bab iii metode penelitian a. desain...
TRANSCRIPT
59
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan menerapkan
pembelajaran kontekstual kolaboratif pada kelas eksperimen-1, pembelajaran
kontekstual pada kelas eksperimen-2 dan pembelajaran biasa pada kelas kontrol.
Unit-unit penelitian ditentukan berdasarkan kategori level sekolah, kelompok
pembelajaran, dan pengetahuan awal matematika siswa. Level sekolah ditetapkan
berdasarkan ranking ujian nasional (UN) dari dinas pendidikan setempat, dari
beberapa sekolah yang termasuk kategori sekolah tinggi dan sedang dipilih dua
sekolah yaitu satu sekolah berkategori tinggi dan satu sekolah lagi berkategori
sedang. Dari masing-masing sekolah dipilih tiga kelas, satu kelas untuk
eksperimen-1, satu kelas untuk eksperimen-2, dan satu kelas lagi sebagai kelas
kontrol. Pengetahuan awal matematika siswa dibagi ke dalam tiga kelompok yaitu
kelompok atas, tengah, dan bawah. Dari perbedaan perlakuan yang diterapkan
akan dianalisis pengaruhnya terhadap kemampuan pemodelan matematis,
kemampuan abstraksi matematis dan motivasi belajar siswa.
Sampel penelitian dipilih secara acak kelas (A) selanjutnya pada masing-
masing kelompok diberikan perlakuan pembelajaran kontekstual kolaboratif (X1),
pembelajaran kontekstual (X2), dan pembelajaran konvensional sebagai kelompok
kontrol. Sebelum diberikan perlakuan pembelajaran, ketiga kelompok diberi tes
pengetahuan awal matematika, pretes kemampuan pemodelan matematis, pretes
kemampuan abstraksi matematis, dan angket motivasi belajar, kemudian setelah
diberikan perlakuan pembelajaran kontekstual kolaboratif pada kelas eksperimen-
1, pembelajaran kontekstual pada kelas eksperimen-2 dan pembelajaran
konvensional pada kelas kontrol, ketiga kelas diberi postes kemampuan
pemodelan matematis, postes kemampuan abstraksi matematis, dan angket
motivasi belajar siswa, sedangkan analisis dilakukan berdasarkan kelompok
pembelajaran, level sekolah, dan pengetahuan awal matematika siswa.
60
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Desain penelitian ini melibatkan tiga kelompok pada sekolah peringkat
tinggi dan tiga kelompok pada sekolah peringkat sedang, sehingga desain
penelitian yang digunakan sebagai berikut:
A O X1 O
A O X2 O
A O O
Keterangan:
A : Pengambilan sampel secara acak kelas
X1 : Pembelajaran kontekstual kolaboratif
X2 : Pembelajaran kontekstual
O : Pretes/Postes
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran kontekstual
kolaboratif, pembelajaran kontekstual, dan pembelajaran konvensional, sedangkan
variabel terikatnya adalah kemampuan pemodelan matematis dan kemampuan
abstraksi matematis serta motivasi belajar siswa. Selain variabel-variabel di atas,
penelitian ini melibatkan level sekolah (tinggi dan sedang) serta pengetahuan awal
matematika siswa (atas, tengah, dan bawah) sebagai variabel kontrol.
Untuk memudahkan melihat keterkaitan antara pencapaian kemampuan
pemodelan matematis, kemampuan abstraksi matematis, dan motivasi belajar
siswa dan keterkaitan antara peningkatan kemampuan pemodelan matematis,
kemampuan abstraksi matematis, dan motivasi belajar siswa dalam matematika
pada ketiga kelompok pembelajaran yaitu pembelajaran kontekstual kolaboratif
(PKK), Pembelajaran kontekstual (PK), dan pembelajaran biasa (PB) dengan level
sekolah (tinggi dan sedang) dan pengetahuan awal matematika (atas, tengah, dan
bawah) pada permasalahan di atas, disajikan dengan menggunakan Model Weiner
pada Tabel 3.1., Tabel 3.2., Tabel 3.3., Tabel 3.4., Tabel 3.5., dan 3.6.
61
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Tabel 3.1
Keterkaitan antara Pencapaian Kemampuan Pemodelan Matematis,
Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika
Pencapaian Kemampuan Pemodelan Matematis
(Pc)
Kelompok
Pembelajaran PKK PK PB
Level Sekolah Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
PA
M
Atas
(A) PcIA-
PKK
PcSA-
PKK
PcA-
PKK
PcIA-
PK
PcSA-
PK
PcA
-PK
PcIA-
PB
PcSA-
PB
PcA
-PB
Tengah
(T) PcIT-
PKK
PcST-
PKK
PcT-
PKK
PcIT-
PK
PcST-
PK
PcT-
PK
PcIT-
PB
PcST-
PB
PcT-
PB
Bawah
(B) PcIB-
PKK
PcSB-
PKK
PcB-
PKK
PcIB-
PK
PcSB-
PK
PcB
-PK
PcIB-
PB
PcSB-
PB
PcB
-PB
PcI-
PKK
PcS-
PKK PcI-PK PcS-PK PcI-PB PcS-PB
Pc-PKK Pc-PK Pc-PB
Keterangan:
Pc-PKK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.
PcI-PK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa pada
level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran
kontekstual.
PcA-PKK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa pada
kelompok PAM atas yang memperoleh pembelajaran
kontekstual kolaboratif.
PcIA-PKK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa kelompok
PAM atas pada level sekolah tinggi yang memperoleh
pembelajaran kontekstual kolaboratif.
PcSA-PB : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa kelompok
PAM atas pada level sekolah sedang yang memperoleh
pembelajaran biasa.
Tabel 3.2
Keterkaitan antara Peningkatan Kemampuan Pemodelan Matematis,
Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika
Peningkatan Kemampuan Pemodelan Matematis
(P)
Kelompok
Pembelajaran PKK PK PB
Level Sekolah Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
PA
M
Atas
(A)
PIA-
PKK
PSA-
PKK
PA-
PKK
PIA-
PK
PSA-
PK
PA-
PK
PIA-
PB
PSA-
PB
PA-
PB
Tengah
(T)
PIT-
PKK
PST-
PKK
PT-
PKK
PIT-
PK
PST-
PK
PT-
PK
PIT-
PB
PST-
PB
PT-
PB
Bawah PIB- PSB- PB- PIB- PSB- PB- PIB- PSB- PB-
62
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
(B) PKK PKK PKK PK PK PK PB PB PB
PI-PKK PS-PKK PI-PK PS-PK PI-PB PS-PB
P-PKK P-PK P-PB
Keterangan:
P-PKK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.
PI-PK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa pada
level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran
kontekstual.
PA-PKK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa pada
kelompok PAM atas yang memperoleh pembelajaran
kontekstual kolaboratif.
PIA-PKK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa
kelompok PAM atas pada level sekolah tinggi yang
memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.
PSA-PB : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa
kelompok PAM atas pada level sekolah sedang yang
memperoleh pembelajaran biasa.
Tabel 3.3
Keterkaitan antara Pencapaian Kemampuan Abstraksi Matematis,
Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika
Pencapaian Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa
(Ac) Pembelajaran PKK PK PB
Level Sekolah Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
PA
M
Atas
(A)
AcIA-
PKK
AcSA-
PKK
AcA-
PKK
AcIA-
PK
AcSA-
PK
AcA
-PK
AcIA-
PB
AcSA-
PB
AcA
-
PB
Tengah
(T)
AcIT-
PKK
AcST-
PKK
AcT-
PKK
AcIT-
PK
AcST-
PK
AcT
-PK
AcIT-
PB
AcST-
PB
AcT
-
PB
Bawah
(B)
AcIB-
PKK
AcSB-
PKK
AcB-
PKK
AcIB-
PK
AcSB-
PK
AcB
-PK
AcIB-
PB
AcSB-
PB
AcB
-
PB
AcI-
PKK
AcS-
PKK
AcI-
PK AcS-PK
AcI-
PB AcS-PB
Ac-PKK Ac-PK Ac-PB
Keterangan:
Ac-PKK : Pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.
AcT-
PKK
: Pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa pada
kelompok PAM tengah yang memperoleh pembelajaran
kontekstual kolaboratif.
AcS-
PKK
: Pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa pada level
sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran kontekstual
kolaboratif.
63
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
AcSA-PB : Pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa kelompok
PAM atas pada level sekolah sedang yang memperoleh
pembelajaran biasa.
Tabel 3.4
Keterkaitan antara Peningkatan Kemampuan Abstraksi Matematis,
Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika
Peningkatan Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa
(A) Pembelajaran PKK PK PB
Level Sekolah Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
PA
M
Atas
(A)
AIA-
PKK
ASA-
PKK
AA-
PKK
AIA-
PK
ASA-
PK
AA-
PK
AIA-
PB
ASA-
PB
AA-
PB
Tengah
(T)
AIT-
PKK
AST-
PKK
AT-
PKK
AIT-
PK
AST-
PK
AT-
PK
AIT-
PB
AST-
PB
AT-
PB
Bawah
(B)
AIB-
PKK
ASB-
PKK
AB-
PKK
AIB-
PK
ASB-
PK
AB-
PK
AIB-
PB
ASB-
PB
AB-
PB
AI-
PKK
AS-
PKK AI-PK AS-PK AI-PB AS-PB
A-PKK A-PK A-PB
Keterangan:
A-PKK : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.
AT-PKK : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa pada
kelompok PAM tengah yang memperoleh pembelajaran
kontekstual kolaboratif.
AS-PKK : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa pada level
sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran kontekstual
kolaboratif.
ASA-PB : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa kelompok
PAM atas pada level sekolah sedang yang memperoleh
pembelajaran biasa.
Tabel 3.5
Keterkaitan antara Pencapaian Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika,
Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika
Pencapaian Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika
(Mc) Pembelajaran PKK PK PB
Level Sekolah Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
PA
M Atas
(A)
McIA-
PKK
McSA-
PKK
McA-
PKK
McIA-
PK
McSA-
PK
Mc
A-
PK
McIA-
PB
McSA-
PB
Mc
A-
PB
Tengah McIT-
PKK
McST-
PKK
McT-
PKK
McIT-
PK
McST-
PK
McT
-PK
McIT-
PB
McST-
PB
McT
-PB
64
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
(T)
Bawah
(B)
McIB-
PKK
McSB-
PKK
McB-
PKK
McIB-
PK
McSB-
PK
Mc
B-
PK
McIB-
PB
McSB-
PB
Mc
B-
PB
McI-
PKK
McS-
PKK
McI-
PK McS-PK
McI-
PB McS-PB
Mc-PKK Mc-PK Mc-PB
Keterangan:
Mc-PK : Pencapaian motivasi belajar siswa yang memperoleh
pembelajaran kontekstual kolaboratif.
McS-PK : Pencapaian motivasi belajar siswa pada level sekolah sedang
yang memperoleh pembelajaran kontekstual.
