bacharelado em matemática...

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Projeto Pedagógico de Curso

Bacharelado em Matemática Computacional

João Pessoa, 2011

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA

DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA Centro de Ciências Exatas e da Natureza CEP: 58059-970 - João Pessoa - PB – Brasil Fone: (83) 3216-7093 Fax: (83) 3216-7117 Cidade Universitária – Campus - I

FInteligencia

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Projeto Pedagógico de Curso de Bacharelado em Matemática Computacional

Proponente: Departamento de Informática

Endereço: Universidade Federal da Paraíba

Centro de Ciências Exatas e da Natureza

Cidade Universitária s/n

CEP 58.051-900

João Pessoa - PB, Brasil.

Telefones: (83) 3216-7093 Fax: (83) 3216-7117

Home-page: www.di.ufpb.br

Centro de Ciências Exatas e da Natureza

Diretor: Prof. Antonio José Creão Duarte

Vice-Diretor: Prof. José Roberto S. do Nascimento

Chefe do Departamento de Informática: Prof.ª Valéria Gonçalves Soares

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FICHA DE IDENTIFICAÇÃO

CURSO DE GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

Identificação: Bacharelado em Matemática Computacional

Modalidade: Bacharelado

Regime Acadêmico: créditos

Tempo para Integralização Curricular

• Mínimo: 08 (quatro) períodos letivos

• Máximo: 12 (doze) períodos letivos

Limite de Créditos por Período Letivo

• Mínimo: 08 (oito) créditos

• Máximo: 32 (trinta e dois) créditos

Carga Horária Total do Curso: 3060 horas/aula (204 créditos)

Base Legal:

• LDB 9394/96;

• Parecer CNE/CES 1.302/2001;

• Resolução CNE/CES 3, de 18 de fevereiro de 2003;

• Resolução nº 07/2010 do CONSEPE

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Sumário:

I Concepção do Curso de Matemática Computacional 06

I.1 Missão da Universidade 07

I.2 Histórico da UFPB 08

I.3 Apresentação do Curso de Matemática Computacional 12

I.4 Concepção do Curso 13

I.5 Justificativa 13

I.6 Organização Acadêmico-Administrativa do Curso 15

I.7 Missão do Curso de Matemática Computacional 16

I.8 Objetivos do Curso de Matemática Computacional 17

I.9 Perfil do Egresso 19

I.10 Competências e Habilidades 21

I.10.1 Competências Gerais 21

I.10.2 Competências tecnológicas 21

I.10.3 Competências gerenciais 22

I.10.4 Competências humanas 22

I.11 Áreas de atuação 23

I.12 Marco Teórico e Metodologia 23

II Organização e Gestão Acadêmica do Curso Matemática Computacional

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II.1 Organização do Curso 26

II.2 Composição Curricular 29

II.2.1 Fluxograma do Curso de Matemática Computacional 34

II.3 Mecanismos de Atualização Curricular 35

II.4 Interdisciplinaridade 36

II.5 Flexibilização Curricular 36

II.6 Participação dos Alunos em Iniciação Científica 37

II.7 Integração com a Pós-Graduação 38

II.8 Monitoria 38

II.9 Estágio e Trabalho de Conclusão de Curso 39

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II.10 Mecanismos de Nivelamento 41

II.10.1 Objetivo Geral: 41

II.10.2 Objetivos Específicos 41

II.10.3 Público-alvo 41

II.10.4 Implementação do Nivelamento 41

II.11 Home Page do Curso 41

II.12 Acompanhamento do egresso 42

II.13 Corpo Docente 42

III Disciplinas do Curso de Matemática Computacional 43

III.1.1 Conteúdos Básicos 44

III.1.2 Conteúdos Profissionais 49

III.1.3 Estágio Curricular 53

III.2 Conteúdos Complementares Específicos 54

III.2.1 Conteúdos Complementares Obrigatórios 54

III.2.2 Conteúdos Complementares Optativos 60

III.2.3 Conteúdos Complementares Flexíveis 70

III.3 Sistemática de Avaliação 72

IV Sistemática de Concretização do Projeto 73

IV.1 Recursos Humanos 74

IV.1.1 Corpo Docente 74

IV.1.2 Corpo Técnico-Administrativo 75

IV.2 Infra-Estrutura 75

Anexos 77

Anexo1 PARECER CNE/CES 1.302/2001 78

Anexo 2 RESOLUÇÃO CNE/CES 3, DE 18 DE FEVEREIRO DE 2003 85

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PARTE I

CONCEPÇÃO DO CURSO DE MATEMÁTICA

COMPUTACIONAL

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I.1 Missão da Universidade:

A Universidade Federal da Paraíba (UFPB) tem como uma de suas principais missões, através da formação de recursos humanos qualificados, contribuir para o desenvolvimento científico, tecnológico, cultural e social do País com comprometimento ético e responsabilidade social, proporcionando acesso de diferentes segmentos da população ao ensino de qualidade articulado aos benefícios da pesquisa, da extensão e da formação continuada, privilegiando a descentralização geográfica e buscando a inclusão social na construção, pelo conhecimento, de uma sociedade mais justa.

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I.2 Histórico da UFPB 1

A Universidade Federal da Paraíba, anteriormente Universidade da Paraíba, é uma Instituição autárquica de regime especial de ensino, pesquisa e extensão, vinculada ao Ministério da Educação, com estrutura multi-campi e atuação nas cidades de João Pessoa, Areia e Bananeiras. A Universidade tem sua origem com a criação, em 1934, da primeira escola de nível superior, a Escola de Agronomia do Nordeste, na cidade de Areia, exatamente quando as tendências profissionais da comunidade ainda são fortemente acentuadas para Medicina, Advocacia ou Sacerdócio, carreiras já tradicionais entre famílias da classe dominante rural e àquela altura aspirações dos setores de classe média da população. A Escola de Agronomia do Nordeste abre a perspectiva de criação de outras escolas isoladas, o que, no entanto, só acontece a partir de 1947, com a fundação da Faculdade de Ciências Econômicas, em João Pessoa. Até então, somente duas escolas formavam pessoal a nível médio na área do comércio - A Escola Técnica de Comércio “Epitácio Pessoa” e a Escola Comercial “Underwood”. A Faculdade de Ciências Econômicas aparece no quadro cronológico da História do Ensino Superior da Paraíba como sendo a transição para a fase do Ensino Superior. Na década de 50, a intenção de “integração no desenvolvimento técnico-industrial do Estado”, faz de Campina Grande um novo foco científico-cultural da Paraíba, possibilitando um projeto de escola técnica de nível superior, a Escola Politécnica, projeto que conta desde o início com o respaldo do mundo local dos negócios financeiro-comerciais que coerentemente assumem de forma concreta compromisso de colaboração com a iniciativa. Neste sentido, mobilizam-se entidades particulares, federais e estaduais que se beneficiam da realização do projeto. A mobilização de recursos fornece à escola toda a infra-estrutura necessária ao seu funcionamento, daí a boa qualidade do seu equipamento. Faz-se necessário considerar que firmas estrangeiras também estão presentes neste arrolamento de recursos o que não se registra nos projetos relativos às áreas humanísticas e de saúde. 1952 abre o leque para a criação de novos cursos técnicos superiores na Paraíba. A década de 50 registra a criação de quase todas as escolas isoladas que mais tarde delinearão o corpo da Universidade Estadual, iniciativas geralmente levadas a efeito por movimentos classistas e lideradas pelas entidades representativas desses movimentos. O Clube de Engenharia inicia o movimento pela criação da Escola Superior de Engenharia da Paraíba, inicialmente criando um curso de preparação às Escolas Preparatórias de Cadetes (1948), em cujo exame de seleção a Paraíba se coloca em primeiro lugar, determinando este fato que no ano seguinte os exames sejam realizados em João Pessoa, ao invés de serem realizados em Recife, como tradicionalmente vinha se fazendo. O êxito daquele evento motiva não somente a criação da Escola de Engenharia, mas o desencadeamento de todo o processo de formação do Ensino Superior. A criação da Faculdade de Direito da Paraíba resulta da euforia dos que se envolveram no movimento. A receptividade da comunidade há de compor o quadro propício a outras iniciativas no campo do Ensino Superior.

Adaptado de “UFPB: Implicações Políticas e Sociais de sua História”, Maria das Dores Limeira e Zeluíza da Silva Formiga, Textos UFPB-1NDIHR, nº 11, João Pessoa, abril de 1986; Resolução nº 12/73 do CONSUNI, Estatuto da UFPB, Lei nº 10.419, de 09 de abril de 2002, Resolução nº 06/2006 do CONSUNI (http://www.ufpb.br/historico.html).

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O Governo Estadual visualiza projeto de criação do ensino Superior na Paraíba e estabelece uma Comissão de Planejamento do Ensino Superior cujos membros, representantes das diversas profissões liberais, devem elaborar projetos e encaminhar sua operacionalização. O movimento pela criação do Ensino Superior deve ser observado como um dos resultantes, na Paraíba, da euforia redemocratizadora pós-45; a normalidade democrática gera em todo o país um clima de debates acerca dos problemas nacionais mais candentes, como: nacionalização e estatização do petróleo, questões de saúde, de educação. A década de 50 na Paraíba registra o aparecimento de várias Escolas Superiores e a criação da própria Universidade. É neste contexto que se afigura a criação da Escola Superior de Engenharia da Paraíba, em 1952, e diversas outras Escolas. De iniciativa particular, a Escola de Engenharia, enquanto unidade de ensino Superior isolada, é encarada com certa descrença pela comunidade, pois seu caráter particular implica nos transtornos oriundos da falta de recursos, considerando-se, além do mais, que na cidade de Campina Grande já existia em pleno funcionamento, a Escola Politécnica que, sendo da área estadual, carreava mais recursos. A Escola de Engenharia se mantém financeiramente através de dotações conquistadas pelo envolvimento de parlamentares paraibanos nos legislativos federal e estadual, além do COSUP, organização federal para o ensino superior, subordinada mais tarde aos planos desenvolvimentistas do governo JK. A Constituição Estadual de 1947 prevê a criação de uma Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras na Paraíba, no ato das disposições constitucionais. Este dispositivo serve de apoio legal mais tarde à ação inicial dos que encampam o movimento pela criação da FAFI. A Faculdade estaria criada oficialmente, somente dois anos após, cumprindo sua finalidade profissionalizante de formar professores e preenchendo as várias lacunas deixadas até então por outros cursos superiores existentes. Surgindo da necessidade de se qualificar pessoal para o magistério secundarista, a FAFI se propunha inicialmente a especializar professores de Português, Francês, Espanhol, Italiano, Latim (Curso de Línguas Neo-Latinas), Geografia, História (curso unificado) e Pedagogia. A implantação imediata desses grupos, cursos e disciplinas justifica-se pela necessidade explícita e pelo fato de que o pessoal docente se mostra acessível ao recrutamento, com exceção do corpo docente de línguas estrangeiras, ao qual se tinha que oferecer algumas regalias em troca de seus serviços, o que de regra ocorreria a quase todas as disciplinas que exigissem pessoal docente com maior nível de qualificação. A Faculdade de Filosofia do Estado e a Faculdade de Direito, a ser criada depois, formaram o quadro das escolas que, além das atribuições profissionalizantes específicas, fontes institucionalizadas do “saber humanístico” que deve ser uma das qualidades para que se possa caracterizar o futuro componente da “inteligenzia”. As profissões médicas e jurídicas caracterizam as famílias da elite e já nas décadas de 40 e 50 eram aspirações de famílias com pretensões à ascensão social. A Faculdade de Direito é criada legalmente em 1951 e sua turma inicial tem quarenta vagas abertas pelo Ministério, sendo que todos os candidatos são aprovados e aproveitados, porque as pressões atuam no sentido do aproveitamento de todos. 1951 marca a fundação da Escola de Serviço Social, contando com o apoio da Igreja e do

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governo do Estado, no momento em que se abre o processo histórico da criação do Ensino Superior na Paraíba, momento este já quase que totalmente favorável à proliferação de escolas superiores em todo o país. Porém, dado o seu caráter de instituição particular, a escola de Serviço Social não escapa às dificuldades resultantes da escassez de recursos, e sobrevive à sombra dessas dificuldades, até que seja absorvida pela Universidade Federal. A Faculdade de Medicina é fundada em 1951, com o estimulo de seus idealizadores pelo êxito obtido nas demarches em prol da Faculdade de Direito. A criação da Faculdade de Medicina se coloca como o estopim desencadeador do processo de abertura dos demais cursos superiores na área da saúde. A ausência, na Paraíba, de curso superior de Medicina até 1951 implicava em transtornos para a clientela estudantil de nível social mediano, estrangulada entre o status quo e o status aspirado. A necessidade de deslocamento para outros estados se configura como um desses transtornos, mesmo em se pensando que a locomoção se desse somente até Recife, onde havia o curso de Medicina mais próximo. Os dentistas, que pouco tinham se movimentado pela Faculdade de Medicina, alegando sua situação de dependência face à nova instituição, já que o curso de Odontologia ficaria em anexo ao de Medicina, acorrem em providenciar a documentação exigida para a implantação da futura Faculdade de Odontologia, estimulados com a onda gerada pelas pressões estudantis secundaristas e pelas recentes atitudes governamentais favoráveis à Faculdade de Medicina. A imprensa divulgaria, mais tarde (1955), informes sobre o reconhecimento da Faculdade de Odontologia pelo MEC, enfocando a boa receptividade do acontecimento junto à comunidade. A falta de recursos, porém, determina o não funcionamento do Curso de Farmácia, o que só ocorre em 1956. A criação da Faculdade de Medicina, assim como a ampliação da assistência médica estadual e municipal, com abertura de mais postos de saúde em todo o Estado, impõe cada vez mais a necessidade de mais enfermeiros para prestarem serviços nas áreas de saúde que se ampliam. A Escola de Enfermagem aparece no bojo do mesmo processo de criação da Faculdade de Medicina, tendo sido criada em 1953. No ano de 1955, existiam no Estado onze escolas de nível superior, o que possibilita a criação da Universidade da Paraíba, através da Lei Estadual nº 1.366, de 02 de dezembro de 1955 e sua federalização, através da Lei nº 3.835, de 13 de dezembro de 1960, passando a denominação de Universidade Federal da Paraíba. Em 1973, o Conselho Universitário aprova a reformulação da estrutura acadêmica da Instituição, através da Resolução nº 12/73, em consonância com o disposto nos Decretos-leis nºs 53, de 18.11.66, e 252, de 28.02.67, e a Lei nº 5.540, de 28.11.68, em que são lançadas as bases para a formação de Centros como órgãos intermediários e de concentração dos Departamentos por áreas de conhecimentos básicos e profissionais. A partir de então, a Universidade Federal da Paraíba ficou estruturada da seguinte forma: Campus I, na cidade de João Pessoa; Campus II, na cidade de Campina Grande; Campus III, na cidade de Areia; Campus IV, na cidade de Bananeiras; Campus V, na cidade de Cajazeiras; Campus VI, na cidade de Sousa e Campus VII, na cidade de Patos. Após uma luta de vários anos, envolvendo a comunidade acadêmica, a sociedade como um todo e a classe política local, foi criada a Universidade Federal de Campina

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Grande, com o desmembramento da Universidade Federal da Paraíba, através da Lei nº 10.419, de 09 de abril de 2002, integrada pelo Campus I, na cidade de Campina Grande, abrangendo o Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; Centro de Humanidades - CH e Centro de Ciências Biológicas e da Saúde - CCBS; Campus II, na cidade de Cajazeiras, abrange o Centro de Formação de Professores - CFP; Campus III, na cidade de Sousa, abrange o Centro de Ciências Jurídicas e Sociais - CCJS e o Campus IV, na cidade de Patos, abrange o Centro de Saúde e Tecnologia Rural - CSTR. Atualmente a Universidade Federal da Paraíba está estruturada da seguinte forma: Campus I, na cidade de João Pessoa, compreende os seguintes Centros: Centro de Ciências Exatas e da Natureza - CCEN; Centro de Ciências Humanas, Letras e Artes - CCHLA; Centro de Ciências da Saúde - CCS; Centro de Ciências Sociais Aplicadas - CCSA; Centro de Educação - CE; Centro de Tecnologia - CT e Centro de Ciências Jurídicas - CCJ; Campus II, na cidade de Areia, compreende o Centro de Ciências Agrárias - CCA e o Campus III, na cidade de Bananeiras, abrange o Centro de Formação de Tecnólogos – CFT e o Campus IV, nas cidades de Mamanguape e Rio Tinto, com o Centro de Ciências Aplicadas e Educação – CCAE.

