BAB II TINJAUAN PUSTAKA

8

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Tinjauan Mutakhir

Penelitian dalam Skripsi ini merupakan pengembangan dari beberapa

penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, yaitu mengenai kinerja kombinasi

sistem OFDM-MIMO dan kinerja sistem Spread Spectrum. Refrensi yang dipilih

dan digunakan sebagai acuan dari penelitian OFDM-MIMO dan Spread Spectrum

untuk mendukung penelitian ini adalah mengenai pemodelan dari kombinasi sistem

OFDM-MIMO dan pemodelan Spread Spectrum agar dapat memodelkan

kombinasi sistem Multi Carrier-Spread Spectrum (MC-SS) MIMO. Selanjutnya

kombinasi sistem MC-SS MIMO ini diteliti unjuk kerjanya berdasarkan pada

penggunaan kanal yang berbeda dan variasi panjang spreading factor.

Berikut adalah uraian singkat yang menjadi refrensi penelitian sekaligus

yang menjadi tinjauan mutakhir (state of the art) dalam penelitian ini.

1. Penelitian dengan berjudul “Analisis Unjuk Kerja Teknik MIMO STBC

dan V-BLAST Pada Sistem Orthogonal Frequency Division

Multiplexing” dimana penelitian ini mengangkat pemodelan sistem

OFDM yang dikombinasikan dengan MIMO STBC dan V-BLAST pada

kanal AWGN dan flat fading. Dari penelitian ini diketahu bahwa

kombinasi sistem OFDM-MIMO dengan menggunakan MIMO STBC

memberikan performansi terbaik. Kanal flat fading memberikan

performansi yang lebih buruk dibandingkan kanal AWGN (Teguh Bayu

Purwanto, Teknik Elektro Universitas Udayana, 2015)

2. Penelitan yang berjudul “Performance Analysis of Spread Spectrum

Techniques” dimana dalam penelitian ini mengangkat tentang analisis

performansi dari teknik spread spectrum ditinjau dari teknik spreading

yaitu Direct Sequence Spread Spectrum dan Frequency Hopping Spread

Spectrum. Dari penelitian ini menunjukkan teknik spread spectrum

berupa direct sequence memberikan hasil terbaik. (Astha Singh, Faculty

9

Electronics Engg. Dept. Dr. Ambedkar Institute Of Technology For

Handicapped Kanpur (UP), India, 2013)

4. Penelitian yang berjudul “Performance Comparison of OFDM, MC-

CDMA, and OFCDM for 4G Wireless Broadband Access Beyond”

dimana penelitian ini meninjau perbandingan nilai BER pada sistem

OFDM, MC-CDMA, dan OFCDM (Syed M. Zafi, Institute of

Information and Communication Technologies, 2011)

2.2 Spread Spectrum

2.2.1 Prinsip Dasar Sistem Spread Spectrum

2.2.1.1 Direct Sequence Spread Spectrum

Sebuah pseudo noise sequence pnt dibuat pada modulator, yang

digunakan sebagai konjungsi dengan sebuah modulasi PSK M-ary untuk menggeser

fase dari PSK secara psudorandom pada chipping rate Rc (=1/Tc), yaitu sebuah

frekuensi yang berupa perkalian integer dari Rs (=1/Ts). Bandwidth yang

ditransmisikan ditentukan oleh chip rate dan baseband filtering. Modulasi PSK

memerlukan demodulasi yang koheren. Untuk modulasi BPSK, building block dari

sistem DSSS sebagai berikut, (Meel, 1999):

Gambar 2.1 Building Block Sistem DSSS dengan Modulasi BPSK

(Meel, 1999)

10

Keterangan dari building block sistem DSSS pada Gambar 2.1 tersebut adalah

sebagai berikut.

1. Input

Binary data dt dengan symbol rate Rs = 1/Ts (= bitrate Rb untuk BPSK).

Pseudo-noise code pnt dengan chip rate Rc = 1/Tc , (Meel, 1999).

2. Spreading

Pada transmitter, binary data dt (untuk BPSK, I dan Q untuk QPSK)

secara langsung dikalikan dengan PN sequence pnt yang terpisah dari baseband

yang binary data, untuk memproduksi sinyal baseband yang ditransmisikan txb,

(Meel, 1999).

txb = dt . pnt (2.1)

Efek dari perkalian dt dengan PN sequence adalah untuk menyebarkan baseband

bandwidth Rb dari dt ke baseband bandwidth Rc, (Meel, 1999).

3. Despreading

Sinyal Spread Spectrum tidak bisa dideteksi dengan penerima

narrowband konvensional. Pada receiver, sinyal baseband rxb yang diterima

dikalikan dengan PN sequence pnt , (Meel, 1999).

Jika pnr = pnt dan disinkronisasi ke PN sequence pada data yang diterima,

kemudian binary data yang dipulihkan diproduksi pada dr akibat perkalian dari

sinyal spread spectrum rxb dengan PN sequence pnt digunakan pada transmitter

adalah untuk despread bandwidth rxb ke Rs, (Meel, 1999).

