baruzzi, f. design conceitual de um veículo aéreo não tripulado movido a energia solar capaz de...
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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE
ESCOLA DE ENGENHARIA
ENGENHARIA MECÂNICA
FILIPE ANDRADE BARUZZI
DESIGN CONCEITUAL DE UM VEÍCULO AÉREO NÃO TRIPULADO MOVIDO A
ENERGIA SOLAR CAPAZ DE REALIZAR VOO CONTÍNUO
São Paulo - SP
2016
FILIPE ANDADE BARUZZI
DESIGN CONCEITUAL DE UM VEÍCULO AÉREO NÃO TRIPULADO MOVIDO A
ENERGIA SOLAR CAPAZ DE REALIZAR VOO CONTÍNUO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao
curso de Engenharia Mecânica da Escola de
Engenharia da Universidade Presbiteriana
Mackenzie, como requisito parcial para a obtenção
do Título de Engenheiro Mecânico.
ORIENTADOR: PROF. DR. EDVALDO ANGELO
São Paulo - SP
2016
Ao meu pai José Octávio (in memoriam),
minha homenagem especial.
Dedico este trabalho aos meus pais. Mãe, Ana
Cristina, a quem muito me ensina e me inspira com
seu exemplo de conquistas e trabalhos, obrigado,
promoveu sozinha toda minha formação. Pai, que
mesmo em sua eterna ausência, ecoam seus
ensinamentos e exemplos que me moldam e
acompanham.
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. Edvaldo Angelo, pela confiança, presteza, apoio e generosidade em compartilhar
seus conhecimentos no decorrer do trabalho. Obrigado, seu exemplo de professor é o maior
dentre os aprendizados que me forneceu.
A todos os professores da Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie.
Sempre dedicados e cuidadosos para que seus ensinamentos fossem propagados da melhor
maneira, obrigado.
À Prof.ª Dr. ª Ana Cristina Oliveira Andrade, minha mãe, quem sempre me apoia e inspira com
exemplo de trabalho, dedicação e amor. Não há agradecimento que possa ser textualizado, meu
eterno obrigado por tudo o que proporcionou ao longo de toda minha formação.
Ao Prof. Dr. Roberto Badaró, meu padrasto, a quem me inspira, ensina e guia: mostrou na
engenharia um bom caminho para mim, mesmo com tantas boas influências para a medicina.
Ao Dr. Antônio Cláudio do Amaral Baruzzi, meu tio, quem espelho com seu exemplo de
trabalho: me ensinou a buscar sempre no estudo e dedicação os caminhos para o sucesso.
Aos meus irmãos, Amanda e Diogo, pelo apoio e paciência na convivência à distância em meus
estudos em outro estado, e pelos momentos de intensa alegria em nossos raros encontros.
Aos meus avós, que, a suas maneiras, me forneceram importantes exemplos de trajetórias de
vida.
Aos meus tios e tias, que sempre ensinaram e me acolheram como um filho, com seus bons
conselhos e exemplos.
Aos meus primos e primas, sempre promovendo momentos de alegria em nossos encontros.
À Nicole Duzzi, por todo apoio, paciência e companheirismo ao longo do trabalho.
Ao José Genario Oliveira Júnior, por todo apoio e amizade.
Aos meus poucos amigos, que provam para mim a máxima de que devemos buscar amigos
como bons livros: são de pouca quantidade, porém ótima companhia e conteúdo.
“Quem é rico em sonhos não envelhece nunca.
Pode até ser que morra de repente. Mas morrerá
em pleno voo...”
(Rubem Alves)
RESUMO
Este trabalho realiza o design conceitual de um Veículo Aéreo Não Tripulado (VANT) com
células fotovoltaicas em suas asas de modo a gerar sua própria energia e possuir a capacidade
de permanecer em voo continuamente. É embarcado com câmera desenvolvida para VANTs,
de modo que sua principal aplicação é de captura de imagens em missões de variadas
aplicações. O projeto conceitual foi realizado utilizando critérios de eficiência e baixo custo, de
modo a obter uma aeronave de grande autonomia, com a capacidade de monitorar territórios de
quaisquer dimensões do Brasil. O trabalho utiliza uma adaptação da metodologia proposta na
literatura técnica e seu resultado é de uma aeronave autossuficiente energeticamente, com 3,44
metros de envergadura, painéis solares na asa totalizando 120 W de potência, e estimativa total
de massa da aeronave em 2,536 kg. Entre os parâmetros avaliados para o dimensionamento
preliminar da aeronave estão a massa total, o consumo energético da carga transportada, o
sistema de aviônicos, a altitude máxima de operação, a irradiância global do local de voo por
localização e época do ano, os coeficientes aerodinâmicos para asa finita, a densidade
energética das baterias, as células fotovoltaicas, o Maximum Power Point Tracker e o sistema
de propulsão. O resultado é um projeto preliminar de um VANT solar relativamente leve e com
elevada autonomia de voo.
Palavras-chave: Veículo Aéreo Não Tripulado (VANT). Célula Fotovoltaica. Aeronave
Sustentável. Movido a Energia Solar. Voo Contínuo.
ABSTRACT
This work carries out the conceptual design of an Unmanned Aerial Vehicle (UAV) with
photovoltaic cells on its wings to generate their own power and have the ability to stay in flight
continuously. It is shipped with camera developed for UAVs, so that its main application is to
capture pictures on the varied applications missions. The conceptual design was performed
using criteria of efficiency and low cost in order to get an aircraft long endurance, with the
ability to monitor territories of any size in Brazil. The work uses a methodology of the technical
literature with some proposed adjustment, and its result is a self-sufficient energy aircraft, with
3.44 meters of wingspan, solar panels on the wing totaling 120 W of power, and total mass
estimated in 2.536 kg. Among the parameters evaluated for the preliminary design of the aircraft
is the total mass, energy consumption of the load, the avionics system, the maximum altitude
operation, the global irradiance, flight location and time of the year, the aerodynamic
coefficients for finite wing, the energy density of batteries, photovoltaic cells, the Maximum
Power Point Tracker and the propulsion system. The result is a preliminary design of a relatively
light solar UAV with high flight range.
Keywords: Unmanned Aerial Vehicle (UAV). Photovoltaic Cell. Sustainable Aircraft. Moved
by Solar Energy. Continuous flight.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Desenho 1 – Projeto de balão não tripulado ............................................................................. 32
Fotografia 1 – Curtiss N-9 (acima) e o Kettering Bug (abaixo) ............................................... 33
Desenho 2 – Detalhes do Firebee ............................................................................................. 34
Fotografia 2 – Modelo do Compass Arrow .............................................................................. 34
Fotografia 3 – MQ-9 Reaper taxiando em base militar ............................................................ 35
Fotografia 4 – BQM-1BR exposto no Museu Asas de um Sonho da TAM Linhas Aéreas ..... 36
Fotografia 5 – Yamaha Rmax realizando pulverização agrícola .............................................. 37
Fotografia 6 – Quadcóptero Phanton 3 ..................................................................................... 38
Fotografia 7 – Engenheiros da ETH e os protótipos do Atlantik-Solar ................................... 40
Desenho 3 – VANTs tipo HALE e sua altitude de operação ................................................... 41
Fotografia 8 – VANT solar Aquila, desenvolvido pelo Facebook ........................................... 42
Desenho 4 – Titan, VANT tipo HALE da Alphabet ................................................................ 42
Fotografia 9 – NASA Helios em ensaio de voo ....................................................................... 43
Fotografia 10 – Boeign SolarEagle em voo.............................................................................. 44
Esquema 1 – Sequência didática da teoria aerodinâmica básica .............................................. 45
Esquema 2 – Classificação inicial das aeronaves ..................................................................... 46
Desenho 5 – Principais componentes dos aviões ..................................................................... 47
Desenho 6 – Tipos de fuselagem .............................................................................................. 48
Fotografia 11 – Classificação das asas quanto a quantidade de pares ...................................... 49
Desenho 7 – Elementos estruturais da asa ................................................................................ 51
Desenho 8 – Formas geométricas das asas em planta .............................................................. 52
Desenho 9 – Nomenclatura dos componentes de um perfil aerodinâmico .............................. 53
Desenho 10 – Nomenclatura das cordas na asa em planta ....................................................... 54
Desenho 11 – Progressão básica no desenvolvimento de um perfil assimétrico...................... 55
Esquema 3 – Séries de perfis NACA e suas nomenclaturas..................................................... 56
Desenho 12 – Componentes da empenagem ............................................................................ 57
Desenho 13 – Tipos de empenagens ........................................................................................ 58
Desenho 14 – Tipos de trem de pouso ...................................................................................... 59
Desenho 15 – Principais componentes do grupo motopropulsor ............................................. 59
Fotografia 12 – Motor elétrico desenvolvido pela Siemens ..................................................... 60
Desenho 16 – Nomenclatura da posição do motor em relação ao sentido de movimento da
aeronave .................................................................................................................................... 61
Desenho 17 – Passo da hélice de uma aeronave ....................................................................... 62
Desenho 18 – Tipos de hélices conforme o passo .................................................................... 63
Desenho 19 – Os dois sistemas de coordenadas aeronáuticas .................................................. 64
Desenho 20 – Sistema de coordenadas fixas e movimentos aeronáuticos ............................... 65
Desenho 21 – Exemplo de ação do profundor no movimento de arfagem .............................. 66
Desenho 22 – Forças aerodinâmicas devido à pressão (esquerdo) e tensão de cisalhamento
(direito) numa superfície exposta a um escoamento de fluido ................................................. 66
Desenho 23 – Forças de sustentação, arrasto e resultante aerodinâmica.................................. 67
Desenho 24 – Momento torsor em um quarto da corda do perfil ............................................. 68
Desenho 25 – Obtenção do centro aerodinâmico a partir de um quarto da corda de um perfil
genérico .................................................................................................................................... 75
Desenho 26 – Vórtices nas pontas das asas .............................................................................. 76
Desenho 27 – Efeito downwash em asas finitas ....................................................................... 77
Esquema 4 – Etapas gerais do desenvolvimento de aeronaves ................................................ 86
Esquema 5 – Balanço de massa e energia na metodologia utilizada ....................................... 87
Desenho 28 – Ângulo de incidência dos raios solares nas células fotovoltaicas ao longo do
perfil da asa ............................................................................................................................... 92
Esquema 6 – Representação da metodologia para design conceitual de uma aeronave solar 106
Desenho 29 – Câmera Tetracam ADC Snap .......................................................................... 111
Desenho 30 – A exposição solar do polo norte em diferentes meses ..................................... 114
Desenho 31 – Perfil SD7032 gerado com 244 pontos utilizando software XFLR5® ............ 118
Fotografia 13 – MPPT utilizado na aeronave Sky-sailor ....................................................... 133
Fluxograma 1 – Metodologia para seleção da combinação ótima entre motor, redutor e hélice
................................................................................................................................................ 146
Desenho 33 – Motor Maxon número 405795 selecionado para o VANT solar ..................... 150
Fotografia 14 – Controlador eletrônica da Maxon Motor, número de série 446925 .............. 150
Desenho 34 – Alguns componentes do sistema de aviônicos do VANT solar AtlantikSolar 153
Desenho 35 – Mapa da região de voo contínuo em todo o ano do VANT solar .................... 162
Desenho 36 – Representação do VANT solar estudado realizando coleta de dados para
agricultura de precisão em lavoura de cana-de-açúcar ........................................................... 170
Desenho 37 – VANT solar em estudo realizando aquisição de dados para agricultura de
precisão em plantação de cana-de-açúcar ............................................................................... 171
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Relação massa versus potência do grupo motopropulsor para aeronave SkySailor,
levando em consideração duas condições distintas de decolagem ......................................... 105
Tabela 2 – Características do sistema de captura de imagem ................................................ 110
Tabela 3 – Parâmetros de altitude para design conceitual do VANT ..................................... 111
Tabela 4 – Parâmetros relacionados com a missão da aeronave ............................................ 115
Tabela 5 – Número de Reynolds e respectivo comprimento de corda do perfil .................... 120
Tabela 6 – Variação de 𝐶𝑙 𝑣𝑠 𝛼 do perfil SD7032 para Re de 110.000 ................................. 123
Tabela 7 – Comparativo de baterias com alta densidade energética ...................................... 130
Tabela 8 – Comparativo células fotovoltaicas ........................................................................ 132
Tabela 9 – Características do MPPT. ..................................................................................... 134
Tabela 10 – Motores da Maxon Motor selecionados para análise ......................................... 141
Tabela 11 – Tabela com os parâmetros para combinação ótima entre motor, redutor e hélice
................................................................................................................................................ 148
Tabela 12 – Relação de massa no sistema propulsor.............................................................. 151
Tabela 13 – Parâmetros referente à massa estrutural da aeronave ......................................... 152
Tabela 14 – Massa e potência dos componentes do sistema de aviônicos da aeronave Sky-
Sailor ....................................................................................................................................... 153
Tabela 15 – Parâmetros relacionados com a tecnologia ......................................................... 154
Tabela 16 – Aplicação da metodologia para cidades brasileiras de latitudes altas ................ 161
Tabela 17 – Configuração ótima entre motor, redutor e hélice para o motor 28 supondo voo de
10,1 m/s e força de arrasto de 0,733 N ................................................................................... 165
Tabela 18 – Síntese dos resultados do design conceitual do VANT movido a energia solar 172
Tabela 19 - Seleção de componentes para design conceitual de VANT solar ....................... 172
Tabela 20 – Coordenadas de 61 pontos do perfil Selig-Donovan 7032 ................................. 183
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Altura das asas, vantagens e desvantagens ............................................................ 50
Quadro 2 – Posições das empenagens na aeronave .................................................................. 57
Quadro 3 – Posições do propulsor na aeronave ........................................................................ 61
Quadro 4 – Aeronaves selecionadas para escolha dos coeficientes aerodinâmicos preliminares
................................................................................................................................................ 117
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Aplicações civis para VANTs ............................................................................... 38
Gráfico 2 – Coeficiente de sustentação versus ângulo de ataque de perfil genérico ................ 71
Gráfico 3 – Coeficiente de momento versus alpha para um perfil genérico ............................ 72
Gráfico 4 – Coeficiente de arrasto versus alpha para um perfil genérico ................................. 72
Gráfico 5 – Coeficiente de sustentação versus número de Mach para um perfil genérico ....... 73
Gráfico 6 – Coeficiente de arrasto versus número de Mach para um perfil genérico .............. 74
Gráfico 7 – Fator de arrasto induzido em função do afilamento para asas de diferentes razões
de aspecto ................................................................................................................................. 80
Gráfico 8 – Obtenção da relação de área molhada e área da forma plana da asa para diferentes
tipos de aeronaves ..................................................................................................................... 82
Gráfico 9 – Coeficiente de atrito na superfície em função do número de Reynolds baseado na
corda média............................................................................................................................... 83
Gráfico 10 – Polar de arrasto de uma aeronave ........................................................................ 84
Gráfico 11 – Ponto de design da aeronave ............................................................................... 85
Gráfico 12 – Exemplo da comparação do modelo de irradiância de forma trigonométrica e
polinomial ................................................................................................................................. 91
Gráfico 13 – Análise da tendência do peso estrutural em relação à área de asa para planadores
radio-controlados e com humanos embarcados ........................................................................ 93
Gráfico 14 – Grande Diagrama de voo e as curvas de tendência de Noth (2008) e Tennekes
(1992) ....................................................................................................................................... 96
Gráfico 15 – Relação entre massa e potência em MPPTs de alta eficiência ............................ 98
Gráfico 16 – Relação entre massa e potência de motores elétricos ........................................ 100
Gráfico 17 – Relação entre potência e eficiência em motores elétricos ................................. 100
Gráfico 18 – Relação entre massa e potência em caixas de transmissão ............................... 101
Gráfico 19 – Relação entre redução e eficiência em caixas de transmissão........................... 102
Gráfico 20 – Relação massa e potência de controladores eletrônicos tipo brushless ............. 103
Gráfico 21 – Relação massa versus potência de aeronaves civis e VANTs solares ............... 104
Gráfico 22 – Evolução da massa específica e preço das baterias de íon-lítio utilizadas em
projetos de aeronaves movidas a energia solar ao longo dos anos ......................................... 116
Gráfico 23 – Coeficientes aerodinâmicos de VANTs solares ................................................ 117
Gráfico 24 – Curva de 𝐶𝑙 𝑣𝑠 𝛼 do perfil SD7032, simulada no software XFLR5 para
diferentes números de Reynolds ............................................................................................. 122
Gráfico 25 – Curva de 𝐶𝑙𝐶𝑑 𝑣𝑠 𝛼 do perfil SD7032, simulada no software XFLR5 para
Reynolds de 110.000 .............................................................................................................. 125
Gráfico 26 – Evolução da razão de aspecto de aeronaves movidas a energia solar, aeronaves
movidas a combustão e planadores ao longo dos anos ........................................................... 126
Gráfico 27 – Variação do empuxo em relação a velocidade da aeronave e da rotação no eixo
da hélice .................................................................................................................................. 135
Gráfico 28 – Variação da potência absorvida pelo fluido em relação a velocidade da aeronave
e da rotação no eixo da hélice ................................................................................................. 136
Gráfico 29 – Variação da eficiência em relação a velocidade da aeronave e da rotação no eixo
da hélice .................................................................................................................................. 136
Gráfico 30 Variação do rendimento global com mudança de relação de transmissão ........... 149
Gráfico 31 – Irradiação média anual para o município de Santa Vitória do Palmar (RS),
utilizando o software Radiasol 2® desenvolvido pela UFRGS ............................................. 156
Gráfico 32 – Irradiância global média em junho no município de Santa Vitória do Palmar
(RS), utilizando o software Radiasol 2® desenvolvido pela UFRGS .................................... 157
Gráfico 33 – Influência da energia solar, energia requerida e capacidade da bateria. Onde: (a)
voo contínuo não é possível, é calculado a autonomia máxima, (b) Voo contínuo é possível, o
e o tempo extra de voo é calculado......................................................................................... 159
Gráfico 34 – Força de arrasto em voo de cruzeiro em relação a envergadura da asa para
diferentes razões de aspecto ................................................................................................... 163
Gráfico 35 – Variação da velocidade de cruzeiro em relação a envergadura da asa para
diferentes razões de aspecto ................................................................................................... 164
Gráfico 36 – Potência da hélice em relação a envergadura da asa para diferentes razões de
aspecto .................................................................................................................................... 164
Gráfico 37 – Área em planta da asa em relação a sua envergadura para diferentes razões de
aspecto .................................................................................................................................... 165
Gráfico 38 – Variação da porcentagem de célula fotovoltaica na asa em relação à variação da
envergadura para diferentes razões de aspecto ....................................................................... 166
Gráfico 39 – Massa total do VANT solar em relação a envergadura da asa para diferentes
razões de aspecto .................................................................................................................... 167
Gráfico 40 – Distribuição de massa dentre os componentes da aeronave para diferentes
envergaduras de asa ................................................................................................................ 168
Gráfico 41 - Curva de C_l vs α do perfil SD7032, simulada no software XFLR5® para
diferentes números de Reynolds. ............................................................................................ 184
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AD Altitude Densidade
AP Agricultura de Precisão
APA Área de Proteção Ambiental
BEC Battery Eliminator Circuit
CTA Centro Tecnológico de Aeronáutica
DC Direct Current
ETH Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
EUA Estados Unidos da América
HALE High Altitude Long Endurance
GPS Global Positioning System
IMU Inertial Measurement Unit
ISA International Standard Atmosphere
ISR Intelligence, Surveillance and Reconnaissance
MIT Massachusets Institute of Technolgy
MPPT Maximum Power Point Tracker
NACA National Advisory Committee for Aeronautics
NASA National Aeronautics and Space Administration
PR Paraná
RGB Red, Green, Blue
RS Rio Grande do Sul
SAE Society of Automotive Engineers
SD Selig-Donovan
SI Sistema Internacional de Unidades
SIG Sistemas de Informações Geográficas
SP São Paulo
SR Sensoriamento Remoto
TAM Transportes Aéreos Marília
UAV Unmanned Aerial Vehicle
UC Unidade de Conservação
UCAVs Unnmaned Combat Air Vehicles
UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul
VANT Veículo Aéreo Não Tripulado
ZCVCA Zona de Cautela para Voo Contínuo Anual
LISTA DE SÍMBOLOS
b Envergadura
𝑣𝑐𝑟 Velocidade de cruzeiro
Ʌ Enflechamento
cr Corda na raiz
ct Corda na ponta
λ Afilamento
c Corda
t Espessura do perfil
s Superfície
p Força devido à pressão
τ Força devido ao cisalhamento
V∞ Vento relativo
α Ângulo de ataque
R Resultante aerodinâmico
L Força de sustentação
D Força de arrasto
n Vetor normal à superfície
k Vetor tangente à superfície
𝑀𝑐/4 Momento torsor em ¼ da corda
CP Centro de pressão
𝜌∞ Densidade do fluido
𝜇∞ Viscosidade dinâmica do fluido
ν Viscosidade cinemática do fluido
𝑎∞ Compressibilidade do fluido
𝐶𝐿 Coeficiente de sustentação da asa
𝐶𝐷 Coeficiente de arrasto da asa
𝐶𝑀 Coeficiente de momento da asa
𝑞∞ Pressão dinâmica
𝑅𝑒 Número de Reynolds
𝑀∞ Número de Mach
𝑆𝑤𝑒𝑡 Área molhada
𝐶𝑙 Coeficiente de sustentação do perfil
𝐶𝑑 Coeficiente de arrasto do perfil
𝐶𝑚 Coeficiente de momento do perfil
𝑎0 Coeficiente angular da curva do coeficiente de sustentação do perfil versus
ângulo de ataque
∝𝑙=0 Ângulo de ataque para sustentação nula
(𝐶𝑙)𝑚𝑎𝑥 Coeficiente de sustentação máximo
𝑚0 Coeficiente angular da curva do coeficiente de momento versus ângulo de
ataque
(𝐶𝑑)𝑚𝑖𝑛 Coeficiente de arrasto para perfil mínimo
a.c. Centro aerodinâmico do perfil
𝑥𝑎.𝑐. Cota em relação ao centro aerodinâmico do perfil
AR Razão de aspecto
S Forma plana da asa
𝛼𝑖 Ângulo de incidência
𝛼𝑒𝑓𝑓 Ângulo de ataque efetivo
𝛼𝑔 Ângulo de ataque geométrico
a Coeficiente angular da curva do coeficiente de sustentação da asa versus
ângulo de ataque
𝑒 Fator de eficiência de envergadura
𝐶𝑁 Coeficiente de força normal
l Comprimento da asa em delta
𝐶𝑓 Coeficiente de atrito na superfície molhada
𝐶𝑑.𝑝 Coeficiente de arrasto devido à pressão causada pela separação do
escoamento
𝐶𝐷𝑖 Coeficiente de arrasto induzido
δ Fator de arrasto induzido
W Peso da aeronave
𝐶𝐷0 Coeficiente de arrasto parasita para sustentação nula
𝐶𝐷,𝑒 Arrasto parasita
𝐶𝐷,𝑤 Arrasto da onda de choque
K Constate de proporcionalidade no cálculo das parcelas dos arrastos
𝐶𝐷,𝑒,0 Arrasto parasita para sustentação nula
𝐶𝐷,𝑤,0 Arrasto da onda de choque para sustentação nula
𝐴𝑖 Variável genérica utilizada na metodologia
V Velocidade
T Empuxo
𝑚 Massa
𝑔 Aceleração da gravidade local
𝑃𝑙𝑒𝑣 Potência para voo reto e nivelado
𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡 Potência elétrica total consumida
𝜂𝑚𝑜𝑡 Eficiência do motor
𝜂𝑐𝑡𝑟𝑙 Eficiência do controlador eletrônico
𝜂𝑔𝑟𝑏 Eficiência da caixa de transmissão
𝜂𝑝𝑙𝑟 Eficiência da hélice
𝜂𝐵𝐸𝐶 Eficiência do battery eliminator circuit
𝑃𝑎𝑣 Potência consumida pelos sistemas aviônicos
𝑃𝑝𝑙𝑑 Potência consumida pela carga útil
𝐸𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡 Energia diária requerida
𝜂𝑐ℎ𝑟𝑑 Eficiência de carga da bateria
𝜂𝑑𝑐ℎ𝑟𝑑 Eficiência de descarga da bateria
𝑇𝑑𝑎𝑦 Horas de irradiância solar em um dia
𝑇𝑛𝑖𝑔ℎ𝑡 Horas sem irradiância solar em um dia
𝐼𝑚𝑎𝑥 Irradiância máxima
𝐸𝑑𝑎𝑦 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 Energia solar diária por metro quadrado
𝜂𝑤𝑡ℎ𝑟 Fator de margem de irradiância
𝐴𝑆𝐶 Área da superfície das células fotovoltaicas
𝜂𝑆𝐶 Eficiência das células fotovoltaicas
𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 Eficiência do Maximum Power Point Tracker
θ Ângulo de incidência da irradiância solar nas células fotovoltaicas
𝜃1 Menor ângulo de incidência da irradiância solar nas células fotovoltaicas
𝜂𝑐𝑏𝑟 Eficiência da curvatura
𝑚𝑓𝑖𝑥𝑒𝑑 Massas fixas na aeronave
𝑚𝑝𝑙𝑑 Massa da carga útil
𝑚𝑎𝑣 Massa do sistema de aviônicos
𝑊𝑎𝑓 Peso dos planadores analisados
𝑀𝑎𝑓 Massa dos planadores analisados
𝑘𝑎𝑓 Constante da massa estrutural
𝑥1 Expoente da envergadura na massa estrutural
𝑥2 Expoente da razão de aspecto na massa estrutural
𝑚𝑆𝐶 Massa das células fotovoltaicas
𝑘𝑆𝐶 Densidades de área das células fotovoltaicas
𝑘𝑒𝑛𝑐 Densidades de área de encapsulamento
𝑘𝑚𝑝𝑝𝑡 Relação entre massa e potência do Maximum Power Point Tracker
𝑚𝑀𝑃𝑃𝑇 Massa do Maximum Power Point Tracker
𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 𝑑𝑐𝑑𝑐 Rendimento da conversão de corrente contínua para corrente alternada
𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 𝑎𝑙𝑔𝑜 Rendimento do algoritmo de rastreamento
𝑚𝑏𝑎𝑡𝑡 Massa da bateria
𝑘𝑏𝑎𝑡 Densidade energética gravimétrica da bateria
𝑚𝑚𝑜𝑡 Massa do motor de corrente contínua
𝑃𝑝𝑙𝑟 Potência desenvolvida pelas hélices
𝑘𝑚𝑜𝑡 Relação entre massa e potência do motor de corrente contínua
𝑘𝑝𝑟𝑜𝑝 Relação entre massa e potência do grupo motopropulsor
𝑚𝑝𝑟𝑜𝑝 Massa do grupo motopropulsor
m Massa total da aeronave
H Altitude máxima de operação
Z Altitude geopotencial
E Raio da Terra
𝑇𝐾 Temperatura do ar
𝑇0 Temperatura padrão do ar ao nível do mar
L Fator linear de queda de temperatura
𝑙𝑤𝑒𝑡 Comprimento de um perfil bidimensional
𝑃𝑚 Relação entre potência e massa na célula fotovoltaica
𝑃𝐴 Relação entre potência e área na célula fotovoltaica
𝑃𝑈𝐴𝑉 Índice de performance da célula fotovoltaica
F Densidade de empacotamento
𝜂𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 Rendimento global
𝑛𝑝𝑙𝑟 Rotação da hélice
U Voltagem
𝑀𝑒𝑚 Momento eletromagnético
i Corrente elétrica
𝑟𝑎 Resistência terminal
𝑘𝑚 Constante de torque
𝑤𝑚𝑜𝑡 Velocidade angular de rotação do eixo do motor
𝑘𝑢 Constante de voltagem
𝑘𝑛 Constante da velocidade
𝑀𝑚𝑜𝑡 Momento efetivo do motor
𝑀𝑅 Momento de fricção do motor
𝑖0 No Load Current
r Redução
𝑃𝑚𝑜𝑡 Potência de saída do motor
𝑤𝑝𝑙𝑟 Velocidade angular da hélice
𝑀𝑝𝑙𝑟 Torque no eixo da hélice
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑚𝑎𝑥 Potência máxima do motor
𝑀𝑚𝑜𝑡𝑚𝑎𝑥 Torque máximo do motor
𝑇𝑚𝑖𝑛 Empuxo mínimo
𝑛𝑝𝑙𝑟𝑚𝑖𝑛 Rotação mínima da hélice
𝑛𝑝𝑙𝑟𝑚𝑎𝑥 Rotação máxima da hélice
𝜂𝑒𝑛𝑔 Rendimento do par de engrenagens
𝜂𝑚𝑎𝑛 Rendimento do par de mancais
𝑁𝑒𝑛𝑔 Número de pares de engrenagens no redutor
I Corrente elétrica total consumida pelo motor
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 Potência na entrada no motor
𝑈ó𝑡𝑖𝑚𝑜 Voltagem ótima que o motor deve estar submetido
𝑟ó𝑡𝑖𝑚𝑜 Relação de transmissão ótima para o redutor
𝑛𝑝𝑙𝑟ó𝑡𝑖𝑚𝑜 Rotação ótima da hélice
𝐸𝑏𝑎𝑡 Capacidade da bateria
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 27
1.1 OBJETIVOS .............................................................................................................. 27
1.1.1 Objetivo geral ........................................................................................................... 27
1.1.2 Objetivos específicos ................................................................................................ 28
1.2 JUSTIFICATIVA ...................................................................................................... 28
1.3 METODOLOGIA ...................................................................................................... 28
1.4 MOTIVAÇÃO ........................................................................................................... 29
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO .............................................................................. 29
2 REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................... 31
2.1 O VANT .................................................................................................................... 31
2.2 O VANT EM APLICAÇÕES CIVIS ........................................................................ 36
2.3 VANTS MOVIDOS A ENERGIA SOLAR .............................................................. 39
3 BREVE INTRODUÇÃO AOS ESTUDOS DE AERONAVES ........................... 45
3.1 CONCEITOS E NOMENCLATURAS .................................................................... 45
3.1.1 Fuselagem ................................................................................................................. 47
3.1.2 Asas ........................................................................................................................... 48
3.1.2.1 Quantidade de asas .................................................................................................... 48
3.1.2.2 Fixação na fuselagem ................................................................................................ 49
3.1.2.3 Estrutura das asas....................................................................................................... 50
3.1.2.4 Formas geométricas das asas em planta .................................................................... 51
3.1.2.5 O perfil da asa ............................................................................................................ 53
3.1.2.6 Nomenclatura dos perfis e suas famílias ................................................................... 54
3.1.3 Empenagem .............................................................................................................. 56
3.1.4 Trem de pouso .......................................................................................................... 58
3.1.5 Grupo motopropulsor ............................................................................................. 59
3.1.5.1 Motores ...................................................................................................................... 60
3.1.5.2 Posicionamento do grupo motopropulsor .................................................................. 60
3.1.5.3 Hélices ....................................................................................................................... 62
3.1.6 Sistema de coordenadas utilizado na indústria aeronáutica ............................... 63
3.1.6.1 Movimentos da aeronave em voo .............................................................................. 64
3.1.6.2 Superfícies de controle .............................................................................................. 65
3.2 ESTUDO AERODINÂMICO DOS PERFIS ............................................................ 66
3.2.1 Força de sustentação, arrasto e momentos ............................................................ 67
3.2.2 Coeficientes aerodinâmicos ..................................................................................... 68
3.2.3 Curvas características de um perfil ....................................................................... 70
3.2.4 Centro aerodinâmico do perfil ............................................................................... 74
3.3 ESTUDO AERODINÂMICO DE ASAS FINITAS ................................................. 75
3.3.1 Força de sustentação para uma asa finita ............................................................. 75
3.3.2 Força de arrasto para uma asa finita .................................................................... 78
3.4 POLAR DE ARRASTO ............................................................................................ 81
4 METODOLOGIA PARA DESENVOLVIMENTO DE UM VANT .................. 86
4.1 ENERGIA DIÁRIA REQUERIDA .......................................................................... 88
4.1.1 Energia para voo reto e nivelado ........................................................................... 88
4.1.2 Cálculo da Energia Diária Requerida ................................................................... 89
4.2 ENERGIA DIÁRIA OBTIDA .................................................................................. 90
4.2.1 Modelo de irradiância ............................................................................................. 90
4.2.2 Cálculo da energia solar diária .............................................................................. 91
4.3 MODELOS DE PREVISÃO DE MASSA ................................................................ 92
4.3.1 Massas fixas .............................................................................................................. 92
4.3.2 Massa da estrutura da aeronave ............................................................................ 93
4.3.3 Massa das células fotovoltaicas .............................................................................. 97
4.3.4 Massa do Maximum Power Point Tracker ............................................................. 97
4.3.5 Massa das baterias ................................................................................................... 99
4.3.6 Grupo motopropulsor ............................................................................................. 99
4.3.6.1 Motores elétricos ....................................................................................................... 99
4.3.6.2 Caixa de transmissão ............................................................................................... 101
4.3.6.3 Controlador eletrônico ............................................................................................. 102
4.3.6.4 Hélices ..................................................................................................................... 103
4.3.6.5 Adaptações necessárias para condições de decolagem............................................ 104
4.4 RESOLUÇÃO DOS BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA .............................. 105
5 DESIGN CONCEITUAL DE VANT MOVIDO A ENERGIA SOLAR .......... 109
5.1 MISSÃO DA AERONAVE .................................................................................... 109
5.2 PARÂMETROS REFERENTES À MISSÃO ........................................................ 109
5.2.1 Carga transportada e seu consumo energético ................................................... 110
5.2.2 Altitude máxima de operação ............................................................................... 111
5.2.3 Densidade do ar ..................................................................................................... 112
5.2.4 Modelo de incidência solar e duração do dia ...................................................... 113
5.3 PARÂMETROS RELACIONADOS À TECNOLOGIA ....................................... 115
5.3.1 Coeficientes aerodinâmicos preliminares ............................................................ 116
5.3.2 Densidade enérgica das baterias .......................................................................... 129
5.3.3 Células fotovoltaicas .............................................................................................. 131
5.3.4 Parâmetros relacionados ao MPPT ..................................................................... 133
5.3.5 Sistema de propulsão ............................................................................................. 134
5.3.5.1 Hélice ....................................................................................................................... 134
5.3.5.2 Comportamento matemático de motores elétricos de corrente contínua ................. 137
5.3.5.3 Metodologia para obtenção da melhor combinação entre motor, redutor e hélice .. 140
5.3.5.3.1 Determinação da faixa de rotação da hélice .......................................................... 141
5.3.5.3.2 Determinação das potências e rendimentos da hélice ............................................ 142
5.3.5.3.3 Relação de transmissão do redutor e sua eficiência energética ............................. 142
5.3.5.3.4 Cálculo dos parâmetros do motor ........................................................................... 143
5.3.5.3.5 Cálculo do rendimento global e armazenamento de seu melhor resultado ............ 145
5.3.5.3.6 Diagrama de blocos da metodologia do sistema motopropulsor ............................ 145
5.3.5.3.7 Resultados da escolha da combinação ótima entre motor, redutor e hélice ........... 147
5.3.5.4 Controlador eletrônico ............................................................................................. 150
5.3.5.5 Relação entre massa e potência do grupo propulsor................................................ 151
5.3.6 Massa estrutural da aeronave .............................................................................. 152
5.3.7 Massa do grupo do sistema de aviônicos ............................................................. 152
5.3.8 Síntese dos parâmetros relacionados com a tecnologia ...................................... 154
5.4 APLICAÇÃO DA METODOLOGIA DO DESIGN CONCEITUAL .................... 155
5.4.1 Estudo da região mais crítica para voo contínuo................................................ 155
5.4.2 Fator de margem de irradiância .......................................................................... 157
5.4.3 Resultados da primeira aplicação da metodologia ............................................. 158
5.4.4 Região brasileira que VANT solar pode realizar voo contínuo anualmente ... 160
5.4.5 Determinação das dimensões do VANT movido a energia solar ...................... 162
5.4.6 Resultado do Design Conceitual de VANT solar ................................................ 169
6 CONCLUSÕES ...................................................................................................... 173
7 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................. 175
REFERÊNCIAS .................................................................................................... 176
APÊNDICE 1 ......................................................................................................... 183
APÊNDICE 2 ......................................................................................................... 184
ANEXO 1 ................................................................................................................ 185
ANEXO 2 ................................................................................................................ 187
ANEXO 3 ................................................................................................................ 189
ANEXO 4 ................................................................................................................ 191
ANEXO 5 ................................................................................................................ 192
ANEXO 6 ................................................................................................................ 193
ANEXO 7 ................................................................................................................ 195
ANEXO 8 ................................................................................................................ 197
ANEXO 9 ................................................................................................................ 200
27
1 INTRODUÇÃO
O Veículo Aéreo Não Tripulado (VANT) é uma tecnologia em constante
evolução. Como o nome sugere, consiste em toda aeronave que não possui um humano
embarcado. Tal característica atribui diversas vantagens à aeronave: desde a economia de
espaço destinado ao alojamento de humano, assim como na interface para seu controle, até a
segurança em não expor ao risco vidas quando o VANT for designado para atuar em missões
consideradas perigosas. Não possuindo um ser vivo, é possível também atribuir missões de
maior duração, pois não há necessidade de retorno para obtenção de suprimentos. Essas
características únicas dos VANTs fomenta o seu desenvolvimento a fim de possibilitar o
cumprimento dessas missões. A autonomia é um fator ainda limitante na utilização dessas
aeronaves. Existem duas tecnologias predominantes para a propulsão dos VANTs: a combustão
e a elétrica. Aeronaves movidas a combustão possuem como grande desvantagem a necessidade
de embarcar combustível, normalmente de origem fóssil, que demanda espaço e peso adicional
a ser transportado, além da emissão de gases considerados poluentes. As aeronaves elétricas
possuem como fator limitante a capacidade de suas baterias, que ainda não são eficientes o
bastante para possibilitar missões de longa duração. Um modo de permitir a maior autonomia
dos VANTs é o emprego de células fotovoltaicas em aeronaves elétricas a fim de recarregar
suas baterias e permitir a aeronave realizar missões de longa duração.
