balance de masa del glaciar de zongo entre...

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Revista del Inst. de Investig. Geológicas y del Medio AmbienteAño 7 No. 7: 5-20, Diciembre de 2015

BALANCE DE MASA DEL GLACIAR DE ZONGO ENTRE 2006 Y 2013 MEDIANTE EL MÉTODO VOLUMÉTRICO,

EMPLEANDO IMÁGENES DE ALTA RESOLUCIÓN PLÉIADES ADQUIRIDAS SOBRE LA CORDILLERA REAL,

BOLIVIA (16ºS, 68ºW)

MASS BALANCE OF ZONGO GLACIER BETWEEN 2006 AND 2013 USING VOLUMETRIC METHOD, EMPLOYING

PLÉIADES HIGH RESOLUTION IMAGES ACQUIRED OVER THE CORDILLERA REAL, BOLIVIA (16ºS, 68ºW)

Diego Cusicanqui1, Álvaro Soruco2, Antoine Rabatel3 & Fabien Anthelme4

1 Institut de Recherche pour le Développement (IRD): 35140, La Paz, Bolivia

2 Universidad Mayor de San Andrés, Instituto de Investigaciones Geológicas y del Medio Ambiente (IGEMA) CP: 35140, La Paz, Bolivia

3 Université Grenoble Alpes, CNRS, Laboratoire de Glaciologie et Géophysique de l’Environnement (LGGE) UMR 5183, F-38041, Grenoble, Francia

4UMR AMAP, Institut de Recherche pour le Développement (IRD), Boulevard de la Lironde, TA A-51/PS2, 34398 Montpellier Cedex 5, France.

Autor para correspondencia: [email protected]

RESUMEN

En Sudamérica, el Glaciar de Zongo posee la serie continua de mediciones de balance de masa más larga de glaciares tropicales. Dichas mediciones son realizadas mediante tres métodos independientes (glaciológico, hidrológico y volumétrico o geodésico). El último estudio mediante el método geodésico se remonta al año 2006, para el cual se estimó el balance de masa de 21 glaciares de la Cordillera Real, determinando una reducción del 48% en superficie entre 1963 y 2006. Con el objetivo de continuar las mediciones glaciológicas empleando este método, el Instituto Francés para el Desarrollo (IRD por sus siglas en francés), dentro del programa BIO-THAW solicito la adquisición de imágenes satelitales de muy alta resolución (0.50 m en modo pancromático) de la constelación Pléiades, con una cobertura espacial correspondiente a 1/3 de la Cordillera Real. Esta investigación permitió determinar, que las imágenes satelitales de alta resolución Pléiades, están aptas para mediciones glaciológicas, por las precisiones que ofrecen, ya que, comparando las mismas con el vuelo fotogramétrico del año 2006 sobre roca, las variaciones entre ambas triangulaciones se encuentran por el orden de 0.5 m. Sin embargo, la comparación de los métodos de estimación (hidrológico vs. geodésico) muestran resultados contradictorios con respecto a publicaciones anteriores (diferencias de 2 m eq. agua), lo cual abre paso a futuras investigaciones, para determinar las fuentes de imprecisión para los diferentes métodos de estimación de balance de masa. Es importante extender las mediciones de balance de masa por el método volumétrico al resto de los glaciares de la Cordillera Real para cuantificar sus cambios de volumen durante los últimos años.

Palabras clave: Glaciares tropicales, Balance de masa, Glaciar de Zongo, Imágenes Pléiades.

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DIEGO CUSICANQUI, ÁLVARO SORUCO, ANTOINE RABATEL & FABIEN ANTHELME

INTRODUCCIÓN

Desde 1991, el Instituto Francés de Investigación para el Desarrollo (IRD, por sus siglas en Francés) en colaboración con el Instituto de Investigaciones Geológicas y del Medio Ambiente (IGEMA) y el Instituto de Hidráulica e Hidrología (IHH) de la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA), vienen desarrollando dos programas glaciológicos, GREAT-ICE (Glaciers et Ressources en Eau dans les Andes Tropicales: Indicateurs Climatiques et Environnementaux, por sus siglas en francés) y GLACIOCLIM (Les Glaciers, un Observatoire du Climat, por sus siglas en francés). El propósito fundamental de ambos proyectos consiste en el estudio científico de los procesos glaciológicos y de la evolución espacio-temporal de glaciares en la Cordillera Real en Bolivia, mediante tres métodos de estimación del balance de masa (glaciológico, hidrológico y volumétrico o geodésico).

