Bangun Datar

LAYANG-LAYANG

Dipresentasikan Oleh:Sudamar Nur Ma’rufi (11144600094)Indri Prasetyaningsih (11144600111)

Pengertian Layang-layang

Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk

sudut.

A

B

C

D

Sifat Layang-layang

• Diagonal terpendek membagi dua bagian sama besar

• Diagonal terpanjang membagi sudut sama besar

• Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus

Keliling Layang-layang

Keliling layang –layang adalah jumlah dari keempat sisi-sisinya.

A C

B

D Ket:AB = BC = S2

AD = DC = S1

AD≠ ABAB, BC, CD,dan DA adalah sisiAC dan BD adalah diagonal layang-layang.

Keliling = jumlah dari sisi-sisinya= AB+BC+CD+DA=S2+S2+S1+S1

= 2 (S1 + S2)

Luas layang-layang

1. Gambar sebuah layang-layang ABCDO

2. Potonglah segitiga ABO dan segitiga AOD 3. Tempatkan potongan –potongan segitiga tersebut ke sisi kiri

segitiga BCD sehingga membentuk persegi panjang. Kita bisa memberi nama persegi panjang tersebut PQRS.

A C

B

D

O

Dari gambar tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa luas layang-layang dapat diturunkan dari luas persegi panjang yaitu p x l.Luas layang-layang = luas persegi panjang

= p x l = PQ x QR = diagonal AC x diagonal BD

AC= d1

BD=d2

Sehingga rumus luas layang-layang adalah:Luas= ½ d1 x d2

B

C

D

P Q

RS

Contoh Soal 11. Jika keliling layang-layang ABCD=42 cm dan panjang AD= ¾ AB, maka panjang AB adalah…..

B

A C

D

?

¾ AB

Penyelesaian Soal 1jawab : Keliling layang-layang = AD + DC + CB + BA = 2 ( AD + AB )

= 2 ( AB + AB)

= 2 ( ) AB

= 2 . AB = AB

42 = AB

AB= = 12 cm

Jadi panjang AB adalah 12 cm

Contoh Soal 22. Sebuah layang-layang ABCD, panjang DC= 10 cm, CB= (2x + 5) dan kelilingnya= 54 cm. tentukan

: a. Nilai p b. Luas layang-layang jika panjang EC= 8 cm.

A

B

C

10

D

E 8 8

(2p+5)

Penyelesaian Soal 2Jawab:

a. Keliling= AD+DC+AB+BC 54 = 10 + 10 + (2p + 5) + (2p+ 5) 54 = 30 + 4p 54-30 = 4p 24 = 4p

p =

= 6 Jadi p adalah 6 cm

b. luas layang-layang=

untuk mencari panjang BD maka perlu mencari panjang BE dan ED. Panjang BC= 2p + 5= 2.6 + 5 = 17 cm

BE2= BC2- CE2 = 172- 82 = 289-64 = 225 BE = = 15

ED2= DC2-EC2 = 102- 82 = 100-64 =36 ED= = 6

AC = 16 cm

BD = 21 cm

Luas layang-layang=

= x AC x BD

= x 16 x 21

= 168 cm2

B

17

8 C E

E

D

C

10

8

Contoh Soal 3

3. Toni membuat layang-layang dari seutas benang, selembar kertas dan dua batang bambu tipis yang panjangnya 90 cm dan 1 m. berapa meter persegi sekurang-kurangnya kertas uang diperlukan untuk membuat layang-layang tersebut?

Penyelesaian Soal 3

Dari gambar dapat kita ketahui bahwa AC bisa kita sebut sebagai d1= 90 cm sedangkan BD kita sebut sebagai d2= 1 m atau 100 cm. Luas layang-layang Toni adalah:

Luas = = 4500 cm2

Terimakasih