banco de questões - probabilidade e estatística (com gabarito)

FAGNER SILVA DE LIMA

Análise e Desenvolvimento de Sistemas - Estácio EAD

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

1) A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de:

Rol

Dados brutos

Nada podemos afirmar

Variável

Amostra

2) A partir da tabela de distribuição abaixo, determine a frequência relativa e percentual da segunda

classe respectivamente:

15/27 e 55,6 %

27 e 30,5%

12/27 e 90,5%

20 e 40%

15 e 10%

3) A professora do curso de matemática aplicou três provas, sendo que 1º e 2º provas, valendo

cada uma 30% do total de pontos do curso e 3ª prova valendo 40%. Se João obteve na primeira prova

nota 80, na segunda prova nota 90 e na terceira prova nota 96. Qual a média das três notas.

55,0

88,3

30,9

40,5

89,4

4) A tabela abaixo representa as notas dos estudantes de uma classe. Determinar qual a

porcentagem dos alunos que tiveram nota menor do que 3.

2%

50%

45%

30%

88%

5) A tabela abaixo representa os suicídios ocorridos no Brasil em 2000, segundo a causa atribuída:

Qual a porcentagem de pessoas que se suicidam por alcoolismo?

10%

13,26%

30%

100%

50%

6) A tabela a seguir representa a idade média com que as mulheres tiveram o primeiro filho por

região:

Região 1991 2000

Norte 22,3 21,5

Nordeste 20,4 19,7

Sudeste 23,2 21,3

Sul 24,1 22,3

Centro-Oeste 23,8 22,9

Determine o decrescimento da média das mulheres para o sudeste:

1,0

3,1

1,9

0,5

2,2

7) A utilização dos dados estatísticos tem sua origem na antiga Babilônia, no Egito e no Império

Romano, com dados relativos a assuntos de Estado, tais como nascimentos e mortes. Na Idade Antiga,

vários povos já registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbito s, faziam estimativas das

riquezas individual e social, distribuíam equitativamente terras ao povo, cobravam impostos. Com

relação a conceitos básicos de Estatística podemos afirmar que:

I. Amostra é o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de

interesse.

II. População é o conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência.

III. Amostragem é o processo de escolha da população, o conjunto de técnicas utilizadas para a

seleção de uma população.

Somente as afirmativas (II) e (III) são verdadeiras.

Somente a afirmativa (I) é verdadeira.

Todas as afirmativas são verdadeiras.

Somente a afirmativa (III) é verdadeira.

Somente a afirmativa (II) é verdadeira.

8) A variância de uma amostra é igual a 100. Portanto, o desvio padrão da amostra é:

10

20

50

25

200

9) A venda diária do arroz "Da Roça" em um mercado, durante uma semana, foi de: {10, 14, 13, 15,

16, 18, 12} quilos. A venda média diária do arroz foi de:

12

15

13

14

16

10) A Zona de Normalidade é definida como sendo uma região, um conjunto de valores em torno da

média aritmética, contidos num intervalo de amplitude de duas vezes o desvio padrão, ou ainda, -S

antes da Média e +S depois da média. De acordo com alguns matemáticos essa região engloba

aproximadamente 68% dos valores das séries. Ainda, se considerarmos um intervalo de amplitude 4S,

este engloba em torno de 95% dos elementos e um intervalo de amplitude 6S abrange cerca de 100%

da série. Considerando uma distribuição com média igual a 125 unidades e desvio padrão de 5

unidades, e as assertivas abaixo, podemos afirmar que:

I. 68% dos valores estão entre 120 e 130.

II. 95% dos valores estão entre 115 e 135

III. 100% dos valores estão entre 110 e 130

Somente (I) é verdadeira.

Somente (I) e (II) são verdadeiras.

Somente (III) é verdadeira.

Somente (II) é verdadeira.

Todas são falsas.

11) Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso

e altura esperados. Estas duas variáveis são:

Qualitativas.

Contínua e discreta, respectivamente.

Ambas contínuas.

Ambas discretas.

Discreta e contínua, respectivamente.

12) As separatrizes são medidas de posição que dividem a série de números em partes iguais.

Considerando os fractis como números que dividem um conjunto ordenado de dados em partes iguais,

as separatrizes são fractis. A mediana é um fractil, pois divide um conjunto ordenado de dados em duas

partes iguais. Os quartis, decis e percentis são outros tipos de fractis, que dividem o conjunto de dados

respectivamente em quatro, dez e cem partes iguais. Com relação aos quartis, podemos afirmar que:

O segundo quartil (Q2) é sempre menor que a mediana.

O terceiro quartil (Q3) é o valor situado de tal modo que as três partes (75%) dos termos são

menores que ele e uma quarta parte é maior.

O terceiro quartil e o primeiro quartis são obtidos dividindo o segundo quartil por 3 e 2

respectivamente.

O segundo quartil (Q2) é maior que a mediana.

O primeiro quartil (Q1) é o valor situado de tal modo na série que uma quarta parte (25%) dos

dados é maior que ele e as três quartas partes restante (75%) são menores.

13) As variáveis quantitativas são divididas em discretas (aquelas que podem ser contadas ou

enumeradas como, por exemplo, quantidades de professores de uma universidade) e contínuas

(aquelas que podem ser pesadas ou medidas, como por exemplo os pesos ou os tamanhos dos

televisores). Nesse sentido, as variáveis alturas dos alunos, quantidades de alunos de uma instituição e

número de carros vendidos são exemplos, respectivamente, de variáveis:

Discreta, contínua, contínua

Discreta, discreta, discreta

Contínua, discreta, discreta

Discreta, discreta, contínua

Discreta, contínua, discreta

14) Assinale a opção correta:

A variável é discreta quando pode assumir qualquer valor dentro de determinado intervalo

Amplitude total é a diferença entre dois valores quaisquer do atributo

Frequência relativa de uma variável aleatória é o número de repetições dessa variável

Em Estatística, entende-se por população um conjunto de pessoas

A série é cronológica quando o elemento variável é o tempo

15) Através da distribuição de frequência abaixo podemos afirmar que o terceiro quartil e o vigésimo

percentil são respectivamente:

938 e 973

873 e 598

630 e 523

470 e 798

523 e 467

16) Baseado na tabela abaixo, calcule os salários totais e os salários horários médios por semana.

Funcionário Salário por hora ($) Horas trabalhadas por semana

João 2,20 20

Pedro 2,40 10

Marcos 2,50 20

Paulo 2,10 15

R$ 249,50 e R$ 57,38

R$ 149,50 e R$ 37,38

R$ 209,50 e R$ 67,38

R$ 349,50 e R$ 47,38

R$ 109,50 e R$ 27,38

17) Cada uma das dez questões de um determinado exame apresenta cinco alternativas de

respostas, onde apenas uma delas é a correta. Marque a alternativa que indica a probabilidade de você

chutar todas as respostas e acertar pelo menos uma questão.

0,3425

0,8524

0,8926

0,5723

0,7832

18) "Citando D.Howell "Statistics is not really about numbers; it is about understanding our world"

(isto é: Estatísticas não dizem respeito somente a números, têm a ver com compreender nosso mundo).

