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Exemple
Niklaus WirzDipl. Holzbauing. FHPIRMIN JUNG Ingenieure für Holzbau AG
Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages
Pierre-André DuprazIngénieur civil EPFL/SIAProfesseur HES, hepia Genève
IntroductionConception parasismique oui / non?
Concept du bâtiment et dimensions Dimension du bâtiment :
Dimensions en plan 12m x 16mHauteur 11,6mHauteur d‘étage 2,9m
Catégorie de construction :LogementConstruction de 4 niveaux
Concept de stabilisation :Structures mixte bois-béton pour les planchersMurs stabilisateur en ossature bois
Murs stabilisateur :Murs continus sur la hauteur du bâtimentLargeur selon X : 1 x 4,0m / 1 x 3,0mLargeur selon Y : 2 x 4,0mLes critère de régularité en plan et en élévationsont remplis
Untergeschoss in Stahlbeton
EG in Holzrahmenbauweise
1OG in Holzrahmenbauweise
2OG in Holzrahmenbauweise
DG in Holzrahmenbauweise
16000
2900
2900
2900
2900
2900
14500
TW X1
TW X2
TW Y
1
TW Y2
5000 4000 7000
5000 3000 8000
2000
4000
6000
4000
8000
IntroductionLes règles de la conception parasismique sont respectées!
Doc Lignum page 47
Lignum-Dok. Seite
Construction des voiles porteurs
Doc. Lignum page 61
IntroductionLes règles de la conception parasismique sont respectées!
Construction d‘un mur de stabilisation
Panneau sur les deux faces OSB3 15mmtous les joints entre panneaux sur montantsFormat des panneaux 1,00 x 2,90 m
Assemblage par double rangées d‘agrafes (sur tous le pourtour de la plaque) Agrafe 1,53x55 mm, espacement 24 mmKser par agrafe 247 N/mm, Rd par agrafe 0,476 kN
Montants de bord BLC GL28h 240/240 mmSection brutte 57600 mm2
Section nette 41748 mm2
Filières BLC GL28h 140/240 mmSection brutte 33600 mm2
Section nette 25134 mm2
Lignum-Dok. Seite
Construction des voiles porteurs
Doc. Lignum page 61
IntroductionLes règles de la conception parasismique sont respectées!
Assemblage entre parties des colonnes de bord
Triple tôles acier entaillées, FLA S355 t = 8mm
Plaque de base 240/240 mm, FLA S355 t = 20mm
16 broches disposées en 4 lignes, d = 10 mm, acier 5.6fu,k broche 500 N/mm2
Kser connection 585 kN/mmRd connection 512 kN
Lignum-Dok. Seite
Assemblage des montant de bord avec le béton
Triple tôles acier entaillées, FLA S355 t = 8mm
Plaque de base 300/380 mm, FLA S355 t = 45mmsoudure en cordon symétrique sur plaque de base
16 broches disposées en 4 lignes, d = 10 mm, acier 5.6fu,k broches 500 N/mm2
Kser connection 585 kN/mmRd connection 512 kN
Construction des voiles porteurs
Doc. Lignum page 61
IntroductionLes règles de la conception parasismique sont respectées!
Lignum-Dok. Seite
Assemblage au cisaillement avec le béton
Triple tôles acier entaillées, FLA S355 t = 8mm
Plaque de base 300/320 mm, FLA S355 t = 30mmsoudure en cordon symétrique sur plaque de base
8 broches disposées en 2 lignes, d = 10 mm, acier 5.6fu,k broche 500 N/mm2
Kser connexion 292 kN/mmRd connection 256 kN
Construction des voiles porteurs
Doc. Lignum page 61
IntroductionLes règles de la conception parasismique sont respectées!
Modèle des parois de stabilisation consoleencastrée partiellementLes parois de stabilisation en construction bois ont été modélisés dansun programme statique comme des consoles encastrées avec rigiditééquivalente.