McB-PK : Pencapaian motivasi belajar siswa kelompok PAM bawah yang
memperoleh pembelajaran kontekstual.
McSA-
PB
: Pencapaian motivasi belajar siswa kelompok PAM atas pada
level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.
Tabel 3.6
Keterkaitan antara Peningkatan Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika,
Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika
Peningkatan Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika
(M) Pembelajaran PKK PK PB
Level Sekolah Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
Tinggi
(I)
Sedang
(S)
PA
M
Atas
(A)
MIA-
PKK
MSA-
PKK
MA-
PK
K
MIA-
PK
MSA-
PK
MA-
PK
MIA-
PB
MSA-
PB
MA-
PB
Tengah
(T)
MIT-
PKK
MST-
PKK
MT-
PK
K
MIT-
PK
MST-
PK
MT-
PK
MIT-
PB
MST-
PB
MT-
PB
Bawah
(B)
MIB-
PKK
MSB-
PKK
MB-
PK
K
MIB-
PK
MSB-
PK
MB-
PK
MIB-
PB
MSB-
PB
MB-
PB
MI-
PKK
MS-
PKK
MI-
PK MS-PK
MI-
PB MS-PB
M-PKK M-PK M-PB
Keterangan:
M-PK : Peningkatan motivasi belajar siswa yang memperoleh
pembelajaran kontekstual kolaboratif.
MS-PK : Peningkatan motivasi belajar siswa pada level sekolah sedang
yang memperoleh pembelajaran kontekstual.
MB-PK : Peningkatan motivasi belajar siswa kelompok PAM bawah yang
memperoleh pembelajaran kontekstual.
MSA-PB : Peningkatan motivasi belajar siswa kelompok PAM atas pada
level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.
65
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
B. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMPN di Kabupaten
Cianjur. Pemilihan siswa SMP berkaitan dengan pendekatan pembelajaran yang
diterapkan yaitu pembelajaran kontekstual kolaboratif dalam meningkatkan
kemampuan pemodelan matematis, kemampuan abstraksi matematis, dan motivasi
belajar siswa. Materi aljabar yang baru dipelajari oleh siswa SMP dan mereka
sedang mengalami kondisi perkembangan fisik dan psikologis pada masa transisi
serta perkembangan kognitif dari konkrit ke formal sudah selayaknya mengikuti
pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya.
Sampel penelitian ditentukan berdasarkan teknik purporsive sampling.
Peneliti mengambil masing-masing satu sekolah dari setiap level SMP yang
diteliti, yaitu sekolah level tinggi dan sekolah level sedang. Penentuan level
sekolah didasarkan pada prestasi yang diperoleh dalam ujian nasional pada tahun
pelajaran 2012/2013. Pengambilan level tinggi dan sedang didasarkan
pertimbangan bahwa kemampuan pemodelan dan abstraksi berpeluang akan lebih
berhasil pada kedua level tersebut ketimbang diterapkan pada level sekolah
rendah. Dari masing-masing sekolah dipilih tiga kelas secara acak kelas yang
memilki jadwal tidak beririsan karena peneliti bertindak sebagai pengajar.
Berdasarkan pertimbangan pengambilan sampel di atas, maka langkah-
langkah penentuan sampel penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Meminta daftar nama SMP/MTS Negeri se Kabupaten Cianjur ke Dinas
Pendidkkan dan Kebudayaan Kabupaten Cianjur yang telah direngking
berdasarkan total nilai ujian nasional (UN) empat mata pelajaran (Bahasa
Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA) tahun pelajaran 2012/2013.
2. Menentukan pengkategorian level sekolah dengan menggunakan kriteria yang
mengacu pada kriteria yang digunakan Kadir (2010). sebagai berikut.
a. Sekolah level tinggi: total nilai UN ≥ X + 0,5 SB.
b. Sekolah level sedang: X -0,5 SB ≤ total nilai UN < X + 0,5 SB.
c. Sekolah level rendah: total nilai UN < X - 0,5 SB.
66
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
3. Menentukan level SMP Kabupaten Cianjur berdasarkan total nilai UN tahun
pelajaran 2012/2013 dengan memperhatikan kategori level di atas.
4. Mengambil satu SMP level tinggi dan satu SMP level sedang.
5. Mengambil tiga kelas VII pada masing-masing SMP terpilih yang jadwalnya
tidak beririsan.
6. Menentukan secara acak kelas yang mendapat pembelajaran kontekstual
kolaboratif (kelas eksperimen-1), pembelajaran kontekstual (kelas eksperimen-
2) dan kelas yang mendapat pembelajaran konvensional (kelas kontrol).
Berdasarkan data Ujian Nasional (UN) SMP tahun pelajaran 2012/2013
(daftar SMP terdapat pada lampiran) diperoleh bahwa rata-rata total nilai ( X )
empat mata pelajaran yang diujikan sebesar 32,68 dan Simpangan Baku (SB)
sebesar 2,20. Dengan menggunakan aturan di atas, maka kategori level sekolah
yang digunakan adalah:
Tabel 3.7
Kategori Level Sekolah
Level Sekolah Kriteria
Tinggi UN ≥ 33,78
Sedang 31,58 ≤ UN < 33,78
Rendah UN < 31,58
Sekolah yang dijadikan tempat pelaksanaan penelitian adalah SMP
Negeri 1 Sukaluyu Kecamatan Sukaluyu kabupaten Cianjur (mewakili sekolah
level tinggi) dan SMP Negeri 3 Cilaku Kecamatan Cilaku Kabupaten Cianjur
(mewakili sekolah level sedang). Ukuran sampel masing-masing kelompok
disajikan pada tabel 3.1 berikut:
Tabel 3.8
Sampel Penelitian Berdasarkan Level Sekolah
Level Sekolah Sekolah Kelompok Subyek Ukuran
Sampel
Level Sekolah
Tinggi
(51 SMPN)
SMP Negeri
1 Sukaluyu
Kelas 7D
(Kontekstual Kolaboratif)
36
7C 32
67
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
(Kontekstual)
7B
(Konvensional)
33
Level sekolah
Sedang
(57 SMPN dan
15 SMPN
Terbuka)
SMP Negeri
3 Cilaku
7C
(Kontekstual Kolaboratif)
36
7A
(Kontekstual)
35
7D
(Konvensional)
31
Jumlah Total 203
Berdasarkan informasi dari kedua sekolah tersebut menunjukkan bahwa
penempatan siswa pada setiap kelas adalah sama, sehingga peneliti mengambil
tiga kelas secara acak kelas pada setiap sekolah. Tiga kelas yang terpilih dari tujuh
kelas yang ada di sekolah level tinggi yaitu SMPN 1 Sukaluyu adalah kelas 7D
(36 siswa), 7C (32 siswa), dan 7B (33 siswa). Sedangkan tiga kelas yang terpilih
dari lima kelas yang ada di sekolah level tengah yaitu SMPN 3 Cilaku adalah
kelas 7A (35 siswa), 7C (36 siswa) dan 7D (31 siswa). Jadi banyaknya siswa
yang terlibat dalam penelitian ini adalah 203 siswa.
C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, digunakan dua jenis
instrumen yaitu tes dan non-tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari
seperangkat soal tes untuk mengukur pengetahuan awal matematika siswa,
kemampuan pemodelan matematis siswa, dan kemampuan abstraksi matematis
siswa. Sedangkan instrumen dalam bentuk non-tes terdiri dari motivasi belajar
siswa, pedoman wawancara, dan lembar observasi. Berikut ini merupakan uraian
dari masing-masing instrumen yang digunakan.
1. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM)
Pengetahuan awal matematika adalah pengetahuan yang dimiliki siswa
sebelum pembelajaran berlangsung. Untuk mengukur pengetahuan awal
matematika, peneliti menyusun seperangkat soal tes yang dibuat berdasarkan
materi yang telah dipelajari oleh siswa yaitu penjumlahan bilangan bulat dan
pecahan, pengurangan bilangan bulat dan pecahan, perkalian bilangan bulat dan
68
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
pecahan, pembagian bilangan bulat dan pecahan, dan sifat-sifat operasi hitung
pada bilangan bulat dan pecahan yang memberikan kontribusi terhadap materi
yang akan dipelajari.
Soal-soal yang dijadikan sebagai soal untuk mengukur kemampuan awal
matematika mencakup kompetensi dasar: melakukan operasi hitung bilangan
bulat dan pecahan, serta menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan
pecahan dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar yang dijadikan sebagai
soal untuk mengukur pengetahuan awal matematika tersebut mempunyai
kontribusi terhadap pembentukan pengetahuan matematika yang akan diberikan
yaitu materi bentuk aljabar, operasi pada bentuk aljabar, persamaan linear satu
variabel, pertidaksamaan linear satu variabel, dan persamaan linear dua variabel.
Bentuk soal yang dipilih sebagai soal pengetahuan awal matematika adalah
bentuk soal pilihan ganda dengan banyaknya soal sebanyak 20 butir soal, setiap
butir soal mempunyai 4 pilihan jawaban. Seperangkat soal kemampuan awal
matematika harus dikerjakan dalam waktu 80 menit. Pemberian tes pengetahuan
awal matematika dimaksudkan untuk memperoleh kesetaraan rata-rata kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol, sekaligus untuk penempatan siswa berdasarkan
pengetahuan awal matematikanya.
Sebelum digunakan, seperangkat soal pengetahuan awal matematika
terlebih dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka. Uji
validitas isi dan muka dilakukan oleh lima orang penimbang yang berlatar
belakang pendidikan S2 pendidikan matematika dan dianggap ahli dan punya
pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika, kelima orang
tersebut diminta untuk memberikan pertimbangannya terhadap soal pengetahuan
awal matematika.
Kriteria pertimbangan untuk mengukur validitas isi, berdasarkan pada:
kesesuaian soal dengan materi ajar SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat
kesulitan untuk siswa kelas tersebut. Untuk mengukur validitas muka,
pertimbangan berdasarkan pada: kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi,
sajian, serta akurasi gambar atau ilustrasi.
69
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Hasil pertimbangan mengenai validitis isi dan validitas muka dari kelima
orang ahli disajikan pada Tabel 3.9 di bawah ini.