E, em verdade, a Estatística não reflete mais do que a necessidade humana de caracterizar as

entidades do seu meio envolvente; de decidir sobre hipóteses teóricas com base em critérios

quantitativos bem definidos de calcular exatamente a probabilidade de errar ao tomar uma determinada

decisão (estatística)? "

João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics.

Com relação às fases do Método Estatístico, é SOMENTE CORRETO afirmar que:

I. Na fase de Apuração de Dados precisamos processar, apurar, sumarizar, resumir os dados, ou

seja, nesta fase de apuração de dados o que se faz é a condensação e tabulação dos dados,

que nos chegam de forma desorganizada, dificultado a análise de seu significado.

II. Na fase de Análise e Interpretação de dados são feitas análises dos resultados obtidos, com o

intuito de tirarmos conclusões e fazermos previsões. As conclusões são feitas sobre o todo, a

partir de informações fornecidas por partes representativas do todo.

III. Na fase de Crítica dos Dados são feitas as coletas das informações, a coleta dos dados

numéricos necessários. A coleta de dados se refere à obtenção, reunião e registro de dados,

com um objetivo determinado.

(I) e (II)

(III)

(II)

(I)

(I), (II) e (III)

19) Com o auxílio dos dados da tabela de distribuição abaixo, que representa classes de números

naturais, determine a moda da distribuição:

29

27

13

25

17

20) Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que:

Quanto mais os dados diferem uns dos outros, menor o seu grau de variabilidade.

Não podem ser utilizadas para avaliar o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno

de um valor central; geralmente as médias.

Medida de Dispersão mede a tendência dos valores de se afastarem da medida de tendência

central.

Não servem, em absoluto, para medir a representatividade das medidas de tendência central.

Quanto mais os dados se aproximam da medida central, menos essa medida pode ser

considerada representativa desses dados.

21) Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que:

Quanto mais os dados se aproximam da medida central, menos essa medida pode ser

considerada representativa desses dados.

As medidas de dispersão mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação

àquele valor representativo.

A medida de dispersão reflete o quanto de ¿acerto¿ ocorre na média como medida de descrição

do fenômeno.

Não servem, em absoluto, para medir a representatividade das medidas de tendência central.

Medida de Dispersão mede a tendência dos valores de se aproximarem da medida de tendência

central.

22) Considere distribuição abaixo, resultante de pesos de moças numa determinada classe. Marque

a alternativa que indica a amplitude dos intervalos de classes nessa distribuição:

94

3

2

10

52

23) Considere a distribuição de frequência com intervalo de classe a seguir:

A média da distribuição em questão é:

3,5

2,5

5

4

3,75


A moda da distribuição em questão é:

34

3,25

31

2,75

3,5



5

4

2,75

3,5

2,5

26) Considere a seguinte afirmativa referente a uma determinada pesquisa estatística: Em um

estudo recente de causas de morte em homens com 60 anos ou mais, uma amostra de 120 homens

indica que 48 morreram em consequência de algum problema cardíaco.

Levando-se em consideração os conceitos de Estatística e os dados obtidos pela pesquisa acima, é

SOMENTE CORRETO afirmar que:

I. 40% dos homens com 60 anos ou mais da pesquisa morreram por problemas cardíacos.

II. Os dados sobre a causa da morte (48 morreram em consequência de algum problema cardíaco)

é um dado quantitativo.

III. Os valores numéricos 120 e 48 dizem respeito ao ramo Inferencial da Estatística.

(I)

(I) e (II)

(III)

(II)

(I), (II) e (III)

27) Considere a seguinte afirmativa referente a uma determinada pesquisa estatística: O estudo de

assinantes norte-americanos do Business Week de 1996 coletou dados de uma amostra de 2.861

assinantes. Dos que responderam, 59% indicaram que sua renda anual era de UR$ 75.000 ou mais e

50% disseram ter o cartão de crédito American Express.

Levando-se em consideração os conceitos de Estatística e os dados obtidos pela pesquisa acima, é

SOMENTE CORRETO afirmar que:

I. A população neste estudo são os assinantes que responderam à pesquisa.

II. A renda anual é uma variável quantitativa.

III. Os valores numéricos 2.861 e U$ 75.000 dizem respeito ao ramo descritivo da Estatística.

(II) e (III)

(I) e (II)

(I), (II) e (III)

(I), (II) e (III)

(I) e (III)

28) Considere esta pergunta que você irá responder. Como pode observar, são 4 opções erradas e

uma correta. Suponha que você irá marcar uma alternativa por mero acaso. A probabilidade de você

acertar a questão é:

40%

10%

30%

50%

20%



31

3,25

3,5

34

2,75

30) Considere o conjunto de valores {2,5, 6, 9, 10, 13, 15}. Deseja-se dividir o conjunto em 4 partes

iguais utilizando-se o conceito de quartis. Qual o valor do quartil que determina que 25% dos elementos

do conjunto são menores do que ele e 75% dos valores do conjunto sejam maiores que ele?

5

6

13

10

9

31) Curtose é o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição padrão,

dita normal. Esta curva normal é uma curva correspondente a uma distribuição teórica de probabilidade.

Podemos dizer que a medida de curtose ou excesso indica até que ponto a curva de frequências de

uma distribuição se apresenta mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão, denominada

curva normal. De acordo com o grau de curtose e os três tipos de curvas de frequência, podemos dizer

que:

Curva Leptocúrtica tem coeficiente de curtose de c = 0,263.

Curva Platicúrtica tem coeficiente de curtose de c > 0,263

Curva Mesocúrtica tem coeficiente de curtose de c < 0,263

As Curvas Leptocúrtica e Platicúrtica não possuem coeficiente de curtose definidos.

As Curvas Leptocúrtica e Mesocúrtica não possuem coeficiente de curtose definidos.

32) De acordo com o IBGE. "A informática está longe de ser democratizada no Brasil, onde muitas

pessoas não sabem utilizar um computador e outras nunca estiveram diante de um. Porém, não se

pode negar que o surgimento dos computadores pessoais fez com que a informática se espalhasse pelo

mundo de tal forma que o Brasil não ficasse de fora. Hoje, 10,6 % da população brasileira têm

microcomputadores."

Esta conclusão foi pautada no Censo Demográfico de 2000 e está retratada no gráfico abaixo. Observe

as afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo pesquisados:

I. O bem de consumo mais utilizado é o serviço de Iluminação Elétrica.

II. O ar condicionado é mais utilizado que o microcomputador.

III. A coleta de lixo é um serviço menos utilizado que a linha telefônica.

Podemos afirmar que:





Somente (I) e (III) são verdadeiras

33) De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção industrial

cresceu em 12 dos 14 locais pesquisados na passagem de fevereiro para março de 2010. O gráfico

abaixo mostra a variação da produção industrial para o conjunto dos locais pesquisados. Ainda de

acordo com o IBGE, a maior expansão foi registrada no Paraná, de 18,6%.

Observando o gráfico podemos afirmar que:

Houve uma queda na variação entre os meses de julho a outubro de 2009.

Houve uma queda na variação entre os meses de julho a setembro de 2009.

Houve um aumento na variação entre os meses de abril a julho de 2009.