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 Objetivo geral
Desenvolver o design conceitual1 de um Veículo Aéreo Não Tripulado movido
com o auxílio de um motor elétrico, embarcado com células fotovoltaicas a fim de recarregar
suas baterias, de modo que a aeronave possa permanecer em voo por mais de 24 horas,
característica do voo contínuo.
1 Como o nome sugere, o design conceitual foca apenas nas configurações gerais da aeronave, como suas
dimensões básicas. Evoluções posteriores no projeto como refinamento aerodinâmico e estrutural tendem a
conduzir melhor as dimensões finais do projeto (NOTH, 2008).
28
1.1.2 Objetivos específicos
Desenvolver o design conceitual de um VANT leve2 operando em baixas
altitudes e velocidades, através da abordagem analítica. Estabelecer critérios para uma missão
alvo, estudar e selecionar principais parâmetros dos componentes da aeronave de modo que a
mesma possa realizar voo contínuo. Desenvolver métodos próprios de otimização de
determinados parâmetros, como melhor combinação de parâmetros de entrada dos componentes
do sistema de propulsão, de modo a poder obter o melhor desempenho da aeronave. Utilizar
modelamento analítico para análise dos parâmetros aerodinâmicos de asa finita.
1.2 JUSTIFICATIVA
A importância do VANT devido ao seu grande potencial em cumprir as mais
variadas missões tem crescido em todo o mundo. Estudar uma tendência de sua evolução,
visando maximizar sua autonomia de forma sustentável é uma alternativa para desenvolvimento
de projetos mais adequados obtendo veículos capazes de execução de tarefas com maior
duração e superior autonomia.
1.3 METODOLOGIA
Existem diversas metodologias para o projeto aeronáutico de uma aeronave. As
principais características de um VANT movido a energia solar são ser leve, voar a baixas
velocidades e, principalmente, possuir autonomia de voo estendida. Teoricamente é possível
que a autonomia de voo seja indefinida, ou seja, que a aeronave seja capaz de voar
ininterruptamente. Para tanto é necessário que ocorra um balanço energético entre geração e
consumo de energia, assim como a capacidade da aeronave estocar a energia e suprimir aos
2 A aeronave é considerada leve quando é simples de operar e fácil de voar (OLIVEIRA, 2012).
29
componentes nos períodos de não geração de energia elétrica. Para tanto foi utilizado a
metodologia proposta por Noth (2008) para o desenvolvimento de um VANT movido a energia
solar. Essa metodologia é referente apenas a algumas etapas de um projeto completo da
aeronave, como mostrado na metodologia proposta por Barros (2001), em sua tese de
doutorado.
1.4 MOTIVAÇÃO
O estudo de novas óticas para transformar métodos já convencionais é o que
motiva esse trabalho, de modo a poder contribuir positivamente no impacto ambiental através
missões como de agricultura de precisão (AP), pela utilização mais eficiente de agrotóxicos, na
maior produtividade agrícola e mediante de uma nova cadeia de profissionais e habilidades
relacionados a operação dos VANTs solares, além da correta interpretação dos dados gerados.
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO
O trabalho está dividido em sete seções. A segunda seção é dedicada à revisão
de literatura. Onde é apresentada brevemente a história do desenvolvimento dos VANTs, assim
como suas aplicações. São indicados, através de apresentação sucinta, alguns relatos, os
esforços atuais na implementação de células fotovoltaicas em aeronaves que o autor deste
trabalho conseguiu encontrar nas pesquisas bibliográficas realizadas.
A terceira seção indica brevemente os componentes básicos de uma aeronave,
algumas configurações e nomenclaturas clássicas, assim como uma breve introdução ao projeto
aerodinâmico através da apresentação de conceitos básicos da aerodinâmica.
Na quarta seção a metodologia utilizada para design conceitual de VANT solar
é apresentada, em que são detalhadas todas suas etapas.
Na quinta seção ocorre o estudo dos parâmetros necessários para o design
conceitual, a saber: massa da carga transportada e sua potência energética, atitude máxima de
operação e as respectivas características do fluido nessa condição, modelo de incidência solar,
seleção de perfil aerodinâmico da asa e seus respectivos modelos analíticos dos coeficientes
30
aerodinâmicos da mesma, seleção da bateria e da célula fotovoltaica embarcada, Maximum
Power Point Tracker (MPPT), componentes do grupo motopropulsor e seus parâmetros ótimos
de funcionamento para maior desempenho, modelo para estimativa da massa estrutural da
aeronave, massa do grupo de sistemas aviônicos e sua potência energética.
A sexta e sétima seção são destinadas, respectivamente, às conclusões e as
recomendações para trabalhos futuros.
31
2 REVISÃO DE LITERATURA
Com a demanda de soluções eficientes em diversos setores da sociedade
(agricultura, segurança, lazer, logística, comunicação, entre outros), ocorre o surgimento de
novas tecnologias assim como a evolução das já defasadas. Esse processo ocorre na sociedade
de forma acelerada a partir da sistematização do trabalho, aliado com o uso científico para o
progresso tecnológico (PIRRÓ, 2010). Todas as indústrias sofrem essa evolução, desde que a
demanda pela solução exista, caso contrário estará estagnada. Como resultado do avanço
tecnológico, surge a maior necessidade por energia elétrica. Sua geração pode ser feita de
diversas maneiras, porém o impacto da mesma assim como sua disponibilidade a longo prazo
induz uma tendência global na utilização de fontes limpas e renováveis. O uso da energia solar
se tornou um tema relevante na busca da humanidade para uma energia limpa e eficiente
(FAZELPOUR, 2013). Na indústria aeronáutica tal processo evolutivo fomentou o
desenvolvimento e produção de veículos em escala, e o seu consequente barateamento. Aliar o
desenvolvimento dessa tecnologia com a geração limpa de energia é um desafio para a
continuidade de sua evolução.
2.1 O VANT
O Veículo Aéreo Não Tripulado, tradução da sigla americana UAV (Unmanned
Aerial Vehicles), é o nome que se refere as aeronaves que não necessitam de pilotos embarcados
para seu funcionamento. Existem, ainda, outras nomenclaturas para o mesmo, se destacando o
termo drone por ser empregado numa escala global para essa tecnologia (STANLEY, 2013).
Na esfera militar, a classificação ocorre de diversas maneiras, podendo destacar três grandes
grupos: os drones utilizados como alvos em treinamentos, os ISR (Intelligence, Surveillance
and Reconnaissance) utilizados de forma não letal em operações de monitoramento, e os
UCAVs (Unnmaned Combat Air Vehicles) que possuem como finalidade o uso letal em
operações de combate (KEANE; CARR, 2013). O controle dessas aeronaves pode ocorrer de
duas maneiras: de forma remota por meios eletrônicos sob a supervisão e governo humano, ou
através de um controle pré-programado com uso de softwares computacionais.
32
O surgimento do VANT ocorreu intrinsicamente com a evolução da aviação.
Como muitas tecnologias, seu desenvolvimento foi feito inicialmente para fins militares. O
primeiro registro do uso dessa tecnologia data de 15 de julho de 1849. Forças austríacas sitiando
a cidade de Veneza, Itália, lançaram um ataque aéreo utilizando balões carregados com
aproximadamente 13,5 kg de explosivos. O acionamento da bomba ocorreu com o uso de
fusíveis cronometrados em trinta minutos e o seu deslocamento ocorreu pelas forças do vento.
O lançamento ocorreu num navio de guerra, porém o ataque foi frustrado devido ao forte vento
e muitos balões passaram pela cidade e foram detonados sob o acampamento austríaco no
continente (OVERY, 2010). O desenho 1 indica uma ilustração artística de um protótipo de
balão não tripulado.
Desenho 1 – Projeto de balão não tripulado
Fonte: BONNER, 2015
Os próximos VANTs foram desenvolvidos no início da Primeira Grande Guerra,
somente 8 anos após o surgimento das aeronaves com humanos embarcados. Elmer Sperry,
pioneiro na tecnologia dos giroscópios, desenvolveu com auxílio da marinha americana uma
aeronave batizada de Curtiss N-9 (veja fotografia 1). Em 17 de outubro de 1918 a aeronave
conseguiu alçar voo, voar por mais de 13 quilômetros, porém falhou no pouso e colidiu no mar.
Mesmo com um desdobramento catastrófico, esse foi a primeira aeronave menos densa que o
ar radio controlada e seu estudo permitiu o desenvolvimento de projetos bem-sucedidos em
seguida, como o Kettering Bug, indicado também na fotografia 1, capaz de atingir mais de 190
km/h, desenvolvido por Charles Kettering, Orville Wright e Child Wills da Ford Motor
Company. (KEANE; CARR, 2013).
33
Fotografia 1 – Curtiss N-9 (acima) e o Kettering Bug (abaixo)
Fonte: KEANE; CARR, 2013
Nos anos subsequentes houve grande avanço em diversos setores de tecnologia
como aeronáutica, eletrônica e computação, impulsionados pela corrida armamentista. O
interesse pelos VANTs aumentou sua evolução originou aeronaves cada vez mais sofisticadas
capazes de executar missões complexas.
Na década de 1960 os Estados Unidos da América (EUA) começaram a
desenvolver os drones de forma sistemática com a finalidade de obtenção de aeronaves de
espionagem e reconhecimento na guerra fria. O principal drone desenvolvido foi o Firebee,
indicado no desenho 2, propulsionado com um motor a jato feito pela Ryan Aeronautical
Company (BHATT, 2012). O design do Firebee ainda é encontrado nos VANTs mais modernos
tornando-o um marco em sua história (KEANE; CARR, 2013).
34
Desenho 2 – Detalhes do Firebee
Fonte: BONNER, 2015
Com o surgimento de mais conflitos armados o uso e desenvolvimento dos
drones foi praticamente contínuo. A Guerra do Vietnam foi a primeira que possuiu o uso
extensivo de VANTs, sendo estimadas 3.435 operações de reconhecimento entre 1964 e 1975.
Aproximadamente um terço das missões americanas utilizaram o Lighting Bug, VANT
multitarefa utilizado principalmente para captação de fotos a baixas e altas altitudes. Devido a
demanda por maiores sistemas embarcados, foi desenvolvido o modelo 154, Compass Arrow,
indicado na fotografia 2, desenvolvido para voar a 23.000 metros de altitude, e o primeiro
VANT desenvolvido com tecnologia de mínima emissão de calor e baixa refletividade em
radares. Houveram, porém, problemas técnicos nas missões desse drone o que resultou na baixa
aprovação de seu uso. Concomitante, ocorreu uma forte redução orçamentária o que resultou
na redução do desenvolvimento de VANTs pelos EUA por quase uma década (KEANE; CARR,
2013).
Fotografia 2 – Modelo do Compass Arrow
Fonte: NATIONAL MUSEUM OF THE US AIR FORCE, 2015
35
O interesse nessa tecnologia foi resgatado após o uso eficaz de VANTs pelo
exército israelense na Guerra do Golfo. Israel coordenou um ataque eficaz destruindo 86
aeronaves Sírias num pequeno período de tempo no Vale de Bekaa. Os VANTs foram utilizados
como chamarizes e bloqueadores eletrônicos, assim como forneceram vigilância em tempo real.
Desde então o uso de VANTs foi amplamente aceito e empregado, assim como o contínuo
desenvolvimento de sua tecnologia (TETRAULT, 2009).
Na década de 2010 tem ocorrido um extensivo uso militar de VANTs. No
governo do presidente americano Barak Obama houve um significante aumento na relevância
de sua utilização, de forma que esses veículos já se tornaram instrumentos essenciais da
estratégia moderna americana nos conflitos em que estão envolvidos. Em 2013 houve o
investimento pelo Departamento de Defesa americano de cerca de US$ 6 bilhões em sistemas
não tripulados (BECKER, 2013).
O resultado de todo esse investimento nos VANTs é consequência de sua atual
relevância na estratégia militar moderna. Em 2015 já é possível observar uma corrida
armamentista no desenvolvimento de VANTs mais sofisticados. A República Popular da China
exibiu seu VANT batizado de Wing Loong II, desenvolvido de modo a competir com o mais
avançado VANT americano, o MQ-9 Reaper, fotografia 3. Ambos são movidos a um turboélice,
possuem sistema de comunicação via satélite e o sistema primário de captura de imagem em
sua proa, assim como adotam os estabilizadores tipo V. Ainda que as especificações sejam mais
avançadas no VANT americano, já é possível concluir que essa corrida está acelerando a
evolução dos VANTs. (BAKER, 2015).
Fotografia 3 – MQ-9 Reaper taxiando em base militar
Fonte: HANLEY, 2007
Houve também o desenvolvimento de VANTs no Brasil. Na década de 1980 a
Companhia Brasileira de Tratores, sediada em São Carlos, SP, encomendou ao então Centro
36
Tecnológico de Aeronáutica (CTA), em São José dos Campos, SP, o desenvolvimento de uma
turbina de pequeno porte, com aproximadamente 30 kgf de empuxo, a fim de ser instalada num
VANT com envergadura (b) de 3,38 metros, como mostrado na fotografia 4. O objetivo da
missão desse VANT brasileiro era o treinamento militar, a fim de substituir o modelo similar
norte-americano até então empregado com alto custo. Dessa maneira foi concebido o BQM-
1BR, primeiro VANT construído em solo brasileiro (PAULA, 2009).
Fotografia 4 – BQM-1BR exposto no Museu Asas de um Sonho da TAM Linhas Aéreas
Fonte: PAULA, 2009
2.2 O VANT EM APLICAÇÕES CIVIS
O uso de VANTs em aplicações civis é um emprego recente. Entende-se como
uso civil qualquer utilização de uma tecnologia com finalidade não militar, seja em estado de
guerra ou não. O inicial desenvolvimento de uma nova tecnologia para fins militares antes do
desenvolvimento para aplicações civis é comum na história de diversas tecnologias (SEARLE,
2014).
O investimento em startups de tecnologia de VANTs nos EUA duplicou entre
os anos de 2012 e 2013, assumindo cifras superiores a US$ 40,9 milhões (KHARIF, 2013).
Esse recente interesse aliado com diversos projetos surgindo concomitantemente resultam em
VANTs atuando nos mais diversos setores.
Na indústria agrícola o VANT permite o emprego da agricultura de precisão.
Esta tem como objeto aumentar a eficiência tratando de forma distinta cada área de uma
plantação, de forma a entender suas particularidades e reduzindo seu impacto ambiental. Para
tanto, diversos sensores devem ser embarcados na aeronave, se destacando o Sensoriamento
Remoto (SR), Sistemas de Informações Geográficas (SIG) e o Sistema de Posicionamento
37
Global (ou GPS sigla em inglês: Global Position System). Nesse setor destaca o VANT
fabricado pela Yamaha, o RMAX, em voo na fotografia 5, com configuração de asas rotativas
com rotores na horizontal, tipo helicóptero, capaz de realizar pulverizações em lavouras de
arroz. Seu destaque é a capacidade de atingir distâncias de até 10 km ou uma autonomia de 90
minutos, com uma carga de aproximadamente 30 kg. Esta especificação permite a pulverização
de 30 hectares/dia, ou de forma menos eficiente 8 hectares/hora (MATSUO, 2011).
Fotografia 5 – Yamaha Rmax realizando pulverização agrícola
Fonte: MATSUO, 2011
Na indústria fotográfica diversos VANTs foram lançados nos últimos anos. A
fim de permanecerem estáticos e garantirem a melhor imagem, neste setor são empregados de
forma predominante a configuração com uso de rotores múltiplos horizontais, também
chamados de multicópteros. Esses veículos possuem categorias populares, assim como os mais
sofisticados. A maior diferença é o sistema de estabilização, que funciona a fim de garantir
imagens nítidas ao longo do voo (TOSETTO, 2013). Neste setor se destaca o Phanton 3 (veja
fotografia 6), dotado de um sistema de quatro rotores e chamado, portanto, de quadcóptero.
Possui integração com smartphones, assim como câmeras profissionais capazes de realizar
filmagens em altas resoluções de até 4K. Sua autonomia é de até 2 km e possui ainda sistemas
embarcados com sistema GPS (AGUILAR, 2015).
38
Fotografia 6 – Quadcóptero Phanton 3
Fonte: AGUILAR, 2015
Existem, ainda, diversas outras aplicações civis, que foram agrupadas e
indicadas no gráfico 1.
Gráfico 1 – Aplicações civis para VANTs
Fonte: CREPALDI, et al., 2013
A engenharia tem como objetivo atender a demanda por soluções e inovações
em diversos setores da sociedade, e um VANT possui características e vantagens que o
promovem como importante agente de melhorias em diferentes áreas. É importante destacar a
aplicação dentro do quesito ambiental, devido à necessidade de manutenção dos recursos
39
naturais. O Brasil possui Unidades de Conservação (UCs), que consistem em áreas de proteção
ambiental dividas em cinco categorias: Estação Ecológica, Reserva Biológica, Parque Nacional,
Monumento Natural e Refúgio de Vida Silvestre. O principal intuito é a manutenção dos
ecossistemas sem as alterações causadas por interferência humana, admitido apenas o uso
indireto de seus atributos naturais (BRASIL, 2000). O monitoramento de uma determinada UC
por um VANT permite melhor controle dos agentes competentes para que sejam preservadas
suas áreas, biomas, e características naturais. Existe o déficit no monitoramento em velocidade
suficientemente rápida, pois o modelo atual é composto principalmente por equipe em terra.
Exemplo da pouca eficiência do atual modelo é a duração de dias para uma equipe em terra
fiscalizar uma área como a do Parque Nacional Pau Brasil, no sul da Bahia. Alguns países já
utilizam os VANTs para vigiar sua fauna e flora. Na África do Sul houve uma queda de 92%
na morte de rinocerontes após o uso dos drones (PAMPLONA, 2015). O Brasil é um país farto
em áreas ambientais, porém a fiscalização das ocupações de habitação ilegal em áreas de
preservação ainda é ineficaz. Somente no estado de São Paulo existem 1.513.267,08 hectares
correspondendo à Área de Proteção Ambiental (APA). Diversas APAs são invadidas como a
de Banhado, no município de São José dos Campos, em que houve a ocupação de 1.600 pessoas
em 2014 (PEREIRA, 2014).
2.3 VANTS MOVIDOS A ENERGIA SOLAR
Um dos maiores desafios enfrentados pelas indústrias do século XXI é o
desenvolvimento de tecnologias de modo a causarem os menores danos ambientais possíveis.
Dentre as soluções de geração de energia sustentável, se destaca o uso de células fotovoltaicas
que transformam a radiação incidente do sol em energia elétrica. Esse processo é chamado de
forma popular de energia solar, e é, sem dúvidas, uma das mais limpas do mundo. Esse uso já
está distribuído em diversas indústrias, sejam de aplicações civis ou militares. É esperado que
no futuro a energia solar torne-se uma fonte energética primária no planeta (SHIAU, 2009).
O uso da energia solar tem limitações, isso porque os painéis solares só podem
gerar energia elétrica durante um determinado período do dia. Dessa forma, o mais importante
é maximizar seu desempenho durante seu funcionamento diário, e armazenar a energia em
baterias para uso noturno, por exemplo. Essa estratégia permite o maior aproveitamento da
energia solar, solucionando problemas de autonomias de diversos sistemas. Nos VANTs, a
40
autonomia é uma de suas maiores limitações. Um veículo aéreo deve possuir essencialmente
uma ótima relação de peso e capacidade de sustentação. Embarcar combustíveis fósseis é uma
solução não apenas pouco sustentável, mas também um desafio técnico visto que para longos
deslocamentos a quantidade de combustível embarcado é considerável. No sistema célula
fotovoltaica/bateria, a fonte de energia será apenas a radiação solar, e o sistema a ser otimizado
é a relação de geração e armazenamento de energia.
Soluções de VANTs utilizando células fotovoltaicas estão surgindo de forma
acelerada. Diversas indústrias líderes em tecnologia estão investindo nesses veículos, pois
possuem aplicações promissoras visto que podem permanecer em voo por diversas horas, e até
dias. O projeto Atlantik-Solar, desenvolvido por engenheiros do Instituto Federal de Tecnologia
de Zurique (ETH, do alemão Eidgenössische Technische Hochschule), tem como objetivo a
primeira travessia do Oceano Atlântico por um VANT (veja fotografia 7). Os testes
preliminares já demonstraram que a solução empregada no projeto está próxima de atingir os
objetivos impostos (ATLANTIKSOLAR, 2015).
Houve no mês de outubro de 2015 um teste realizado no Brasil em que o veículo
monitorou um desastre ambiental provocado pelo naufrágio de um navio no porto de Vila do
Conde, Pará. Na Amazônia houve um voo de teste que o VANT foi capaz de percorrer cerca de
330 km de forma sustentável (PÓVOA, 2015).
Fotografia 7 – Engenheiros da ETH e os protótipos do Atlantik-Solar
Fonte: ATLANTIKSOLAR, 2015
41
Gigantes da tecnologia também acreditam no potencial dos VANTs sustentáveis,
e estão investindo para que existam serviços sendo supridos por esses veículos. O Facebook,
empresa de tecnologia que possui a rede social mais popular do planeta, com mais de um bilhão
de usuários cadastrados, quer expandir ainda mais seu alcance ao fornecer acesso à internet em
localidades remotas, ou carentes economicamente (PARSONS, 2015). Como o projeto de
colocar diversos satélites de comunicação em órbita no planeta é caro, a solução encontrada foi
desenvolver VANTs que operem em elevadas altitudes e de forma contínua. Esses veículos são
conhecidos na indústria aeronáutica como HALE (High Altitude Long Endurance), cuja altitude
de operação de até 30 quilômetros é ilustrada no desenho 3. A fim de manter o voo de forma
contínua, o uso de baterias aliadas com células fotovoltaicas é a solução proposta pela indústria
(RUNGE, et al., 2007). O protótipo em desenvolvimento pelo Facebook chama-se Aquila,
realizando voo na fotografia 8, e possui como uma de suas principais características o
comprimento entre pontas de asas de 40 metros. A previsão é que a aeronave consiga se manter
em voo por três meses, quando preventivamente pousará para manutenções. A fim de vencer
os desafios técnicos, o projeto utiliza soluções pioneiras, assim como uso extensivo de materiais
compostos como fibra de carbono, permitindo que esse veículo de grande porte pese menos de
um terço de um carro popular (PARSONS, 2015).
Desenho 3 – VANTs tipo HALE e sua altitude de operação
FONTE: PARSONS, 2015, adaptado pelo autor
42
Fotografia 8 – VANT solar Aquila, desenvolvido pelo Facebook
Fonte: NEWTON, 2016
O Alphabet, holding de várias empresas vinculadas ao Google, incluindo o
mesmo, também está desenvolvendo um VANT tipo HALE com o objetivo de fornecer acesso
à internet. O seu protótipo é popularmente batizado de Titan e também possui como solução o
uso de painéis solares para recarregar baterias embarcadas (veja desenho 4). Segundo Simonite
(2016), o desenvolvimento do protótipo está avançado, porém encontra barreiras burocráticas
de diversos países que contestam se a aeronave também irá praticar espionagem.
Desenho 4 – Titan, VANT tipo HALE da Alphabet
Fonte: SIMONITE, 2016
43
O desenvolvimento de VANTs movidos a energia solar é realizado também por
grupos voltados diretamente à tecnologia aeroespacial. A Administração Nacional da
Aeronáutica e Espaço (NASA em inglês National Aeronautics and Space Administration),
desenvolveu o Helios (veja fotografia 9), já o seu quarto protótipo desse tipo de aeronave. Este
avião é capaz de manter voo em altitudes de até 30 km de altura, com autonomia de voo de
mais de um dia. Outro protótipo da NASA é o Pathfinder, cujo objetivo é o estudo para evolução
da tecnologia dos HALEs.
Fotografia 9 – NASA Helios em ensaio de voo
Fonte: DRICUS, 2015
A Boeing, corporação multinacional norte-americana de desenvolvimento
aeroespacial e de defesa, desenvolveu o SolarEagle, exposto na fotografia 10, VANT tipo
HALE capaz de manter voo por até cinco anos. É estimado que a Boeing já tenha investido
cerca de 90 milhões de dólares nesse projeto. A envergadura dessa aeronave é de 120 metros,
sua velocidade de cruzeiro (𝑣𝑐𝑟) é de 80 km/h e possui capacidade de geração de 5 kwh de
energia (ROOIJ, 2015).
44
Fotografia 10 – Boeign SolarEagle em voo
Fonte: ROOIJ, 2015
Existe ainda o esforço de diversas empresas, como a Airbus, no desenvolvimento
desse tipo de aeronave. Esses veículos ainda estão em fase de testes e ainda estão enfrentando
problemas na legislação por desconfiança de algumas nações quanto à segurança na utilização.
O seu custo de fabricação e de operação, porém, compensam todos os esforços para
implementar essa tecnologia, que possivelmente irá substituir o uso de satélites em órbita, assim
como evoluir diversos setores de tecnologia. A maior revolução é, contudo, na indústria que a
desenvolve, a aeroespacial (SULLIVAN, 2006).
45
3 BREVE INTRODUÇÃO AOS ESTUDOS DE AERONAVES
Esta seção tem como finalidade a exposição de conceitos referentes aos estudos
aeronáuticos, a fim de facilitar a assimilação e entendimento das demais seções. Será abordado
desde o conceito dinâmico que possibilita o voo controlado de uma aeronave, assim como suas
características e configurações que possibilitam classificá-la de formas distintas. No esquema
1 é exposto a sequência didática desta seção.
Esquema 1 – Sequência didática da teoria aerodinâmica básica
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
3.1 CONCEITOS E NOMENCLATURAS
Existem diversas máquinas voadoras, cujos princípios de funcionamento são
diferentes. A primeira classificação das aeronaves é em dois grupos: os mais leves que o ar e
Breve introdução aos estudos de aeronaves
Conceitos e nomenclaturas
Estudo aerodinâmico dos perfis
A origem das forças aerodinâmicas e
momentos
Definição dos coeficientes aerodinâmicos
Centro aerodinâmico
Estudo aerodinâmico de asas finitas
Polar de arrasto
46
os mais pesados. O primeiro se referem aos balões e dirigíveis, que obtém a sustentação
necessária para voo através da força de empuxo devido à diferença de densidades de fluidos. O
segundo grupo são veículos que possuem densidades maiores que o ar, e necessitam de forças
externas para obter voo. Estes podem possuir diversos formatos e diferentes métodos de
obtenção da capacidade de voar. Alguns exemplos dos mais pesados que o ar são: foguetes,
planadores, paraquedas e aviões, conforme esquema 2.
Esquema 2 – Classificação inicial das aeronaves
Fonte: Elaborado pelo autor
As forças necessárias para originar o voo, em veículos mais pesados que o ar,
são de origens distintas. Nos foguetes, por exemplo, a reação da exaustão de gases devido à
oxidação de combustíveis é a responsável para o veículo iniciar voo e colocar satélites em
órbita. Em altitudes mais baixas existem aeronaves que utilizam do ar como um meio de alçar
voo, utilizando as forças aerodinâmicas. Estes veículos são variados: os paraquedas permitem
que o passageiro regresse ao solo numa velocidade segura, os planadores conseguem aproveitar
das correntes ascendentes de ar para obter energia mecânica necessária para voo, os aviões
utilizam propulsão mecânica para obter energia cinética necessária para voo.
Rodrigues (2011, p. 13) afirma que: “um avião é definido como uma aeronave
de asa fixa mais pesada que o ar, movida por propulsão mecânica, que é mantido em condição
de voo devido à reação dinâmica do ar que escoa através de suas asas”.
Existem aviões de diversos formatos cujas finalidades são distintas. A maioria,
porém, possuem componentes principais em comum, são eles: fuselagem, asas, empenagem,
trem de pouso e o grupo motopropulsor, conforme ilustrado no desenho 5.
Veículos que voam
Mais leves que o ar
Balões, dirigíveis
Mais pesados que o ar
Foguetes, paraquedas, aviões
47
Desenho 5 – Principais componentes dos aviões
Fonte: RODRIGUES, 2011
3.1.1 Fuselagem
A fuselagem é a estrutura que engloba a cabine de comandos, o compartimento
de carga, assim como os demais sistemas presentes no corpo da aeronave. Essa estrutura pode
ser de três formas: treliçada, monocoque ou semi-monocoque, conforme desenho 6.
A estrutura treliçada, como o nome sugere, utiliza treliças ao longo do corpo da
aeronave. É uma estrutura cuja resistência e rigidez são obtidos por barras ligadas em uma série
de modelos triangulares em pontos conhecidos como nós. Os esforços e reações são
considerados, de forma simplificada, apenas nesses nós.
A estrutura monocoque utilizam cavernas que são estruturas no formato
aerodinâmico desejado. Estas estruturas são colocadas paralelas umas às outras e unidas por um
revestimento.
A estrutura semi-monocoque é composto por cavernas em formato
aerodinâmico, em conjunto com demais estruturas como longarinas e revestimentos que
fornecem a estrutura necessária para a aeronave.
48
Desenho 6 – Tipos de fuselagem
Fonte: RODRIGUES, 2011
3.1.2 Asas
As asas são artefatos mecânicos destinados à sustentação aerodinâmica. São
fundamentais da aeronave e estão unidas de cada lado da mesma. Existem diversos projetos
aeronáuticos com diferentes tamanhos, quantidade e formato de asas. Existe um motivo para
tantas variações, no estudo aerodinâmico pequenas mudanças de suas configurações afetam
drasticamente seus desempenhos.
3.1.2.1 Quantidade de asas
Como o número de asas pode variar, são classificadas como monoplano a
aeronave com um par de asas, biplano com dois pares e multiplanos com demais pares de asas.
O aumento do número de asas certamente aumenta a capacidade da aeronave em produzir mais
força de sustentação. As asas, porém, também produzem a força de arrasto, e com maiores
quantidades de asas, mais resistência a aeronave terá em seu voo. Existe também a questão
estrutural, em que conforme aumenta-se o número de asas, o ganho de peso para o avião
também é expressivo. A fotografia 11 possui exemplo de aeronave monoplano e biplano.
