Struna je stotinu trilijuna puta manja od protona i titra. Svaki način titranja jest posebna rezonancija ili čestica. Titranjem strune u prostorvremenu ona izvodi složeno gibanje. Struna može puknuti ili se sudariti s drugim strunama i povezati ih. U povijesti fizike ovo je prva kvantna teorija gravitacije s konačnim i smislenim kvantnim ispravcima. Kad su fizičari izračunali ograničenja koja se postavljaju u prostorvremenu na njih, dobili su Einsteinove jednadžbe – više nisu bile fundamentalne, nego su izvedene iz teorije struna. Također je izračunato da ne može biti proizvoljan broj dimenzija prostor-vremena, nego samo 10 ili 26. Iz ovoga se može reći da su simetrije subatomskog svijeta ostaci simetrije prostora viših dimenzija. Stoga je opća relativnost doživjela logičan razvitak iz geometrije, preko teorije polja u kvantnu teoriju. Teorija superstruna slučajno je otkrivena 1968. (Gabriel Veneziano i Mahiko Suzuki) i napredovala je unazad te se još traga za njezinim temeljnim načelom.

• Izvor frustracija današnjih fizičara je u tome da imaju teoriju iz koje se sve izvlači, a ne znaju kako ona radi. Jedna od najvećih tajni je zašto baš 10 dimenzija. Teorija struna postoji, ali nas frustrira jer nismo dovoljno pametni da je riješimo. Današnje mogućnosti našeg tehnologije ne omogućuju eksperimente koji su potrebni za dokazivanje ove teorije. Zna se da se na bilijardu kelvina stapaju elektromagnetska i slaba nuklearna sila, na 1028 K elektroslaba i jaka nuklearna, a na 1032 K ujedinjuje se i sa gravitacijom pa se pojavljuje ujedinjenje svih simetrija desetdimenzionalnih superstruna i nastaje plin superstruna.

Razvoj misli o materiji i svemiruU tom trenutku se počeo izobličavat prostor-vrijeme pa se može promijeniti i

njeova dimenzionalnost. Tako nastaje i pukotina u prostor-vremenu, koja se naziva crvotočinom.

Spekulacije oko crvotočina populariziraju se u ZF serijama i filmovima, jer omogućuju međuzvjezdana putovanja. Postoji više teorija gdje završava i kako se otvara crvotočina. No sa superstrunama smo zavirili u trenutak stvaranja do 10-43 sekundu od početka vremena kod temperature 1032 K. U tom trenutku se raspada 10-dimenzionalni svemir u 4-dimenzionalni i 6-dimenzionalni. Ovaj drugi se urušava na veličinu 10-34 metara, dok se prvi brzo širi. U 10-35 sekundi raspada se sila velike jedinstvene teroije, tj. odvaja se jakoa nuklearna sila.

Mali djelić 4-D svemira napuhuje se i postaje naš vidljivi svemir. Na kraju prve nanosekunde, temperatura svemira je 1015 K, a elektroslaba sila se raspada. Na kraju prve milisekunde kvarkovi se kondenziraju u neutrone i protone. Nakon 3 minute nastaju jezgre atoma. Nakon 300000 godina oko jezgre se skupljaju elektroni i nastaju atomi. Svjetlost se više ne raspršuje i ne apsorbira i svemir postaje proziran i crn. Nakon 3 milijarde godina pojavljuju se kvazari, nakon 5 galaksije, a nakon 10 do 15 milijardi nastaje Sunčev sustav.

Razvoj misli o materiji i svemiruKozmolog Stephen Hawking utemeljitelj je nove znanstvene discipline nazvane kvantna

kozmologija. Polazište kvantne teorije je valna funkcija koja opisuje sva moguća stanja čestice. Hawking je uveo valnu funkciju svemira. Ona se širi po svim mogućim svemirima.

Cilj ove grane je pokazati da je valna funkcija svemira velika za naš svemir i zanemarivo mala za ostale. To bi objasnilo npr. zašto su prirodne konstante baš onolikog iznosa kojeg jesu. Npr. vrijeme raspada protona je 1032 godina ili veće, što je puno više od starosti svemira. Ako postoji beskonačno svemira u kojima je ta konstanta različita, postojat će i oni u kojima je ta konstanta malo različita od našeg, tj. paralelni svemiri.

Zašto je to važno? Kako nikad neće biti dovoljno energije za kvantni skok jednog svemira u drugi, logično je za pretpostaviti da se druge svemire ne može posjetiti. Ako bi išli u svemir gdje je vrijeme raspada protona 1 sekundu, ne bi niti sekunu u njemu preživjeli, jer bi se svi protoni u našem tijelu raspali. Tu se javljaju dva pitanja koja raspaljuju maštu i pisaca i znanstvenika – putovanje kroz vrijeme i crvotočine. Crvotočine su izvorno trebale povezivati daleke djelove našeg svemira, međutim da li je to tako? Ili povezuju paralelne svemire? Ako bi putovali u prošlost, morali bi otvoriti crvotočinu, a da li bi nas ona odvela u prošlost našeg svemira ili nekog drugog, paralelnog svemira? To su pitanja na koja se još pouzdano neznaju odgovori.

Razvoj misli o materiji i svemiruDanas sve više prevladava mišljenje različito od

materijalističkog shvaćanja svemira, a to spada u teoriju holografskog svemira. Kako elementarne čestice imaju pridružen val, a nastaju titranjem struna (iz energije titranja!), znači da su one samo privid koji ostavlja val, tj. hologrami stvarne prirode – valova. Valovi interferiraju stvarajući privid materijalnog svijeta kojeg percepira naš mozak. Ali stvaran svijet je šuma valova (energije). Kako se valovi gibaju brzinom svjetlosti, vrijeme stoji (Einstein), tj. ne postoji. Kako se energija ne može niti stvoriti niti uništiti (zakon o očuvanju energije) znači da se ne može umrijeti u apsolutnom smislu riječi – samo se transformira iz jednog oblika u drugi (možda je to prostor za više razine svijesti?). Pošto se valovi šire u beskonačnost, oni interferiraju sa svim drugim valovima uzrokujući međuzavisnost svega u svemiru. Stoga neodgovornim ponašanjem prema prirodi utječemo na cijeli svemir, a ne samo na naš planet.