No mês de junho de 2009 houve uma variação na produção de 1,3%.

No conjunto das regiões, a alta foi de 2,2%, e ocorreu no mês de julho de 2009.

34) Definimos mediana da seguinte forma:

É o valor que divide de uma série ordenada dedados ao meio, sendo que será exatamente o

valor central para número ímpar de elementos, e para número par de elementos será a soma

dos dois elementos centrais dividida por 2

É o valor que divide uma série de dados, ordenados ou não, ao meio

É a soma de dados ordenados dividida pelo número de dados

É o valor que divide uma série ordenada de dados ao meio, sendo que será exatamente o valor

central para número par de elementos, e para número ímpar de elementos será a soma dos dois

elementos centrais dividida por 2

É o valor de maior ocorrência

35) Determine a classe que representa os 3º e 7º decis da distribuição abaixo, respectivamente

0|- 5 e 5|-10

15|-20 e 25|-30

15|-20 e 45|-50

30 |- 35 e 35 |- 40

45- 50 e 15|-20

36) Determine a probabilidade de se lançar dois dados e a soma dos números obtidos ser 5.

1

1/2

4/3

1/5

1/9

37) É dada a amostra: 50, 52, 52,48, 48. O desvio padrão é:

4

2

1

3

38) É dada a amostra: 50, 53, 53, 47, 47. A variância é:

4

3

16

9

50

39) É dada a tabela:

Desta tabela pode-se concluir que a percentagem de pacientes com taxas de glicose igual ou superior a

70 mg/dL é:

90%

85%

95%

70%

40) É dada a tabela de frequências:

A percentagem de pacientes com taxas de glicose entre 100 mg/dL a 110 mg/dL é:

5%

25%

20%

15%

10%


A percentagem de pacientes com taxas de glicose iguais ou acima de 90 mg/dL é:

35%

70%

85%

65%

20%


A quantidade de pacientes com taxas de glicose iguais ou acima de 90 mg/dL é:

30

120

70

170

40


Desta tabela conclui-se que a frequência relativa dos pacientes com taxas de glicose abaixo de 100

mg/dL é:

0,15

20%

0,20

85%

0,85

44) É dada a tabela de frequência:

O valor da moda é:

2 filhos/família

4 filhos/família

1 filho/família

0 filho/família

3 filhos/família

45) Em uma clínica há 100 funcionários, dos quais 50 recebem $60,00, 20 recebem $40,00 e 30

recebem $50,00 por hora. Determine o salário médio por hora nesta clínica.

$53

$49

$51

$50

$52

46) Em uma escola pública, uma turma de 20 alunos, 5 tiraram nota seis, 8 tiraram nota oito, 2

tiraram nota sete, 3 tiraram nota nove e 2 tiraram nota dez. Qual a nota média desta turma?

3,6

6,0

4,6

9,8

5,5

47) Em uma prova objetiva com 5 opções, um aluno respondeu que a probabilidade de ocorrência

de um determinado evento é de 120%. Assim, pode-se afirmar que:

A resposta está correta pois o menor valor de ocorrência de um evento de 100%

A resposta está errada pois a probabilidade varia de 0% a 100%

A resposta não está correta pois a probabilidade sempre varia de 0% a 10%

A resposta pode estar correta

A resposta não permite afirmar se o aluno acertou ou errou a pergunta

48) Em uma sala existem 5 torcedores do Flamengo, 4 do Botafogo, 3 do Vasco e 1 do Fluminense.

Foi sorteado um torcedor. A probabilidade de ser torcedor do Flamengo ou do Botafogo é:

9/13

4/13

1/13

12/13

5/13

49) Em uma tabela de frequências com valores contínuos, como por exemplo os pesos das pessoas,

determina-se o intervalo de classe dos dados da seguinte forma:

Divide-se a amplitude total pelo número de classes e soma-se 3

Soma-se à amplitude total o número de classes

Divide-se o número de classes pela amplitude total dos dados

Subtrai-se da amplitude total o número de classes

Divide-se a amplitude total dos dados pelo número de classes

50) Em uma tabela de frequências composta de 20 torcedores, onde 8 são torcedores do Botafogo,

5 do Flamengo, 4 do Vasco e 3 do Fluminense, pode-se dizer que:

A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida dividindo-se a quantidade de torcedores do

Botafogo pelo número de torcedores e depois dividindo-se o resultado por 100

A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida dividindo-se a quantidade de torcedores pelo

número de torcedores do Botafogo e depois multiplicando-se o resultado por 100

A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida dividindo-se a quantidade de torcedores do

Botafogo pelo número de torcedores e depois multiplicando-se o resultado por 100

A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida multiplicando-se a quantidade de torcedores

do Botafogo pelo número de torcedores e depois multiplicando-se o resultado por 100

A percentagem de torcedores do Botafogo é obtida multiplicando-se a quantidade de torcedores

do Botafogo pelo número de torcedores e depois dividindo-se o resultado por 100

51) Em uma tabela de frequências composta de 40 torcedores, onde 16 são torcedores do Botafogo,

10 do Flamengo, 8 do Vasco e 6 do Fluminense, pode-se dizer que a frequência relativa de torcedores

do Botafogo é:

0,40%

40

0,16

0,40

16

52) Estatística, palavra derivada do latim status, que significa estado, é a ciência que se ocupa em

coletar, organizar, analisar e interpretar dados de forma que se possa tomar decisões. Com relação a

conceitos básicos desta ciência, podemos afirmar que:

I. Dados são informações provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas.

II. Temos dois tipos de conjunto de dados: População e estatística.

III. Estratos são subpopulações, grupos que são homogêneos entre si.


Somente as afirmativas (I) e (III) são verdadeiras.




53) Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis.

Determine a probabilidade de a bola extraída ser azul.

1/5

2/5

1/4

1/3

2/3

54) Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis.

Determine a probabilidade de a bola extraída ser branca.

2/15

3/15

4/15

1/15

4/10

55) Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis.

Determine a probabilidade de a bola extraída ser vermelha ou azul.

4/5

2/5

11/15

3/5

7/15

56) Foi realizada uma pesquisa sobre a qualidade de ensino de uma instituição. Deste modo, foi

abordada a didática dos professores, onde os alunos responderam à seguinte pergunta: como você

classifica a didática dos professores dessa instituição? (I) boa, (II) razoável, (III) ruim.

Pode-se dizer que com relação às opções, a variável é .......... E com relação ao número de alunos que

responderam a opção (I) é ........... Elas são, respectivamente:

Qualitativa nominal, quantitativa discreta

Qualitativa ordinal, quantitativa contínua

Qualitativa ordinal, qualitativa contínua

Qualitativa ordinal, quantitativa discreta

Qualitativa nominal, quantitativa contínua

57) Identificando cada uma das afirmações abaixo como característica de Estatística Descritiva (I) ou

Estatística Inferencial (II), obtemos respectivamente:

( ) Ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação de dados.

( ) Ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra.

( ) É a parte da estatística que, baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra da

população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da população da qual a amostra

foi retirada.