49
Fotografia 11 – Classificação das asas quanto a quantidade de pares
Fonte: RODRIGUES, 2011
Cabe ao estudo do projeto estabelecer a implementação de múltiplas asas, tendo
em conta suas vantagens e desvantagens. De forma generalizada, o emprego de mais de um par
de asas é incomum, pois o ganho de força de sustentação é possível também de outras maneiras3.
3.1.2.2 Fixação na fuselagem
Existem também variações quanto à posição de fixação na fuselagem, podem
ser: asa alta, asa média ou asa baixa. Para cada uma dessas posições existem vantagens e
desvantagens, como exemplificado no quadro 1.
3 É possível obter maiores forças aerodinâmicas alterando geometrias da asa, otimizando-a.
50
Quadro 1 – Altura das asas, vantagens e desvantagens
Fonte: BARROS, 2001, adaptado pelo autor
3.1.2.3 Estrutura das asas
Estruturalmente as asas devem ser rígidas o suficiente de modo a suportarem as
solicitações mais severas de voo, decolagem e pouso, assim como os componentes nelas
instalados (winglests, flaps, sistemas de alteração do perfil aerodinâmico como speed breaks, e
possíveis componentes do grupo motopropulsor), levando em consideração também o efeito da
51
vibração. Para atenderem tantos fatores, a robustez é a solução mais prática. O peso, contudo,
deve ser o mínimo possível, de modo a não comprometer o desempenho da aeronave. As
soluções mais comuns, de acordo com Rodrigues (2011), é o uso de nervuras, longarina, bordo
de ataque e bordo de fuga, todos cobertos por uma tela de revestimento, conforme representação
no desenho 7.
Desenho 7 – Elementos estruturais da asa
Fonte: RODRIGUES, 2011
As nervuras são responsáveis pela forma aerodinâmica da asa, assim como a
transmissão dos esforços do revestimento para a longarina. Esta, é o principal componente
estrutural da asa e é dimensionada de modo a resistir os esforços de cisalhamento, flexão e
torção devido as cargas aerodinâmicas de voo. Os bordos de ataque e fuga representam,
respectivamente, a região dianteira e traseira da asa.
3.1.2.4 Formas geométricas das asas em planta
O formato geométrico das asas em planta impacta de forma significativa no
desempenho e comportamento da aeronave. Cada formato possui vantagens e desvantagens, em
52
que a segurança do voo está diretamente relacionada à escolha da geometria (BARROS, 2011).
Existem diversos formatos geométricos da asa em planta, conforme desenho 8, sendo os mais
comuns são o retangular, trapezoidal e elíptico (RODRIGUES, 2011). As asas também podem
possuir ângulo em relação à fuselagem da aeronave, chamado de enflechamento (Ʌ).
Consequentemente asas sem enflechamento são chamadas de asas retas.
A) Asa retangular: Possui baixas eficiência aerodinâmica4, se comparado com as
demais geometrias. Como possui um bom aproveitamento de sua área em planta
(S), produz uma quantidade considerável de força de sustentação. A fabricação
também é mais simples, com menor custo, portanto. Isso porque as seções da asa
são contínuas por toda sua extensão;
B) asa trapezoidal: Possui boa eficiência aerodinâmica, se comparado com a asa
retangular. A fabricação é complexa visto que toda seção da asa possui tamanho
diferente, necessitando de nervuras específicas para cada posição e aumentando
os custos para fabricação e,
C) asa elíptica: Representa a asa ideal em termos de eficiência aerodinâmica. É a
mais complexa, dentre as três, figura geométrica para fabricação. O custo para
fabricação dessa geometria, assim como a estrutura necessária para suportar
tornam a configuração com maiores custos de fabricação.
Desenho 8 – Formas geométricas das asas em planta
Fonte: CREPALDI, et al., 2012
4 Eficiência aerodinâmica é a relação entre forças de sustentação e arrasto, são detalhadas na seção 3.4.
53
3.1.2.5 O perfil da asa
O perfil, ou seção transversal, da asa é o responsável pelo formato da mesma. A
escolha do perfil no projeto de uma aeronave é de extrema importância, e o mesmo terá
implicações diretas nos demais componentes do avião. Cada perfil se comporta de uma maneira
única numa determinada condição de voo, e saber escolher o formato que melhor adequa a
missão da aeronave é um processo de extensa pesquisa. O desenho 9 possui uma representação
de um perfil de uma asa e a nomenclatura de seus componentes.
Desenho 9 – Nomenclatura dos componentes de um perfil aerodinâmico
Fonte: CREPALDI, et al., 2013
O escoamento de ar ocorre no sentido do bordo de ataque para o bordo de fuga.
Cada alteração no formato geométrico altera o perfil e, portanto, confere uma identidade única
para o mesmo.
Na vista superior da aeronave, conforme desenho 10, é possível entender como
a corda do perfil influencia no formato da asa, e a variação da mesma possibilita obter os
formatos diversos em planta. A corda próxima à fuselagem é chamada de corda na raiz (cr) e a
no fim da asa, corda na ponta (ct). A relação de afilamento (λ) é a divisão entre a corda de ponta
e a corda na raiz, como indicado na equação 1. A distância entre pontas de asa, ou seja, a
distância máxima entre as asas, é definida como envergadura.
54
𝜆 =𝑐𝑡
𝑐𝑟 (1)
Desenho 10 – Nomenclatura das cordas na asa em planta
Fonte: RODRIGUES, 2011
3.1.2.6 Nomenclatura dos perfis e suas famílias
Muitos dos perfis desenvolvidos hoje na indústria aeronáutica possuem
geometrias próprias a fim de atender as necessidades únicas de cada projeto. Para seu
desenvolvimento são utilizados softwares computacionais especializados em obter suas
características aerodinâmicas. Antes da “era da computação” os perfis utilizados em projetos
aeronáuticos eram escolhidos segundo séries, ou famílias, de geometrias já estudadas. Esses
estudos foram desenvolvidos por agências governamentais, principalmente EUA, Alemanha e
Reino Unido, através de um grande esforço experimental em inúmeros túneis de vento. Muitas
aeronaves que ainda operam utilizam esses perfis previamente desenvolvidos, assim como
muitos perfis customizados os possuem como origem (ANDERSON JR., 1999).
A fim de padronizar os perfis, alguns parâmetros básicos são utilizados conforme
listagem:
55
A) Corda (c);
B) linha média;
C) espessura (t) e distribuição ao longo da corda;
D) raio do bordo de ataque e,
E) ângulo do bordo de fuga.
Dentre as principais agências que desenvolveram a série de perfis, se destaca a
americana NACA (National Advisory Committee for Aeronautics). Na década de 1930, a
contribuição inicial dessa agência foi definir esses parâmetros básicos. Fixando a linha média
do perfil, e adicionando a ela a espessura desejada, foi possível obter perfis simétricos para
linhas médias retas, e perfis assimétricos com linhas médias segundo uma curva. Esse processo
de criação é exemplificado no desenho 11.
Desenho 11 – Progressão básica no desenvolvimento de um perfil assimétrico
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
Com a alteração sistemática das variáveis, foram desenvolvidas diferentes
geometrias. Dessa forma, as agências criaram inúmeros perfis cuja categorização ocorreu em
séries, ou famílias, cujos dígitos em sua nomenclatura possuem o significado de como foram
escolhidas suas variáveis. Algumas das principais séries dos perfis NACA, e suas respectivas
nomenclaturas, são exemplificados no esquema 3.
56
Esquema 3 – Séries de perfis NACA e suas nomenclaturas
Fonte: DA ROSA, 2006, adaptado pelo autor
Existem ainda outros desenvolvedores de perfis, cujas nomenclaturas também
possuem significados próprios. Mesmo com o menor significado histórico que a NACA, muitas
de suas geometrias também são estudadas e utilizadas como base para geração de novos perfis.
Alguns dos principais desenvolvedores são: Drela, Eppler, Hepperle, Larrabbe, Liebeck,
Lissaman, Selig e Wortmann (DA ROSA, 2006).
3.1.3 Empenagem
A empenagem é o componente da aeronave responsável por estabilizar e
controlar o avião durante o voo. É dividida em duas superfícies: o estabilizador horizontal e
vertical, conforme desenho 12. Ambas superfícies possuem componentes que permitem o avião
realizar determinados movimentos, a horizontal possui o profundor e os compensadores, a
vertical o leme de direção. Os componentes da empenagem também possuem um perfil
aerodinâmico, cujas características devem satisfazer o equilíbrio dinâmico da aeronave em voo.
57
Desenho 12 – Componentes da empenagem
Fonte: RODRIGUES, 2011, adaptado pelo autor
Existem variações quanto a posição que os componentes da empenagem estão
dispostos na aeronave, ocorrendo alterações no comportamento de voo com vantagens e
desvantagens como exemplificado no quadro 2.
Quadro 2 – Posições das empenagens na aeronave
Fonte: BARROS, 2001, adaptado pelo autor
58
Além das posições em relação a aeronave, as empenagens podem configurações
próprias, que também alteram o comportamento da aeronave de maneiras distintas. Essas
posições são exemplificadas no desenho 13.
Desenho 13 – Tipos de empenagens
Fonte: CREPALDI, et al., 2013
3.1.4 Trem de pouso
A principal função do trem de pouso é permitir o contato da aeronave com o
solo, permitindo o avião realizar manobras para taxiamento5, decolagem e pouso. Existem
diferentes configurações no trem de pouso, podendo também variar o número de rodas a
depender das dimensões da aeronave. Existem dois componentes essenciais: rodas principais e
bequilha. As primeiras são dimensionadas para suportarem o peso integral da aeronave sozinha,
a segunda tem como função o apoio em solo para poder realizar manobras em pista. O trem
de pouso pode ser fixo ou móvel, em que ele é retraído ao longo do voo. Pode ser na
configuração triciclo, as duas rodas principais abaixo das asas e a bequilha na dianteira da
aeronave, ou a configuração convencional, com as rodas principais na dianteira e a bequilha na
parte traseira da aeronave, conforme ilustrado no desenho 14.
5 O taxiamento é o termo aeronáutico para descrever a movimentação do avião em pista, preparando-se para
decolar, ou depois de pousar (Michaelis Moderno Dicionário da Língua Portuguesa, 1998).
59
Desenho 14 – Tipos de trem de pouso
Fonte: ROSKAM, 2000, adaptado pelo autor
3.1.5 Grupo motopropulsor
O grupo motopropulsor, como o nome sugere, é o responsável por fornecer força
para movimentar a aeronave, seja em solo ou em voo. Os componentes principais são:
carenagem, parede de fogo, motor, hélice e spinner, conforme desenho 15.
Desenho 15 – Principais componentes do grupo motopropulsor
Fonte: RODRIGUES, 2011
A carenagem possui a função de proteger o motor, isolar acusticamente, assim
como promover melhores características aerodinâmicas à essa região. A parede de fogo deve
ser isolada o suficiente para manter afastado todo calor proveniente do motor à fuselagem. O
motor será o responsável em desenvolver a energia mecânica a ser transmitida à hélice. Esta
60
deverá fornecer empuxo o suficiente para a aeronave permanecer em voo controlado. O spinner
deve proteger a hélice, assim como conferir melhores características aerodinâmicas à aeronave.
3.1.5.1 Motores
Existem diferentes métodos de propulsão em aeronaves, sendo que a maioria
utiliza combustíveis para obtenção de energia mecânica. Dentre os mais usuais são os
turbojatos, turbofan, turbo-hélice e pistão. O uso de motores elétricos nas aeronaves civis ainda
ocorre de maneira experimental na indústria aeronáutica, isso porque ainda não foi
desenvolvido um método eficiente e seguro de armazenamento de energia para operar uma
aeronave comercial, por exemplo. A fotografia 12 possui exemplo de um motor elétrico para
aeronave desenvolvido pela Siemens.
Fotografia 12 – Motor elétrico desenvolvido pela Siemens
Fonte: MARTINI, 2015
3.1.5.2 Posicionamento do grupo motopropulsor
O posicionamento do grupo motopropulsor na aeronave influencia diretamente
o comportamento da mesma em voo, como é observado no quadro 3.
61
Quadro 3 – Posições do propulsor na aeronave
Fonte: BARROS, 2001, adaptado pelo autor
O propulsor dianteiro difere do intermediário e do traseiro quanto ao sentido de
voo e sua orientação do motor, as nomenclaturas que determinam esses posicionamentos do
motor relativo ao movimento da aeronave são exemplificadas no desenho 16.
Desenho 16 – Nomenclatura da posição do motor em relação ao sentido de movimento da aeronave
Fonte: CREPALDI, et al., 2013
62
No chamado tipo tractor, o motor está orientado no mesmo sentido de
deslocamento da aeronave. A desvantagem desta configuração é o aumento de arrasto
proveniente do fluxo de ar proveniente da hélice contra a fuselagem. No tipo pusher, o motor
está orientado de forma contrária ao movimento do avião, e o escoamento proveniente da hélice
não encontra a fuselagem da aeronave, reduzindo efeitos do arrasto (BARROS, 2001).
3.1.5.3 Hélices
Algumas aeronaves utilizam hélices acoplado ao motor. Segundo Rodrigues
(2011), a hélice tem a missão de fornecer força de tração necessária ao voo, sendo um aerofólio
trabalhando em trajetória circular. A geometria da hélice deve ser estudada, assim como nas
asas, e uma mudança em sua característica afetará o comportamento da aeronave em voo. Homa
(2010) explica que teoricamente a hélice deve trabalhar realizando a trajetória como num
parafuso, em que avança uma determinada distância a cada revolução. Essa distância é chamada
de passo teórico. Como o ar é um fluido compressível, a distância real é diferente do passo
teórico e sua denominação é de passo efetivo ou avanço. A diferença entre esses passos é
denominada recúo. O desenho 17 ilustra o passo da hélice de uma aeronave.
Desenho 17 – Passo da hélice de uma aeronave
Fonte: HOMA, 2010
63
Existem diferentes configurações de ajustes de hélices conforme seus passos,
possibilitando alteração da performance de voo conforme necessidade da aeronave, conforme
ilustrado no desenho 18.
Desenho 18 – Tipos de hélices conforme o passo
Fonte: HOMA, 2010
3.1.6 Sistema de coordenadas utilizado na indústria aeronáutica
A indústria aeronáutica adota o sistema de coordenadas cartesianas
tridimensionais de modo a descrever o movimento e direção da aeronave em voo. A origem do
sistema é sempre adotada no centro de gravidade do avião, e os três eixos de coordenadas se
interceptam no centroide, formando ângulos de 90 graus entre si. O sentido do sistema de
coordenadas é utilizando a regra da mão direita. São utilizados dois sistemas de coordenadas
distintos, no primeiro o sistema é fixo segundo um referencial inercial na terra e é utilizado para
analisar o movimento da aeronave em relação à um ponto fixo. O segundo sistema é fixo na
aeronave e é conhecido como sistema de coordenadas do corpo (NELSON, 1989). Como o
sistema mais usual é o fixo, é adotado de forma generalizada as coordenadas sem complemento
para especificar a que sistema ela pertence, conforme desenho 19.
64
Desenho 19 – Os dois sistemas de coordenadas aeronáuticas
Fonte: NELSON, 1989, adaptado pelo autor
3.1.6.1 Movimentos da aeronave em voo
Existem seis tipos diferentes que a aeronave pode realizar em voo, em relação
aos três eixos de referência. O avião pode, portanto, ser modelado como um sistema com seis
graus de liberdade. Dentre os possíveis movimentos, três são lineares e três de rotação
(RODRIGUES, 2011).
Os seis possíveis movimentos são:
a) Para frente e para trás ao longo do eixo x (eixo longitudinal), movimento linear;
b) para esquerda e para direita ao longo do eixo y (eixo lateral), movimento linear;
c) para cima e para baixo, ao longo do eixo x (eixo vertical);
d) movimento rotativo ao longo do eixo longitudinal. Movimento de rolamento;
e) movimento rotativo ao longo do eixo lateral. Movimento de arfagem e,
f) movimento rotativo ao longo do eixo vertical. Movimento de guinada.
65
3.1.6.2 Superfícies de controle
As superfícies de controle são as responsáveis a permitir que a aeronave realize
determinados movimentos. Os ailerons são os responsáveis pelo movimento de rolamento, o
profundor é responsável pelo movimento de arfagem e o leme de direção o responsável elo
movimento de guinada, conforme desenho 20.
Desenho 20 – Sistema de coordenadas fixas e movimentos aeronáuticos
Fonte: RUSSELL, 1996, adaptado pelo autor
Os ailerons estão localizados nas extremidades das asas, são estruturas móveis
que são capazes de atuar um binário capaz de movimentar a aeronave a realizar o movimento
de rolamento. O profundor atua com a finalidade de movimentar a aeronave verticalmente,
movimento de arfagem. O leme é capaz de retirar a aeronave de sua direção em voo original
através da rotação do eixo z, movimento de guinada, como ilustrado no desenho 21.
66
Desenho 21 – Exemplo de ação do profundor no movimento de arfagem
Fonte: RODRIGUES, 2011
3.2 ESTUDO AERODINÂMICO DOS PERFIS
Os aviões são máquinas fascinantes devido à sua característica essencial: podem
voar. O motivo para o mesmo é devido à ação aerodinâmica na aeronave. Sem a aerodinâmica,
aviões não voariam, pássaros não sairiam do chão e moinhos não existiriam.
Um bom exemplo para entender a origem da força aerodinâmica é o proposto
por Anderson Jr. (1999) ao fazer um paralelo com as forças de contatos convencionais presentes
no cotidiano. Ao segurar um livro, as forças das mãos são aplicadas no livro devido ao seu
contato direto com o mesmo. A força aerodinâmica, similarmente, é a força exercida num corpo
imerso em um fluxo de fluido devido as mãos da natureza, que são, na realidade, forças devido
à pressão e às tensões de cisalhamento atuando por toda a superfície exposta do corpo (s). As
forças devido a pressão “p” atuam perpendicularmente, enquanto as forças devido ao
cisalhamento “τ” ocorrem paralelo à superfície de contato, conforme ilustrado no desenho 22.
O valor resultante da força aerodinâmica devido a pressão e tensões de cisalhamento é o
somatório de sua distribuição integrado pelo total de superfície exposta ao escoamento.
Desenho 22 – Forças aerodinâmicas devido à pressão (esquerdo) e tensão de cisalhamento (direito)
numa superfície exposta a um escoamento de fluido
Fonte: ANDERSON JR., 1999
67
3.2.1 Força de sustentação, arrasto e momentos
Para melhor entendimento de como surge a força de sustentação num perfil
aerodinâmico o mesmo é retratado no desenho 23 em um escoamento livre com direção
horizontal. O escoamento é denotado como “V∞”, e é chamado popularmente chamado de
vento relativo. A corda do perfil possui em relação ao vento relativo um ângulo “α”, chamado
de ângulo de ataque. A resultante aerodinâmica (R), é inclinada em relação a vertical, e sua
componente vertical é chamada de força de sustentação (L), do inglês lift. A componente de R
paralelo ao vento relativo é denominada arrasto (D), do inglês drag, conforme ilustrado no
desenho 23 (ANDERSON JR., 1999).
Desenho 23 – Forças de sustentação, arrasto e resultante aerodinâmica
Fonte: ANDERSON JR., 1999
A formulação da força resultante aerodinâmica pode ser escrita conforme
equação 2.
𝑅 = −∫∫𝑝 ∙ 𝒏 ∙
𝑠
𝑑𝑠 + ∫∫𝜏 ∙ 𝒌 ∙
𝑠
𝑑𝑠 (2)
68
Onde n e k são vetores normais e tangentes, respectivamente, à superfície
exposta ao escoamento.
Ao analisar as forças atuantes não somente no perfil, mas sim nas asas, é
possível notar que surgirá no eixo normal ao perfil um momento torsor. Caso escolha,
arbitrariamente, uma posição na corda do perfil para transmitir os esforços, essa posição terá
um valor único de momento torsor transmitido. No desenho 24 a posição escolhida foi de um
quarto da corda do perfil, em relação ao bordo de ataque6, para quantizar o momento torsor do
perfil. Esse momento é chamado de 𝑀𝑐/4 (ANDERSON JR., 1999).
Desenho 24 – Momento torsor em um quarto da corda do perfil
Fonte: ANDERSON JR., 1999
Como a resultante representa o efeito combinado devido a carga distribuída da
pressão e tensão de cisalhamento, existe um lugar geométrico no perfil em que ela possa ser
representada como carga pontual. Este lugar é denominado centro de pressão (CP). Caso trace
um eixo perpendicular a esse ponto, o mesmo não possuirá um momento torsor atuante. Uma
possível definição do centro de pressão, segundo Anderson Jr. (1999), é o lugar geométrico do
perfil aerodinâmico cujo momento torsor é nulo.
3.2.2 Coeficientes aerodinâmicos
Anderson Jr. (1999) afirma que é intuitivo alguns fatores influenciarem nas forças
aerodinâmicas. A velocidade, a densidade do fluido (𝜌∞), o tamanho do corpo com determinada
área de contato com escoamento, o ângulo de ataque do corpo em relação a orientação da
corrente, a viscosidade dinâmica ambiente do fluido (𝜇∞) e a viscosidade cinemática do fluido
(ν) são alguns desses fatores. Não tão intuitivo, mas também importante na composição das
6 Bordo de ataque é a região que o perfil aerodinâmico, em análise em duas dimensões, ou a asa, em três dimensões,
realiza o primeiro contato com o fluido em escoamento (ANDERSON JR., 1999).
69
forças aerodinâmicas, é a compressibilidade do meio em que o corpo está imerso (𝑎∞)7. Dessa
maneira é possível obter as variáveis das funções das forças e momento aerodinâmico,
conforme indicado nas equações 3, 4 e 5.
𝐿 = 𝐿(𝜌∞, 𝑉∞, s, α, 𝜇∞, 𝑎∞) (3)
𝐷 = 𝐷(𝜌∞, 𝑉∞, s, α, 𝜇∞, 𝑎∞) (4)
𝑀 = 𝑀(𝜌∞, 𝑉∞, s, α, 𝜇∞, 𝑎∞) (5)
Através de uma série de análises adimensionais, surgem coeficientes que
relacionam essas variáveis com os esforços atuantes, são chamados de coeficientes
aerodinâmicos. Onde 𝐶𝐿, 𝐶𝐷 e 𝐶𝑀 são, respectivamente, os coeficientes aerodinâmicos de
sustentação, arrasto e momento, conforme indicado nas equações 6, 7 e 8, respectivamente.
𝐶𝐿 =𝐿
𝑞∞ ∙ 𝑠(6)
𝐶𝐷 =𝐷
𝑞∞ ∙ 𝑠(7)
𝐶𝑀 =𝑀
𝑞∞ ∙ 𝑠 ∙ 𝑐(8)
Onde c é a corda do perfil. O coeficiente 𝑞∞ é chamado de pressão dinâmica, e
é definido segundo equação 9.
𝑞∞ = 1
2∙ 𝜌 ∙ 𝑉∞
2 (9)
As demais variáveis estão presentes na determinação dos números de Reynolds
(Re) e de Mach (𝑀∞), conforme equações 10 e 11.
7 A compressibilidade do meio (𝑎∞) varia conforme a velocidade do som no mesmo. Maior a compressibilidade,
menor a velocidade do som (ANDERSON JR., 1999).
70
𝑅𝑒 =𝜌∞ ∙ 𝑉∞ ∙ 𝑐
𝜇∞=𝑣 ∙ 𝑐
𝜈(10)
𝑀∞ =𝑉∞𝑎∞
(11)
Os coeficientes aerodinâmicos simplificaram o estudo dos esforços
aerodinâmicos num determinado corpo. Como o número de variáveis para o cálculo das forças
eram muitos, conseguir simular experimentalmente cada corpo era inviável. Como os
coeficientes aerodinâmicos possuem três variáveis (α, Re e 𝑀∞), sendo essas funções das
demais, é possível calcular a característica do corpo para sustentação, arrasto e momento de
forma simplificada. Um exemplo prático proposto por Anderson Jr. (1999) para entendimento
da praticidade dos coeficientes aerodinâmicos é que para obter os coeficientes de uma aeronave
voando à uma certa altitude e velocidade, basta desenvolver um modelo em escala num túnel
de vento que possua o mesmo ângulo de ataque de voo da aeronave real, e que as condições de
escoamento possuam os mesmos números de Reynolds e Mach da aeronave em voo. Os
coeficientes aerodinâmicos obtidos nesses experimentos serão, hipoteticamente8, os mesmos da
aeronave em escala real nessas condições de voo.
É importante ressaltar que S estudada não é referente à superfície, ou área,
molhada (𝑆𝑤𝑒𝑡)9 da aeronave. Isso porque é de grande dificuldade quantizar toda 𝑆𝑤𝑒𝑡 da
aeronave devido à geometria complexa de um avião. Para perfis, S é referente ao perímetro do
contorno de sua geometria.
3.2.3 Curvas características de um perfil
O estudo de como os coeficientes aerodinâmicos variam é fundamental para a
seleção do melhor perfil em um projeto de aeronave. Existem curvas características usuais que
8 Ensaios em túnel de vento dificilmente resultam em resultados idênticos aos reais, visto que existem erros
associados em cada teste. A maioria dos projetos aeronáuticos utilizam diferentes túneis a fim de reduzir o erro
associado ao experimento (ANDERSON JR., 1999, p. 60). 9 Superfície, ou área, molhada é a área total que está em contato com o fluido que o corpo está imerso
(ANDERSON JR., 1999, p. 60).
71
compara o desempenho de cada perfil, em relação aos seus coeficientes aerodinâmicos para
uma determinada situação de voo.
No estudo aerodinâmico bidimensional é considerado apenas a geometria do
perfil, e a nomenclatura dos coeficientes são adotadas utilizando as letras minúsculas (𝐶𝑙, 𝐶𝑑 e
𝐶𝑚). Analogamente, para o estudo de corpos ocupando o espaço tridimensional, esses
coeficientes terão seus índices com letras maiúsculas.
A curva 𝐶𝑙 versus α, também conhecida como curva de lift, demonstra como o
coeficiente de sustentação do perfil varia com a mudança do ângulo de ataque. Uma de suas
principais características é a variação do coeficiente de sustentação ser linear em um
determinado período do ângulo de ataque. O coeficiente angular dessa reta é denominado 𝑎0.
Também existe um ângulo em que o coeficiente de sustentação é nulo, chamado de ∝𝑙=0. Em
muitos perfis o coeficiente de sustentação só é nulo para ângulos de ataque negativos. O valor
de máximo da curva é conhecido como coeficiente de sustentação máximo (𝐶𝑙)𝑚𝑎𝑥, e logo
após, com o aumento do ângulo de ataque, ocorre uma brusca queda do coeficiente de
sustentação conhecida como estol, conforme gráfico 2 (ANDERSON JR., 1999).
Gráfico 2 – Coeficiente de sustentação versus ângulo de ataque de perfil genérico
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
É importante ressaltar que o gráfico 2 é de um perfil genérico, à uma determinada
condição de voo. Existem perfis em que o ângulo de ataque para sustentação nula é zero ou até
positivo, por exemplo.
72
A curva do coeficiente de momento versus alpha também possui singularidades,
conforme gráfico 3. Na região linear é obtido o coeficiente angular da reta, denominado 𝑚0.
Quando ocorre a separação de fluido, na região superior ou inferior do perfil, o comportamento
de reta deixa de existir e a curva possui comportamentos distintos variando em cada perfil.
Gráfico 3 – Coeficiente de momento versus alpha para um perfil genérico
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
O gráfico 4 relaciona coeficiente de arrasto à variação do ângulo de ataque, e,
diferentemente dos gráficos anteriores, não possui, de forma generalizada, uma região linear.
O ponto de mínimo é denominado (𝐶𝑑)𝑚𝑖𝑛, e não ocorre necessariamente para ângulo de ataque
zero. Seu valor é único para cada perfil, com suas variáveis de voo determinadas.
Gráfico 4 – Coeficiente de arrasto versus alpha para um perfil genérico
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
Como dito os coeficientes aerodinâmicos variam em relação o ângulo de ataque,
o número de Reynolds e o número de Mach. Os comportamentos que foram expostos são para
73
escoamentos com números de Mach menores que um, ou seja, para escoamentos subsônicos
incompressíveis10. O comportamento dos coeficientes para velocidades acima do som, ou
próximos a ela, possuem comportamentos diferentes. Com o aumento de 𝑀∞, o coeficiente de
sustentação tente aumentar visto que a força de sustentação ocorre basicamente devido à
distribuição de pressão na superfície da asa, quanto maior o 𝑀∞, maior a diferença de pressão
em um determinado ponto do perfil. Segundo Anderson Jr. (1999), a regra de Prandl-Gaulert diz
que o coeficiente de sustentação e arrasto podem ser aproximados conforme equacionamentos
expostos nos gráficos 5 e 6.
Gráfico 5 – Coeficiente de sustentação versus número de Mach para um perfil genérico
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
10 O regime de fluidos subsônicos incompressíveis é para números de Mach menor que 0,3 (ANDERSON JR.,
1999, p. 82).
74
Gráfico 6 – Coeficiente de arrasto versus número de Mach para um perfil genérico
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
3.2.4 Centro aerodinâmico do perfil
O centro aerodinâmico de um perfil (a.c., do inglês aerodynamic center) é o
lugar geométrico em que o momento torsor é constante, independentemente o ângulo de ataque
do perfil. A presença do a.c. é muito importante para o estudo aerodinâmico, pois o mesmo
permite um valor fixo de momento torsor gerado pelo perfil, dentre as especificações de voo da
aeronave. Desta forma é possível dimensionar os demais componentes do avião a fim de obter
seu equilíbrio estático e dinâmico. O lugar geométrico do a.c. pode ser obtido ao encontrar um
ponto arbitrário, muitas literaturas escolhem um quarto da corda do perfil segundo o bordo de
ataque, e estipula uma cota 𝑥𝑎.𝑐.. Após uma série de simplificações, é obtido a equação 12 para
obtenção do a.c., é importante ressaltar que essa equação só é válida para perfis que, no número
de Reynolds desejado, possuem o aumento dos coeficientes de sustentação e arrasto de forma
linear (ANDERSON JR., 1999). O desenho 25 ilustra a obtenção do centro aerodinâmico a partir
de um quarto da corda de um perfil genérico.
75
Desenho 25 – Obtenção do centro aerodinâmico a partir de um quarto da corda de um perfil genérico
Fonte: ANDERSON JR., 1999
𝑥𝑎.𝑐.𝑐= −
𝑑𝐶𝑚𝑐4
𝑑𝛼𝑑𝐶𝑙𝑑𝛼
= −𝑚0
𝑎0(12)
3.3 ESTUDO AERODINÂMICO DE ASAS FINITAS
O estudo aerodinâmico dos perfis é essencial para desenvolver a melhor
geometria para uma determinada característica de voo. Analisar a asa, e não somente a sessão
da mesma, contudo, existe análise de fatores diferentes. Isso porque o escoamento sobre um
perfil é somente sobre duas dimensões, e na asa três. Essa terceira dimensão exige para o projeto
de uma aeronave o entendimento de como é o fluxo de fluido e como o mesmo pode ser
otimizado para o melhor projeto aerodinâmico.
3.3.1 Força de sustentação para uma asa finita
A análise dos perfis, bidimensional, pode ser entendida como a análise de uma
asa de envergadura infinita. Essa afirmação só é válida desde que seja desconsiderado no
momento do voo quaisquer perturbações no eixo ortogonal ao do perfil estudado. Segundo
Anderson Jr. (1999), é comum denominar o resultado da análise dos perfis como dados de asa
76
infinita. Como as aeronaves possuem asas finitas, por motivos óbvios, algumas propriedades
geométricas surgem. A relação de razão de aspecto, ou do inglês aspect ratio (AR), possui a
relação entre a envergadura e a forma plana da asa (S), conforme equação 13.
𝐴𝑅 =𝑏2
𝑆 (13)
Como existem diferenças no estudo aerodinâmico de uma asa infinita e finita,
existe diferença na performance de cada caso. A sustentação de uma asa finita, com um
determinado perfil e situação de voo, fornece valores diferentes e menores que de uma asa
infinita. Isso porque surgem vórtices11 nas pontas de asas que diminuem seus desempenhos,
conforme ilustrado no desenho 26.
Desenho 26 – Vórtices nas pontas das asas
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
Segundo Anderson Jr. (1999), os vórtices nas pontas das asas formam um efeito
chamado de downwash, representado no desenho 27, que é a componente da velocidade do
vórtice que age em sentido oposto à força de sustentação. Esse efeito de vento relativo é
combinado com o escoamento livre, num ângulo de incidência (𝛼𝑖), resultando num escoamento
relativo local. Esse escoamento resulta em uma determinada secção transversal da asa um
ângulo de ataque relativo (𝛼𝑒𝑓𝑓), menor que o ângulo de ataque geométrico (𝛼𝑔) do perfil.
Como o coeficiente de sustentação é diretamente proporcional ao ângulo de ataque, o
coeficiente de sustentação para asas finitas (𝐶𝐿) é menor que o coeficiente de sustentação de
perfis (𝐶𝑙).
11 Vórtices são análogos à pequenos tornados que alteram o escoamento, induzindo mudanças em sua velocidade
e pressão sobre a asa (ANDERSON JR., 1999, p. 79).
77
Desenho 27 – Efeito downwash em asas finitas
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
Segundo Anderson Jr. (1999), a perda de coeficiente de sustentação nas asas
finitas depende dos tipos de asas utilizados na aeronave. É possível agrupar as asas em quatro
categorias: asas retas com grande12 razão de aspecto, asas retas de baixa razão de aspecto, asas
com enflechamento e asas em delta. Similarmente à curva do coeficiente de sustentação de
perfil em relação ao seu ângulo de ataque, também existe um coeficiente angular (a) para uma
região reta na curva do coeficiente de sustentação para asas finitas em relação ao ângulo de
ataque da mesma. A seguir serão apresentados os coeficientes angulares de acordo com o tipo
de asa, sendo todos para escoamentos subsônicos incompressíveis.