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I.3 Apresentação do Curso de Matemática Computacional

O Curso de Graduação em Matemática Computacional será estabelecido pelo Departamento de Informática, que é constituído por um corpo docente altamente qualificado, e contará com disciplinas de outras Unidades da UFPB, dentre as quais se destacam o Departamento de Estatística, o Departamento de Matemática e o Departamento de Física. Assim, o curso congrega docentes de diversas áreas do conhecimento proporcionando a formação do corpo discente numa das seguintes subáreas de concentração:

• Ênfase em Simulação Numérica de Equações Diferenciais;

• Ênfase em Otimização.

Posteriormente e após a consolidação do curso, pretende-se desenvolver a seguinte subárea:

• Ênfase em Modelagem Computacional,

que irá se congregar com as áreas existentes através da aplicação de modelos e métodos matemáticos e computacionais para a solução de problemas científicos e tecnológicos nos diversos campos da Computação Científica, como a Física Computacional e a Bioinformática.

Este curso visa, portanto, suprir a demanda caracterizada pelo perfil de conhecimento multidisciplinar para formar profissionais de alto nível, capacitados para o desenvolvimento de atividades tanto na área acadêmica quanto nos setores produtivos e de serviços. Estas tendências e características estão em total concordância com as orientações do MEC, formuladas pela Comissão de Especialistas de Ensino de Matemática e Estatística, que seguem no anexo deste documento:

• PARECER CNE/CES 1.302/2001;

• RESOLUÇÃO CNE/CES 3, DE 18 DE FEVEREIRO DE 2003.

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I.4 Concepção do Curso

A Universidade é uma instituição educacional estratégica capaz de sistematizar e produzir conhecimentos que respondam às exigências de seu entorno, desafiada pela função prospectiva e antecipatória de preparar recursos humanos competentes para intervirem no desenvolvimento social. A partir desta perspectiva, o conhecimento é fruto de um processo contínuo de construção que reflete as próprias contradições da sociedade, exigindo uma abordagem crítica capaz de propor seu emprego na contínua melhoria da vida social. A Educação deve, então, preparar cidadãos conscientes de seu papel social e profissional, no sentido de contribuir para um avanço tecnológico e científico calcado em valores humanísticos e éticos.

I.5 Justificativa:

A Matemática atual tem sido aplicada em diversos campos do conhecimento humano através da formulação e da interpretação de problemas por meio de modelos matemáticos. Além disso, o advento, o rápido desenvolvimento e alcance dos computadores, utilizados como ferramenta de trabalho científico, permite e torna necessário o desenvolvimento de métodos numéricos e algoritmos computacionais cada vez mais eficientes na busca de simulação numérica de tais modelos, os quais, em geral, não possuem soluções (explicitamente) conhecidas. No entanto, esses novos nichos de conhecimento não são abarcados pelas estruturas curriculares dos cursos de Matemática, Engenharias e Ciência da Computação (e afins). Uma possível solução para este cenário seria a reformulação das grades curriculares, de modo que as mesmas abarcassem esta evolução do conhecimento. Porém, muitos destes nichos se afastam das propostas dos cursos acima elencados, que já se encontram em um nível de maturidade adequado aos objetivos de ensino a que se propõe. Dentro deste contexto, o Curso de Matemática Computacional da Universidade Federal da Paraíba, tem como justificativa a formação de um cidadão que atue profissionalmente na pesquisa, no ensino, no desenvolvimento tecnológico e na aplicação de métodos científicos na solução de problemas complexos e para o processo de tomada de decisões. É o desenvolvimento de habilidades em elaborar modelos matemáticos, propor e testar soluções de problemas, sobretudo nessa interface entre a matemática e os problemas cotidianos, que irá tornar o egresso do curso em um profissional diferenciado. Para alcançar este propósito, o Curso de Matemática Computacional da Universidade Federal da Paraíba (UFPB) foi concebido para oferecer ao estudante um referencial teórico e uma instrumentação que permitam a aplicação do conhecimento técnico-científico mediante a articulação teórico-prática, a fim de que seu egresso possa intervir ativamente no âmbito das organizações. Desta forma, o Curso de Matemática Computacional está estruturado de modo a:

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a) conciliar a visão da instituição de ensino superior que o promove, as aspirações dos corpos docente e discente e as necessidades da comunidade em que o curso se insere;

b) estimular a educação permanente, com a aplicação da ciência e o uso dos recursos tecnológicos;

c) permitir reflexão sobre as implicações do seu trabalho, instrumentalizando o aluno para a solução de problemas organizacionais através da Matemática Computacional;

Assim, seu projeto pedagógico foi amplamente discutido e concebido e será constantemente atualizado, pelo Colegiado do Curso, de maneira a contemplar as principais mudanças técnicas, humanísticas e tecnológicas necessárias à formação adequada deste profissional. A concepção do curso também teve como respaldo a demanda da sociedade por este profissional, respeitando as características regionais e locais. Em síntese, o Curso de Matemática Computacional está comprometido com o desenvolvimento de competências que possibilitem ao estudante, e futuro profissional, desenvolver modelos matemáticos de forma sistêmica e propor soluções computacionais alinhadas às necessidades das aplicações, transformando-o num agente fundamental da integração Universidade-empresa, indispensável para o desenvolvimento tecnológico regional e nacional. Portanto, o Curso de Matemática Computacional da Universidade Federal da Paraíba, prevê que seu egresso esteja apto a ingressar no mercado de trabalho, atuando na execução, supervisão e consultoria de projetos em empresas, além de estimular o ingresso em programas de pós-graduação daqueles egressos que optarem por carreira voltada para a pesquisa e/ou para o magistério superior.

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I.6 Organização Acadêmico-Administrativa do Curso

A Coordenação do Curso de Graduação em Matemática Computacional do Departamento de Informática da Universidade Federal da Paraíba, órgão integrante da administração setorial, será subordinada imediatamente à direção do Centro de Ciências Exatas e da Natureza. A Coordenação do Curso de Matemática Computacional é um órgão executivo do Colegiado de Curso, cabendo a ela, além das atividades específicas atribuídas pelo Regimento Geral da UFPB, a execução e cumprimento das decisões do Colegiado. A estrutura organizacional do Curso será composta por:

• Colegiado de Curso;

• Núcleo Docente Estruturante;

• Coordenação do Curso;

• Secretaria.

O regimento Geral da UFPB disciplina os aspectos gerais de funcionamento do Colegiado, da Coordenação e da Secretaria. O Coordenador do Curso, o Chefe do Departamento de Informática, um professor da área de Otimização e um professor da área de Simulação Numérica de Equações Diferenciais irão constituir o Núcleo Docente Estruturante – NDE (Portaria MEC nº 147/2007), que irá responder mais diretamente pela criação, implantação, consolidação e avaliação permanente do Projeto Pedagógico, bem como do processo de formação intra e interdisciplinar do Curso de graduação em Matemática Computacional, voltado para as atividades indissociáveis de ensino, pesquisa e extensão, interagindo de forma sistemática e racional com os departamentos e setores que participam direta ou indiretamente da execução curricular.

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I.7 Missão do Curso de Matemática Computacional

Formar profissionais competentes na área de Matemática Computacional, cônscios de sua responsabilidade social, ética e cidadã para atuação em pesquisa, ensino; desenvolvimento, uso e avaliação de novas técnicas de Matemática Computacional na solução de problemas, gerando e construindo novos conhecimentos para a melhoria da qualidade de vida da sociedade.

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I.8 Objetivos do Curso de Matemática Computacional

Observando-se as peculiaridades e especificidades regionais de um país de proporções continentais como o Brasil, é certo que a formação profissional deva ter um caráter generalista e abrangente. Considerando a importância do profissional de Matemática Computacional, no contexto sócio-econômico-cultural e político do país, como um profissional e cidadão comprometido com os interesses e os freqüentes desafios que emanam da sociedade, o Curso de Matemática Computacional da Universidade Federal da Paraíba tem como objetivos:

• fornecer uma formação generalista em Modelagem Matemática e seus aspectos computacionais ao Bacharel, preparando-o para iniciar a pesquisa em Matemática Computacional, exercitar a docência em nível superior, e atuar na solução de problemas nas áreas de interface com as Engenharias, a Física, a Biologia, etc., utilizando os computadores como ferramenta científica, tendo como meta a produção, difusão e socialização do saber, para responder os problemas científicos, tecnológicos e sociais inerentes a esta área de conhecimento;

• possibilitar aos alunos uma formação que contemple os diversos campos da Matemática Computacional, com ênfase em Simulação Numérica de Equações Diferenciais, Otimização e Modelagem Computacional, para realizar planejamento, análise, gerência e programação de atividades relacionadas à Matemática Computacional, dotado de visão crítica, capaz de reavaliar o seu potencial e de ajustar-se, com competência, às demandas geradas pelo progresso científico-tecnológico e às exigências conjunturais em permanente mutação e evolução, baseando sua prática profissional sempre em evidências científicas;

• capitanear os recursos humanos da UFPB para o desenvolvimento de pesquisas na área de Matemática Computacional, vislumbrando a aplicação em temas de relevância para a sociedade;

• capacitar o profissional para a prática científica calcada em princípios éticos, de cidadania e sustentada por uma consciência social; a valorização deste comportamento ético-moral deve estender-se além da relação profissional, norteando todas as relações humanas envolvidas no processo de formação deste profissional;

• dotar o profissional de visão crítica, ciente da necessidade de aprendizagem permanente para manter-se atualizado com as constantes inovações científico-tecnológicas da profissão;

• proporcionar ao futuro profissional experiências para atuação no âmbito

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individual e coletivo, capaz de adequar seus conhecimentos acadêmicos à sociedade e às condições locais onde irá exercer sua atividade, seja em instituições públicas ou privadas;

• promover ações que envolvam a comunidade em atividades do curso no que tange as questões humanísticas e tecnológicas.

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I.9 Perfil do Egresso

A Matemática tem, historicamente, justificado sua importância como ciência fundamental pelas aplicações a vários campos do conhecimento humano como a Física, a Astronomia, as Engenharias e, mais recentemente às Ciências Econômicas, Biológicas, Médicas, Humanas e Sociais. Nos dias atuais, as aplicações se dão através da formulação e interpretação de problemas por meio de modelos matemáticos cada vez mais complexos, cujas soluções têm sido viabilizadas pela utilização do computador como ferramenta de trabalho científico. No entanto, esta abordagem introduz diversos aspectos novos, inerentes da abordagem computacional, a serem considerados no desenvolvimento de algoritmos eficientes e na construção de métodos numéricos na busca de soluções aproximadas de tais modelos e em sua validação. O Curso de Matemática Computacional busca adaptar-se a este novo quadro que tem mudado tanto o estado da arte, quanto o estado da prática das aplicações da Matemática. Por conta disto, o Curso de Matemática Computacional, deve ter um programa flexível de forma a qualificar os seus graduados para utilização da Matemática na solução de problemas práticos, além de desenvolver suas aptidões para a pesquisa científica e para o magistério superior. Neste contexto o curso deve garantir que seus egressos tenham um perfil nitidamente diferenciado daquele de qualquer outro profissional de áreas afins. Este perfil se obtém a partir da construção de uma sólida formação teórico-conceitual crítica, bem como de uma sólida formação prática de modelagem matemática e computacional. Estas duas vertentes são alinhadas por meio de uma práxis científico-pedagógica que privilegia uma abordagem integrada e interdisciplinar dos alunos. Espera-se, com isto, que ao final do Curso o aluno egresso do Programa de Graduação em Matemática Computacional tenha:

• sólidos conhecimentos em Matemática, dominando tanto seus aspectos conceituais como histórico e epistemológico fundamentais, com competência para compreender os problemas propostos pelo mundo real com formação suficiente para modelar e propor soluções inovadoras em muitos desses problemas;

• uma formação interdisciplinar que lhes facilite o diálogo e o trabalho em equipes com formação multidisciplinar nas diversas áreas do conhecimento;

• compreensão das diversas acepções da palavra modelo; saiba reconhecer e classificar qualquer conotação desta palavra na linguagem científica e tecnológica, assim como tenha meios para estabelecer analogias destas conotações com outras conotações estudadas, o que lhe permitirá, no âmbito profissional, situar-se corretamente diante de qualquer demanda por trabalhos de modelagem;

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• conhecimento dos vários tipos possíveis de modelos matemáticos e computacionais, do campo de aplicação de cada um deles e as suas vantagens e limitações relativas; e ainda, que saiba enunciar similaridades e diferenças entre estes tipos de modelos;

• capacidade de escolher as estruturas matemáticas e computacionais pertinentes a cada trabalho de modelagem e, dentre estas, a mais adequada ao objetivo procurado;

• conhecimento das fases usuais dos trabalhos de modelagem e das principais técnicas existentes e que saiba escolher as mais adequadas a uma determinada situação;

• grande habilidade para construir e explorar modelos e domínio de técnicas de desenvolvimento matemático, técnicas de implementação computacional, técnicas de validação, técnicas de simulação e técnicas de exploração de modelos;

• desenvolvido uma sólida formação técnico-científica que o qualifique para a realização de pesquisa científica e/ou tecnológica na área de Modelagem Matemática e Computacional;

• sólida formação prática de Modelagem Matemática e Computacional que o habilite ao exercício profissional nos setores produtivo e de serviços.

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I.10 Competências e Habilidades

Para formar profissionais com o perfil desejado, o Curso de Matemática Computacional, deve ter como objetivo desenvolver em seus alunos as seguintes habilidades ou competências:

I.10.1 Competências Gerais • expressar-se escrita e oralmente com clareza;

• trabalhar em equipes multidisciplinares;

• compreender, criticar e utilizar novas idéias e tecnologias para resolução

de problemas;

• capacidade de aprendizagem continuada, sendo sua prática profissional

também fonte de produção de conhecimento;

• identificar, formular e resolver problemas na sua área de aplicação,

utilizando rigor lógico-científico na análise da situação-problema;

• estabelecer relações entre a Matemática Computacional e outras áreas do

conhecimento;

• conhecimento de questões contemporâneas;

• educação abrangente necessária ao conhecimento de impacto das soluções

encontradas num contexto global e social;

• participar de programas de formação continuada;

• ingressar em Programas de Pós-Graduação;

• trabalhar na interface de Matemática Computacional com outros saberes.

I.10.2 Competências tecnológicas

• utilização de ferramental teórico-prático na modelagem de fenômenos, no desenvolvimento, na validação e na implementação de soluções computacionais de equações diferenciais;

• aplicação de métodos científicos a problemas complexos para auxiliar na tomada de decisões, tais como projetar, planejar e operar sistemas em situações que requerem alocações otimizadas de recursos escassos;

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• auxiliar os profissionais de outras áreas a compreenderem a forma com que os modelos computacionais podem contribuir para a solução de problemas científicos e tecnológicos;

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I.10.3 Competências gerenciais

• utilização da Matemática Computacional, de forma efetiva e eficaz, na racionalização operacional das atividades da organização, abrangendo planejamento, implementação e avaliação;

• visualização ampla e atualizada da gerência de projetos de pesquisa, desenvolvimento e aplicações dos métodos e técnicas da Matemática Computacional;

• capacidade empreendedora, de forma a atuar como um verdadeiro agente de mudanças, nas instituições e projetos em que participar;

• diagnosticar e mapear, com base científica, problemas e pontos de melhoria nas organizações, propondo alternativas de soluções baseadas em Matemática Computacional.

I.10.4 Competências humanas

• utilização dos conhecimentos obtidos para um desempenho profissional bem sucedido, com base nos valores éticos que norteiam a vida em sociedade;

• flexibilidade suficiente para se adaptar e absorver as rápidas mudanças do mercado de trabalho e das tecnologias;

• habilidade de relacionamento interpessoal, favorável ao trabalho em equipe;

• desenvolver uma visão contextualizada da área de Matemática Computacional em termos políticos, sociais e econômicos;

• expressar idéias de forma clara, empregando técnicas de comunicação apropriadas para cada situação;

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I.11 Áreas de atuação:

Os egressos do Curso de Matemática Computacional, poderão atuar: • como profissionais dos setores de serviços e produtivo;

• na docência superior;

• como pesquisadores, após completar sua formação em estágios de Mestrado e Doutorado, nas áreas de Matemática Aplicada, Pesquisa Operacional ou Modelagem Computacional.