Tabel 3.9
Hasil Penimbang Validitas Muka
Tes Kemampuan Awal Matematika Nomor
Soal
PENIMBANG
1 2 3 4 5
1 0 1 1 0 1
2 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1
4 1 1 0 1 1
5 1 0 0 1 1
6 1 0 1 1 1
7 1 0 1 1 1
8 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1
10 1 1 1 1 1
11 1 0 1 1 1
12 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1 1
14 0 1 1 1 1
15 1 1 1 1 1
16 1 1 1 1 1
17 1 1 1 1 1
18 1 1 1 1 1
19 1 1 1 1 1
20 1 1 1 1 1
Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) = butir soal tidak valid
Penimbang: 1. R.Bambang Aryan S, M.Pd; 2. Ishaq Nuriadin, M.Pd; 3. Rizky
Rahman, M.Pd; Arief Budiman Karlan, M.Pd; Betty, M.Pd
Tabel 3.10
Hasil Penimbang Validitas Isi
Tes Kemampuan Awal Matematika Nomor
Soal
PENIMBANG
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1
4 1 1 1 1 1
5 1 1 1 1 1
6 1 1 1 1 0
7 1 1 1 1 1
8 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1
10 1 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1
12 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1 1
14 1 1 1 1 1
70
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
15 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1
17 1 1 1 1 1
18 1 1 1 1 1
19 1 1 1 1 1
20 1 1 1 1 1
Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) butir soal tidak valid
Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dianalisis dengan
menggunakan statistik Q-Cochran, hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah
para penimbang melakukan pertimbangan terhadap soal tes PAM secara seragam
atau tidak. Hipotesis yang diuji adalah:
0H : Para penimbang melakukan pertimbangan yang seragam
1H : Para penimbang melakukan pertimbangan yang berbeda.
Kriteria pengujian: terima 0H , jika Asymp. Sig. 0,05 dan tolak 0H jika
Asymp. Sig. < 0,05. Hasil perhitungan terhadap validitas muka dengan
menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.11.
Tabel 3.11
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka
Soal Pengetahuan Awal Matematika
N 20
Cochran’s Q 5.500a
df 4
Asymp. Sig. 0,240 a. 1 is treated as a success
Pada Tabel 3.7, terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,240 lebih besar dari 0,05. Ini
berarti pada taraf signifikansi = 0,05 0H diterima, dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir
soal pengetahuan awal matematika dari segi validitas muka secara seragam.
Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-
Cochran disajikan pada Tabel 3.8. di bawah ini.
Tabel 3.12
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi
Soal Pengetahuan Awal Matematika
N 20
Cochran’s Q 3.000a
df 4
Asymp. Sig. 0,558
71
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
a. 1 is treated as a success
Pada Tabel 3.8, terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,558 lebih besar dari 0,05.
Ini berarti pada taraf signifikansi = 0,05 0H diterima, dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir
soal pengetahuan awal matematika dari segi validitas isi secara seragam.
Berikutnya, beberapa saran dari para penimbang mengenai soal tes
kemampuan awal matematika diantaranya sebagai berikut:
Soal nomor 1
Soal semula:
Penimbang pertama dan keempat untuk validitas isi memberi 0 terhadap soal
nomor 1, dan menyarankan sebaiknya jangan menanyakan penurunan suhu, tetapi
tanyakan perbedaan suhu mula-mula dan suhu akhir.
Soal nomor 2
Soal semula
Suhu mula-mula di dalam lemari pendingin adalah 16oC. Setelah
alat pendingin dihidupkan, suhu menjadi -9oC. Besar penurunan
suhu dalam lemari pendingin adalah …
A. -25oC
B. 22oC
C. -22oC
D. 25oC
Hasil dari -12 + 8 + 2 – (-2) adalah …
A. -4
B. 0 `
C. -3
D. 4
72
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Semua penimbang, memberi angka 1 untuk validitas muka dan validitas isi
sehingga soal nomor 2 tidak mengalami perubahan.
Soal nomor 3
Soal semula
Semua penimbang memberikan angka 1 untuk validitas muka dan validitas isi,
sehingga soal nomor 3 tidak mengalami perubahan.
Soal nomor 4
Soal semula
Penimbang ketiga, untuk validitas muka memberi 0 terhadap soal nomor 4, dan
menyarankan sebaiknya kata pernyataan pada soal tersebut diganti dengan kata
kesamaan.
Soal nomor 5
Soal semula
Perhatikan ketidaksamaan berikut:
(i) -4 < 4 (ii) -6 < -8 (iii) -12 < 15
Ketidaksamaan yang benar adalah …
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (i), (ii) dan (iii)
Dari pernyataan-pernyataan berikut:
(i) 15 – (-10) = -20
(ii) -15 + 8 = -7
(iii) 9 – (-6) = 15
Pernyataan yang benar adalah …
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii)
D. (i), (ii) dan (iii)
[7+(-8) – ( -2)] + [-3+6+(-2)] = …
A. -5
B. B. 4
C. C. -2
D. D. 6
73
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Penimbang kedua, untuk validitas muka memberi 0 terhadap soal nomor 5, dan
menyarankan sebaiknya soal tersebut diawali dengan kata hasil dari atau nilai dari
kemudian tanda “=” dibuang dan diakhiri dengan adalah.
Selanjutnya, terhadap perangkat soal tes pengetahuan awal matematika
diadakan perbaikan seperlunya sesuai dengan saran-saran para penimbang, setelah
itu diujicobakan secara terbatas kepada 10 orang siswa di luar sampel penelitian
tetapi telah menerima materi yang diteskan. Tujuan dari uji coba terbatas ini,
untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa sekaligus memperoleh gambaran
apakah butir-butir soal yang akan diteskan dapat dipahami dengan baik oleh
siswa. Dari hasil uji coba secara terbatas, ternyata diperoleh gambaran bahwa
semua soal dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Kisi-kisi dan perangkat soal
tes pengetahuan awal matematika selengkapnya disajikan pada lampiran.
Untuk memperoleh data pengetahuan awal matematika siswa, dilakukan
penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dengan aturan: untuk
setiap jawaban yang benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban yang salah atau
tidak menjawab diberi skor 0.
Berdasarkan skor pengetahuan awal matematika yang diperoleh, siswa
dikelompokan kedalam tiga kelompok yaitu siswa kelompok atas, siswa
kelompok tengah, dan siswa kelompok bawah. Kriteria pengelompokan
berdasarkan skor rata-rata ( x ) dan simpangan baku (SB) sebagai berikut:
Tabel 3.13.
Rumusan Kriteria Kelompok PAM
Kelompok PAM Kriteria
Atas PAM x + SB
Tengah x - SB < PAM < x + SB
Bawah PAM x - SB
Hasil perhitungan terhadap data pengetahuan awal matematika siswa,
diperoleh x = 15,29 dan SB = 1,967, sehingga kriteria pengelompokan siswa
adalah:
74
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Tabel 3.14.
Kriteria Kelompok PAM Sampel Penelitian
Kelompok PAM Kriteria
Atas PAM 17,257
Tengah 13,323 < PAM < 17,257
Bawah PAM 13,323
Tabel 3.15. berikut menyajikan banyaknya siswa yang berada pada
kelompok atas, tengah, dan bawah pada level sekolah tinggi dan level sekolah
sedang.
Tabel 3.15
Banyaknya Siswa Kelompok Atas, Tengah, dan Bawah
Berdasarkan Level Sekolah
Kelompok
Siswa
Level Sekolah Total
Tinggi Sedang
Atas 26 23 49
Tengah 57 56 113
Bawah 18 23 41
Total 101 102 203
2. Tes Kemampuan Pemodelan Matematis
Tujuan dari penyusunan tes kemampuan pemodelan matematis adalah
untuk mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa sebelum dan sesudah
proses pembelajaran dalam lima aspek dari kemampuan pemodelan matematis
(Blum, 2005) yaitu menyederhanakan masalah dengan mengidentifikasi
informasi, membuat model matematis, memecahkan masalah matematika yang
berhubungan dengan model matematis, menginterpretasikan solusi matematika ke
dalam situasi nyata dan memvalidasi model. Materi yang diujikan meliputi bentuk
aljabar, penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, perkalian dan pembagian
bentuk aljabar, persamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear satu
variabel.
Soal kemampuan pemodelan matematis, sebelum digunakan terlebih
dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka, kemudian
diujicobakan secara empiris. Tujuan ujicoba empiris ini untuk mengetahui tingkat
75
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
reliabilitas seperangkat tes, validitas butir soal, tingkat kesukaran dan daya
pembeda. Seperti yang telah disajikan pada bagian sebelumnya, uji validitas isi
dan muka untuk soal kemampuan pemodelan matematis dilakukan oleh lima
orang penimbang yang berlatar belakang S2 pendidikan matematika yang
dianggap ahli dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan
matematika. Untuk mengukur validitas isi, pertimbangan berdasarkan pada:
kesesuaian soal dengan materi ajar SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat
kesulitan untuk siswa kelas tersebut. Pertimbangan validitas muka didasarkan
pada kriteria: kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi
gambar. Selanjutnya kelima penimbang memberikan timbangan sebagai berikut.
Soal nomor 1
Lima penimbang memberikan angka 1, untuk validitas muka dan validitas isi
Soal nomor 2
Pa Andi membuat kolam pemancingan berbentuk persegipanjang dan
kolam pembibitan berbentuk persegi. Ukuran panjang kolam
pemancingan 5 m lebihnya dari panjang sisi kolam pembibitan.
Sedangkan lebarnya, 1 m lebih dari panjang sisi kolam pembibitan.
Berdasarkan informasi di atas, gambarlah bentuk kolam pembibitan dan
pemancingan, beri nama (simbol) variabel yang terlibat pada masing-
masing sisinya, kemudian tentukan bentuk aljabar (model matematis) dari
luas kolam pemancingan.
Air mengalir dengan kecepatan tetap ke dalam sebuah ember
yang mempunyai pengukur volume, seperti pada gambar di
bawah ini.
Ketinggian air dalam ember dapat dibaca pada skala yang
terdapat pada ember, Jika tinggi air sebelum pengisian 1 cm dan
tinggi air bertambah 0,5 cm untuk setiap 10 detik.
Amati proses di atas.
a. Buatlah asumsi-asumsi terhadap peristiwa di atas, kemudian
tentukan informasi dan variabel apa saja yang terlibat dari
permasalahan di atas (beri simbol variabel yang termuat pada
proses pengamatan).
b. Buatlah diagram kartesius yang memuat variabel-variabel pada
butir (a). Berdasarkan diagram tersebut buatlah persamaan yang
menyatakan hubungan antara variabel-variabel tadi.
76
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Penimbang ke empat memberikan angka 0 untuk validitas isi maupun validitas
muka pada soal no. 1a dan yang lainnya memberikan angka 1 baik validitas muka
maupun validitas isi.
Soal no. 3
Pak Riski menjual sepeda motor dengan harga Rp 10.000.000,00.
Ia telah menerima uang muka Rp 4.000.000,00 sedangkan
kekurangannya diangsur (dicicil) tanpa bunga. Besarnya tiap
cicilan ditampilkan pada tabel di bawah ini.
Cicilan
ke-1
Cicilan
ke-2
Cicilan
ke-3
Cicilan
ke-4
Cicilan
ke-5
Cicilan
ke-6
Besarnya
Cicilan
(Rp)
500.000
700.000
900.000
1.100.000
...
...
Berdasarkan tabel di atas, pada cicilan ke berapakah penjualan
motor tersebut akan lunas? Jelaskan pendapat anda!