Asas retas e grande razão de aspecto, coeficiente angular representado na
equação 14.
𝑎 = 𝑎0
1 +𝑎0
(𝜋 ∙ 𝑒 ∙ 𝐴𝑅)
(14)
Asas retas com baixa razão de aspecto, coeficiente angular representado na
equação 15.
12 É considerado asas com grande razão de aspecto quando for maior ou igual à quatro (ANDERSON JR., 1999,
p. 82).
78
𝑎 =𝑎0
√1 + [𝑎0
(𝜋 ∙ 𝐴𝑅)]2
+𝑎0
(𝜋 ∙ 𝐴𝑅)
(15)
Asas com enflechamento, coeficiente angular representado na equação 16,
𝑎 =𝑎0 ∙ cos Ʌ
√1 + [𝑎0 ∙ cos Ʌ(𝜋 ∙ 𝐴𝑅)
]2
+𝑎0 ∙ cos Ʌ(𝜋 ∙ 𝐴𝑅)
(16)
Asas em delta, coeficiente angular representado na equação 17.
𝐶𝑁
(𝑠 𝑙⁄ )2= 2 ∙ 𝜋 ∙ (
𝛼
𝑠 𝑙⁄) + 4,9 ∙ (
𝛼
𝑠 𝑙⁄)1,7
(17)
Sendo 𝑒 o fator de eficiência de envergadura, depende da geometria da forma
plana da asa, incluindo a razão de aspecto e o afilamento. Em asas em delta, é utilizado o
coeficiente de força normal (𝐶𝑁), o comprimento da asa em delta (l), similar à sua corda de raiz,
e sua meia envergadura.
O coeficiente de sustentação para uma asa finita pode ser escrito, portanto, de
acordo com a equação 18.
𝐶𝐿 = 𝑎 ∙ (𝛼 −∝𝑙=0) (18)
3.3.2 Força de arrasto para uma asa finita
Ao visualizar uma aeronave em voo, o efeito de se manter no ar faz com que ao
pensar em aerodinâmica a sustentação seja a principal área de estudo. Possuir sustentação com
eficiência, por outro lado, é muito mais importante. Para tanto deve-se estudar com cautela o
arrasto gerado pela aeronave. Anderson Jr. (1999) afirma que ainda não existem modelos
analíticos, ou mesmo numéricos ou empíricos, que consigam traduzir de forma eficiente o
arrasto gerado pela aeronave. A quantização exata de arrasto é obtida principalmente por
79
experimentos. Existem métodos analíticos que é possível fazer uma análise preliminar do
projeto, sendo mais assertivo na determinação dos componentes em etapas experimentais
futuras. O número de Mach é muito utilizado para estimar o arrasto gerado pela aeronave, e
com três grupos possíveis de voo (subsônico, transônico e supersônico) o estudo ocorre de
formas diferentes para cada um. Como o objeto de estudo é um VANT sustentável, apenas o
entendimento subsônico será apresentado.
As forças aerodinâmicas (sustentação e arrasto) possuem como origem os efeitos
devido a distribuição de pressão e tensão de cisalhamento. É intuitivo atribuir a tensão de
cisalhamento como a responsável pelo arrasto, porém existe também uma parcela da pressão
que produz sustentação cuja componente horizontal é na direção e sentido da força de arrasto.
Portanto ao analisar o arrasto gerado por um perfil, ou uma asa infinita, o
coeficiente de arrasto (𝐶𝑑) é o somatório de duas componentes: coeficiente de atrito na
superfície molhada (𝐶𝑓) e coeficiente de arrasto devido à pressão causada pela separação do
escoamento (𝐶𝑑.𝑝), conforme indicado na equação 19. O atrito da superfície molhada é
originário da tensão de cisalhamento agindo na superfície externa do perfil. O arrasto devido à
diferença de pressão na separação do escoamento ocorre no momento que a camada limite é
deslocada na região final do perfil, e as redistribuições de pressões dos dorsos superior e inferior
ocorrem de tal modo que surge uma baixa pressão originando uma componente da força de
arrasto (ANDERSON JR., 1999).
𝐶𝑑 = 𝐶𝑓 + 𝐶𝑑.𝑝 (19)
Para cálculo do coeficiente de arrasto devido atrito na superfície molhada, é
necessário estabelecer se o escoamento na asa é laminar ou turbulento. Segundo Anderson Jr.
(1999), não há definição analítica clara para determinar onde ocorre essa transição, sendo
adotado de forma generalizada o uso em escoamentos turbulentos devido ao número de
Reynolds ser usualmente elevado. Para o coeficiente de arrasto devido à pressão causada pela
separação do escoamento ainda não existem desenvolvimentos concretos para seu cálculo, e
seu valor é usualmente atribuído após experimentos.
O estudo da força de arrasto para uma asa finita também leva em consideração
os vórtices nas pontas das asas. Esses resultam em um arrasto adicional à aeronave, chamado
de coeficiente de arrasto induzido (𝐶𝐷𝑖). Segundo Anderson Jr. (1999), esse fenômeno ocorre
somente devido à perturbação da pressão nas asas pelo vórtice de tal modo que sua distribuição
80
nas superfícies das asas aumenta a componente responsável pelo arrasto. Para asas retas de alta
razão de aspecto, seu equacionamento é exposto na equação 20.
𝐶𝐷𝑖 =𝐷𝑖
𝑞∞ ∙ 𝑆=
𝐶𝐿2
𝜋 ∙ 𝑒 ∙ 𝐴𝑅(20)
Onde o fator de eficiência de envergadura é calculado pela equação 21.
𝑒 =1
1 + 𝛿(21)
O fator de arrasto induzido (δ) é obtido pelo gráfico 7, que relaciona o afilamento
e razão de aspecto.
Gráfico 7 – Fator de arrasto induzido em função do afilamento para asas de diferentes razões de
aspecto
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
81
3.4 POLAR DE ARRASTO
A relação entre 𝐶𝐷 e 𝐶𝐿 existe em qualquer corpo aerodinâmico e pode ser
expressada através de uma equação ou um gráfico. O nome dessa relação é polar de arrasto. O
ponto culminante no design aerodinâmico de uma aeronave é a determinação de sua polar de
arrasto pois caso o corpo possua uma baixa relação entre sustentação e arrasto, o mesmo é
pouco eficiente. Conseguir minimizar o arrasto, portanto, é um dos principais objetivos do
projeto aerodinâmico de uma aeronave. Para tanto é necessário entender a origem dessa força
que reduz diretamente a eficiência de um avião. O arrasto possui diferentes causas, porém
apenas duas origens (devido às diferenças de pressões no sentido oposto ao deslocamento, ou
devido às tensões de cisalhamento). Segundo Anderson Jr. (1999), é chamado arrasto parasita o
somatório do arrasto devido ao atrito da área molhada, à componente da diferença de pressão
nas asas no sentido oposto ao movimento, a interferência mútua entre fuselagem, e demais
componentes, com a asa, e ao ganho de arrasto ao alterar o ângulo de ataque para obter maior
sustentação. As diferentes formas de agir do arrasto são exemplificadas no diagrama 1, em que
as porcentagens das parcelas de arrasto, em relação ao arrasto parasita total, são relacionadas
para uma aeronave da Airbus® nas situações de voo reto nivelado (𝑀∞ ≅ 0,8) e decolagem.
Diagrama 1 – Parcelas de arrastos em relação ao arrasto total para duas situações de uma mesma
aeronave
Fonte: JOBE, 1985, adaptado pelo autor
82
Para dimensionamento inicial da polar de arrasto, segundo Anderson Jr. (1999),
é necessário estimar o atrito parasita de toda a aeronave, e esse cálculo envolve a aproximação
da área molhada da aeronave. Esta pode ser estimada utilizando um gráfico 8, da relação
histórica de aeronaves que representam de forma exemplar diferentes categorias de aviões em
relação à sua carga alar13 (𝑊 𝑆⁄ ), onde W é o peso da aeronave.
Gráfico 8 – Obtenção da relação de área molhada e área da forma plana da asa para diferentes tipos de
aeronaves
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
Para estimar o coeficiente de arrasto parasita para sustentação nula (𝐶𝐷0), é
utilizado a equação 22.
𝐶𝐷0 =𝑆𝑤𝑒𝑡𝑆∙ 𝐶𝑓 (22)
Onde o coeficiente de atrito na superfície é obtido em função do número de
Reynolds e o comprimento médio da corda no gráfico 9.
13 Carga alar é a relação entre o peso total da aeronave em relação à sua forma plana da asa (ANDERSON JR.,
1999, p. 128).
83
Gráfico 9 – Coeficiente de atrito na superfície em função do número de Reynolds baseado na corda
média
Fonte: JOBE, 1985, adaptado pelo autor
Segundo HULL (2007), para escoamento turbulento é possível estimar o
coeficiente de atrito da superfície molhada de maneira analítica através da equação 23, desde
que possua o número de Reynolds do fluido em escoamento sobre a asa.
𝐶𝑓 =0,455
(log𝑅𝑒)2,58 (23)
Similarmente, Anderson Jr. (1999) propõe para o mesmo tipo de escoamento o
equacionamento 24.
𝐶𝑓 =0,42
[ln(0,056 ∙ 𝑅𝑒)]2 (24)
84
Para simplificação dos arrastos presentes em um avião, Anderson Jr. (1999)
sugere a equação 25, que representa a soma das parcelas de: arrasto parasita (𝐶𝐷,𝑒), arrasto da
onda de choque (𝐶𝐷,𝑤) e arrasto induzido.
𝐶𝐷 = 𝐶𝐷,𝑒 + 𝐶𝐷,𝑤 +𝐶𝐿2
𝜋 ∙ 𝑒 ∙ 𝐴𝑅(25)
Após uma série de simplificações em cada parcela, o coeficiente de arrasto da
aeronave para voo subsônico pode ser expresso de acordo com a equação 26.
𝐶𝐷 = 𝐶𝐷0 +𝐶𝐿2
𝜋 ∙ 𝑒 ∙ 𝐴𝑅(26)
E 𝐶𝐷0 também é a soma de 𝐶𝐷,𝑒,0 e 𝐶𝐷,𝑤,0, que são os coeficientes de arrasto
parasita e de onda de choque, para sustentação nula, respectivamente. O gráfico 10 representa
a relação entre sustentação e arrasto em uma aeronave, ou seja, sua polar de arrasto.
Gráfico 10 – Polar de arrasto de uma aeronave
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
É importante ressaltar que o ângulo θ presente no gráfico 10 é o valor da
inclinação da resultante das forças na aeronave em relação ao deslocamento da mesma, para
um determinado α. O valor máximo da polar de arrasto da aeronave, conforme representado no
85
gráfico 11, é a tangente da curva a partir da origem dos sistemas, chamada de coeficiente de
design da aeronave, e seu respectivo ponto de intersecção, ponto de design da aeronave.
Gráfico 11 – Ponto de design da aeronave
Fonte: ANDERSON JR., 1999, adaptado pelo autor
O correto cálculo da polar de arrasto é muito importante para projeto de uma
aeronave. Seus cálculos preliminares, que moldarão o desenvolvimento dos demais
componentes do avião, devem conseguir retratar com precisão sua eficiência, ou seja, o ponto
de design obtido deve atender fielmente as necessidades do projeto.
86
4 METODOLOGIA PARA DESENVOLVIMENTO DE UM VANT
O desenvolvimento de uma aeronave deve seguir uma metodologia, em que
diversos aspectos da mesma são definidos através de um modelo sistemático. Existem
bibliografias renomadas quanto ao desenvolvimento de um avião, de autores como Frati (1946),
Vandaele (1962), Wood (1968), Torenbeek (1981), Stinton (1983), Roskan (1985) e Raymer
(1989). Essas metodologias abrangem todos os tipos de aeronaves, principalmente as de
aplicação militar, pois essa categoria locomoveu grande esforço da evolução da indústria
aeronáutica. As aeronaves subsônicas leves, contudo, possuem singularidades de tal modo que
as metodologias para desenvolvimento de um caça supersônico se tornam incompatíveis, pois
possuem etapas desnecessárias para essa categoria. Barros (2001) desenvolveu uma
metodologia geral envolvendo todas etapas do desenvolvimento de um avião com base nos
autores citados, porém com o foco em aeronaves leves e subsônicas, características comuns do
VANT em estudo nesse trabalho. Essa metodologia, exposta no esquema 4, exemplifica o
processo completo do desenvolvimento de uma aeronave, porém são necessárias metodologias
específicas para as etapas intermediárias. Noth (2006), Leutenegger (2014) e Barbosa (2014)
desenvolveram metodologias similares e específicas para o dimensionamento inicial de um
VANT movido a energia solar, englobando até a etapa anteprojeto de Barros (2011).
Esquema 4 – Etapas gerais do desenvolvimento de aeronaves
Fonte: BARROS, 2001, adaptado pelo autor
Especificações e Requisitos
Estudos preliminares
Anteprojeto
Projeto
Fabricação
Ensaios no solo
Ensaios em voo
Certificação
87
Noth (2006) propõe a metodologia para o design conceitual, que engloba apenas
as três primeiras etapas do desenvolvimento de uma aeronave proposta por Barros (2001), cujo
objetivo otimizar o balanço de energia produzida e consumida na aeronave, de modo a possuir
o menor peso próprio e, consequentemente, melhor desempenho de voo. Este trabalho adota
como principal referência essa metodologia, devido que a mesma desenvolve de forma
específica o design conceitual de um VANT movido a energia solar. É importante ressaltar que
o fator de escala dessa metodologia foi estudado no trabalho desse autor e se demonstrou
bastante versátil quanto as suas possíveis aplicações. A metodologia é exemplificada no
esquema 5, e é baseada em dois simples balanços:
Balanço de massa: a força de sustentação deve ser igual ao somatório do peso de
todos os componentes da aeronave;
Balanço de energia: a energia gerada pelos painéis solares ao longo do dia deve
ser maior ou igual à energia elétrica consumida pela aeronave.
Esquema 5 – Balanço de massa e energia na metodologia utilizada
Fonte: Elaborado pelo autor
Dentre os métodos sugeridos por Noth (2008), foi adotado a metodologia
analítica e contínua, que consiste em estabelecer relações entre os componentes utilizando
equações analíticas de modelos que descrevem suas características. A metodologia começa ao
estabelecer a expressão da potência necessária para a aeronave permanecer em voo nivelado,
88
ou seja, com altitude constante. Depois é proposto um modelo de irradiância solar, em que será
possível estimar a energia solar diária disponível. A seguir os modelos de massa de cada
componente são apresentados, que completa o ciclo para que seja desenvolvido a solução
analítica e, em seguida, a solução da metodologia.
Noth (2008) sugere substituir as equações para cálculo desse balanço por
variáveis 𝐴𝑖, no lugar de longas fórmulas de modo a manter a didática do processo, assim como
possibilitar uma visualização gráfica dos resultados. Essa variável foi adotada nesse trabalho
com a letra maiúscula a fim de poder distinguir do coeficiente angular da curva 𝐶𝑙 versus α.
4.1 ENERGIA DIÁRIA REQUERIDA
A energia diária requerida, como o nome sugere, consiste na demanda energética
necessária para que a aeronave possa realizar voo ao longo de um dia.
4.1.1 Energia para voo reto e nivelado
No voo reto e nivelado, a força de sustentação gerada pelas asas deve ser igual
ao peso dos componentes constituintes da aeronave, assim como o empuxo gerado pela hélice
deve compensar a força de arrasto. A velocidade (v) pode ser obtida ao ser isolada na equação
da força de sustentação, conforme indicado na equação 27. O empuxo (T) foi calculado
conforme indicado no equacionamento 28, onde 𝑚 e 𝑔 são, respectivamente a massa e
aceleração da gravidade local.
𝑣 = √2 ∙ 𝑚 ∙ 𝑔
𝐶𝐿 ∙ 𝜌 ∙ 𝑆 (27)
𝑇 = 𝐶𝐷 ∙𝜌
2∙ 𝑆 ∙ 𝑣2 (28)
89
Substituindo a equação 27 em 28, foi obtido a equação 29, onde 𝑃𝑙𝑒𝑣 é a potência
para voo reto e nivelado.
𝑃𝑙𝑒𝑣 = 𝑇 ∙ 𝑣 =𝐶𝐷
𝐶𝐿3 2⁄
∙ √(𝑚 ∙ 𝑔)3
𝑆∙ √2
𝜌(29)
Utilizando a relação da razão de aspecto, é possível reescrever a equação 29,
obtendo a equação 30.
𝑃𝑙𝑒𝑣 =𝐶𝐷
𝐶𝐿3 2⁄
∙ √2 ∙ 𝐴𝑅 ∙ 𝑔3
𝜌⏟
𝐴0
∙𝑚3 2⁄
𝑏(30)
4.1.2 Cálculo da Energia Diária Requerida
Para o cálculo da potência elétrica total consumida (𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡), indicado na
equação 31, as eficiências dos componentes: motor (𝜂𝑚𝑜𝑡), controlador eletrônico (𝜂𝑐𝑡𝑟𝑙), caixa
de transmissão (𝜂𝑔𝑟𝑏), da hélice (𝜂𝑝𝑙𝑟) e BEC (𝜂𝐵𝐸𝐶) devem ser conhecidas. O BEC, do inglês
battery eliminator circuit, é um dispositivo eletrônico que possui a finalidade de fornecer
energia aos servos motores que podem necessitar uma alta demanda repentina de corrente. A
potência consumida por sistemas aviônicos (𝑃𝑎𝑣) e de carga útil (𝑃𝑝𝑙𝑑) também devem ser
calculados.
𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡 =1
𝜂𝑐𝑡𝑟𝑙 ∙ 𝜂𝑚𝑜𝑡 ∙ 𝜂𝑔𝑟𝑏 ∙ 𝜂𝑝𝑙𝑟⏟ 𝐴1
∙ 𝑃𝑙𝑒𝑣 +1
𝜂𝐵𝐸𝐶∙ (𝑃𝑎𝑣 + 𝑃𝑝𝑙𝑑)
⏟ 𝐴2
(31)
90
O cálculo da energia diária requerida (𝐸𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡), ou energia elétrica total,
indicado na equação 32, deve levar em consideração a potência elétrica total consumida, assim
como a eficiência de carga (𝜂𝑐ℎ𝑟𝑑) e descarga (𝜂𝑑𝑐ℎ𝑟𝑑) da bateria para o período noturno. Nos
períodos de alvorecer e crepúsculo, ambas fontes de energia (células fotovoltaicas e baterias)
estão ativas. De modo a simplificar as equações, Noth (2008) adota essa transição de períodos
diários como instantâneas, dividindo o dia no período diurno (𝑇𝑑𝑎𝑦) e noturno (𝑇𝑛𝑖𝑔ℎ𝑡).
𝐸𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡 ∙ (𝑇𝑑𝑎𝑦 +𝑇𝑛𝑖𝑔ℎ𝑡
𝜂𝑐ℎ𝑟𝑔 ∙ 𝜂𝑑𝑐ℎ𝑟𝑔) (32)
4.2 ENERGIA DIÁRIA OBTIDA
4.2.1 Modelo de irradiância
Segundo Noth (2008), o modelo de irradiância depende de diversas variáveis,
como a localização geográfica, data e horário, condições climáticas, assim como a reflexão da
superfície da Terra. Foi adotado o modelo de comportamento trigonométrico da irradiância,
com apenas dois parâmetros a serem extraídos: irradiância máxima (𝐼𝑚𝑎𝑥) e duração do dia. A
energia solar diária por metro quadrado (𝐸𝑑𝑎𝑦 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦), é a área abaixo da curva no gráfico 12,
e pode ser facilmente calculada aplicando a equação 33. A fim de levar em consideração dias
nublados, a constante 𝜂𝑤𝑡ℎ𝑟, chamada de fator de margem de irradiância, foi adicionada, sendo
seu valor máximo os dias sem nuvens, e mínimo os dias encobertos.
91
Gráfico 12 – Exemplo da comparação do modelo de irradiância de forma trigonométrica e polinomial
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
𝐸𝑑𝑎𝑦 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 =𝐼𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑇𝑑𝑎𝑦
𝜋 2⁄∙ 𝜂𝑤𝑡ℎ𝑟 (33)
4.2.2 Cálculo da energia solar diária
A energia elétrica total foi obtida ao multiplicar o resultado da equação 33 com
a área da superfície das células fotovoltaicas (𝐴𝑆𝐶), com suas eficiências (𝜂𝑆𝐶) e com a eficiência
do Maximum Power Point Tracker (𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇), conforme equação 34. É importante ressaltar que
as células estão dispostas em uma superfície abaulada, devido ao formato do perfil da asa. Dessa
forma a incidência solar sobre a superfície das células ocorrem de modo heterogêneo, com
ângulos (θ) que variam ao longo da mesma (desenho 28). A célula que obter o menor ângulo
de incidência (𝜃1), a depender do arranjo elétrico entre as demais células, pode penalizar o
rendimento do conjunto. Noth (2008) sugere que a montagem seja feita em série a fim de que
possuam a mesma orientação. O autor afirma que simulações foram realizadas e que o impacto
dessa disposição em relação à uma superfície plana é de 10% ao longo do dia, na região central
da Europa. Portanto é adotado a eficiência da curvatura (𝜂𝑐𝑏𝑟) como de aproximadamente 90%.
92
Desenho 28 – Ângulo de incidência dos raios solares nas células fotovoltaicas ao longo do perfil da
asa
Fonte: NOTH, 2008
𝐸𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡 = 𝐸𝑑𝑎𝑦 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 ∙ 𝐴𝑆𝐶 ∙ 𝜂𝑆𝐶 ∙ 𝜂𝑐𝑏𝑟 ∙ 𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 (34)
4.3 MODELOS DE PREVISÃO DE MASSA
4.3.1 Massas fixas
Existem massas fixas na aeronave (𝑚𝑓𝑖𝑥𝑒𝑑), que não dependem do
dimensionamento dos demais componentes da aeronave. Essas massas são a carga útil (𝑚𝑝𝑙𝑑)
e os sistemas aviônicos da aeronave (𝑚𝑎𝑣), como os servos motores e sistema de piloto
automático, por exemplo. Seu cálculo é exemplificado na equação 35.
𝑚𝑓𝑖𝑥𝑒𝑑 = 𝑚𝑎𝑣 +𝑚𝑝𝑙𝑑⏟ 𝐴3
(35)
93
4.3.2 Massa da estrutura da aeronave
Noth (2008) sugere um método alternativo para a modelagem e estimativa da
massa dos componentes da aeronave. A abordagem utiliza método empírico seguindo análise
estatística da distribuição de massa de diversas aeronaves que mais se aproximam à um VANT
solar. Os parâmetros (envergadura, área da asa, razão de aspecto, peso estrutural e peso vazio)
foram analisados primeiro para a série histórica de 415 planadores de diversas dimensões,
depois foi analisado a aproximação empírica obtida para o histórico generalizado de aeronaves
no Grande Diagrama de Voos. Na primeira análise, os planadores foram divididos em dois
grupos: o primeiro, com 92 aeronaves, apenas planadores radio-controlados. O segundo grupo,
com 323 aeronaves, somente planadores com humano embarcado.
No gráfico 13, referente à primeira análise, a região inferior esquerda referem-
se às aeronaves radio-controladas, e na região oposta, as aeronaves com humano embarcado.
Noth (2008) propõe a equação empírica 36 para obter a tendência, e utiliza a equação 37 a fim
de mitigar os erros. Onde 𝑊𝑎𝑓 e 𝑀𝑎𝑓 são, respectivamente, o peso e a massa dos planadores
analisados.
Gráfico 13 – Análise da tendência do peso estrutural em relação à área de asa para planadores radio-
controlados e com humanos embarcados
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
94
𝑊𝑎𝑓 = 𝑔 ∙ 𝑀𝑎𝑓 = 𝑔 ∙ 𝑘𝑎𝑓 ∙ 𝑆𝑥1 ∙ 𝐴𝑅𝑥2 (36)
∑1
𝑊𝑖2 ∙ (𝑊𝑖 −𝑊)
2
𝑛
𝑖=1
(37)
Onde 𝑘𝑎𝑓, 𝑥1 e 𝑥2 são constantes a serem determinadas. Após a refinamento pela
equação 37, a equação 38 foi obtida.
𝑊𝑎𝑓 = 5,58 ∙ 𝑆1,59 ∙ 𝐴𝑅0,71 (38)
A fim de obter maior precisão no resultado, Noth (2008) propõe refinar o espaço
amostral com planadores com melhor qualidade construtiva (pois possuem a menor relação de
carga alar). Para tanto foram divididos dois novos grupos, os que possuem carga estrutural
menor que o obtido na equação 38, e os com maiores cargas estruturais. O primeiro grupo, com
melhor qualidade construtiva, possui 260 planadores. O refinamento pela equação 37 é
executada novamente e são obtidas novas constantes para a equação 36. O resultado é dividido
em dois novos grupos, obtendo os mais leves. Esse processo foi repetido até que a quantidade
de planadores remanescentes represente aproximadamente 5% da quantidade original de
planadores (415 aeronaves). O resultado foram apenas 19 planadores representando o grupo
com melhor qualidade construtiva, e a equação 33 foi recalculada obtendo as equações 39 e 40.
𝑊𝑎𝑓 = 0,44 ∙ 𝑆1,55 ∙ 𝐴𝑅1,30 = 0,44 ∙ 𝑏3,10 ∙ 𝐴𝑅−0,25 (39)
𝑊𝑎𝑓 𝑆⁄ = 0,59 ∙ 𝑊𝑎𝑓0,35 ∙ 𝐴𝑅0,84 (40)
95
Na segunda análise foi utilizado o Grande Diagrama de Voo, gráfico 14, em que
os mesmos parâmetros são analisados em uma série histórica para objetos voadores de todas as
naturezas: desde o voo de um inseto até aeronaves comerciais de grandes dimensões, como o
Boeing® 747. Tennekes (1992) propões, utilizando esse diagrama, a equação 41, relacionando
carga alar com o peso dos objetos voadores. Este conceito de correlacionar seres voadores de
naturezas diversas parte do pressuposto que existem similaridades geométricas entre todos
objetos voadores.
𝑊 𝑆⁄ = 47 ∙ 𝑊1 3⁄ (41)
Os resultados obtidos por Tennekes (1992) e Noth (2008), demonstram as
similaridades geométricas dos objetos voadores, visto que o expoente do peso obtido pelo
segundo, 0,35, foi aproximadamente o obtido pelo primeiro, 0,33. O equacionamento genérico
da massa estrutural é exposto na equação 42, sendo um simples desenvolvimento da equação
36 e este trabalho utiliza as constantes como obtida por Noth (2008). 𝑘𝑎𝑓 é chamado de
constante da massa estrutural da aeronave. 𝑥1 e 𝑥2 são chamados, respectivamente, de expoente
da envergadura e expoente da razão de aspecto na massa estrutural.
𝑚𝑎𝑓 = 𝑘𝑎𝑓 ∙ 𝐴𝑅𝑥2⏟
𝐴4
∙ 𝑏𝑥1 (42)
96
Gráfico 14 – Grande Diagrama de voo e as curvas de tendência de Noth (2008) e Tennekes (1992)
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
97
4.3.3 Massa das células fotovoltaicas
Noth (2008) propõe dimensionar 𝐴𝑆𝐶 como a área exata para que seja possível
realizar o balanço de energia. A partir das equações 32 e 34 foi obtida a área da superfície das
células fotovoltaicas, equação 43.
𝐴𝑆𝐶 =𝜋
2 ∙ 𝜂𝑆𝐶 ∙ 𝜂𝑐𝑏𝑟 ∙ 𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 ∙ 𝐼𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝜂𝑤𝑡ℎ𝑟 ∙ (1 +
𝑇𝑛𝑖𝑔ℎ𝑡
𝑇𝑑𝑎𝑦 ∙ 𝜂𝑐ℎ𝑟𝑔 ∙ 𝜂𝑑𝑐ℎ𝑟𝑔)
⏟ 𝐴9
∙ 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡 (43)
As células fotovoltaicas estão encapsuladas em duas superfícies transparentes e
não reflexivas. O cálculo da massa das células fotovoltaicas (𝑚𝑆𝐶) é obtido ao multiplicar 𝐴𝑆𝐶
pelas densidades de área das células fotovoltaicas (𝑘𝑆𝐶) e de encapsulamento (𝑘𝑒𝑛𝑐), segundo
equação 44.
𝑚𝑆𝐶 = 𝐴𝑆𝐶 ∙ (𝑘𝑆𝐶 + 𝑘𝑒𝑛𝑐)⏟ 𝐴5
(44)
4.3.4 Massa do Maximum Power Point Tracker
O Maximum Power Point Tracker, tem como função adaptar a voltagem dos
painéis solares de modo que consigam produzir o máximo de energia possível. Como a maioria
dos MPPTs presentes no mercado mão são otimizados para VANTs solares, Noth (2008) sugere
uma análise histórica dos MPPTs utilizados em aeronaves e carros solares, domínios que
necessitam de pouca massa e alta eficiência energética, exemplificado no gráfico 15. Deste, foi
obtido a relação entre massa e potência (𝑘𝑚𝑝𝑝𝑡), exposta na equação 45.
98
Gráfico 15 – Relação entre massa e potência em MPPTs de alta eficiência
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
𝑘𝑚𝑝𝑝𝑡 =1
2368∙𝑘𝑔
𝑊 (45)
Segundo Noth (2008), a massa do MPPT (𝑚𝑀𝑃𝑃𝑇), em voo reto e nivelado, é
proporcional aos rendimentos da curvatura do perfil, células fotovoltaicas, seu rendimento, à
irradiância máxima e área da superfície das células fotovoltaicas, segundo equação 46.
𝑚𝑀𝑃𝑃𝑇 = 𝑘𝑚𝑝𝑝𝑡 ∙ 𝜂𝑆𝐶 ∙ 𝜂𝑐𝑏𝑟 ∙ 𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 ∙ 𝐼𝑚𝑎𝑥⏟ 𝐴6
∙ 𝐴𝑆𝐶 = 𝐴6 ∙ 𝐴𝑆𝐶 (46)
Noth (2008) afirma também que o rendimento do MPPT é o produto do
rendimento da conversão de corrente contínua/corrente contínua (𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 𝑑𝑐𝑑𝑐) e o rendimento
do algoritmo de rastreamento (𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 𝑎𝑙𝑔𝑜). O autor analisou para o primeiro rendimento, em
MPPTs de alta eficiência, 𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 𝑑𝑐𝑑𝑐 > 97% e, para o segundo rendimento, 𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 𝑎𝑙𝑔𝑜 >
98%, obtendo para 𝜂𝑀𝑃𝑃𝑇 a eficiência sempre superior à 95%.
99
4.3.5 Massa das baterias
A metodologia de Noth (2008) estima a massa das baterias (𝑚𝑏𝑎𝑡𝑡) como sendo
proporcional à energia que necessita ser estocada, e inversamente proporcional ao seu
rendimento e sua densidade energética14 gravimétrica (𝑘𝑏𝑎𝑡), como exposto na equação 47.
𝑚𝑏𝑎𝑡𝑡 =𝑇𝑛𝑖𝑔ℎ𝑡
𝜂𝑑𝑐ℎ𝑟𝑔 ∙ 𝑘𝑏𝑎𝑡⏟ 𝐴7
∙ 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡 (47)
4.3.6 Grupo motopropulsor
4.3.6.1 Motores elétricos
Noth (2008) levantou o histórico de diversos fabricantes, tendo como critério
motores de alta qualidade desenvolvido por grandes fabricantes, assim como motores
desenvolvidos especificamente para aeromodelos por pequenos fabricantes. A pesquisa obteve
mais de dois mil motores elétricos, relacionando a massa (𝑚𝑚𝑜𝑡) com suas respectivas
potências, gráfico 16, e potência com eficiência, gráfico 17.
14 Densidade de energia é quanto de energia a bateria é capaz de armazenar em relação ao seu peso próprio. Sua
unidade é Wh/kg.
100
Gráfico 16 – Relação entre massa e potência de motores elétricos
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
Gráfico 17 – Relação entre potência e eficiência em motores elétricos
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
A análise desses gráficos permite obter as relações para determinados tipos de
motores. Os motores desenvolvidos por grandes fabricantes, destacados em vermelho no
gráfico, possuem uma relação de potência e massa de aproximadamente 0,09 𝑘𝑊 𝑘𝑔⁄ , ou
11,1 𝑘𝑔 𝑘𝑊⁄ . Já os motores desenvolvidos especificamente para aeromodelos, destacados em
verde nos gráficos, obtiveram uma média de aproximadamente 3,40 𝑘𝑊 𝑘𝑔⁄ , ou 0,29 𝑘𝑔 𝑘𝑊⁄ .
101
Noth (2008) analisa essa grande diferença como sendo devido ao propósito de cada fabricante.
Os motores desenvolvidos para aeromodelos devem possui a maior eficiência em termos de
massa o possível, de modo a reduzir o peso da aeronave.
4.3.6.2 Caixa de transmissão
Noth (2008) fez um levantamento da relação de potência e massa de dois
fabricantes de caixa de transmissão, Maxon e Faulhaber, exemplificado no gráfico 18. Também
obteve a relação entre redução e eficiência, gráfico 19, para os mesmos fabricantes.
Gráfico 18 – Relação entre massa e potência em caixas de transmissão
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
102
Gráfico 19 – Relação entre redução e eficiência em caixas de transmissão
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
Foi possível observar que maiores relações de transmissão resultam em maiores
perdas de eficiência. Portanto Noth (2008) sugere que o projeto do VANT solar utilize relação
de transmissão baixa. Também sugere que o redutor seja fabricado no projeto do VANT solar,
visto o peso dos redutores comerciais analisados são elevados para uma aeronave que necessita
ser o mais leve possível.