I.12 Marco Teórico e Metodologia

O projeto pedagógico do curso de Matemática Computacional está fundamentado em princípios onde o compromisso construtivo deve estar presente em todas as atividades curriculares, criando as condições necessárias para o permanente processo de educação continuada evidenciando a importância da iniciação à prática da pesquisa e ao envolvimento com a extensão, como forma de difusão do conhecimento. Este projeto está em concordância com a Resolução 07/10 do Conselho Superior de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFPB para a elaboração do Projeto Pedagógico de Curso. A composição curricular do Curso de Matemática Computacional visa a atender basicamente aos objetivos propostos e às competências previstas nas diretrizes curriculares da Resolução CNE/CES 3, de 18 de fevereiro de 203 e no Parecer CNE/CES 1.302/2001, aprovados pela Câmara de Educação Superior do Conselho Nacional de Educação. O aspecto metodológico do curso retrata o trabalho desenvolvido pelos professores para garantir o processo de assimilação e apropriação do conhecimento legitimando assim o ensino e a aprendizagem. A proposta metodológica é diversificar os trabalhos, configurados por projetos, debates, seminários, aula expositiva dialogada, trabalhos em grupos e painéis a partir da abordagem de problemas concretos da realidade onde os procedimentos e estratégias metodológicas possibilitam a mobilização, elaboração e aplicação dos diferentes conhecimentos. O trabalho metodológico desenvolvido constrói o conhecimento, nas possíveis correlações com a realidade e na implementação de ações criativas, científicas e críticas, num ambiente de diálogo e entendimento. Assim, os alunos podem desenvolver as competências, habilidades e atitudes que os capacitem para o exercício de sua profissão e, ainda, que o qualifiquem como um profissional ético, responsável e competente. A composição curricular do Curso de Matemática Computacional envolve conteúdos de formação básica num total de 780 horas, conteúdos de formação profissionais com 540 horas, 300 horas do estágio supervisionado, conteúdos de formação complementar obrigatória num total de 810 horas, conteúdos complementares optativos com 360 horas e conteúdos complementares flexíveis com 270 horas. Os conteúdos de formação complementar se constituem em aprofundamentos dos conteúdos profissionalizantes, bem como de outros conteúdos destinados a caracterizar a multidisciplinaridade do curso e garantir o desenvolvimento das competências e habilidades estabelecidas nas suas diretrizes curriculares. No caso

25

deste projeto, o egresso tem a oportunidade de escolher entre duas ênfases, as quais são:

• Simulação Numérica de Equações Diferenciais;

• Otimização. Os Estágios Supervisionados I e II, com 10 créditos cada um, num total de 300 horas de atividades práticas, são ofertados nos sexto e sétimo períodos (último e antepenúltimo semestres) e visam promover a integração teórico-prática dos conhecimentos, habilidades e técnicas desenvolvidas no currículo; complementar a formação profissional; atenuar o impacto da passagem da vida acadêmica para o mercado de trabalho; desenvolver e estimular as potencialidades individuais, capacitando-os a adotar modelos de gestão e processos inovadores e a fomentar a iniciação científica à pesquisa e ao desenvolvimento da ciência e da prática da Matemática Computacional. Deste modo, o estágio pode ser realizado tanto no âmbito de uma empresa de tecnologia, ou como trabalho de pesquisa em instituições acadêmicas. O Trabalho de Conclusão de Curso, com um total de 60 horas, será oferecido como unidade curricular e apresenta como característica a elaboração de um trabalho científico escrito que propicia ao futuro profissional a oportunidade de apropriar-se dos elementos teórico-práticos para a elaboração do trabalho final de curso.

26

PARTE II

Organização e Gestão Acadêmica do

Curso Matemática Computacional

27

II.1 Organização do Curso

Na elaboração deste projeto pedagógico buscou-se atender na integra às recomendações do MEC (Parecer CNE/CES 1.302/2001) e, paralelamente, introduzir modificações que se faziam necessárias, prioritariamente, para que o curso possibilitasse ao egresso o perfil delineado e também para contemplar um contínuo processo de revisão e atualização dos enfoques e conteúdos das disciplinas, garantindo uma formação sólida dos seus fundamentos e, ao mesmo tempo, permitindo a flexibilização e mobilidade necessárias à incorporação e substituição de conhecimentos específicos que tendem a se tornar obsoletos em prazos cada vez menores. Objetivou-se também, minimizar as demandas de logística física, complementação de equipe, aumento de carga docente, apoio de biblioteca e outros detalhes operacionais necessários à implantação de um novo curso. Inicialmente, pretende-se oferecer 40 (quarenta) vagas por semestre para os períodos matutino e vespertino. Estes alunos poderão ser alocados, em diversas disciplinas comuns, juntamente com alunos de cursos que apresentam demandas deficitárias, por exemplo, como o Curso de Estatística que tem apresentado demanda inferior a vinte alunos por ano (dezessete alunos em 2008 e dezoito alunos em 2009) . Estas medidas 2

visam reduzir a necessidade de contratação de novos docentes para a implementação do curso. Para atender aos requisitos supracitados e manter um acompanhamento periódico do desenvolvimento das competências nos alunos, optou-se por um currículo com três blocos: conteúdos básicos, conteúdos profissionais, e conteúdos complementares, com as seguintes características:

• Conteúdos Básicos: 04 (quatro) períodos de disciplinas comuns obrigatórias de Computação, Estatística, Física e Matemática, onde o aluno deve cumprir 24 (vinte e quatro) disciplinas (1365 horas). O conteúdo proposto visa, sobretudo, dar uma sólida formação fundamental nas áreas básicas e oportunizar um nivelamento dos discentes, preparando-os paras as disciplinas mais avançadas. Nesta fase, o curso lançará mão de diversas potencialidades existentes na Universidade (vagas ociosas em disciplinas já ofertadas, por exemplo), reduzindo assim, seu custo de implantação. A distribuição curricular prevê no decorrer desses períodos duas disciplinas de conteúdos complementares flexíveis: Tópicos Especiais em Matemática Computacional I e II, compostas por ciclos de palestras para melhor orientar as escolhas nos períodos posteriores e Introdução à Matemática Computacional, que tem como um dos objetivos principais a redução da evasão nos primeiros semestres.

• Conteúdos Profissionais: 04 (quatro) períodos com 17 (dezessete) disciplinas perfazendo 1695 (mil e seiscentos e noventa e cincos horas), que irão introduzir e consolidar a formação interdisciplinar. Nesta fase, subsidiado

Informações obtidas em http://www.coperve.ufpb.br/2

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pelas disciplinas cursadas, o aluno deverá escolher a ênfase de sua formação (Otimização ou Simulação Numérica de Equações Diferenciais). Objetiva-se ainda neste bloco garantir uma sólida formação fundamental e geral em Matemática Computacional que promova a participação dos alunos em projetos de pesquisa, oportunizando o contato com professores que poderão orientar trabalhos de iniciação científica, auxiliar a traçar o caminho de estudo dos conteúdos complementares optativos e definir o tema da monografia.

o Estágios Supervisionados: nos três períodos finais do bloco de conteúdos profissionais, o aluno deve confeccionar um relatório referente aos Estágios Supervisionados realizados em empresa ou, da monografia fruto de trabalho técnico-científico desenvolvido sob a orientação de um professor da área de Matemática Computacional.

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II.2 Composição Curricular

A composição curricular expressa a trajetória do aluno durante o processo de sua formação profissional, direcionando a ação educativa e coordenando as diversas possibilidades e experiências para o desenvolvimento das competências eleitas, de acordo com o referencial assumido. O currículo do Curso de Matemática Computacional da Universidade Federal da Paraíba está organizado em 08 (oito) períodos letivos semestrais, com uma carga horária total de 3060 horas/aula. A seguir, são apresentadas as disciplinas da composição curricular e o fluxograma:

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COMPOSIÇÃO CURRICULAR

Curso de graduação em Matemática Computacional

Conteúdos Curriculares Carga

Horária

Créditos %

1. Conteúdos Básicos Profissionais

1.1 Conteúdos Básicos

1.2 Conteúdos Profissionais

1.3 Estágios Supervisionados

780

540

300

52

36

20

25,49%

17,64%

9,80%

2 . C o n t e ú d o s C o m p l e m e n t a r e s /

Específicos

2.1 Conteúdos Complementares

Obrigatórios

2.2 Conteúdos Complementares Optativos

2.3 Conteúdos Complementares Flexíveis

810

360

270

54

24

18

26,47%

11,78%

8,82%

TOTAL 3060 204 100%

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1. Conteúdos Básicos Profissionais

1. Conteúdos Básicos

DisciplinasCrédit

os Carga Horári

aPré-requisitos

Introdução à Computação Científica 04 60 Nenhum

Introdução à Programação 04 60 Nenhum

Linguagem de Programação I 04 60 Introdução à Programação

Matemática Discreta 04 60 Nenhum

Cálculo das Probabilidades I 04 60 Cálculo Diferencial e Integral I

Introdução aos Processos Estocásticos 04 60 Cálculo das Probabilidades I

Cálculo Diferencial e Integral I 04 60 Nenhum

Cálculo Diferencial e Integral II 04 60 Cálculo Diferencial e Integral I

Cálculo Diferencial e Integral III 04 60

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica, Cálculo Diferencial e Integral II

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica 04 60 Nenhum

Introdução à Álgebra Linear 04 60 Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

Física Aplicada à Computação I 04 60

Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

Física Aplicada à Computação II 04 60 Física Aplicada à Computação I

Total 52 780 -

1.2 Conteúdos Profissionais

Álgebra Linear Computacional 04 60 Introdução à Álgebra Linear

32

Cálculo Numérico 04 60

Séries e Equações Diferenciais Ordinárias e Linguagem de Programação I

Estruturas de Dados 04 60 Linguagem de Programação I

Introdução à Computação Gráfica 04 60

Cálculo Diferencial e Integral II, Introdução à Álgebra Linear, Linguagem de Programação I

Linguagem de Programação II 04 60 Linguagem de Programação I

Ordenação e Recuperação de Dados 04 60 Estruturas de Dados

Pesquisa Operacional 04 60 Introdução à Álgebra Linear

Introdução à Análise Real 04 60Matemática Discreta, Séries e Equações Diferencias Ordinárias

Séries e Equações Diferencias Ordinárias 04 60

Cálculo Diferencial e Integral II, Introdução à Álgebra Linear

Total 36 540 -

1.3 Estágio Curricular

Estágio Supervisionado I 10 150 Metodologia do Trabalho Científico

Estágio Supervisionado II 10 150 Estágio Supervisionado I

Total 20 300 -

2. Conteúdos Complementares Específicos

2.1 Conteúdos Complementares Obrigatórios

Análise Numérica 04 60 Cálculo Numérico

33

Banco de Dados 04 60 Ordenação e Recuperação de dados

Equações Diferenciais Ordinárias Aplicadas

04 60 Introdução à Análise Real

Equações Diferenciais Parciais Aplicadas

04 60 Introdução à Análise Real

Metodologia do Trabalho Científico 03 45 Nenhum

Pesquisa Aplicada à Matemática Computacional

03 45 Nenhum

Programação Não-Linear 04 60 Pesquisa Operacional, Cálculo Diferencial e Integral III

Simulação Computacional 04 60 Cálculo das Probabilidades I

Programação Linear Inteira 04 60 Pesquisa Operacional

Soluções Numéricas em Equações Diferencias I

04 60 Cálculo Numérico

Soluções Numéricas em Equações Diferencias II

04 60 Soluções Numéricas em Equações Diferencias I

Teoria do Controle Ótimo 04 60 Equações Diferenciais Parciais Aplicadas

Trabalho de Conclusão de Curso 04 60 Estágio Supervisionado II

Total 54 810 -

2.2 Conteúdos Complementares Optativos

Agentes Inteligentes 04 60 Estruturas de Dados

Algoritmos Distribuídos 04 60 Nenhum

Computadores e Sociedade 02 30 Nenhum

Computação quântica 04 60 Física Aplicada à Computação II

Elementos do Cálculo das Variações 04 60 Equações Diferenciais Parciais Aplicadas.

Inteligência Artificial Aplicada 04 60 Agentes Inteligentes

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Inteligência Computacional 04 60 Pesquisa Operacional

Introdução à Matemática Computacional

02 30 Nenhum

Modelagem de Sistemas Contínuos 04 60

Física Aplicada à Computação II e Cálculo Diferencial e Integral III

Otimização Combinatória 04 60 Álgebra Linear Computacional

Processamento de Linguagem Natural 04 60 Agentes Inteligentes

Redes Neurais 04 06

Otimização Combinatória, Inteligência Computacional

Representação do Conhecimento 04 60 Agentes Inteligentes

Sistemas Multiagentes 04 60 Agentes Inteligentes

Otimização de Grande Porte 04 60 Programação Linear Inteira

Simulação Estocástica para Inferência Bayesiana

04 60 Cálculo das Probabilidades II

Língua Brasileira de Sinais – Libras 04 60 Nenhum

Cálculo das Probabilidades II 04 60

Cálculo das Probabilidades I, Cálculo Diferencial e Integral III

Introdução à Teoria dos Grafos 04 60 Nenhum

Programação Matemática 04 60Pesquisa Operacional e Cálculo Diferencial e Integral II

Total (mínimo necessário) 24 360 -

2.3 Conteúdos Complementares Flexíveis

Tópicos Especiais em Matemática Computacional I

01 15 Nenhum

35

Tópicos Especiais em Matemática Computacional II

01 15 Nenhum

Tópicos Especiais em Matemática Computacional III 04 60

A ser submetido para aprovação do Colegiado

Tópicos Especiais em Matemática Computacional IV 04 60


Tópicos Especiais em Matemática Computacional V 04 60


Tópicos Especiais em Matemática Computacional VI 04 60


Total 18 270 -

36

II.2.1 Fluxograma do Curso de Matemática Computacional

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

Cálculo Vetorial e

Geometria Analítica

04c - 60 h

Introdução à Álgebra

Linear 04c - 60 h

Séries de Equações Diferenciai

s Ordinárias 04c - 60 h

Introdução à

Análise Real

04c - 60 h

Equações Diferenciai

s Ordinárias Aplicadas 04c - 60 h

Equações Diferenciais Parciais Aplicadas 04c - 60 h

Teoria do Controle Ótimo

04c - 60 h

Trabalho de

Conclusão de Curso

04c – 60 h

Cálculo Diferencial e Integral I 04c - 60 h

Cálculo Diferencial e Integral

II 04c - 60 h

Cálculo Diferencial e Integral

III 04c - 60 h

Cálculo Numérico 04c - 60

h

Simulação Computaci

onal 04c - 60 h

Estagio Supervisio

nado I

10c - 150 h

Estagio Supervisio

nado II

10c - 150 h

Complementar

Optativa III

04c - 60 h

Metodologia do

Trabalho Científico 03c -45 h

Matemática Discreta 04c – 60h

Introdução à

Computação Gráfica 04c - 60 h

Introdução aos

Processos

Estocásticos

04c - 60 h

Programação Não-

Linear 04c - 60 h

Soluções Numéricas

de Equações Diferenciai

s I 04c - 60 h

Soluções Numéricas

de Equações Diferenciai

s II 04c - 60 h

Complementar

Optativa IV

04c - 60 h

Introdução à

Programação

04c - 60 h

Linguagem de

Programação I

04c - 60 h

Estrutura de Dados 04c - 60 h

Linguagem de

Programação II 04c - 60

h

Banco de Dados

04c - 60 h

Programação Linear

Inteira 04c - 60 h

Complementar

Optativa II 04c - 60 h

Introdução à

Computação

Científica 04c - 60 h

Física Aplicada à Computaç

ão I 04c - 60 h

Cálculo das

Probabilidades I

04c - 60 h

Ordenação e

Recuperação de Dados

04c - 60 h

Álgebra Linear

Computacional

04c - 60 h

Análise Numérica 04c - 60 h

Complementar

Optativa I 02c - 30 h

Pesquisa Aplicada à Matemátic

a Computaci

onal 03c - 45 h

Pesquisa Operacion

al 04c - 60 h

Física Aplicada

à Computa

ção II 04c - 60

h

21c - 315 h

23c - 330 h

24c - 360 h

24c - 360 h

20c - 300 h

26c - 390 h

22c - 330 h

12c - 180 h

Total de Conteúdos Complementares Flexíveis (denominados de Tópicos Especiais em Matemática Computacional I e II com 2 créditos cada; Tópicos Especiais em Matemática Computacional III, IV, V e VI

com 4 créditos cada) – desenvolvidos ao longo do Curso.

