II CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA Y COMUNICACIÓN

CONAMOL - 2013

PRESENTACIÓN

La Institución Educativa Privada “La

Científica de Olmos” hace llegar su saludo a la

Dirección, al personal docente, administrativo y a

todos los alumnos de su digna institución

educativa por la voluntad y perseverancia en

lograr metas y objetivos de progreso en nuestra

sociedad.

Con la finalidad de desarrollar y

contribuir al progreso de nuestro país, se llevará

a cabo como una de nuestras actividades

por Aniversario el II CONCURSO NACIONAL DE

MATEMÁTICA Y COMUNICACIÓN – CONAMOL -

2013, Auspiciado por Editorial AGASA, tiene como

finalidad incentivar en sus alumnos el desarrollo

de sus capacidades en las áreas de matemática y

comunicación, promoviendo el intercambio de

experiencias entre docentes y fomentar así el

progreso cultural.

Por tal motivo se establece en las

siguientes páginas, las Bases y Temarios que

serán considerados en el presente evento.

Reiteramos nuestro saludo y reconocimiento de antemano por su participación, que dará realce al desarrollo de este evento académico organizado para ustedes.

Comisión organizadora

CAPITULO I: DE LA FINALIDAD. Art. 1: Normar y reglamentar la organización y el desarrollo del II Concurso Nacional de Matemática y Comunicación para el 21 de Setiembre del presente año. CAPITULO II: DE LOS OBJETIVOS Art. 2: Afianzar los lazos de acercamiento, amistad y confraternidad entre alumnos y docentes del ámbito nacional de instituciones educativas estatales y privados. Y confraternizar con invitados de todo el país. Art. 3: Estimular en los estudiantes el estudio de las áreas de matemática y comunicación. Art. 4: Promover un nivel de competencia, amistad e integración entre alumnos, docentes y padres de familia, de las diferentes Instituciones educativas del Perú. Art. 5: Incentivar el espíritu de enseñanza de las matemáticas y comunicación en los profesores. Art. 6: Rescatar jóvenes talentos. Art. 7 Elevar el nivel de pensamiento lógico matemático y comunicación, desarrollando estrategias personales en la resolución de problemas y habilidades de lecto escritura para una buena comunicación, aplicando la inducción, deducción, análisis-síntesis y creatividad en los estudiantes. CAPITULO III: DE LA ORGANIZACIÓN Art. 8: El II Concurso Nacional de Matemática y Comunicación “CONAMOL - 2013” es organizada por la I.E.P. "La Científica de Olmos” con el Auspicio de Editorial AGASA. CAPITULO IV: DE LAS INSCRIPCIONES Art.9: Se realizará en la secretaria de la I.E.P. "La Científica de Olmos” o por Email: lacientificadeolmos27@hotmail.com o edicionesagasa 2006@hotmail.com ó olimpiadas@agasaperu.com Pag. Web: www.agasaperu.com. Previo deposito en alguna de nuestras cuentas. CAPITULO V: DEL INGRESO Art.10: Los alumnos ingresarán en el horario que a continuación se detalla:

Inicial Matemática y Comunicación

9:00 a.m. - 9:40a.m.

Primaria

Matemática 9:00 a.m. - 9:40a.m.

Comunicación 11:00 a.m. - 11:20 a.m.

Secundaria

Matemática 9:00 a.m. - 9:40a.m.

Comunicación 11:00 a.m. - 11:20 a.m.

Art. 11: Los alumnos que lleguen posteriormente no serán admitidos y será responsabilidad exclusiva de su profesor asesor. Art. 12: El ingreso de los concursantes y asesores es con el modelo de credencial entregado por la comisión organizadora.