77
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Penimbang ke-1 memberikan angka 0 untuk validitas isi, dan penimbang ke-4
memberikan angka 0 pada validitas muka, sedangkan para penimbang yang
lainnya memberikan angka 1 baik validitas muka maupun validitas isi.
Soal no. 4
Kelima penimbang memberikan angka 1, baik validitas isi maupun validitas
muka.
Adapun hasil pertimbangan mengenai validitis isi dan validitas muka dari
kelima orang ahli disajikan pada Tabel 3.16. dan Tabel 3.17.
Tabel 3.16
Hasil Penimbang Validitas Muka
Tes Kemampuan Pemodelan Matematis
Nomor
Soal
PENIMBANG
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1 1
2a 1 1 1 0 1
2b 1 1 1 1 1
2c 1 1 1 1 1
3 1 1 1 0 1
4 1 1 1 1 1 Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) = butir soal tidak valid
Dalam rangka memeriahkan tahun baru islam 1 muharam 1435 H,
murid-murid Diniah Takmiliah “Al-Hikmah” mengadakan acara
pawai obor keliling kampung. Seluruh murid yang mengikuti
pawai obor sebanyak 100 orang. Tujuh puluh anak berjalan
berbaris sambil membawa obor dan diikuti oleh iring-iringan
sepuluh mobil yang dinaiki oleh sisanya. Banyaknya anak dalam
setiap mobil adalah sama. Panji dan Ramdan mencoba membantu
membuat model matematis (persamaan) untuk menghitung
banyak anak dalam satu mobil. Panji membuat model matematis
dengan persamaan 70 + 10x = 100. Ramdan membuat model
matematis dengan persamaan 70 + 100 = 10x. Jawaban siapakah
yang benar? Jelaskan jawabanmu!
78
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Penimbang: 1. R.Bambang Aryan S, M.Pd; 2. Ishaq Nuriadin, M.Pd; 3. Rizky
Rahman, M.Pd; Arief Budiman Karlan, M.Pd; Betty, M.Pd
Tabel 3.17
Hasil Penimbang Validitas Isi
Tes Kemampuan Pemodelan Matematis
Nomor
Soal
PENIMBANG
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1 1
2a 1 1 1 0 1
2b 1 1 1 1 1
2c 1 1 1 1 1
3 0 1 1 0 1
4 1 1 1 1 1 Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) butir soal tidak valid
Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dianalisis dengan
menggunakan statistik Q-Cochran. Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan
menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.10. di bawah ini.
Tabel 3.18
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka
Soal Kemampuan Pemodelan Matematis
N 6
Cochran’s Q 8,000a
df 4
Asymp. Sig. 0,092 a. 1 is treated as a success
Pada Tabel 3.12., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,136 atau probabilitas lebih besar
dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan demikian
dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap
butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas muka secara sama
atau seragam.
Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-
Cochran disajikan pada Tabel 3.13.
Tabel 3.19
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi
Soal Pemodelan Matematis
N 6
Cochran’s Q 6,400a
df 4
79
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Asymp. Sig. 0,171
a. 1 is treated as a success
Pada Tabel 3.13., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,171 atau probabilitas lebih
besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan
terhadap tiap butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas isi
secara sama atau seragam.
Selanjutnya, terhadap perangkat soal kemampuan pemodelan matematis
diadakan perbaikan seperlunya. Setelah instrumen dinyatakan memenuhi validitas
isi dan validitas muka serta memadai untuk diujicobakan, kemudian soal
kemampuan pemodelan matematis diujicobakan terhadap siswa kelas VIII
sebanyak 33 orang, agar dapat diketahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat
kesukaran dan daya pembeda. Dalam hal ini uji kepatutan soal tersebut dilakukan
pada siswa yang pernah memperoleh bahan ajar yang disampaikan dalam
penelitian.
Validitas Instrumen: Tujuan memeriksa validitas instrumen adalah untuk
melihat apakah instrumen tersebut mampu mengukur apa yang ingin diukur
sehingga instrumen tersebut dapat mengungkapkan data yang ingin diukur.
Menurut Ruseffendi (1994): “Suatu instrumen dikatakan valid bila instrumen itu,
untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur”.
Untuk menghitung validitas butir soal digunakan rumus korelasi produk momen
Pearson (dalam Ruseffendi, 1991) sebagai berikut:
2 2 2 2
( )( )
( ( ) )( ( ) )XY
N XY X Yr
N X X N Y Y
Keterangan:
XYr = Koefisien korelasi nilai-nilai X dengan nilai-nilai Y
N = banyaknya sampel data
Y = skor setiap item soal yang diperoleh siswa
X = skor total seluruh item soal yang diperoleh siswa
XY = jumlah perkalian nilai-nilai X dan Y
80
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
X = jumlah nilai-nilai X
Y = jumlah nilai-nilai Y
2X = jumlah kuadrat nilai-nilai X
2Y = jumlah kuadrat nilai-nilai Y
Untuk mengadakan Interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi
menurut Suherman dan Kusumah (1990) adalah sebagai berikut:
Tabel 3.20
Kriteria Validitas Butir Soal
Validitas Butir Soal Kriteria
Sangat Tinggi 0,80 < XYr ≤ 1,00
Tinggi 0,60 < XYr ≤ 0,80
Sedang 0,40 < XYr ≤ 0,60
Rendah 0,20 < XYr ≤ 0,40
Sangat Rendah 0,00 < XYr ≤ 0,20
Tidak Valid XYr ≤ 0,00
Hasil perhitungan validitas tiap item tes uji coba, untuk mengetahui
signifikansi korelasi yang didapat, selanjutnya diuji dengan menggunakan rumus
uji t, yaitu :
2
2
1hitung XY
XY
Nt r
r
Sudjana (1992)
Keterangan:
hitungt = daya beda uji-t
N = jumlah subjek
XYr = koefisien korelasi
Jika hitungt > tabelt maka validitas butir soalnya valid. Pada N = 33 dengan
taraf signifikansi 0,05 diperoleh tabelt = 1,70
81
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Tabel 3.15. berikut adalah hasil hasil perhitungan koefisien korelasi XYr
setiap butir soal. Perhitungannya terdapat pada lampiran.
Tabel 3.21
Validitas Butir Soal Hasil Tes Uji Coba
Nomor
Soal
Koefisien
Korelasi (XYr )
Validitas hitungt Keterangan
1 0,64 Tinggi 2,91 Valid
2a 0,71 Tinggi 5,00 Valid
2b 0,61 Tinggi 4,00 Valid
2c 0,55 Sedang 2,00 Valid
3 0,76 Tinggi 5,55 Valid
4 0,44 Sedang 1,84 Valid
Reliabilitas instrumen: reliabilitas adalah tingkat konsistensi suatu tes,
yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang
konsisten. Suatu instrumen dikatakan reliabel, jika dalam dua kali atau lebih
pengevaluasian dengan dua atau lebih instrumen yang ekivalen hasilnya akan
serupa pada masing-masing pengetesan (Ruseffendi, 2005). Uji reliabilitas
diperlukan untuk melengkapi syarat validnya sebuah alat evaluasi. Reliabilitas
suatu tes dinyatakan dengan koefisien reliabilitas ( r ), yaitu dengan jalan mencari
korelasinya.
Adapun cara menghitung reliabilitas yang digunakan adalah cara
Cronbach Alpha.dengan rumus sebagai berikut:
2 2
21
j i
p
j
DB DBbr
b DB
(Ruseffendi, 2005)
Keterangan:
pr = koefisien reliabilitas pendekatan
b = banyak soal
2
jDB = Variansi skor seluruh soal menurut skor perorangan
2
iDB = Variansi skor soal tertentu (soal ke- i )
82
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
2
iDB = Jumlah variansi skor seluruh soal menurut skor soal
tertentu
Untuk menginterpretasikan harga koefisien reliabilitas digunakan kategori
perbaikan dari Guilford dalam Suherman dan Kusumah (1990) dengan kriteria:
Tabel 3.22
Kriteria Reliabilitas Seperangkat Soal
Kriteria Koefisien Reliabilitas
Sangat Rendah r ≤ 0,20
Rendah 0,20 < r ≤ 0,40
Sedang 0,40 < r ≤ 0,60
Tinggi 0,60 < r ≤ 0,80
Sangat Tinggi 0,80 < r ≤ 1,00
Dari hasil perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas r sebesar 0,53. Koefisien
ini menurut Guilford tergolong reliabilitas sedang. Perhitungannya terdapat pada
lampiran.
Daya pembeda atau indeks diskriminasi menunjukkan sejauh mana setiap
butir soal dapat membedakan siswa yang mampu menguasai materi pembelajaran
dengan siswa yang tidak mampu menguasai materi pembelajaran. Untuk
menentukan daya pembeda setiap item soal tes bentuk uraian digunakan rumus
yang dikemukakan oleh To (1996) sebagai berikut :
100%A Bp
A
S SD
I
Keterangan:
pD = Indeks daya pembeda
AS = Jumlah skor kelompok atas (27% kelompok atas)
BS = Jumlah skor kelompok bawah (27% kelompok bawah)
AI = Jumlah skor ideal kelompok (atas dan bawah)
Menurut To (1996) interpretasi indeks daya pembeda adalah
sebagai berikut:
Tabel 3.23
Kriteria Daya Pembeda
Daya Pembeda (%) Keterangan
83
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Negatif – 9 Sangat Buruk
10 - 19 Buruk
20 - 29 Cukup
30 - 49 Baik
50 ke atas Sangat Baik
Tabel 3.18 berikut adalah hasil perhitungan daya pembeda setiap butir
soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.
Tabel 3.24
Daya Pembeda Soal Hasil Tes Uji Coba
Nomor
Soal
Daya Pembeda
(%) Keterangan
1 29 Cukup
2a 40 Baik
2b 29 Cukup
2c 20 Cukup
3 40 Baik
4 23 Cukup
Tingkat Kesukaran suatu soal menunjukkan apakah soal tersebut tergolong
soal yang sukar, sedang, atau mudah. Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu
mudah atau tidak terlalu sukar. Untuk menghitung tingkat kesukaran soal bentuk
uraian digunakan rumus yang dikemukakan oleh To (1996) sebagai berikut:
A B
A B
S STK
I I
Keterangan:
TK = Tingkat Kesukaran
AS = Jumlah Skor kelompok atas
BS = Jumlah skor kelompok bawah
AI = Jumlah skor ideal kelompok atas
BI = Jumlah skor ideal kelompok bawah
Kriteria tingkat kesukaran yang digunakan adalah kriteria yang
dikemukakan oleh Suherman dan Kusumah (1990) sebagai berikut:
Tabel 3.25
Kriteria Tingkat Kesukaran
84
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Tingkat Kesukaran Keterangan
TK = 0,00 Terlalu Sukar
0,00 < TK ≤ 0,30 Sukar
0,30 < TK ≤ 0,70 Sedang
0,70 < TK < 1,00 Mudah
TK = 1,00 Terlalu Mudah
Tabel 3.26. berikut adalah hasil perhitungan tingkat kesukaran
setiap butir soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.