Los programas comenzaron con el equipamiento de dos glaciares en Bolivia, el Glaciar de Zongo (representante de los grandes glaciares en Bolivia) [Francou et al., 1995] y el Glaciar Chacaltaya (representante de los pequeños glaciares en Bolivia) [Ramírez et al., 2001] que fue declarado extinto en el año 2010 [Olmos, 2014], reemplazando al mismo con el Glaciar de Charquini Sur, actualmente en estudio. Como resultado de este extenso periodo de investigaciones glaciológicas, el Glaciar de Zongo posee las mediciones más largas y continuas de balance de masa por sus diferentes métodos en América Latina [Rabatel et al., 2013; Soruco et al., 2009a].

Numerosos estudios hacen referencia a mediciones glaciológicas mediante los métodos glaciológico e hidrológico [Francou et al., 1995; Rabatel et al., 2013; Sicart et al., 2007; Soruco et al., 2009a; Thibert et al., 2008]. Sin embargo, el último estudio de glaciares mediante el método volumétrico en Bolivia se remonta al año 2006 [Soruco et al., 2009b; Soruco et al., 2009a] para el cual se realizó un vuelo fotogramétrico sobre 1/3 de la Cordillera Real (único vuelo en Bolivia con fines glaciológicos), comparando el mismo, con fotografías aéreas existentes de vuelos antiguos (1956, 1967, 1975, 1989, 1997) (Tabla 1).

ABSTRACT

In South America, the Zongo Glacier has the longest continuous series of mass balance over tropical glaciers. These measurements are performed using three methods (glaciological, hydrological and volumetric o geodetic). The last study using the geodetic method, dates back to 2006, for this study the mass balance of 21 glaciers of the Cordillera Real were estimated determining a reduction of 48% in area. In order to continue the glaciological measurements using this method the French Institute of Research for Development (IRD acronym in French) within the BIO-THAW program, requested the acquisition of very high resolution satellite images (0.50 m) from the Pléiades constellation covering 1/3 of the Cordillera Real. This investigation established that the high resolution satellite images Pléiades, are suitable for glaciological measurements, considering the precisions offered by Pléaides image as compared with the photogrammetric flight of 2006, variations on bedrock are in the order to 0.50 m. However the comparison of two methods of estimation (hydrological vs geodetic) show conflicting results from previous publications (2 m eq water differences), which opens ways for future research to determine the sources of uncertainty for the different mass balance estimation methods. It is also important to extend the mass balance measurements by the volumetric method to the rest of glaciers of the Cordillera Real to quantify their volume changes over the last years.

Key words: Tropical glaciers, Mass balance, Zongo glacier, Pléiades images satellite.

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BALANCE DE MASA DEL GLACIAR DE ZONGO ENTRE 2006 Y 2013 MEDIANTE EL MÉTODO VOLUMÉTRICO, EMPLEANDO IMÁGENES DE ALTA RESOLUCIÓN PLÉIADES ADQUIRIDAS SOBRE LA CORDILLERA REAL, BOLIVIA (16ºS, 68ºW)

Para este estudio, se estimó el balance de masa de 21 de la Cordillera Real, cuyos resultados muestran una reducción del 48 % de la superficie de los glaciares desde 1963 hasta 2006 [Soruco et al., 2009a]. Además que el método volumétrico controla y/o verifica a escalas decenales, los resultados de los balances de masa tanto glaciológicos como hidrológicos, de manera independiente [Thibert et al., 2008].