Jika pnr ≠ pnt, kemudian tidak terjadi despread. Sinyal dr memiliki spread

spectrum. Penerima tidak mengetahui PN sequence dari transmitter sehingga tidak

bisa memproduksi kembali data yang telah dikirim, (Meel, 1999).

4. Modulasi

Spread spectrum system menyebarkan sinyal informasi dt yang memiliki

BWinfo, pada bandwidth BWss yang lebih besar, (Meel, 1999).

BWinfo ≡ Rs << BWss ≡ Rc (2.2)

11

Spektrum sinyal seperti white noise. Amplitudo dan daya pada sinyal txb sama

seperti sinyal informasi asal dt. Karena peningkatan bandwidth sinyal, power

spectral density harus lebih rendah. Bandwidth expansion factor, menjadi rasio dari

chip rate Rc dan data simbol rate Rs, pada praktiknya, biasanya dipilih menjadi

sebuah integer, (Meel, 1999).

5. Demoduasi

A. pnr = pnt

Untuk mendemodulasi, sinyal yang diterima dikalikan dengan pnr, (ini

PN sequence yang sama seperti pnt) disinkronisasikan dengan PN sequence pada

sinyal rxb yang diterima. Operasi ini disebut despreading, karena akibatnya adalah

membalikkan operasi spreading pada transmitter, (Meel, 1999). Keluaran

multiplier pada penerima selama pnr = pnt adalah:

dr = rxb . pnr = (dt. pnt) . pnt (2.3)

B. pnr ≠ pnt

Jika sinyal yang diterima dikalikan dengan PN sequence pnr, berbeda

dengan PN sequence yang digunakan pada modulator, hasil perkaliannya menjadi:

dr = rxb . pnr = (dt. pnt) . pnr (2.4)

Pada receiver, deteksi sinyal yang diharapkan didapat dengan korelasi

terhadap sequence referensi lokal. Untuk komunikasi yang aman dalam

penggunaan multi user, data yang ditransmisikan dt, mungkin tidak bisa di

kembalikan oleh user yang tidak tahu PN sequence pnt yang digunakan. Maka:

crosscorrelation Rc(τ) = average (pnt . pnr) << 1 untuk semua nilai τ, dimana τ

adalah jumlah user, (Meel, 1999).

2.2.1.2 Frequency Hopping Spread Spectrum

Sebuah pseudo noise sequence pnt dibuat pada modulator, yang

digunakan sebagai konjungsi dengan sebuah modulasi FSK M-ary untuk menggeser

frekuensi pembawa dari PSK secara psudorandom pada hopping rate Rh. Sinyal

yang ditransmisikan melingkupi beberapa frekuensi dalam satu waktu, masing-

masing untuk satu periode Th (=1/Rh), disebut sebagai dwell time. FHSS membagi

12

bandwidth yang ada ke dalam N kanal dan hop diantara kanal-kanal tersebut

menurut PN sequence. Transmitter dan receiver mengikuti pola frekuensi hop yang

sama, (Meel, 1999).

2.2.2 Spreading Code

2.2.2.1 Hadamard-Walsh Codes

Kode Hadamard-Walsh dibangkitkan dalam aturan kode N = 2n dengan

panjang N = 2n. Pembangkitan algoritmanya sangat sederhana yaitu dengan

persamaan 2.5, (Meel, 1999).:

𝐻2 = [𝐻𝑁/2 𝐻𝑁/2

𝐻𝑁/2 −𝐻𝑁/2] dengan H1 = [1] (2.5)

Baris atau kolom dari matriks HN adalah kode Hadamard-Walsh seperti

yang ditunjukkan berikut ini, (Meel, 1999).

𝐻2 = [1 11 −1

] 𝐻4 = [

1 11 −1

1 1 1 −1

1 11 −1

−1 −1−1 1

] 𝐻8 =

[ 1 11 −1

1 1 1 −1

1 11 −1

−1 −1−1 1

1 1 1 −1

1 1 1 −1

1 1 1 −1

−1 −1−1 1

1 11 −1

1 1 1 −1

1 11 −1

−1 −1−1 1

−1 −1−1 1

−1 −1−1 1

−1 −1−1 1

1 1 1 −1 ]

Jarak atau jumlah elemen yang berbeda antar sepasang baris sebesar N/2.

Pada kondisi H8 jarak antar dua baris adalah 4, sehingga jarak Hamming dari kode

Hadamard adalah 4. Kode Hadamard-Walsh dapat digunakan sebagai block code

pada kanal encoder, dimana setiap urutan dari n bit mengidentifikasikan satu baris

dari matriks. Semua baris saling orthogonal satu sama lain untuk semua baris i dan

j, hal ini ditunjukkan dengan persamaan 2.6, (Meel, 1999):

∑ ℎ𝑖𝑘𝑁−1𝑘=0 . ℎ𝑗𝑘 = 0 (2.6)

2.2.2.2 Cross-Correlation dan Autocorrelation Kode Hadamard-Walsh

Cross-Correlation adalah membandingkan kode Hadamard-Walsh pada

sisi pengirim dan penerima untuk sistem dengan Multi-User. Cara ini digunakan

untuk melihat kesalahan pendeteksian kode pada masing-masing user atau kode

13

yang tertukar antar user. Jika pada single-user hal ini disebut dengan

autocorrelation. Autocorrelation menunjukkan korelasi atau hubungan antar kode

yang dikirim dan kode yang diterima oleh satu user. Perbedaan analisa dari cross-

correlation dan autocorrelation adalah, hasil cross-correlation yang semakin kecil

menunjukkan performansi yang baik, sedangkan pada autocorrelation hasil yang

semakin besar menunjukkan performansi yang baik. Fungsi dari korelasi ini untuk

menunjukkan performansi yang diberikan pada spreading code.