Tabel 3.26
Tingkat Kesukaran Soal Hasil Tes Uji Coba
Nomor
Soal
Tingkat
Kesukaran Keterangan
1 0,33 Sedang
2a 0,22 Sukar
2b 0,20 Sukar
2c 0,21 Sukar
3 0,15 Sukar
4 0,32 Sedang
Tabel 3.27
Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba
Nomor
Soal Validitas
Daya
Pembeda
Tingkat
Kesukaran
1 Tinggi Cukup Sedang
2a Tinggi baik Sukar
2b Tinggi Cukup Sukar
2c Sedang Cukup Sukar
3 Tinggi Baik Sukar
4 Sedang Cukup Sedang
Dari hasil analisis tes uji coba diperoleh bahwa, validitas butir soal nomor
1, 2a, 2b dan 3 termasuk validitasnya tinggi, soal nomor 2c dan 4 validitasnya
sedang. Sedangkan untuk reliabilitas soal tergolong sangat tinggi, hal ini ditandai
dengan diperolehnya nilai koefisien reliabilitas r sebesar 0,53. Daya pembeda
soal untuk soal nomor 2a dan 3 baik, soal nomor 1, 2b, 2c dan 4 cukup. Tingkat
kesukaran soal untuk soal nomor 2a, 2b, 2c dan 3 termasuk sukar, dan untuk soal
nomor 1 dan 4 termasuk sedang. Pada N = 33 dengan taraf signifikansi 0,05
85
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
diperoleh tabelt = 1,70 sehingga hitungt >
tabelt , ini berarti seluruh soal valid, dan
seluruh soal digunakan sebagai instrumen penelitian untuk pengumpulan data.
Data skor pemodelan matematis, diperoleh dengan kriteria penskoran
berdasarkan kriteria kompetensi dari Blum & Leiss (2005) dan disajikan pada
Tabel 3.28.
Tabel 3.28.
Pedoman Penskoran Kemampuan Pemodelan Matematis
No.
Soal
Kemampuan
Pemodelan Matematis
Indikator Skor
2a
Menyederhanakan
masalah:
Memahami masalah
dengan membuat
asumsi-asumsi,
memberi nama,
mengidentifikasi
variabel-variabel yang
diketahui dan
memberikan informasi
yang relevan terhadap
permasalahan yang ada.
Siswa dapat membuat asumsi-asumsi,
menyebutkan semua informasi yang
relevan dan memberi nama variabel yang
terlibat.
4
Siswa dapat menyebutkan sebagian
asumsi-asumsi, sebagian besar informasi
yang relevan dan sebagian variabel yang
terlibat.
3
Siswa dapat menyebutkan sebagian kecil
dari asumsi-asumsi, informasi yang
relevan dan variabel yang terlibat.
2
Siswa tidak dapat menyebutkan asumsi-
asumsi, informasi yang relevan dan
variabel yang terlibat.
1
Siswa tidak menjawab 0
1
dan
2b
Membuat model
matematis:
Membuat model dari
situasi nyata, memilih
notasi-notasi
matematika yang tepat,
membuat model
matematis (bentuk
aljabar, persamaan, atau
menggambar situasi
secara grafik) dengan
tepat.
Siswa dapat menggambar situasi, memberi
simbol variabel dan membuat model
matematis yang mengarah ke penyelesaian
yang benar.
4
Siswa dapat menggambar situasi dan
memberi simbol variabel dengan tepat,
tetapi model matematis yang dibentuk
tidak mengarah ke penyelesaian yang
benar.
3
Siswa dapat menggambar situasi, tetapi
simbol variabel dan model matematis yang
dibuat tidak mengarah ke penyelesaian
yang benar.
2
Siswa tidak dapat menggambar situasi,
simbol variabel dan model matematis.
1
Siswa tidak menjawab 0
2c Menyelesaikan Siswa dapat menyelesaikan permasalahan 4
86
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
masalah matematika
(Bekerja dalam
matematika):
Menggunakan
pengetahuan
matematika untuk
menyelesaikan masalah
yang berhubungan
dengan model
matematis.
matematis sesuai dengan model matematis
yang direncanakan dan hasilnya benar.
Siswa dapat menyelesaikan sebagian besar
permasalahan matematis sesuai dengan
model matematis yang direncanakan.
3
Siswa dapat menyelesaikan sebagian kecil
permasalahan matematis sesuai dengan
model matematis yang direncanakan.
2
Siswa tidak dapat menyelesaikan
permasalahan matematis. 1
Siswa tidak menjawab 0
3
Interpretasi:
menginterpretasikan
hasil-hasil matematika
dengan bahasa
matematika yang tepat
Siswa dapat menafsirkan solusi matematis
terhadap permasalahan semula dengan
lengkap, jelas dan benar.
4
Siswa dapat menafsirkan solusi matematis
terhadap permasalahan semula, namun
cukup lengkap, jelas dan benar.
3
Siswa dapat menafsirkan solusi matematis
terhadap permasalahan semula, namun
kurang lengkap dan kurang jelas.
2
Siswa dapat menafsirkan solusi matematis
terhadap permasalahan semula, namun
tidak lengkap dan tidak jelas.
1
Siswa tidak menjawab 0
4
Validasi model:
memvalidasi model
dengan memeriksa dan
mengkaji ulang sebuah
model matematis yang
dihasilkan.
Siswa dapat memeriksa model matematis
dan memberikan alasan yang tepat
4
Siswa dapat memeriksa model matematis,
dan memberikan alasan yang cukup tepat
3
Siswa dapat memeriksa model matematis,
dan memberikan alasan yang kurang tepat.
2
Siswa tidak memeriksa model matematis
dan tidak memberi alasan.
1
Siswa tidak menjawab. 0
3. Tes Kemampuan Abstraksi Matematis
Tes kemampuan abstraksi matematis mencakup materi bentuk aljabar,
penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, perkalian dan pembagian bentuk
aljabar, persamaan linear dan pertidaksamaan linear satu variabel. Soal ini
berbentuk uraian sebanyak 5 soal. Tes kemampuan abstraksi matematis
dilaksanakan sebelum dan setelah proses pembelajaran.
87
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Soal kemampuan abstraksi matematis, sebelum digunakan terlebih dahulu
divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka, kemudian diujicobakan
secara empiris. Tujuan ujicoba empiris ini untuk mengetahui tingkat reliabilitas
seperangkat soal tes, validitas butir soal, daya pembeda dan tingkat kesukaran
setiap butir soal.
Sama halnya dengan soal yang disajikan pada bagian sebelumnya, uji
validitas isi dan muka untuk soal abstraksi matematis dilakukan oleh lima orang
penimbang yang berlatar belakang S2 pendidikan matematika yang dianggap ahli
dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika. Untuk
mengukur validitas isi, pertimbangan berdasarkan pada: kesesuaian soal dengan
indikator kemampuan abstraksi matematis, kesesuaian soal dengan materi ajar
SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat kesulitan untuk siswa kelas tersebut.
Untuk mengukur validitas muka, pertimbangan berdasarkan pada: kejelasan soal
tes dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi gambar atau ilustrasi.
Adapun hasil pertimbangan mengenai validitas isi dan validitas muka dari
kelima orang ahli disajikan pada Tabel 3.29. dan Tabel 3.30.
Tabel 3.29
Hasil Penimbang Validitas Muka
Tes Kemampuan Abstraksi Matematis
Nomor
Soal
PENIMBANG
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1
3 1 0 1 1 1
4 1 1 1 1 1
5 1 1 1 1 1 Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) = butir soal tidak valid
Penimbang: 1. R.Bambang Aryan S, M.Pd; 2. Ishaq Nuriadin, M.Pd; 3. Rizky
Rahman, M.Pd; Arief Budiman Karlan, M.Pd; Betty, M.Pd
Tabel 3.30
Hasil Penimbang Validitas Isi
Tes Kemampuan Abstraksi Matematis
Nomor
Soal
PENIMBANG
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1
88
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
4 0 1 1 1 1
5 1 1 1 1 1 Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) butir soal tidak valid
Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dianalisis dengan
menggunakan statistik Q-Cochran. Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan
menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.21. di bawah ini.
Tabel 3.31
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka
Soal Kemampuan Abstraksi Matematis
N 5
Cochran’s Q 4,000a
df 4
Asymp. Sig. 0,406
a. 1 is treated as a success
Pada Tabel 3.21., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,406 atau probabilitas lebih besar
dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan demikian
dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap
butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas muka secara sama
atau seragam.
Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-
Cochran disajikan pada Tabel 3.22.
Tabel 3.32
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi
Soal Kemampuan Abstraksi Matematis
N 5
Cochran’s Q 4,400a
df 4
Asymp. Sig. 0,406
b.1 is treated as a success
Pada Tabel 3.22., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,171 atau probabilitas lebih
besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan
terhadap tiap butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas isi
secara sama atau seragam.
Selanjutnya, terhadap perangkat soal kemampuan pemodelan matematis
diadakan perbaikan seperlunya.
89
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Setelah instrumen dinyatakan memenuhi validitas isi dan validitas muka serta
memadai untuk diujicobakan, kemudian soal kemampuan pemodelan matematis
diujicobakan terhadap siswa kelas VIII sebanyak 33 orang, agar dapat diketahui
tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. Dalam hal ini
uji kepatutan soal tersebut dilakukan pada siswa yang pernah memperoleh bahan
ajar yang disampaikan dalam penelitian.
Selanjutnya, perbaikan beberapa soal berdasarkan saran-saran dari para
penimbang.
Soal nomor 1
Penimbang keempat memberi 0 untuk validitas isi, dan menyarankan sebaiknya
realistik terlalu banyak membeli wortel dan mentimun, dan yang lainnya memberi
1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.
Soal nomor 2
Semua penimbang memberi 1, baik untuk validitas muka maupun validitas isi.
Soal nomor 3
Perhatikan pernyataan berikut:
Bu Rita seorang pengusaha catering. Suatu ketika Bu Rita mendapat
pesanan makanan untuk kebutuhan hajatan di rumah saudaranya. Bahan
yang harus dibeli Bu Rita adalah satu karung beras, dua karung wortel
dan tiga karung mentimun. Setelah dibawa pulang, Bu Rita merasa
wortel yang dibeli kurang. Kemudian Bu Rita membeli lagi sebanyak
satu karung wortel. Nyatakan bentuk aljabar harga semua bahan yang
dibeli Bu Rita.
Perhatikan persamaan di bawah ini, ubahlah persamaan tersebut ke
dalam bentuk yang setara atau ekuivalen.
Persamaan Persamaan yang setara atau
ekuivalen
2x + 1 = 5
3x – 4 = 8
2x = 6
Dua buah persegi panjang mempunyai luas yang sama. Persegi panjang
yang pertama mempunyai ukuran panjang 2x cm dan lebar 3 cm.