Lignum-Doc. page 61
Rigidité de substitution des parois
K DF,DG
K DF,2.OG
K DF,1.OG
K DF,EG
EErsatz
GErsatz
Raideur globale de substitution dans chaque direction
TW X1
TW X2
TW Y
1
TW Y2
TW X1
TW X2
TW Y
1
TW Y
2
IntroductionLes règles de la conception parasismique sont respectées!
Paramètres sismiques spécifiques
Zone sismique 3b, agd = 1,6 m/s2
[SIA 261 (2003) Annexe F / Chiffre 16.2.1.2]
Classe de sol C S / TB / TC / TD = 1,15 / 0,20s / 0,60s / 2,00s[SIA 261 (2003) Tabelle 25]
Classe de bâtiment I, f = 1,0[SIA 261 (2003) Tabelle 26]
Coefficient de comportement q = 3,0[SIA 265 (2003) Tabelle 10]
Calcul par méthode des forces de remplacement(Critères de régularité rempli)[SIA 261 (2003) Chiffre 16.5.1.3-4 / 16.5.2.1]
Doc. Lignum page 50
Introduction
Doc. Lignum pages 67-69
Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages
Calcul de la période période de vibration fondamentale
Calcul de la période fondamentale
Spécification selon la norme SIA 261 (2003)
Modèle structurel avec l'hypothèse de rigidité réaliste[SIA 261 (2003) Chiffre 16.5.2.2]
Valeur moyenne de la rigidité (Rigidité à la flexion et au cisaillement)[SIA 261 (2003) Chiffre 16.5.5.2]
Effet de torsion pris en compte à l‘aide de l‘excentricité uel imposée[SIA 261 (2003) Chiffre 16.5.5.2]
Calcul de la période fondamentale
Méthode de calcul / - approche
SIA 261 (2003) Formule 38(Donne des valeurs de périodes trop faibles pour la construction en bois)
SIA 261 (2003) Formule 39(Prédimensionnement / contrôle calcul informatique)
Rayleigh-Methode(Résultats plausibles pour contreventements symétriques)
Calcul avec programme informatique(Contreventement symétrique Modèle 2D / Contreventement asymétrique Modèle 3D)
Calcul de la période fondamentale
Doc. Lignum pages 67-69
SIA 261 (2003) Formule (39)
Déplacement horizontal fictif dû aux charges permanentes et quasi permanentes
Répartition de la charge sur les étages est proportionnelle à la distribution des masses
Calcul de uel a l‘aide de formulaire(Doc. Lignum page 114 Figure 120)
ou par calcul informatique avec une barre équivalente(Modèle 2D pour chaque direction principale)
u el
m 2 = 150 t
m 3 = 150 t
m 4 = 75 t
= 150 tm 1
1501 kN
1501 kN
751 kN
1501 kN
Calcul de la période d'oscillation
Doc. Lignum pages 67-69
Calcul avec la méthode de Rayleigh
Déplacement horizontal fictif dû aux charges permanentes et quasi permanentes
Répartition des charges sur les étages basé sur la Formule 41 SIA 261 (2003)(Doc. Lignum formule 4 page 16)
Calcul de uel à l‘aide de la matrice de rigidité(Doc. Lignum pages 115 -121)
ou par calcul informatique avec une barre équivalente(Modèle 2D pour chaque direction principale)
u DG
u2.OG
u 1.OG
uEG
1336 kN
1966 kN
1311 kN
655 kN
m 2 = 150 t
m 3 = 150 t
m 4 = 75 t
= 150 tm 1
Calcul de la période fondamentale
Doc. Lignum pages 67-69
Avantages de la méthode de Rayleigh
Les déplacements horizontaux de tous les étages sont pris en considération.