( ) Trata da coleta, organização e descrição dos dados

( ) Trata da análise e interpretação dos dados

II, II, II, II, II

II, I, I, I, I

I, II, II, I, II

I, I, I, I, I

II, I, I, II, I

58) Na Idade Média colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias ou bélicas.

Havia coleta numérica de pessoas, cidades, fábricas e produtos alimentícios para controle das terras

conquistadas. Começam a surgir as primeiras análises sistemáticas de fatos sociais, como batizados,

casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas e tabelas e os primeiros números relativos. Com

relação a conceitos básicos de Estatística podemos afirmar que:

I. Amostragem Casual ou Aleatória Simples é equivalente a um sorteio lotérico.

II. Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população, são valores singulares

que existem na população e que servem para caracterizá-la.

III. Estatística é a descrição numérica de uma característica da amostra.

Somente as afirmativas (I) e (II) são verdadeiras.





59) No arranjo de elementos, os grupos diferem uns dos outros pela:

Natureza dos elementos

Medidas dos elementos

Ordem dos elementos

Ordem e pela natureza dos elementos

Quantidade de elementos

60) No lançamento de um dado duas vezes, a probabilidade da soma dos números observados ser

diferente de 8 é de aproximadamente:

25,12%

13,89%

10%

86,11%

16%

61) Numa cidade, 20% da população são mulheres que não podem votar. Se 60% da população são

mulheres, qual a probabilidade de que uma mulher selecionada ao acaso não possa votar?

1/2

1/5

4/5

1/3

3/5

62) Numa pesquisa de opinião, 80 pessoas são favoráveis ao divórcio, 50 são desfavoráveis, 30 são

indiferentes e 20 ainda não têm opinião formada a respeito do assunto. Então, a média aritmética será:

45

40, porque é a média entre os valores centrais 50 e 30.

1, porque todos opinaram somente uma vez.

Não há média aritmética.

180, porque todos opinaram somente uma vez.

63) O Desvio Padrão é a medida de variabilidade mais utilizada como índice de dispersão.

Considere o conjunto de valores de dados não agrupados: {4,6,7,20}. Determine o desvio padrão deste

conjunto de valores.

10

7,1

6,3

4,5

5

64) O gerente de um banco deseja melhorar o atendimento em sua agência. Para isso, ele fez uma

tabela relacionando os funcionários que trabalham no caixa, o tempo gasto no atendimento e a

quantidade de clientes atendidos. Os tempos, em segundos, de um total de 30 atendimentos dos caixas

do banco, encontram-se na tabela abaixo. O tempo médio de atendimento gasto pelos caixas foi de:

95

85

70

78

80

65) O gráfico abaixo representa os dados relativos ao aproveitamento em um curso de inglês.

Sabendo que a classificação por desempenho dos estudantes no curso foi: 2 fraca, 4 razoável, 20

média, 10 boa, 4 excelente. Podemos concluir:

14% obteve desempenho fraca

25% obteve desempenho fraca

20% obteve desempenho razoável

3% obteve desempenho excelente

50% obteve desempenho médio

66) O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma distribuição se apresenta mais afilada

ou mais achatada do que uma curva padrão.

De acordo com o grau de curtose, podemos ter três tipos de curvas de frequência. Com relação ao grau

de curtose das curvas abaixo, é SOMENTE correto afirmar que:

A curva B é uma curva platicúrtica.

A curva A tem o grau de afilamento, superior ao da normal.

A curva C tem um grau de achatamento inferior ao da normal.

A curva C é uma curva leptocúrtica.

A curva A é uma curva mesocúrtica.





A curva C é uma curva leptocúrtica.


A curva A tem o grau de achatamento inferior ao da curva normal.


A curva A é uma curva mesocúrtica.






A curva C é uma curva mesocúrtica.

A curva A tem o grau de achatamento superior ao da curva normal.

A curva A é uma curva leptocúrtica.


69) O histograma abaixo representa as alturas de funcionários de uma determinada empresa que

fabrica produtos esportivos: Considerando as informações do histograma, podemos concluir que a

média das alturas dos funcionários é aproximadamente:

1,74

1,58

1,81

1,92

1,65

70) O limite superior dos dados (valor máximo) menos o limite inferior (valor mínimo) chama-se:

Frequência absoluta

Número de classes

Ponto médio de classe

Amplitude total

Intervalo de classe

71) O quadro abaixo representa o grau de satisfação dos clientes, sendo A-alto, M-médio e B-baixo

M A A M M A A A M M

M M A B B B M B M B

Analise seus resultados, interpretando a satisfação dos clientes considerando apenas o grau Altamente

satisfeito e responda em quanto a empresa terá que melhorar para que tenha 100% satisfeito.

30%

50%

20%

70%

80%

72) O quadro abaixo se refere ao aproveitamento em um curso.

Determine a porcentagem de alunos que obtiveram classificação boa e excelente respectivamente.

50% e 60%

13% e 5%

30% e 30%

25% e 10 %

Nenhuma das respostas anteriores

73) O transporte público e o automóvel são dois meios de transporte que um aluno pode usar para ir

para universidade diariamente. Amostra de tempo para cada meio são registrados e listados na tabela

abaixo.

Calcule o tempo médio gasto para ir ao trabalho de transporte público e de automóvel, respectivamente.

40 e 30

32 e 32


50 e 20

20 e 15

74) Observe o gráfico abaixo que retrata a Taxa de Mortalidade Infantil (TMI), segundo dados do

SIAB para a região metropolitana de Goiânia, e considere as afirmações:

I. A Taxa de Mortalidade Infantil (TMI) para a região metropolitana de Goiânia-SIAB, em 2002 é

maior do que a Taxa de Mortalidade Infantil TMI do Brasil.

II. Entre os anos de 2000 e 2002 as estimativas para o Brasil mostraram pequena redução.

III. A menor Taxa de Mortalidade Infantil, entre os anos de 2000 e 2002, foi a de Goiânia.

É correto afirmar que:






75) Observe o grafico referente a uma pesquisa ("Anatomy of an Entrepreneur: Family Background

and Motivation") que consultou 549 empreendedores de sucesso. Considerando as porcentagens

aproximadas, quantos desses empreendedores são os primeiros a abrir um negócio na sua família?

190,80

250,00

350,47

459,60

285,48

76) Os Quartis são os valores de uma série de dados ordenados que dividem a série em quatro

partes iguais. Utilizando este conceito, considere a série de dados com as idades de nove amigos.

Identifique:

(Q1) Primeiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que a quarta parte (25%) dos dados é menor do

que ele e as três quartas partes restantes (75%) são maiores que ele.

(Q2) Segundo Quartil: valor cuja posição na série é tal que a metade (50%) dos dados é menor do que

ele e a outra metade (50%) é maior que ele.

(Q3) Terceiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que três quartas partes (75%) dos termos são

menores que ele e uma quarta parte (25%) é maior.

