bahan ajar statistika
DESCRIPTION
Mari Belajar StatistikaTRANSCRIPT
![Page 1: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/1.jpg)
MatematikaFatimah, S.PdSMA Muhammadiyah 5
![Page 2: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/2.jpg)
BAHAN AJARSTATISTIKA
FATIMAH S.PdSMA MUHAMMADIYAH 5
JAKARTA2012
![Page 3: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/3.jpg)
STATISTIKA Standart Kompetensi :
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.
Indikator pencapaian :
Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, poligon frekuensi, dan ogif.
![Page 4: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/4.jpg)
Penyajian Data
Diagram Batang
Diagram Lingkaran
![Page 5: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/5.jpg)
Diagram Batang
Penyajian data dengan menggunakan
gambar yang berbentuk batang atau
kotak disebut diagram batang.
Diagram batang dapat digambar vertikal maupun horisontal.
![Page 6: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh 1:
Tabel di bawah menunjukkan jumlah siswa
bermasalah pada suatu sekolah.
0
2
4
6
8
10
12
14
2001 2002 2003 2004
Tahun
Ju
mla
h s
isw
a
![Page 7: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/7.jpg)
Tentukan jumlah siswa yang bermasalah
dari tahun 2001 sampai dengan 2004!
Jawab:
Jumlah siswa yang bermasalah dari tahun
2001 sampai dengan 2004 = 6+10+13+10
= 39 siswa
![Page 8: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/8.jpg)
Contoh 2:
Diagram batang berikut ini menggambarkan
kondisi lulusan dari suatu SMK dari tahun
1992 sampai dengan tahun 1996. Banyak
lulusan yang tidak menganggur selama
tahun 1992 sampai dengan tahun 1995
adalah…
![Page 9: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/9.jpg)
0
50
100
150
200
250
300
1992 1993 1994 1995 1996
Tahun
Ban
yak
lulu
san Bekerja
Melanjutkanbelajar
Menganggur
![Page 10: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/10.jpg)
Pembahasan
Banyak lulusan yang tidak menganggur
selama tahun 1992 sampai dengan tahun
1995 adalah….
= 200+100+225+100+200+75+250+75
= 1225
![Page 11: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/11.jpg)
DIAGRAM LINGKARAN
Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk daerah lingkaran disebut diagram lingkaran.
Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor-sektor atau juring-juring.
![Page 12: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh 1Diagram berikut menunjukkan cara murid-
murid suatu SMK datang ke sekolah. Jika
jumlah murid 480 orang, maka banyaknya
siswa yang datang ke sekolah dengan
berjalan kaki adalah….
Sepeda
Jalan KakiBus
Motor
600
720
45 0
![Page 13: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/13.jpg)
Pembahasan
Derajat sektor siswa yang berjalan kaki:
3600 – (600+720+450) = 1830
Banyaknya siswa yang berjalan kaki ke
sekolah = x 480 orang
= 244 orang
0
0
360
183
![Page 14: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/14.jpg)
Standart Kompetensi :
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.
Indikator pencapaian :
Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.
![Page 15: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/15.jpg)
UKURAN PEMUSATAN DATA
Ukuran pemusatan data adalah nilai
tunggal dari data yang dapat memberikan
gambaran yang lebih jelas dan singkat
tentang disekitar mana data itu memusat,
serta dianggap mewakili seluruh data.
![Page 16: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/16.jpg)
RATA-RATA HITUNG (MEAN)
Mean dari sekumpulan bilangan adalah
jumlah bilangan-bilangan dibagi oleh
banyaknya bilangan.
a. Data tunggal
Contoh :
Tentukan nilai rata-rata dari data:
2,3,4,5,6
xn
x
![Page 17: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/17.jpg)
Pembahasan
x 565432
4
![Page 18: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/18.jpg)
Data Berfrekuensi
Contoh :
Berat paket yang diterima oleh suatu
perusahaan selama 1 minggu tercatat
seperti pada tabel berikut ini.
x
f
xf .
Berat (kg)
Frekuensi
5678
68124
![Page 19: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/19.jpg)
Penyelesaian
Berat (kg)
Frekuensi
5678
68124
Jumlah 30
f.x
30488432
194
x
f
xf .
30
194
47,6Jadi rata-rata berat paket = 6,47 kg
![Page 20: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/20.jpg)
Mean Data Kelompok Cara I (Rumus Umum)
Cara II ( Simpangan Sementara)
x
f
xif .