Cross-correlation antara dua kode Hadamard-Walsh pada matriks yang

sama adalah nol, ketika disinkronisasi sempurna. Pada sinkronus sistem CDMA ini

memastikan tidak ada interferensi selama sinyal ditransmisikan pada stasiun yang

sama. Hanya ketika disinkronisasi, kode tersebut memiliki sifat orthogonal yang

baik. Kode Hadamard-Walsh bersifat periodik, yang menghasilkan efisiensi

spreading kurang dan masalah dengan sinkronisasi berdasarkan autokorelasi,

(Meel, 1999).

2.2.3 Spreading Factor

Spreading factor atau yang disingkat dengan SF memberikan gambaran

mengenai banyaknya chip yang digunakan untuk mentransmisikan satu simbol. SF

dirumuskan dengan membagi chip rate dan symbol rate. SF juga berhubungan

dengan spreading code. Panjang spreading code didentifikasikan sebagai

spreading factor. Sehingga banyaknya SF dapat digunakan untuk mengetahui

banyaknya user yang dapat ditangani oleh sistem multi-user spread spectrum atau

CDMA.

2.3 Orthogonal Frequency Division Multiplexing

Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) merupakan

teknik transmisi yang menggunakan beberapa buah frekuensi yang saling tegak

lurus (orthogonal). OFDM adalah bentuk khusus dari multicarrier modulation yang

membagi aliran data dengan kecepatan tinggi ke dalam sejumlah aliran data

kecepatan rendah kemudian dikirimkan melalui beberapa subcarrier. Pada OFDM,

data masukan dialirkan ke beberapa subcarrier paralel yang saling orthogonal

14

dengan laju data yang lebih rendah. Subcarrier tidak ditempatkan berdasarkan

bandwidth yang ada, tetapi disusun untuk saling overlapping dan diatur jarak antara

subcarrier agar memiliki sifat yang orthogonal (Purwanto, 2015).

Dengan sifat orthogonalitas ini maka antar subcarrier dapat dibuat

overlap tanpa menimbulkan efek Inter Carrier Interference (ICI). Dengan

multiplexing subcarrier yang dilakukan secara overlap tersebut tentu saja dapat

menghemat bandwidth. Proses yang dilakukan sama dengan teknik modulasi

multicarrier, yang membedakan hanya pada penggunaan subcarrier yang saling

orthogonal pada masing-masing subkanal (Purwanto, 2015).

Gambar 2.2 Efisiensi Bandwidth Pada Sistem Orthogonal Frequency Division Multiplexing

(Purwanto, 2015)

Dengan pembagian aliran data dengan kecepatan tinggi ke dalam

sejumlah aliran data kecepatan rendah kemudian dikirimkan secara simultan

melalui beberapa subcarrier. Sistem OFDM sederhana ditunjukkan dapat dilihat

pada Gambar 2.3 (Purwanto, 2015).

Gambar 2.3 Sistem Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) Sederhana

(Purwanto, 2015)

15

Prinsip kerja dari sistem OFDM pada Gambar 2.3 dapat dijelaskan sebagai berikut.

1. Konversi Serial ke Paralel

Data masukan masuk menuju blok serial ke paralel. Blok serial ke paralel

berfungsi untuk mengubah aliran data yang terdiri dari satu baris menjadi beberapa

baris dan beberapa kolom. Data hasil konversi serial ke paralel berbentuk matriks

bit-bit dimana jumlah subcarrier yang digunakan dinyatakan dengan jumlah baris

dan jumlah simbol data yang dikirimkan pada masing-masing subcarrier

dinyatakan dengan jumlah kolom (Purwanto, 2015).

2. Modulasi

Sinyal yang telah dikonversi ke paralel kemudian akan dimodulasi,

proses modulasi diperlukan untuk merubah sinyal yang dikirim menjadi simbol

dengan proses modulasi. Modulasi yang dapat digunakan berupa BPSK, QPSK,

QAM, atau teknik modulasi yang lain (Purwanto, 2015).

3. Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)

Blok IFFT pada sistem OFDM bertujuan untuk menghasilkan frekuensi

carrier yang saling orthogonal dan mengubah dari domain frekuensi ke domain

waktu (Purwanto, 2015).

4. Penambahan Cyclic Prefix (CP)

Penambahan Cyclic Prefix (CP) ditempatakn atau disisipkan di depan

simbol data masukan yang akan ditrasmisikan. Tujuan dari penambahan CP adalah

untuk mencegah terjadinya Inter Symbol Interference (ISI) dan Inter Carrier

Interference (ICI) sehingga simulasi dapat berjalan dengan baik (Purwanto, 2015).