Total de Conteúdos Complementares Optativos: 360 horas (24 créditos)

Carga Horária Total do Curso: 3060 horas ( 204 créditos)

Gustavo Oliveira

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II.3 Mecanismos de Atualização Curricular

A composição curricular será dividida em cinco grandes Núcleos Temáticos: Matemática, Estatística, Computação, Simulação Numérica de Equações Diferenciais e Otimização, com as suas respectivas disciplinas. A partir desta divisão, será criada a posição denominada Coordenador de Núcleo que terá a responsabilidade de propor as ementas do seu núcleo de disciplinas. Em outras palavras, o Coordenador de Núcleo terá autonomia para especificar os conteúdos programáticos do Curso de Matemática Computacional desde que atue efetivamente junto a porção do colegiado dedicada ao ensino das disciplinas do núcleo e desde que siga as diretrizes estipuladas pela Coordenação do Curso. Ele reportar-se-á diretamente ao Coordenador do Curso de Matemática Computacional, sendo por este nomeado. As atribuições de um Coordenador de Núcleo serão as seguintes:

• propor ementas, conteúdos programáticos e bibliografia das disciplinas do seu núcleo, desde que discutidas amplamente e periodicamente com a fração do corpo docente que leciona as disciplinas de seu núcleo;

• propor mecanismos de avaliação para as disciplinas de seu núcleo, desde que discutidas amplamente e periodicamente com a fração do corpo docente que leciona as disciplinas de seu núcleo;

• acompanhar periodicamente as eventuais mudanças na legislação no tocante à Avaliação dos Cursos de Graduação com especial atenção às disciplinas que lhe sejam afetas;

• reunir-se periodicamente com o Coordenador do Curso para reportar-se com relação ao andamento didático-pedagógico das disciplinas do seu núcleo;

• fornecer atas de todas as reuniões realizadas com os docentes de seu núcleo;

• fornecer subsídios para a realização de concursos públicos com a finalidade de contratação de novos professores para lecionar disciplinas de seu núcleo;

• sintetizar as opiniões de todos os docentes e discentes ligados ao núcleo, fornecendo elementos para a atualização curricular.

37

38

II.4 Interdisciplinaridade

A interdisciplinaridade se justifica pela construção do conhecimento, possibilitando a formação de um sujeito mais aberto, flexível, solidário, democrático e crítico. Ela implica em uma vontade de elaborar um contexto mais geral, no qual as disciplinas em contato são por sua vez modificadas e passam a ser complementares uma das outras. Entre as diversas matérias ocorrem intercâmbios mútuos e recíprocas integrações; passando a existir um equilíbrio de forças nas relações estabelecidas. Com a interdisciplinaridade o discente consegue enfrentar problemas que transcendem os limites de uma disciplina concreta e a detectar, analisar e solucionar problemas novos. Em vários campos da ciência, principalmente na Matemática Computacional, existe sempre uma necessidade de mudança para uma possível melhoria, facilmente explicada por ser uma ciência aplicada e de manipulação de tecnologia. Independentemente destas mudanças de paradigmas, o aluno que possui uma formação interdisciplinar, como a oferecida pelo curso de Bacharelado em Matemática Computacional, conseguirá manter-se atualizado e inserido tanto no contexto acadêmico, como profissional. Face ao exposto o curso de Matemática Computacional não pretende formar apenas bacharéis, mas profissionais cônscios da integração do ensino, da pesquisa e da extensão, capazes de constituir um diálogo interdisciplinar sobre a Matemática Computacional com equipes de profissionais com perfis multidisciplinares. A interdisciplinaridade é conseguida através da interação direta entre as diversas disciplinas que, em princípio, se encontram em núcleos temáticos diferentes, mas que apresentam alto grau de interação. Outras formas de alcançar a interdisciplinaridade são através dos Seminários de Matemática Computacional e das disciplinas optativas que deverão ser escolhidas dentro dos grupos de modo a contemplar todas as ênfases do Curso.

II.5 Flexibilização Curricular

A sociedade contemporânea vive momentos de intensas transformações decorrentes da necessidade de se compatibilizar, adequar ou mesmo mudar valores de uma ordem mundial em transição, por novos valores da chamada “Era do Saber, da Informação e da Automação”. Nesse contexto, a Universidade não é exceção. Ela deve encontrar meios de lidar com tais contradições, reais ou aparentes. Sabemos sobre a importância da Universidade para o desenvolvimento de nosso país de maneira a assegurar-lhe inserção neste mundo globalizado. Diante desse quadro, constatamos a necessidade de reestruturação dos currículos com vistas à adoção de novos conceitos e fundamentos. Assim, o Projeto Pedagógico do Curso de Bacharelado em Matemática Computacional é conseqüência de uma reflexão sobre a importância da elaboração de um novo projeto acadêmico, político e administrativo para atender as demandas advindas da sociedade. Nessa reestruturação, priorizou-se a flexibilização curricular, dando ao aluno a opção de direção de seu curso, bem como de se utilizar, mais e melhor, os mecanismos que a Universidade já oferece em termos de escolha de atividades acadêmicas na estruturação dos currículos. Com esta concepção, oferece-se ao aluno a possibilidade de ampliar os horizontes do conhecimento e da aquisição de uma visão crítica que lhe permite extrapolar a aptidão específica de seu campo de atuação. Flexibilização curricular tem como premissa a possibilidade de contemplar, além de uma formação em área específica do saber, uma formação complementar em outro. A flexibilização deve ser entendida como sendo a possibilidade de organização do saber ao

38

39

longo de semestres e anos. A composição curricular deve ser assim organizada: conteúdos básicos profissionais e bloco de conteúdos complementares. A última fase do bloco de conteúdos complementares deve ser compreendida como a possibilidade do aluno ampliar sua formação em uma das ênfases do Curso com base estrita no seu interesse individual. Nessa concepção, o aluno poderá buscar obter crédito em disciplinas optativas e, sob a aprovação do NDE, de outras disciplinas oferecidas por outros cursos, principalmente Economia, Contabilidade e Finanças, Física, Engenharia de Produção, Engenharia Mecânica, Informática e Matemática.

II.6 Participação dos Alunos em Iniciação Científica

O Programa de Iniciação Cientifica tem como finalidade despertar nos alunos de graduação uma visão mais ampla do mundo que os cerca, permitindo que eles desenvolvam habilidades científicas que gerem conhecimentos para soluções de problemas. É destinado aos alunos de graduação que demonstrem habilidade e potencial interesse na produção do conhecimento científico. Sob a orientação de um professor qualificado, o aluno irá descobrir as técnicas de investigação científica e sua importância no desenvolvimento do conhecimento, além de possibilitar o aprimoramento de uma postura acadêmica crítica e inovadora. Pretende-se, portanto, incentivar a participação dos alunos em projetos de Iniciação Científica, já no segundo ano do Curso, estreitando o contato com professores que poderão auxiliar nas escolhas das disciplinas optativas do núcleo profissional. Os objetivos dos Projetos de Iniciação Científica podem ser assim divididos:

• ampliar o universo da prática da Matemática Computacional;

• estimular o exercício do pensamento crítico-reflexivo;

• promover a articulação teoria-prática;

• desenvolver o interesse pela prática da pesquisa;

• fomentar a produção científica;

• incentivar a integração do corpo docente e discente;

• facilitar a interdisciplinaridade;

• buscar estratégias criativas para facilitar o desenvolvimento acadêmico do corpo

discente;

• atualizar e enriquecer a vivência acadêmica e o currículo, bem como permitir a

investigação de fenômenos regionais.

39

40

II.7 Integração com a Pós-Graduação

O Programa de Pós-Graduação em Informática (PPGI) tem como objetivo formar recursos humanos habilitados para o desenvolvimento da pesquisa e estimular a produção científica e sua divulgação para atender às demandas locais e regionais na área de Sistemas de Computação. Desde 2004 o mestrado em informática iniciou as suas atividades, mas ainda sem o reconhecimento da CAPES. Em meados de 2005 o curso foi então reconhecido pela Instituição, com conceito 3. A proposta atual do mestrado tem um corpo docente bem coeso e distribuído em duas únicas linhas de pesquisa, que são: “Sinais, Sistemas Digitais e

Gráficos” e “Computação Distribuída”. Estas duas linhas de pesquisa envolvem áreas tais como: Redes de Computadores, Bancos de Dados, Processamento de Sinais e de Imagens, Arquitetura de Computadores, Aplicações em Televisão Digital, Engenharia de Software, Segurança, Otimização, Computação Gráfica, entre outras. A composição curricular do curso atende à formação básica de um pós-graduando em informática com a exigência das disciplinas obrigatórias recomendadas pelo Comitê da Área.

Assim sendo, nas contratações para o corpo docente do curso de Bacharelado em Matemática Computacional serão observadas as competências necessárias para a criação de uma nova linha de pesquisa em Matemática Computacional, pretendendo-se apoiar a consolidação do PPGI com a criação do curso de Doutorado em Informática.

Por outro lado, os egressos do Bacharelado em tela, através de sua formação diferenciada - com saberes multidisciplinares e conscientes do Estado da Arte da área de sua formação – serão potenciais candidatos para desenvolver relevantes temas de pesquisa do Programa de Pós-Graduação supracitado.

II.8 Monitoria

As atividades de monitoria visam oferecer ao aluno a possibilidade de desenvolver seu potencial intelectual. Sob orientação do professor da disciplina, o monitor participa das aulas e retira dúvidas dos alunos. Em horário definido, o monitor recebe supervisão e elabora seu plano de atividades para o período. As atividades de monitoria serão fortemente vinculadas às atividades práticas das referidas disciplinas. Desta forma, uma das principais finalidades da monitoria será disponibilizar ao aluno de graduação atividades práticas em laboratórios, monitoradas e supervisionadas por alunos de períodos mais avançados, que se destacaram ao longo do curso. O critério de escolha das disciplinas que terão monitores relacionados será variável, já que dependerá basicamente do desempenho dos alunos e a partir deste ponto algumas disciplinas serão escolhidas. As atividades de monitoria poderão também incentivar a participação do aluno na pesquisa, visto que o monitor é supervisionado e orientado pelo docente da disciplina e pode ser encorajado a desempenhar tarefas vinculadas à linha de pesquisa de seu orientador. Dentre as atribuições do monitor estão:

• auxiliar o professor na condução de trabalhos práticos e na preparação de material

didático e experimental, tanto em sala de aula quanto em laboratório;

40

41

• auxiliar o professor na orientação dos alunos, para esclarecimento de dúvidas e/ou

realização de exercícios, tanto em sala de aula quanto em laboratório;

• realizar outras atribuições determinadas pelo Professor e aprovadas previamente pelo

Coordenador do Curso;

• cumprir a carga horária semanal de atendimento aos alunos, em horário elaborado pelo

Coordenador de Curso e que não esteja em conflito com suas obrigações discentes, em

função das disciplinas que estiver matriculado;

• apresentar um Relatório de Atividades Desempenhadas, devidamente apreciado e

avaliado pelo Coordenador do Curso e pelo Professor da Disciplina, no final de cada

período.

II.09 Estágio e Trabalho de Conclusão de Curso

As disciplinas de Metodologia do Trabalho Científico e Trabalho de Conclusão de Curso cumprem a importante missão de desenvolver uma sinergia entre os conceitos teóricos e práticos transmitidos ao longo do processo formativo, pois os discentes são induzidos ao desenvolvimento de soluções próprias para os problemas abordados. O trabalho de conclusão do Curso de Matemática Computacional tem por objetivo ressaltar a importância dos trabalhos de pesquisa como condição para a conclusão do curso, visando:

• desenvolver habilidades de planejamento e de comunicação técnicas;

• estimular a prática da pesquisa, evidenciando sua relação com a produção de conhecimentos;

• estimular a problematização de questões técnicas e éticas da área de Matemática Computacional;

• desenvolver novas ferramentas e técnicas;

• estimular o espírito crítico e a criatividade;

• possibilitar a integração de conhecimentos;

• estimular a importância da interdisciplinaridade na profissão.

41

42

Na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso o aluno poderá optar entre realizar um estágio junto ao Departamento de Informática, trabalhando no planejamento e análise de problemas resultante de assessorias dadas ou de projetos de pesquisa desenvolvidas pelo Departamento, acompanhado por um docente na qualidade de orientador e avaliador; ou um estágio extra departamental em uma empresa aprovada pela Coordenação do Curso e acompanhado por um docente do Departamento, na qualidade de avaliador. Na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, o aluno deverá confeccionar um relatório referente ao Estágio Supervisionado realizado em empresa ou, da monografia fruto de trabalho técnico-científico desenvolvido sob a orientação de um professor da área de Otimização ou de Simulação Numérica de Equações Diferenciais.

42

43

II.10 Mecanismos de Nivelamento

II.10.1 Objetivo Geral

Nivelar o conhecimento nas áreas de Matemática Básica e Raciocínio Lógico dos alunos de primeiro período do Curso de Matemática Computacional, reduzindo a evasão e, conseqüentemente, aumentando a taxa de conclusão média do Curso.

II.10.2 Objetivos Específicos

Os objetivos específicos são os seguintes: • suprir deficiências de conhecimentos dos alunos, possibilitando o bom

acompanhamento de disciplinas do Curso;

• reduzir, com qualidade, o índice de reprovação no primeiro período.

II.10.3 Público-alvo:

A indicação dos alunos para o nivelamento será feita através dos resultados de um teste a que os professores das disciplinas Cálculo Diferencial e Integral I e Introdução à Programação aplicarão nos alunos no início do período. Todos os alunos que tirarem nota igual ou inferior a cinco terão que comparecer às aulas de nivelamento dessas disciplinas.

II.10.4 Implementação:

Os nivelamentos, serão implementados por meio da disciplina Introdução à Matemática Computacional, realizada no ambiente virtual Moodle ao longo do semestre letivo, no laboratório Didático do Curso. As turmas de nivelamento começam no início de cada período.

II.11 Home Page do Curso

O Curso de Matemática Computacional terá um site na internet com os objetivos de:

• manter constante interação com internautas alunos ou não;

• disponibilizar a produção docente;

• informar e divulgar os Seminários de Matemática Computacional;

• promover a participação em eventos científicos;

• hospedar os trabalhos dos alunos, oriundos de projetos de Iniciação Científica ou

monografias de conclusão de curso;

• realizar o acompanhamento dos egressos, permitindo o cadastramento e a atualização

de informações profissionais.

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II.12 Acompanhamento ao Egresso

No projeto de acompanhamento do egresso, há a preocupação do Colegiado do Curso em oportunizar a este egresso atualização e crescimento mediante participação em atividades tais como Semanas de Matemática Computacional, Encontros, Mesas Redondas, Seminários e Oficinas. Depois de defenderem seus projetos de final de curso, solicitar-se-á que os alunos formados retornem no semestre seguinte para apresentá-los. Há, ainda, a proposta de encontros entre os atuais alunos e os egressos, cujo principal objetivo é a troca de vivências, preocupações e contribuições, sob a orientação de um professor do Curso.

II.13 Corpo Docente

O corpo docente será constituído por profissionais altamente qualificados, na sua maioria possuidora do título de Doutor, responsáveis também pela orientação acadêmica dos alunos e pelo desenvolvimento de pesquisas científicas em Matemática Computacional. Os perfis delineados para a contratação de novos docentes serão pautados na consolidação dos grupos de pesquisa do Departamento de Informática, em cada uma das ênfases, de forma a desenvolver a linha de Matemática Computacional do Programa de Pós-Graduação em Informática da UFPB.

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PARTE III

Disciplinas do Curso de Matemática Computacional

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III.1 CONTEÚDOS BÁSICOS PROFISSIONAIS

III.1.1 CONTEÚDOS BÁSICOS:

Introdução à Computação Científica

Carga: 04 créditos (teóricas: 30 horas – práticas: 30 horas)

Departamento: Informática

Pré-requisitos: Nenhum

Ementa: Introdução ao Maple® e o Traçado de gráficos em R2 e em R3. Introdução ao Matlab® e o Traçado de Superfícies de Nível e Campos Vetoriais. Animação de Funções dependentes do tempo. Cálculo de Zeros de Funções Reais. Cálculo Matricial Numérico e a Resolução de Sistemas Lineares. Iteração de Newton. Interpolação e Mínimos Quadrados. Integração Numérica. Introdução à resolução numérica de Equações Diferenciais Ordinárias.

