bab ii tinjauan pustakaeprints.umm.ac.id/54456/3/bab ii.pdf · gambar 2.1 sistem tenaga listrik...

15
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pembangkit Tenaga Listrik Unit-unit pembangkit tenaga listrik, saluran-saluran transmisi, dan sistem- sistem ditribusi tenaga listrik merupakan tiga komponen utama dari sistem tenaga listrik dimana komponen tersebut memiliki peranan penting dalam pembangkitan energi [7]. Unit pembangkit listrik merupakan salah satu bagian dari sistem tenaga listrik, yang didalamnya terdapat peralatan electricity, mechanical, dan komponen sipil. Dsamping itu juga dapat ada beberapa komponen unit pembangkit diantaranya merupakan turbin, dan generator yang mengakibatkan perubahan energi mekanik menjadi energi listrik. Untuk dapat menghasil daya yang besar dapat dilakukan dengan cara memutar generator sinkron dimana hal tersebut dapat menghasilkan tegangan bolak-balik (AC) tiga phase. Generator disini memerlukan energi mekanik yang dibutuhkan untuk pengoprasian generator sinkron dimana hal ini umumnya disebut prime mover (penggerak mula) [2]. Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan menggunakan potensi mekanik seperti solar cell, uap air, panas bumi, nuklir, dan lain sebagainya untuk menghasilkan energi listrik dari generator, potensi mekanik tersebut dinamakan prime mover. Prime mover kemudian memutar turbin dan

Upload: others

Post on 10-Nov-2020

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

6

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pembangkit Tenaga Listrik

Unit-unit pembangkit tenaga listrik, saluran-saluran transmisi, dan sistem-

sistem ditribusi tenaga listrik merupakan tiga komponen utama dari sistem tenaga

listrik dimana komponen tersebut memiliki peranan penting dalam pembangkitan

energi [7].

Unit pembangkit listrik merupakan salah satu bagian dari sistem tenaga

listrik, yang didalamnya terdapat peralatan electricity, mechanical, dan komponen

sipil. Dsamping itu juga dapat ada beberapa komponen unit pembangkit diantaranya

merupakan turbin, dan generator yang mengakibatkan perubahan energi mekanik

menjadi energi listrik. Untuk dapat menghasil daya yang besar dapat dilakukan

dengan cara memutar generator sinkron dimana hal tersebut dapat menghasilkan

tegangan bolak-balik (AC) tiga phase. Generator disini memerlukan energi

mekanik yang dibutuhkan untuk pengoprasian generator sinkron dimana hal ini

umumnya disebut prime mover (penggerak mula) [2].

Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik

Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan

menggunakan potensi mekanik seperti solar cell, uap air, panas bumi, nuklir, dan

lain sebagainya untuk menghasilkan energi listrik dari generator, potensi mekanik

tersebut dinamakan prime mover. Prime mover kemudian memutar turbin dan

Page 2: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

7

kemudian memutar generator sinkron sehingga menghasilkan daya. Daya-daya

yang dihasilkan kemudian di transmisi ke gardu induk (GI) melalui jaringan saluran

yang ada, kemudian dibagikan ke konsumen melalui jaringan distribusi.

Adapun bagian – bagian dari pembangkitan tenaga listrik yang terdiri dari:

a) Prime Mover

Prime mover didalamnya terdapat beberapa komponen yang terdiri dari

mesin diesel, turbin (air, uap, dan gas), dan perlengkapannya.

b) Komponen electrical

Komponen listrik didalamnya terdapat beberapa komponen yang terdiri dari

perlengkapan generator, transformator, sistem proteksi, saluran wiring

(perkabelan) dan busbar.

c) Komponen Sipil

Komponen sipil didalamnya terdapat beberapa komponen yang terdiri dari

bendungan, pipa pesat, prasarana dan sarana yang terdiri dari pondasi, jalan, cable

dutch, dan gedung kontrol.

d) Komponen Mechanical

Komponen mekanis didalamnya terdapat beberapa komponen yang terdiri

dari peralatan bantu, peralatan pendingin, dan peralatan proteksi.

Pembangkit Listrik Tenaga Uap

Sistem pembangkit yang menggunakan potensi kinetik yang berasal dari

uap sehingga menghasilkan energi listrik sering disebut dengan Pembangkit Listrik

Tenaga Uap. Uap panas yang berasal dari boiler ini digunakan untuk menggerakkan

turbin sehingga menghasilkan potensi kinetik untuk kemudian dihubungkan ke

generator sehingga menghasilkan energi listrik. Dalam tindak pengaturan awal

operasi, PLTU mengonsumsi beragam fuel (bahan bakar) diantaranya batubara,

minyak bakar serta Marine Fuel Oil (MFO).