5. Konversi Paralel ke Serial

Sebelum masuk ke dalam kanal transmisi, simbol OFDM yang masih

dalam bentuk stream paralel dikonversi ke bentuk stream serial sinyal baseband

OFDM (Purwanto, 2015).

16

6. Kanal Transmisi

Kanal transmisi dapat berupa kanal derau (noise) AWGN dan kanal

Fading (Purwanto, 2015).

7. Konversi Serial ke Paralel

Pada blok penerima sistem OFDM, sinyal yang telah melalui kanal

transmisi kemudian dikonversi kembali dari bentuk stream serial ke bentuk stream

paralel sehingga proses simbol-simbol yang diterima dapat diolah kembali pada

blok sistem penerima OFDM selanjutnya (Purwanto, 2015).

8. Penghilangan Cyclic Prefix (CP)

Pada blok ini, simbol CP yang telah disisipkan pada data masukan

dipisahkan dan dibuang kembali sehingga hanya diperoleh data masukan yang

sesuai dengan data masukan sebelum pengiriman. Proses ini merupakan kebalikan

dari proses penambahan Cyclic Prefix pada blok pengirim (Purwanto, 2015).

9. Fast Fourier Transform (FFT)

Pada blok FFT ini, simbol-simbol OFDM akan dipisahkan dari frekuensi

carrier-nya. Proses ini juga merupakan kebalikan dari blok Inverse Fast Fourier

Transform (IFFT) pada blok pengirim (Purwanto, 2015).

10. Demodulasi

Pada proses demodulasi dilakukan proses demapping untuk

mengembalikan simbol menjadi bit yang merupakan data masukan sesuai data yang

dikirim (Purwanto, 2015).

11. Konversi Paralel ke Serial

Pada blok ini, bit-bit yang masih berbentuk matriks (paralel) berupa

matriks jumlah sub-carrier x jumlah simbol data diubah kembali menjadi ke bentuk

17

semula yaitu bentuk serial dengan cara dikonversi dari bentuk paralel ke serial

sesuai dengan data yang dikirim (Purwanto, 2015).

2.4 Multiple Input Multi Output

Munculnya teknik MIMO yang dapat memberikan kapasitas yang lebih

signifikan dari pada SISO, yang dilihat sangat menjanjikan dalam komunikasi

nirkabel. Peningkatkan efisiensi spektrum dan perbaikan kualitas saluran oleh

sistem MIMO dapat dicapai dengan menggunakan multi antena pada sisi pengirim

13 dan penerima. Prinsip kerja MIMO adalah memperbanyak sinyal informasi yang

dipancarkan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi dan mengurangi error

yang dapat terjadi akibat kanal transmisi (Purwanto, 2015).

Gambar 2.4 Teknik MIMO

(Purwanto, 2015)

Adapun persamaan dari sistem MIMO diberikan sebagai berikut (Purwanto, 2015):

y = H.x + n (2.7)

dimana, y merupakan vektor sinyal yang diterima, H merupakan matrix respon

impuls kanal dari N jumlah antena pemancar dan M jumlah antena penerima

(NxM), s menyatakan vektor sinyal yang ditransmisikan, dan n menyatakan vektor

noise AWGN (Purwanto, 2015)..

Selain itu MIMO menggunakan teknik diversitas, yaitu spatial

multiplexing dan transmit diversity, dimana penggunaan teknik diversitas dapat

mengurangi fading dan interferensi dari user lain, meningkatkan data rate serta

efisiensi bandwidth maupun daya transmit (Purwanto, 2015).

18

2.4.1 Sistem Space Time Block Code (STBC)

Skema tramsisi dari Space Time Block Code (STBC) ini merupakan

skema transmisi yang pertama kali diperkenalkan oleh Siavash Alamouti pada

tahun 1998. STBC adalah skema yang digunakan dalam teknik transmit diversity

untuk mencapai diversity gain pada sistem MIMO tersebut (Purwanto, 2015).

Pada sistem STBC yang digunakan Alamouti, aliran data yang sama

dipancarkan melalui kedua antena pemancar. Sebelum dipancarkan, aliran data

terlebih dahulu mendapatkan perlakuan yang berbeda. Setiap dua simbol data akan

tetap dikirim dalam dua periode simbol, namun pada antena kedua urutan

simbolnya dibalik, dikonjugasi, dan salah satunya dinegatifkan. Adapun tujuan dari

perlakuan tersebut adalah untuk memudahkan pemisahan kedua simbol pada sisi

penerima sehingga deteksi dua simbol dapat dipecah menjadi dua proses deteksi

simbol yang terpisah (Purwanto, 2015).

Sistem STBC ini akan mengirimkan dua simbol yang berbeda secara

bersamaan. Pada saat waktu t, antena pertama (Tx1) akan mengirimkan sinyal S0

dan antena kedua (Tx2) mengirimkan sinyal S1. Diasumsikan bahwa S0 dan S1

merupakan simbol yang telah dimodulasi. Kemudian pada saat waktu t + T, simbol

dari masing-masing antena pemancar dikonjugat sehingga pada antena pertama

(Tx1) akan mengirimkan sinyal – dan pada antena (Tx2) mengirimkan sinyal ,

seperti Gambar 2.5 berikut (Purwanto, 2015).

