basi di ottica per astrofili
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Gerlando Lo Savio - O.R.S.A. Palermo Riunione Sociale 04/03/2008
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Ottica spicciola
● La luce● Lenti e specchi● Telescopi e dintorni● Il disco di Airy● Aberrazioni● Formule utili● Suggerimenti
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Parole importanti
● Luce● Onda● Focale● Diametro● Apertura o rapporto
focale● Ostruzione● Ingrandimento
● Campo visivo● Capacità di
raccogliere luce● Potere risolutivo● Aberrazione● Figura di diffrazione● Pupilla d'uscita● Estrazione pupillare
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La luce è un'onda
● La luce è radiazione elettromagnetica (oscillano E e B)
● Lunghezza d'onda della luce “visibile” tra i 400 e i 700 nanometri
● Si propaga nel vuoto e in molti altri mezzi “trasparenti”
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La luce: ottica geometrica
● Legge della riflessione: i =
r
● Legge di Snell o della rifrazione:
per minimizzare rilfessioni o tramsmissioni indesiderate: trattamenti vari sulle superfici (antiriflesso, ...)
n1sini=n2sint
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La luce: indice di rifrazione
● L'indice di rifrazione “n” è una proprietà del mezzo
● Per i materiali “normali” n > 1 (vetro 1,5-1,9)
● Dipende dalla lunghezza d'onda n = n()● Dipende dalla velocità della luce nel mezzo
● Dispersione!!!
n=cv
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La luce: Principio di Fermat
Un raggio di luce percorre sempre il cammino che può essere percorso nel tempo minore.
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La luce: Principio diHuygens-Fresnel
ogni punto di un fronte d’onda può essere pensato come una sorgente puntiforme di onde con stessa fase,
frequenza, ampiezza
Diffrazione!!!
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Lenti e specchi
● Lenti positive: fanno convergere la luce
– Lenti convesse
– Lenti concavo-convesse in cui la convessità è maggiore
● Lenti negative:fano divergere la luce
– Lenti concave
– Lenti concavo-convesse in cui la concavità è maggiore
● Menischi:la luce non cambia direzione
– Lenti concavo-convesse in cui le curvature sono uguali
● Specchi positivi:fanno convergere la luce
– Specchi concavi
● Specchi negativi:fanno divergere la luce
– Specchi convessi
● Specchi piani:cambiano la direzione di tutto il fascio ottico
– Specchi piani
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Lenti e specchi: caratteristiche
● Forma● Diametro● Lunghezza Focale / diottrie
diottria = 1/F
1S1
1S2
=1F
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Telescopi
● Sistemi di lenti o specchi per raccogliere e concentrare la luce su una superficie (piano focale)
● Compromessi con le aberrazioni
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L'immagine di diffrazione
● Conseguenza della natura ondulatoria della luce● L'elemento di immagine più piccolo che l'obiettivo
può fornire (come il pixel)● All'aumentare del diametro diventa più piccolo● Visibile solo ad alti ingrandimenti (2xDiametro)● Disco di Airy + anelli di diffrazione● “Impronta digitale” dell'obiettivo
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Apertura o rapporto focale
● “f/” Rapporto tra Focale e Diametro:
● Determina la luminosità dello strumento● È più difficile lavorare ottiche con aperture
“spinte” (f/ = 2, f/ = 3) rispetto ad ottiche più chiuse (f/ = 8, f/ = 9)
● Gli oculari “lavorano male” con aperture spinte (se non progettati appositamente)
f /= FD
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Aberrazioni assiali
● Aberrazione cromatica (rifrattori)● Aberrazione sferica
● Rifrattori acromatici: corretti per = 656 nm e = 486 nm
● Rifrattori apocromatici: corretti per 3 lunghezze d'onda
● Ottiche asferiche
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Aberrazioni extra-assiali
● Coma (Newton)
● Astigmatismo (ottiche scollimate)
● Distorsione (oculari grandangolari)“a barile”, “a cuscino”
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Aberrazioni e precisione di lavorazione
● Le aberrazioni non hanno nulla a che vedere con la precisione di lavorazione dello strumento
● Le aberrazioni sono insite nel progetto ottico● Se uno strumento lavora come progettato,
allora si dice “limitato dalla diffrazione”
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Ostruzione e contrasto
● Si parla di ostruzione quando c'è un “ostacolo” che copre l'apertura dello strumento
● Più luce sui cerchi di diffrazione, meno sul disco di Airy
● Meno contrasto● I rifrattori offrono il miglior contrasto, ma a
prezzo di diametri minori
Contrasto:
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Ingrandimento
I=F tel
Focul
● Un ingrandimento più alto scurisce il Cielo (ma anche il resto dell'immagin diventa più scura!)