Art. 26: El jurado estará constituido por: *El Director de la I.E.P. “La Científica de Olmos” *Representantes de la Editorial AGASA Art. 27: Los acuerdos y decisiones del jurado serán Inapelables y se adoptan por mayoría simple. CAPITULO X : DE LOS PREMIOS, ESTÍMULOS Y PUBLICACIÓN DE RESULTADOS Art. 28: La publicación de los resultados generales se llevará a cabo el día 23 de Setiembre a partir de las 10:30 a.m. De acuerdo al orden de mérito, en la página web. www.agasaperu.com Art. 29: La ceremonia de premiación se llevará a cabo el mismo día (21 de Setiembre) a partir de las 6:00 p.m. en el patio de honor de la I.E.P. “La Científica de Olmos” por cada nivel y área a participar. PREMIOS: PRIMER PUESTO:

* Medalla Campeón * Diploma de Honor al Mérito SEGUNDO PUESTO: *Medalla sub. Campeón * Diploma de Honor al Mérito TERCER PUESTO AL DÉCIMO PUESTO: * Medalla al Mérito * Diploma de Honor al Mérito

Art. 30: Se premiará por niveles a los colegios ganadores en el Acumulado de sus alumnos premiados. Inicial 1er puesto Estandarte Primaria 1er puesto Estandarte Secundaria 1er puesto Estandarte CAPITULO XI: DISPOSICIONES FINALES Art. 31: Cualquier aspecto no contemplado en el presente reglamento serán resueltos por los miembros del jurado calificador y sus decisiones serán inapelables e inobjetables. Art. 32: Cualquier acto de indisciplina, suplantación u otros casos que estén reñidos con la ética y la moral conllevará a la eliminación automática del colegio respectivo.

Olmos, Agosto del 2013

NIVEL INICIAL

TRES AÑOS Lógico Matemática: Ubicación de seres, objetos y figuras, Desplazamiento en planos cuadriculados, cuerpos y figuras, simetría, conjuntos, lectura y escritura de 1 a 5, conteo de figuras. Comunicación Integral: Vocales, icono verbal. CUATRO AÑOS Lógico Matemática: Ubicación de seres, objetos y figuras, desplazamiento en planos cuadriculados, cuerpos y figuras, simetría, conjuntos, lectura y escritura de 1 a 10, suma y resta, conteo de figuras. Comunicación Integral: Vocales, las silabas, las palabras, ortografía, sinónimos y antónimos, series verbales. CINCO AÑOS Lógico Matemática: Ubicación de seres, objetos y figuras, Desplazamiento en planos cuadriculados, cuerpos y figuras, simetría, conjuntos, lectura y escritura de 1 a 20, suma y resta, conteo de figuras.

II CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA Y COMUNICACIÓN

Art. 13: El participante de nivel inicial ingresará portando una cartuchera conteniendo: Colores, borrador blanco, tajador y lápiz. Art. 14: El participante del nivel primario y secundario sólo ingresará a rendir el examen Borrador, tajador y lápiz Nº 2B. CAPITULO VI: DE LAS FECHA Y CRONOGRAMA Art.15: El evento se realizará a cabo el 21 de Setiembre en el cual se tomará la prueba a todos los niños y jóvenes . CAPITULO VII: DE LOS PARTICIPANTES Art. 16: Participan los alumnos del nivel Inicial Primario y Secundario de colegios y escuelas estatales y privados a nivel nacional. CAPITULO VIII: DE LOS REQUISITOS PARA LA INSCRIPCIÓN. Art. 17: El profesor delegado del Centro Educativo participante acreditará a sus alumnos mediante un oficio acompañado de la ficha de inscripción; inscribirá hasta 20 alumnos por grado. Darán una colaboración de 5 soles por alumno. CAPITULO IX: DE LAS PRUEBAS Art. 18 : Las pruebas serán elaboradas por la comisión organizadora. Art.19: La prueba única se llevará a cabo el día sábado 21 de setiembre. Art. 20: El nivel inicial, primaria y secundaria rendirá su examen en los ambientes de la Institución Educativa Privada “La Científica de Olmos”, sito en Maximiliano Oyola con Miguel Grau. Art. 21: La hora de inicio, duración y número de preguntas de la prueba será según el siguiente cuadro.