La ligne de la déformée est plus précise
Le modèle 2D concorde avec le calcul informatique
Inconvénients de la méthode de Rayleigh
Comme pour la formule 39 de l‘effet de la torsion n’est pas pris en compte
Sans outils (Excel / programme informatique) méthode compliquée
Calcul de la période fondamentale
Calcul informatique
Modèle structurel (2D / 3D) par éléments finis ou programme de barres
L‘examen de l‘influence de la torsion avec un modèle 3D est possible
Contrôle de cohérence avec les méthodes „simple“ (Formule 39 SIA261 / Méthode Rayleigh) sont indispensables.
6
Comparaison des résultatsFormule 38 Tx 0,31s Ty 0,31s
Formule 39 Tx 1,69s Ty 1,55s
Rayleigh Tx 1,48s Ty 1,37s
Structure spatiale Tx 1,51s Ty 1,40s
Doc. Lignum page 69
Calcul de la période fondamentale
1
2 3
4 5
7
1
Doc. Lignum pages 70-74
Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages
Calcul des efforts intérieurs
Valeurs pour chaque direction principale
Valeur par calcul au 2ème ordre
Doc. Lignum pages 70-74
Calcul des efforts intérieurs
Calcul du centre de rigidité
Doc. Lignum pages 75-76
Calcul des efforts intérieurs
Doc. Lignum page 77
Calcul des efforts intérieurs
Calcul du centre de masseNote : Dans cette formulation on peut tenir compte des ouvertures par soustraction de leurs effets (signe négatif) sur la surface totale
Doc. Lignum pages 78-80
Calcul des efforts intérieurs
Excentricité entre le centre de masse et de rigidité
Valeurs de calcul des excentricités
Influence des étages supérieurs Valeur de calcul de l‘excentricité
Doc. Lignum page 81
Calcul des efforts intérieurs
Calcul du moment de torsion
Doc. Lignum pages 82-86
Calcul des efforts intérieurs
Répartition de l’effet des forces de remplacement sur les parois de stabilisation
TW X1
TW X2TW
Y1
TW Y2
M sup
S
y
x
F d, y
T d, sup, y
TW X1
TW X2
TW Y1
TW Y2
S
M supF d, x
T d, sup, x
TranslationskomponenteRotationskomponente Composante de translationComposante de rotation
Doc. Lignum pages 84-86
Calcul des efforts intérieurs
Calcul des moments de flexion et des forces axiales
Efforts intérieurs pour la paroi PX1
Doc. Lignum pages 87-90
Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages
Méthode du spectre de réponse
Méthode du spectre de réponse
Doc. Lignum pages 87-90
Quand la méthode du spectre de réponse doit-elle être appliquée ?
Asymétrique du système structurel de stabilisation avec grandeexcentricité entre le centre de masse et le centre de rigidité
Structure avec diaphragmes de plancher souple (solives, caissons, planches clouées, etc)
Structure avec des saillies importantes, plans fortement discontinus
Structure avec une période de vibration fondamentale T > 2 secondes
Structure qui ne correspond pas aux critères de régularité
Méthode du spectre de réponse
Doc. Lignum pages 87-90
Que faut-il considérer avec la méthode du spectre de réponse ?
Modèle 3D pour les systèmes de stabilisation asymétrique et les voiles de plancher „souples“
Modèle 2D par direction principale x et y pour les systèmes de stabilisation symétriques et les voiles de plancher rigides
Tenir compte de l‘excentricité ed,sub / ed,inf(5% de la dimension du bâtiment)
Masse modales actives des modes propre considérés doit être de 90% au minimum
Choix du logiciel Éléments finis ou Programme de barres?