Para esta investigación y con el objetivo de continuar con las mediciones glaciológicas por el método volumétrico, para el año 2013, los programas BIO-THAW (Biodiversity and people facing climate change in Tropical High Andean Wetlands) y GREAT-ICE, solicitaron las adquisición de imágenes satelitales de alta resolución, correspondientes a la constelación Pléiades, del CNES (Centre National d’Etudes Spatiales) de Francia [CNES, 2013].

En este sentido, el objetivo de la presente investigación fue establecer, si las imágenes satelitales de alta resolución del sensor Pléiades (0.5 m), son aptas para la estimación del balance de masa glaciar. En Bolivia, todas las investigaciones glaciológicas mediante el método volumétrico fueron llevadas a cabo empleando únicamente, datos de vuelos fotogramétricos [Jordan, 1991; Jordan et al., 2005; Soruco et al., 2009a].

ÁREA DE ESTUDIO

La presente investigación se llevó a cabo en el Glaciar de Zongo, localizado en la vertiente Sur-este del macizo Huayna Potosí (16º 15’ S/68º 10’ W) sobre la Cordillera Real, a 30 Km al norte de la ciudad de La Paz, ruta al valle de Zongo. Su rango altitudinal se extiende desde los 4900 hasta los 6000 m. s. n. m, con una superficie de 1.85 km2 (estimada en el año 2013, [Cusicanqui, 2014]) posee una exposición general hacia el Sur en la zona de acumulación y al Sureste en la zona de ablación.

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DATOS Y MÉTODOS

La adquisición de las imágenes satelitales de muy alta resolución Pléiades fue realizada en modo tri-stereo, dicha metodología consiste en la adquisición de dos imágenes oblicuas estereoscópicas “clásicas” (delantera y trasera) más una imagen central perpendicular al área de estudio. Dichas imágenes poseen resoluciones de 2 y 0.5 m en multiespectral (B, G, R, NIR) y pancromático, respectivamente [AIRBUS, 2012].

Esta metodología permite minimizar las sombras y eliminar áreas ocultas, producidas por la diferencia de relieve de los picos más altos (Huayna Potosí, Tuni Condoriri; entre 4000 y 6100 m. s. n. m). De esta forma es posible la óptima generación de Modelos Digitales de Elevación [AIRBUS, 2012]. La dirección en la cual fueron adquiridas las imágenes, coincide con la dirección en que se desarrolla la Cordillera Real (NO – SE) [Cusicanqui et al., 2014].

Si bien, las fotografías aéreas del año 2006 y las imágenes satelitales de alta resolución Pléiades cubren aproximadamente 1/3 de la Cordillera Real, el objetivo principal de la presente investigación fue determinar si la comparación entre diferentes fuentes de datos (fotogrametría aérea y satelital, respectivamente) son competentes para realizar el balance de masa empleando el método volumétrico.

Figura 1.- Red de instrumentos sobre el Glaciar de Zongo para la estimación del balance de masa por sus tres métodos. Imagen Pléiades (Resolución espacial de 2 m) adquirida el 15 de mayo de 2013.

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La estimación del balance de masa de glaciares se realiza mediante los métodos glaciológico, hidrológico y volumétrico [Francou et al., 2004]. Los dos primeros se describen brevemente, a diferencia del tercero, que fue la parte fundamental de la presente investigación.

• Balance de masa por el método glaciológico

Es el método comúnmente más usado ya que estima la pérdida o ganancia de masa con mediciones directas en terreno en un periodo determinado de tiempo, correspondiente al año hidrológico que para Bolivia inicia el mes de septiembre al mes de agosto del siguiente año [Ramírez et al., 2001; Ribstein et al., 1995]. Este método se basa en la medición de balizas en la zona de ablación y pozos de nieve en la zona de acumulación [Francou et al., 2004].

El balance de masa específico es obtenido empleando el método glaciológico tradicional [Paterson, 1994] (Ecuación 1). Las incertidumbres de este método han sido estimadas en ± 0.4 m. eq. agua/año [Sicart et al., 2007].