Nivel Área

Hora de Inicio Duración Nº de Preg.

Inicial Matemática y Comunicación 9:50 a.m. 60 min 10

Primaria

Matemática 9:50 a.m. 60 min 20

Comunicación 11:30 a.m. 60 min 20

Secundari

a

Matemática 9:50 a.m. 60 min 20

Comunicación 11:30 a.m. 60 min 20

Art. 22: La prueba para el nivel inicial constará de 10 (diez) preguntas (5 de Matemática y 5 de Comunicación). Art. 23: Durante la prueba está prohibido el uso de celulares o localizadores personales (beepers) y calculadoras. Art. 24: La calificación de la prueba será de la siguiente manera: Respuesta correcta........... 10 ptos.

Respuesta incorrecta........ -1 pto. Respuesta en blanco......... 0 pto.

Art. 25: Terminada la calificación, se elaborará un acta con los resultados; en caso de empates se procederá a observar el tiempo de entrega del examen, en caso de seguir persistiendo el empate, se determinará de acuerdo al número de errores que tuvo cada participante.

Comunicación Integral: Vocales, las silabas, las palabras, ortografía, sinónimos y antónimos, series verbales.

TEMARIO DE COMUNICACIÓN

PRIMER GRADO DE PRIMARIA Comprensión Lectora: Literal e Inferencial. La Oración: Sujeto y predico. Sustantivo: Propios, comunes concretos, abstractos. Artículo. Verbo: Tiempos verbales. Signos de puntuación: Punto y coma. Signos de interrogación y exclamación. Pronombres. Escritura de palabras. Tipos de comunicación: Lingüística y no lingüística. Orden de oraciones. Sinónimos y antónimos. Familia de palabras. Oraciones incompletas. Término excluido. Analogías.

SEGUNDO GRADO DE PRIMARIA Sustantivo: Clases. Adjetivo. Uso de letras mayúsculas. La oración: Sujeto y predicado. Verbo: Tiempos verbales. Uso de los signos de puntuación. Oraciones incompletas. Género y número del sustantivo. La comunicación: Elementos y clases. La sílaba: Átona y tónica. Acento ortográfico y prosódico. Clases de palabras por el número de sílabas. Clases de palabras por el acento. Concurrencia vocálica. Comprensión lectora. Sinónimos y antónimos. Analogías. Término Excluido.

TERCER GRADO DE PRIMARIA La oración: Estructura y clases. El sujeto: Estructura y clases. El predicado: Elementos. El sustantivo: Clases y concordancia. El artículo. El adjetivo: Clases. El verbo: Clases. Los pronombres. Signos de puntuación. Tildación general. Silaba tónica y átona. Uso de las mayúsculas. Uso de las grafías: c,s,z, g, j, y, b,v. La comunicación: Elementos y clases. Concurrencia vocálica. Comprensión lectora. Sinónimos y antónimos. Término excluido. Series verbales. Analogía: modalidades. Oraciones incompletas.

CUARTO GRADO DE PRIMARIA La oración: Estructura y clases. La comunicación: clases y elementos. Funciones del lenguaje. Sustantivo: Género, número, clases, concordancia. El adjetivo. El artículo. Concurrencia vocálica (diptongo e hiato). Tildación general. Tildación diacrítica. Tildación de palabras compuestas. Formación de palabras compuestas. La sílaba: Clases y estructura. Signos de puntuación. Uso de las grafías: “c”, “s”, “z”, “b”, “v”, “g”, “j”,“h”. Sinónimos y antónimos. Término excluido. Series verbales. Analogías y tipos. Oraciones incompletas. Comprensión lectora.