Persegi panjang yang kedua mempunyai ukuran panjang y cm dan lebar
6 cm. Bagaimana hubungan antara x dan y. Jelaskan pendapat anda!
90
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Penimbang kedua, untuk validitas muka memberi 0, dan penimbang yang lainnya
memberi 1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.
Soal nomor 4
Penimbang pertama, untuk validitas isi memberi 0, dan penimbang yang lainnya
memberi 1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.
Soal nomor 5
Semua penimbang memberi 1, baik untuk validitas muka maupun validitas isi.
Perhatikan bentuk aljabar berikut:
2a artinya a + a atau 2a = a + a
3a artinya a + a + a atau 3a = a + a + a
4a artinya a + a + a + a atau 4a = a + a + a + a
.
.
.
10a artinya a + a + a + ...+ a atau 10a = a + a + a + ... + a
10 suku 10 suku
Untuk n bilangan asli lebih dari satu apa artinya na.
Berat tiga buah buku tulis dan satu kilogram susu sama
dengan berat enam buah buku tulis. Seperti pada gambar di
bawah ini:
Jika setiap buku mempunyai berat yang sama dan berat satu
buku x kg. Buatlah persamaan yang menyatakan situasi di
atas!
1
Kg
91
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Selanjutnya, terhadap perangkat soal tes kemampuan abstraksi matematis
diadakan perbaikan seperlunya sesuai dengan saran-saran para penimbang.
Setelah instrumen dinyatakan sudah memenuhi validitas isi dan validitas muka,
kemudian diujicobakan terhadap siswa kelas VIII sebanyak 32 orang. Hasil
perhitungan reliabilitas, validitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran disajikan
pada Tabel 3.33.
Tabel 3.33
Validitas Butir Soal Hasil Tes Uji Coba
Kemampuan Abstraksi Matematis
Nomor
Soal
Koefisien
Korelasi (XYr )
Validitas hitungt Keterangan
1 0,028 Sangat Rendah 0,55 Valid
2 0,834 Sangat Tinggi 3,74 Valid
3 0,651 Tinggi 2,52 Valid
4 0,723 Tinggi 2,00 Valid
5 0,693 Tinggi 3,42 Valid
Reliabilitas instrumen: reliabilitas adalah tingkat konsistensi suatu tes,
yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang
konsisten. Suatu instrumen dikatakan reliabel, jika dalam dua kali atau lebih
pengevaluasian dengan dua atau lebih instrumen yang ekivalen hasilnya akan
serupa pada masing-masing pengetesan (Ruseffendi, 2005). Dari hasil
perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas r sebesar 0,48. Koefisien ini menurut
Guilford tergolong reliabilitas sedang. Perhitungannya terdapat pada lampiran.
Daya pembeda: daya pembeda atau indeks diskriminasi menunjukkan
sejauh mana setiap butir soal dapat membedakan siswa yang mampu menguasai
materi pembelajaran dengan siswa yang tidak mampu menguasai materi
pembelajaran. Tabel 3.24 berikut adalah hasil perhitungan daya pembeda setiap
butir soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.
Tabel 3.34
Daya Pembeda Soal Hasil Tes Uji Coba
Kemampuan Abstraksi matematis
Nomor
Soal
Daya Pembeda
(%) Keterangan
1 5,6 Sangat Buruk
92
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
2 44,4 Baik
3 30,6 Baik
4 16,7 Buruk
5 38,9 Baik
Tingkat Kesukaran: tingkat kesukaran suatu soal menunjukkan apakah
soal tersebut tergolong soal yang sukar, sedang, atau mudah. Soal yang baik
adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Tabel 3.35. berikut
adalah hasil perhitungan tingkat kesukaran setiap butir soal. Perhitungan terdapat
pada lampiran.
Tabel 3.35
Tingkat Kesukaran Soal Hasil Tes Uji Coba
Kemampuan Abstraksi Matematis
Nomor
Soal
Tingkat
Kesukaran Keterangan
1 0,58 Sedang
2 0,72 Mudah
3 0,32 Sedang
4 0,67 Sedang
5 0,47 Sedang
Tabel 3.36
Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba
Tes Kemampuan Abstraksi Matematis
Nomor
Soal Validitas
Daya
Pembeda
Tingkat
Kesukaran
1 Sangat Rendah Sangat Buruk Sedang
2 Sangat Tinggi Baik Mudah
3 Tinggi Baik Sedang
4 Tinggi Buruk Sedang
5 Tinggi Baik Sedang
Dari hasil analisis tes uji coba diperoleh bahwa, validitas butir soal nomor 1
sangat rendah sehingga diperbaiki seperlunya kemudian diujicobakan lagi, soal
nomor 2 validitasnya sangat tinggi dan soal nomor 3, 4 dan 5 validitasnya tinggi.
Sedangkan untuk reliabilitas soal tergolong sangat tinggi, hal ini ditandai dengan
diperolehnya nilai koefisien reliabilitas r sebesar 0,53. Daya pembeda soal untuk
soal nomor 1 sangat buruk, nomor 2, 3 dan 5 baik, dan 4 buruk. Tingkat
93
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
kesukaran soal untuk soal nomor 1, 3, 4, dan 5 sedang, sedangkan nomor 2
mudah. Pada N = 32 dengan taraf signifikansi 0,05 diperoleh tabelt = 0,70 sehingga
hitungt > tabelt , ini berarti hanya soal nomor 1 yang diperbaiki.
Untuk memperoleh data kemampuan abstraksi matematis, dilakukan
penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Kriteria penskoran
disajikan pada Tabel 3.37. berikut.
Tabel 3.37.
Pedoman Penskoran Kemampuan Abstraksi Matematis
No. Soal Kriteria Skor
1
Siswa dapat membuat kalimat matematika sesuai dengan
situasi yang diharapkan 4
Siswa dapat membuat kalimat matematika yang
mendekati kalimat matematika yang diharapkan atau
sebagian kecil masih kurang sesuai dengan yang
diberikan
3
Siswa dapat membuat kalimat matematika, namun tidak
sesuai dengan situasi yang diberikan 2
Siswa dapat membuat kalimat matematika, namun tidak
berhubungan dengan kalimat matematika yang
diharapkan
1
Siswa tidak menjawab 0
2
Siswa dapat membuat persamaan yang setara 4
Siswa dapat membuat persamaan (Persamaan yang
dibuat cukup lengkap) dan mengarah pada persamaan
yang setara
3
Siswa dapat membuat persamaan (Persamaan yang
dibuat kurang lengkap) dan mengarah pada persamaan
yang setara
2
Siswa tidak dapat membuat persamaan, tetapi ekspresi
matematika yang dibuat memuat suku-suku persamaan
yang diinginkan
1
Siswa tidak menjawab atau jawaban salah 0
3
Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y dan
memberikan penjelasan yang tepat
4
Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y tetapi
penjelasan yang diberikan kurang tepat
3
Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y tetapi
tidak memberikan penjelasan
2
Siswa tidak dapat membuat hubungan antara x dan y 1
Siswa tidak menjawab 0
4 Siswa dapat membuat proses dan generalisasi dengan
tepat
4
94
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Siswa dapat membuat sebagian besar proses dan
generalisasi yang diharapkan
3
Siswa dapat membuat sebagian kecil proses dan
generalisasi yang diharapkan
2
Siswa tidak dapat membuat proses dan generalisasi yang
diharapkan
1
Siswa tidak menjawab 0
5
Siswa dapat membuat persamaan sesuai dengan situasi
yang diberikan dengan tepat
4
Siswa dapat membuat persamaan tetapi masih kurang
tepat menggambarkan situasi
3
Siswa dapat membuat persamaan tetapi tidak sesuai
dengan situasi
2
Siswa tidak membuat persamaan 1
Siswa tidak menjawab 0
3. Skala Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika
Motivasi belajar siswa dalam matematika dijaring melalui angket, skala
motivasi belajar siswa dalam matematika terdiri atas 40 item pernyataan dengan
lima pilihan yaitu SS (Sangat Sering), S (Sering), K (kadang-kadang), J (jarang),
dan T (tidak pernah). Instrumen ini diberikan kepada siswa setelah pelaksanaan
tes kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis. Setelah instrumen skala
motivasi belajar siswa pada matematika dinyatakan layak digunakan, kemudian
dilakukan uji coba terhadap 72 siswa. Tujuan uji coba ini untuk mengetahui
validitas setiap item pernyataan dan sekaligus untuk menghitung skor setiap
pilihan (SS, S, K, J, T) dari setiap pernyataan. Dengan demikian, pemberian skor
setiap pilihan dari pernyataan skala motivasi belajar siswa dalam matematika
ditentukan berdasarkan distribusi jawaban responden, dengan menggunakan cara
ini, skor SS, S, K, J, T dari setiap pernyataan dapat berbeda-beda tergantung pada
sebaran respon siswa.
Tabel 3.38.
Hasil Uji Validitas Item Skala Motivasi Belajar Siswa
No Korelasi
Pearson Sig. Kriteria No Korelasi
Pearson
Sig. Kriteria
1 0,459 0,000 Valid 21 0,592 0,000 Valid
2 0,472 0,000 Valid 22 0,456 0,000 Valid
3 0,247 0,038 Valid 23 0,478 0,000 Valid
4 0,536 0,000 Valid 24 0,502 0,000 Valid
5 0,588 0,000 Valid 25 0,541 0,000 Valid
6 0,334 0,004 Valid 26 0,674 0,000 Valid
7 0,585 0,000 Valid 27 0,366 0,002 Valid
95
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
8 0,591 0,000 Valid 28 0,172 0,151 Tidak Valid
9 0,612 0,000 Valid 29 0,404 0,000 Valid
10 0,534 0,000 Valid 30 0,460 0,000 Valid
11 0,593 0,000 Valid 31 0,255 0,032 Valid
12 0,284 0,017 Valid 32 0,732 0,000 Valid
13 0,199 0,099 Tidak Valid 33 0,304 0,010 Valid
14 0,635 0,000 Valid 34 0,408 0,000 Valid
15 0,666 0,000 Valid 35 0,630 0,000 Valid
16 0,191 0,111 Tidak Valid 36 0,583 0,000 Valid
17 0,540 0,000 Valid 37 0,649 0,000 Valid
18 0,332 0,000 Valid 38 0,271 0,022 Valid
19 0,492 0,000 Valid 39 0,699 0,000 Valid
20 0,604 0,000 Valid 40 -0,020 0,867 Tidak Valid
Data hasil uji disajikan pada Tabel 3.28 di atas, diolah dengan
mengkorelasikan skor masing-masing item dengan skor total melalui Pearson
Correlation. Pengolahan data hasil uji coba menggunakan SPSS Versi 17, dengan
kriteria pengujian, jika Sig. ≥ 0,05 maka item pernyataan valid. Proses
perhitungan validitas butir pernyataan dan skor motivasi belajar siswa secara
lengkap terdapat pada lampiran.