Bibliografia: • Gander W., Hrebícek, J. Como Resolver Problemas em Computação Científica

Usando Maple e Matlab - Tradução da 3ª Edição alemã. Edgard Blücher Ltda, 1997. • Hanselman D. Littlefield B. MATLAB 6: Curso Completo. Editora Prentice Hall, São

Paulo, 2003.

Introdução à Programação

Carga: 04 créditos (teóricas: 60 horas)



Ementa: Histórico das linguagens de programação. Descrição e construção de algoritmos. Metodologia de programação. Introdução a uma linguagem de programação moderna: tipos elementares e compostos de dados; operadores; expressões e funções; mecanismos de passagem de parâmetros; variáveis e comandos; procedimentos; recursividade; tipos definidos pelo programador e tipos abstratos de dados; noções de estruturas dinâmicas de dados. Aplicações práticas.

Bibliografia: • Oliveira, U. Programando em C - Volume I: Fundamentos, Ciência Moderna, 2008;

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• Mizrahi, V. Treinamento em Linguagem C, 2a Edição, Prentice Hall, 2008; • Schildt, H. C Completo e Total, 3a Edição, Makron Books, 1997.

Linguagem de Programação I

Carga: 04 créditos (60 horas)


Pré-requisitos: Introdução à Programação

Ementa: Conceitos e terminologia de orientação a objetos: objetos, classes, métodos e mensagens, herança simples e múltipla, polimorfismo e sistema de tipos. Classificação de linguagens baseadas em objetos. Projeto orientado a objetos. Introdução a uma linguagem de programação orientada a objetos. Aplicações práticas.

Bibliografia: • Arnow, D. e Weiss, G. Introduction to Programming Using Java: an Object Oriented

Aproach, 2a edição. Addison-Wesley, 2003; • Deitel, H. M. e Deitel, P. J. Java How to Program. 7a edição. Prentice Hall, 2007; • Arnold, K. e Gosling, J. The Java Programming Language, 3a edição. Addison Wesley,

2000; • Meyer, B. Object-Oriented Software Construction, 2a edição. Prentice-Hall, 2000.

Matemática Discreta




Ementa: Conjuntos, Álgebra de conjuntos, Conjuntos e Números, Teoria dos Números, Congruências, Criptografia. Relações, Funções, Estruturas algébricas, Reticulados, Álgebra Booleana, Técnicas de demonstração de teoremas.

Bibliografia: • Gersting, J.L.; Fundamentos matemáticos para a Ciência da Computação. RJ: LTC,

2001.

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• Menezes, P.B.; Matemática discreta para Computação e Informática. Porto Alegre, Sagra-Luzzatto. Instituto de Informática da UFRGS, Série Livros Didáticos, número 16, 2004, 258 p., ISBN 85-241-0691-3.

• Scheinerman, E.R.; Matemática discreta: uma introdução. São Paulo. Thomson Learning Ltda, 2003, ISBN 85-221-0291-0.

Cálculo das Probabilidades I


Departamento: Estatística

Pré-requisitos: Cálculo Diferencial e Integral I

Ementa: Tópicos da Teoria dos Conjuntos. Métodos de enumeração. Coeficientes binomiais e Teorema Binomial. Modelos Matemáticos. Espaço Amostral. Eventos. Probabilidade. Probabilidade em espaços amostrais finitos e equiprováveis. Probabilidade Condicional e Independência. Variáveis aleatórias unidimensionais. Função de distribuição e função densidade. Esperança matemática. Variância. Função Geratriz de Momentos. Principais distribuições discretas e contínuas.

Bibliografia: • S.M. Ross, Introduction to Probability Models, 4th ed., Academic Press, 1989. • M. Woodroofe, Probability with applications, 1975. • P.G. Hoel, S.C. Port, C.J. Stone, Introdução à Teoria das Probabilidades, Interciência,

1978. • W. Feller, Introduction to Probability Theory and its Applications, vol. I, 1950, 2nd ed

1957, 3rd ed 1968. • P.L. Meyer, Probabilidade: aplicações à Estatística, Livro Técnico, Rio de Janeiro,

1969.

Introdução aos Processos Estocásticos



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Pré-requisitos: Cálculo das Probabilidades I

Ementa: Processos estocásticos. Tipos clássicos de processos estocásticos. Cadeias de Markov. Distribuição estacionária de uma Cadeia de Markov. Processo de nascimento e morte. Tempo de espera. Processo de Poisson. Teoria das filas.

Bibliografia: • L. Breiman, Probability and Stochastic Processes with a view toward Applications,

Mifflin, New York, 1969 • K.L. Chung, Elementary Probability Theory with Stochastic Processes, Springer,

1975. • P. G. Hoel; S. C. Port, C. J. Stone; Introduction to Stochastic Processes. Houghton

Mifflin Company. 1972. • S.M. Ross, Introduction to Probability Models, 4th. ed., Academic Press, 1989 • B. Clark; R. L. Disney; Probabilidade e Processos Estocásticos. Rio de Janeiro. Ao

Livro Técnico e Científico. 1979.

Cálculo Diferencial e Integral I


Departamento: Matemática


Ementa: Números reais. Funções. Limites. Continuidade. Derivadas. Integrais.

Bibliografia: • Ávila, G. Cálculo 1: Funções de Uma Variável. 6a edição, LTC, 1994.

Cálculo Diferencial e Integral II



Pré-requisitos: Cálculo Diferencial e Integral I

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Ementa: Integral; Funções de várias variáveis, Limite; Continuidade; Derivada; Integrais.

Bibliografia: • Ávila, G. Cálculo 2: Funções de Uma Variável. 5a edição, LTC, 1995.

Cálculo Diferencial e Integral III



Pré-requisitos: Cálculo Diferencial e Integral II, Cálculo Vetorial e Geometria. Analítica

Ementa: Funções de Várias Variáveis, Derivadas, Funções Implícitas, Integrais Duplas e Triplas, Integrais de Linha e Integrais de Superfície.

Bibliografia: • Foulis e Munen. Cálculo. Volume II. Guanabara Koogan, 1978; • Ávila, G. Cálculo 3: Funções de Várias Variáveis. 5a edição, LTC, 1995.

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica




Ementa: Vetores; Retas e Planos. Cônicas e Quádricas. Espaços Euclidianos. Matrizes.

Bibliografia: • Feitosa, M. O. Calculo Vetorial e Geometria Analítica. 4a edição, Atlas, 1991.

Introdução à Álgebra Linear


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Pré-requisitos: Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

Ementa: Espaços Vetoriais, Transformações Lineares, Diagonalização de Operadores e Espaço com Produto Interno.

Bibliografia: • Costa, B. e Wetzler, F. Álgebra Linear, 3a edição. Harbra, 1986.

Física Aplicada à Computação I


Departamento: Física

Pré-requisitos: Cálculo Vetorial e Geometria Analítica e Cálculo Diferencial e Integral I

Ementa: Vetores, cinemática e dinâmica da partícula. Leis de Newton para o movimento. Trabalho e energia. Conservação da energia. Conservação do momento linear. Cinemática e dinâmica da rotação. Conservação do momento angular. Oscilações: movimento harmônico simples, movimento harmônico amortecido, oscilações forçadas e ressonância. Ondas: pulsos de ondas, ondas harmônicas, reflexão e transmissão, interferências de ondas, ondas estacionárias.

Referências: • Resnick, R. e Halliday, D. Física. Volume 1, 4a edição. LTC, 1985; • Resnick, R. e Halliday, D. Física. Volume 2, 4a edição. LTC, 1985.

Física Aplicada à Computação II


Departamento: Física

Pré-requisitos: Física Aplicada à Computação I

Ementa: Carga e matéria. Campo elétrico. A lei de Gauss. Potencial elétrico. Capacitores e dielétricos. Corrente e resistência elétrica. Força eletromotriz e circuitos de corrente contínua.

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Campo magnético. A lei de Ampère e a corrente de deslocamento. A lei de Faraday. Indutância. Oscilações eletromagnéticas: oscilações LC, osciladores RLC, oscilações forçadas e ressonância. Circuitos de corrente alternada. Referências:

• Resnick, R. e Halliday, D. Física. Volume 3, 4a edição. LTC, 1985.

III.1.2 CONTEÚDOS PROFISSIONAIS:

Álgebra Linear Computacional



Pré-requisitos: Introdução à Álgebra Linear.

Ementa: Fundamentos: Multiplicação Matriz-Vetor, Produto Interno, Matrizes e Vetores Ortogonais, Matriz Esparsa, Normas; Sistemas Lineares: Métodos Diretos - Eliminação de Gauss e Cholesky, Métodos Iterativos - Gauss-Seidel, Gradiente e Gradiente Conjugado, Métodos Pré-Condicionados Operadores Lineares: Decomposição de Valor Singular (SVD), Projeção Ortogonal, Decomposição QR, Ortogonalização de Gram-Schmidt, Método de Householder, Autovalores e Autovetores, Condicionamento e Estabilidade, Método dos Quadrados Mínimos, Forma Canônica de Jordan;

Referências: • Demmel, J. Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997. • Golub, G. e Van Loan, C. Matrix Computations, Johns Hopkins University Press,

1989.

Cálculo Numérico



Pré-requisitos: Séries e Equações Diferenciais Ordinárias e Linguagem de Programação I.

Ementa: Erros, Equações, Sistemas Lineares, Interpolação, Integração, Equações Diferenciais Ordinárias e Ajuste de Curvas

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Referências: • Cláudio, D. M. e Marins, J. M. Cálculo Numérico Computacional, Atlas, 1989.

Estruturas de Dados



Pré-requisitos: Linguagem de Programação I

Ementa: Conceitos básicos: valores, tipos abstratos, independência de representação. Estruturas lineares. Árvores: binárias, equilibradas, de pesquisa, heap. Grafos. Exemplos e Aplicações práticas.

Bibliografia: • Weiss, M. A. Data Structures and Problem Solving Using Java. Addison Wesley, 1998; • Tanembaum, A. M. e Sam, Y. L. Estruturas de Dados usando C. McGraw- Hill; • Szwarcfiter, J. L. e Markenzon, L. Estruturas de Dados e seus Algoritmos. LTC –

Livros Técnicos e Científicos Ed., 1994; • Tremblay, J. e Sorenson, P. G. An Introduction to Data Structures with • Applications. McGraw-Hill, 1987.

Introdução à Computação Gráfica



Pré-requisitos: Cálculo Diferencial e Integral II, Introdução à Álgebra Linear, Linguagem de Programação I

Ementa: Conceitos básicos: definição de imagem digital, formatos de arquivos de imagem, rasterização de retas e circunferências, dithering, halftoning. Transformações geométricas: o plano projetivo, transformações lineares, transformações projetivas, rotações, reflexões, translações e projeções no espaço tridimensional, gráficos de superfícies, eliminação de superfícies escondidas. Modelagem geométrica: representação paramétrica de curvas e

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superfícies, curvas de Bézier, curvas de BSpline, superfícies de Bézier, superfícies B-Spline, NURBS.

Bibliografia: • Foley, van D. e Feiner, H. Computer Graphics - Principles and Practice. 2ª edição.

Addison-Wesley, 1993; • Rogers, D. F. e Adams, J. A. Mathematical Elements for Computer Graphics. 2ª

edição. McGraw Hill, 1990.

Linguagem de Programação II



Pré-requisitos: Linguagem de Programação I.

Ementa: Conceitos básicos de concorrência. Modelo de processos concorrentes e comunicantes. Paradigmas de linguagens de programação concorrentes. Compartilhamento de recursos. Comunicação. Modelos para especificação de concorrência. Aplicações práticas dos conceitos estudados usando uma linguagem de programação com suporte a concorrência.

Referências: • Lea, D. Concurrent Programming in Java. Addison Wesley, 1997; • Gehani, N. e McGettrick, A. D. Concurrent Programming, Addison-Wesley, 1988.

Ordenação e Recuperação de Dados



Pré-requisitos: Estruturas de Dados

Ementa: Hierarquia de armazenamento: registro, blocos, arquivos. Organização básica de sistemas de arquivos. Índices e chaves. Métodos de acesso. Técnicas de Hashing. Algoritmos para pesquisa e ordenação em memória principal e secundária. Exemplos e aplicações práticas.

Bibliografia: • Tenenbaum, A. M., Langsam, Y. e Augenstein, M. J., Estrutura de Dados Usando C,

Makron Books, 1995.

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• Oliveira, Ulysses de, Programando em C – Volume I: Fundamentos, Editora Ciência Moderna, 2008.

• Oliveira, Ulysses de, Programando em C: Volume II – A Biblioteca Padrão de C, Editora Ciência Moderna, 2010.

• Knuth, D. E., The Art of Computer Programming, Vol. 1: Fundamental Algorithms, Addison-Wesley, 1978.

Pesquisa Operacional



Pré-requisitos: Introdução à Álgebra Linear

Ementa: Programação linear. Aplicações de Programação linear. Problemas de Atribuição e de Transporte. Problemas de Fluxos em redes. Problemas de Roteamento. PERT e CPM. Teoria de Filas. Simulação. Teoria de Estoques.

Bibliografia: • H. Taha, Operations Research - an introduction, Prentice Hall 1997 • H. Lieberman, Introduction to Operations Research, Series in Industrial Engineering

and Management Science, McGraw-Hill

Introdução à Análise Real



Pré-requisitos: Matemática Discreta, Séries e Equações Diferencias Ordinárias.

Ementa: Conjuntos e Números Reais, Limites e Continuidade, Derivadas, Integral, Seqüências e Séries de Funções.

Bibliografia: • Lima, E.L. Curso de Análise v.1. Projeto Euclides, 6ª. Edição IMPA, Rio de Janeiro,

2000. • Fleming, H.W.Functions of Several Variables. Addison-Wesley, Mass., 1966.

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• Spivak, M. Calculus on Manifolds. Menlo Park, California, 1965. • Bartle, R.G. Elementos de Análise Real. R.G., Ed. Campus, Rio de Janeiro, 1983.

Séries e Equações Diferenciais Ordinárias



Pré-requisitos: Cálculo Diferencial e Integral II, Introdução à Álgebra Linear

Ementa: Funções de Várias Variáveis, Derivadas, Funções Implícitas, Integrais Duplas e Triplas, Integrais de Linha e Integrais de Superfície.

Bibliografia: • E. W. Swokowski, Cálculo com Geometria Geometria Analítica, vol. 2, MakronBooks. • G. B. Thomas, Cálculo, vol.2, Addison Wesley. • G. S. Ávila, Cálculo, vol. 2, LTC. • H. L. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, vol. 4, LTC. • J. Stewart, Cálculo, vol. 2, CENGAGE Learning. • M. Munem & D. Foulis, Cálculo, vol. 2, Guanabara Dois. • M. P. Matos, Séries e Equações Diferenciais, Prentice Hall. • W. Leighton, Equações Diferenciais Ordinárias, LTC.

III.1.3 ESTÁGIO CURRICULAR:

Estágio Supervisionado I



Pré-requisitos: Metodologia do Trabalho Científico

Ementa: Período de exercício pré-profissional em que o estudante de graduação entra em contato direto com o ambiente de trabalho, fundamentando os conhecimentos teóricos adquiridos segundo um programa de tarefas previamente estabelecido, sob a orientação de um professor e a supervisão de um técnico da empresa onde o estágio está sendo realizado.

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Bibliografia: • Livre

Estágio Supervisionado II



Pré-requisitos: Estágio Supervisionado I

Ementa: Período de exercício pré-profissional em que o estudante de graduação dá continuidade ao Estágio Supervisionado I, sob a orientação de um professor e a supervisão de um técnico da empresa onde o estágio está sendo realizado. Esse estágio poderá ser realizado também por um trabalho técnico-científico, denominado Monografia, de natureza teórica ou prática, sob um tema específico e com suficiente valor representativo em Simulação Numérica de Equações Diferenciais ou em Otimização, sendo orientado por um professor da área de Matemática Computacional.


Trabalho de Conclusão de Curso

Carga: 04 créditos ( 60 horas)


Pré-requisitos: Estágio Supervisionado II.

Ementa: Elaboração, sob a orientação de um professor da área de Matemática Computacional, de relatório referente ao Estágio Supervisionado realizado em empresa ou, da monografia fruto de trabalho técnico-científico desenvolvido sob a orientação de um professor da área de Otimização ou de Simulação Numérica de Equações Diferenciais.

Bibliografia: • Zobel, J. Writing for Computer Science: The Art of Effective Communication.

Springer, 1997.