QUINTO GRADO DE PRIMARIA Gramática: Nociones básicas. La sílaba: clases y estructura. Categorías gramaticales variables: Sustantivo, adjetivo, verbo, artículo. Concurrencia vocálica: Diptongo e hiato. Tildación general. Tildación diacrítica. Comprensión lectora. Sinónimos y antónimos. Término excluido. Series Verbales. Analogías y tipos. Término Hiperónimo. Término Hipónimo. Oraciones incompletas.

SEXTO GRADO DE PRIMARIA Categorías gramaticales variables e invariables. Patronímicos. Gentilicios. Hipocorísticos. Redacción de documentos: El oficio, La solicitud, La carta. La historieta. Acentuación general. Uso de las grafías: Uso de las grafías: “c”, “s”, “z”, “b”, “v”, “g”, “j”, “h”. Sinónimos y antónimos. Término excluido. Series verbales. Analogías y tipos. Oraciones incompletas. Término Hiperónimo. Término Hipónimo. Plan de Redacción. Lectura Crítica.

PRIMER AÑO DE SECUNDARIA

SINÓNIMOS: Sinonimia lexica y Sinonimia por pareamiento. ANTÓNIMOS: Antonimia lexica y Antonimia por paralelismo. ORACIONES INCOMPLETAS: Con un complemento. ANALOGÍAS: Básicas, Unitarias y Duales. TÉRMINOS RELACIONANTES: Término Excluido, Termino Excluyente Hiperónimo y Término Excluyente Hipónimo. SERIES VERBALES: Por sinonimia, Por antonimia, Por hiperonimia, Por cohiponimia y Por hiponimia. ORTOGRAFÍA: Tildación general, Concurrencia vocálica, Uso de grafías y Tildación diacrítica. LECTURA Y ANÁLISIS DE TEXTOS

SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA SINÓNIMOS: Sinonimia lexica, Sinonimia por pareamiento y Sinonimia contextual.

ANTÓNIMOS: Antonimia lexica, Antonimia por pareamiento y Antonimia contextual. ORACIONES INCOMPLETAS: Con un complement y con dos complementos. ANALOGÍAS: Simples y Compuestas TÉRMINOS RELACIONANTES: Término Excluido, Término excluyente hiperónimo, Término excluyente hipónimo y Término lógico. SERIES VERBALES: Hiperonimia, Hiponimia, Cohiponimia, Sinonimia y Antonimia. ORTOGRAFÍA: Tildación general, Tildación diacrítica, Concurrencia vocálica y Uso de grafías. LECTURA Y ANÁLISIS DE TEXTOS

TERCER AÑO DE SECUNDARIA SINÓNIMOS: Sinonimia lexica, Sinonimia por pareamiento Sinonimia contextual y Sinonimia por significación. ANTÓNIMOS: Sinonimia lexica, Sinonimia por pareamiento, Sinonimia contextual y Sinonimia por significación. ORACIONES INCOMPLETAS: Con un complement y con dos complementos. ANALOGÍAS: Simples y Compuestas TÉRMINOS RELACIONANTES: Término Excluido: Por sinonimia, Por antonimia y Por cultura general (con base y sin base generadora), Término Excluyente hiperónimo y Término Excluyente Hipónimo. SERIES VERBALES: Por sinonimia, Por antonimia, Por hiperonimia, Por cohiponimia y Por hiponimia. CONECTORES LÓGICOS: Con nexos conjuntivos, cCon enlaces prepositivos y con encabezados adverbiales. PLAN DE REDACCIÓN TEXTO O ENUNCIADO ANÁLOGO TEXTO EXCLUIDO O ELIMINACIÓN DE ENUNCIADOS O PÁRRAFO LECTURA Y ANÁLISIS DE TEXTOS ORTOGRAFÍA: Tildación general, Tildación diacrítica, Concurrencia vocálica, Uso de grafías , Tildación enfática y Fenómenos semánticos (homónimos, homógrafos, parónimos).