Berdasarkan Tabel 3.28., terdapat 4 item pernyataan yang signifikansinya
lebih dari 0,05 yaitu pernyataan nomor 13, 16, 28, dan 40, terhadap 4 pernyataan
tersebut dinyatakan tidak valid. Item pernyataan yang tidak valid dibuang (tidak
digunakan), sedangkan sisanya sebanyak 36 butir pernyataan dinyatakan valid dan
digunakan sebagai instrumen motivasi belajar siswa dalam penelitian. Kisi-kisi
dan instrumen motivasi belajar siswa terdapat pada Lampiran. Sedangkan
penentuan skor setiap item skala motivasi belajar menggunakan Method of
Successive Interval (MSI).
Tabel 3.39.
Skor Setiap Item Skala Motivasi Belajar Siswa
No.
Item
Skor No.
Item
Skor
SS S S J T SS S K J T
1 1 2 2 4 4 21 4 2 2 1 1
2 4 3 2 2 1 22 1 1 2 2 3
3 5 3 3 2 1 23 4 3 2 1 1
4 1 2 2 2 4 24 1 1 2 2 3
5 5 4 2 2 1 25 4 3 2 1 1
6 1 2 2 3 4 26 1 2 2 2 4
7 5 4 3 2 1 27 4 3 2 2 1
96
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
8 5 3 2 2 1 28 - - - - -
9 5 4 2 2 1 29 1 2 2 3 4
10 1 2 2 3 4 30 1 2 3 3 4
11 1 2 2 3 4 31 4 3 2 2 1
12 1 2 2 3 4 32 5 3 3 2 1
13 - - - - - 33 4 3 3 2 1
14 1 2 2 3 4 34 1 2 2 3 4
15 1 2 2 3 4 35 1 2 2 3 4
16 - - - - - 36 4 3 2 2 1
17 4 3 2 2 1 37 4 3 2 2 1
18 1 2 2 3 4 38 4 3 2 2 1
19 4 3 3 2 1 39 1 2 2 2 3
20 1 2 2 3 4 40 - - - - -
Dari 40 item pernyataan motivasi belajar siswa, terdapat 20 item
merupakan pernyataan positif, yaitu pernyataan nomor: 2, 3, 5, 7, 8, 9, 15, 17, 19,
21, 23, 25, 27, 28, 31, 32, 33, 36, 37, dan 38., sehingga untuk pilihan sangat sering
(SS) memiliki skor terbesar dan tidak pernah (T) memiliki skor terkecil. Namun
sebaliknya untuk pernyataan negatif (sebanyak 20 item), yaitu pernyataan nomor:
1, 4, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 29, 30, 34, 45, 39, dan 40., untuk
pilihan sangat sering (SS) memiliki skor terkecil dan tidak pernah (T) memiliki
skor terbesar, seperti yang disajikan pada Tabel 3.39.
5. Panduan Wawancara Siswa
Panduan wawancara bertujuan untuk mengetahui pendapat siswa terhadap
soal-soal untuk mengukur kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis siswa.
Wawancara dilakukan secara informal dan bersifat terbuka. Wawancara informal
bertujuan menciptakan hubungan antara pewawancara dengan informan dalam
situasi biasa, bebas dan wajar. Wawancara terbuka dimaksudkan untuk
mengurangi variasi-variasi yang terjadi antara informan, sehingga dapat
mengurangi kemungkinan terjadi bias.
Tujuan diadakannya wawancara adalah untuk menggali lebih jauh dan
lebih dalam tentang kesalahan, kekeliruan, ataupun kegagalan dalam proses
penyelesaian soal-soal kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis.
Wawancara dilakukan pada beberapa siswa, yang mewakili kelompok atas,
tengah, dan bawah. Berikut ini merupakan tahapan dalam melaksanakan
wawancara.
97
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
a. Memilih siswa yang mewakili kelompok atas, tengah, dan bawah berdasarkan
kriteria PAM.
b. Mengajak siswa mencermati pekerjaanya kembali, khusus untuk nomor soal
tertentu yang dikerjakan salah atau keliru ataupun tidak dijawab.
6. Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa
Lembar pengamatan aktivitas siswa digunakan untuk mengumpulkan
semua data tentang aktivitas siswa dalam pembelajaran terutama pada kelompok
eksperimen. Lembar pengamatan aktivitas siswa berisi tentang keaktifan bertanya,
keberanian mengemukakan pendapat, keaktifan dalam belajar kelompok atau
berdiskusi, keterlibatan siswa dalam memecahkan masalah, menemukan (kembali)
konsep atau pengetahuan, dan prilaku siswa yang tidak sesuai/diharapkan.
Instrumen lembar pengamatan aktivitas siswa diisi oleh observer, yakni oleh guru
matematika selain peneliti. Lembar pengamatan aktivitas siswa yang digunakan
dalam penelitian ini dapat dilihat pada lampiran.
D. Perangkat Pembelajaran dan Pengembangannya
1. Bahan Ajar
Bahan ajar dalam penelitian ini mengenai konsep aljabar, persamaan dan
pertidaksamaan satu variabel berdasarkan kurikulum SMP 2006. Alasan
pemilihan konsep aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
penelitian ini, karena bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel merupakan materi baru bagi siswa kelas VII SMP dan materi tersebut
sarat dengan kemampuan yang mau diukur yaitu kemampuan pemodelan dan
abstraksi matematis siswa.
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana pelaksanaan pembelajaran dalam penelitian ini dikembangkan
oleh peneliti sendiri. Rencana pelaksanaan pembelajaran tersebut dikonsultasikan
dulu dengan dosen pembimbing untuk mengetahui kesesuaian bahan ajar dengan
model pembelajaran yang akan digunakan
3. Lembar Kerja Siswa (LKS)
98
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Lembar kerja siswa dalam penelitian ini disajikan dalam bentuk
pertanyaan-pertanyaan kontekstual yang harus diisi oleh siswa pada lembar itu
juga. Pertanyan-pertanyaan pada lembar kerja siswa dirancang, disusun dan
dikembangkan sesuai dengan pendekatan kontekstual dengan strategi kolaboratif
dan pendekatan kontekstual tanpa strategi kolaboratif yang akan diterapkan
dalam pembelajaran, serta melalui pertimbangan dosen pembimbing. Sebelum
digunakan lembar kerja siswa diujicobakan secara terbatas, tujuan dari uji coba
terbatas ini, untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa dan sekaligus
memperoleh gambaran apakah lembar kerja tersebut dapat dipahami oleh siswa
dengan baik atau tidak.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan beberapa
cara yaitu sebagai berikut:
1. Tes Kemampuan Pemodelan dan Abstraksi Matematis
Tes tulis kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis, diberikan sebelum dan
sesudah proses pembelajaran terhadap seluruh siswa kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Skor peningkatan kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis
diperoleh dari perhitungan gain ternormalisasi (g). Menurut Meltzer (2002)
(dalam Kurniawan, 2010) rumus yang digunakan untuk menghitung gain
ternormalisasi adalah:
max
postT preTg
T preT
Keterangan:
g = Gain ternormalisasi
postT = Skor postes
preT = Skor pretes
maxT = Skor ideal
99
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Kriteria mengenai besarnya gain ternormalisasi adalah sebagai berikut:
Tabel 3.40
Kriteria Gain Ternormalisasi
Gain Ternormalisasi (g) Interpretasi
g ≥ 0,7 Tinggi
0,3 ≤ g < 0,7 Sedang
g < 0,3 Rendah
Skor pencapaian kemampuan pemodelan matematis didasarkan kepada
perolehan skor tes masing-masing siswa yang mengacu kepada pedoman
penskoran pada Tabel 3.28 dengan skor maksimal idelanya sebesar 2, sedangkan
skor pencapaian kemampuan abstraksi matematis didasarkan kepada perolehan
skor tes masing-masing siswa yang mengacu kepada pedoman penskoran pada
Tabel 3.37 dengan skor maksimal idelanya sebesar 28. Adapun kriteria
pencapaian kemampuan pemodelan matematis dan kemampuan abstraksi
matematis diadaptasi dari Noer (2010), disajikan pada Tabel 3.41.
Tabel 3.41
Kriteria Pencapaian Kemampuan Pemodelan dan Abstraksi Matematis
Skor Tes (X) Interpretasi
X ≥ 70% Tinggi
60% ≤ X < 70% Sedang
X < 60% Rendah
2. Skala Motivasi Belajar Siswa
Skala motivasi belajar siswa diberikan kepada seluruh siswa kelas eksperimen dan
kelas kontrol diberikan sebelum dan setelah seluruh proses pembelajaran selesai
dilaksanakan.
3. Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa
Lembar pengamatan aktivitas siswa diisi oleh observer yaitu guru matematika
yang bertugas mengamati setiap aktivitas yang dilakukan oleh siswa dalam proses
pembelajaran.
4. Wawancara siswa
Wawancara siswa dilakukan setelah postes dilaksanakan.
100
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
F. Teknik Analisis Data
Berdasarkan teknik pengumpulan data, ada dua jenis data yang diperoleh,
yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Sehingga teknik penganalisisannya
melalui dua jalur pula, yaitu jalur kuantitatif dan jalur kualitatif.
1. Analisis Data Kuantitatif
Analisis data kuantitatif dilakukan terhadap data postes dan data gain
ternormalisasi kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis serta motivasi
belajar siswa, diantaranya adalah.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah data yang kita peroleh
berdistribusi normal atau tidak.
Langkah-langkah dalam pengujian normalitas dengan menggunakan SPSS-17
adalah sebagai berikut:
Merumuskan hipotesis, yaitu:
0H : Data berdistribusi normal
AH : Data tidak berdistribusi normal
i) Menentukan level of significance. Diambil nilai α sebesar 0,05
ii) Menentukan kriteria pengujian, yaitu daerah terima untuk 0H dan daerah
tolak untuk 0H . Kriteria pengujian dengan menggunakan SPSS-17 adalah:
jika Sig. > , maka 0H diterima. Dan Jika Sig. ≤ , maka 0H ditolak.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas ditujukan untuk mengetahui apakah dua buah distribusi
atau lebih pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memiliki variansi-
variansi yang sama atau tidak. Uji homogenitas menggunakan uji variansi dua
buah peubah bebas karena sampel yang diselidiki saling bebas. Berikut ini
langkah-langkah yang akan dilakukan dalam uji homogenitas dengan
menggunakan SPSS-17 adalah:
i). Merumuskan hipotesis
101
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
ii). Menentukan tingkat keberartian α sebesar 0,05
iii). Menentukan uji statistik dengan menggunakan uji Levene pada taraf
konfidensi 95%.
iv). Menentukan kriteria pengujian, jika Sig. > , maka 0H diterima.
c). Uji ANAVA Satu Jalur
Untuk mengetahui perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan
pemodelan dan abstraksi matematis pada kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol, digunakan Anova satu jalur. Berikut langkah-langkah yang akan
dilakukan untuk menguji perbedaan rerata dengan menggunakan ANAVA satu
jalur:
i) Merumuskan hipotesis
ii) Menentukan tingkat keberartian α sebesar 0,05
iii) Menentukan kriteria pengujian, yaitu jika Sig. > , maka 0H diterima. Dan
Jika Sig. ≤ , maka 0H ditolak.
