banco questões 6º ano

QUESTÕES

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Edições ASA • 2015

1. Uma circunferência tem 28,26 cm2 de área.

Calcula, com duas casas decimais, o perímetro da circunferência.

2. Observa a figura.

Indica a letra que identifica uma reta tangente à circunferência.

3. Na figura está representado um decágono regular com 8 cm de

perímetro.

Determina a área do decágono.

4. As rodas dos patins da Érica têm 4,2 cm de diâmetro.

No último treino, a Érica percorreu 4,5 km com os patins.

Quantas voltas completas deu cada uma das rodas dos patins da Érica?


5.1. Calcula o perímetro da parte da figura colorida a rosa.

5.2. Indica, justificando, o valor lógico da afirmação: “A parte da

figura colorida a rosa tem metade da área da parte da figura

colorida a verde”.

6. O pentágono regular da figura tem 40 cm de perímetro e o seu

apótema mede 3 cm. A circunferência tem 10 cm de diâmetro.

6.1. Determina a área do pentágono.

6.2. Calcula o valor da área colorida.

Matemática – 6.º ano

Artur Jorge FerreiraFátima Cerqueira MagroFernando FidalgoPedro Louçano

1

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7. Determina a área de uma circunferência inscrita num quadrado com 16 cm de perímetro.

8. A figura representa um quadrado circunscrito a uma circunferência

com 6 dm de raio.

8.1. Calcula o perímetro da circunferência.

8.2. Determina a medida da área da figura colorida a azul.


Calcula a medida da área colorida da figura.

10. A figura representa um quadrado e duas semicircunferências.

10.1. Calcula a medida do perímetro da zona colorida.

10.2. Determina a medida da área da zona colorida.

11. Observa as figuras.

11.1. Qual das figuras é a imagem da figura B por uma

rotação?

11.2. Identifica a isometria que transforma a figura C na

figura A.


12.1 Identifica a isometria que transforma o barco B no

barco C.

12.2 Indica, justificando, o valor lógico da afirmação:

“Não há nenhuma isometria que transforme o

barco B no barco A”.


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13. A árvore da figura é formada por 5 triângulos equiláteros.

13.1. Indica um eixo de simetria da figura.

13.2. Define uma rotação que transforme o triângulo [BDE] no

triângulo [ABC].

13.3. Qual é a imagem do segmento de reta [HG] por uma

reflexão de eixo [DF]?

14. A figura representa um hexágono regular [ABCDEF].

14.1. Indica o transformado do ponto B por uma rotação de

centro O e amplitude 240o, no sentido positivo.

14.2. Qual é o transformado do ponto E por uma reflexão de

eixo [CF]?

15. O triângulo [ABC] está dividido em quatro triângulos equiláteros.

15.1. Indica o transformado do triângulo [DEF] por uma rotação

de centro D e amplitude 60o, no sentido negativo.

15.2. Identifica a isometria que transforma o ponto F no ponto B.

16. A figura representa o emblema do clube de patinagem da

Célia.

16.1. Quantos eixos de simetria tem o emblema?

16.2. Indica o número de simetrias rotacionais do emblema.

17. Indica, justificando, o valor lógico da afirmação: “Todo o pentágono tem cinco eixos de

simetria”.


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18. A figura representa um decágono regular.

18.1. Quantas simetrias rotacionais tem o polígono? Qual é o centro

dessas simetrias?

18.2. Quantos eixos de simetria tem o polígono?

19. Existe uma isometria que transforme um retângulo num quadrado? Justifica a tua resposta.

20. Calcula, aplicando as propriedades das potências:

20.1. (52)3×54×210

[ (23 )3÷25×2 ]2×1203÷5

20.2. [ (12 )3×23−(24−32 ) ]25

21. Calcula a terça parte de [ (32 )4×37÷ (34 )2÷3 ].

22. Na pastelaria Delícia existem 6 armários, cada armário tem 6 prateleiras, cada prateleira

tem 6 cestas, cada cesta tem 6 bolos e cada bolo tem 6 pepitas de chocolate.

Quantas pepitas de chocolate existem na pastelaria?

23. Indica, justificando, o valor lógico da afirmação: “A expressão a12×b5×a3

(ab )4× (a3 )3 é igual a ab”.

24. Simplifica a expressão, escrevendo-a na forma de uma única potência.



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( c9× (c2 )4

(c4 )4 )8

÷ (c ×c2 )2

25. Considera o conjunto A = {2, 19, 36, 47, 75}.

25.1. Indica os elementos de A que são primos.

25.2. Fatoriza o elemento de A que é ímpar e composto.

26. Considera os números:

A = 60 B = 210 C = 252

26.1. Decompõe em fatores primos (A C).

26.2. Calcula o valor de [m.m.c.(B, C) : m.d.c.(A, B)].

27. A decomposição em fatores primos de dois números P e Q é:

P = 5x 11y Q = 3z 53

27.1. Sabendo que m.m.c.(A, B) = 3 56 112, indica os valores de x, y e z. Explica o teu

raciocínio.

27.2. Efetua as substituições: x = 2, y = 3, z = 1 e calcula m.d.c.(P, Q).

28. A decomposição em fatores primos de um número natural é 2 32 7.

Indica qual das opções seguintes é falsa.

(A) O número é par.

(B) O número é múltiplo de 6.

(C) O número é divisível por 18.

(D) O número é múltiplo de 4.



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29. Junto à casa da Anita passam diariamente três autocarros. O autocarro A passa de 25 em

25 minutos, o autocarro B passa de 45 em 45 minutos e o autocarro C passa de hora em

hora.

Sabendo que às 8 h passaram os três autocarros, a que horas voltarão a passar em

simultâneo?

30. De dois números R e S sabe-se que m.d.c.(R, S) = 2 5 e m.m.c.(R, S) = 23 52.

Calcula [(R S) : 100].

31. Calcula a soma de todos os números primos inferiores a 30.

32. Calcula a soma de todos os números compostos compreendidos entre 47 e 57.

33. Indica, justificando, o valor lógico da afirmação: 2m.d.c.(7, 56) > m.m.c .(7 ,56)

4

34. Considera os números:

X = 102 : 52 24 : (23)2 + 22 Y = (52 – 42) : 32 + 1510

Qual dos números é maior? Apresenta todos os cálculos que efetuaste.

35. Calcula o valor de ( m .m.c . (6,42 )2m.d .c . (7,49 ) )

3

.

36. O Miguel tem 225 bombons de chocolate branco e 270 bombons de chocolate preto para

colocar em caixas, todas com a mesma composição.

36.1. Qual é o maior número de caixas que o Miguel pode formar?



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36.2. Qual é a composição de cada caixa?

37. O número 297 é primo? Justifica a tua resposta.



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