Méthode du spectre de réponse
Modèle de barre avec charges linéaire
Paroi de stabilisation et voiles de plancher modélisés avec des éléments de barre
Actions représentées par des charges linéaires (barres subdivisées)
ed,sub / ed,inf par la répartition asymétrique des charges linéaires
Modèle utilisable sous réserve pour lessystèmes de stabilisation asymétriques
Méthode du spectre de réponse
Modèle de barres; modélisation en grille
Parois de stabilisation et voile de plancher modélisés avec des éléments de barre
Voiles de plancher modélisés par des grilles
Actions introduites sous forme de charges surfaciques, répartie sur la grille de poutre
ed,sub / ed,inf par déplacement des charges surfaciques
Modèle approprié également pour lessystèmes de stabilisation excentriques
Méthode du spectre de réponse
Modèle d‘éléments finis
Parois de stabilisation modélisées sous forme de barres ou par éléments finis
Planchers modélisés par les éléments finis
Actions prises en compte dans le modèle sous forme surfaciques
ed,sub / ed,inf pris en compte par déplacement des actions sur la surface
Modèle approprié également pour les systèmes de stabilisation excentriques
Mode de vibration et effets sur le voile de stabilisation PX1
Méthode du spectre de réponse
Doc. Lignum page 89
1er mode0,67 Hz
2ème mode1,24 Hz (Torsion)
3ème mode 1,85 Hz
4ème mode 2,70 Hz
127 kN
109 kN
74 kN
25 kN
972 kNm
603 kNm
287 kNm
72 kNm
9 kN
9 kN
5 kN
2 kN
23 kNm
5 kNm
45 kNm
52 kN
5 kN
38 kN
25 kN 73 kNm
170 kNm
24 kNm
181 kNm
0 kNm
4 kN
9 kN
12 kN
26 kNm
16 kNm
31 kNm
9 kN
V d M d V d V d V d M d M d M d
Superposition des résultats
Doc. Lignum page 89
26 mm
76 mm
92 mm
52 mm
-26 mm
-76 mm
-92 mm
-52 mm
-38 mm
-46 mm
-26 mm
-13 mm 13 mm
38 mm
46 mm
26 mm
-138 kN
-110 kN
-84 kN
-36 kN
138 kN
110 kN
84 kN
36 kN
- 975 kNm
-628 kNm
-342 kNm
-105 kNm
975 kNm
682 kNm
342 kNm
105 kNm
u d elsastischV d M d u d elastisch . (q +1)/2
Méthode du spectre de réponse
Doc. Lignum pages 91-101
Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages
Vérification des parois de stabilisation
à la sécurité structurale
Doc. Lignum page 92
Sécurité structurale Dimensionnement ductile des voiles de stabilisation
Coefficient de comportement q = 3,0 Dimensionnement ductile nécessaire
Le maillon ductile avec une capacité de déformation plastique doit posséder la résistance la plus faible.
Tous les éléments fragiles, resp. élastique, doivent être dimensionnés avec une réserve de capacité de 20% minimum par rapport aux éléments ductiles.
Vérification des voiles de stabilisation
AncrageConnection
fragile / élastique
ductile / plastique
Agrafes OssaturePanneau
fragile / élastique
Doc. Lignum page 94
Vérification des voiles de stabilisation
Agrafage des voiles
Le surdimensionnement des parties restant élastiques est basé sur la résistance des agrafes
Doc. Lignum page 93
Hiérarchie des résistances structurelles
Revêtement du voile de stabilisation
Résistance de l‘ancrage au cisaillement
Vérification des voiles de stabilisation
Doc. Lignum page 93
Hiérarchie des résistances structurelles
Liaison des planchers à la paroi de stabilisation
, , , , 1
, ,
, ,1
1,2 238198 165 47,6
1981,2 238
165 113 75,0198
dd liaison plancher i Ed i Ed i
Ed
d liaison plancher rez
d liaison plancher er
VR V V
VkNR kN kN kN
kNkNR kN kN kN
kN
Vérification des voiles de stabilisation
Doc. Lignum page 93
Hiérarchie des résistances structurelles
Liaison des planchers à la paroi de stabilisation
, , , , 1
, ,2
, ,3
1,2 238113 44 99,5
1981,2 238
44 63,5198
dd liaison plancher i Ed i Ed i
Ed
d liaison plancher ème
d liaison plancher ème
VR V V
VkNR kN kN kN
kNkNR kN kN
kN
Vérification des voiles de stabilisation
Doc. Lignum page 93
Hiérarchie des résistances structurelles