ANAVA hanya melihat ada tidak adanya perbedaan rerata, tidak sampai
mengetahui mana yang berbeda signifikan. Jika diantara ketiga kelompok atau
lebih diketahui ada perbedaan, maka untuk melihat mana yang berbeda dilakukan
uji lanjutan dengan menggunakan uji Scheffe (Ruseffendi, 2005).
d). Uji Scheffe
Uji Scheffe merupakan uji lanjutan untuk melihat perbedaan rerata yang
telah dilakukan dengan ANAVA satu jalur. Berikut langkah-langkah
menggunakan uji Scheffe:
i) Merumuskan hipotesis
0H : Tidak terdapat perbedaan rerata antara ketiga kelompok atau lebih.
AH : Paling tidak ada dua kelompok yang berbeda.
ii) Menentukan tingkat keberartian α sebesar 0,05
iii) Menentukan uji statistik dengan menggunakan uji Scheffe.
vi) Menentukan kriteria pengujian, jika Sig. > , maka 0H diterima. Dan Jika
Sig. ≤ , maka 0H ditolak.
e). Uji Kruskal-Wallis
102
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Uji Kruskal-Wallis adalah uji nonparametrik sebagai pengganti uji
ANAVA satu jalur, dilakukan ketika data tidak berdistribusi normal. Berikut
langkah-langkah yang akan dilakukan untuk menguji perbedaan rerata:
i) Merumuskan hipotesis
0H : Tidak terdapat perbedaan rerata antara ketiga kelompok atau lebih.
AH : Paling tidak ada dua kelompok yang berbeda.
ii) Menentukan tingkat keberartian α sebesar 0,05
iii) Menentukan uji statistik dengan menggunakan uji Kruskal-Wallis.
iv) Menentukan kriteria pengujian, jika Sig. > , maka 0H diterima. Dan Jika
Sig. ≤ , maka 0H ditolak.
f) Uji ANAVA Dua Jalur
Uji ANAVA dua jalur digunakan untuk mengetahui interaksi antara model
pembelajaran dan level sekolah maupun dengan pengetahuan awal matematika
(PAM) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan dan
abstraksi matematis maupun motivasi belajar siswa. Berikut langkah-langkah
yang akan dilakukan untuk menguji interaksi:
i) Merumuskan hipotesis
0H : Tidak terdapat interaksi
AH : Terdapat interaksi
ii) Menentukan tingkat keberartian α sebesar 0,05
iii) Menentukan uji statistik dengan menggunakan ANAVA dua jalur.
iv) Menentukan kriteria pengujian, jika Sig. > , maka 0H diterima. Dan Jika
Sig. ≤ , maka 0H ditolak.
2. Analisis Data Kualitatif
a. Analisis Data Pengamatan Aktivitas Siswa
Analisis data pengamatan aktivitas siswa bertujuan untuk mengetahui
kadar aktivitas siswa selama proses pembelajaran dan untuk melengkapi temuan
103
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis, abstraksi
matematis, dan motivasi belajar siswa.
b. Analisis Data Hasil Wawancara Siswa
Analisis data hasil wawancara siswa bertujuan untuk mengungkapkan kesalahan
yang dilakukan oleh siswa ketika menjawab soal kemampuan pemodelan dan
abstraksi matematis serta angket motivasi belajar siswa.
Keterkaitan antara masalah, hipotesis, kelompok data, dan jenis uji
statistik yang digunakan dalam analisis data disajikan dalam Tabel 3.42.
Tabel 3.42
Keterkaitan antara Masalah, Hipotesis, Kelompok Data, dan Jenis Uji
Statistik yang Digunakan dalam Analisis Data
Masalah Nomor
Hipotesis
Kelompok
Data
Jenis Uji
Statistik
Perbedaan pencapaian dan peningkatan
kemampuan pemodelan matematis siswa
antara yang memperoleh PKK, PK, dan PB. 1, 2
P-PKK
P-PK
P-PB
ANAVA
Satu
Jalur, Uji
Scheffe
Interaksi antara kelompok model
pembelajaran (PKK, PK, PB) dan level
sekolah (tinggi, sedang) dalam pencapaian
dan peningkatan kemampuan pemodelan
matematis.
3, 4
PI-PKK
PS-PKK
PI-PK
PS-PK
PI-PB
PS-PB
ANAVA
Dua Jalur
Interaksi antara kelompok model
pembelajaran (PKK, PK, PB) dan
pengetahuan awal matematika (atas, tengah,
bawah) dalam pencapaian dan peningkatan
kemampuan pemodelan matematis. 5, 6
PA-PKK
PT-PKK
PB-PKK
PA-PK
PT-PK
PB-PK
PA-PB
PT-PB
PB-PB
ANAVA
Dua Jalur
Perbedaan pencapaian dan peningkatan
kemampuan abstraksi matematis siswa antara
yang memperoleh PKK, PK, dan PB. 7, 8
A-PKK
A-PK
A-PB
ANAVA
Satu
Jalur, Uji
Scheffe
Interaksi antara kelompok model
pembelajaran (PKK, PK, PB) dan level
sekolah (tinggi, sedang) dalam pencapaian
dan peningkatan kemampuan abstraksi
matematis.
9, 10
AI-PKK
AS-PKK
AI-PK
AS-PK
AI-PB
AS-PB
ANAVA
Dua Jalur
Interaksi antara kelompok model 11, 12
AA-PKK
AT-PKK
ANAVA
Dua
104
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
pembelajaran (PKK, PK, PB) dengan
pengetahuan awal matematika (atas, tengah,
bawah) dalam pencapaian dan peningkatan
kemampuan abstraksi matematis.
AB-PKK
AA-PK
AT-PK
AB-PK
AA-PB
AT-PB
AB-PB
Jalur
Perbedaan pencapaian dan peningkatan
motivasi belajar siswa dalam matematika
antara yang memperoleh PKK, PK, dan PB. 13, 14
M-PKK
M-PK
M-PB
ANAVA
Satu
Jalur, Uji
Scheffe
Interaksi antara kelompok model
pembelajaran (PKK, PK, PB) dan level
sekolah (tinggi, sedang) terhadap pencapaian
dan peningkatan motivasi belajar siswa dalam
matematika.
15, 16
MI-PKK
MS-PKK
MI-PK
MS-PK
MI-PB
MS-PB
ANAVA
Dua Jalur
Interaksi antara kelompok model
pembelajaran (PKK, PK, PB) dan
pengetahuan awal matematika (atas, tengah,
bawah) terhadap pencapaian dan peningkatan
motivasi belajar siswa dalam matematika. 17, 18
MA-PKK
MT-PKK
MB-PKK
MA-PK
MT-PK
MB-PK
MA-PB
MT-PB
MB-PB
ANAVA
Dua Jalur
Korelasi antara kemampuan pemodelan
matematis, kemampuan abstraksi matematis,
dan motivasi belajar 19, 20, 21
KPM
KAM
MB
Uji
Korelasi
Pearson, Spearman
G. Prosedur Penelitian
1. Tahap Persiapan
Tahap persiapan dilakukan dengan beberapa kegiatan, yaitu
mengidentifikasi masalah penelitian, pembuatan proposal penelitian, mengikuti
seminar proposal, dan perbaikan proposal hasil seminar.
2. Tahap Pembuatan dan Uji Coba Instrumen, serta Pembuatan Bahan Ajar
Pada tahap ini peneliti menyusun instrumen penelitian berupa tes
kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis serta skala sikap motivasi belajar
siswa. Setelah pemeriksaan instrumen oleh pembimbing, kemudian dilakukan uji
coba instrumen. Hasil uji coba tersebut kemudian dianalisis. Dari hasil analisis
105
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
dipilih item-item tes yang memenuhi validitas dan reliabilitas, selanjutnya
instrumen siap untuk dipergunakan sebagai alat ukur. Selain itu peneliti menyusun
perangkat pembelajaran, bahan ajar, dan alat peraga yang akan digunakan dalam
pembelajaran di kelas eksperimen.
3. Tahap Pelaksanaan Penelitian
Pada tahap ini dilakukan kegiatan-kegiatan berikut: memilih SMP dan
menetapkan populasi dan sampelnya; mengurus surat ijin penelitian;
memperkenalkan model pembelajaran dengan pendekatan kontekstual kolaboratif
kepada guru-guru matematika dan desain penelitian yang akan digunakan dalam
penelitian; membuat kesepakatan bersama dengan guru matematika yang akan
terlibat dalam penelitian, mengenai waktu dan jadwal pelajaran. Sebelum
pelaksanaan pembelajaran terlebih dahulu diadakan tes pengetahuan awal
matematika, tes ini bertujuan untuk mengetahui pengetahuan awal siswa sebelum
pembelajaran.
Kegiatan selanjutnya adalah pemberian pretes kemampuan pemodelan dan
abstraksi matematis serta angket motivasi belajar siswa untuk kelas eksperimen
dan kelas kontrol, dilanjutkan dengan proses pembelajaran, setelah kegiatan
pembelajaran selesai dilakukan postes kemampuan pemodelan dan abstraksi
matematis siswa serta pemberian angket skala motivasi belajar siswa pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol, dengan tujuan untuk melihat hasil belajar siswa
setelah diberi perlakuan. Lembar pengamatan aktivitas siswa dilakukan pada
setiap pembelajaran dibantu oleh dua orang observer.
4. Tahap Analisis Data
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data (data yang diperoleh dari tes
PAM, pretes, postes, angket dan lembar observasi serta hasil wawancara siswa),
kemudian dianalisis untuk menguji dan menjawab permasalahan dalam penelitian
ini, dan dilanjutkan dengan pembuatan laporan hasil penelitian.
Gambar 3.3 berikut ini merupakan rangkuman tahapan alur kerja
penelitian yang dilakukan:
Tahap Persiapan: Identifikasi
Masalah, Pembuatan Proposal,
Seminar Proposal, Perbaikan dll
106
Tata, 2015 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Gambar 3.1. Tahapan Alur Kerja Penelitian
Pembuatan dan validasi Instrumen,
Uji Coba Instrumen, Pembuatan
Bahan Ajar, LKS, dan RPP.
Pemilihan Subyek Penelitian
Kelas Eksperimen 1
Pembelajaran Kontekstual
Kolaboratif
Kelas Kontrol
Pembelajaran Biasa
Postes, dan
Skor Sikap
Observasi Observasi
Data
Temuan
Analisis Data
Kelas Eksperimen 2
Pretes Pretes Pretes
Pembelajaran Kontekstual
Observasi
Kesimpulan dan Rekomendasi