Gambar 2.5 Skema Transmisi STBC Alamouti

(Purwanto, 2015)

Kemudian pada proses encoding sinyal yang dipancarkan akan

dipengaruhi oleh fading dan noise pada saat proses transmisi. Setelah sinyal

diterima oleh antena penerima selanjutnya sinyal masuk kedalam combiner. Pada

combiner terdapat kanal estimate yang memiliki fungsi untuk mengestimasi sinyal

yang diterima. Setelah mengalami estimasi kemudian sinyal tersebut masuk

19

kedalam blok Maximum Likehood Detector untuk melakukan proses pengambilan

keputusan, yang ditunjukkan pada Gambar 2.6 berikut (Purwanto, 2015).

Gambar 2.6 Skema STBC Alamouti dengan Dua Antena Pemancar dan Dua Antena Penerima

(Purwanto, 2015)

Terdapat proses pada sisi penerima untuk pendeteksian sinyal yang terjadi pada

skema ini yaitu :

1. Sinyal yang diterima

Pada sistem MIMO, sinyal yang diterima pada receiver merupakan

penjumlahan dari sinyal yang diterima dari masing-masing antena. Sinyal yang

diterima dalam dua interval simbol yang berdekatan dengan notasi yang

diperlihatkan seperti Tabel 2.1 dan 2.2 (Purwanto, 2015).

Tabel 2.1 Notasi Kanal Pada Penerima (Purwanto, 2015)

Rx Antena 1 Rx Antena 2

Tx Antena 1 h0 h2

Tx Antena 2 h1 h3

20

Tabel 2.2 Notasi Sinyal Pada Penerima (Purwanto, 2015)

Rx Antena 1 Rx Antena 2

Waktu t r0 r2

Waktu t+T r1 r3

Sehingga didapatkan persamaan 2.8 sebagai berikut (Purwanto, 2015).

𝑟0 = ℎ0𝑠0 + ℎ1𝑠1 + 𝑛0

𝑟1 = −ℎ0𝑠1∗ + ℎ1𝑠0

∗+ 𝑛1

𝑟0 = ℎ2𝑠0 + ℎ3𝑠1 + 𝑛3

𝑟3 = −ℎ2𝑠1∗ + ℎ3𝑠0

∗+ 𝑛3 (2.8)

Dimana n0, n1, n2, dan n3 merupakan variabel acak kompleks yang

memperlihatkan noise thermal dan interferens receiver (Purwanto, 2015).

2. Sinyal Combiner

Combiner dibuat mengikuti dua sinyal yang selanjutnya dikirim menuju

Maximum Likehood Detector. Aturan dari combiner ditunjukkan oleh persmaan 2.9

sebagai berikut (Purwanto, 2015).

𝑆0̃ = ℎ0∗ 𝑟0 + ℎ1𝑟1

∗ + ℎ2∗𝑟2 + ℎ3𝑟3

∗ (2.9a)

𝑆1̃ = ℎ1∗𝑟0 − ℎ0𝑟1

∗ + ℎ3∗𝑟2 − ℎ2𝑟3

∗ (2.9b)

Dengan mensubstitusi persamaan yang tepat maka (Purwanto, 2015):

𝑆0̃ = (𝑎02 + 𝑎1

2 + 𝑎22 + 𝑎3

2)𝑠0 + ℎ0∗𝑛0 − ℎ1𝑛1

∗ + ℎ2∗𝑛2 − ℎ3𝑛3

∗ (2.10a)

𝑆1̃ = (𝑎02 + 𝑎1

2 + 𝑎22 + 𝑎3

2)𝑠0 − ℎ0𝑛1∗ + ℎ1

∗𝑛2 − ℎ2𝑛3∗ + ℎ3

∗𝑛2 (2.10b)

3. Maximum Likehood Detector

Pada Maximum Likehood (ML) dekoder akan beroperasi sebagai berikut.

Untuk sinyal S0 digunakan kriteria keputusan seperti persamaan 2.11 berikut

(Purwanto, 2015).

(𝑎02 + 𝑎1

2 + 𝑎22 + 𝑎3

2 − 1)|𝑠1|2 + 𝑑2(𝑠0̃, 𝑠1̃) ≤ (𝑎0

2 + 𝑎12 + 𝑎2

2 + 𝑎32 − 1)|𝑠1|

2 + 𝑑2(𝑠0̃, 𝑠�̃�) (2.11)

21

Jika untuk sinyal S1, digunakan persamaan 2.12 sebagai berikut (Purwanto, 2015).