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III.2 CONTEÚDOS COMPLEMENTARES ESPECÍFICOS

III.2.1 CONTEÚDOS COMPLEMENTARES OBRIGATÓRIOS:

Análise Numérica



Pré-requisitos: Cálculo Numérico

Ementa: Fontes de erros; Propagação de erros e estabilidade em analise numérica. Raízes de equações não-lineares. Método de Newton; Método da secante. Métodos iterados; extrapolação de Aitken, Testes para erros. Cálculo numérico de raízes múltiplas; Raízes de polinômios; algoritmos. Teoria da interpolação. Interpolação polinomial. Diferenças finitas, erros. Outros resultados na teoria de interpolação; interpolação de Hermite. Álgebra linear. Espaços vetoriais, matrizes e sistemas lineares. Autovetores e autovalores: determinação numérica. Eliminação de Gauss. Analise do erro. Aproximação de funções Teorema de Weierstrass e teorema de Taylor. Problema de aproximação minimax e mínimos quadrados. Polinômios ortogonais. Algoritmo de Remes. Métodos numéricos para equações diferenciais. Existência, unicidade e estabilidade. Método de Euler, do ponto médio. Métodos de Runge-Kutta. Métodos de passo fixo e passo variável. Controle de erro.

Bibliografia: • J. Stoer, R. Bulirsch, Introduction to numerical analysis, Springer, Berlin, 1980; • E. Isaacson, H.B. Keller, Analysis of numerical methods, Wiley, 1966 • J. D. Faires, R. Burden. Numerical Methods. Brooks/Cole Publishing Company, 1998

Banco de Dados



Pré-requisitos: Ordenação e Recuperação de Dados

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Ementa: Conceito de banco de dados. Modelos de dados. Aspectos de modelagem e projeto de banco de dados. Consultas. Aplicações práticas dos conceitos estudados.

Bibliografia: • Korth, S. Sistemas de Bancos de Dados. Tradução da terceira edição. McGraw-Hill,

1999.

Equações Diferenciais Ordinárias Aplicadas



Pré-requisitos: Introdução à Análise Real

Ementa: Conceitos básicos: equações diferenciais ordinárias (EDO); ordem e grau; equações diferenciais lineares. Soluções: definição de solução; solução particular e solução geral; problemas de valor inicial; problemas de valores de contorno. Equações de 1ª ordem: exatas, de variáveis separadas; homogêneas; fatores integrantes; lineares: Ricatti. Aplicações. Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior: definição; teorema fundamental de existência e unicidade; operadores lineares; funções linearmente dependentes e independentes; homogêneas; redução de ordem de uma equação diferencial; homogêneas com coeficientes constantes; não homogêneas; formas de solução; métodos dos coeficientes a determinar; método da variação dos parâmetros; equações de Cauchy-Euler. Transformada de Laplace e Transformada de Laplace Inversa Aplicações. Sistemas de Equações Diferenciais Lineares: teoremas de existência: sistemas de 1ª ordem; homogêneos com coeficientes constantes; métodos de resolução; autovalores complexos; autovalores repetidos; matriz fundamental; não homogêneos. Aplicações. Sistemas de Equações Diferenciais Autônomos Bidimensionais: soluções em Séries de Potências de EDO.

Bibliografia: • Figueiredo, D.G. & Neves, A.F. Equações diferenciais aplicadas. Rio de Janeiro:

IMPA, 1997. • Sotomayor, J., “Lições de Equações Diferenciais Ordinárias”, Projeto Euclides, 1979. • Hirsch, M; Smale, S., “Differential Equations, Dynamical Systems and Linear

Algebra”, Academic Press, 1974.

Equações Diferenciais Parciais Aplicadas

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Pré-requisitos: Introdução à Análise Real.

Ementa: Definições Básicas. Equações de Primeira Ordem: O Caso Linear. Equações de Primeira Ordem. Equações Semi-Lineares de Segunda Ordem. Equação de Onda. Separação de Variáveis e Séries de Fourier. Convergência das Séries de Fourier. A Equação de Laplace. A Equação de Calor. A Transformada de Fourier. As Identidades de Green. Princípios do Máximo e Teoremas de Unicidade.

Bibliografia: • Figueiredo, D. G., "Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais" quarta

edição, 2003, Publicação IMPA, Projeto Euclides, 274 p. • Evans, L. "Partial Differential Equations" American Mathematical Society, 1998. • Kevorkian, J., "Partial Differntial Equations: Analitical Solutions Techniques" 2 ed.,

2000. • Fritz, J."Partial Differential Equations" Spring Verlag, 1981 • Gilbarg, D. and Trudinger, N.S., "Elliptic Partial Differential Equations of Second

Order", Spring Verlag, 1998 • Gustafson, K. E., "Introduction to Partial Differential Equations and Hilbert Space

Methods", 3 ed., Dover Publications, 1999

Metodologia do Trabalho Científico




Ementa: Conhecimento e ciência. A ciência moderna e o contexto sócio-cultural. Ciência e método científico. Técnicas de estudo: técnicas de leitura, de resumir e elaborar fichamentos. Produção científica e apresentação estética de trabalhos acadêmicos: position paper, resenhas, relatórios, ensaios, artigos e monografias.

Bibliografia: • Andrade, Maria Margarida de. Introdução à Metodologia Científica. 6.ª ed. São Paulo.

Atlas, 2003;

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• Lakatos, E. e Marconi, M. de A. Fundamentos da metodologia científica. São Paulo: Atlas, 2003;

• Medeiros, J. B. Redação científica: a prática de fichamentos, resumos, resenhas. S. Paulo: Atlas, 1997.

Pesquisa Aplicada à Matemática Computacional

Carga: 03 Créditos (teóricas: 15 horas)



Ementa: Ciência e Tecnologia: Aspectos conceituais. A pesquisa e a construção do conhecimento. A pesquisa e sua interface nas diferentes áreas dos conhecimentos da Matemática Computacional. Métodos e técnicas de pesquisa acadêmica. Tipos e técnicas de pesquisa. Normatização da produção acadêmica: normas da ABNT, elaboração de projetos e relatórios.

Bibliografia: • Medeiros, J. Redação científica: a prática de fichamentos, resumos, resenhas. 4a ed. São

Paulo: Atlas, 2000; • Eco, U. Como se faz uma tese. 17ª edição. São Paulo: Perspectiva, 2001 • Marconi, M. e Lakatos, E. Técnicas de Pesquisa. São Paulo: Atlas, 1990; • Fazenda, I. (org). Metodologia da Pesquisa Científica. 6a edição. São Paulo: Cortez,

2000.

Programação Não-Linear



Pré-requisitos: Pesquisa Operacional, Cálculo Diferencial e Integral III.

Ementa: Minimizadores locais e globais. Condições de otimalidade para minimização de funções com e sem restrições. Métodos para minimização sem restrições. Métodos para minimização com restrições lineares e não lineares.

Bibliografia: • Friedlander, A.. Elementos de Programação não Linear. Editora Da UNICAMP. 1994.

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• Bazaraa, M.; Shetty, C. M. Nonlinear programming – theory and algorithms. Nova York, John Wiley and Sons, 1979.

Simulação Computacional:



Pré-requisitos: Cálculo das Probabilidades I

Ementa: Elementos de Probabilidades. Números Aleatórios. Geração de Variáveis Aleatórias Discretas. Modelo de Simulação de Eventos Discretos. Análise Estatística de Dados Simulados. Técnicas de Redução de Variância. Técnicas de Validação Estatísticas. Métodos de Monte Carlo via Cadeia de Markov.

Bibliografia: • Sheldon M. Ross, Simulation 4th Edition, Elsevier 2006. • Sheldon M. Ross, Introduction to Probability Models 7th Edition, Elsevier 2000. • H. Gould and J. Tobochnik, An Introduction to Computer Simulation Methods:

Applications to Physical Systems. Addison-Wesley, 1995.

Programação Linear Inteira



Pré-requisitos: Pesquisa Operacional

Ementa: Programação Linear Inteira: formulações e complexidade. Otimalidade: relaxações e limitantes. Relaxação Lagrangeana: método do subgradiente e heurísticas lagrangeanas. Problemas de PLI bem resolvidos e Unimodularidade Total. Algoritmos de Branch-and-Bound para PLI. O método de geração de colunas. Algoritmos de Planos-de-Corte para PLI. Desigualdades Válidas Fortes e técnicas de lifting, Combinatória Poliédrica, O problema da separação.

Bibliografia: • G.L. Nemhauser e L.A. Wolsey. Integer and Combinatorial Optimization. John Wiley,

1989.

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• G. R. Parker and R. L. Rardin, Discrete Optimization, Orlando, Academic Press, 1988.

• H.M. Salkin e K. Mathur. Foundation of Integer Programming. North-Holland, 1989. • C.H. Papadimitriou e K. Steiglitz. Combinatorial Optimization: algorithms and

complexity, 1998.

Soluções Numéricas de Equações Diferenciais I



Pré-requisitos: Cálculo Numérico

Ementa: Equações diferenciais ordinárias: Método de Euler, Método H, Métodos multi-step e Runge-Kutta; Esquemas de diferenças finitas: Operadores de diferenças. Aplicação à equação de Poisson

Bibliografia: • I.Q. Barros, Métodos numéricos em álgebra linear, vol. I., IMECC--UNICAMP, 1970; • L. Collatz, The numerical treatment of differential equations, Springer, 1960; • P. Henrici, Discrete variational methods in ordinary differential equations, Wiley,

1962; • J.D. Lambert, Computational methods in ordinary differential equations, Wiley, 1973; • L.S. Pontriaguin, Ordinary differential equations, Addison--Wesley, 1962; • H.J. Stetter, Analysis of discrete methods for ordinary differential equations, Springer,

1973.

Soluções Numéricas de Equações Diferenciais II



Pré-requisitos: Soluções Numéricas de Equações Diferenciais I

Ementa: Esquemas de Diferenças para a Equação de Poisson. Estimativa de Erro e Convergência. Solução direta de Sistemas Lineares - Eliminação de Gauss. Métodos Iterativos - Métodos de relaxação e de gradientes conjugados. - Equação Parabólica.

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Esquemas implícitos e explícitos em Diferenças Finitas. Estimativas de Erro, Estabilidade e Convergência. O Problema Misto de Valor Inicial e Condições de Fronteira. - Equação Hiperbólica de Primeira Ordem. Esquemas em Diferenças Finitas explícitas. Dispersão e Difusão. Estabilidade e Convergência. - Tópicos especiais: Malhas não uniformes, Equação de Advecção e Difusão, Problemas não lineares.

Bibliografia: • Iserles, A. First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations Cambridge

University Press, 1966. • Carey, G. e Oden, J Finite Elements; vol.I: An Introduction; vol.II: A Second Course;

vol.III: Computational Aspects; vol.IV: Mathematical Aspects -., Prentice-Hall, 1981. • Hughes, T., The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element

Analysis - Prentice-Hall, 1987.

Teoria do Controle Ótimo



Pré-requisitos: Equações Diferenciais Parciais Aplicadas.

Ementa: Espaços lineares; Modelos matemáticos; Equações dinâmicas; Normas de sinais e sistemas; Respostas de sistemas lineares; Controlabilidade, estabilizabilidade, observabilidade e detectabilidade; Dualidade; Decomposição de Kalman; Realizações: Realizações mínimas e canônicas; Estabilidade (entrada-saída e no sentido de Lyapunov).

Bibliografia: • Linear System Theory - Rugh, W.J., 2ed., Prentice-Hall. • Linear System Theory - Chen, C.T., Holt, Rinehart and Winston, 1984

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III.2.2 CONTEÚDOS COMPLEMENTARES OPTATIVOS:

Agentes Inteligentes

Carga: 04 Créditos (60 horas)


Pré-requisitos: Estrutura de Dados.

Ementa: Arquiteturas. Resolução de Problemas através de Busca. Algoritmos de Busca. Problemas de Satisfação de Restrições. Agentes Lógicos. Lógica de Primeira ordem. Inferência em lógica de primeira ordem. Representação do Conhecimento. Incerteza. Raciocínio Probabilístico ao Longo do Tempo. Ferramentas de Desenvolvimento e Aplicações.

Referências: • Russel, S. e Norvig, P. Artificial Intelligence: A Modern Approach (3rd Edition),

Prentice Hall, 2009; • Nilsson, N. Artificial Intelligence: A New Synthesis, Morgan Kaufmann, 1998.

Algoritmos Distribuídos



Pré-requisitos: nenhum

Ementa: Conceitos gerais e Rede e comunicação entre processos. Socket e Java/RMI e IP Multicast. Sincronização de relógio e exclusão mútua. Algoritmos de eleição e Impasses (deadlocks). Transações distribuídas. Comunicação de grupo. Algoritmos de acordo e consenso distribuído. Conceito de Segurança de Funcionamento.Tolerância a faltas em Sistemas Distribuídos;

Referências: • Barbosa, W. An introduction to distributed algorithms, MIT Press, 1997; • Lynch, N. Distributed Algorithms, Mit Press, 1996;

Computadores e Sociedade


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Ementa: Aplicações de computadores e sua influência na sociedade. Vantagens da automação. Aspectos legais, sociais, econômicos e éticos da utilização do computador. Ética profissional. Perspectivas futuras. Atuação do profissional no mercado de trabalho.

Referências: • Ermann, M., Williams, M. e Shauf, M. Computers, Ethics, and Society. 2a edição.

Oxford Univ Press, 1997.

Computação quântica



Pré-requisitos: Física Aplicada à Computação II.

Ementa: O bit quântico. Superposição e emaranhamento quânticos. Portas lógicas quânticas. Circuitos quânticos. Algoritmo de busca de Grover. Algoritmo de fatoração de Shor. Problema do subgrupo escondido. Caminhos aleatórios quânticos. Código quântico de correção de erros. Criptografia quântica. "One-way quantum computing". Computação quântica adiabática.

Referências: • Portugal, R., Lavor, C., Carvalho, L. e Maculan, N. Uma Introdução à Computação

Quântica. Editora SBMAC, 2004.

Elementos do Cálculo das Variações



Pré-requisitos: Equações Diferenciais Parciais Aplicadas.

Ementa: Extremos de funções de várias variáveis, Método dos Multiplicadores de Lagrange, Funcionais, Extremos de funcionais, Aplicações, Equação de Euler-Lagrange, Condição suficiente de ocorrência de extremos, Problemas variacionais com restrições, Princípios variacionais da mecânica e Determinação de autovalores e auto-soluções.

Bibliografia:

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• M. Gelfand e S. V. Fomin. Calculos of variation. tradução de R.A. Silveman, Prentice-Hall, Inc. Dover - 2000 - 1963

• Jaak Peetre. Besov Spaces. Duke University Mathematics Series I - 1976 • G.E.Shilov. An introduction to theory of linear spaces. tradução de R.A. Silveman,

Prentice-Hall, Inc. Egnelwood Cliffs, N. J. (1961) • Simmons, G.F. Introduction to Topology and Modern Analysis. McGraw-Hill - Book

Company – 1968.

Inteligência Artificial Aplicada



Pré-requisitos: Agentes Inteligentes.

Ementa: Planejamento Clássico. Planejamento Hierárquico. Planejamento e Ação. Planejamento Multiagente. Aprendizagem Supervisionada e não Supervisionada. Problemas de Satisfação de Restrições. Processamento de Linguagem Natural.

Referências: • Ghallab, M, Nau, D., Traverso, P. Automated Planning: theory and practice, 2004. Alpaydin, E. Introduction to Machine Learning, 2a Edition, The MIT Press, 2010.

Inteligência Computacional



Pré-requisitos: Pesquisa Operacional

Ementa: Redes Neurais: Definição e Características; Histórico, Conceitos Básicos e Aplicações; Neurônio Artificial; Estruturas de Interconexão; Processamento Neural - Aprendizado e Recuperação dos Dados; Tipos de Aprendizado - Supervisionado e Não-Supervisionado; Regras de Aprendizado - Algoritmos Neurais. Computação Evolucionária: Componentes de um Algoritmo Genético (AG); Desenvolvimento de Ags - Exemplo da Função Binária F6; Reprodução e Seleção; Outras Técnicas e Operadores; Problemas de Otimização Combinatorial - TSP, colorir grafo, produção industrial; Evolução de Regras de Classificação por Algoritmos Genéticos (Mineração de Dados); Introdução ao Evolver e ao RuleEvolver. Lógica Fuzzy: Introdução; Conjuntos Fuzzy; Relações e Composições Fuzzy; Lógica Fuzzy; Sistemas Fuzzy; Controle Baseado em Regras Lingüísticas.