CUARTO Y QUINTO AÑO DE SECUNDARIA SINÓNIMOS: Lexicales: Absolutos y relativos, Por relación pareada y de complemento múltiple, Por significación y Contextuales: de respuesta única y de complemento múltiple. ANTÓNIMOS: Lexicales: Absolutos y relativos, Por relación pareada y de complemento múltiple, Por significación opuesta y Contextuales: de respuesta única y de complemento múltiple.

II CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA Y COMUNICACIÓN

ANALOGÍAS: Simples , Compuestas: Básicas: Horizontal directa,horizontal inversa, vertical y cruzada o en aspa, Gramaticales(básica oracional), Tetranómicas y Paralelismo compuesto. ORACIONES INCOMPLETAS: Con un complemento, con dos complementos, Con tres complementos. PLAN DE REDACCIÓN: Texto secuencial y Ordenamiento de párrafos o enunciados. SERIES INCLUYENTES O VERBALES: Por sinonimia, Por antonimia, Por hiperonimia, Por hiponimia y Por cohiponimia. TÉRMINOS RELACIONANTES: Término Excluido: Por sinonimia, Por antonimia, Por cultura general (con base y sin base generadora) y Por relación ilógica. Término Excluyente hiperónimo y Término Excluyente Hipónimo. TEXTOS RELACIONANTES: Textos análogos y Textos excluidos. CONECTORES LÓGICOS: Con nexos conjuntivos, Con enlaces prepositivos, Con encabezados adverbiales y Con referenciales (adjetivos, adverbios y pronombres). LECTURA Y ANÁLISIS DE TEXTO: Textos literarios en prosa: Narrativos, Descriptivos. Texto literario en verso. Textos no literarios: Expositivos, Argumentativos. Textos informativos (diarios y revistas). Textos Filosóficos ORTOGRAFÍA: Fenómenos fonéticos: Concurrencia vocálica, Diptongo, Triptonogo, Hiato. Tildación: Tildación General: Palabras agudas u oxítonas, Palabras graves o paroxítonas y Palabras esdrújulas o proparoxítonas. Tildación Diacrítica: Monosílabos él, tú, té, mí, dé, sé, más, sí, aún, ó. Tildación Enfática: Qué, cuál, quién, cómo, dónde, cuándo, porqué, por qué, con qué. Tildación de palabras compuestas. Tildación disolvente. Formación de palabras: Derivación, Prefijación, Yuxtaposición, Composición propiamente dicha y Parasíntesis. Fenómenos semánticos: Homógrafos, Homófonos y Parónimos

TEMARIO PARA MATEMÁTICA

PRIMER GRADO DE PRIMARIA Conjuntos. Determinación de un conjunto, Operaciones entre conjuntos (unión e intersección). Números naturales menores que 999 (lectura y escritura). Relación mayor y menor, sucesión gráficas y de números naturales (creciente, decreciente),Adición, sustracción. Comparación de números naturales.. Conteo de figuras. Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos. Secuencia lógica de figuras.. Criptogramas.. Problemas de Adición y Sustracción

SEGUNDO GRADO DE PRIMARIA

Conjuntos. Determinación de un conjunto, Operaciones entre conjuntos (unión e intersección). Números naturales menores que 1500. Relación mayor y menor.(lectura y escritura. Descomposición de números en forma abreviada y desarrollada. Números pares e impares. Comparación de números naturales. Sucesión gráficas y de números naturales (creciente, decreciente), Adición, sustracción, multiplicación. Criptogramas. Conteo de figuras y sumatorias. Conteo de triángulos, cuadrados, rectángulos, Sumatorias de números naturales. Problemas de Adición , Sustracción y multiplicación. Secuencia lógica de figures.

TERCER GRADO DE PRIMARIA Números naturales: Valor de posición en números de hasta cuatro cifras. Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales de hasta tres cifras. Relación de orden en números naturales con resultados de hasta cuatro cifras.