(𝑎02 + 𝑎1

2 + 𝑎22 + 𝑎3

2 − 1)|𝑠𝑖|2 + 𝑑2(𝑠1̃, 𝑠�̃�) ≤ (𝑎0

2 + 𝑎12 + 𝑎2

2 + 𝑎32 − 1)|𝑠𝑘|

2 + 𝑑2(𝑠1̃, 𝑠�̃�) (2.12)

2.5 Modulasi QPSK

PSK (Phase Shift Keying) merupakan salah satu teknik modulasi digital

dimana sinyal informasi digital (bit) yang akan dikirim ditumpangkan pada sinyal

pembawa dengan mengubah fasa dari sinyal pembawa. Modulasi QPSK merupakan

bentuk lain dari modulasi digital (PSK). QPSK merupakan teknik pengkodean M-

ary dimana M = 4 (quaternary). Dalam modulasi QPSK terdapat empat fase

keluaran dari sinyal pembawa untuk menyatakan empat simbol. Satu simbol QPSK

terdiri dari 2 buah bit yaitu “00”, “01”, “10”, dan “11”. Setiap satu simbol akan

mengalami perubahan fasa sebesar 90o (π/2) (Purwanto, 2015).

Pada gambar 2.7 dapat dilihat untuk konstelasi 00, pada Re channel (I) =

+1 dan Im channel (Q) = +1. Untuk konstelasi 01, Re (I) = -1, dan Im (Q) = +1.

Untuk konstelasi 11, untuk saluran Re (I) = -1 dan Im (Q) = -1. Untuk konstelasi

10, untuk Re (I) = +1 dan Im (Q) = -1. Setiap nilai konstelasi 1 dan -1 disimbolkan

dengan 0.7071 dan -0.7071 (Purwanto, 2015).

Gambar 2.7 Diagram Konstelasi QPSK

(Purwanto, 2015)

22

2.6 Addiptive White Gaussian Noise

Additive White Gaussian Noise merupakan noise yang berada dan terjadi

pada kanal range spektrum frekuensi dan merupakan noise thermal yang sifatnya

menjumlah. Additive artinya ditambahkan, Gaussian berarti mengikuti distribusi

Gaussian atau kadang disebut juga distribusi normal. Sedangkan noise ini disebut

white karena terdiri dari seluruh frekuensi dalam spektralnya dianalogikan sebagai

cahaya putih yang kerapatan spektralnya lebar dan pada range frekuensi yang lebar

(Purwanto, 2015).

AWGN mempunyai karakteristik respon frekuensi yang sama

disepanjang frekuensi dan variannya sama dengan satu. Pada kanal transmisi selalu

terdapat penambahan noise yang timbul karena akumulasi noise termal dari

perangkat pemancar, kanal transmisi, dan perangkat penerima. AWGN merupakan

model kanal sederhana dan umum dalam suatu sistem komunikasi. Model kanal ini

dapat digambarkan seperti Gambar 2.8 berikut (Purwanto, 2015).

Gambar 2.8 Model Kanal AWGN

(Purwanto, 2015)

Pada Gambar 2.8 dapat dilihat, jika sinyal yang kirim Sm(t), pada kanal

akan dipengaruhi oleh derau (noise) n(t) sehingga sinyal yang diterima adalah

penjumlahan sinyal asli dengan noise, kondisi tersebut dapat dirumuskan dengan

persamaan 2.13 berikut (Purwanto, 2015).

r(t) = Sm(t)+n(t) (2.13)

dimana r(t) adalah sinyal yang diterima, kemudian Sm(t) adalah sinyal informasi

dan n(t) adalah noise AWGN (Purwanto, 2015).

23

2.7 Kanal Flat Fadding

Flat Fading (Fading Rata) dapat terjadi apabila kanal mempunyai

penguatan yang konstan dan tanggapan fase linier dengan bandwidth yang lebih

lebar dibandingkan dengan bandwidth sinyal yang ditransmisikan. Pada kondisi ini,

level sinyal yang diterima berubah terhadap waktu yang disebabkan oleh multipath.

Karakteristik kanal flat fading dapat dilihat pada Gambar 2.9 (Purwanto, 2015)..

Gambar 2.9 Karakteristik Kanal Flat Fadding

(Purwanto, 2015)

Pada Gambar 2.9 dapat dilihat bahwa sinyal yang dikirim s(t) apabila

dilewatkan pada kanal h(τ,t) yang memiliki penguatan yang berubah terhadap

waktu, maka terjadi perubahan amplitudo muncul pada sinyal terima r(t), tetapi

memiliki spectrum sinyal transmisi yang tidak berubah. Kanal flat fading dikenal

juga sebagai kanal variasi amplitudo (amplitude varying channel) (Purwanto,

2015).

Pada umumnya distribusi amplitudo pada flat fading mengikuti distribusi

Rayleigh. Model kanal flat fading Rayleigh mengasumsikan bahwa amplitudo dari

kanal bervariasi terhadap waktu sesuai dengan distribusi Rayleigh. Dari penjelasan

diatas dapat disimpulkan bahwa sinyal yang melalui kanal flat fading mempunyai

kriteria seprti persamaan 2.14 dan 2.15 berikut (Purwanto, 2015).

𝐵𝑠 ≪ 𝐵𝑐 (2.14)

𝑇𝑠 ≫ 𝜎𝑐 (2.15)

24

Dengan, BS adalah lebar pita (bandwidth) frekuensi sinyal, BC adalah coherence

bandwidth, TS adalah periode simbol, dan σr adalah rms delay spread (Purwanto,

2015).