Q1=21; Q2=23; Q3=25,5

Q1=21,5; Q2=23,5; Q3=25,5

Q1=21; Q2=23; Q3=25

Q1=21,5; Q2=23; Q3=25

Q1=21; Q2=23,5; Q3=25

77) Podemos identificar, em uma distribuição, tendências com relação a maior concentração de

valores, se esta concentração se localiza no início, meio ou fim, ou ainda se existe uma distribuição por

igual. Os conceitos que nos ajudam a determinar essas tendências de concentração são ditos

elementos típicos da distribuição, a saber: medidas de posição, de variabilidade ou dispersão, medidas

de assimetria, medidas de curtose. Identificando cada uma das medidas e completando as lacunas,

temos respectivamente:

I. _____________ são estatísticas que nos orientam quanto a posição em relação ao eixo

horizontal.

II. _______________ mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele

valor representativo.

III. _______________ possibilitam analisar uma distribuição de acordo com as relações entre suas

medidas de moda, média e mediana, quando observadas graficamente.

IV. ________________ mostram o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma

distribuição padrão, dita normal.

Medidas de Simetria; Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Curtose.

Medidas de Dispersão; Medidas de Posição; Medidas de Simetria; Medidas de Curtose.

Medidas de Dispersão; Medidas de Simetria; Medidas de Curtose; Medidas de Posição;

Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Curtose; Medidas de Simetria;

Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Simetria; Medidas de Curtose.

78) Quando um grupo de dados não tem valores repetidos, significa que não tem moda (amodal),

um único valor que ocorre maior número de vezes é denominado unimodal, dois valores que ocorrem

mais vezes é chamado de bimodal, três valores com maior ocorrência é denominado trimodal e mais de

3 valores costuma- se dizer que é polimodal. O agrupamento 2, 4, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8 é

denominado:

Bimodal

Unimodal

Polimodal

Trimodal

Amodal

79) Quando um grupo de dados não tem valores repetidos, significa que não tem moda (amodal),

um único valor que ocorre maior número de vezes é denominado unimodal, dois valores que ocorrem

mais vezes é chamado de bimodal, três valores com maior ocorrência é denominado trimodal e mais de

3 valores costuma-se dizer que é polimodal. O agrupamento 4, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8 é

denominado:

Trimodal

Amodal

Polimodal

Bimodal

Unimodal

80) "Quer se queira, quer não, a sociedade atual é dominada pelos números: pelas percentagens de

abstenção nas eleições presidenciais, pelas previsões de resultados eleitorais; pela taxa de juro e

capitalização dos empréstimos; pelos teores significativos de poluentes no ar; pelo acréscimo

significativo da temperatura média da superfície do globo; pela eficácia quantitativa da pílula do dia

seguinte, pela evolução significativa de sem-abrigo na população, etc., etc....."

João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics.

Com relação aos conceitos básicos de Estatística, é SOMENTE CORRETO afirmar que:

I. Estatística Descritiva é o ramo da Estatística que trata da organização, do resumo e da

apresentação de dados.

II. Estatística Inferencial é o ramo da Estatística que trata de tirar conclusões sobre uma população

a partir de uma amostra.

III. Estatística é a ciência que se ocupa somente em coletar e organizar dados.

(I), (II) e (III)

(II)

(I)

(I) e (II)

(III)

81) Rol é uma sequência ordenada de valores. Assim, as sequências:

I. 8, 7, 6, 5, 3, 1

II. 9, 11, 15, 18, 23, 30

III. 5, 9, 4, 3, 2, 1

IV. 5, 5, 4, 3, 3, 1

São exemplos de róis as sequências:

(I), (II), (III)

(I), (II), (III), (IV)

(I), (II), (IV)

(I), (III), (IV)

(II), (III), (IV)

82) Sabendo que a amplitude nos fornece informação quanto ao grau de concentração dos valores,

observe os conjuntos de valores:

X: 70, 70, 70, 70, 70.

Y: 68, 69, 70, 71, 72.

Z: 5, 15, 50, 120, 160.

Calculando a média dos 3 conjuntos de valores e a amplitude total dos 3 conjuntos de valores, e

considerando as afirmativas abaixo, podemos afirmar que:

I. A amplitude do conjunto Z é maior do que a do conjunto Y.

II. A média dos 3 conjuntos é a mesma.

III. O grau de dispersão do conjunto Z é maior do que a dispersão do conjunto Y

Todas as afirmativas são verdadeiras

Somente a afirmativa (II) é verdadeira

Somente a afirmativa (I) é verdadeira

Nenhuma das afirmativas é verdadeira

Somente a afirmativa (III) é verdadeira

83) São dados os valores da amostra: 1, 4, 5, 1, 4, 3, 1, 6, 1. O(s) valor(es) da moda:

1 e 4

Não tem moda

4

5

1

84) São dados os valores 100, 120, 144, referentes aos anos de 2008, 2009, 2010, respectivamente.

A média geométrica vale 120. Isto significa que a cada ano (2008 para 2009 e de 2009 para 2010)

houve um aumento percentual de:

10%

5%

25%

15%

20%

85) São medidas de dispersão ou de variação:

Variância, média aritmética, coeficiente de variação

Variância, desvio padrão, coeficiente de variação

Média aritmética, moda, variância

Variância, desvio padrão, média aritmética

Média aritmética, desvio padrão, coeficiente de variação

86) Se os eventos A e B são independentes, então Pr {A.B} é igual a:

Pr {A} + Pr {B}

Pr {A} + Pr {B/A}

Pr {A} . Pr {B}

Pr {A} . Pr {B/A}

Pr {A/B} . Pr {B/A}

87) Se todos os dados da amostra forem iguais e positivos, pode-se afirmar que:

A média geométrica é diferente da média aritmética

A média geométrica é igual à média aritmética

A média geométrica é nula

A média geométrica é maior do que a média aritmética

A média geométrica é menor do que a média aritmética

88) Seja a tabela de frequências:

Desta tabela pode-se afirmar que a frequência relativa percentual da quarta classe é de:

40

95

20%

15%

0,20


Desta tabela pode-se afirmar que o limite inferior da terceira classe é:

80 m g/dL

90 m g/dL

85 m g/dL

70 m g/dL

10 m g/dL


Desta tabela, pode-se concluir que a frequência relativa dos pacientes com taxas de glicose igual ou

acima de 90 mg/dL é:

0,20

0,35

0,30

0,25

0,15


Pode-se afirmar que a frequência relativa de famílias com o mínimo de 3 filhos é de:

90%

76%

86%

80%

96%


Pode-se afirmar que a frequência relativa de famílias com o mínimo de 3 filhos é de:

0,25

0,10

0,15

0,20

0,16

93) Sejam as amostras, com os respectivos valores da média e do desvio padrão: amostra I: média

10 e desvio padrão 2, amostra II: média 20 e desvio padrão 3, amostra III: média 40 e desvio padrão 4,

amostra IV: média 60 e desvio padrão 6, e amostra V: média 200 e desvio padrão 10. Pode- se concluir

que a amostra com maior variabilidade absoluta é a amostra:

IV

II

V

I

III

94) Sejam o valores relativos ao número de filhos/família, em uma amostra de 20 famílias: 2, 3, 4, 1,

2, 0, 4, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 3, 2, 2.

