Benemérita Universidad Autónoma de Puebla 

 

 

Facultad de Ciencias de la Electrónica 

 

Sistemas de Comunicación II 

 

Modulador y Demodulador Banda Base. 

 

Profesor: 

 

M.C. Tovilla Heredia Rubisel 

 

Equipo: 

 

Torres Cortes Javier                                          200329895 

Sotomayor Luna Alejandro                             200328983 

Gutiérrez Gutiérrez Arizbeth                          200415555 

 

Primavera 2008  

 

 

I. Introducción‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐3

I.I Transmisión en banda base ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐4

I.II Características de la transmisión en banda base‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐4

II. Desarrollo técnico‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐5

III. Simulaciones ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ ¡Error! Marcador no definido.

IV. Desarrollo Experimental‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐8

V. Resultados ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐9

VI. Conclusiones ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 12

VII. Referencias ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  2

 

I. Introducción Se  denomina  banda  base  al  conjunto  de  señales  que  no  sufren  ningún  proceso  de modulación  a  la  salida  de  la  fuente  que  las  origina,  es  decir  son  señales  que  son transmitidas  en  su  frecuencia  original. Dichas  señales  se  pueden  codificar  y  ello  da lugar a los códigos de banda base. 

Las señales empleadas en banda base se pueden clasificar de la siguiente forma: 

Unipolares 

En este caso un 1 siempre toma una polaridad, positiva o negativa, mientras que un 0 vale siempre 0. 

 

Polares 

En este caso  la señal tomara valores positivos para un 1  lógico y negativos para un 0 lógico pero nunca toma el valor 0. 

 

Bipolares 

En  este  caso  un  dígito  toma  valor  con  polaridad  alternada  mientras  que  el  otro permanece siempre en 0. 

  3

 

I.I Transmisión en banda base 

Es  utilizada  para  cortas  distancias  debido  a  su  bajo  costo.  El MODEM  no  efectúa modulación alguna sino que solo las codifica. 

Los datos  se  codifican para  solucionar  los  siguientes aspectos  inherentes a  la banda base: 

Disminuir la componente continua  

Proveer sincronismo entre transmisor y receptor 

Permitir detectar la presencia de la señal en la línea 

Como  se está  trabajando  con pulsos, de  acuerdo  al desarrollo de  Fourier,  se puede tener  un  valor  importante  de  la  componente  continua.  Al  codificar  se  trata  de disminuir dicho valor pues el sistema de transmisión puede poseer amplificadores y/o transformadores que no tendían en cuenta  la componente continua y ello provocaría una deformación de la señal. Es posible utilizar banda base en redes LAN y en otro tipo de redes siempre y cuando no se emplee la red pública de comunicaciones. 

I.II Características de la transmisión en banda base 

La señal más simple que se emplea es  la NRZL (NonReturn to Zero Level). La señal no retorna a 0 y el pulso de tensión tiene la duración de 1 bit. Generalmente un 1 lógico es  un  pulso  de  tensión mientras  que  un  0  lógico  es  la  ausencia  de  dicho  pulso  de tensión. Técnicamente se las conoce como señales on/off y las mismas tienen una alto valor de componente continua. 

La mayor  parte  de  la  potencia  transmitid  se  encuentra  en  las  primeras  armónicas puesto que el desarrollo de la serie de Fourier da un espectro de la forma sen(x)/x. En esta  transmisión está  limitado el uso de  transformadores puesto que  los mismos no 

  4

permiten  el  paso  de  la  corriente  continua,  únicamente  funcionan  con  corriente alterna. 

No  es  posible  enviar  junto  con  los  datos  una  señal  de  sincronismo.  El  receptor  se sincroniza por medio de las transiciones de pulsos recibidos. Pero si se tiene una larga secuencia  de  ceros  o  de  unos,  la  señal  permanece  constante  durante  un  tiempo bastante  largo en  la  línea y el receptor no puede  identificar el principio y fin de cada bit. Este inconveniente se resuelve con la codificación. 

En transmisiones en banda base puede producirse una deformación por  interferencia entre símbolos (intersímbolos),  la cual es debida a  la superposición parcial de señales que corresponde a cada bit. 

 

 

II. Desarrollo técnico La  señal  recibida,  r(t), es  la  suma de  la  forma de onda prototipo  transmitida mas el ruido aleatorio 

 

Dada tal señal recibida, el proceso de detección consiste de dos pasos básicos. En el primer paso,  la  forma de onda  recibida,  r(t), se  reduce a una variable aleatoria  real, z(T)=z, o a un conjunto de variables aleatorias, zi(T) (i=1, ..., M), formada a la salida de los correladores en el tiempo t=T, en donde T es la duración del símbolo. En el segundo paso, se realiza una decisión de símbolo, sobre  la base de  la comparación de z(T) con un umbral o sobre la base de elegir la máxima zi(T). El paso 1 puede ser visto como la transformación de una forma de onda a un punto en el espacio de decisión. 