Antecesor y sucesor de un número hasta tres cifras. Doble, triple, cuádruplo y mitad de un número natural de hasta tres cifras. Equivalencias y canjes de monedas (soles y céntimos) y billetes de hasta S/. 200. Fracciones: Interpretación de fracciones. Gráfica de fracciones. Adición y sustracción de fracciones homogéneas. Fracciones equivalents. Sucesiones: Sucesión aritmética. Geometría y medición: Eje de simetría. Perímetro de figuras geométricas básicas. Referentes temporales: minutos, horas, días y semanas. Volumen, capacidad de unidades arbitraries. Estadística: Tablas de doble entrada, gráfico de barras y pictograma. Sucesos numéricos y no numéricos.

CUARTO GRADO DE PRIMARIA Números naturales: Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales de hasta cuatro cifras. Fracciones: Fracciones equivalents. Adición y sustracción de fracciones heterogéneas y homogéneas. Adición y sustracción de números decimales con aproximación a la décima. Sucesiones: Sucesión aritmética , Equivalencias y canjes con monedas y billetes. Geometría y medición. Ángulos Vértices, caras, aristas en el cubo, prisma recto de base poligonal. Capacidad en litros y mililitros. Unidades para medir superficie (cm3 o mm3). Estadística: Gráfico de barras, pictogramas y gráfico de líneas, Sucesos numéricos y no numéricos probables e improbables

QUINTO GRADO DE PRIMARIA Fracciones: Operaciones combinadas con resultado decimal con aproximación a la centésima, Adición y sustracción de fracciones heterogéneas , Fracción de una fracción. Sucesiones: Sucesión con números naturales con dos criterios de formación. Proporcionalidad: Cantidades directa e inversamente proporcionales. Geometría y medición: Ángulos, Perímetro: triángulo, cuadrado, rectángulo, paralelogramo, trapecio, Área de figuras geométricas y Capacidad (litros y mililitros). Estadística: Sucesos numéricos y no numéricos. Probables e improbables y Gráficas estadísticas (barras, poligonales y circulares)

SEXTO GRADO DE PRIMARIA

Números racionales: Operaciones combinadas con números naturales, fraccciones y decimales, Proporcionalidad directa e inversa y Aplicación de la proporcionalidad en cambio monetario, impuestos e intereses. Teoría de numerous: Divisibilidad, Máximo común divisor (MCD), Mínimo común múltiplo (MCM) y Números primos. Potenciación en Z+: Cuadrado y cubo de un número menor que 50. Geometría y medición: Circunferencia y círculo, Área lateral y total de prismas rectos, Área lateral y total de poliedros regulares y Volumen de sólidos en unidades arbitrarias de medida Estadística: Tablas y gráficas estadísticas, Frecuencia absoluta media aritmética y moda y Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio

PRIMER AÑO DE SECUNDARIA Sistema de los números naturales (N): Sistema de numeración, Cuatro operaciones, Divisibilidad, Multiplicidad, Criterios de divisibilidad: 2, 3, 4, 5,6,7, 8, 9, 11, 13, 25 y 125, Teoría de Números primo, Máximo común divisor y mínimo común

II CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA Y COMUNICACIÓN

múltiplo. Sistema de los números enteros (Z): Operaciones y Valor absoluto. Sistema de números racionales (Q ): Clasificación de fracciones, Operaciones con fracciones, Número decimal: operaciones y Fracción generatriz. Medidas (conversiones): Unidad de longitud, Unidad de masa, Unidad de capacidad. Estadística: Tabla de frecuencia, Interpretación de gráfico.Probabilidades: Experimento aleatorio y espacio muestral, probabilidad de un suceso.

SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA Sistema de números reales (R ): Clasificación de decimales, Fracción generatriz, Número irracionales. Razones y proporciones: Razones: aritmética y geométricas, Proporción: aritmética y geométrica. Regla de tres simple y compuesta, porcentajes, mezclas, interés simple, promedios. Potenciación y Radicación en R. Propiedades. Polinomios: Grado de un polinomio, operaciones con polinomios, polinomios especiales. Valor numérico. Productos notables. Ecuaciones: Ecuación lineal, Ecuación cuadrática. Propiedades.