Referências:

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• Haykin, S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation, 2a Edition, Prentice Hall, 1998;

• De Jong, K. Evolutionary Computation. The MIT Press, 2002; • Rozz, T. Fuzzy Logic with Engineering Applications, 2a Edition. Wiley, 2004. • Goonatilake, S. e Khebbal, S. Intelligent Hybrid Systems. John Wiley & Sons Ltd.,

1995.

Introdução à Matemática Computacional



Pré-requisitos: Nenhum.

Ementa: Revisão de Matemática Básica e Raciocínio Lógico. Relações, Funções, Funções Elementares e Gráficos de Funções Elementares.

Bibliografia: • IEZZI, G., DOLCE, O., DEGENSZEJN, D. M. e PÉRIGO, R., Matemática (Volume

Único). Atual Editora, SP, 1999. • IEZZI, G. et. al. Fundamentos de Matemática Elementar (V. 1-10). Atual Editora, 7ª

ed., SP, 2005. • NOGUEIRA, D. e MENDONÇA A, P. P. M., Análise Matemática- Introduçãao .

FENAME/MEC, 2a ed., RJ, 1982. • BEZERRA, M. J., SCHWARZ, O. e BEZERRA, R. Z., Geometria 1. FENAME/MEC,

RJ, 1977. • CARVALHAES, C. G., CONCORDIDO, C. F. R. e DE CASTRO BARBOSA, A. C.,

Avaliação das Primeiras Experiências com o Pré-Cálculo na UERJ. Cadernos do IME – Série Matemática, RJ, v. 15, 2003.

Modelagem de Sistemas Contínuos



Pré-requisitos: Física Aplicada à Computação II e Cálculo Diferencial e Integral III

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Ementa: Breve introdução ao cálculo vetorial e tensorial, significado físico dos operadores gradiente, divergente e rotacional e Laplaciano; Definição de propriedades de meios contínuos; Cinemática e movimento (visão Lagrangiana e Euleriana); Leis de conservação (em particular massa, momentum, energia e carga elétrica); Unificação das leis de conservação em termos de uma propriedade genérica; Aplicações a transporte de massa e calor, transporte de cargas elétricas, percolação, transporte de fármacos, modelos populacionais contínuos; Caso estacionário (equilíbrio); Equações constitutivas para o fluxo: processos puramente difusivos - leis de Fourier, Darcy, Fick, Ohm, escoamento potencial, eletrostática, elasticidade, modelos de torção; Equações de difusão: exemplos; Equação de Poisson, modelos de equilíbrio; Modelos de propagação de ondas, elastodinâmica; Fluxo convectivo-difusivo e equações de convecção-difusão; Eletromagnetismo: equações de Maxwell.

Bibliografia: • A Concrete Approach to Mathematical Modelling - Masterton, M., Gibhons, J. Wiley,

NY, 1995; • Mathematical Modelling Techniques - Aris, R., Dover, NY, 1978; • Advanced Transport Phenomena - Slattery, J.; • Introduction to Continuum Mechanics - Gurtin, M., Academic Press, 1981; • Mathematical Biology - Murray, J. D., 2ed., Springer, 1993 • Thinking with Models - Saaty, Thomas and Alexander, Joyce.

Otimização Combinatória



Pré-requisitos: Álgebra Linear Computacional.

Ementa: Introdução aos problemas de otimização combinatória, modelos e aplicações. Problemas combinatoriais em grafos. Introdução aos algoritmos heurísticos. Estudo de estratégias metaheurísticas: simulated annealing, tabu search, algoritmos genéticos, colonia de formigas e evolução diferencial

Referências: • Corne, D., Dorigo, M. e Glover, F. New Ideas in Optimization, McGraw-Hill, 1999; • Nemhauser, G. e Woley, L. Integer and Combinatorial Optimization, Wiley

Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization, 1999; • Cook, W., Cunningham, W. e William, R. Combinatorial Optimization, 1998;

Processamento de Linguagem Natural


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Ementa: Fundamentos Linguísticos. Interpretação Simbólica. Geração Simbólica. Tradução Simbólica. Recursos Linguísticos. Ferramentas de PLN. Aprendizagem Estatística para PLN. Aquisição Estatística de Conhecimento Linguístico. Tradução estatística. Interpretação Estatística.

Referências: • Jurafsky, D. e Martin, J. Speech and Language Processing, 2a Edition. Prentice Hall,

2008; • Manning, C. e Schütze, H. Foundations of statistical natural language processing. MIT

Press 1999; • Reiter, E. e Dale, R. Building natural language generation systems. Cambridge

University Press, 2000; • Allen, J. Natural Language Understanding. Addison-Wesley, 1995.

Redes Neurais



Pré-requisitos: Otimização Combinatória, Inteligência Computacional. Ementa: Características Básicas: Aprendizado, Associação, Generalização e Robustez; Histórico; Estrutura do Neurônio Artificial; Estruturas de Interconexão; Tipos de Aprendizado-Supervisionado e Não-Supervisionado; Algoritmos de Aprendizado: Perceptron, Algoritmos de Mínimos Quadrados, Retropropagação de erros (Back Propagation) e suas variações, Aprendizado Competitivo, Mapas auto-organizaveis (Som self-organizing maps), Redes neurais probabilisticas (PNN Probabilistic Neural Networks), Redes de Função de Base Radial (RBF Radial Basis Functions); Aplicações.

Referências: • Simon, H. Neural Networks a comprehensive foundation, Macmillan College

Publishing CO, 1999; • Kohonen, T. Self-Organizing Maps, Springer-Verlag, 1997.

Representação do Conhecimento



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Ementa: Engenharia do Conhecimento. Ontologias. KIF. Representações Semânticas.

Referências: • Brachman, R. e Levesque, H. Knowledge Representation and Reasoning. The Morgan

Kaufmann Series in Artificial Intelligence, 2004. • Sowa, J. Knowledge Representation: Logical, Philosophical, and Computational

Foundations, Brooks Cole Publishing Co, 1999.

Sistemas Multiagentes




Ementa: Introdução à resolução distribuída de problemas. Cooperação, Coordenação e Negociação. Comunicação entre agentes. Arquiteturas de comunicação. Linguagens de comunicação e conteúdo. Protocolos de Interação. Especificações, metodologias e arquiteturas para o projeto e desenvolvimento de sistemas multiagentes: software, ferramentas, ambientes e aplicações. Ambiente de desenvolvimento JADE.

Referências: • Weiss, G. Multiagent Systems: A Modern Approach to Distributed Artificial

Intelligence. The MIT Press, 1999. • Shoham, Y. e Leyton-Brown, K. Multiagent Systems: Algorithmic, Game-Theoretic,

and Logical Foundations. Cambridge University Press, 2008; • Wooldridge, M. An Introduction to Multiagent Systems. West Sussex. John Wiley,

2002.

Otimização de Grande Porte



Pré-requisitos: Programação Linear Inteira

Ementa: Problemas de programação matemática de grande porte com estrutura especial. Métodos de primeira-ordem para otimização de grande porte: métodos do gradiente e do subgradiente, método do gradiente conjugado, método do gradiente proximal. Dualização.

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Relaxação e restrição. Resolução por partes. Linearização interna e externa. Relaxação Lagrangeana de problemas decomponíveis. Princípio de decomposição de Dantzig-Wolfe. Geração de colunas em programas lineares e convexos. Método de decomposição de Benders. Algoritmos de pontos interiores. Aplicações.

Bibliografia: • Lasdon, L. S. "Optimization Theory for Large Systems", Dover, 2002. • D. Bertsekas, "Nonlinear Programming", Athena Scientific. • S. Boyd and L. Vandenberghe, "Convex Optimization", Cambridge University Press

Simulação Estocástica para Inferência Bayesiana



Pré-requisitos: Cálculo das Probabilidades II

Ementa: Simulação Estocástica, Inferência Bayesiana, Métodos de Inferência Aproximada, Cadeias de Markov, Amostrador de Gibbs e Algoritmos Metropolis-Hastings.

Bibliografia: • Bekman, o.; Costa Neto, p. L. Análise estatística da decisão. São paulo: Edgard

Blücher. São paulo. 1993. • Migon, h. S.; Gamerman, d. Statistical inference an integrated approach. London. A

Hodder Arnold publication. 1999. • Paulino, c. D.; Turkman, m. A. A.; Murteira, b. Estatística bayesiana. Lisboa: fundação

Calouste Gulbenkian. 2003. • Pereira, c. A. G.; Viana, m. Elementos de estatística bayesiana. ABE, Sinape, São

Paulo. 1981. • Gelman, a. Et al. Bayes data analysis. London: Chapman & Hall. 1998.

Língua Brasileira de Sinais – Libras (Resolução nº 45/2010 CONSEPE/UFPB)

Carga: 04 créditos (60 horas).

Departamento: Letras Clássicas e Vernáculas


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Ementa: Aspectos sócio-históricos, lingüísticos e culturais da Surdez. Concepções de linguagem, língua e fala e suas implicações no campo da Surdez. Elementos definidores do status lingüísticos da Língua de Sinais. Aspectos fonológicos, morfológicos, sintáticos e semântico-pragmáticos da Língua Brasileira de Sinais. A Libras na relação fala/escrita.

Cálculo das Probabilidades II



Pré-requisitos: Cálculo das Probabilidades I e Cálculo Diferencial e Integral III.

Ementa: Vetores aleatórios. Distribuição conjunta. Distribuições marginais. Distribuições condicionadas. Esperança e variância condicionadas. Covariância. Transformação de variáveis. Distribuição da soma, produto e quociente de variáveis aleatórias. Convergência de seqüência de variáveis aleatórias independentes. Lei dos Grandes Números. Teorema do Limite Central.

Bibliografia: • S.M. Ross, Introduction to Probability Models, 4th. ed., Academic Press, 1989; • M. Woodroofe, Probability with Applications, 1975 • P.G. Hoel, S.C. Port, C.J. Stone, Introdução à Teoria das Probabilidades, Interciência,

1978 • W. Feller, introduction to Probability Theory and its Applications, vol. I, 1950, 2nd ed

1957, 3rd ed 1968.

Introdução à Teoria dos Grafos



Pré-requisitos: Nenhum.

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Ementa: Definições e aplicações de grafos, dígrafos, grafos eulerianos, grafos hamiltonianos, algoritmos de caminhos, conectividade, árvores, planaridade e coloração de grafos.

Bibliografia: • R. J. Wilson. Graphs, an introduction approach. John Wiley, New York, 1990.

Programação Matemática



Pré-requisitos: Pesquisa Operacional e Cálculo Diferencial e Integral II

Ementa: Problema Geral de Programação Matemática, Condições de Otimalidade de primeira e segunda ordem, Convexidade, Dualidade, Otimização com restrições, Métodos computacionais.

Bibliografia: • D. G. Luenberger, Introduction to linear and nonlinear programming, Addison-Wesley,

1989. • Bazaraa, M.; Shetty, C. M. Nonlinear programming – theory and algorithms. Nova

York, John Wiley and Sons, 1979.

Observação: o aluno poderá ainda solicitar ao Colegiado do Curso a aprovação de créditos como disciplinas optativas através de disciplinas oferecidas por outros cursos como Física, Engenharia de Produção, Engenharia Mecânica, Informática, Economia e Matemática.

III.2.3 CONTEÚDOS COMPLEMENTARES FLEXÍVEIS:

Tópicos Especiais em Matemática Computacional I

Carga: 01 crédito (práticas: 15 horas)



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Ementa: Durante o primeiro semestre, o aluno deverá participar dos seminários de Matemática Computacional, apresentados por docentes do Curso ou por palestrantes convidados. O caráter obrigatório desta disciplina tem o objetivo de formar a cultura de participação em eventos de divulgação científica e desenvolver uma visão de ciência multidisciplinar, bem como apresentar temas relevantes e atualizados em Matemática Computacional.


Tópicos Especiais em Matemática Computacional II

Carga: 01 crédito (práticas: 15 horas)



Ementa: Durante o segundo semestre, o aluno deverá participar dos seminários de Matemática Computacional, apresentados por docentes do Curso ou por palestrantes convidados. O caráter obrigatório desta disciplina tem o objetivo de formar a cultura de participação em eventos de divulgação científica e desenvolver uma visão de ciência multidisciplinar, bem como apresentar temas relevantes e atualizados em Matemática Computacional.


Tópicos Especiais em Matemática Computacional III, IV, V e VI

Carga: 04 créditos cada (práticas: 60 horas)


Pré-requisitos, Ementa e Bibliografia: A serem regulamentadas a posteriori pelo Núcleo Docente Estruturante e Colegiado do Curso de Matemática Aplicada e Computacional os conteúdos constituídos de atividades como

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seminários, congressos, colóquios, oficinas, projetos de iniciação ao ensino e a pesquisa, atividades de extensão, estágios extracurriculares, produção técnica ou científica e disciplinas de áreas a fins, correspondentes a no máximo 20% (vinte por cento) da carga horária do curso.

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III.3 SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO

A avaliação do curso de Matemática Computacional, baseia-se no art. 31, alínea “n” do Estatuto, combinado com os art. 66, 67 e 68 do Regimento Geral da Universidade Federal da Paraíba, que através do Conselho Superior de Ensino, Pesquisa e Extensão aprovou em reunião de 18.09.1980 a Resolução Nº 49/80. Essa Resolução estabelece normas complementares sobre a verificação do rendimento escolar nos cursos de Graduação. A integralização do curso compreende um total de 3120 horas, o que corresponde a 208 créditos. Além dessa carga horária é condição necessária para conclusão do curso o desenvolvimento e a defesa de uma monografia, sob a orientação de um professor do Departamento de Informática, versando sobre assuntos cobertos pelo conteúdo programático da composição curricular. A defesa dessa monografia será feita publicamente, e se dará através da expressão verbal do candidato para uma banca examinadora composta por 3 (três) professores do Departamento, sendo um deles o orientador.

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PARTE IV

Sistemática de Concretização do Projeto

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A partir da proposta de criação do curso de Matemática Computacional, existe toda uma sistemática para que tal proposta seja concretizada. Como já previamente mencionado, o Curso de Matemática Computacional será criado no Departamento de Informática da UFPB, que conta atualmente com um corpo docente qualificado e com formação multidisciplinar por excelência. Esta característica do Departamento de Informática favorece uma gestão acadêmica capaz de potencializar todos os recursos existentes, integrando as áreas envolvidas, com vistas a evitar a fragmentação do Curso e favorecer uma formação sólida ao corpo discente. Convém observar ainda, o baixo custo necessário para a criação do Curso, na medida em que lançará mão de potencialidades existentes na Universidade, sobretudo de vagas ociosas em disciplinas já ofertadas e da infra-estrutura do Departamento de Informática. São necessários, portanto, os seguintes recursos humanos e infra-estrutura para a implementação das 40 (quarenta) vagas semestrais do Curso de Matemática Computacional da UFPB:

IV.1 Recursos Humanos:

IV.1.1 Corpo Docente Será necessária a contratação de vinte e um (vinte e um) professores em regime de 40 horas semanais com dedicação exclusiva, distribuídos da seguinte maneira:

• Departamento de Informática: 15 (quinze) docentes, sendo 10 (dez) com formação em Simulação Numérica de Equações Diferenciais e 05 (cinco) com formação em Otimização.

• Departamento de Estatística: 02 (dois) docentes, sendo 01 (um) para o Núcleo Temático de Otimização e 01(um) para o Núcleo Temático de Estatística,

• Departamento de Matemática: 03 (três) docentes para as disciplinas do Núcleo Temático de Matemática;

• Departamento de Física: 01 (um) docente para as disciplinas do Núcleo Temático de Física;

As demais disciplinas de Matemática e Informática do Curso de Bacharelado em Matemática Computacional já fazem parte do currículo do Bacharelado em Informática e deverão ser cursadas concomitantemente pelos dois cursos. Cumpre ressaltar que os Departamentos de Informática, Estatística, Física e Matemática são responsáveis pelo ensino de suas respectivas disciplinas em diversos cursos de graduação e pós-graduação e, portanto, a contratação destes docentes atenderá também a outras demandas da UFPB. Por outro lado, o Departamento de Matemática manifestou expresso interesse (como se verifica na certidão acostada) para que o Departamento de Informática assuma a disciplina Cálculo Numérico, que é ministrada para diversos cursos do CCEN e do CT, o que poderá ser realizado após um estudo do impacto na carga horária do Departamento de Informática e a devida compensação com vagas de docentes do Departamento de Matemática.