El  paso  2  puede  ser  visto  como  la  determinación  de  en  qué  región  de  decisión  se localiza  el  punto.  Para  que  el  detector  sea  óptimo  (en  el  sentido  de minimizar  la probabilidad  de  bit  erróneo),  es  necesario  optimizar  la  transformación  forma  de 

onda⇒variable aleatoria, al utilizar  los correladores o  filtros acoplados del paso 1, y también al optimizar el criterio de decisión del paso 2. 

Encontramos que el filtro acoplado proporciona  la máxima SNR a  la salida del mismo en el  tiempo  t=T. Se describió  la  realización del  filtro acoplado  como un  correlador. Entonces  podemos  definir  un  receptor  con  correlador  comprendido  por  M 

  5

correladores,  como  se muestra  en  la  figura  1,  que  transforma  una  forma  de  onda recibida, r(t), a una secuencia de M números o salidas del correlador, zi(T) (i=1, ..., M). Cada  salida del correlador esta caracterizada por  la  siguiente  integral de producto o correlación con la señal recibida 

 

El verbo “correlacionar” significa “emparejar”. Los correladores  intentan emparejar o encontrar  el mejor  emparejamiento  de  la  señal  recibida,  r(t),  con  cada  una  de  las formas de onda prototipo candidatas, si(t), conocidas de antemano de mutuo acuerdo por el receptor. Una regla e decisión razonable es elegir la forma de onda, si(t), que se empareja mejor o que tiene  la mayor correlación con r(t). En otras palabras,  la regla de decisión es: 

Elegir la si(t) cuyo índice corresponde a la máxima zi(T) 

La etapa de decisión de este receptor consiste de circuitos lógicos para la elección de la señal  si(t).  La  elección  de  si(t)  se  hace  de  acuerdo  al mejor  emparejamiento  de  los coeficientes, aij, con el conjunto de salidas {zj(T)}.  

 

Figura 1. Filtro Correlador 

En el caso de detección binaria, el receptor con correlador puede configurarse como un solo filtro acoplado o correlador, como se muestra en la figura 2, con una señal de referencia  s1(t)‐s2(t).  La  salida del  correlador,  z(T),  es  alimentada directamente  a  la etapa de decisión. 

 

  6

 

Figura 2. Correlador Binario 

Para  la detección binaria, el  receptor con correlador  también  se puede  implementar mediante el esquema de la figura 3, usando dos filtros acoplados o correladores, cada uno de los cuales con señales de referencia s1(t) y s2(t) respectivamente.  

 

 

Figura 3. Correlador Binario 

La etapa de decisión las salidas del correlador, zi(T) (i=1, 2), pueden ser restadas para formar 

 

Entonces,  z(T),  conocida  como  la  prueba  estadística,  es  alimentada  a  la  etapa  de decisión, como en el caso de un solo correlador. En la ausencia de ruido, una forma de onda  de  entrada,  si(t),  proporciona  una  salida  z(T)=ai(T),  con  componente  de  señal únicamente. El ruido de entrada, n(t), es un proceso Gausiano. Dado que el correlador es  un  dispositivo  lineal,  la  salida  del  correlador  también  es  un  proceso  Gausiano. Entonces la salida del correlador, muestreado en t=T, proporciona 

 

En donde   es  la componente del  ruido. Para simplificar  la notación,  la ecuación 

anterior generalmente se escribe como 0 ( )n t

  7

 

La componente de ruido, no, es una variable aleatoria Gausiana con media cero, y por lo tanto z(T) es una variable aleatoria Gausiana con media ya sea a1 o a2 dependiendo de si fue enviado el dígito binario uno o cero. 

 

III. Desarrollo Experimental  

Generador de datos a señal digital (palabra speudoaleatoria ). 

 

Figura 4. Circuito Pseudoaleatorio 

 

  8

 

Figura 5. Circuito de Banda Base (Modulador) 

 

Figura 6. Demodulador de Banda Base 

 

IV. Resultados  

Modulador y Demodulador  

 

  9

 

Circuito Armado                 

 

 

  10

 

Señal Modulada  

 

Señal Demodulada 

 

  11

V. Conclusiones  

Este circuito tiene una aplicación muy importante en el área de comunicaciones digitales, puesto que permite  recuperar cualquier tipo de datos de señales moduladas en ASK, FSK, M‐PSK y no solo eso, ya que tiene una etapa de pre‐codificación, esto es muy importante ya que es el tipo de modulación más simple y es muy útil. La única desventaja es que el usuario receptor tiene que tener la misma codificación ya que se prestaría a errores. La de‐modulación es muy sencilla ya que se trata de un simple comparador  

 

 

VI. Referencias  

Digital  Comunications  –  Fundamentals  and  Aplications  –  Bernard  Sklar  –  Second Edition  

http://www.alldatasheet.com/ 

 

Hoja de Especificaciones de cada dispositivo  

 

  12