Los balances de masa del Glaciar de Zongo mediante este método han sido obtenidos desde el año 1991, empleando 14 balizas medidas mensualmente y 3 pozos/perforaciones medidas anualmente [Soruco et al., 2014]. La precisión del método glaciológico, depende en gran medida de la red de balizas y pozos/perforaciones, en la zona de ablación y acumulación, respectivamente.

En este sentido, debido a la morfología del glaciar existen zonas del mismo a las cuales no se puede acceder para instalar instrumentos de medición (balizas o perforar pozos) porque la topografía es bastante accidentada y existen grietas en bloques de hielo. Por lo tanto, para estas áreas (rangos de color rojo en la Figura 2) los valores deben ser interpolados, con el fin de obtener la pérdida o acumulación de masa de hielo.

Como se muestra en la tabla adjunta en la Figura 2, de acuerdo a las mediciones sobre el glaciar, se estableció una ecuación lineal que responde al comportamiento del balance de masa en tres rangos altitudinales (5200 – 5500, con intervalos de 100 metros) ya que para este caso, se tienen mediciones en la parte superior y en la parte inferior del glaciar. De forma contraria, para la región superior del glaciar (desde 5700 – 6100 m.s.n.m.) los valores de estos rangos altitudinales, se obtuvieron con el promedio de los pozos excavados, asumiendo que el comportamiento de la zona de acumulación, es homogéneo [Soruco et al., 2009a].


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Establecer una red de instrumentos aún más densa de la que se posee actualmente, demanda gran cantidad de tiempo y presupuesto, tanto en su establecimiento, como en su mantenimiento y medición [Francou et al., 2004].

• Balance de masa por el método hidrológico

Este método se basa en mediciones hídricas directas, como precipitación y la medición de caudales de fusión glaciar utilizando la Ecuación 2 [Francou et al., 2004; Sicart et al., 2007; Soruco et al., 2009a]. Así también se realizan estimaciones indirectas, como sucede para el caso de la sublimación, la cual fue estimada a partir de valores mensuales obtenidos del Centro Nacional de Predicción Ambiental y el Centro Nacional de Investigación Atmosférica (NCEP, NCAR, por sus siglas en inglés, respectivamente) [Kalnay et al., 1996].

Mencionados datos fueron obtenidos para una cuadricula cercana al Glaciar de Zongo (16ºS, 68ºW), para una presión de 500 hPa, correspondientes a una altura de 5500 m.s.n.m. Asimismo, se obtuvieron datos de humedad específica, humedad especifica saturada y velocidad del viento en direcciones N-S y E-O. El cálculo de la sublimación fue calibrado con mediciones en campo de estaciones automáticas sobre el glaciar [Soruco et al., 2009a], colectadas en los meses de Septiembre 1996 – Agosto 1998 [Wagnon et al., 2001] y Septiembre 1999 – Agosto 2000 [Sicart, 2002].

Un aspecto importante a considerar en el cálculo del balance de masa glaciar por este método, es el porcentaje de infiltración y de escurrimiento de la cuenca glaciar, que es considerado como 20% y 80%, respectivamente [Ribstein et al., 1995]. Este aspecto varía considerablemente con respecto al área de la cuenca que no está

Figura 2. Cálculo del balance de masa glaciológico. Rangos altitudinales promediado e interpolados. Descripción de balizas empleadas y ecuaciones de interpolación.

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cubierta por el glaciar, de modo que mientras más se funde el glaciar, mayor es el área que aporta a la infiltración y el escurrimiento.

La obtención de datos para este método en el Glaciar de Zongo se basa en la medición de una red de cinco pluviómetros totalizadores, distribuidas alrededor de la cuenca del glaciar, más un pluviómetro totalizador (P4750) al frente de dicha cuenca (a 1 Km aproximadamente), dichos instrumentos se encuentran por debajo de los 5400 m.s.n.m, correspondientes a la zona de ablación del glaciar (Figura 1).