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Finalmente, deve-se destacar que se pretende priorizar perfis de docentes que possibilitem a criação da linha de pesquisa em Matemática Computacional do PPGI, o que irá fomentar uma maior integração dos alunos com a pesquisa e favorecer a criação do Doutorado.

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IV.1.2 Corpo Técnico-Administrativo Três funcionários a serem alocados no Departamento de Informática, para os seguintes setores:

• Secretaria;

• Administrador de Redes – System;

• Administrador de Redes - Hardware

IV.2 Infra-Estrutura:

A. Construções:

B. Equipamentos (UFPB)

C. Material Permanente

Discriminação área construída (m2)

01 auditório 80

02 laboratórios 60

08 salas de professores (para 02 docentes cada) 160

01 sala para coordenação e secretaria 30

área de circulação 170

10 salas de aula com capacidade para 40 alunos 500

Total 1000

Discriminação quantidade

Computador desktop Processador intel core dual, Memória

DDR2 533 mínimo de 2 Gb, HD Sata 160 Gb Sata II, Monitor

17’ LCD

100

Notebook com Processador Intel core 2 dual memória 2GB

HD 80 Gb

4

Impressora Laser HP Monocromático 4

Projetor multimídia 12

No-break APC 1.5 kVA 100


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D. Material Bibliográfico

E. Softwares

IV.3 Avaliação do PPC:

O PPC do Curso de Matemática Aplicada e Computacional da UFPB será constantemente avaliado pelo Núcleo Docente Estruturante – NDE que será composto pelo Coordenador do Curso, Chefe do Departamento de Informática, um professor da área de Otimização e um professor da área de Simulação Numérica de Equações Diferenciais. O NDE terá função consultiva, propositiva e de assessoramento sobre matéria de natureza acadêmica, integrando a estrutura de gestão acadêmica do curso e sendo co-responsável pela elaboração, implementação, atualização e consolidação do Projeto Pedagógico do Curso, tendo as seguintes atribuições:

a) elaborar o Projeto Pedagógico do Curso definindo sua concepção e fundamentos;

b) estabelecer o perfil profissional do egresso do curso;

c) atualizar periodicamente o Projeto Pedagógico do Curso;

d) conduzir os trabalhos de reestruturação curricular, para aprovação no Colegiado de

Curso, sempre que necessário;

e) supervisionar as formas de avaliação e acompanhamento do curso definidas pelo

Colegiado;

f) analisar e avaliar os Planos de Ensino dos componentes curriculares;

g) promover a integração horizontal e vertical do curso, respeitando os eixos

estabelecidos pelo projeto pedagógico;

Mesa para computadores 100

Cadeiras 100

Aparelho de Ar condicionado 30


Livros Importados 320

Discriminação quantidade (licenças acadêmicas)

Software Matlab 50

Software Maple 50

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h) acompanhar as atividades do corpo docente, recomendando ao Colegiado de Curso

a indicação ou substituição de docentes, quando necessário.

Anexos

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Anexo 1: PARECER CNE/CES 1.302/2001,

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO CONSELHO NACIONAL DE EDUCAÇÃO INTERESSADO: Conselho Nacional de Educação / Câmara de Educação Superior UF: DF ASSUNTO: Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de Matemática, Bacharelado e Licenciatura RELATOR(A): Francisco César de Sá Barreto (Relator), Carlos Alberto Serpa de Oliveira, Roberto Claudio Frota Bezerra PROCESSO(S) N.º(S): 23001.000322/2001-33 PARECER N.º: CNE/CES 1.302/2001 COLEGIADO: CES APROVADO EM: 06/11/2001

I – RELATÓRIO

Os cursos de Bacharelado em Matemática existem para preparar profissionais para a carreira de ensino superior e pesquisa, enquanto os cursos de Licenciatura em Matemática têm como objetivo principal a formação de professores para a educação básica. As aplicações da Matemática têm se expandido nas décadas mais recentes. A Matemática tem uma longa história de intercâmbio com a Física e as Engenharias e, mais recentemente, com as Ciências Econômicas, Biológicas, Humanas e Sociais. As habilidades e competências adquiridas ao longo da formação do matemático tais como o raciocínio lógico, a postura crítica e a capacidade de resolver problemas, fazem do mesmo um profissional capaz de ocupar posições no mercado de trabalho também fora do ambiente acadêmico, em áreas em que o raciocínio abstrato é uma ferramenta indispensável. Conseqüentemente os estudantes podem estar interessados em se graduar em Matemática por diversas razões e os programas de graduação devem ser bastante flexíveis para acomodar esse largo campo de interesses. Assim essas diretrizes têm como objetivos:

• servir como orientação para melhorias e transformações na formação do Bacharel e do Licenciado em Matemática;

• assegurar que os egressos dos cursos credenciados de Bacharelado e Licenciatura em Matemática tenham sido adequadamente preparados para uma carreira na qual a Matemática seja utilizada de modo essencial, assim como para um processo contínuo de aprendizagem.

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II – VOTO DO(A) RELATOR(A) Diante do exposto e com base nas discussões e sistematização das sugestões apresentadas pelos diversos órgãos, entidades e Instituições à SESu/MEC e acolhida por este Conselho, voto favoravelmente à aprovação das Diretrizes Curriculares para os cursos de Matemática, Bacharelado, e do projeto de resolução, na forma ora apresentada.

Brasília(DF), 06 de novembro de 2001.

Conselheiro(a) Francisco César de Sá Barreto – Relator(a)

Conselheiro(a) Carlos Alberto Serpa de Oliveira

Conselheiro(a) Roberto Claudio Frota Bezerra

III – DECISÃO DA CÂMARA A Câmara de Educação Superior aprova por unanimidade o voto do(a) Relator(a).

Sala das Sessões, em 06 de novembro de 2001.

Conselheiro Arthur Roquete de Macedo – Presidente

Conselheiro José Carlos Almeida da Silva – Vice-Presidente

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DIRETRIZES CURRICULARES PARA CURSOS DE MATEMÁTICA

1. Perfil dos Formandos Um curso de Bacharelado em Matemática deve ter um programa flexível de forma a qualificar os seus graduados para a Pós-Graduação visando à pesquisa e o ensino superior, ou para oportunidades de trabalho fora do ambiente acadêmico. Dentro dessas perspectivas, os programas de Bacharelado em Matemática devem permitir diferentes formações para os seus graduados, quer visando o profissional que deseja seguir uma carreira acadêmica, como aquele que se encaminhará para o mercado de trabalho não acadêmico e que necessita além de uma sólida base de conteúdos matemáticos, de uma formação mais flexível contemplando áreas de aplicação. Nesse contexto um Curso de Bacharelado deve garantir que seus egressos tenham:

• uma sólida formação de conteúdos de Matemática

• uma formação que lhes prepare para enfrentar os desafios das rápidas transformações da sociedade, do mercado de trabalho e das condições de exercício profissional.

Por outro lado, desejam-se as seguintes características para o Licenciado em Matemática:

• visão de seu papel social de educador e capacidade de se inserir em diversas realidades com sensibilidade para interpretar as ações dos educandos;

• visão da contribuição que a aprendizagem da Matemática pode oferecer à formação dos indivíduos para o exercício de sua cidadania;

• visão de que o conhecimento matemático pode e deve ser acessível a todos, e consciência de seu papel na superação dos preconceitos, traduzidos pela angústia, inércia ou rejeição, que muitas vezes ainda estão presentes no ensino-aprendizagem da disciplina.

2. Competências e Habilidades Os currículos dos cursos de Bacharelado/Licenciatura em Matemática devem ser elaborados de maneira a desenvolver as seguintes competências e habilidades.

a) capacidade de expressar-se escrita e oralmente com clareza e precisão;

b) capacidade de trabalhar em equipes multidisciplinares;

c) capacidade de compreender, criticar e utilizar novas idéias e tecnologias para a resolução de problemas;

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d) capacidade de aprendizagem continuada, sendo sua prática profissional também fonte de produção de conhecimento;

e) habilidade de identificar, formular e resolver problemas na sua área de aplicação;

f) utilizando rigor lógico-científico na análise da situação-problema;

g) estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento;

h) conhecimento de questões contemporâneas;

i) educação abrangente necessária ao entendimento do impacto das soluções encontradas num contexto global e social;

j) participar de programas de formação continuada;

k) realizar estudos de pós-graduação;

l) trabalhar na interface da Matemática com outros campos de saber.

No que se refere às competências e habilidades próprias do educador matemático, o licenciado em Matemática deverá ter as capacidades de:

a) elaborar propostas de ensino-aprendizagem de Matemática para a educação básica;

b) analisar, selecionar e produzir materiais didáticos;

c) analisar criticamente propostas curriculares de Matemática para a educação básica;

d) desenvolver estratégias de ensino que favoreçam a criatividade, a autonomia e a flexibilidade do pensamento matemático dos educandos, buscando trabalhar com mais ênfase nos conceitos do que nas técnicas, fórmulas e algoritmos;

e) perceber a prática docente de Matemática como um processo dinâmico, carregado de incertezas e conflitos, um espaço de criação e reflexão, onde novos conhecimentos são gerados e modificados continuamente;

f) contribuir para a realização de projetos coletivos dentro da escola básica.

3. Estrutura do Curso Ao chegar à Universidade, a aluno já passou por um longo processo de aprendizagem escolar e construiu para si uma imagem dos conceitos matemáticos a que foi exposto, durante o ensino básico. Assim, a formação a formação do matemático demanda o aprofundamento da compreensão dos significados dos conceitos matemáticos, a fim de ele possa contextualizá-los

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adequadamente. O mesmo pode-se dizer em relação aos processos escolares em geral: o aluno chega ao ensino superior com uma vivência e um conjunto de representações construídas. É preciso que estes conhecimentos também sejam considerados ao longo de sua formação como professor. Os conteúdos curriculares dos cursos de Matemática deverão ser estruturados de modo a contemplar, em sua composição, as seguintes orientações:

a) partir das representações que os alunos possuem dos conceitos matemáticos e dos processos escolares para organizar o desenvolvimento das abordagens durante o curso;

b) construir uma visão global dos conteúdos de maneira teoricamente significativa para o aluno.

Adicionalmente, as diretrizes curriculares devem servir também para otimização da estruturação modular dos cursos, com vistas a permitir um melhor aproveitamento dos conteúdos ministrados. Da mesma maneira almeja-se ampliar a diversidade da organização dos cursos, podendo a IES definir adequadamente a oferta de cursos seqüenciais, previsto no inciso I do artigo 44 da LDB, que possibilitariam tanto o aproveitamento de estudos, como uma integração mais flexível entre os cursos de graduação.

4. Conteúdos Curriculares Os currículos devem assegurar o desenvolvimento de conteúdos dos diferentes âmbitos do conhecimento profissional de um matemático, de acordo com o perfil, competências e habilidades anteriormente descritos, levando-se em consideração as orientações apresentadas para a estruturação do curso. A organização dos currículos das IES deve contemplar os conteúdos comuns a todos os cursos de Matemática, complementados com disciplinas organizadas conforme o perfil escolhido do aluno.

4.1 Bacharelado Os conteúdos descritos a seguir, comuns a todos os cursos de Bacharelado, podem ser distribuídos ao longo do curso de acordo com o currículo proposto pela IES:

• Cálculo Diferencial e Integral;

• Álgebra Linear;

• Topologia;

• Análise Matemática;

• Álgebra;

• Análise Complexa;

• Geometria Diferencial.

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A parte comum deve ainda incluir o estudo de Probabilidade e Estatística. É necessário um conhecimento de Física Geral e noções de Física Moderna como forma de possibilitar ao bacharelando o estudo de uma área na qual historicamente o uso da matemática é especialmente significativo. Desde o início do curso o bacharelando deve adquirir familiaridade com o uso do computador como instrumento de trabalho, incentivando-se sua utilização para formulação e solução de problemas. Para complementar a formação do bacharel, conforme o perfil escolhido, as IES poderão diversificar as disciplinas oferecidas, que poderão consistir em estudos mais avançados de Matemática ou estudo das áreas de aplicação, distribuídas ao longo do curso. Em caso da formação em área de aplicação, a IES deve organizar seu currículo de forma a garantir que a parte diversificada seja constituída de disciplinas de formação matemática e da área de aplicação formando um todo coerente. É fundamental o estabelecimento de critérios que garantam essa coerência dentro do programa.

4.2 Licenciatura Os conteúdos descritos a seguir, comuns a todos os cursos de Licenciatura, podem ser distribuídos ao longo do curso de acordo com o currículo proposto pela IES:

Cálculo Diferencial e Integral;

Álgebra Linear;

Fundamentos de Análise;

Fundamentos de Álgebra;

Fundamentos de Geometria;

Geometria Analítica.

A parte comum deve ainda incluir:

a) conteúdos matemáticos presentes na educação básica nas áreas de Álgebra, Geometria e Análise;

b) conteúdos de áreas afins à Matemática, que são fontes originadoras de problemas e campos de aplicação de suas teorias;

c) conteúdos da Ciência da Educação, da História e Filosofia das Ciências e da Matemática.

Para a licenciatura serão incluídos, no conjunto dos conteúdos profissionais, os conteúdos da Educação Básica, consideradas as Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação de professores em nível superior, bem como as Diretrizes Nacionais para a Educação Básica e para o Ensino Médio.

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Desde o início do curso e licenciando deve adquirir familiaridade com o uso do computador como instrumento de trabalho, incentivando-se sua utilização para o ensino de matemática, em especial para a formulação e solução de problemas. É importante também a familiarização do licenciando, ao longo do curso, com outras tecnologias que possam contribuir para o ensino de Matemática. As IES poderão ainda organizar os seus currículos de modo a possibilitar ao licenciado uma formação complementar propiciando uma adequação do núcleo de formação específica a outro campo de saber que o complemente.

5. Estágio e Atividades Complementares Algumas ações devem ser desenvolvidas como atividades complementares à formação do matemático, que venham a propiciar uma complementação de sua postura de estudioso e pesquisador, integralizando o currículo, tais como a produção de monografias e a participação em programas de iniciação científica e à docência. No caso da licenciatura, o educador matemático deve ser capaz de tomar decisões, refletir sobre sua prática e ser criativo na ação pedagógica, reconhecendo a realidade em que se insere. Mais do que isto, ele deve avançar para uma visão de que a ação prática é geradora de conhecimentos. Nessa linha de abordagem, o estágio é essencial nos cursos de formação de professores, possibilitando desenvolver:

a) uma seqüência de ações onde o aprendiz vai se tornando responsável por tarefas em ordem crescente de complexidade, tomando ciência dos processos formadores;

b) uma aprendizagem guiada por profissionais de competência reconhecida.

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Anexo 2

RESOLUÇÃO CNE/CES 3, DE 18 DE FEVEREIRO DE 2003.

CONSELHO NACIONAL DE EDUCAÇÃO

CÂMARA DE EDUCAÇÃO SUPERIOR

Estabelece as Diretrizes Curriculares para os cursos de Matemática.

O Presidente da Câmara de Educação Superior, no uso de suas atribuições legais e tendo em vista o disposto na Lei 9.131, de 25 de novembro de 1995, e ainda o Parecer CNE/CES 1.302/2001, homologado pelo Senhor Ministro de Estado da Educação em 4 de março de 2002, resolve: Art. 1º As Diretrizes Curriculares para os cursos de bacharelado e licenciatura em Matemática, integrantes do Parecer CNE/CES 1.302/2001, deverão orientar a formulação do projeto pedagógico do referido curso. Art. 2° O projeto pedagógico de formação profissional a ser formulado pelo curso de Matemática deverá explicitar:

a) o perfil dos formandos;

b) as competências e habilidades de caráter geral e comum e aquelas de caráter específico;

c) os conteúdos curriculares de formação geral e os conteúdos de formação específica;

d) o formato dos estágios;

e) as características das atividades complementares;

f) a estrutura do curso;

g) as formas de avaliação.

Art. 3o A carga horária dos cursos de Matemática deverá obedecer ao disposto na Resolução que normatiza a oferta dessa modalidade e a carga horária da licenciatura deverá cumprir o estabelecido na Resolução CNE/CP 2/2002, resultante do Parecer CNE/CP 28/2001. Art. 4º Esta Resolução entra em vigor na data de sua publicação, revogadas as disposições em contrário.

ARTHUR ROQUETE DE MACEDO

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Presidente da Câmara de Educação Superior.

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bacharelado em matemática...

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