4.3.6.3 Controlador eletrônico
O controlador eletrônico do motor também faz parte do grupo motopropulsor, e
a previsão de sua massa também deve ser levada em consideração. Os motores tipo brushless
são ligeiramente mais complicados de controlar do que os motores tipo brushed. Isso porque o
primeiro necessita de três sinais senoidais que devem estar sincronizados com a posição do
rotor e, portanto, a posição deste deve estar sempre medida. O segundo somente necessita de
uma voltagem constante para seu controle (NOTH, 2008).
Noth (2008) levantou o histórico de 170 controladores eletrônicos para motores
tipo brushless, gráfico 20, obtendo como resultado a proporcionalidade de 0,026 𝑘𝑔 𝑊⁄ .
Afirma, porém, que na prática um controlador otimizado necessita melhores componentes, e
103
melhores indutores e capacitores de modo a reduzir as perdas. O valor adotado para esse
componente é, portanto, 0,06 𝑘𝑔 𝑊⁄ .
Gráfico 20 – Relação massa e potência de controladores eletrônicos tipo brushless
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
4.3.6.4 Hélices
Noth (2008) sugere a análise histórica em relação à potência desenvolvida pelas
hélices (𝑃𝑝𝑙𝑟) a fim de poder correlacionar a massa das hélices com sua respectiva potência.
Utilizou os dados de 669 aeronaves civis, e também aeronaves solares como Icaré 2, Velair e
SunBeam, presentes no gráfico 21. Como resultado obteve a relação 0,25 𝑘𝑔 𝑘𝑊 ∙ 𝑃𝑝𝑙𝑟⁄ .
104
Gráfico 21 – Relação massa versus potência de aeronaves civis e VANTs solares
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
Em relação à eficiência, Noth (2008) afirma que seu valor depende de sua
potência. Para aeronaves cuja potência é da ordem de 10 W, suas eficiências estão entre 85% a
95%. Também afirma que caso ocorra a redução de escala, sua eficiência tende a também
reduzir. A aeronave SunBeam, cuja envergadura é de 50 cm e possui apenas 3 W de potência,
sua eficiência de hélice é de aproximadamente 58%.
4.3.6.5 Adaptações necessárias para condições de decolagem
Noth (2008) afirma ser necessário adaptações dos valores obtidos nas etapas
anteriores dessa metodologia pois as potências levadas em consideração são os valores
máximos contínuos desenvolvidos por cada componente. Nesse regime de potência máxima,
ocorre a perda de eficiência devido ao efeito Joule por aumento de temperatura. Uma regra
geral apresentada é que a eficiência máxima ocorre a aproximadamente um sétimo do torque
em regime de estol, e um terço à metade da potência máxima. Portanto a relação entre massa e
potência do motor (𝑘𝑚𝑜𝑡) para voo reto e nivelado possui melhor aproximação como
0,71 𝑘𝑔 𝑘𝑊⁄ do que 0,29𝑘𝑔 𝑘𝑊⁄ apresentado anteriormente tendo em relação a potência
máxima contínua. Outra adaptação sugerida por Noth (2008), é que a variação de potência
necessária para uma decolagem de uma aeronave em uma pista extensa, e em sua condição de
105
voo, é baixa, visto que a mesma desenvolve sua velocidade de forma contínua até obter
sustentação necessária para voo. No VANT cuja decolagem é realizada por impulso manual do
operador, é necessário o ganho de velocidade, e altitude, de forma brusca. O motor deve
fornecer uma potência, nessa situação de decolagem, maior que a utilizada posteriormente em
voo reto e nivelado. Analisar se as demandas energéticas no motor nessas situações estão dentro
das especificações do fabricante é, portanto, necessário para que a aeronave esteja preparada
para possíveis anormalidades como encontro de ventos de nariz e turbulências. Para a aeronave
desenvolvida por Noth (2008), a tabela 1 exemplifica essa variação para as duas condições de
decolagem.
Tabela 1 – Relação massa versus potência do grupo motopropulsor para aeronave SkySailor, levando
em consideração duas condições distintas de decolagem
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
A constante 𝑘𝑝𝑟𝑜𝑝, relação entre massa e potência do grupo motopropulsor, foi
utilizada para obter a massa do grupo moto propulsor (𝑚𝑝𝑟𝑜𝑝), segundo a equação 48.
𝑚𝑝𝑟𝑜𝑝 = 𝑘𝑝𝑟𝑜𝑝 ∙ 𝑃𝑙𝑒𝑣 = 𝑘𝑝𝑟𝑜𝑝⏟ 𝐴8
∙ 𝑎0 ∙ 𝑎1 ∙𝑚32
𝑏 (48)
4.4 RESOLUÇÃO DOS BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA
Após a formulação da energia diária requerida, energia solar obtida diariamente
e a previsão das massas dos principais componentes da aeronave, Noth (2008) desenvolveu a
abordagem matemática dos balanços de massa e energia segundo o esquema 6. Este possui a
106
síntese da metodologia utilizada, com todas as equações envolvidas para cálculo e
dimensionamento, para o design conceitual de uma aeronave movida a energia solar.
Esquema 6 – Representação da metodologia para design conceitual de uma aeronave solar
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
Noth (2008) sugere dividir os parâmetros envolvidos na metodologia em três
classes. A primeira são os parâmetros que estão relacionados à tecnologia utilizada e são
considerados constantes no design conceitual. A segunda classe sugerida são os parâmetros
relacionados à missão da aeronave. A última classe possui os parâmetros que variam ao longo
da otimização e são, portanto, também chamados de variáveis. Estes são os responsáveis pelo
resultado da metodologia e estabelecimento do layout da aeronave. A primeira e segunda classe
estão destacadas em verde e vermelho no esquema 5, respectivamente.
A solução matemática do loop proposto na metodologia inicia ao considerar,
como dito, AR, b e m (massa total da aeronave) como variáveis da aeronave e todos os outros
valores como parâmetros. Noth (2008) inicia a resolução ao somar todas as massas da aeronave
em situação de decolagem, segundo equação 49.
107
𝑚 = 𝑚𝑓𝑖𝑥𝑒𝑑 +𝑚𝑎𝑓 +𝑚𝑆𝐶 +𝑚𝑀𝑃𝑃𝑇 +𝑚𝑏𝑎𝑡 +𝑚𝑝𝑟𝑜𝑝 (49)
Desenvolvendo e substituindo pelas variáveis 𝐴𝑖 a fim simplificar a visualização
da equação, foi obtido a equação 52.
𝑚 = 𝐴3 + 𝐴4 ∙ 𝑏𝑥1 + 𝐴0 ∙ 𝐴1 ∙ 𝐴9 ∙ (𝐴5 + 𝐴6) ∙
𝑚32
𝑏+ 𝐴2 ∙ 𝐴9 ∙ (𝐴5 + 𝐴6) (50)
+𝐴0 ∙ 𝐴1 ∙ 𝐴7 ∙𝑚32
𝑏+ 𝐴2 ∙ 𝐴7 + 𝐴0 ∙ 𝐴1 ∙ 𝐴8 ∙
𝑚32
𝑏
𝑚 − 𝐴0 ∙ 𝐴1 ∙ (𝐴7 + 𝐴8 + 𝐴9 ∙ (𝐴5 + 𝐴6))⏟ 𝐴10
∙𝑚32
𝑏= 𝐴2 ∙ (𝐴7 + 𝐴9(𝐴5 + 𝐴6)) + 𝐴3⏟
𝐴11
+ 𝐴4 ∙ 𝑏𝑥1 (51)
𝑚 − 𝐴10 ∙1
𝑏⏟ 𝐴12
∙ 𝑚32 = 𝐴11 + 𝐴4 ∙ 𝑏
𝑥1⏟ 𝐴13
(52)
A equação 52 pode ser reescrita como uma equação cúbica após a substituição
pela variável z, equação 53, foi obtido a equação 54.
𝑧 = 𝑚12 (53)
𝐴12 ∙ 𝑧3 − 𝑧2 + 𝐴13 = 0 (54)
∴ 𝑧3 −1
𝐴12∙ 𝑧2 +
𝐴13𝐴12
= 0 (55)
108
Existe apenas uma única solução positiva não complexa da equação 55, que deve
respeitar a inequação 56, sendo novamente ampliado nas inequações 57 e 58.
𝐴122 ∙ 𝐴13 ≤
4
27 (56)
𝐴102 ∙1
𝑏2∙ (𝐴11 + 𝐴4 ∙ 𝑏
𝑥1) ≤4
27 (57)
𝐴102 ∙ 𝐴11 ∙
1
𝑏2+ 𝐴10
2 ∙ 𝐴4 ∙ 𝑏𝑥1−2 ≤
4
27 (58)
Noth (2008) afirma que para uma determinada configuração da aeronave, a
viabilidade de um voo contínuo e permanente é possível caso as inequações anteriores são
respeitadas, assim como a área das células fotovoltaicas deve ser menor que a área das asas.
Resumidamente, as principais etapas do design conceitual são: (1) definição dos requisitos da
missão e da tecnologia embarcada (classes 1 e 2 dos parâmetros), (2) determinação através de
iterações de dimensões importantes para elementos principais do avião, b e AR, que respeitem
as necessidades energéticas (inequação 58) e, (3) avaliação dos valores das massas dos
componentes do avião (resolvendo a equação 52).
109
5 DESIGN CONCEITUAL DE VANT MOVIDO A ENERGIA SOLAR
Esta seção tem como objetivo o desenvolvimento do design conceitual de um
VANT movido a energia solar, capaz de realizar voo contínuo, aplicando a metodologia
desenvolvida por Noth (2008) e os conhecimentos de aerodinâmica expostos anteriormente.
5.1 MISSÃO DA AERONAVE
Existem inúmeras possibilidades de aplicação dos VANTs solares, este trabalho
desenvolve uma aeronave versátil capaz de ser adaptada para missões que exigem o uso de
aquisição de imagens por câmera em uma determinada área. A captura imagem em aeronave
de alta autonomia possibilita realizar missões como monitoramento ambiental, monitoramento
de fronteiras, vistoria de instalações industriais, mapeamento e topografia, agricultura de
precisão, entre outros. Essa versatilidade proporciona a aeronave imersão em diferentes
mercados, sendo seu maior diferencial, dentre os drones convencionais, a possibilidade de
realizar voos de grande duração, característica do VANT solar. A transmissão de imagens em
tempo real não é adotada nesse trabalho devido ao alto consumo de energia do transmissor da
câmera, assim como a limitação de alcance do mesmo ao receptor em terra. Exemplo disso é o
transmissor do sistema Connex ProSight, em que o transmissor possui potência de consumo de
4,1 W e seu raio de alcance é de apenas 1 km ao receptor fixo em solo (AMIMON, 2016).
5.2 PARÂMETROS REFERENTES À MISSÃO
Para o design conceitual da aeronave, foi necessário estabelecer os parâmetros
relacionados à missão (massa da carga transportada e seu consumo energético, fator de margem
de irradiância, densidade do ar, e duração do dia). O critério de escolha para todos os parâmetros
sempre ocorre para o caso mais crítico, o que constitui um coeficiente de segurança de operação
da aeronave.
110
5.2.1 Carga transportada e seu consumo energético
A carga transportada constitui essencialmente o elemento que permite a
aeronave realizar sua missão específica. É importante ressaltar que esses sistemas delimitam o
desempenho da aeronave, pois a massa a ser transportada pela aeronave, ou seja sua carga,
assim como o consumo energético desses sistemas, 𝑃𝑝𝑙𝑑, como demonstrado na metodologia,
afetam diretamente o design conceitual da aeronave. A fim de possibilitar a aeronave obter
imagens em faixas de luz distintas, o que possibilita sua aplicação na agricultura de precisão,
foi escolhido para a aquisição de imagens a câmera Tetracam® ADC Snap, modelo RGB
(Red, Green, Blue) de baixo consumo energético e peso reduzido, sendo capaz de tirar fotos em
movimento com boa definição, sendo ideal para uso no VANT solar. Bernardi, et al. (2014)
afirma que o uso de câmeras RGB, conforme a selecionada, permite a obtenção de dados para
detecção de falhas em plantio, desenvolvimento de cultura, formação da planta, modelo de
elevação do terreno, assim como a imagem sobre a lavoura para a faixa de frequência visível.
Segundo Tetracam (2016), a câmera foi especialmente desenvolvida para uso em VANT,
possuindo a resolução do objeto à altitude de voo de 122 metros e 72,36 mm por pixel. A tabela
2 possui os dados dos parâmetros referente à câmera escolhida.
Tabela 2 – Características do sistema de captura de imagem
Fonte: TETRACAM, 2016
O desenho 29 possui ilustração da câmera escolhida para executar a missão do
VANT solar estudado.
111
Desenho 29 – Câmera Tetracam ADC Snap
Fonte: TETRACAM, 2016, adaptado pelo autor
5.2.2 Altitude máxima de operação
A fim de possibilitar a aeronave monitorar todas as unidades de conservação,
assim como quaisquer plantações do território nacional, foi utilizado como referência de solo
para o design conceitual do VANT o ponto culminante do Parque Nacional do Pico da Neblina,
com 2.995,30 metros de altitude em relação ao nível do mar (ABDALA, 2016), sendo também
o ponto culminante de todo o território nacional, permitindo que a aeronave sobreponha
quaisquer obstáculos naturais que encontrar no território nacional. A altitude relativa ao solo a
fim de monitoramento não deve ser grande, pois a qualidade dos detalhes da captura de imagem
reduz com o distanciamento. Foi adotada altitude relativa de voo igual a 100 metros, e
aproximado para altitude máxima de operação (H) em 3.100 metros. Portanto a tabela 3
exemplifica os parâmetros da missão em relação altitude.
Tabela 3 – Parâmetros de altitude para design conceitual do VANT
Fonte: Elaborado pelo autor
112
5.2.3 Densidade do ar
A densidade do ar é um dos parâmetros referente à missão, pois está relacionado
com a altitude de operação da aeronave. O parâmetro altitude densidade (AD), muito utilizado
na indústria aeronáutica, é definido como a altitude para qual a densidade definida pelo ISA
(International Standard Atmosphere) é igual à densidade do ar a ser estudado. A densidade
definida pelo ISA nada mais é, portanto, que o modelo matemático da atmosfera, normalizando-
a com o objetivo de possibilitar cálculos matemáticos de suas propriedades de modo simples.
Calcular AD significa calcular a densidade real do ar em questão e atribuir a altitude que fornece
a densidade correspondente no padrão ISA. A equação 59 correlaciona a densidade do ar com
a respectiva altitude geopotencial (Z). Esta altitude não é a altitude geométrica da aeronave e
sim a utilizada em cálculos matemáticos para obter a energia potencial gravitacional de um
objeto na atmosfera terrestre. A equação 60 correlaciona H, Z e E, onde E é o raio da Terra e é
adotado o valor estabelecido em 1976 pelo ISA, segundo equação 61 (SHELQUIST, 2016).
𝑍 = 44,3308 − 42,2665 ∙ 𝜌0,234969 (59)
𝐻 =𝐸 ∙ 𝑍
𝐸 − 𝑍 (60)
𝐸 = 6356,766 𝑘𝑚 (61)
Para a altitude geométrica de operação em relação ao nível do mar, exposto na
tabela 3, foi calculado a densidade do ar no padrão ISA na equação 65.
3,100 =6356,766 ∙ 𝑍
6356,766 − 𝑍 (62)
∴ 𝑍 = 3,098 𝑘𝑚 (63)
113
3,098 = 44,3308 − 42,2665 ∙ 𝜌0,234969 (64)
∴ 𝜌 = 0,899938 𝑘𝑔 𝑚3⁄ (65)
É importante ressaltar que a formulação proposta é baseada na normalização ISA
sendo aplicada somente para a troposfera, região da atmosfera referente ao nível do mar até a
altitude aproximada de 11 km (SHELQUIST, 2016).
5.2.4 Modelo de incidência solar e duração do dia
O modelo de incidência solar foi obtido utilizando o software Radiasol 2®
desenvolvido pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Os principais
parâmetros de entrada nesse software são a localização e o respectivo mês para análise. Barbosa
(2014) mostra que maiores latitudes possuem menor incidência solar, em determinado mês,
devido à inclinação do eixo de rotação da terra em relação a incidência dos raios solares. No
desenho 30 foi possível observar que a região polar norte possui no mês de dezembro pouca
incidência de raios solares, o que justifica períodos contínuos de claridade e escuridão em
nessas regiões a depender da época do ano. Regiões com maiores latitudes possuem em
determinados meses, portanto, menor incidência solar que regiões de latitudes amenas.
114
Desenho 30 – A exposição solar do polo norte em diferentes meses
Fonte: BARBOSA, 2014, adaptador pelo autor
A região com as maiores latitudes do território brasileiro na época do inverno
foi, portanto, escolhida como região crítica para operação do VANT solar. Caso a região não
forneça radiação solar o suficiente para a aeronave realizar voo contínuo, ou seja, não convergir
valores na aplicação da metodologia utilizando o software MATLAB®, será analisado a
radiação do município presente no software Radiasol 2® com latitude mais próxima do
anterior. Esse critério é repetido até obter convergência no resultado das simulações. O
programa fornece como resultado três tipos de irradiância: global, direta e difusa. Segundo
INPE (2016), a irradiância global, também chamado de irradiância média nesse trabalho,
consistem na irradiância descendente numa superfície horizontal, em que é constituída pelas
irradiâncias diretas e difusas. Destas, a primeira consiste no produto entre a irradiância
ortogonal ao feixe direto no nível de observação pelo cosseno da distância zenital, que é o
complementar do ângulo entre o sol e a linha do horizonte. A irradiância difusa decorre do
espalhamento de constituintes atmosféricos (moléculas, material particulado, entre outros). As
simulações ocorreram tendo como referência uma placa plana e horizontal, o que configura o
pior caso visto que uma possível inclinação na direção do sol aumentaria a irradiação média
115
obtida. O resultado da análise de radiância só ocorre, portanto, após a determinação dos demais
parâmetros da aeronave a fim de verificar convergências de resultados.
5.2.5 Síntese dos parâmetros relacionados à missão
A tabela 4 possui a síntese dos parâmetros relacionados a missão. O parâmetro
fator de margem de irradiância, também relacionado com a missão da aeronave, é discutido na
seção 5.4.2.
Tabela 4 – Parâmetros relacionados com a missão da aeronave
Fonte: Elaborado pelo autor
5.3 PARÂMETROS RELACIONADOS À TECNOLOGIA
Os parâmetros relacionados à tecnologia são aqueles, como o nome sugere, cuja
limitação está relacionada com o avanço da tecnologia no momento do projeto. Foram
classificados na metodologia na primeira das classificações dos parâmetros. Um bom exemplo
proposto por Noth (2008) é a massa específica da bateria, ou seja, a relação entre a massa da
bateria e o quanto de energia a mesma é capaz de armazenar. O gráfico 22 demonstra que com
o avanço tecnológico, a massa específica tende a reduzir, ou seja, as baterias se tornam cada
vez mais eficientes em relação ao seu peso-próprio. O preço das baterias também tende a
reduzir, uma vez que novas formas de manufatura surgem com o tempo, assim como o aumento
natural da oferta devido à concorrência. O projeto de um VANT solar tende a se tornar cada
vez mais otimizado ao longo dos anos, de modo que seja possível obter configurações cada vez
116
mais minimalistas no futuro capazes de desenvolver as mesmas tarefas para aeronaves de
grandes dimensões do passado.
Gráfico 22 – Evolução da massa específica e preço das baterias de íon-lítio utilizadas em projetos de
aeronaves movidas a energia solar ao longo dos anos
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
5.3.1 Coeficientes aerodinâmicos preliminares
Os primeiros dentre os parâmetros relacionados com a limitação tecnológica
estudados são os coeficientes aerodinâmicos preliminares. São considerados preliminares, pois,
esses parâmetros tendem a ser aperfeiçoados posteriormente ao design conceitual, como
mostrado por Barros (2001) nas etapas compreendendo o projeto da aeronave, de modo a
otimizar VANT solar, o que permite atingir coeficientes aerodinâmicos similares ou até
superiores. Para este último caso, a aeronave será beneficiada na execução da missão
estabelecida no design conceitual, podendo até expandir limitações estabelecidas nesta primeira
etapa.
Foi analisado o histórico dos coeficientes de sustentação e arrasto de aeronaves
movidas a energia solar, em situação de voo reto e nivelado (voo de cruzeiro). Os projetos
selecionados para análise estão resumidos no quadro 4, sendo todas aeronaves movidas a
energia solar. O gráfico 23 possui os coeficientes aerodinâmicos de cada um desses projetos,
117
sendo possível selecionar a aeronave com bom desempenho a fim de estudar seu perfil
aerodinâmico.
Quadro 4 – Aeronaves selecionadas para escolha dos coeficientes aerodinâmicos preliminares
Fonte: Elaborado pelo autor
Gráfico 23 – Coeficientes aerodinâmicos de VANTs solares
Fonte: Elaborado pelo autor.
118
O gráfico 23 mostra que alguns projetos diferentes possuem coeficientes
aerodinâmicos semelhantes. Isso ocorre porque como todas as aeronaves são VANTs solares,
todas possuem características geométricas similares. Desenvolver os coeficientes
aerodinâmicos preliminares utilizando essas aeronaves como referência é, portanto, viável visto
que a aeronave em desenvolvimento também é um VANT movido a energia solar. A aeronave
SunSailor possui bom desempenho e foi a escolhida como referência para aerodinâmica da asa.
Segundo Weider, et al. (2016), utiliza um perfil de domínio público, o Selig-Donovan 7032, ou
SD7032. O desenho 31 existe a representação desse perfil gerado com 244 pontos utilizando
software XFLR5®, as coordenadas desse perfil estão disponíveis no Apêndice 1.
Desenho 31 – Perfil SD7032 gerado com 244 pontos utilizando software XFLR5®
Fonte: Elaborado pelo autor
A fim de obter as curvas características desse perfil, é necessário determinar o
número de Reynolds para a simulação. Para tanto foi necessário estabelecer as viscosidades
dinâmica e cinemática. Segundo Dixon (2014), é possível calcular a viscosidade cinemática a
partir da dinâmica, segundo equação 66, sendo a viscosidade dinâmica do ar calculada pela
equação 67, onde 𝑇𝐾 é a temperatura do ar.
𝜈 =𝜇
𝜌 (66)
𝜇 =1,458 ∙ 10−6 ∙ 𝑇𝐾
1,5
𝑇𝐾 + 110,4 (67)
Para o cálculo da temperatura do ar na altitude de operação da aeronave,
Shelquist (2016) propõe a equação 68, sendo 𝑇0 a temperatura padrão ar ao nível do mar em
119
Kelvin, cujo valor normalizado pela ISA é de 288,15 K, e L é o fator de queda linear de
temperatura, cuja unidade é K/km. O autor novamente afirma que esse equacionamento
somente é válido na troposfera, até 11 km em relação ao nível do mar.
𝑇𝐾 = 𝑇0 − 𝐿 ∙ 𝐻 (68)
Portanto é calculado a temperatura na altitude máxima de operação do VANT
solar na equação 70.
𝑇𝐾 = 288,15 − 6,5 ∙ 3,1 (69)
∴ 𝑇𝐾 = 268 𝐾 (70)
Portanto a aeronave ao atingir sua altitude máxima de operação pode estar sujeita
à uma temperatura de aproximadamente -5,15ºC. Foi calculado para essa temperatura a
viscosidade dinâmica do ar na equação 72.
𝜇 =1,458 ∙ 10−6 ∙ 2681,5
268 + 110,4 (71)
∴ 𝜇 = 16,9 𝑥10−6 𝑁 ∙ 𝑠 𝑚2⁄ (72)
Portanto ao utilizar a densidade do ar calculada na equação 65, foi obtido o valor
da viscosidade cinemática do ar na equação 74.
𝜈 =16,9 ∙ 10−6
0,899938(73)
120
∴ 𝜈 = 18,78 𝑥 10−6 𝑚2 𝑠⁄ (74)
A fim de obter a ordem de grandeza do número de Reynolds que o perfil está
sujeito, foi utilizado a equação 10 onde relaciona a velocidade da aeronave, a corda do perfil e
a viscosidade cinemática do fluido. A aeronave Sky-Sailor, VANT movido a energia solar com
missão similar, possui velocidade de cruzeiro de 8,3 m/s. Esse valor foi aproximado para 8,0
m/s e foi adotado como referência no design conceitual em estudo até a aplicação da
metodologia, quando é definida a razão de aspecto e envergadura desejada para a aeronave, de
modo que é calculado a velocidade de cruzeiro para essa nova situação. Como o valor da corda
do perfil é um dos resultados obtidos após a aplicação da metodologia, foram utilizados
comprimentos de cordas apenas como referência a fim de analisar a ordem de grandeza dos
números de Reynolds para simulação do perfil aerodinâmico. Na tabela 5 foram obtidos,
portanto, os números de Reynolds da aeronave nessas condições em função do comprimento
hipotético da corda do perfil, variando até 80 centímetros, com incremento de 10 centímetros.
Tabela 5 – Número de Reynolds e respectivo comprimento de corda do perfil
Fonte: Elaborado pelo autor
Foram calculados apenas os valores dos números de Reynolds até o
comprimento da corda de 80 centímetro devido ao tamanho demasiadamente grande que o perfil
possui ao ultrapassar esse comprimento. Os máximos números de Reynolds utilizados por
Weider, et al. (2006) e Noth (2008) para o perfil da asa são, respectivamente, 335.000 e 300.000.
121
Portanto o número de Reynolds máximo calculado de 340.805 está de acordo com a ordem de
grandeza dos máximos utilizados por esses autores.
A obtenções das curvas características do perfil foi obtida ao simular seu
comportamento conforme a variação do número de Reynolds. Foi escolhido para a simulação
o software XFLR5®. Segundo Deperrois (2016), esse software foi desenvolvido de modo a
possuir uma interface amigável do XFoil®, software de análise de perfil desenvolvido por
Mark Drela do Massachusets Institute of Technolgy (MIT), sendo o seu algoritmo exatamente
o mesmo do software ao qual foi baseado. Para realizar a simulação foi necessário obter o
número de Reynolds mínimo e máximo, o incremento para cada simulação, assim como a
variação do ângulo de ataque e seu respectivo incremento. De modo a obter a ordem de grandeza
similar da determinada na tabela 4, foi escolhido o número de Reynolds mínimo de 50.000, o
máximo de 350.000, e o incremento entre simulações de 10.000. Para o ângulo de ataque, foi
escolhido o valor mínimo de -5º e máximo de 15º, sendo o incremento de 0,5º. É importante
ressaltar o número de coordenadas do contorno de perfil é aumentada via interpolação, passando
de 61 para 244 pontos, de modo a melhorar a malha e obter melhor resolução nos resultados.
5.3.1.1 Análise da sustentação
Foi, portanto, plotado o perfil SD7032 no software XFLR5®, e simulado
escoamento bidimensional para diferentes números de Reynolds. A curva característica 𝐶𝑙 𝑣𝑠 𝛼
do perfil SD7032 foi desenvolvida conforme gráfico 24. No Apêndice 2 possui a mesma curva
em maior dimensão, de modo a facilitar sua visualização.
122
Gráfico 24 – Curva de 𝐶𝑙 𝑣𝑠 𝛼 do perfil SD7032, simulada no software XFLR5® para diferentes
números de Reynolds
Fonte: Elaborado pelo autor
Para pequenos números de Reynolds, ocorre o stall a ângulos de ataque menores
do que para valores maiores do número de Reynolds. Esse comportamento para de ocorrer a
partir de Reynolds igual a 110.000, e foi mantido para os demais Reynolds o ângulo de stall
igual a aproximadamente 13,5º. É vantajoso simular para a aeronave o menor número de
Reynolds que fornece um comportamento estável ao variar o ângulo de ataque, pois permite
que a aeronave opere de forma estável a menores velocidades caso comparado mesmos
comprimentos de cordas. Foi analisado, portanto, o comportamento das características do perfil
para Reynolds igual a 110.000, a tabela 6 possui a variação do coeficiente de sustentação do
perfil em relação ao seu ângulo de ataque, e é obtido o seu coeficiente angular, 𝑎0, assim como
o ângulo de ataque para sustentação nula, ∝𝑙=0, e o (𝐶𝑙)𝑚𝑎𝑥.
123
Tabela 6 – Variação de 𝐶𝑙 𝑣𝑠 𝛼 do perfil SD7032 para Re de 110.000
Fonte: Elaborado pelo autor
Para a região de 4º a 6º foi calculado o coeficiente angular na equação 76.
𝑎0 =1,071804 − 0,872465
6 − 4 (75)
∴ 𝑎0 = 0,099669 (76)
Para ∝𝑙=0, foi interpolado entre 𝛼 de -3º e -2,5º, a fim de obter 𝐶𝑙 = 0, conforme
equação 77 e foi calculado na equação 78.
124
∝𝑙=0= −3 + {[0 − (−0,03514)
0,043992 − (−0,03514)] ∙ [(−2,5) − (−3)]} (77)
∴∝𝑙=0 ≅ −2,78° (78)
No ângulo de ataque de 13,5º foi obtido o máximo coeficiente de sustentação do
perfil para esse número de Reynolds, conforme equação 79.
(𝐶𝑙)𝑚𝑎𝑥 = 1,464346 (79)
Para determinar o ângulo de ataque do perfil para voo reto e nivelado foi
utilizado o gráfico 25, da relação 𝐶𝑙 𝐶𝑑⁄ 𝑣𝑠 𝛼, a fim de obter o ângulo de ataque de melhor
eficiência aerodinâmica. Também é importante que a aeronave possua margem para possíveis
aumentos de 𝛼, caso a aeronave necessite voar a baixas velocidades, como em situações de
decolagem e pouso.
125
Gráfico 25 – Curva de 𝐶𝑙 𝐶𝑑⁄ 𝑣𝑠 𝛼 do perfil SD7032, simulada no software XFLR5® para Reynolds
de 110.000
Fonte: Elaborado pelo autor
O ponto de máximo do gráfico 25 é para o ângulo de ataque de 5,5º, com relação
𝐶𝑙 𝐶𝑑⁄ de aproximadamente 59. De acordo com a tabela 5, para este ângulo de ataque foi obtido
um coeficiente de sustentação do perfil de 1,023254.
A metodologia apresentada na seção 4 utiliza o cálculo da potência de modo que
toda a área da asa possui o mesmo coeficiente de sustentação. Isso só é possível caso a asa
possua a sua geometria em planta retangular, portanto asa reta. Para análise da razão de aspecto,
Barbosa (2014) também mostra que as aeronaves solares possuem a tendência de possuir grande
AR, como mostrado no gráfico 26.
126
Gráfico 26 – Evolução da razão de aspecto de aeronaves movidas a energia solar, aeronaves movidas a
combustão e planadores ao longo dos anos
Fonte: BARBOSA, 2014, adaptado pelo autor
Portanto foi possível aplicar a equação 14 e obter em função de 𝑒 e AR o
coeficiente angular da curva 𝐶𝐿 𝑣𝑠 𝛼, como mostrado na equação 80.
𝑎 = 0,099669
1 +0,099669(𝜋 ∙ 𝑒 ∙ 𝐴𝑅)
(80)
Foi, portanto, possível equacionar o coeficiente de sustentação para asa finita,
conforme mostrado na equação 18 na seção 3.3.1, utilizando os dados simulados para esse
perfil, obtendo a equação 81.
𝐶𝐿 =0,099669
1 +0,099669(𝜋 ∙ 𝑒 ∙ 𝐴𝑅)
∙ [5,5 − (−2,78)] (81)
127
É importante ressaltar que a abordagem analítica do coeficiente de sustentação
desse trabalho é diferente da escolhida por Noth (2008). Os parâmetros para utilização na
metodologia são o coeficiente angular para asa retangular finita, em que com a iteração da razão
de aspecto é obtido, para cada iteração, um valor único do coeficiente de sustentação da asa.
Essa abordagem está de acordo com o que foi apresentado na seção 3 através das equações de
Anderson Jr. (1999). Na aeronave Sky-Sailor, Noth (2008) utilizou no coeficiente de
sustentação da asa finita o próprio coeficiente de sustentação do perfil. Essa abordagem é
questionável, visto que o coeficiente de sustentação do perfil, como mostrado na seção 3, é
maior que esse coeficiente para a asa finita, assim como também não leva o efeito das diferentes
razões de aspectos e o ângulo de ataque para sustentação nula. Portanto a abordagem utilizada
nesse trabalho para obter o coeficiente de sustentação de asa finita do VANT solar resulta em
um valor certamente abaixo do obtido caso utilizasse a abordagem de Noth (2008), o que
certamente melhora a assertividade do design conceitual da aeronave em relação ao seu
comportamento após a etapa de projeto.
5.3.1.2 Análise do arrasto
Para determinação do arrasto da aeronave, foi necessário obter o valor do
coeficiente de arrasto para sustentação nula, conforme mostrado na equação 21 na seção 3.3.2.
Por se tratar de asa retangular, foi possível obter a relação 𝑆𝑤𝑒𝑡 𝑆⁄ como sendo igual à relação
entre o comprimento de um perfil bidimensional, simbolizado como 𝑙𝑤𝑒𝑡, e sua respectiva
corda. Isso porque em asas retangulares o componente de comprimento para o cálculo da área
molhada e da área em planta é a envergadura da asa, que é cancelada na divisão, como mostrado
na equação 82. Com as coordenadas de 244 pontos do perfil SD7032, obtidas ao interpolar os
61 pontos originais (expostos no Apêndice 1), foram obtidos com boa precisão o comprimento
do perfil e sua respectiva corda, representados, respectivamente, nas equações 84 e 85.
𝑆𝑤𝑒𝑡𝑆
=𝑙𝑤𝑒𝑡 ∙ 𝑏
𝑐 ∙ 𝑏(82)
128
∴ 𝑆𝑤𝑒𝑡𝑆
=𝑙𝑤𝑒𝑡𝑐 (83)
𝑙𝑤𝑒𝑡 = 2,0354888 𝑢. 𝑐. (84)
𝑐 = 0,99991 𝑢. 𝑐. (85)
Portanto foi calculado na equação 86 a relação 𝑆𝑤𝑒𝑡 𝑆⁄ .