Cara III ( Pengkodean/Coding)f
f.dxx 0
I.f
f.cxx 0
![Page 21: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/21.jpg)
Contoh 1
Tentukan mean nilai tes Matematika 20 orang siswa yang disajikan pada tabel berikut ini!
Nilai Frekuensi
3 - 45 - 67 - 8
9 - 10
2486
Jumlah 20
![Page 22: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/22.jpg)
Penyelesaian:
Cara I (Rumus Umum)
f
f.xixNilai Frekuensi
3 - 45 - 67 - 8
9 - 10
2486
Jumlah 20
Xi
3,55,57,59,5
f.xi
7226057
146
20
146x
3,7x
Jadi rata-rata nilai 20 siswa tersebut adalah 7,3
![Page 23: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/23.jpg)
Cara II (Simpangan Sementara)Nilai Frekuensi
3 - 45 - 67 - 8
9 - 10
2486
Jumlah 20
Xi
3,55,57,59,5
d
-2024
f.d
-40162436
f
f.dxx 0
20
365,5x
8,15,5x
3,7x
Jadi rata-rata nilai 20 siswa tersebut adalah 7,3
![Page 24: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/24.jpg)
Cara III (Pengkodean/Coding)
Nilai Frekuensi
3 - 45 - 67 - 8
9 - 10
2486
Jumlah 20
Xi
3,55,57,59,5
C
-2-101
f.c
-4-406
-2
I.f
f.cxx 0
2.20
25,7x
20
45,7x
2,05,7x 3,7x
Jadi rata-rata nilai 20 siswa tersebut adalah 7,3
![Page 25: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/25.jpg)
Median (Nilai Tengah)
Median dari sekumpulan bilangan adalah
bilangan yang ditengah-tengah atau rata-rata bilangan tengah setelah bilangan-
bilangan itu diurutkan dari yang terkecil
sampai yang terbesar.
![Page 26: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/26.jpg)
Data Tunggal
Letak Me = data ke-
Contoh :
Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika
dari 12 siswa adalah sebagai berikut:
6,8,5,7,6,8,5,9,6,6,8,7.Tentukan median
dari data tersebut!
2
)1( n
![Page 27: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/27.jpg)
Penyelesaian
Diketahui data sbb: 6,8,5,7,6,8,5,9,6,6,8,7 Data diurutkan terlebih dahulu dari yang
terkecil ke yang terbesar, sehingga menjadi :
5, 5, 6, 6, 6, 6 , 7, 7, 8, 8,8, 9
Jadi median ( nilai tengahnya) =2
76 5,6
![Page 28: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/28.jpg)
Median Data Berkolompok
Median =
Keterangan :
Tb = Tepi bawah kelas median
n = Jumlah frekuensi
F = Jumlah frekuensi sebelum kelas median
f = frekuensi di kelas median
I = Interval / panjang kelas
If
FnTb
2
1
![Page 29: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/29.jpg)
Contoh 1
Tentukan nilai median dari tabel distribusi
frekuensi berikut ini!
Nilai Frekuensi
40 - 4445 - 4950 - 5455 - 5960 - 6465 - 69
48
121097
![Page 30: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/30.jpg)
PembahasanNilai Frekuen
siF Tb
40 - 4445 - 4950 - 5455 - 5960 - 6465 - 69
48121097
41224344350
39,544,549,554,559,564,5
If
FnTbMe
2
1
510
24502
1
5,54
Me
510
15,54
Me
5,05,54 Me
55Me
![Page 31: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/31.jpg)
Modus
Modus dari sekumpulan bilangan adalah
bilangan yang paling sering muncul atau
nilai yang memiliki frekuensi terbanyak.
![Page 32: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/32.jpg)
Modus Data Tunggal
Contoh :
Tentukan modus dari masing-masing kumpulan bilangan di bawah ini:
a. 5,3,5,7,5
b. 4,3,3,4,4,7,6,8,7,7
c. 2,5,6,3,7,9,8
d. 2,2,3,3,5,4,4,6,7
Pembahasan:
a. Modusnya = 5
b. Modusnya = 4 dan 7 disebut bimodal
c. Modusnya = tidak ada
d. Modusnya = 2, 3, dan 4. disebut dengan multimodal
![Page 33: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/33.jpg)
Modus Data Berkelompok
Keterangan:
Mo = Modus
Tb = Tepi bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
I = Interval / panjang kelas
Idd
dTbMo
21
1
![Page 34: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/34.jpg)
Contoh 1:
Berat badan 30 orang siswa suatu kelas
disajikan pada tabel berikut. Modus data
tersebut adalah….