Com estes dados, pode-se fazer uma tabela de frequências com classes sem intervalo e a frequência

relativa de famílias com 2 filhos é:

8

0,40%

0,80

0,40

0,80%

95) Todos os valores calculados à partir de amostras são denominados estimativas e todos os

valores calculados à partir de população são denominados parâmetros. Assim, em eleição presidencial,

o candidato A obteve em 4 pesquisas as percentagens65,3%; 65,2%, 66,8% e 65,7% de intenção de

voto. No dia da eleição, o candidato A obteve 66,4% dos votos. Pode-se afirmar que as percentagens

66,8%; 65,7% e 65,2% são, respectivamente:

Estimativa, estimativa, parâmetros

Parâmetro, parâmetro, parâmetro

Estimativa, parâmetro, estimativa

Parâmetro, estimativa, estimativa

Estimativa, estimativa, estimativa


valores calculados à partir de população são denominados parâmetros. Nesse contexto, em pesquisas

dos pesos dos alunos de uma universidade, foram obtidos as seguintes estimativas para as médias dos

pesos dos alunos: 65 kg, 64 kg e 63 kg. Assim, projetando para a população, pode-se afirmar que:

A média populacional dos pesos dos alunos provavelmente ficará próxima desses valores, se as

amostras forem representativas da população

A média populacional dos pesos dos alunos ficará entre 63 kg a 65 kg, com 100% de certeza

A média populacional dos pesos dos alunos será menor do que 63 kg

A média populacional dos pesos dos alunos será maior do que 65 kg

As amostras obtidas não são válidas pois deveriam apresentar os mesmos valores, em kg.


valores calculados à partir de população são denominados parâmetros. Nesse contexto, em uma

pesquisa com erro de 2% envolvendo gênero dos alunos (masculino, feminino), verificou-se que em

uma amostra de 2.000 alunos, a percentagem de alunos do sexo feminino foi de 65%. Então, pode-se

afirmar que:

Se a amostra foi representativa da população, a percentagem de alunos do sexo feminino na

população será superior a 65%


população será exatamente igual a 65%

Mesmo a amostra sendo representativa da população, com os valores obtidos não se pode

projetar para a população


população será próxima de 65%


população será inferior a 65%

98) Um baralho é composto de 4 naipes (copas, paus, ouro e espadas).Cada naipe possui 13 cartas

numeradas da seguinte forma { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K}, onde J, Q e K são respectivamente as

figuras "Valete, Dama e Rei". Sorteia-se, sem reposição, 2 cartas do baralho. A probabilidade de terem

sorteados 1 rei ou 1 carta menor que 8 é:

7169

1/3

813

415663

28663

99) Um casal deseja ter 4 crianças quando casarem. A probabilidade de que pelo menos uma

criança seja menino é de:

87,5%

64,6%

93,8%

43,7%

25%

100) Um comerciante resolveu fazer uma pesquisa, envolvendo perguntas fechadas, onde duas delas

foram:

1. Os artigos apresentados em minha loja podem ser classificados em: (I) excelentes, (II) bons, (III)

razoáveis, (IV) ruins, (V) péssimos.

2. Quantas vezes você já comprou artigos em minha loja? (I) menos de 10 vezes, (II) de 11 a 20

vezes, (III) mais de 20 vezes.

Desta pesquisa, pode afirmar que:

As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa ordinal, enquanto que o número

de pessoas que responderam excelentes é uma variável quantitativa discreta.

As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa nominal, enquanto que o

número de pessoas que responderam excelentes é uma variável quantitativa discreta.

As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa ordinal, enquanto que o número

de pessoas que responderam excelentes é uma variável quantitativa contínua.

As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa nominal, e as respostas da

pergunta 2 são exemplos de variável quantitativa contínua.

As respostas da pergunta 1 são exemplos de variável qualitativa nominal, enquanto que o

número de pessoas que responderam excelentes é uma variável quantitativa contínua.

101) Um comerciante resolveu fazer uma pesquisa, envolvendo perguntas, onde duas delas foram:

1. Os artigos apresentados em minha loja podem ser classificados em: (I) excelentes, (II) bons, (III)

razoáveis, (IV) ruins, (V) péssimos.

2. Qual a distância aproximada de sua casa até à loja (resposta em metros)?

Desta pesquisa, pode afirmar que:

Ambas envolvem variáveis qualitativas discretas

A primeira pergunta envolve variável qualitativa ordinal e a segunda envolve variável quantitativa

discreta

A primeira pergunta envolve variável qualitativa nominal e a segunda envolve variável

quantitativa discreta

A primeira pergunta envolve variável qualitativa nominal e a segunda envolve variável

quantitativa contínua

A primeira pergunta envolve variável qualitativa ordinal e a segunda envolve variável quantitativa

contínua

102) Um dado é lançado uma vez. Sabendo que o número observado é ímpar, a probabilidade do

número não ser primo é de:

1/2

1/3

2/5

0

2/3

103) "Um dia após a realização de debates em 14 estados, o Instituto Datafolha deve divulgar nesta

sexta feira novas pesquisas de intenção de voto para as eleições presidenciais e para os governos de

Rio, Rio Grande do Sul, Paraná, Distrito Federal, Minas Gerais, São Paulo, Bahia e Pernambuco. Com

10.770 entrevistados entre os dias 9 e 12 de agosto, será a maior abrangência dessa pesquisa até

agora. Os dados relativos a sexo e faixa etária são: sexo masculino, 48%; feminino, 52 As informações

são do Tribunal Superior Eleitoral (TSE). Ainda nesta sexta-feira, o Ibope termina de colher as intenções

de voto para Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul, Piauí e Rio Grande do Norte." Adaptado

Globo.com em 13/08/2010. A variável em questão (sexo) é uma variável:

Quantitativa contínua

Qualitativa discreta

Qualitativa continua

Quantitativa discreta

Qualitativa

104) Um novo medicamento para cicatrização está sendo testado e um experimento é feito para

estudar o tempo (em dias) de completo fechamento em cortes provenientes de cirurgia. Uma amostra

em vinte cobaias forneceu os seguintes valores: 15, 17, 16, 15, 17, 14, 17, 16, 16, 17, 15, 18, 14, 17, 15,

14, 15, 16, 17 e 18. Pede-se Classifique como rápida as cicatrizações iguais ou inferiores a 15 dias e

como lenta as demais. Qual dos diagramas circulares (gráfico de pizza) abaixo indica as porcentagens

para cada classificação corretamente.

105) Um trabalhador apresenta proposta de trabalho para duas empresas A e B. A probabilidade dele

ser contratado pela empresa A é de 0,67, e de ser contratado pela empresa B é de 0,45. A

probabilidade dele ser contratado pelas duas empresas é de 0,32. A probabilidade do trabalhador não

ser contratado por nenhuma empresa é de:

28%

87%

20%

22%

13%

106) Uma caixa contém 11 bolas numeradas de 1 a 11. Retirando uma delas ao acaso. Observamos

que o número da bola é ímpar. Determine a probabilidade desse número ser menor que 5.

1/3

1

1/2


1/6

107) Uma distribuidora deseja verificar se um novo tipo de gasolina é eficaz na revitalização de

motores velhos. Com este objetivo selecionou-se 12 automóveis de um mesmo modelo com mais de 8

anos de uso e após regulagem de seus motores verificou-se o rendimento do combustível. Em seguida

o carro é abastecido com o novo tipo de combustível durante 15 semanas e uma nova aferição do

rendimento é feita, indicando quantos quilômetros o carro percorreu com um litro do combustível,

resultando nos dados abaixo (tabela 5). Em primeira análise podemos dizer que o novo combustível é

eficaz?