𝑆𝑤𝑒𝑡𝑆
=2,0354888
0,99991≅ 2,035672 (86)
A equação 23, proposta por Anderson Jr (1999) a fim de obter o coeficiente de
atrito da superfície molhada para escoamento turbulento é utilizada no equacionamento 87.
𝐶𝑓 =0,42
[ln(0,056 ∙ 𝑅𝑒)]2 (87)
∴ 𝐶𝑓 ≅ 0,0055 (88)
Desse modo foi possível determinar o coeficiente de arrasto para sustentação
nula, expresso na equação 90.
𝐶𝐷0 = 2,035672 ∙ 0,0055 (89)
∴ 𝐶𝐷0 ≅ 0,011228 (90)
129
Foi, portanto, possível desenvolver a equação 26 da seção 3.4, e obter em função
de 𝑒 e AR o coeficiente de arrasto para asa finita, conforme equação 91.
𝐶𝐷 = 0,011228 +
{0,099669
1 +0,099669(𝜋 ∙ 𝑒 ∙ 𝐴𝑅)
∙ [5,5 − (−2,78)] }
2
𝜋 ∙ 𝑒 ∙ 𝐴𝑅 (91)
O fator de eficiência de envergadura, como mostrado na equação 21 na seção
3.3.2, é em função do fator de arrasto induzido, que por sua vez depende do afilamento e razão
de aspecto, como mostrado no gráfico 7. Como a razão de aspecto é um dos resultados a serem
obtidos no design conceitual dessa aeronave, foi utilizado como referência o fator de eficiência
escolhido por Oettershagen, et al. (2015) na aeronave AtlantikSolar, com o valor de 0,92, pois
também se trata de VANT movido a energia solar, com asa reta e grande razão de aspecto, cuja
missão também é de monitoramento a baixas altitudes.
Assim como ocorreu para o coeficiente de sustentação da asa finita, o 𝐶𝐷 é uma
função da razão de aspecto que será iterada ao longo da simulação ao aplicar a metodologia da
seção 4. A abordagem utilizada segue a proposta por Anderson (1999), levando em
consideração fatores não utilizados por Noth (2008), como o coeficiente de atrito da superfície
molhada e a relação entre área molhada e área em planta. A abordagem realizada nesse trabalho
possui, portanto, o modelo com maior assertividade, se comparados com a utilizada por Noth
(2008), o que permite o melhor pré-dimensionamento da aeronave na etapa de design
conceitual.
5.3.2 Densidade enérgica das baterias
Foram comparadas baterias de diversos fabricantes a fim de determinar qual a
mais indicada para uso na aeronave. Foi estipulado o ganho de 20% de peso para cabeamento,
e todas baterias confrontadas em arranjo com voltagem nominal na ordem de 29,6 V. A bateria
130
que possuir a maior densidade energética, ou seja, a que for capaz de armazenar mais energia
possuindo menos peso foi a selecionada.
A tabela 7 possui a comparação entre as baterias estudadas, sendo que os valores
financeiros das baterias não são significativamente altos, como indicado no gráfico 22. Com a
queda de custo de componentes que envolvem os parâmetros relacionados com a tecnologia, é
possível a logo prazo o desenvolvimento de um VANT movido a energia solar capaz de realizar
voo contínuo com custo de fabricação cada vez mais baixos.
As eficiências de carga e descarga da bateria foram adotadas para o design
conceitual o mesmo valor utilizado por Noth (2008), sendo ambas iguais à 0,95.
Tabela 7 – Comparativo de baterias com alta densidade energética
Fonte: Elaborado pelo autor
131
A bateria com maior densidade energética analisada é a Panasonic NCR18650B
com aproximadamente 241,83 Wh/kg e foi a selecionada para o design conceitual da aeronave.
5.3.3 Células fotovoltaicas
Assim como as baterias, as células fotovoltaicas também sofrem grande
evolução ao longo dos anos, de modo que surgem novas tecnologias e métodos de obter energia
elétrica a partir da radiação solar. Essa indústria é dominada por grandes empresas que fabricam
em grande quantidade determinados tipos de células fotovoltaicas a fim de atender a demanda
de geração de energia elétrica em mercados industriais, comerciais e residenciais. O mercado
voltado a aeronaves movidas a energia solar é, contudo, pequeno, se comparado com os demais,
e as células fotovoltaicas disponíveis nem sempre atendem da melhor maneira para essa
aplicação. Como o principal objetivo de um VANT solar é transportar uma determinada carga
que executará sua missão, qualquer excesso de peso compromete sua carga útil de transporte.
A fim de poder comparar as células que melhor atendem as características das aeronaves
solares, foram utilizados três parâmetros: relação entre potência e massa (𝑃𝑚), cuja unidade é
𝑊 𝑘𝑔⁄ , relação entre potência e área (𝑃𝐴), cuja unidade é 𝑊 𝑚2⁄ , e o índice de performance
(𝑃𝑈𝐴𝑉), cuja unidade é 𝑊 ∙ 𝑚−1 ∙ 𝑘𝑔−0,5, que relaciona a média geométrica entre os dois
parâmetros anteriores segundo equação 94. O primeiro, equação 92, considera o peso das
células fotovoltaicas, assim como o peso referente ao seu encapsulamento para proteção de
modo que possa sobreviver ao ambiente de operação. Caso a célula fotovoltaica possua uma
grande relação de 𝑃𝑚, resultara também no ganho de massa na estrutura da aeronave,
comprometendo ainda mais sua capacidade de transporte de carga. O segundo parâmetro,
equação 93, considera o 𝜂𝑆𝐶 , pois caso possua baixo rendimento será necessária uma área ainda
maior, o que também eleva o peso devido a estrutura da aeronave, assim como pode resultar
em forças de arrasto ainda maiores. A densidade de empacotamento (F) foi utilizada no cálculo
do segundo parâmetro. F considera o tamanho individual da célula fotovoltaica em relação a
asa, de modo que menores células possuam maiores densidades. Fabricantes capazes de
fornecer tamanhos personalizados possuem a vantagem de obter F maiores, sendo importante
para o design conceitual da aeronave (ALTA DEVICES, 2015).
132
𝑃𝑚 =𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡𝐴5
(92)
𝑃𝐴 = 𝜂𝑆𝐶 ∙ 𝐹 ∙ 1000 (93)
𝑃𝑈𝐴𝑉 = √𝑃𝑚 ∙ 𝑃𝐴 (94)
A tabela 8 possui a comparação das células fotovoltaicas analisadas. O material
escolhido para encapsulamento foi a película Oralight®, desenvolvido pela Oracover, que
segundo o fabricante sua densidade de área de encapsulamento é de 36 g/m².
Tabela 8 – Comparativo células fotovoltaicas
Fonte: Elaborado pelo autor
133
Com valores mais próximos dos demais, porém ainda se destacando, está a célula
desenvolvida pela Alta Devices, que utiliza camadas finas de arsenieto de gálio15, cuja principal
aplicação, segundo o fabricante, são VANTs solares. O seu custo, no entanto, é de
aproximadamente US$ 25.000,00 o metro quadrado, o que torna o valor inviável para o projeto
da aeronave (informação pessoal)16. A célula fotovoltaica selecionada para o projeto foi,
portanto, a SunPower C60 de Silício cristalino, possui baixo custo e características boas o
suficiente para aplicação em VANTs solares. Exemplo disto é que essa célula fotovoltaica
também foi a selecionada na aeronave AtlantikSolar, desenvolvida por Oettershagen, et al.
(2015).
5.3.4 Parâmetros relacionados ao MPPT
O sistema MPPT utilizado foi o desenvolvido por Noth (2008), e suas
características estão exemplificadas na tabela 9. O motivo para essa escolha foi devido à sua
otimização para aplicação em um VANT solar, possuindo boa relação de massa e potência,
rendimento e baixo peso próprio. É possível observar seu tamanho reduzido na fotografia 13.
Fotografia 13 – MPPT utilizado na aeronave Sky-sailor
Fonte: NOTH, 2008
15 O arseneto de gálio, GaAs, é um metal que consiste em uma estrutura cristalina cúbica de face centrada, que
possui grande estabilidade atômica e confere manter seu estado sem necessidade de implementar energia em seu
sistema. Possui estabilidade térmica superior aos semicondutores atualmente utilizados e possui, ao ser associado
a outros metais, propriedades ferromagnéticas e paramagnéticas que o tornam importantes armazenadores de
energia em seu nível quântico, podendo ter diversas configurações de componentes eletrônicos para o ramo
industrial. (HANAOKA, A. et al., 2007). 16 LENAIL, B. University UAV projects. Mensagem recebida por [email protected] em 25 de abril de 2016.
134
Tabela 9 – Características do MPPT.
Fonte: NOTH, 2008
Como mostrado na equação 46, a massa do MPPT só é obtida após o cálculo da
área de células fotovoltaicas e da irradiação máxima obtida pela aeronave. A irradiação será
determinada, como dito em 5.2.4., após análise das localidades que convergem resultadas pela
aplicação da metodologia. A área de células fotovoltaicas também depende da análise da
metodologia e definição das configurações que constituirão o design conceitual da aeronave.
5.3.5 Sistema de propulsão
O sistema de propulsão é constituído pela hélice, motor, redutor, assim como um
controlador eletrônico do motor. Inicialmente foi estudado a hélice da aeronave, obtendo seu
desempenho em situações diferentes, após é apresentado o equacionamento matemático de
parâmetros de motor de corrente contínua (DC, do inglês Direct Current), e finalmente é
desenvolvido um método para seleção da melhor combinação dos componentes do sistema de
propulsão de modo a obter o maior rendimento global (𝜂𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙), e obtendo os parâmetros
relacionados ao grupo motopropulsor necessários para a metodologia apresentada na seção 4.
5.3.5.1 Hélice
A fim de obter desempenho semelhante dos demais VANTs solares, foram
utilizados os dados da hélice utilizada por Oettershagen, et al. (2015), que possui diâmetro de
0,66 m e passo de 0,6 m. Para análise da hélice foi utilizado o software AeroDesign Propeller
Selector®. Esse programa também foi utilizado no projeto de um VANT desenvolvido por
Balbino, et al. (2013), demonstrando que é apto para o design conceitual do VANT solar por já
135
ter sido testado. Esse software possui como principal vantagem para o estudo da hélice o
fornecimento de resultados como a potência absorvida pelo fluido através da hélice, a potência
no eixo da hélice, o rendimento da hélice e o empuxo gerado. Os dados de entrada para cálculo
são o diâmetro e passo da hélice, sua rotação (𝑛𝑝𝑙𝑟) e a velocidade da aeronave em voo em
relação a referencial estático em solo. Os dados obtidos são o empuxo da hélice, a potência
absorvida pelo fluido e a eficiência da hélice. Uma desvantagem desse software é que cada
iteração é feita individualmente, de modo que para obter o comportamento da hélice foi
necessário realizar diversas combinações, o que torna o trabalho manual, extenso e cansativo.
A variação da velocidade da aeronave em relação ao solo ocorreu de zero à vinte metros por
segundo, com incremento de 2 m/s, e a rotação do eixo da hélice de 0 a 3.000 rpm, com
incremento de 50 rpm, obtendo 671 valores para o desenvolvimento de cada gráfico, totalizando
2013 valores simulados individualmente, a fim de poder analisar o comportamento da hélice.
Os resultados dessas simulações foram expostos nos gráficos 27, 28 e 29, respectivamente. É
importante ressaltar que a fim de possibilitar a melhor visualização gráfica desses resultados,
foi gerado gráfico para variação da rotação do eixo da hélice até 2.000 rpm, com incremento de
100 rpm.
Gráfico 27 – Variação do empuxo em relação a velocidade da aeronave e da rotação no eixo da hélice
Fonte: Elaborado pelo autor
136
Gráfico 28 – Variação da potência absorvida pelo fluido em relação a velocidade da aeronave e da
rotação no eixo da hélice
Fonte: Elaborado pelo autor
Gráfico 29 – Variação da eficiência em relação a velocidade da aeronave e da rotação no eixo da
hélice
Fonte: Elaborado pelo autor
137
A maior eficiência teórica obtida nas simulações foi de aproximadamente 84,5%.
Ao analisar o desempenho dessa hélice com os parâmetros de voo de cruzeiro da aeronave Sky-
Sailor, cuja rotação nessa condição de voo é de aproximadamente 800 rpm, foi obtido o
rendimento próximo do máximo, o que confirma que essa hélice também poderia ter sido
utilizada na aeronave projetada de Noth (2008) em termos de eficiência, e esse resultado indica
que também está apta a ser utilizada no design conceitual desse trabalho.
5.3.5.2 Comportamento matemático de motores elétricos de corrente contínua
O comportamento matemático de motores elétricos de corrente contínua foi
desenvolvido tendo como referência o equacionamento exposto por Noth (2008). As equações
95 e 96 descrevem a voltagem (U) e o momento eletromagnético (𝑀𝑒𝑚), onde i é a corrente
elétrica, 𝑟𝑎 é a resistência terminal, 𝑘𝑚 a constante de torque, 𝑤𝑚𝑜𝑡 a velocidade angular de
rotação do eixo do motor. A constante de voltagem 𝑘𝑢 é expressa em [𝑉𝑠 𝑟𝑎𝑑⁄ ], que é o inverso
da constante da velocidade 𝑘𝑛 [𝑟𝑎𝑑 𝑉𝑠⁄ ].
𝑈 = 𝑟𝑎 ∙ i + 𝑘𝑢 ∙ 𝑤𝑚𝑜𝑡 (95)
𝑀𝑒𝑚 = 𝑘𝑚 ∙ 𝑖 (96)
Ao isolar a rotação do eixo motor, foi obtido a equação 97.
𝑤𝑚𝑜𝑡 =𝑈 − 𝑟𝑎 ∙ 𝑖
𝑘𝑢 (97)
138
Para obter o momento efetivo do motor (𝑀𝑚𝑜𝑡), foi necessário subtrair do
momento eletromagnético o momento de fricção do motor (𝑀𝑅), conforme equação 98. Onde
𝑖0 é a corrente no motor quando não há solicitação de carga no mesmo, no inglês chamado de
no load current.
𝑀𝑚𝑜𝑡 = 𝑀𝑒𝑚 −𝑀𝑅 = 𝑘𝑚 ∙ 𝑖 − 𝑘𝑚 ∙ 𝑖0 = 𝑘𝑚 ∙ (𝑖 − 𝑖0) (98)
Ao isolar i na equação 98 e substituir na equação 95, foi observado que com a
corrente fixa, o torque e a velocidade angular da rotação do eixo do motor são linearmente
dependentes, expresso na equação 99.
𝑈 = 𝑟𝑎 (𝑖0 +𝑀𝑚𝑜𝑡𝑘𝑚
) + 𝑘𝑢 ∙ 𝑤𝑚𝑜𝑡 (99)
O uso de um redutor foi necessário a fim de fornecer à hélice a rotação necessária
para sua faixa de rendimento máximo, como exposto no gráfico 26. Noth (2008) recomenda a
fabricação de um redutor devido à possibilidade de redução do peso desse componente, assim
como a possibilidade de obter a relação de redução (r) ótima para o projeto. A potência na hélice
foi calculada como o produto da potência de saída do motor (𝑃𝑚𝑜𝑡) e o rendimento do redutor,
como visto na equação 100.
𝑃𝑝𝑙𝑟 = 𝜂𝑔𝑟𝑏 ∙ 𝑃𝑚𝑜𝑡 (100)
O desenho 32 possui a representação do conjunto motor, redutor e hélice, assim
como alguns parâmetros dos componentes desse sistema.
139
Desenho 32 – Sequencia da transmissão de torque do motor elétrico até a hélice
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
Através do equacionamento de transmissão de potência expresso na equação
101, foram obtidos os equacionamentos da velocidade angular da hélice (𝑤𝑝𝑙𝑟) em função da
velocidade angular do motor, assim como o torque no eixo da hélice (𝑀𝑝𝑙𝑟) em relação ao do
motor, representados nas equações 102 e 103, respectivamente.
𝑀𝑝𝑙𝑟 ∙ 𝑤𝑝𝑙𝑟 = 𝜂𝑔𝑟𝑏 ∙ 𝑀𝑚𝑜𝑡 ∙ 𝑤𝑚𝑜𝑡 (101)
𝑤𝑝𝑙𝑟 =𝑤𝑚𝑜𝑡𝑟 (102)
𝑀𝑝𝑙𝑟 = 𝑟 ∙ 𝜂𝑔𝑟𝑏 ∙ 𝑀𝑚𝑜𝑡 (103)
As equações 102 e 103 foram substituídas na equação 99 e foram obtidas as
equações 104 e 105. Segundo Noth (2008), 𝑘𝑢 = 𝑘𝑚 para motores DC, quando expressas no
Sistema Internacional de unidades (SI).
140
𝑤𝑝𝑙𝑟 = −𝑟𝑎
𝜂𝑔𝑟𝑏 ∙ 𝑟2 ∙ 𝑘𝑚2 ∙ 𝑀𝑝𝑙𝑟 +
𝑈 − 𝑟𝑎 ∙ 𝑖0𝑟 ∙ 𝑘𝑚
(104)
𝑀𝑝𝑙𝑟 = −𝜂𝑔𝑟𝑏 ∙ 𝑟
2 ∙ 𝑘𝑚2
𝑟𝑎∙ 𝑤𝑝𝑙𝑟 + 𝑟 ∙ 𝜂𝑔𝑟𝑏 ∙ 𝑘𝑚 ∙ (
𝑈
𝑟𝑎− 𝑖0) (105)
5.3.5.3 Metodologia para obtenção da melhor combinação entre motor, redutor e hélice
A combinação dos componentes motor, redutor e hélice deve ser tal que possua
o maior rendimento global a fim de poder obter o conjunto mais eficiente para a aeronave.
Portanto foi desenvolvido nesse trabalho um método de iteração, cuja execução ocorre
utilizando o software MATLAB®, ao analisar 30 motores submetidos a diferentes voltagens,
acoplados a redutores com diferentes relações de transmissão, permitindo que a hélice trabalhe
a diferentes rotações, e resultando em diversos rendimentos globais para cada combinação.
Além da maior eficiência, a determinação do motor elétrico, e de seus parâmetros, deve ser tal
que seja uma unidade leve, com torque e rotação nominal suficiente para a aeronave realizar
sua missão, assim como conseguir manter uma temperatura de utilização baixa, ou seja, não
deve superaquecer devido à sua potência máxima (𝑃𝑚𝑜𝑡𝑚𝑎𝑥), ou o seu torque máximo
(𝑀𝑚𝑜𝑡𝑚𝑎𝑥) serem excedidos.
O fabricante de motor elétrico escolhido foi o Maxon Motor. Foram selecionados
30 motores cujas potências máximas variam de 0,2W até 480W. Os parâmetros de cada motor
foram expostos na tabela 10.
141
Tabela 10 – Motores da Maxon Motor selecionados para análise
Fonte: MAXON MOTOR, 2016
5.3.5.3.1 Determinação da faixa de rotação da hélice
O primeiro parâmetro analisado foi a faixa de rotação que a hélice pode
trabalhar, de modo que possa fornecer o empuxo necessário para a aeronave operar em voo reto
e nivelado. Portanto existe um empuxo mínimo (𝑇𝑚𝑖𝑛) que deve igualar, a uma determinada
velocidade, o arrasto da aeronave nessa condição de voo. Esta situação fornece, por sua vez, a
rotação mínima da hélice (𝑛𝑝𝑙𝑟𝑚𝑖𝑛). Rotações maiores resultam também em maiores empuxos
para uma mesma velocidade, conforme gráfico 27, também satisfazendo as necessidades
mínimas de voo da aeronave. A maior rotação analisada que fornece empuxo que sobrepõe 𝑇𝑚𝑖𝑛
foi definida como a rotação máxima da hélice (𝑛𝑝𝑙𝑟𝑚𝑎𝑥). Assim como a velocidade de cruzeiro,
142
o arrasto do voo reto e nivelado também foi baseado na aeronave Sky-Sailor, nas mesmas
condições de voo. Foi, portanto, definido 𝑇𝑚𝑖𝑛 e exposto na equação 106.
𝑇𝑚𝑖𝑛 = 2,0 𝑁 (106)
Com a velocidade de cruzeiro e empuxo mínimo estabelecidos, foi obtido a
rotação mínima igual à 900 rpm e máxima 3.000 rpm.
5.3.5.3.2 Determinação das potências e rendimentos da hélice
Ao estabelecer a faixa de rotação da hélice, foi possível também obter as
respectivas potências absorvidas pelo fluido e o rendimento da hélice para cada rotação. Para
tanto é mantida a velocidade de cruzeiro estabelecida e utilizado as curvas dos gráficos 28 para
obtenção da potência absorvida pelo fluido, e gráfico 29 para obtenção do rendimento da hélice
para cada rotação.
5.3.5.3.3 Relação de transmissão do redutor e sua eficiência energética
Ao analisar a transmissão energética de forma regressiva, o componente antes
do eixo da hélice é o redutor. Segundo Stipkovic Filho (1973), para engrenagens de dentes retos
e dentes inclinados (helicoidal), a relação de transmissão máxima não deve exceder 1:8. Foi
estabelecido a relação de transmissão máxima por par engrenado de 1:6 nesse trabalho, de modo
que r varia de 1 a 6 ao utilizar um par de engrenagens, e a partir desse valor até a relação de
transmissão de 36, o redutor possui dois pares de engrenagens. Para cada iteração das possíveis
combinações ocorre o incremento nessa relação em 0,1, o que permite a análise de 351 relações
de transmissão para o sistema. O uso de redutores com mais de 2 pares de engrenagens não é
estudado pois além da perda excessiva de rendimento no redutor, também ocorre o aumento
considerável de peso desse componente. Para o cálculo do rendimento do redutor foi utilizada
143
a equação 107, sendo 𝜂𝑒𝑛𝑔 o rendimento do par de engrenagens, 𝜂𝑚𝑎𝑛 o rendimento do par de
mancais e 𝑁𝑒𝑛𝑔 o número de pares de engrenagens do redutor. Também segundo Stipkovic
Filho (1973), cada par de engrenagens de dentes reto ou helicoidal possui o rendimento
variando de 0,95 a 0,99. Foi adotado o rendimento do par de engrenagens em 0,97 e cada par
de mancais o rendimento de 0,98.
𝜂𝑔𝑟𝑏 = (𝜂𝑒𝑛𝑔)𝑁𝑒𝑛𝑔
∙ (𝜂𝑚𝑎𝑛)𝑁𝑒𝑛𝑔+1 (107)
5.3.5.3.4 Cálculo dos parâmetros do motor
Para cada um dos motores, submetidos a uma rotação e relação de transmissão,
foram calculados os seus parâmetros de funcionamento de forma iterativa. A potência no eixo
de saída do motor pôde ser obtida ao dividir a potência no eixo da hélice pelo rendimento do
redutor, conforme a equação 100. A potência do eixo da hélice, por sua vez, pôde ser obtida ao
dividir a potência absorvida pelo fluido pelo rendimento da hélice, o que resultou na equação
108.
𝑃𝑚𝑜𝑡 =𝑃𝑙𝑒𝑣
𝜂𝑔𝑟𝑏 ∙ 𝜂𝑝𝑙𝑟 (108)
Substituindo a equação 101 na equação 105, foi cancelado o rendimento do
redutor e obtido a equação 109.
𝑃𝑚𝑜𝑡 = −𝑟2 ∙ 𝑘𝑚
2 ∙ 𝑤𝑝𝑙𝑟2
𝑟𝑎+ 𝑟 ∙ 𝑤𝑝𝑙𝑟 ∙ 𝑘𝑚 ∙ (
𝑈
𝑟𝑎− 𝑖0) (109)
144
O próximo parâmetro do motor calculado foi a voltagem que o mesmo é
submetido, calculado ao isolar a tensão no equacionamento 109, conforme exposto na equação
110.
𝑈 = {[(𝑃𝑚𝑜𝑡 +𝑟2 ∙ 𝑘𝑚
2 ∙ 𝑤𝑝𝑙𝑟2
𝑟𝑎) ∙ (
1
𝑟 ∙ 𝑤𝑝𝑙𝑟 ∙ 𝑘𝑚)] + 𝑖0} ∙ 𝑟𝑎 (110)
Também foi calculado a rotação de saído no motor ao multiplicar a rotação do
eixo da hélice pela relação de transmissão do redutor, através da equação 102. Dessa forma foi
possível obter o torque do motor ao dividir a potência de saída do motor por sua rotação de
saída, conforme equação 111.
𝑀𝑚𝑜𝑡 =𝑃𝑚𝑜𝑡𝑤𝑚𝑜𝑡
(111)
A corrente elétrica total consumida pelo motor (I) pôde ser calculada conforme
a equação 112.
𝐼 = 𝑖0 +𝑀𝑚𝑜𝑡𝑘𝑚
(112)
Foi calculado a potência de entrada no motor (𝑃𝑚𝑜𝑡𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡), através da equação
113.
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝑈 ∙ 𝐼 (113)
Finalmente foram calculados o rendimento do motor para a voltagem calculada
e o respectivo torque que o motor é submetido, conforme equação 114.
145
𝜂𝑚𝑜𝑡 =𝑃𝑚𝑜𝑡
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 (114)
5.3.5.3.5 Cálculo do rendimento global e armazenamento de seu melhor resultado
Foi realizado o cálculo do rendimento global entre motor, redutor e hélice,
realizado conforme equação 115.
𝜂𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = 𝜂𝑚𝑜𝑡 ∙ 𝜂𝑔𝑟𝑏 ∙ 𝜂𝑝𝑙𝑟 (115)
A metodologia de escolha da combinação ótima funciona de modo que foi
iterado para cada motor e cada rotação, dentro da faixa estabelecida, suas possíveis
combinações com as relações de transmissão, e o resultado desse método iterativo foi o cálculo
dos parâmetros desse conjunto para cada componente. Caso o rendimento global exceda o valor
da simulação anterior, o programa salva os dados de parâmetros como os ótimos. Esse método
realizou a análise de todas as possíveis combinações, de modo que caso uma iteração futura
possua rendimento global superior, automaticamente os dados de seus parâmetros foram
sobrepostos pelo anterior. Esse método iterativo ocorreu até que o último motor foi simulado
na rotação máxima da hélice, com a máxima relação de transmissão dentre as possíveis.
5.3.5.3.6 Diagrama de blocos da metodologia do sistema motopropulsor
O fluxograma 1 possui a representação da metodologia desenvolvida nesse
trabalho para obtenção da combinação ótima dos parâmetros dos componentes motor, redutor
e hélice.
146
Fluxograma 1 – Metodologia para seleção da combinação ótima entre motor, redutor e hélice
Fonte: Elaborado pelo autor
147
O fluxograma 1 sintetiza as etapas que estão sendo iteradas de modo a facilitar
o entendimento da metodologia proposta para seleção da combinação ótima, e seus parâmetros
de uso, para motor, redutor e hélice. O script da metodologia no software MATLAB® está
disponível nos anexos de 1 a 5.
5.3.5.3.7 Resultados da escolha da combinação ótima entre motor, redutor e hélice
Após programação e execução no software MATLAB®, foi verificado que
somente a partir do motor de número 13 foi possível obter alguma combinação que atendesse
as necessidades da aeronave de modo a não ultrapassar suas especificações divulgadas pelo
fabricante. Os resultados das simulações forneceram a voltagem ótima que o motor deve estar
submetido (𝑈ó𝑡𝑖𝑚𝑜), a relação de transmissão ótima para o redutor acoplado (𝑟ó𝑡𝑖𝑚𝑜), a rotação
ótima que a hélice (𝑛𝑝𝑙𝑟ó𝑡𝑖𝑚𝑜), o rendimento do motor e da hélice nessas condições, o
rendimento global e a potência de entrada no motor nessas condições. O resultado foi
exemplificado na tabela 11.
148
Tabela 11 – Tabela com os parâmetros para combinação ótima entre motor, redutor e hélice
Fonte: Elaborado pelo autor
Foi observado no resultado que alguns motores possuem como combinação
ótima o uso de redutores com a máxima relação de transmissão, e outros não. A fim de poder
entender esse comportamento, foi desenvolvido o gráfico da variação do rendimento global
para cada mudança na relação de transmissão utilizada para cada motor, conforme gráfico 30.
Este mostra que para alguns motores, conforme é aumentado a relação de transmissão, é
possível obter um rendimento global maior. Outros motores, de modo distinto, possuem uma
relação de transmissão que resulta em rendimento global máximo antes que ocorra uma
contínua perda de rendimento com o aumento da relação de transmissão.
149
Gráfico 30 Variação do rendimento global com mudança de relação de transmissão
Fonte: Elaborado pelo autor
O critério de seleção para a combinação ótima de motor, redutor e hélice foi
estabelecido como o conjunto que possuir melhor rendimento global. O motor 28 foi, portanto,
o escolhido para o projeto, exposto no desenho 33. O seu rendimento global é de
aproximadamente 66,77%, sendo um rendimento bastante alto levando em consideração que o
redutor ótimo para esse motor utiliza dois pares engrenados. Noth (2008) conseguiu em seu
trabalho um rendimento global de aproximadamente 70,08%, sendo que adotou para o redutor
o rendimento de 0,97. Caso fosse utilizado o critério de rendimento de redutor desse trabalho,
o rendimento global do conjunto motor, redutor e hélice cairia para 67,32%, menor que o
rendimento obtido nesse trabalho.
150
Desenho 33 – Motor Maxon número 405795 selecionado para o VANT solar
Fonte: MAXON MOTOR, 2016
5.3.5.4 Controlador eletrônico
Segundo Maxon Motor (2016), o controlador correto para o motor selecionado
é o ESCON Module 50/4 EC-S, representado na fotografia 14, cujo número de série do
fabricante é 446925. Segundo as especificações do fabricante, este controlador eletrônico pesa
11 gramas e possui rendimento de 97%.
Fotografia 14 – Controlador eletrônica da Maxon Motor, número de série 446925
Fonte: MAXON MOTOR, 2016
151
5.3.5.5 Relação entre massa e potência do grupo propulsor
A fim de poder calcular a relação entre massa e potência do grupo propulsor, foi
necessário definir a massa de seus componentes. O redutor foi estimado como a mesma massa
do fabricado por Noth (2008). A massa da hélice não é informada por Oettershagen, et al.
(2015), porém foi obtido por Amazon (2016) o peso de uma hélice de fibra de carbono com o
mesmo diâmetro, porém passo diferente. O passo depende principalmente da geometria da
hélice, como ângulo de ataque. Como o diâmetro da hélice o principal fator para composição
do peso da mesma, é plausível seu uso estimar a massa da hélice desse trabalho. A tabela 12
fornece a síntese das massas do sistema propulsor, assim como a relação entre massa e potência
do grupo propulsor.
Tabela 12 – Relação de massa no sistema propulsor
Fonte: Elaborado pelo autor
Foi, portanto, calculado a relação entre massa e potência do grupo propulsor,
conforme equação 116.
𝑘𝑝𝑟𝑜𝑝 =0,3167
43,16≅ 0,007 [𝑘𝑔 𝑊⁄ ] (116)
152
5.3.6 Massa estrutural da aeronave
Os parâmetros relacionados com a massa estrutural da aeronave foram adotados
seguindo a curva proposta por Noth (2008) ao realizar a análise dos 5% dos planadores mais
eficientes, conforme descrito na seção 4.3.2. A tabela 13 exemplifica os parâmetros
relacionados com a massa estrutural da aeronave.
Tabela 13 – Parâmetros referente à massa estrutural da aeronave
Fonte: NOTH, 2008, adaptado pelo autor
5.3.7 Massa do grupo do sistema de aviônicos
O grupo do sistema aviônicos é composto pelos servos motores, o cabeamento e
sistemas eletrônicos como receptor de rádio controle, antena do rádio controle, BEC, chave
liga/desliga, GPS, sensores e sistemas de medição inercial (do inglês, Inertial Measurement
Unit, IMU). Muitos desses componentes, como por exemplo os servos motores, dependem do
dimensionamento de esforços que os mesmos estarão sujeitos. Porém somente é possível
ocorrer a seleção durante a etapa de projeto da aeronave, quando os cálculos de estruturas,
estabilidade e controle, aerodinâmica, desempenho de voo da aeronave estiverem fornecerem
dados para o dimensionamento do sistema eletrônico da aeronave. Como a etapa desse trabalho
é o design conceitual, o sistema de aviônicos foi baseado em sistemas já testados em aeronaves
similares, de modo que dificilmente na etapa de projeto da aeronave os resultados serão muito
divergentes, tornando o design conceitual do VANT solar ainda mais assertivo. O desenho 34
é exposto de modo a ilustrar melhor alguns dos componentes desse sistema embarcados em um
VANT solar.
153
Desenho 34 – Alguns componentes do sistema de aviônicos do VANT solar AtlantikSolar
Fonte: OETTERSHAGEN, et al., 2015, adaptado pelo autor
A aeronave em que será baseada os valores de massa e consumo energético do
sistema de aviônicos é a Sky-Sailor. Foi adotado o BEC modelo LM2576-12 da National
Semiconductor (2004), cuja eficiência é de 88%. A tabela 14 exemplifica as massas e consumo
energético dos componentes desse sistema.
Tabela 14 – Massa e potência dos componentes do sistema de aviônicos da aeronave Sky-Sailor
Fonte: NOTH, 2008
154
5.3.8 Síntese dos parâmetros relacionados com a tecnologia
Os parâmetros relacionados à tecnologia para aplicação da metodologia do
design conceitual de VANT movido a energia solar capaz de realizar voo contínuo foram,
portanto, estabelecidos e expostos na tabela 15. Os coeficientes aerodinâmicos preliminares não
estão expostos na tabela devido ao fato de que são uma função da razão de aspecto da aeronave,
e para que sejam estabelecidos é necessário realizar a iteração ao aplicar a metodologia. Os
parâmetros para seus cálculos, porém estão presentes na tabela 15.