De la misma manera fueron instaladas estaciones meteorológicas automáticas, como es el caso de la estación hidrométrica LIMNI 92, que mide los caudales horarios, de la cuenca del Glaciar de Zongo [Francou et al., 2004; Sicart et al., 2007; Soruco et al., 2009a]. Así también una estación automática (GEONOR) que estima las precipitaciones solidas ubicadas en la parte sur de la cuenca, por encima de los 5000 m.s.n.m. y la estación SAMA, que estima la sublimación in situ sobre el glaciar (ubicada en la zona de ablación sobre el glaciar) (Figura 1) [Wagnon et al., 2001].

Las incertidumbres del método hidrológico sobre el Glaciar de Zongo han sido ampliamente estimadas por [Sicart et al., 2007], en la cual, no se incluyeron mediciones de sublimación, debido a que no existían mediciones regulares de la misma en la superficie del glaciar [Soruco et al., 2014]. La estimación de la sublimación ha sido efectuada en periodos muy cortos, siendo esta muy importante para los glaciares tropicales externos en época seca [Favier et al., 2004].

Un estudio comparativo entre estos dos métodos [Francou et al., 1995] y confirmado por [Sicart et al., 2007], mostro que el método más preciso es el método glaciológico (con precisiones de 0.4 m eq. agua) ya que considera mediciones tanto en la zona de ablación como en la zona de acumulación. Sin embargo, el método hidrológico (con precisiones promedio de 0.7 m eq. agua), considera el estudio de toda la cuenca hidrológica, pero está muy influenciado por las precipitaciones que ocurren en todo el año.

• Balance de masa por el método fotogramétrico (volumétrico o geodésico)

El tercer método empleado en la determinación del balance de masa del Glaciar de Zongo, corresponde al método fotogramétrico, comúnmente conocido como método volumétrico o geodésico. El cálculo del balance de masa por este método es a partir de la diferencia de Modelos Digitales de Elevación (MDE) del glaciar entre periodos de tiempo, con intervalos de generalmente 10 años [Jordan, 1991; Soruco, 2012].


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Los MDE pueden ser obtenidos mediante la vectorización de mapas topográficos escaneados, restituciones fotogramétricas aéreas, a partir de estéreo correlación satelital automática, datos topográficos (GPS o estaciones totales) o mediante datos LiDAR (Light Detection And Ranging) aerotransportados o terrestres [Soruco et al., 2009a].

Para la estimación del balance de masa volumétrico entre los MDE, es necesario conocer la altura del estado inicial (Z1), así como la altura del estado final (Z2), más la densidad del hielo [Soruco, 2012]. Sin embargo, como esta última variable es una incógnita entre dos estadios del glaciar y varia para las diferentes zonas del glaciar, es necesario aplicar la Ley de Sorge [Bader, 1954], la cual considera a la densidad del hielo como constante para toda la superficie glaciar entre los dos periodos de tiempo (0.9 g/cm3) [Thibert et al., 2008]. Según Thibert et al. [2008], la ecuación de variación de masa de un glaciar puede escribirse de la siguiente manera:

Finalmente el balance de masa neto volumétrico (Ecuación 4) se obtiene dividiendo la variación de masa (Δmvol) por la superficie promedio (Sm) del glaciar entre las dos épocas de análisis [Thibert et al., 2008].

Este método posee la ventaja de poder cartografiar macizos enteros cubiertos por glaciares con una precisión centimétrica [Francou et al., 2004; Soruco et al., 2009a], teniendo la posibilidad de describir la evolución de un determinado cuerpo glaciar comparando fotografías aéreas o imágenes satelitales. Una de las ventajas más importantes de este método, es que, al realizarse a escalas decenales, permite ajustar las variaciones interanuales de balance de masa obtenidas mediante los métodos glaciológico e hidrológico. Esto se debe principalmente a que, en el método volumétrico, se muestrea la totalidad de la superficie glaciar [Soruco et al., 2009a].

Al igual que los otros métodos, el método volumétrico posee ciertas limitaciones, las cuales están relacionadas principalmente con la frecuencia de vuelos fotogramétricos o adquisición de imágenes de alta resolución. De la misma manera, la calidad de estos datos depende directamente de las condiciones meteorológicas, por la presencia de nubes y nieve fresca (reducción del contraste) en el momento de la adquisición [Francou et al., 2004].