2.8 Kanal Frequency Selective Fading

Suatu sinyal dikatakan melalui frequency selective fading , jika sinyal

yang ditransmisikan itu memiliki lebarpita (bandwidth) lebih besar dari bandwidth

kanal radio dan tanggapan impuls kanal yang memiliki delay spread lebih besar

dari periode simbol. Sinyal yang diterima terdiri dari beberapa sinyal yang

ditransmisikan, yang sudah teredam dan terjadi waktu tunda sehingga sinyal yang

diterima akan terdistorsi. Frequency selective fading menyebabkan terjadi dispersi

waktu dari simbol yang ditransmisikan. Kanal seperti ini menyebabkan interferensi

antar symbol (ISI) (Rapaport, 2002). Gambar 2.10 menunjukkan karakteristik dari

kanal frequency selective fading.

Gambar 2.10 Karakteristik Kanal frequency selective fading

(Rapaport, 2002)

Pada Gambar 2.10, bandwidth frekuensi sinyal )(ts lebih lebar dari

bandwidth tanggapan impuls kanal ),( th , maka tampak bahwa sinyal terima )(tr

mengalami distorsi. Oleh karena itu sinyal mengalami frequency selective fading

jika memenuhi persamaan 2.16 dan 2.17.

h(t,)

s(t) r(t)

s(t)

0 Ts

t t

h(t,)

0 0 Ts Ts+

t

r(t)

S(f)

fc

f

H(f

)

fc

f

R(f)

fc

f

25

CS BB (2.16)

dan,

ST (2.17)

2.9 Distribusi Rayleigh

Dalam kanal komunikasi bergerak, distribusi Rayleigh biasa digunakan

untuk menjelaskan perubahan waktu dari selubung sinyal fading rata (flat fading)

yang diterima, atau selubung dari satu komponen multipath telah diasumsikan

sebelumnya menjadi distribusi Rayleigh. Distribusi Rayleigh digunakan untuk

mendeskripsikan keadaan pada suatu kanal. Distribusi Rayleigh memiliki fungsi

kerapatan probabilitas atau probability density function (pdf) pada persamaan 2.18

(Purwanto, 2015):

𝑝(𝑟) = {𝑇

𝜎2 𝑒𝑥𝑝 (𝑟2

2𝜎2)

0

(0 ≤ 𝑟 ≤ ∞)

(𝑟 < 0) (2.18)

dimana

σ adalah nilai rms dari level sinyal yang diterima sebelum detektor,

σ2 adalah daya rata-rata waktu dari sinyal yang diterima sebelum detektor.

Probabilitas yang menunjukkan selubung dari sinyal yang diterima tidak

melebihi dari suatu harga R tertentu, yang ditunjukkan dengan cumulative

distribution function (CDF) atau fungsi distribusi komulatif persamaan 2.19 berikut

(Purwanto, 2015).

𝑃(𝑅) = Pr(𝑟 ≤ 𝑅) = ∫ 𝑝(𝑟)𝑑𝑟 = 1 − exp (−𝑅2

2𝑎2)𝑅

0 (2.19)

Nilai rata-rata rmean dari distribusi Rayleigh adalah (Purwanto, 2015):

𝑟𝑚𝑒𝑎𝑛 = 𝐸(𝑟) = ∫ 𝑟, 𝑝(𝑟)𝑑𝑟 = 𝜎√𝜋

2

∞

0= 1,2533𝜎 (2.20)

Variance dari distribusi Rayleigh dinotasikan dengan, yang merepresentasikan daya

pada sinyal selubung (Purwanto, 2015).

26

𝜎𝑟2 = 𝐸[𝑟2] − 𝐸2[𝑟] = ∫ 𝑟2𝑝(𝑟)𝑑𝑟 −

𝜎2𝜋

2

∞

0 (2.21)

Gambar 2.11 Fungsi Kerapatan Probabilitas Rayleigh

(Purwanto, 2015)

2.10 Tanggapan Impuls dari Kanal Multipath

Suatu gelombang elektromagnetik yang dipancarkan dari pemancar ke

penerima akan mengalami bermacam-macam perlakuan yang disebabkan oleh

media perambatan (kanal radio). Gelombang yang dipancarkan tersebut ada yang

diterima secara langsung, ada pula yang mengalami refleksi,refraksi dan

penghamburan yang dipengaruhi oleh benda-benda disekitarnya. Jadi sinyal yang

diterima di penerima merupakan pejumlahan dari beberapa sinyal yang melalui

beberapa lintasan sehingga menyebabkan tejadinya perubahan penguatan dan

pergeseran fase (Rapaport, 2002).

Berdasarkan uraian tersebut, maka kanal radio bergerak dapat

dimodelkan dengan filter linear dengan tanggapan impuls yang berubah terhadap

waktu. Tanggapan impuls ini merupakan karakteristik kanal yang dapat digunakan

untuk membandingan beberapa sistem komunikasi bergerak untuk kondisi kanal

radio tertentu (Rapaport, 2002).

Dalam sistem diversitas pemancar, mengasumsikan bahwa kanal tidak

bervariasi waktu,sehingga persamaan tanggapan impuls dari pemancar ke-m ke

penerima ke-n diberikan persamaan (Nejib, 2010).