Tabela 15 – Parâmetros relacionados com a tecnologia
Fonte: Elaborado pelo autor
155
5.4 APLICAÇÃO DA METODOLOGIA DO DESIGN CONCEITUAL
Como dito na seção 5.2.4., a metodologia aplicada no software MATLAB® pode
convergir em resultados, caso os parâmetros de entrada permitam uma configuração de
aeronave que realize voo contínuo, ou não, significando que os parâmetros de entrada devem
ser alterados. Os parâmetros relacionados à tecnologia, mesmo que revistos, dificilmente vão
fornecer valores muito diferentes, porque existe a limitação da tecnologia acessível ao projeto
do VANT solar. Os parâmetros relacionados à missão da aeronave, por outro lado, podem ser
reajustados, sendo as alterações diretamente relacionadas com a mudança na missão da
aeronave. Os parâmetros relacionados à altitude de operação são fixos, a fim de possibilitar a
aeronave o voo sobre qualquer solo do território brasileiro. Os parâmetros que dependem da
localidade e da época do ano (parâmetros de incidência de radiação solar máxima e a duração
do dia) são adotados como variáveis. Essa abordagem permite que ocorra o estudo das possíveis
configurações do VANT solar, e em quais e regiões do Brasil e época do ano o mesmo pode
operar.
É importante ressaltar que os parâmetros podem ser alterados ao longo da
execução do projeto do VANT, pois como apresentado na metodologia de Barros (2001), o
design conceitual é apenas uma etapa na execução do desenvolvimento de uma aeronave. Porém
toda mudança posterior de parâmetro deve ser tal que não prejudique o design conceitual da
aeronave, e desenvolva uma aeronave com características mais eficientes para sua missão.
5.4.1 Estudo da região mais crítica para voo contínuo
Foi escolhida para primeira análise da aplicação da metodologia no software
Radiasol 2®, as características de incidência solar para o município de Santa Vitória do
Palmar (RS), que possui a latitude -33,5º e longitude 53,4º oeste, no mês de junho. Este
município não possui precisamente a maior latitude do país, sendo a cidade Chuí a mais
meridional. Possui a fim de dimensionamento, entretanto, praticamente a mesma latitude pois
são municípios vizinhos, o que não compromete a obtenção das características de irradiância
solar. É preciso observar sua importância em termos de preservação ambiental a aplicabilidade
156
do VANT nessa região, tornando apta a missão da aeronave nesse município. No extremo sul
do Brasil existe a Estação Ecológica do Taim, e ainda 220 quilômetros de praia com estudo
para se tornar o Parque Nacional Marinho de Albardão (BRAGANÇA, 2016). Pereira et al.
(2013) apresenta o impacto ambiental em municípios da fronteira sul do Brasil, na região da
Barra do Chuí, afetados por grande quantidade de lixo promovido pelo comércio na fronteira
entre Brasil e Uruguai. Existe, portanto, grande potencial de aplicação da missão de
monitoramento ambiental por um VANT solar na região e é valido a obtenção do parâmetro de
irradiância global máxima para esse município. O gráfico 31 apresenta a irradiação média anual
para esse município, obtido a partir de simulação no software Radiasol 2®.
Gráfico 31 – Irradiação média anual para o município de Santa Vitória do Palmar (RS), utilizando o
software Radiasol 2® desenvolvido pela UFRGS
Fonte: Elaborado pelo autor
O gráfico 31 está de acordo com o desenho 29 de Barbosa (2014), pois o mês de
junho possui menores valores de irradiação média, e o mês de dezembro os maiores valores. É
apresentado no gráfico 32 a irradiância global média para o mês de junho, mês mais crítico para
operação do VANT solar.
157
Gráfico 32 – Irradiância global média em junho no município de Santa Vitória do Palmar (RS),
utilizando o software Radiasol 2® desenvolvido pela UFRGS
Fonte: Elaborado pelo autor
A irradiância global máxima é igual a 393 𝑊 𝑚2⁄ , obtida no horário das 11
horas. A duração do dia também foi obtida sendo igual a 10 horas diárias, para essas condições
de época do ano e localidade.
5.4.2 Fator de margem de irradiância
O fator de margem de irradiância foi adotado por Noth (2008) como 0,7. Isso
significa que em 70% do dia a aeronave recebe a radiação máxima calculada. A aeronave Sky-
Sailor, porém, foi projetada para operar na cidade de Lausanne, na Suíça. O design conceitual
desse trabalho estuda o projeto de operação do VANT em uma região muito mais vasta. Devido
às dimensões de quase um continente do território brasileiro, existem efeitos climáticos muitos
divergentes entre as localidades. Para o design conceitual do VANT solar esse fator foi mantido
como 100%, significando que não é levado em consideração o efeito de nuvens. Como toda
aeronave projetada tem de passar por diversas etapas de testes para certificação, esse período é
158
a oportunidade para estudar os efeitos climáticos em um VANT solar em território brasileiro,
como por exemplo se existe uma relação direta do percentual de exposição solar direta nas asas
da aeronave e a sua energia armazenada. Caso a aeronave demonstre que não possui capacidade
energética o suficiente para manter voo contínuo nos testes devido a adversidades climáticas, a
mesma pode ser recolhida para recomeçar a missão em outra janela climática. Em um projeto
completo, essas aquisições de dados permitem certificar uma aeronave mais confiável e segura.
5.4.3 Resultados da primeira aplicação da metodologia
Foi executada a metodologia utilizando o software MATLAB®, em que foram
realizadas combinações para análise de convergência de resultados para as seguintes razões de
aspecto: 8, 9, 10 ,11, 12, 13, 14, 16, 18 e 20. O software também varia a envergadura da asa de
1 centímetro até 10 metros, com incremento de 1 centímetro por iteração. Foi adotado nesse
trabalho que ocorre a convergência de resultados somente quando há resultados para todas as
razões de aspecto analisadas.
Com os parâmetros estudados não houve convergência de resultados nas
simulações para o município de Santa Vitória do Palmar (RS). Isso significa que existem fatores
limitantes da aeronave que não permitem que a mesma realize voo contínuo nesta região no
mês escolhido, ou seja, os balanços de massa e energia da aeronave não ocorrem para nenhum
valor de b e AR. Os parâmetros limitantes podem ser muitos, como a baixa eficiência dos
painéis solares, baixa densidade energética das baterias, irradiância máxima da região
insuficiente, entre outros. Todos os fatores relacionados à tecnologia não podem ser alterados
pois estão sujeitos aos avanços científicos nos respectivos campos tecnológicos. Foi possível,
contudo, alterar o lugar de atuação da aeronave para o município com latitude próxima ao
anterior, obtendo novas curvas de radiação máxima o que permitiu nova análise de
convergência de resultados ao aplicar novamente a metodologia. Em caso de não convergência
de resultado, o processo foi repetido até obter a região em que é possível realizar voo contínuo,
que é a zona de atuação do VANT solar no território brasileiro, ou seja, os lugares que possuem
radiação o suficiente para que o mesmo opere de forma intermitente. Leutenegger (2014) afirma
que a performance de uma aeronave solar remete a dois resultados possíveis: a aeronave é capaz
de voar teoricamente eternamente, ou não (desconsiderando mudanças climáticas e na duração
159
do dia). O gráfico 33 ilustra esses casos, assim como a influência direta da energia solar
disponível, energia elétrica total requerida e capacidade da bateria (𝐸𝑏𝑎𝑡).
Gráfico 33 – Influência da energia solar, energia requerida e capacidade da bateria. Onde: (a) voo
contínuo não é possível, é calculado a autonomia máxima, (b) Voo contínuo é possível, o e o tempo
extra de voo é calculado
Fonte: LEUTENEGGER, 2014
A explicação para o voo contínuo é que caso a energia gerada pelas células
fotovoltaicas seja o suficiente para recarregar as baterias ao longo do dia, e que estas possuam
densidade o suficiente de manter a aeronave em voo até a manhã seguinte, quando recomeça o
ciclo, a aeronave pode voar de forma intermitente. Caso contrário, possuirá um tempo extra de
voo quando, ao seu término, suas baterias esgotam (LEUTENEGGER, 2014). A eficiência é,
portanto, crucial no design de um VANT solar.
160
5.4.4 Região brasileira que VANT solar pode realizar voo contínuo anualmente
Mantidos todos os demais parâmetros, exceto a irradiância máxima e a duração
de irradiância no dia, são analisadas diversas cidades de modo a verificar a partir de qual latitude
ocorre a convergência de resultado. Como o software Radiasol 2® utiliza banco de dados de
origens diversas, existem divergências nas medições de irradiância global para municípios de
latitudes próximas. Não foi possível, portanto, determinar uma linha clara delimitando o
território que o VANT solar pode operar ao longo do ano, e a solução foi a determinação da
Zona de Cautela para Voo Contínuo Anual (ZCVCA). Os resultados das simulações para
diversos municípios são expostos na tabela 16.
A análise da tabela 16 permite concluir que a partir da latitude aproximada do
município de Campo Mourão (PR), ocorre boa convergência de resultados para diferentes
razões de aspecto e envergadura de asa do VANT solar. A ZCVCA foi representada em amarelo
na tabela 16 e também no desenho 35, adotada como 1º a mais na latitude do primeiro município
que obteve convergência de resultados. Portanto a região de latitudes entre -24,0º e -25,0º é a
definida como essa zona. Somente testes realizados em etapas posteriores que é possível
delimitar com precisão a região a partir da qual a aeronave pode realizar voo intermitente ao
longo do ano. As latitudes inferiores a -24,0º é a região do Brasil que há convergência de
resultado, ou seja, onde ocorre voo contínuo do VANT movido a energia solar em estudo em
qualquer dia do ano. Para latitudes superiores de -25,0º, representado em vermelho na tabela 16
e também no desenho 35, não é possível realizar voo contínuo ao longo do ano.
A região em vermelho foi analisada para determinadas épocas do ano, e o
resultado foi que de agosto a abril a aeronave pode realizar voo contínuo nessa região, portanto
em qualquer lugar do território brasileiro, pois houve convergência de resultado para a cidade
mais meridional dentre as analisadas, Santa Vitória do Palmar (RS).
161
Tabela 16 – Aplicação da metodologia para cidades brasileiras de latitudes altas
Fonte: Elaborado pelo autor
162
Desenho 35 – Mapa da região de voo contínuo em todo o ano do VANT solar
Fonte: Elaborado pelo autor
5.4.5 Determinação das dimensões do VANT movido a energia solar
Quando ocorre convergência de resultado para VANT solar capaz de realizar
voo contínuo, a iteração fornece para cada envergadura e razão de aspecto a respectiva força de
arrasto em voo de cruzeiro, velocidade de cruzeiro, potência da hélice, área em planta da asa,
porcentagem de célula fotovoltaica na área da asa, massa total e distribuição de massa por
componentes na aeronave, representadas pelos gráficos 34, 35, 36, 37, 38, 39 e 40,
respectivamente. Com esses resultados foi possível observar quais dimensões que o balanço de
163
massa e energia são respeitados, levando em consideração todos parâmetros estudados, tendo
como referência o município de Campo Mourão (PR).
Foi possível observar pelo gráfico 34 que para maiores razões de aspecto e baixas
envergaduras, as forças de arrasto são menores e, como consequência, ocorre menor exigência
energética para manter voo reto e nivelado. Portanto a razão de aspecto escolhida para o projeto
é de 18.
Gráfico 34 – Força de arrasto em voo de cruzeiro em relação a envergadura da asa para diferentes
razões de aspecto
Fonte: Elaborado pelo autor
É vantajoso para a aeronave possuir a menor velocidade de cruzeiro possível,
devido à baixa exigência energética ao grupo motopropulsor. Ao analisar as possíveis
velocidades de cruzeiro no gráfico 35 para a razão de aspecto escolhida, foi adotado valor do
ponto de mínimo de sua variação, obtendo a velocidade de cruzeiro de 10,1 m/s e envergadura
da asa de 3,44 metros. Com esses valores foi possível obter no gráfico 34 a força de arrasto para
voo de cruzeiro, que é de apenas 0,733 N.
164
Gráfico 35 – Variação da velocidade de cruzeiro em relação a envergadura da asa para diferentes
razões de aspecto
Fonte: Elaborado pelo autor
Foi obtido no o gráfico 36 a potência que a hélice fornece ao fluido para b e AR
escolhidos, e seu valor é de aproximadamente 7,4 W.
Gráfico 36 – Potência da hélice em relação a envergadura da asa para diferentes razões de aspecto
Fonte: Elaborado pelo autor
Foi necessário verificar se o motor escolhido consegue operar para a velocidade
de cruzeiro de 10,1 m/s, assim como fornecer o empuxo necessário para voo. Portanto a
metodologia desenvolvida na seção 5.3.5.3.6., da combinação ótima dos componentes do grupo
165
motopropulsor, foi novamente utilizada com a nova demanda energética. Foi confirmado em
seu resultado que o motor selecionado é indicado para uso no VANT solar. A tabela 17 possui
o resultado da aplicação desse método, fornecendo os parâmetros ótimos e respectivos
rendimentos dos componentes do grupo motopropulsor.
Tabela 17 – Configuração ótima entre motor, redutor e hélice para o motor 28 supondo voo de 10,1
m/s e força de arrasto de 0,733 N
Fonte: Elaborado pelo autor
Foi obtido no gráfico 37 a variação da área em planta da asa em função da
envergadura para diferentes razões de aspecto.
Gráfico 37 – Área em planta da asa em relação a sua envergadura para diferentes razões de aspecto
Fonte: Elaborado pelo autor
Para a razão de aspecto e envergadura selecionados, foi obtido a área em planta
da asa de 0,6574 m². No gráfico 38 foi analisado a variação da porcentagem de célula
fotovoltaica na asa em relação a envergadura da aeronave, também para diferentes razões de
166
aspecto. Quanto menor for a porcentagem, para menores envergaduras e razões de aspecto,
menos células fotovoltaicas a aeronave deve possuir. Como esse item é de considerável valor
agregado, é vantajoso para o projeto possuir baixa porcentagem dessa relação. Para os valores
de b e AR determinados, foi obtido que 85,39% da asa da aeronave será coberta por células
fotovoltaicas. O valor mínimo para AR de 18 é de 83,23%, próximo do valor determinado, o
que demonstra que a escolha de envergadura para a razão de aspecto foi assertiva. Foi possível
também calcular a potência gerada pelos painéis solares, ao multiplicar o parâmetro 𝑃𝐴 da célula
fotovoltaica escolhida pela área total que irá preencher na asa, e seu valor é de aproximadamente
120,0 W.
Gráfico 38 – Variação da porcentagem de célula fotovoltaica na asa em relação à variação da
envergadura para diferentes razões de aspecto
Fonte: Elaborado pelo autor
Foi analisado a variação da massa total do VANT solar para diferentes
envergaduras e razões de aspecto, conforme gráfico 39.
167
Gráfico 39 – Massa total do VANT solar em relação a envergadura da asa para diferentes razões de
aspecto
Fonte: Elaborado pelo autor
Foi obtido a massa total de aproximadamente 2,536 kg. Essa projeção demonstra
que o VANT solar deve ser muito leve, pois essa massa é para uma aeronave com 3,44 metros
de envergadura, o que demonstra a necessidade de utilizar materiais e técnicas construtivas que
resultem na redução máxima de peso para esse tipo de aeronave. O gráfico 40 também foi obtido
no software MATLAB® ao relacionar os parâmetros de massa com a projeção da massa
estrutural, e indica a projeção da distribuição de massa da aeronave.
168
Gráfico 40 – Distribuição de massa dentre os componentes da aeronave para diferentes envergaduras
de asa
Fonte: Elaborado pelo autor
Através do gráfico 40 foi possível observar que a massa estrutural cresce de
forma expressiva conforme aumenta a envergadura da aeronave, o que pode também resultar
em seu maior custo de fabricação. A envergadura selecionada de 3,44 metros representa um
incremento baixo em relação à menor massa no gráfico 40, indicando que a aeronave em estudo
possui custo de fabricação próximo do mínimo dentre todas as convergências de resultados. É
importante ressaltar que foram simulados para envergaduras de 0,1 a 10 metros de comprimento
e somente foi possível obter resultados de VANTs solares capazes de realizar voo contínuo para
envergaduras de a partir 2,5 metros e até 5,35 metros. Noth (2008) explica que para
envergaduras muito pequenas, não há capacidade de geração de energia o suficiente para manter
suprir o balanço energético. E para envergaduras muito grandes, possuindo mais massa, a
mesma se torna muito pesada para também equilibrar o balanço de massa.
169
5.4.6 Resultado do Design Conceitual de VANT solar
Com os valores da razão de aspecto, envergadura da asa, velocidade de cruzeiro,
combinação ótima entre motor, redutor e hélice, área em planta da asa, porcentagem de painéis
solares na asa, massa total da aeronave e sua respectiva distribuição, foi necessário calcular a
corda da raiz da asa, a fim de poder realizar o primeiro desenho da aeronave, concluindo o
design conceitual do VANT solar. Como a asa é retangular, sua área em planta é o produto entre
a envergadura e a corda do perfil. Portanto para o cálculo deste, basta dividir a área em planta
da asa pela respectiva envergadura, conforme equação 117 e calculado na equação 118.
cr =𝑆
𝑏(117)
cr =0,6574
3,44≅ 0,1911 [𝑚] (118)
A corda de raiz não resultou em valores extremamente baixos, sendo factível a
construção desse perfil. Caso contrário seria necessário reduzir a razão de aspecto, ou a
envergadura da asa, de modo a possibilitar a sua fabricação.
Com as dimensões básicas da asa estabelecidas, foi realizado uma representação
ilustrativa do VANT solar estudado nesse trabalho, resultado do design conceitual, conforme
desenho 36.
170
Desenho 36 – Representação do VANT solar estudado realizando coleta de dados para agricultura de
precisão em lavoura de cana-de-açúcar
Fonte: Elaborado pelo autor
O desenho 37 possui representação esquemática da aeronave realizando
aquisição de dados para lavoura de cana-de-açúcar para agricultura de precisão. Por possuir
maior autonomia, a aeronave é capaz de obter mais dados em uma única missão em relação às
aeronaves convencionais. Essa característica permite que plantações de grandes dimensões
sejam monitoradas com mais eficiência, reduzindo a logística necessária para a realização de
vários voos em VANTs convencionais.
171
Desenho 37 – VANT solar em estudo realizando aquisição de dados para agricultura de precisão em
plantação de cana-de-açúcar
Fonte: Elaborado pelo autor
O design conceitual do VANT solar em estudo nesse trabalho foi, portanto,
concluído, em que os principais parâmetros da aeronave foram estabelecidos, de modo que a
mesma seja capaz de realizar voo contínuo. É importante ressaltar que esse não é o projeto da
aeronave, portanto as dimensões dos componentes como fuselagem, superfícies de controle,
trem de pouso, entre outros, deverão ser analisadas em etapas futuras do projeto de aeronave.
Essa sequência, conforme indicada por Barros (2001), indica que o design conceitual desse
trabalho possibilita a continuidade para projeto, fabricação, testes e possível homologação da
aeronave, seguindo a espiral evolutiva de modo a otimizar a aeronave para execução de sua
missão.
A tabela 18 possui a síntese dos resultados do design conceitual do VANT
movido a energia solar, com as principais características do mesmo.
172
Tabela 18 – Síntese dos resultados do design conceitual do VANT movido a energia solar
Fonte: Elaborado pelo autor
A tabela 19 possui a relação de alguns componentes selecionados para a
aeronave no seu o design conceitual.
Tabela 19 - Seleção de componentes para design conceitual de VANT solar
Fonte: Elaborado pelo autor
173
6 CONCLUSÕES
O trabalho abordou diversos aspectos relacionados a uma aeronave movida a
solar, e obteve como resultado o design conceitual do VANT solar. Essa etapa do projeto de
aeronave, constitui em uma das principais fases para sua concepção, em que são definidos
importantes parâmetros para que possa realizar sua missão, e fornece o estudo necessário para
a continuidade do projeto da aeronave, como fabricação, ensaios e certificação.
Aeronaves movidas a energia solar possuem como principal característica a
possibilidade de permanecer em voo por longos períodos de tempo, de modo que ao voar
durante o dia, a energia gerada por suas células fotovoltaicas é armazenada em suas baterias e
suprirá a demanda energética para o voo noturno. Com o início da irradiância solar ao
amanhecer, a aeronave inicia novamente a geração própria de energia, o que constitui um ciclo
de utilização de alta autonomia denominado voo contínuo. A metodologia utilizada aborda o
design conceitual de VANT solar através da modelagem analítica dos balanços de massa e
energia da aeronave, de modo que todos os parâmetros que os envolvem devem ser devidamente
selecionados a fim de possibilitar o voo contínuo.
Os parâmetros que constituem a modelagem analítica para os balanços de massa
e energia do VANT foram estudados de formas individuais nesse trabalho, sempre recorrendo
às literaturas técnicas e diversos fabricantes a fim de possibilitar o melhor entendimento e
seleção. Dentre os parâmetros abordados, para seleção da combinação ótima entre motor
elétrico de corrente contínua, redutor e hélice, componentes do grupo motopropulsor, foi
desenvolvido um algoritmo a fim de possibilitar a escolha de conjunto com maior rendimento
global, respeitando todas as possíveis limitações imposta pelos fabricantes.
O estudo aerodinâmico da asa ocorreu por modelagem analítica da literatura
técnica, também descrita de forma resumida nesse trabalho. Os parâmetros de coeficientes
aerodinâmicos de sustentação e arrasto para asas finitas utilizados na metodologia do design
conceitual da aeronave empregou critério mais exigente do que reportado em algumas
literaturas técnicas, sendo também um diferencial do estudo apresentado, de modo que, infere-
se que a previsão das forças aerodinâmicas da asa nessa etapa preliminar do projeto de aeronave
possibilita maior assertividade em caso de fabricação e continuidade do projeto do VANT solar.
174
Nos parâmetros relacionados aos componentes a serem comprados, como
baterias e células fotovoltaicas, foram utilizados critérios de maior eficiência e baixo peso,
assim como menor valor financeiro agregado, e com isso espera-se obter custo
comparativamente reduzido em caso de prosseguimento da análise para construção da mesma.
Os resultados resumidos do design conceitual são de uma aeronave de asa
retangular com 3,44 m de envergadura, com razão de aspecto de 18 e corda de perfil na asa de
19,11 cm. A previsão de massa total é de 2,536 kg, sendo que 85,4% da área em planta da asa
com células fotovoltaicas, resultando na potência de 120 W. Sua altitude máxima de operação
é de 3.100 metros acima do nível do mar, e velocidade de cruzeiro de 10,1 m/s.
Para obtenção dos resultados indicados foi necessário a análise de uma série de
parâmetros estudados nesse trabalho, a saber: massa da carga transportada e demanda
energética de voo, altitude máxima de operação e as respectivas características do fluido nestas
condições. Também foi necessária a adoção de um modelo de incidência solar, a seleção de
perfil aerodinâmico da asa e respectivos modelos analíticos dos coeficientes aerodinâmicos da
mesma, seleção da bateria e da célula fotovoltaica embarcada, MPPT, componentes do grupo
motopropulsor e seus parâmetros ótimos de funcionamento, modelo para estimativa da massa
estrutural da aeronave, massa do grupo do sistema de aviônicos e sua potência requerida.
Como em qualquer projeto, os parâmetros analisados no design conceitual
devem ser reavaliados nas etapas seguintes de desenvolvimento incluindo a fabricação, testes e
homologação da aeronave, de modo que ocorra a evolução contínua para o máximo
desempenho e segurança do VANT solar.
175
7 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
A recomendação para trabalhos futuros é da continuidade do projeto de
aeronave, conforme proposto por Barros (2001), ao realizar o projeto, fabricação, testes e
possível certificação da aeronave. O design conceitual desse trabalho fornece alguns dos
principais parâmetros para que o VANT solar possa seguir as demais etapas, de modo que todos
os parâmetros analisados serão reavaliados sob óticas do desenvolvimento específico de cada
área da aeronave.
A fim de possibilitar a correta análise dos parâmetros, é recomendado o uso de
métodos não analíticos para verificação da combinação ótima dos componentes do grupo
motopropulsor. Essa verificação pode ser realizada através de ensaios em que é verificado se a
previsão de desempenho global para mudança na relação de transmissão é atendida, conforme
o gráfico 30.
A análise aerodinâmica da asa também deve ser feita através de outros métodos,
a fim de poder validar a estimativa obtida de forma analítica nesse trabalho. É possível realizar
avaliação dos parâmetros aerodinâmicos por simulação numérica computacional, assim como
através de ensaios no túnel de vento do modelo da aeronave.
Também é recomendado o desenvolvimento de sistemas embarcados para
controle automático da aeronave em voo, de modo que seja desenvolvido e testado métodos
próprios mais eficientes energeticamente, possibilitando a redução do consumo energético do
sistema de aviônicos.
Analisar os mapas meteorológicos de superfície do Brasil, que fornecem a análise
dos elementos meteorológicos sobre o território nacional em uma determinada época. Neste
mapa é importante analisar isotacas, que são linhas para análise da velocidade do vento, a fim
de comparar com a região de voo do VANT solar em território nacional a fim de verificar quais
regiões estão sujeitas às rajadas de ventos que podem comprometer a missão da aeronave.
176
REFERÊNCIAS
ABDALA, Vitor. IBGE revê altitude de sete picos brasileiros: o da Neblina fica mais alto.
Disponível em: < http://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2016-02/ibge-reve-altitudes-de-
sete-picos-brasileiros-pico-da-neblina-fica-mais-alto>. Acesso em: 09 maio 2016.
AGUILAR, Mario. DKI Phantom 3: drone para vídeos cheio de recursos custa menos do
que você imagina. Disponível em: <http://gizmodo.uol.com.br/dji-phantom-3-oficial/>.
Acesso em: 28 out. 2015.
AIRFOIL TOOLS. SD7032-099-88 - Selig/Donovan SD7032 low Reynolds number airfoil.
Disponível em: < http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=sd7032-il>. Acesso em: 23 out.
2016.
AMIMON. Connex ProSight. Disponível em: <http://www.connexhd.com/>. Acesso em: 28
maio 2016.
ALTA DEVICES. WHITEPAPER: Selecting Solar Technology for Fixed Wind UAVs.
Sunnyvale, Califórnia, Estados Unidos da América, 2015. 8 p.
AMAZON. T-motor 26*8.5" Carbon Fiber Propeller Black For Big UAV. Disponível em:
https://www.amazon.co.uk/T-motor-26-8-5-Carbon-Propeller/dp/B01A56IVA4>. Acesso em:
16 de set. 2016.
AMIMON. Connex Prosight. Disponível em: <http://www.connexhd.com/>. Acesso em: 28
maio 2016.
ANDERSON JR, John D. Aircraft performance and design. 1ª ed. [S.I.]: WCB/McGraw-
Hill. 1999.
ATLANTIKSOLAR. Solar-powered 81-hours flight successful: A new endurance world
record! Disponível em: < http://www.atlantiksolar.ethz.ch/?p=670>. Acesso em: 21 abr. 2016.
BALBINO, F. et al. Projeto e construção de Veículo Aéreo Não Tripulado. Trabalho de
conclusão de curso em graduação em engenharia mecânica – Instituto Militar de Engenharia.
2013. 114 p.
177
BARBOSA, Luciano M. F. Development of a Conceptual Design Methodology Focused on
Solar Aircrafts. Tese de Mestrado em Engenharia Mecânica – Universidade Federal de Minas
Gerais. 2014. 199 p.
BARROS, C.P. Uma metodologia para o desenvolvimento de projeto de aeronaves leves
subsônicas. Tese de Doutorado em Engenharia Mecânica – Universidade Federal de Minas
Gerais. 2001. 313 p.
BAKER, Benjamin David. Drone Wars: China and US Compete on the Global UAV
Market. Disponível em: <http://thediplomat.com/2015/04/1-5-billion-muslims-may-live-in-
asia-in-2050/2/>. Acesso em: 28 out. 2015.
BECKER, Melissa. Controverso, uso de drones cresce no governo Obama. Disponível em:
<http://noticias.terra.com.br/mundo/estados-unidos/controverso-uso-de-drones-cresce-no-
governo-obama,3b5d8c25d194c310VgnVCM4000009bcceb0aRCRD.html>. Acesso em: 28
out. 2015.
BERNARDI, A.C.C. et al. Agricultura de precisão: resultados de um novo olhar. 1ª ed.
Brasilia, DF: Embrapa. Ed. Cubo. 2014. 596 p.
BHATT, Manish R. Solar Power Unmanned Aerial Vehicle: High Altitude Long
Endurance Applications (HALE-SPUAV). Dissertação de Mestrado em Engenharia
Aeroespacial – San Jose State University. 2012. 76 p.
BONNER, Lucy M. Drones in film & history. Disponível em:
https://goodrones.wordpress.com/2015/02/04/drones-in-film-history/>. Acesso em: 28 out.
2015.
BRAGANÇA, Daniele. A luta pela criação do Parque Nacional Marinho de Albardão.
Disponível em: < http://www.oeco.org.br/reportagens/luta-pela-criacao-do-parque-nacional-
marinho-de-albardao/>. Acesso em: 17 maio 2016.
BRASIL, 2000. Lei Federal Nº 9.985 de 18/07/2000. Regulamenta o artigo 225 da
Constituição Federal e institui o Sistema Nacional de Unidades de Conservação e das
outras providências. Disponível em: <
https://uc.socioambiental.org/sites/uc.socioambiental.org/files/snuc_sistema%20nacional%20
de%20unidades%20de%20conservacao.pdf>. Acesso em: 09 maio 2016.
CESTINO, Enrico. Design of high altitude long endurance aircraft for multi payload &
operations. Aerospace Science and Technology. Ed. 10. 2006, p. 541-550.
178
CREPALDI, T. B. et al. Desenvolvimento de um Veículo Aéreo Não Tripulado aplicado à captura
de imagens. Trabalho de Graduação Interdisciplinar em Engenharia Mecânica – Universidade
Presbiteriana Mackenzie. 2013. 233 p.
DA ROSA, Edson. Introdução ao projeto aeronáutico: uma contribuição ao projeto SAE
Aerodesing. Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, UFSC/GRANTE. 2006.
DEPERROIS, A. XFLR5 Analyse de profils et d’ailes fonctionnant à faibles nombres de
Reynolds. Disponível em < http://www.xflr5.com/docs/Guidelines_xflr5_fr.pdf>. Acesso em:
14 set. 2016.
DIXON, John C. The Shock Absorber Handbook. 1ª edição. Society of Automotive
Engineers Inc., 2014.
FAZELPOUR, Farivar. Considerable parameters of using PV cells for solar-powered
aircrafts. Renewable and Sustainable Energy Reviews, ed. 22. 2013. p. 81-91.
FRATI, S. L’Aliante. 1946. Milano. Editora Ulrico Huelpi.
HANAOKA, A. et al. Características, obtenção e aplicação do semicondutor arseneto de
gálio. Monografia apresentada para conclusão de crédito de Materiais Elétricos – Faculdade
Politécnica de Jundiaí. 2007. 40 p.
HANLEY, Charles J. Robot Air Attack Squadron Bound for Iraq. Disponível em:
<http://www.mindfully.org/Technology/2007/MQ-9-Reaper-Robot15jul07.htm>. Acesso em:
21 abr. 2016.
HULL, David G. Fundamentals of Airplane Flight Mechanics. 1ª ed.. Springer-Verlag Berlin
Heidelberg. 2007.
INPE. Glossário de Termos Técnicos em Radiação Atmosférica. Disponível em:
<http://pyata.cptec.inpe.br/radiacao/glossar/gloss_fo.htm>. Acesso em: 18 de set. 2016.
JOBE, Charles E. Prediction and Verification of aerodynamic drag, Part I: Prediction. 1ª
edição. Progress in Astronautics and Aeronautics Series, vol. 98. American Institute of
Aeronautics and Astronautics, Washington. 1985.
KHARIF, Olga. As drones evolve from military to civilian uses, venture capitalists move
in. Disponível em: <https://www.washingtonpost.com/business/as-drones-evolve-from-
179
military-to-civilian-uses-venture-capitalists-move-in/2013/10/31/592ca862-419e-11e3-8b74-
d89d714ca4dd_story.html>. Acesso em: 28 de out. 2015.
KEANE, J. F.; CARR, S. S. A Brief History of Early Unmanned Aircraft. Johns Hopkins
APL Technical Digest, Vol. 22, n. 3, 2013.
LEUTENEGGER, S. Unmanned Solar Airplanes – Design and Algorithms for Efficient
and Robust Autonomous Operation. Tese de doutorado em ciências – ETH Zurich. 2014.
163 p.
MATSUO, C. A. S. Projeto de um Veículo Aéreo Não Tripulado para Pulverização
Agrícola. Dissertação de Mestrado em Engenharia Mecânica – Universidade Estadual de
Campinas. 2011. 267 p.
MAXON MOTOR. Maxon EX motor online catalog. Disponível em:
<http://www.maxonmotor.com/maxon/view/catalog/>. Acesso em: 16 set. 2016.
MICHAELIS. Moderno dicionário da língua portuguesa. 1ª ed. Melhoramentos. 1998.
NATIONAL MUSEUM OF THE US AIR FORCE. Disponível em:
<http://www.nationalmuseum.af.mil/Visit/MuseumExhibits/FactSheets/Display/tabid/509/Art
icle/198027/teledyne-ryan-aqm-91a-compass-arrow.aspx>. Acesso em: 21 abr. 2016.
NATIONAL SEMICONDUCTOR. LM2576/LM2576HV Series. Disponível em:
<http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/8733/NSC/LM2576.html>. Acesso em: 17
set. 2016.
NELSON, R. C. Flight Stability and Automatic Control. 1 ed. McGraw-Hill Book Company.
1989.
NEWTON, C. Facebook Takes Flight: inside the test flight of Facebook´s first internet
drone. Disponível em: <http://www.theverge.com/a/mark-zuckerberg-future-of-
facebook/aquila-drone-internet>. Acesso em: 20 out. 2016.
NOTH, A. Design of Solar Powered Airplanes for Continuous Flight. Tese de doutorado em
Ciências Técnicas – ETH Zurich. 2008. 170 p.