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RESULTADOS

Es importante mencionar que para las imágenes satelitales de alta resolución Pléiades utilizadas, no se realizó ninguna corrección atmosférica, ya que el interés de la presente investigación no fue determinar características cualitativas, más bien, características cuantitativas de variación de volumen de masa glaciar. En este sentido, solamente nos limitamos a trabajar con las bandas pancromáticas de las imágenes, ya que estas poseen mayor resolución espacial (0.5 m).

Primeramente se realizaron las correcciones geométricas necesarias para el proceso de las imágenes satelitales. Para este proceso, se identificaron 33 de los 85 puntos de control medidos el año 2006 [Soruco et al., 2009a] (Figura 3A). De la misma forma, se procedió también a la medición e identificación manual de 119 puntos de enlace (Tie points), ambos distribuidos homogéneamente sobre la cobertura de las imágenes satelitales. Cabe mencionar, que un requisito indispensable para la triangulación satelital en modo tri-stero, fue identificar y establecer los puntos de control y los puntos de enlace en los tres pares estereoscópicos [Cusicanqui et al., 2014].

Posteriormente, para realizar la triangulación satelital, se usaron tanto los RPC’s (parámetros orbitales de las imágenes satélites) más los puntos de control y los puntos de enlaces identificados previamente, obteniendo resultados de 0.06 m y 0.12 m, en planimetría y altimetría, respectivamente [Cusicanqui et al., 2014].

Para el proceso de validación de la triangulación satelital, se midieron un total de 11 nuevos puntos sobre el área de cobertura de las imágenes, con instrumentos GPS Diferencial Topcon Hiper II [TOPCON, 2013] y ajustados con estaciones de observación continua del Instituto Geográfico Militar de Bolivia empleando el método de radiación (Figura 3A) [IGM, 2011].

Las precisiones obtenidas en el ajuste, fueron de 0.02 m y 0.04 m en planimetría y altimetría, respectivamente. La validación se realizó comparando de forma independiente las coordenadas ajustadas, con las coordenadas obtenidas en la triangulación satelital, obteniendo una variación en promedio en altimetría de la totalidad de los puntos de 0.50 m (Figura 3C) [Cusicanqui et al., 2014].


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Adicionalmente para validar las triangulaciones (aérea y satelital) y la posterior generación de los MDE, se restituyeron dos perfiles longitudinales, el primero por delante del Glaciar de Zongo y el segundo por detrás del macizo Huayna Potosí (Figura 3B). Los resultados obtenidos en ambos perfiles dan una diferencia promedia de -0.16 m y +0.28 m, respectivamente, obteniendo una variación promedio en valores absolutos de 0.45 m (Figura 3C) [Cusicanqui et al., 2014].

La restitución de los MDE para el año 2006 sobre fotografías aéreas [Soruco et al., 2009a] y para el año 2013 en las imágenes satelitales de alta resolución, ambas fueron realizadas de forma manual. La principal razón, fue porque al general puntos 3D con algoritmos automáticos (ERDAS Imagine v. 2014 ®), estos poseían una imprecisión de 1 a 1.5 m (2 a 3 píxeles). De esta forma, se restituyeron un total 19.217 puntos 3D, con equidistancias aproximadas de 10 m, equivalentes a una densidad de 0.01 puntos/m2 en la totalidad del área de la cuenca del Glaciar de Zongo (densidad de puntos similar a los MDE generados por tecnología LiDAR, actualmente).

En generación e interpolación del MDE, se empleó el software Surfer v. 12 ® mediante el método de Mínima Curvatura (Minimun Curvature) (Figura 4A). Siguiendo este método, la superficie generada en análoga a una

Figura 3. A) Distribución de puntos para triangulación satelital (GCP’s 2006), nuevos puntos medidos para validación (GCP’s 2014) y estaciones de observación continua del IGM – Boivia. B) Distribución de perfiles longitudinales alrededor del

Macizo Huayna Potosí. C) Variación de perfiles longitudinales 2006 vs. 2013.