Sim, pois a média teve um aumento de 2,1



Não, pois a média diminuiu em 3.4


108) Uma empresa opera em três turnos e no final da semana, a produção apresentada foi a

seguinte:

Calcule a produção média da semana em cada turno.

I-150, II-150 e III-150

I-200 II-180 e III-160

I-32 II-200 e III-140

I-150 II-200 e III-180


109) Uma indústria de lâmpadas tem dois tipos de lâmpadas A e B. As lâmpadas têm vida média de

1495 e 1875 horas, respectivamente. Seus respectivos desvios padrões são 280 horas e 310 horas.

Qual a lâmpada que tem maior dispersão absoluta e maior dispersão relativa (coeficiente de variação)?

Lâmpada A tem a maior dispersão absoluta igual a 1875 e a lâmpada A a maior dispersão

relativa igual a 16,7%

Lâmpada B tem a maior dispersão absoluta igual a 310 e a lâmpada A a maior dispersão relativa

igual a 18,7%

Lâmpada A tem a maior dispersão absoluta igual a 1495 e a lâmpada A a maior dispersão

relativa igual a 26,7%

Lâmpada B tem a maior dispersão absoluta igual a 310 e a lâmpada A a maior dispersão relativa

igual a 36,7%

Lâmpada A tem a maior dispersão absoluta igual a 310 e a lâmpada A a maior dispersão relativa

igual a 16,7%

110) Uma moeda honesta é lançada 12 vezes. Considerando que em todas as vezes a face

observada foi cara(c), a probabilidade de ocorrer coroa (k) em um novo lançamento é de

aproximadamente:

7,69%

8,33%

50%

33,3%

É impossível determinar

111) Uma pessoa recebeu uma proposta de trabalho, em que poderá optar pela empresa que irá

atuar. Os dados abaixo representam os salários dos funcionários destas duas empresas:

Determine o salário médio e mediano de cada empresa respectivamente:

Empresa A: Resp R$ 520,00 e R$ 520,00 Empresa B: R$ 750,00 e R$ 700,00





112) Uma urna A contêm 8 bolas vermelhas e 2 brancas e uma urna B contêm 7 bolas vermelhas e 3

brancas. Sabendo-se que é de 50% uma urna ser escolhida por mero acaso, verificou-se que a bola

escolhida por mero acaso foi branca. A probabilidade da bola ter sido retirada da urna A é de:

50%

40%

30%

60%

20%

113) Uma urna A contêm 8 bolas vermelhas e 2 brancas e uma urna B contêm 7 bolas vermelhas e 3

brancas. Sabendo-se que é de 50% uma urna ser escolhida por mero acaso, verificou-se que a bola

escolhida por mero acaso foi branca. A probabilidade da bola ter sido retirada da urna B é de:

40%

60%

20%

50%

30%

114) Uma urna contém bolas de cores branca, preta, vermelha e amarela. São retiradas duas bolas,

sem reposição. No cálculo da probabilidade de ambas as bolas serem preta envolve a fórmula:

Pr { A . B } = Pr { A } . Pr { B/A }

Pr { A . B } = Pr { A } + Pr { B/A }

Pr { A . B } = Pr { A } . Pr { B }

Pr { A . B } = Pr { A } + Pr { B}

Pr { A + B } = Pr { A } + Pr { B }

115) Uma urna contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da urna. Qual

a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 10?

0,4


3,0

5,0

0,7

116) Uma urna tem 40 bolas, sendo: 10 bolas brancas enumeradas de 1 a 10; 10 bolas pretas

enumeradas de 1 a 10; 10 bolas amarelas enumeradas de 1 a 10 e 10 bolas vermelhas enumeradas de

1 a 10. É retirada por mero acaso uma bola e a probabilidade da bola ser branca ou amarela é:

1/4 . 1/4 = 1/16

1/4 + 1/4 = 2/4

1/4

1/10

2/10

117) Utilizando a tabela abaixo, determine a frequência acumulada crescente da segunda classe.

4

5

8

13


118) Utilizando a tabela abaixo determine a frequência percentual de pessoas que possuem ensino

superior.

18,52%

40%


30%

10%

119) Utilizando a tabela abaixo determine a frequência percentual do sexo feminino:

50%

15%

30%


82%

120) Utilizando a tabela de distribuição de frequência abaixo, determine qual o valor da moda da

distribuição:

3

50

40

45

35

121) Variáveis qualitativas são as que se referem à qualidade e as quantitativas são as que se

referem à quantidade. Então, as variáveis cor (amarela, branca, azul, etc.), tipos de questões (objetivas

e discursivas) e quantidades de alunos presentes em sala de aula são, respectivamente, exemplos de

variáveis:

Qualitativa, quantitativa, qualitativa

Quantitativa, qualitativa, qualitativa

Quantitativa, qualitativa, quantitativa

Qualitativa, qualitativa, quantitativa

Quantitativa, quantitativa, qualitativa

122) Você foi contratado(a) por uma empresa de Petróleo que está analisando a possibilidade de

instalação de uma nova filial e lhe foi pedido, como sua primeira tarefa, o cálculo da produção média e

produção mediana diária de petróleo dos dados listados abaixo:

1,0 e 2,0

5,0 e 2,0

7,0 e 3,0

2,12 e 1,4


123) Você recebeu uma proposta de trabalho, pela empresa A. Os dados abaixo representam os

salários dos funcionários desta empresa. Pede-se o salário médio e salário modal da empresa.

R$ 900,00 e 2

R$ 758,64 e 520

R$ 3600,00 e 1

R$ 680,32e 3

R$ 758,64 e 10

124) Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo

a frequência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referentes a coluna da

Frequência Relativa (%):

125) É dada a amostra: 1, 1, 2, 3, 4,5, 6, 6, 7, 8, 9. Determine:

A) A mediana.

B) O primeiro quartil.

C) A moda.

126) É dada a amostra: 40, 44, 36, 36, 44. Determine:

A) A média.

B) A moda.

C) O desvio padrão.

127) É dada a amostra: 80, 84 e 76. Determine:

A) A variância.

B) O coeficiente de variação.

C) A amplitude total dos dados.

128) Em uma prova de cálculo, a nota média de uma turma formada por 40 alunos foi igual a 28 e o

desvio padrão a 4. Em Física, o grau médio da turma foi igual a 25, com desvio padrão igual a 3,6. Que

disciplina apresentou maior dispersão relativa?

129) Em um treinamento de salto em altura, 3 atletas (A, B, C) realizaram 4 saltos cada um e seus

resultados estão fornecidos abaixo. Qual atleta teve melhor média e qual deles foi mais regular?