180
OETTERSHAGEN, Phillipp et al. Long-Endurance Sensing and Mapping using a Hand-
Lunchable Solar-Powered UAV. 10th Conference on Field and Service Robotics, junho de
2015, Toronto, Canada. 2015. 14 p.
OLIVEIRA, Donna. Transição em curso. Disponível em:
<http://aeromagazine.uol.com.br/artigo/transicao-em-curso_616.html>. Acesso em: 09 mar.
2016.
OVERY, Richard. Tem of the greatest: Aerial engagements. Disponível em:
<http://www.dailymail.co.uk/home/moslive/article-1292462/Ten-greatest-Aerial-
engagements.html>. Acesso em: 28 out. 2010.
PEREIRA, Chico. Prefeitura planeja desocupar o Banhado até o início de 2015. Disponível
em: <http://www.ovale.com.br/prefeitura-planeja-desocupar-o-banhado-ate-o-inicio-de-2015-
1.557494>. Acesso em: 09 maio 2016.
PLAMPLONA, Patricia. WWF estuda o uso de drones para monitoramento ambiental no
Brasil. Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/empreendedorsocial/2015/07/1656853-
wwf-estuda-uso-de-drones-para-monitoramento-ambiental-no-brasil.shtml>. Acesso em: 08
maio 2016.
PARSONS, Jeff. Inside Facebook´s drone factory: Prototype of Aquila craft revealed as it
prepares for secret test flight. Disponível em: <http://www.mirror.co.uk/news/technology-
science/technology/inside-facebooks-drone-factory-prototype-6634922>. Acesso em: 09 abr.
2016.
PAULA, Victor M. G. BQM-1BR O VANT a jato brasileiro. Disponível em:
<http://www.ecsbdefesa.com.br/defesa/fts/BQM1BR.pdf>. Acesso em: 28 out. 2015.
PEREIRA, T. N. C. et al. Impacto negativo do lixo municípios da fronteira do sul do Brasil:
elaboração de uma proposta de ação para o desenvolvimento turístico sustentável. Em: IV
Encontro Semintur Jr. 8 de novembro de 2013. Bloco 46. Universidade de Caxias do Sul.
PIRRÓ, Waldimir. Reflexões de um engenheiro sobre ciência, tecnologia e educação.
Revista de Ensino de Engenharia, v. 29, n. 1, p. 40-50, 2010 – ISSN 0101-5001.
PÓVOA, Ariane. Avião movido a energia solar sobrevoa neste sábado a Floresta
Amazônica. Disponível em: <http://www.ebc.com.br/tecnologia/2015/10/aviao-movido-
energia-solar-sobrevoa-neste-sabado-floresta-amazonica>. Acesso em: 04 nov. 2015.
181
RAYMER, D.P. Airplane Design: A Conceptual Approach. Washington. AIAA Education
Series. 1989.
RODRIGUES, Luiz E. M. J. Fundamentos da Engenharia Aeronáutica, aplicações ao
projeto SAE- Aerodesign. 1ª ed (edição do autor). 2011.
ROOIJ, Dricus de. Top 8 Solar Powered Drone (UAV) Developing Companies. Disponível
em: <http://sinovoltaics.com/technology/top8-leading-companies-developing-solar-powered-
drone-uav-technology/>. Acesso em: 10 abr. 2016.
ROSKAN, J. Airplane Design. Ottawa. Roskan Aviation and Engineering Corporation. 1985.
RUNGE, H. et al. A solar powered HALE-UAV for artic research. Em: CEAS European Air
and Space Conference, 1st, setembro de 2007, Berlin, Alemanha. Anais... German Aerospace
Center, University of Canterbury, Gateway Antarctica, Christchurch, New Zealand.
SHACHS, G. et al. Periodic Optimal Flight of Solar Aircraft with Unlimited Endurance
Performance. Applied Mathematical Sciences. Vol. 4. 2010. Número 76, p. 3761-3778.
SEARLE, Rick. War and human evolution. Disponível em:
<http://ieet.org/index.php/IEET/more/searle20140417>. Acesso em: 28 out. 2015.
SHELQUIST, Richard. An Introduction to Air Density and Density Altitude Calculations.
Disponível em: <https://wahiduddin.net/calc/density_altitude.htm >. Acesso em: 17 maio 2016.
SHIAU, Jaw-Kuen. Design of a Solar Power Manegement System for na Experimental
UAV. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. Vol. 45. No. 4. 2009.
SIMONITE, Tom. Alphabet and Facebook´s Stratospheric Internet Plans Get Tangled in
High-Altitude Red Tape. Disponível em:
<https://www.technologyreview.com/s/601106/alphabet-and-facebooks-stratospheric-
internet-plans-get-tangled-in-high-altitude-red-tape/>. Acesso em: 09 abr. 2016.
STANLEY, Jay. “Drones” vs “UAVs” – What´s behind a name?. Disponível em:
<https://www.aclu.org/blog/drones-vs-uavs-whats-behind-name>. Acesso em: 28 out. 2015.
STINTON, D. The Design of the Aeroplane. Londres, Granada Publishing. 1983.
182
STIPKOVIC FILHO, Marco. Engrenagens. 1ª edição. McGraw-Hill, 1973.
SULLIVAN, Jeffrey M. Evolution or revolution? The rise of UAVs. Disponível em:
<https://www.researchgate.net/publication/3226769_Evolution_or_revolution_The_rise_of_U
AVs>. Acesso em: 10 abr. 2016.
TETRACAM. ADC Snap. Disponível em: <http://www.tetracam.com/Products-
ADC_Snap.htm>. Acesso em: 21 out. 2016.
TETRAULT, Cam. A short history of Unmanned Aerial Vehicles (UAVs). Disponível em:
<http://www.draganfly.com/news/2009/03/04/a-short-history-of-unmanned-aerial-vehicles-
uavs/>. Acesso em: 28 out. 2015.
TORENBECK, E. Systhesis of Subsonic Airplane Design. Delft. Delft University Press. 1981.
TOSETTO, Guilherme. Drones para fotografia e vídeo ganham versões mais acessíveis.
Disponível em: <http://g1.globo.com/tecnologia/noticia/2013/08/drones-para-fotografia-e-
video-ganham-versoes-mais-acessiveis.html>. Acesso em: 28 out. 2015.
VANDAELE, J. Apostila de Projeto de Aeronaves. São José dos Campos. Instituto
Tecnológico de Aeronáutica – CTA. 1962.
WEIDER, A. et al. SunSailor: Solar Powered UAV. Trabalho de graduação em engenharia
aeroespacial - Technion IIT, Haifa, Israel. 2006. 28 p.
WOOD, K.D. Aircraft Design. 1968. Boulder, Johnson Publishing Company.
183
APÊNDICE 1
Coordenadas do perfil Selig-Donovan 7032.
Tabela 20 – Coordenadas de 61 pontos do perfil Selig-Donovan 7032
Fonte: AIRFOIL TOOLS, 2016
184
APÊNDICE 2
Gráfico 41 – Curva de C_l vs α do perfil SD7032, simulada no software XFLR5® para diferentes
números de Reynolds.
Fonte: Elaborado pelo autor
185
ANEXO 1
Programação 1 no software MATLAB® da metodologia desenvolvida pelo
autor para obtenção da combinação ótima dos parâmetros do motor, redutor e hélice. Nesta
programação são inseridos os motores a serem simulados na matriz, de modo que cada coluna
relaciona um determinado parâmetro do motor.
%==========================================================================
%=== Universidade Presbiteriana Mackenzie
%=== - Trabalho de Conclusão de Curso -
%=== Filipe Andrade Baruzzi, Engenharia Mecânica, UPM, 2016; {[email protected]}
%=== Este códito tem como objetivo a obtenção da combinação ótima dos parâmetros dos componentes do
sistema motopropulsor: motor elétrico de corrente contínua, redutor e hélice.
%==========================================================================
function [km,ra,io,Pmax,M_max,U_nom] = parammot(n)
%Parâmetros de entrada para dimensionamento do motor de um VANT SOLAR
% 1.88/1000 38.8 17.2/1000 0.2 0.243/1000 4
% 3.3/1000 18.1 31.1/1000 0.5 0.684/1000 6
% 1.75/1000 16.7 19/1000 1 0.338/1000 6
% 10.1/1000 64.1 38.9/1000 1.5 1.81/1000 24
% 5.37/1000 31.8 28/1000 2 0.94/1000 24
% 3.62/1000 8.38 50.9/1000 3 1.26/1000 12
% 23.8/1000 28.6 25.1/1000 5 7.74/1000 24
% 23/1000 25 46.2/1000 6 9.21/1000 24
% 2.97/1000 3.42 67.3/1000 8 1.61/1000 18
% 12.7/1000 15.1 38.2/1000 12 5.38/1000 36
% 92.8/1000 53 19.9/1000 15 24.7/1000 48
% 34.8/1000 13.1 60.4/1000 25 23.2/1000 48
M = [11.4/1000 7.56 80.8/1000 30 7.87/1000 48
7.7/1000 4.06 96.2/1000 40 6.64/1000 48
6.22/1000 1.96 67.6/1000 50 7.17/1000 48
10.9/1000 2.34 96.3/1000 60 17.1/1000 48
50/1000 3.78 173/1000 70 94.2/1000 48
6.74/1000 0.858 213/1000 80 12.8/1000 48
66/1000 13.5 21.1/1000 90 43.9/1000 48
14.2/1000 0.797 149/1000 100 47.6/1000 48
7.21/1000 0.528 152/1000 120 22.9/1000 48
186
8.74/1000 0.341 217/1000 150 33.4/1000 48
46.4/1000 0.806 193/1000 170 165/1000 48
85.9/1000 0.218 390/1000 180 417/1000 48
27.6/1000 0.386 356/1000 200 92.9/1000 48
70.5/1000 1.01 148/1000 220 339/1000 48
34.4/1000 3.59 188/1000 240 52/1000 48
5.36/1000 0.122 242/1000 250 35.1/1000 36
84.9/1000 0.345 670/1000 400 768/1000 48
70.5/1000 1.01 481/1000 480 961/1000 48];
km = M(n,1);
ra = M(n,2);
io = M(n,3);
Pmax = M(n,4);
M_max = M(n,5);
U_nom = M(n,6);
187
ANEXO 2
Programação 2 no software MATLAB® da metodologia desenvolvida pelo
autor para obtenção da combinação ótima dos parâmetros do motor, redutor e hélice. Esta
programação realiza a iteração, ao variar para cada motor as possíveis combinações das rotações
e relação de transmissão.
%==========================================================================
%=== Universidade Presbiteriana Mackenzie
%=== - Trabalho de Conclusão de Curso -
%=== Filipe Andrade Baruzzi, Engenharia Mecânica, UPM, 2016; {[email protected]}
%=== Este códito tem como objetivo a obtenção da combinação ótima dos parâmetros dos componentes do
sistema motopropulsor: motor elétrico de corrente contínua, redutor e hélice.
%==========================================================================
% Define a matriz de motores M
clear all;
resultado = [];
cc = jet(18);
for n = 13:30; %Motores a serem simulados
[km,ra,i0,Pmax,M_max,U_nom] = parammot(n);
v_cr = 10; %velocidade de cruzeiro
t_cr = 0.733; %tração voo cruzeiro
nglobal_ant = 0;
[wmin,wmax] = rotacao(v_cr,t_cr);
n_r_aux = [];
n_r_w = [];
for wi = wmin:50:wmax %rotação em rpm / INCÍCIO VARIANDO N
for r = 1:0.1:36 %relação de transmissão / INÍCIO VARIANDO R
if(r <=6)
ngrb = .97*.98^2;
else
ngrb = .97^2*.98^3;
end
w = wi*2*pi/60; % rotação em rad/s
Ph = Phel(v_cr,wi); %cálculo da potência da hélice absorvida pelo flúido
nh = nhel(v_cr,wi); %rendimento da hélice
Pmo = (Ph/ngrb)/nh; %cálculo da potência do motor
188
U = ((Pmo+r^2*km^2*w^2/ra)*(1/(r*w*km))+i0)*ra; %cálculo da tensão
wmot = w*r; %rotação do motor (rad/s)
Mmot = Pmo/wmot; %torque do motor (Nm)
I = i0+Mmot/km; %corrente total
Pmi = U*I; %potência input do motor
nmot = Pmo/U/(i0+Mmot/km); %rendimento do motor
nglobal = nh*nmot*ngrb; %rendimento global
n_r_aux = [n_r_aux nglobal];
if (nglobal >= nglobal_ant && U <= U_nom && Pmi <= Pmax && Mmot <= M_max)
Uo = U;
ro = r;
wo = wi; %rpm
nomot = nmot;
noh = nh;
nglobalo = nglobal;
Pmio = Pmi;
nglobal_ant = nglobal;
end
end %FIM VARIANDO r
n_r_w = [n_r_w;n_r_aux];
n_r_aux = [];
end %FIM VARIANDO W
plot(1:0.1:36,n_r_w(1,:),'color',cc(n,:))
legendInfo{n} = ['Motor ' num2str(n+12)];
hold on
xlabel('Relação de transmissão');
ylabel('Rendimento global');
Uo
ro
wo
nomot
noh
nglobalo
resultado_aux = [Uo ro wo nomot noh nglobalo Pmio];
resultado = [resultado;resultado_aux];
end
legend(legendInfo
format bank
resultado
189
ANEXO 3
Programação 3 no software MATLAB® da metodologia desenvolvida pelo
autor para obtenção da combinação ótima dos parâmetros do motor, redutor e hélice. Esta
programação tem como função obter a faixa de rotação da hélice em que o empuxo mínimo
necessário é satisfeito. Na matriz cada coluna corresponde à uma rotação da hélice e cada
linha à uma determinada velocidade de escoamento do fluido.
%==========================================================================
%=== Universidade Presbiteriana Mackenzie
%=== - Trabalho de Conclusão de Curso -
%=== Filipe Andrade Baruzzi, Engenharia Mecânica, UPM, 2016; {[email protected]}
%=== Este códito tem como objetivo a obtenção da combinação ótima dos parâmetros dos componentes do
sistema motopropulsor: motor elétrico de corrente contínua, redutor e hélice.
%==========================================================================
function [wmin,wmax] = rotacao(vel,thr)
%UNTITLED Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
Mat = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.8218 5.6784;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.0372 4.5995 7.3326 10.236;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.3661 3.6342 6.0731 8.6818 11.459 14.405;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8086 2.7824 4.9271 7.2414 9.7244 12.375 15.193 18.177;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.0442 3.899 5.9146 8.1028 10.458 12.981 15.669 18.522 21.541;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.4227 2.9793 4.7052 6.6599 8.6598 10.887 13.279 15.836 18.558 21.443
24.492;
0 0 0 0 0 0 0 0.9085 2.1704 3.6012 5.1994 6.9638 8.8937 10.988 13.247 15.676 18.255 21.004
23.915 26.989;
0 0 0 0 0 0.5111 1.4786 2.6146 3.9172 5.3851 7.0176 8.814 10.774 12.896 15.182 17.629 20.239
23.01 25.944 29.039;
0 0 0 0.2271 0.9003 1.741 2.7471 3.9173 5.251 6.7473 8.4061 10.227 12.209 14.353 16.659 19.126
21.753 24.542 27.492 30.603;
0 0.05678 0.4352 0.9793 1.6868 2.5567 3.5883 4.7814 6.1356 7.6508 9.3269 11.164 13.161 15.32
17.639 20.118 22.758 25.559 28.52 31.641;
0.08015 0.3206 0.7213 1.2824 2.0037 2.8853 3.9373 5.1295 6.492 8.0148 9.6979 11.541 13.545 15.709
18.033 20.518 23.163 25.968 28.933 32.067];
i = 11- round(vel/2);
iwmin = 30;
iwmax = 0;
190
for j=1:20
if(Mat(i,j) > 0 && Mat(i,j) > thr)
iwmin = min(iwmin,j);
iwmax = max(iwmax,j);
end
end
wmin = iwmin*100;
wmax = iwmax*100
191
ANEXO 4
Programação 4 no software MATLAB® da metodologia desenvolvida pelo
autor para obtenção da combinação ótima dos parâmetros do motor, redutor e hélice. Esta
programação tem como função obter a potência fornecida ao fluido pela hélice para uma
determinada rotação e velocidade da aeronave. Na matriz cada coluna corresponde à uma
rotação da hélice e cada linha à uma determinada velocidade de escoamento do fluido.
%==========================================================================
%=== Universidade Presbiteriana Mackenzie
%=== - Trabalho de Conclusão de Curso -
%=== Filipe Andrade Baruzzi, Engenharia Mecânica, UPM, 2016; {[email protected]}
%=== Este códito tem como objetivo a obtenção da combinação ótima dos parâmetros dos componentes do
sistema motopropulsor: motor elétrico de corrente contínua, redutor e hélice
.%==========================================================================
function Ph = Phel(v,w)
% 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001100120013001400150016001700
M = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0.11356 0.8704 1.9586 3.3736 5.1134 7.1766 9.5628 12.2712 15.3016 18.6538 22.328 26.322 30.64
35.278 40.236 45.516 51.118 57.04 63.282
0 0 0 0 0.9084 3.6012 6.964 10.9884 15.6692 21.004 26.9892 33.6244 40.908 48.836 57.412 66.636
76.504 87.012 98.168 109.968 122.412
0 0 0 0 0 0 3.0666 8.8716 15.6876 23.5032 32.3106 42.1056 52.884 64.644 77.376 91.092 105.774
121.434 138.06 155.664 174.234
0 0 0 0 0 0 0 0 7.268 17.3632 28.8096 41.5952 55.7104 71.1496 87.904 105.976 125.408 146.04
168.032 191.32 215.912
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14.227 29.793 47.052 66.599 86.598 108.87 132.79 158.36 185.58 214.43
244.92
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24.5304 46.788 70.9752 97.2336 125.496 155.772 188.028 222.264
258.492
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11.3204 38.9536 68.9794 101.3796 136.1416 173.25 212.702
254.478
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21.8576 58.1472 97.1696 138.9088 183.344 230.48
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36.6696 82.791 131.9868 184.248
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
i = 11 - round(v/2);
j = round(w/100)+1;
Ph = M(i,j);
192
ANEXO 5
Programação 5 no software MATLAB® da metodologia desenvolvida pelo
autor para obtenção da combinação ótima dos parâmetros do motor, redutor e hélice. Esta
programação tem como função obter o rendimento da hélice para uma determinada rotação e
velocidade da aeronave. Na matriz cada coluna corresponde à uma rotação da hélice e cada
linha à uma determinada velocidade de escoamento do fluido.
%==========================================================================
%=== Universidade Presbiteriana Mackenzie
%=== - Trabalho de Conclusão de Curso -
%=== Filipe Andrade Baruzzi, Engenharia Mecânica, UPM, 2016; {[email protected]}
%=== Este códito tem como objetivo a obtenção da combinação ótima dos parâmetros dos componentes do
sistema motopropulsor: motor elétrico de corrente contínua, redutor e hélice.
%==========================================================================
function n = nhel(v,w)
M = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 58.725 74.392;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 55.768 74.392 81.209 83.834;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51.485 74.392 81.697 84.143 84.528 83.898;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 44.763 74.392 82.244 84.401 84.347 83.277 81.703 79.877;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 74.932 82.852 84.547 83.898 82.265 80.193 77.936 75.625 73.329;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 74.392 83.506 84.463 82.992 80.627 77.936 75.163 72.424 69.775 67.242
64.835;
0 0 0 0 0 0 0 0 74.392 84.143 83.898 81.263 77.936 74.472 71.086 67.864 64.835 62.006 59.372
56.921 54.641;
0 0 0 0 0 0 74.392 84.547 82.265 77.936 73.329 68.917 64.835 61.107 57.718 54.641 51.843
49.295 46.968 44.837 42.88;
0 0 0 0 74.392 83.898 77.936 71.086 64.835 59.372 54.641 50.54 46.968 43.838 41.079 38.632
36.45 34.493 32.729 31.132 29.68;
0 0 74.392 77.936 64.835 54.641 46.968 41.079 36.45 32.729 29.68 27.139 24.992 23.155 21.566
20.178 18.956 17.873 16.905 16.036 15.251;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
i = 11 - round(v/2);
j = round(w/100)+1;
n = M(i,j)/100;
193
ANEXO 6
Programação 1 no software MATLAB® da metodologia utilizada, que consiste
no script adaptado de Noth (2008), ao adicionar equacionamento completo para obtenção dos
coeficientes de sustentação e arrasto para asa finita, segundo método analítico proposto por
Anderson Jr. (1999). Essas alterações estão definidas na cor vermelha.
%==========================================================================
%=== Global Design of Sky-Sailor Airplane
%=== - Initialization of Parameters -
%=== A. Noth, ASL, ETHZ, 2008 {[email protected]}
%=== This code initialize parameters for the design program of Sky-Sailor
%=== (or other solar airplane in general). Please read "Design of Solar
%=== Powered Airplanes for Continuous Flight" for more information about
%=== the calculations and for equations reference.
%=== http://robotics.ethz.ch/projects/sky-sailor/
%==========================================================================
g = 9.81; % Gravitational acceleration [m/s^2]
alt = 3100; % Initial altitude [m]
alt_array = [0, 1000, 2000, 4000, 6000, 10000, 15000, 20000, 25000, 30000];
rho_array = [1.224, 1.11, 1.006, 0.819, 0.659, 0.413, 0.192, 0.087, 0.039, 0.017];
rho = spline(alt_array,rho_array,alt); % Airdensity [kg/m^3]
%=========== Irradiance conditions ==============
I_max = 508; % Maximum irradiance [W/m^2]
T_day = 11*3600; % Duration of the day [s]
n_wthr = 1; % Margin factor <1 take clouds into account [-]
%================ Aerodynamics ==================
a_0 = 0.099669; % coeficiente angular perfil
alpha = 5.5; %angulo de ataque
alpha_cl0 = -2.78; %angulo de ataque zero sustentação
% C_L = 0.8; % Airfoil lift coefficient [-]
% C_D_afl = 0.013; % Airfoil drag coefficient [-]
% C_D_par = 0.006; % Fuselage drag coefficient [-]
Swet_S = 2.035672058; %relação de áreas
Cf = 0.005516144; %coeficiente atrito na superfície
e = 0.92; %ok Constant depending on wing shape [-]
%======= Wing & fuselage Structure ==============
194
k_af = 0.44/9.81; % Constant [~Kg/m3]
x1 = 3.1; % Scaling exponent for b [-]
x2 = -0.25; % Scaling exponent for AR [-]
%============= Propulsion group =================
n_ctrl = 0.97; % Efficiency of motor controller [-]
n_mot = 0.898638522377377; % Efficiency of motor [-]
n_grb = 0.8855675528; % Efficiency of gearbox [-]
n_plr = 0.83898; % Efficiency of propeller [-]
k_prop = 0.007; % Mass/Power ration of propulsion group [kg/W]
%======= Battery and Stepdown converter =========
n_chrg = 0.95; % Efficiency of charge process [-]
n_dchrg = 0.95; % Efficiency of discharge process [-]
n_bec = 0.88; %Efficiency of bec (5V stepdown) [-]
k_bat = 241.83*3600; % Energy density of LiPo [J/Kg]
%================ Solar cells ===================
k_sc = 0.51; % Mass density of solar cells [Kg/m2]
k_enc = 0.036; % Mass density of encapsulation [Kg/m2]
k_mppt = 1/2368; % Mass/Power ratio of mppt [kg/W]
n_sc = 0.218; % Efficiency of solar cells [-]
n_cbr = 0.9; % Efficiency of cambered configuration [-]
n_mppt = 0.97; % Efficiency of mppt [-]
%============== Avionics & Payload ==============
m_av = 0.18681; % Mass of controler and electronics [kg]
m_pld = 0.09; % Mass of payload [kg]
p_av = 1.101; % Power required for control [W]
p_pld = 2; % Power required for payload [W]
195
ANEXO 7
Programação 2 no software MATLAB® da metodologia utilizada, que consiste
no script adaptado de Noth (2008), ao adicionar equacionamento completo para obtenção dos
coeficientes de sustentação e arrasto para asa finita, segundo método analítico proposto por
Anderson Jr. (1999). Essas alterações estão definidas na cor vermelha.
%==========================================================================
%=== Global Design of Sky-Sailor Airplane
%=== - Evaluation of the solution -
%=== A. Noth, ASL, ETHZ, 2008 {[email protected]}
%=== This code evaluates, based on given parameters, the feasibility of a
%=== certain configuration of solar airplane. In one sentence, the main
%=== problem is to balance weight/lift and obtained/required power. Please
%=== read "Design of Solar Powered Airplanes for Continuous Flight" for
%=== more information about the calculations and for equations reference.
%=== http://robotics.ethz.ch/projects/sky-sailor/
%==========================================================================
a_asa = a_0/(1+(a_0/(e*pi*AR))); %a asa
C_L = a_asa*(alpha-alpha_cl0); %CL asa
C_D_0 = Swet_S*Cf;
C_D_ind = C_L^2 / (e*pi*AR); % Induced drag coefficient [-]
C_D = C_D_0+C_D_ind; % C_D_afl+C_D_ind+C_D_par Total drag coefficient [-]
a0 = C_D/(C_L^1.5)*sqrt(2*AR*(g^3)/rho); % Eq 3.5
a1 = 1/(n_ctrl * n_mot * n_grb * n_plr); % Eq 3.6
a2 = 1/(n_bec)*(p_av+p_pld); % Eq 3.6
a3 = m_av + m_pld; % Eq 3.10
a4 = k_af*AR^x2; % Eq 3.25
a5 = k_sc + k_enc; % Eq 3.27
a6 = k_mppt * I_max * n_sc * n_cbr * n_mppt; % Eq 3.28
a7 = T_night/(n_dchrg * k_bat); % Eq 3.30
a8 = k_prop; % Eq 3.32
a9 = pi/(2*n_sc* n_cbr*n_mppt*n_wthr) * ... % Eq 3.26
(1+T_night/(T_day*n_chrg*n_dchrg))*1/I_max;
a10 = a0 * a1*(a7 + a8 + a9*(a5+a6)); % Eq 3.34
a11 = a2 * (a7+a9*(a5+a6))+a3; % Eq 3.34
a12 = a10 * 1/b; % Eq 3.35
196
a13 = a11+a4*b^x1; % Eq 3.35
z = roots([a12 -1 0 a13]); % Solving equation to find mass
Sol_m = MinimumPositive(z)^2; % It can be 2 masses, we take the smallest one
if (isnan(Sol_m)==0) % If a solution is found, we compute ...
Sol_P_level = a0*Sol_m^1.5/b; % Eq 3.5 level flight power
Sol_m_af = a4*b^x1; % Eq 3.25 airframe mass
Sol_P_elec_tot = a1*Sol_P_level+a2; % Eq 3.6 total electric power (level flight)
Sol_m_bat = a7*Sol_P_elec_tot; % Eq 3.30 battery mass
Sol_A_sc = a9*Sol_P_elec_tot; % Eq 3.26 solar panels area
Sol_m_sc = a5*Sol_A_sc; % Eq 3.27 solar panels mass
Sol_m_mppt = a6*Sol_A_sc; % Eq 3.28 mppt mass
Sol_P_sc = a6*Sol_A_sc/k_mppt; % Eq 3.28 solar electrical power max
Sol_m_prop = a8*a1*Sol_P_level; % Eq 3.32 propulsion group mass
Sol_v = sqrt(2*Sol_m*g/(C_L*rho*b*b/AR)); % Eq 3.3 level flight speed
Sol_D = Sol_m*g/C_L*C_D; % Eq 3.1-2 total drag
Sol_A = b^2/AR; % wing surface
end
if ((isnan(Sol_m)==1) || (Sol_A_sc > b*b/AR)) % If no solution, Nan is returned
Sol_m = NaN;
Sol_P_level = NaN;
Sol_m_af = NaN;
Sol_P_elec_tot = NaN;
Sol_m_bat = NaN;
Sol_A_sc = NaN;
Sol_m_sc = NaN;
Sol_m_mppt = NaN;
Sol_P_sc = NaN;
Sol_m_prop = NaN;
Sol_v = NaN;
Sol_D = NaN;
Sol_A = NaN;
end
197
ANEXO 8
Programação 3 no software MATLAB® da metodologia utilizada, que consiste
no script adaptado de Noth (2008), ao adicionar equacionamento completo para obtenção dos
coeficientes de sustentação e arrasto para asa finita, segundo método analítico proposto por
Anderson Jr. (1999). Essa programação é a que ocorre a iteração para verificação da ocorrência
dos balanços de massa e energia. As alterações estão destacadas na cor vermelha.
%==========================================================================
%=== Global Design of Sky-Sailor Airplane
%=== - Plot Example for Unmanned Aerial Vehicle -
%=== A. Noth, ASL, ETHZ, 2008 {[email protected]}
%=== This code tries different combinations of wingspan and aspect ratio
%=== and then evaluates the feasibility or not of the solution. It uses the
%=== technological & mission parameters from Initparameters. The results
%=== are plotted on graph where one can also see the mass distribution.
%=== SCENARIO: Solar Unmanned Aerial Vehicle for 24h Flight
%=== http://robotics.ethz.ch/projects/sky-sailor/
%==========================================================================
clc;clear;clf;
warning('off','MATLAB:interp1:NaNinY');
cmap = colormap(jet(100));
j = 0;
InitParameters; % Parameters are initialized
T_night = 24*3600-T_day; % Duration of the night [s]
for AR = [8,9,10,11,12,13,14,16,18,20] % For different aspect ratios...
j = j+1;
col = cmap(floor(((100-20)-0)/(20-8)*(AR-8))+1,:);
%===============================================
%=== CALCULATION
%===============================================
i = 0;
b_max = 10; %***** ALTERADO DE 8 PARA 10
b_step = .01;
for b=b_step:b_step:b_max % And different wingspans...
EvaluateSolution; % ... the solution feasibiliy is computed
198
i = i+1;
m(i) = Sol_m;
P_level(i) = Sol_P_level;
m_af(i) = Sol_m_af;
P_elec_tot(i) = Sol_P_elec_tot;
m_bat(i) = Sol_m_bat;
A_sc(i) = Sol_A_sc;
m_sc(i) = Sol_m_sc;
m_mppt(i) = Sol_m_mppt;
P_sc(i) = Sol_P_sc;
m_prop(i) = Sol_m_prop;
v(i) = Sol_v;
D(i) = Sol_D;
A(i) = Sol_A;
end
%=== PLOTS
width = 2;
b=b_step:b_step:b_max;
figure(1);set(gcf,'Position',[1056 204 560 420]);
hold on;
plot(b,m,'Color',col,'LineWidth',width); % Plot total mass wrt to AR and b
[m_min.m(j),index] = min(m);
m_min.b(j)=b(index);
grid on;
xlabel('Envergadura da asa [m]');
ylabel('Massa total do VANT solar [Kg]');
figure(2);set(gcf,'Position',[1056 204 560 420]);
hold on;
plot(b,D,'Color',col,'LineWidth',width); % Plot the C_D wrt to AR and b
[c_min.c(j),index] = min(D);
c_min.b(j)=b(index);
grid on;
ylabel('Força de arrasto em voo de cruzeiro [N]');
xlabel('Envergadura da asa [m]');
figure(3);set(gcf,'Position',[487 704 800 420]);
subplot(2,2,1);hold on;
plot(b,v,'Color',col,'LineWidth',width); % Plot speed wrt to AR and b
[v_min.v(j),index] = min(v);
v_min.b(j)=b(index);
grid on;
199
ylabel('Velocidade de cruzeiro [m/s]')
subplot(2,2,3);hold on;
plot(b,P_level,'Color',col,'LineWidth',width); % Plot the propeller power wrt to AR and b
grid on;
ylabel('Potência da hélice [W]');
xlabel('Envergadura da asa [m]');
subplot(2,2,2);hold on;
plot(b,A,'Color',col,'LineWidth',width); % Plot wing area wrt to AR and b
grid on;
ylabel('Área em planta da asa [m^2]');
subplot(2,2,4);hold on;
plot(b,A_sc./A*100,'Color',col,'LineWidth',width);% Plot solar area wrt to AR and b
[ratio_area_min.ratio_area(j),index] = min(A_sc./(b.^2/AR)*100);
ratio_area_min.b(j)=b(index);
grid on;
xlabel('Envergadura da asa [m]');
ylabel('Porcentagem de célula fotovoltaica na asa [%]');
if (AR == 13) % Plot mass distribution (AR given)
figure(4);set(gcf,'Position',[487 204 560 420]);
area(b,[m./m*m_pld;m./m*m_av;m_af;m_bat;m_sc;m_mppt;m_prop]');
legend('Carga transportada','Aviônicos','Estrutura','Baterias','Painéis solares','MPPT',...
'Grupo propulsor','Location','NorthWest');
xlabel('Envergadura da asa [m]');
ylabel('Massa [kg]');
colormap(gray(100));
end
end
figure(1);
plot(m_min.b,m_min.m,'xk','MarkerSize',4);
legend('8','9','10','11','12','13','14','16','18','20','Location','NorthWest');
figure(2);
plot(c_min.b,c_min.c,'xk','MarkerSize',4);
legend('8','9','10','11','12','13','14','16','18','20','Location','NorthWest');
figure(3);
subplot(2,2,1);
plot(v_min.b,v_min.v,'xk','MarkerSize',4);
subplot(2,2,4);
plot(ratio_area_min.b,ratio_area_min.ratio_area,'xk','MarkerSize',4);
legend('8','9','10','11','12','13','14','16','18','20','Location','NorthWest');
200
ANEXO 9
Programação 4 no software MATLAB® da metodologia utilizada, que consiste
no script adaptado de Noth (2008), ao adicionar equacionamento completo para obtenção dos
coeficientes de sustentação e arrasto para asa finita, segundo método analítico proposto por
Anderson Jr. (1999). Essa programação é a função desenvolvida para obter o menor valor
positivo.
function min_pos = MinimumPositive(z)
min_pos = NaN;
for j=1:1:length(z)
if (isreal(z(j)) && z(j)>0)
if isnan(min_pos) min_pos = z(j);
elseif z(j) < min_pos min_pos = z(j);
end
end
end
end