27

6

1

)()(k

k

k

nmnm tthth (2.22)

dengan k

nmh adalah proses acak Gaussian kompleks dengan rata-rata nol dan k

nmh

tidak berkorelasi , tk adalah excess delay dari lintasan yang ke-k.

2.11 Power Delay Profile

Beberapa parameter kanal multipath dapat diperoleh dari Power Delay

Profile nya. Secara umum Power Delay Profile (PDP) merupakan hubungan antara

daya yang diterima dengan excess delay. Excess delay adalah delay relatif dari suatu

komponen multipath yang dibandingkan dengan komponen lintasan yang pertama

diterima. Dalam penelitian ini menggunakan dua Power Delay Profile yaitu PDP di

luar ruangan (outdoor) dan PDP di dalam ruangan (indoor). PDP di luar ruangan

merupakan PDP pada kanal typical urban (TU) yang stationary (tanpa ada Dopler).

PDP pada kanal typical urban dapat dilihat dalam Tabel 2.3 (Fazel, 2008),.

Tabel 2.3. PDP pada kanal Typical Urban (Fazel, 2008)

Path,k Path delay, tk [s] p(tk) [dB]

1 0.0 -3.0

2 0.199 0.0

3 0.502 -2.0

4 1.606 -6.0

5 2.307 -8.0

6 5.017 -10.0

2.12 Parameter Delay Spread

Gelombang yang merambat pada lintasan yang berbeda-beda

mengakibatkan sinyal-sinyal multipath sampai pada penerima dengan variasi waktu

tunda. Sebuah sinyal yang dikirimkan oleh pemancar, akan mengalami pelebaran

di penerima yang disebut dengan delay spread. Delay spread ini dapat

menimbulkan interferensi antar simbol, karena setiap simbol akan saling

bertumbukan antara simbol sebelum dan sesudahnya. Parameter delay spread yang

28

sering ditulis dalam bentuk root mean square (rms) adalah rms delay spread yang

diberikan persamaan (Rapaport, 2002):

22 )( (2.23)

dengan _

merupakan mean excess delay yang dinyatakan dengan persamaan 2.24

dan 2.25

k

k

k

kk

)(P

)(P

(2.24)

dan

k

k

k

2

kk

2

)(P

)(P

(2.25)

2.13 Teknik Pembentukkan Pulsa

Sebuah pulsa yang dilewatkan melalui kanal band yang terbatas, akan

mengalami pelebaran dalam satuan waktu dan pulsa dari tiap simbol akan

interferensi dengan simbol yang lain. Hal ini menyebabkan interferensi antar simbol

(ISI) dan pada penerima akan terjadi kesalahan deteksi simbol. Salah satu teknik

pembentukkan pulsa untuk mengurangi pengaruh interferensi antar simbol, yaitu

tanggapan frekuensi raised-cosine dinyatakan dengan persamaan 2.26 (Rapaport,

2002) dan gambar spektrumnya dapat dilihat pada Gambar 2.12.

(1 ), 0

2

1 (1 ) (1 )( ) 1 cos ,

2 2 2

(1 )0,

2

RC

T fT

TX f T f f

T T T

fT

(2.26)

dimana adalah faktor roll-off yang ada diantara 0 dan 1

29

Gambar 2.12 (a) Tanggapan Frekuensi Raised-Cosine (b) Pembentukkan Pulsa untuk Tanggapan

Frekuensi Raised-Cosine

(Rapaport, 2002)

Tanggapan frekuensi raised cosine Xrc(f) dapat dilihat pada Gambar 2.12

untuk =0, =0,5 dan =1 . Hubungan tanggapan frekuensi raised cosine Xrc(f)

dengan pulsa sinyal xrc(t) diperoleh dengan cara invers transfromasi Fourier,

sehingga diperoleh persamaan:

2

cos / sin( /( )

1 (2 / ) /RC

t T t Tx t

t T t T

(2.27)

2.14 Energy Bit per Noise

Eb/No (energy per bit to noise power spectral density ratio) adalah

parameter yang biasa digunakan dalam komunikasi digital. Hal ini sangat berguna

saat membandingkan performa bit error rate (BER) untuk modulasi digital yang

berbeda-beda tanpa menyertakan parameter pita frekuensi. Parameter lain yang

sering digunakan adalah Es/N0 (energy per symbol to noise power spectral density

ratio) (Awirya, 2010).

2.15 Bit Error Rate

Dalam telekomunikasi, rasio error adalah rasio jumlah bit, elemen,

karakter, atau blok yang diterima dengan salah dibanding jumlah total bit, elemen,

30

karakter, ataupun blok yang dikirim sepanjang interval waktu tertentu. Rasio yang

paling sering ditemui adalah bit error ratio (BER). Contoh BER adalah jumlah

kesalahan bit yang diterima dibagi dengan jumlah total bit yang dikirimkan.

Biasanya kurva BER digambarkan dalam hubungan BER (dB) dengan SNR (dB)

atau BER (dB) dengan Eb/No (dB) (Awirya, 2010).