Berat (kg)
f
41 - 4546 - 5051 - 5556 - 6061 - 65
161283
![Page 35: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/35.jpg)
Pembahasan
Berat (kg)
f
41 - 4546 - 5051 - 5556 - 6061 - 65
161283
Frekuensi tertinggi
Idd
dTbMo
21
1
546
65,50
Mo
10
305,50Mo
35,50 Mo
5,53Mo
d1= 12 – 6
d2 = 12 - 8
![Page 36: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/36.jpg)
Contoh 2
10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5
56
12
18
9
Tentukan nilai modus histogram di samping!
![Page 37: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/37.jpg)
Pembahasan
10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5
56
12
18
9
Idd
dTbMo
21
1
596
65,25
Mo
15
305,25Mo
25,25 Mo
5,27Mo
frekuensi
![Page 38: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/38.jpg)
Kuartil Kuartil adalah nilai pengamatan yang
membagi data menjadi 4 bagian yang sama.
Kuartil ada 3, yaitu :- Kuartil pertama disebut dengan kuartil
bawah dinotasikan dengan Q1
- Kuartil kedua disebut juga dengan median dinotasikan dengan Q2
- Kuartil ketiga disebut dengan kuartil atas dinotasikan dengan Q3
![Page 39: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/39.jpg)
Kuartil Data Tunggal
Contoh :
Tentukan kuartil dari masing-masing data berikut:
a. 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 8, 7, 8, 9, 10
b. 12, 13, 14, 21, 34, 33, 24, 12, 14, 12, 11, 14, 15
![Page 40: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/40.jpg)
Pembahasana. 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 8, 7, 8, 9, 10
data diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar :
4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10
Kuartil bawah (Q1) =
Kuartil tengah (Q2) =
Kuartil atas (Q3) =
2
76 5,6
2
88 8
2
98 5,8
![Page 41: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/41.jpg)
b. 12, 13, 14, 21, 34, 33, 24, 12, 14, 12, 11, 14, 15
Data diurutan menjadi :
11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 21, 24, 33, 34
Kuartil bawah (Q1) =
Kuartil tengah (Q2) = 14
Kuartil atas (Q3) =
2
1212 12
2
2421 5,22
![Page 42: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/42.jpg)
Kuartil Data Berkelompok
Kuartil 1 Kuartil 2
Kuartil 3
If
FnTbQ
4
1
1 If
FnTbQ
2
1
2
If
FnTbQ
4
3
3
![Page 43: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/43.jpg)
Contoh:
Diketahui tabel distribusi frekuensi berikut, tentukan nilai kuartil-kuartilnya:Nilai Frekuens
i
11 – 13
14 – 16
17 – 19
20 – 22
23 – 25
26 – 28
29 - 31
14162017643
Jumlah 80
![Page 44: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/44.jpg)
Pembahasan
Nilai Frekuensi
Frekuensi
Kumulatif
11 – 13
14 – 16
17 – 19
20 – 22
23 – 25
26 – 28
29 - 31
14162017643
14305067737780
Jumlah 80
If
FnTbQ
4
1
1
316
14205,131
Q
625,141Q
63,141Q
![Page 45: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/45.jpg)
If
FnTbQ
2
1
2I
f
FnTbQ
4
3
3
320
30405,162
Q
5,15,162 Q
182 Q
317
50605,193
Q
76,15,193 Q
26,213Q
![Page 46: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/46.jpg)
Ukuran Penyebaran Data
Simpangan rata-rata.
Simpangan rata-rata adalah ukuran penyebaran data yang mencerminkan penyebaran datum terhadap nilai rataan hitungnya.