Atleta A: 148 cm, 170 cm, 155 cm e 131 cm. Desvio Padrão = 14 cm

Atleta B: 151 cm, 145 cm, 150 cm e 152 cm. Desvio Padrão = 7,25 cm

Atleta C: 146 cm, 151 cm, 143 cm e 160 cm. Desvio Padrão = 41,5 cm

130) Se o aniversário de uma pessoa ocorrer no sábado, a probabilidade dela organizar uma festa é

de 80% e se o aniversário desta pessoa ocorrer em outro dia, a probabilidade dela organizar uma festa

é 40%. Pergunta-se:

A) Qual a probabilidade do aniversário desta pessoa cair no sábado?

B) Se a pessoa fez a festa, qual a probabilidade do aniversário ter caído no sábado?

C) Se a pessoa fez a festa, qual a probabilidade do aniversário não ter caído no sábado?

131) Uma empresa de crédito precisa saber como a inadimplência está distribuída entre seus clientes.

Sabe-se que:

10 % dos clientes pertencem à classe A.

20 % dos clientes pertencem à classe B.

30 % dos clientes pertencem à classe C.

40 % dos clientes pertencem à classe D.

Dentre os clientes da classe A, 5 % estão inadimplentes.

Dentre os clientes da classe B, 8 % estão inadimplentes.

Dentre os clientes da classe C, 10 % estão inadimplentes.

Dentre os clientes da classe D, 2 % estão inadimplentes.

Um cliente é escolhido aleatoriamente e está inadimplente. Qual a probabilidade dele pertencer a cada

uma das classes?

132) Uma fábrica de chips de computador considera aceitável que 3% dos chips produzidos sejam

defeituosos. Para verificar se o processo de produção está "sob controle" toma-se um lote de 30 chips e

verifica-se o estado destes chips a partir de uma amostra de 5 chips. Se no máximo 1 chip na amostra

apresenta defeito, a empresa admite que a produção dos chips está sob controle, e continua a produzi-

los sem alterações. Do contrário, se mais de um chip na amostra apresenta defeito, a empresa pára a

produção por que supõe que o controle de qualidade do processo produtivo não é adequado. Suponha

que existem, na verdade, 3 chips defeituosos no lote de 30 chips. Qual a probabilidade da empresa

parar a produção, supondo que a mostragem é feita com reposição?

133) Uma jarra contém 10 biscoitos, 4 deles salgados e 6 doces. 3 biscoitos são selecionados

aleatoriamente. Seja X o número de biscoitos doces na amostra. Escreva a distribuição de

probabilidade de X quando a amostragem é feita com reposição.

134) Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 3 brancas e 1 preta. São retiradas, sem reposição, duas

bolas da urna. Pergunta-se:

A) Qual a probabilidade da primeira bola ser preta?

B) Qual a probabilidade da segunda bola ser preta?

C) Qual a probabilidade da primeira ser preta e da segunda ser branca?

135) Uma urna contêm 9 bolas, enumeradas de 1 a 9. São retiradas duas bolas, sem reposição.

Pergunta-se:

A) Qual a probabilidade da primeira bola sorteada ter enumeração igual ou menor do que 5?

B) Qual a probabilidade da primeira bola sorteada ter enumeração igual ou maior do que 6?

C) Qual a probabilidade da soma das duas bolas ser igual ou superior a 15?

Gabarito

1 E 36 E 71 D 106 A

2 A 37 B 72 D 107 C

3 E 38 D 73 B 108 A

4 B 39 C 74 C 109 B

5 B 40 D 75 E 110 C

6 C 41 A 76 D 111 E

7 A 42 C 77 E 112 B

8 A 43 E 78 B 113 B

9 D 44 A 79 A 114 A

10 B 45 A 80 D 115 A

11 C 46 C 81 C 116 B

12 B 47 B 82 A 117 B

13 C 48 A 83 E 118 A

14 E 49 E 84 E 119 E

15 B 50 C 85 B 120 C

16 B 51 D 86 C 121 D

17 C 52 B 87 B 122 D

18 A 53 D 88 C 123 B

19 B 54 C 89 A

20 C 55 C 90 B

21 B 56 D 91 E

22 C 57 C 92 D

23 D 58 E 93 C

24 B 59 D 94 D

25 B 60 D 95 E

26 B 61 D 96 A

27 A 62 D 97 D

28 E 63 C 98 D

29 B 64 D 99 C

30 A 65 E 100 A

31 B 66 B 101 E

32 B 67 C 102 B

33 B 68 D 103 E

34 A 69 A 104 E

35 B 70 D 105 E

Questão 124

10 - 27,5 - 22,5 - 20 - 12,5 - 7,5

Questão 125

(A) 5 (B) 2 (C) 1 e 6 - bimodal

Questão 126

(A) 40 (B) 36 e 44 - bimodal (C) 4

Questão 127

(A) 16 (B) 5% (C) 8

Questão 128

Para responder esta pergunta, usaremos o coeficiente de variação.

CVcálculo = 4/28 = 0,143

CVfísica = 3,6/25 = 0,144

Logo as notas de física apresentaram maior dispersão que calculo

Questão 129

MA = 604/4 = 151 cm, MB = 598/4 = 149,5cm, MC = 600/4 = 150 cm

Logo o atleta A teve maior média.

Sobre a regularidade, será verificado pelo desvio padrão.

O Atleta B teve menor desvio padrão logo foi ao mais regular.

Questão 130

(A)1/7 (B) 8/32 ou 1/4 ou 0,25 (C) 3/4 ou 0,75

Questão 131

Esta é uma aplicação direta do Teorema de Bayes. Seja I o evento: {o cliente está inadimplente}. Então

procuramos encontrar Pr(A| I), Pr(B| I), Pr(C|I) e Pr(D| I).

Pr(A/I) = (5%).(10%)/(5%).(10%) + (8%).(20%) + (10%).(30%) + (2%).(40%) =

50/10000/(50+160+300+80)/10000 = 50/590 = 8,47%

Pr(B/I) = 160/10000/(50+160+300+80)/10000 = 160/590= 27,12%

Pr(C/I) = 300/10000/(50+160+300+80)/10000 = 300/590= 50,85%

Pr(D/I) = 80/10000/(50+160+300+80)/10000 = 80/590 =13,56%

Obviamente a soma destas probabilidades condicionais é 100%. Também, no processo de cálculo,

indiretamente calculamos que a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente dentro do

conjunto de clientes estar inadimplente é320/10000 = 3.2%.

Questão 132

X = número de chips com defeito na amostra. Para-se a produção de X é maior que 1.

Pr(X > 1) = Pr(X = 2) + Pr(X = 3) + Pr(X = 4) + Pr(X = 5) ou 1 - [ Pr(X = 0) + Pr(X = 1) ]

Pr(X > 1) = 1 - [ C5,0 . (0,1)0 . (0,9)5 + C5,1 . (0,1)1 . (0,9)4 ] = 8,15%

Questão 133

Amostragem com reposição X, o número de biscoitos doces na amostra, tem distribuição Binomial com

parâmetros n = 3 e p = 6/10. Logo, a função de probabilidade de X é:

f(x) = Pr (X = x) = C3,x .(6/10)x.(4/10)3-x, onde x = 0, 1, 2, 3

Questão 134

(A) 10% (B) 11% (C) 43,33%

Questão 135

(A) 5/9 (B) 4/9 (C) 1/9

banco de questões - probabilidade e estatística (com gabarito)

Documents