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superficie regular, pasando lo más cerca posible de los puntos 3D, con aumentos mínimos de flexión, entre los datos brutos y los datos interpolados [SURFER, 2014].

Si bien, no existe una metodología que indique cual es el método más adecuado de interpolación para áreas con relieve abrupto como es el caso de la Cordillera Real, el método de Mínima Curvatura, fue empleado en la investigación para guardar relación con el MDE generado para el año 2006 [Soruco, 2012].

Como se observa en la Figura 4A, ambas superficies interpoladas poseen dos características representativas. Por un lado en la zona de acumulación del Glaciar de Zongo, las curvas son consistentes en ambos periodos, principalmente porque en esta zona no existen cambios representativos de volumen (las curvas de nivel de ambos periodos 2006 y 2013 se sobreponen entre ellas). Sin embargo, en la zona de ablación del glaciar, se puede apreciar que las curvas de nivel de igual magnitud, se encuentran separadas, esto se debe a que en la zona de ablación el glaciar solamente pierde masa, por lo tanto, el volumen de hielo disminuye gradualmente.

De la misma manera, al igual que la interpolación (Figura 4A), la sustracción de los modelos digitales fue realizada empleando el mismo software, con las dos superficies generadas para los periodos correspondientes (Figura 4B). Se determinó que el Glaciar de Zongo tuvo una pérdida de masa glaciar total de -2.818.400 m3 aproximadamente, equivalente a -2.818.400.000 litros de agua fundida en el periodo de estudio. Este valor expresado para mediciones glaciológicas es equivalente a -1,47 m eq agua (balance acumulado sobre el periodo 2006 – 2013). Esto representa un balance promedio anual de ~-0,2 m eq agua por año.

Con el objeto de evaluar las precisiones del método volumétrico, para esta investigación se empleó como base el estudio realizado por [Thibert et al., 2008]. Para este análisis, se consideraron varios factores como fuentes de imprecisión que intervienen tanto en el tratamiento de las imágenes satelitales como en la restitución de los puntos 3D.

Figura 4. A) Interpolación de superficies para el Glaciar de Zongo, periodo 2006 (verde) y periodo 2013 (azul). B) Sustracción de modelos numéricos generados en interpolación.


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Un factor importante es estimar la rugosidad del terreno, que para este análisis, se ha considerado como una desviación estándar de 0.35 m para la rugosidad (que está definida como ondas de pico a pico, con amplitudes de 0.5 m y longitudes de onda de 1 a 2 m) [Thibert et al., 2008]. De la misma manera, este análisis considera la imprecisión de las mediciones estereoscópicas, tanto en planimetría como en altimetría. Esta variación depende exclusivamente del operador que realice la restitución, por lo tanto, se asume una imprecisión de observación estereoscópica máxima en todas las mediciones igual a 30 μm.

Como indica Thibert et al. [2005] las variaciones planimétricas están sujetas a una fuente de imprecisión adicional debido a la pendiente del terreno, que está dada por la curva de interpolación (mínima curvatura) que se usó para generar los MDE. De esta manera, el cálculo de las imprecisiones para todos los puntos 3D restituidos se lo realiza empleando la Ecuación 5. Se debe considerar también las variaciones obtenidas tanto en la orientación interna y externa de la triangulación satelital, entre los tres pares estereoscópicos. Este valor es calculado a partir de los residuales X, Y y Z de los puntos de control obtenidos en la triangulación satelital.

Considerando las variables anteriores, el cálculo de la desviación estándar o precisión global del balance de masa por el método volumétrico en el periodo 2006 – 2013, está referido a la Ecuación 6, considerada como la ecuación de cálculo final que aglutina las imprecisiones en la fuente de datos, las características del terreno y el operador que realiza la restitución.