![Page 47: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/47.jpg)
Simpangan rata-rata Data Tunggal
n
ii xx
nSR
1
1
Keterangan:SR = Simpangan rata-ratan = banyaknya dataXi = data ke i = rata-rata hitungx
![Page 48: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/48.jpg)
Contoh :
Tentukan simpangan rata-rata dari data :
3, 4, 6, 8, 9
Penyelesaian:x
5
98643
6
n
ii xx
nSR
1
1
69686664635
1SR
320235
1SR
2SR
![Page 49: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/49.jpg)
Simpangan rata-rata data Berfrekuensi
Keterangan:SR = Simpangan rata-ratan = banyaknya dataXi = data ke i/ titik tengah kelas ke - i = rata-rata hitung
n
ii xxf
nSR
1
1
x
![Page 50: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/50.jpg)
Contoh 1 :
Tentukan simpangan rata-rata data berikut:
Nilai Frekuensi
2345678
24581164
![Page 51: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/51.jpg)
Pembahasan Nilai Frekue
nsi
2345678
2458
1164
4122040664232
5,4
-3,4-2,4-1,4-0,40,61,62,6
3,42,41,40,40,61,62,6
6,89,67
3,26,69,6
10,4
Jumlah 40 216 53,2
xii xf . xxi xxi xxf ii
x n
xf i
n
ii .
1
4,540
216
n
ii xxf
nSR
1
1
2,53.40
1SR 33,1
![Page 52: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/52.jpg)
Contoh 2:Tentukan simpangan rata-rata dari data pada tabel berikut:
Nilai Frekuensi
55 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 7980 – 8485 – 8990 - 94
7122321181081
![Page 53: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/53.jpg)
Pembahasan Nilai
55 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 7980 – 8485 – 8990 - 94
7122321181081
5762677277828792
399744
15411512138682069692
71,9
-14,9-9,9-4,90,15,1
10,115,120,1
14,99,94,90,15,1
10,115,120,1
104,3118,8112,72,191,8101
120,820,1
Jumlah 100 7190 671,6
ii xf .ix x xxi xxi xxf ii .if
n
xf i
n
ii .
1x
9,71100
7190
n
ii xxf
nSR
1
1
6,671.100
1SR 716,6
![Page 54: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/54.jpg)
Ragam dan Simpangan Baku
Ragam dan simpangan baku menjelaskan penyebaran data di sekitar rataan. Karena rataan adalah nilai yang mewakili data dan menjadi fokus utama, maka diharapkan beberapa pengamatan akan lebih kecil dari nilai rataan atau lebih besar.
![Page 55: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/55.jpg)
Ragam dan Simpangan Baku data Tunggal
Ragam dari satu kelompok data tunggal adalah rataan dari jumlah kuadrat simpangan tiap datum, atau :
Simpangan baku
n
ii xx
nS
1
22 1
n
ii xx
nS
1
21
![Page 56: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/56.jpg)
Contoh Tentukan ragam dan simpangan baku dari
data: 11, 12, 13, 14, 15, 16 Penyelesaian:
111213141516
-2,5-1,5-0,50,51,52,5
6,252,250,250,252,256,25
17,5
ix xxi 2xxi
81 ix
5,136
81
n
xx i
n
ii xx
nS
1
22 1
5,17.6
12 S
92,22 S
71,192,2 S
Jadi, ragam = 2,92 dan simpangan baku = 1,71
![Page 57: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/57.jpg)
Ragam dan Simpangan Baku Data Berkelompok
Ragam: Simpangan Baku:
n
ii xxfi
fiS
1
22 1
n
ii xxfi
fiS
1
21
Keterangan:Fi = frekuensi di kelas ke iXi = titik tengah kelas ke i
![Page 58: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/58.jpg)
Contoh :
Tentukan ragam dan simpangan baku dari data berikut: Nilai Frekuens
i141-147148-154155-161162-168169-175176-182183-189
271210973
![Page 59: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/59.jpg)
Pembahasan :Nilai Frekuensi
141-147148-154155-161162-168169-175176-182183-189
271210973
Xi144151158165172179186
Fi.Xi28810571896165015481253558
∑=8250
∑fi=50
Rataan/ x
n
ii
i
n
ii
f
xf
1
1
.165
50
8250
Xi-
-21-14-7071421
x44119649049196441
2xxi 2xxifi 8821372588044113721323
∑=5978
Ragam :
n
ii xxfi
fiS
1
22 1 56,11950
5878
Simpangan baku:
n
ii xxfi
fiS
1
219,1046,119
![Page 60: Bahan ajar statistika](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102500/5591afdd1a28ab21518b4643/html5/thumbnails/60.jpg)