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Estrazione pupillare
● L'estrazione pupillare è la distanza dalla lente oculare a cui si forma l'immagine
● Dipende dall'oculare● A parità di disegno, l'estrazione pupillare
diminuisce con la lunghezza focale dell'oculare
● Spesso si usano barlow per ottenere estrazioni pupillari elevate (o per mantenere la stessa estrazione pupillare su oculari diversi della stessa serie)
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Ingrandimento massimo
● L'ingrandimento massimo è quello che ci mostra dettagli di dimensioni della figura di diffrazione del nostro strumento
● L'ingrandimento massimo dipende dal diametro del telescopio e dal seeing
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Potere risolutivo
● Il più piccolo dettaglio apprezzabile● Dipende dal diametro e dalla lunghezza
d'onda che intendiamo osservare
(r in secondi d'arco; formula “pessimistica”, alcuni preferiscono usare 120 al posto di 140)
r=140D
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Seeing e potere risolutivo
● Il seeing può ridurre il potere risolutivo
● Diametri maggiori osservano attraverso più celle di turbolenza
● Diametri maggiori “soffrono” di più degli effetti del seeing
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Capacità di raccogliere luce
● Dipende dalla superficie dell'obiettivo● Determina la magnitudine limite che
possiamo osservare
ad es.
● D = 100 mm -> mlim
= 12
● D = 50 mm -> mlim
= 10,3
● D = 200 mm -> mlim
= 13,3
Mlim=1,85logD
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Campo visivo (FOV)
● Determina la porzione di Cielo che possiamo vedere
● Dipende dall'ingrandimento (I) e dal campo visivo apparente dell'oculare (AFOV)
FOV= AFOVI
=AFOV⋅Foc
F
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Campo visivo massimo
● Il campo visivo massimo dipende dalla focale e dal diametro del portaoculari (!)
● Trucco per scegliere un oculare che dia il campo visivo massimo: moltiplica Foc
per AFOV, più è vicino a 1750 (2800 per oculari da 50,8) maggiore sarà il campo visivo ottenuto.
● MAI comprare oculari Plossl da 40 mm: danno lo stesso FOV dei Plossl da 30 o 32 mm!
31,8: FOVmax=1750
F
50,8: FOVmax=2800
F
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Suggerimenti
● Meno lenti o specchi ci sono, meglio è
● A parità di caratteristiche costruttive, un'ottica
con un'apertura meno spinta darà immagini più
pulite (anche le barlow)
● Più grande è, meglio è
● Nessun telescopio è perfetto per tutto
● Il telescopio migliore è quello che usi più spesso
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Riassunto formule
Legge della Riflessione: incidente=riflesso
Legge di Snell : n1 sin incidente=n2 sin trasmesso
Indice di Rifrazione : n = cv
Apertura: f / = FD
Ingrandimento : I=F telescopio
Foculare
Ingrandimento massimo : Imax≃2⋅D
Potere risolutivo sec. d 'arco : r=140D
Campo visivo : FOV= AFOVI
Campo visivo massimo oculari 31,8: FOVmax=1750
F
Campo visivo massimo oculari 50,8: FOVmax=2800
F
NOTA: Tutte le lunghezze sono date in mm
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Fonti e Riferimenti
● Libri
– Walter Ferreri, “Il Libro dei Telescopi”, il Castello ed.
– R. B. Thomson, B. Frichman Thomson, “Astronomy per passione”, Apogeo ed.
– AA VV, “Come Testare il Proprio Telescopio”, Edizioni Scientifiche Coelum
● Siti web
– Vari articoli da Wikipedia Italia e USA: www.wikipedia.org
● Riviste
– Vari numeri di Coelum, Sky & Telescope, Nuovo Orione.
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