TERCER AÑO DE SECUNDARIA Lógica proposicional. Regla de tanto por ciento: Operaciones con porcentaje, aplicaciones comerciales, relaciones de precio de venta, precio costo, ganancia o pérdida. Magnitudes proporcionales (directa o inversa): Reparto proporcional, regla de tres compuesta. Razones y proporciones. Potenciación y Radicación en R. Polinomios. Productos notables. Notación functional. División algebraica, teorema del resto, y cocientes notables. Factorización. Desigualdades e intervalos: Intervalos. Operaciones, Desigualdades. Ecuaciones e inecuaciones: Ecuaciones e inecuaciones: cuadráticas, racionales e irracionales. Valor absolute: Propiedades, ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Matrices: Propiedades y operaciones, determinantes. Nociones de geometría plana Perpendicularidad y paralelismo, peraciones con segmentos, ángulos, triángulos, congruencia, cuadriláteros. Nociones de geometría plana: Perpendicularidad y paralelismo, operaciones con segmentos, ángulos, triángulos, congruencia, cuadriláteros.

CUARTO AÑO DE SECUNDARIA Relaciones y funciones: Dominio y rango en R, gráfica de funciones especiales: lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto y máximo entero. Funciones monótonas, inyectivas y sobreyectivas. Álgebra de funciones. Composición de funciones. Notación functional. Progresiones: Aritmética y geométrica.. Binomio de Newton. Factorial de un número, Número combinatorio, Teorema de Binomio. Propiedades. Segmentos y ángulos. Triángulos, líneas notables, congruencia de triángulos.. Triángulos rectángulos notables (30º y 60º), (45º y 45º), (15º y 75º). Polígono y circunferencia: Cuadrilátero: trapecio y paralelogramo, teoremas y clasificación, Circunferencia: ángulos asociados a la circunferencia, teoremas. Semejanza de triángulos: Teorema de Thales. Semejanza de triángulos. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Relaciones métricas en la circunferencia. Área de regiones poligonales y circulares: Área de la región triangular, Área del trapecio y paralelogramos, Área de la regiones circulares.

QUINTO AÑO DE SECUNDARIA Análisis Combinatorio. Regla de mezcla y compañía. Ecuaciones, inecuaciones y funciones. Sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales. Logaritmos en R: Propiedades. Sistemas de logaritmos. Antilogaritmo. Cologaritmo. Propiedades, Función exponencial y logarítmica. Ecuación e inecuación: logarítmica y exponencial. Congruencia y semejanza de triángulos.

Circunferencia. Área de regiones poligonales y circulares. Geometría del espacio: Prisma y pirámide. Cilindro y cono de revolución, área lateral, área total y volumen y Esfera: superficie esférica y volumen. Introducción de la geometría analítica plana, Ecuación de la recta: punto, pendiente y ecuación, general. Ecuación de la circunferencia. Recta tangente a una circunferencia. Ecuación de la parábola. Ecuación de la elipse. Sistema de medidas angulares. Longitud de arco y área de sector circular: Razones trigonométricas de ángulos agudos, Ángulos notables, Ángulos cuadrantales. Resolución de triángulos rectángulos: Razones trigonométricas de ángulos en posición normal y Circunferencia trigonométrica, Ecuación de la circunferencia. Identidades trigonométricas: Arcos compuestos (suma o diferencia de 2 arcos). Reducción al primer cuadrante. Arcos múltiples (doble, mitad y triple). Resolución de triángulos obtusángulos. Leyes fundamentales: seno y coseno.

Comisión Organizadora.

II CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA Y COMUNICACIÓN

COLEGIO MATEMÁTICO

“LA CIENTÍFICA DE OLMOS”