Tabla 2. Análisis de los errores del método geodésico empleando la metodología de [Thibert et al., 2008]


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Por lo tanto, las estimaciones de balance de masa por el método volumétrico, considerando la incertidumbre, corresponden a una reducción de masa glaciar de -1.47 ± 0.81 m eq agua, en el periodo 2006 – 2013.

DISCUSIÓN

Los resultados de la investigación permitieron actualizar los balances de masa glaciar por el método volumétrico hasta el año 2013. Como se conoce, el método volumétrico permite ajustar los resultados de los otros dos métodos de estimación, razón por la cual, se realizó una comparación entre los tres métodos. Según [Soruco et al., 2009a] durante el periodo 1997-2006 el método hidrológico y volumétrico coincidían significativamente, a diferencia del método glaciológico, que presentaba mayores imprecisiones en su estimación, encontrándose diferencias de aproximadamente 7 m eq agua entre el método glaciológico e hidrológico.

Sin embargo, en la presente investigación, se obtuvieron resultados contradictorios con respecto a lo que indican [Soruco et al., 2009a], ya que, en el análisis comparativo entre el método hidrológico y volumétrico, se encontró una diferencia de 2 m eq agua, entre los dos métodos considerando los valores acumulados entre 2006 y 2013 (Figura 5A).

Tras haber analizado y comparado diferentes fuentes de información se evidenciaron que existen diferencias importantes entre las mismas. Estas diferencias pueden traducirse como una fuente posible de imprecisión, las cuales están relacionadas con la ausencia de datos pluviométricos del pluviómetro Plataforma 4750 (Abril y octubre del año 2012). De la misma manera, en la estación hidrométrica automática (Tubo 4830) no registra mediciones de caudal en algunos meses del año hidrológico 2011 – 2012 (de junio a agosto, septiembre y enero). Sin embargo, dichos instrumentos considerados como posibles fuentes de imprecisión, serán estudiados con mayor detalle en una posterior investigación.

CONCLUSIONES

Se pudo determinar que el empleo de imágenes satelitales de alta resolución Pléiades, son aptas para mediciones glaciológicas mediante el método volumétrico por la resolución presente en las imágenes (0.5 m). Si bien, la fuente de comparación fueron fotografías aéreas con 0.35 m de resolución espacial, esta comparación demostró que ambas fuentes son comparables.

Figura 5. A) Balances de Masa acumulados por los tres métodos desde 1955 hasta 2013. B) registro de eventos ENSO desde 1950 hasta 2013.


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Las estimaciones de balance de masa por el método hidrológico y en comparación con el método volumétrico, poseen una diferencia de 2 m eq agua para los balances acumulados sobre el periodo 2006-2013. Si bien, entre ambos métodos se encuentran dentro del margen de precisión, es necesario realizar un análisis detallado para identificar la fuente de imprecisión y poder corregir y/o ajustar las estimaciones.

Mediante esta investigación, se pudo identificar que el retroceso glaciar no es de forma lineal (directa), más bien, su comportamiento es de forma gradual, es decir, que el glaciar encuentra su estado de equilibrio con las transiciones climáticas y la estación correspondiente. Si bien, el Glaciar de Zongo, es representante de los grandes glaciares sobre la Cordillera Oriental, para poder reforzar estos resultados, se recomienda extender las mediciones glaciológicas por el método volumétrico, al resto de los glaciares de la Cordillera Real.

Los resultados de los balances de masa que han sido obtenidos sobre el Glaciar de Zongo para los últimos 60 años, son la serie más larga de mediciones glaciológicas en los Andes tropicales, lo cual remarca la importancia del Glaciar de Zongo, no solo para Bolivia, sino también para América Latina.

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos la colaboración del programa glaciológico GREAT-ICE, del programa ecológico BIO-THAW, patrocinado por el Instituto Francés para el Desarrollo por los datos adquiridos y al programa Francés SO/SOERE GLACIOCLIM. También la asistencia del IGEMA (Instituto de Investigaciones Geológicas y de Medio Ambiente) y el IHH (Instituto de Hidráulica e Hidrología) de la UMSA de Bolivia.

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