Vérification des montants de bord et de leurs ancrages
Vérification des voiles de stabilisation
,
1,21,2 238
1508 1,2 1813198
7170,99 1,0
1,2 1813 3,0
Valeurs de dimensionnement : 2175 . 725
d Rd
dd Ed
Ed
d broches
d
d d
V VV kN
M M kNm kNmV kN
R kNok
M l kNm m
M kNm resp N kN
Panneau et ancrage
Agraphes :
Capacité portante des éléments de fixation(Cisaillement)
Résistance à la pression latérale
Panneau :Cisaillement dans le plan de la plaqueEventuellement voilement de la plaque
Doc. Lignum page 94
Vérification des voiles de stabilisation
Ancrage au cisaillement des voiles de stabilisation
Vérification des broches
Vérification des tôles entaillée :Cisaillement dans la section netteCombinaison cisaillement et arrachement
Vérification des cordons de soudure :Section de gorge a ou de contact s
Vérification des filières :Traction dans la section nette
Doc. Lignum pages 95-96
Vérification des voiles de stabilisation
Ancrage de la paroi en traction et compression
Vérification des broches
Vérification des tôles entaillée :Traction dans la section brutteTraction dans la section nette
Vérification des cordons de soudure :Section de gorge a ou de contact s
Vérification des montants de bord :Traction dans la section nette
Doc. Lignum pages 97-98
Vérification des voiles de stabilisation
Compression dans les montants de bord
Vérification au flambage
Vérification à la compression pure dans la section nette
Note :Les charges verticales, qui sont reprises par le montant de bord, doivent être pris en compte dans la vérification en supplément des efforts liés à la stabilisation!
Doc. Lignum pages 99-100
Vérification des voiles de stabilisation
Ancrage avec la partie béton
Vérification de la plaque de base à la flexion(vérification des cordons dans la direction de l‘effort)
Vérification des moyens d‘ancrage avec les fondations(vérification des soudures entre le goujon et la plaque)
Vérification des cordons de soudure
Doc. Lignum pages 100-101
Vérification des voiles de stabilisation
Connexion entre les voiles de plancher et les parois
Vérification des liaison entre les voile de plancher et parois pour le transfert des forces horizontales.
Dans les système de plancher bois-béton, l’ancrage peut se faire via le béton garantissant un effet monolithique avec le béton par exemple en utilisant des attaches mécaniques noyée.
Forces à transmettre pour la paroi PX1:
Doc. Lignum pages 93 / 101
1,3 ,3
1,2 ,2
1,1 ,1
1, ,
63,5 . 21,2
99,5 . 33,2
75,0 . 25,0
46,7 . 15,6
d ème d ème
d ème d ème
d er d er
d rez d rez
V kN resp v kN m
V kN resp v kN m
V kN resp v kN m
V kN resp v kN m
Vérification des voiles de stabilisation
Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages
Résumé/ Conclusion
Résumé / Conclusion
Pour la conception des systèmes de stabilisation il faut à la fois tenir compte du vent mais également des actions sismiques.
Avec l'augmentation du nombre d'étages, l'influence du vent devient dominante comparé à celle des tremblements de terre.
Pour les construction en bois à multi-étages, il vaut la peine en général, pour déterminer la période de vibration fondamentale de faire un calcul avec les rigidités réelles.
Pour les structures qui ne répondent pas aux critères de régularité, les calculs doivent se faire selon la méthode du spectre de réponse. Cette conclusion s’applique également aux structures à planchers souples.
Pour les concepts ductile avec coefficient de comportement q >1.5 il est nécessaire de créer une hiérarchie dans la résistance des composants du système porteur.
Niklaus WirzDipl. Holzbauing. FHPIRMIN JUNG Ingenieure für Holzbau AG
Exemple
Je vous remercie devotre attention
Pierre-André DuprazIngénieur civil EPFL/SIAProfesseur HES, hepia Genève