Page 3: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

8

Gambar 2.2 Komponen PLTU

Pada Gambar 2.2 merupakan Cara kerja proses pembangkitan energi listrik

pada PLTU. Batubara yang merupakan bahan bakar utama disimpan di stockpiles

(penimbunan). Kemudian batubara di supplai melalui reclaimer yang disediakan

atau dengan dozer melalui hopper (bawah tanah). Selanjutnya proses blow down,

vent, serta drain mengakibatkan hilangnya sebagian air sehingga diperlukan air

penambah. Air ini didapat dari unit pemurnian air. Unit desalinasi yang

menghasilkan air baku yang mengambil air laut dari kanal masuk ke cooling water

system.

Sistem Pembangkitan

Pada system pembangkit tenaga listrik, unit pembangkitan berfungsi untuk

menyediakan daya agar beban system dapat terpenuhi. Untuk memenuhi kebutuhan

energi listrik dalam kapasitas daya yang besar adalah dengan menggunakan

teknologi kelistrikan konvensional yang terbagi dalam 2 kategori, yaitu:

a. System pembangkit thermis

Adapun pembangkit listrik yang termasuk dalam kategori sistem

pembangkit thermis antara lain : PLTP, PLTN, PLTGU, PLTG, PLTU dan PLTD.

Page 4: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

9

b. System pembangkit hydro

Adapun pembangkit listrik yang termasuk dalam kategori sistem

pembangkit hydro adalah PLTA dan PLTMikrohidro.

2.2 Konsep keandalan

Reliability system merupakan kemungkinan dimana sistem akan beroperasi

sesuai fungsi yang diinputkan untuk periode waktu tertentu dalam kondisi yang

diinginkan. Sebuah sistem tidak perlu rusak sepenuhnya dalam rangka untuk tidak

melakukan fungsinya yang dimaksud dengan sukses [1]. Keandalan sistem

pembangkitan dibagi menjadi dua aspek dasar, yaitu :

a. Adequacy system

Sistem kecukupan berhubungan dengan kecukupan fasilitas yang

diperlukan sistem untuk memenuhi kebutuhan sistem tersebut. Hal ini meliputi

fasilitas pembangkitan tenaga, transmisi dan distribusi yang diperlukan untuk

menyalurkan energi yang dihasilkan ke beban. Kecukupan sistem dikaitkan dengan

kondisi statis dari sistem dan tidak termasuk gangguan sistem.

b. Security sistem

Sistem keamanan (Security) berkaitan dengan kemampuan sistem untuk

menanggapi gangguan yang timbul dalam sistem. Oleh karena itu sistem keamanan

dikaitkan dengan respon sistem untuk gangguan apa pun yang dikenakan [7].

2.3 Teori Umum Probabilitas

Metode evaluasi keandalan sistem daya dapat dibagi menjadi dua kategori,

metode deterministik dan metode probabilistik [6]. Keterbatasan metode

deterministik adalah metode ini tidak mempertimbangkan perilaku stokastik (unsur

peluang) sistem, dan mengabaikan ketidakpastian berbagai parameter dan sifat

probabilistik peristiwa tersebut. Ketika menggunakan metode ini, sistem sering

tidak mencerminkan tingkat risiko yang sebenarnya. Sedangkan metode

probabilistik dapat mengatasi kekurangan tersebut. Dengan akurasi perhitungan

yang lebih tinggi, ini banyak digunakan dalam bidang evaluasi keandalan sistem

tenaga listrik. Metode analisis memiliki konsep fisik yang jelas dan model

matematika yang tepat.

Page 5: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

10

Beberapa indeks keandalan yang menggunakan metode analisis

perhitungan, yaitu :

a) Loss of load probability (LOLP)

Nilai biasanya dinyatakan dalam hari pertahun.

b) Loss of load expectation (LOLE)

Nilai biasanya dinyatakan dalam jam pertahun (h/y).

c) Expected power not supply (EPNS)

Nilai biasanya dinyatakan dalam megawatt (MW).

d) Expected energy not supplied (EENS)

Nilai biasanya dalam MWh/year.

2.3.1 Kemungkinan Terjadinya/Probabilitas Individu (PI)

Probabilitas individu merupakan penggabungan probabilitas masing-

masing kapasitas pembangkit.

Probabilitas individu = 1-𝐹𝑂𝑅𝑛 (2.1)

Keterangan persamaan 2.1:

FORn = Force outage Rate ke-n

Dalam menentukan kemungkinan terjadinya setelah didapatkan kombinasi

pembangkit dapat dihitung dengan menggunakan persamaan – persamaan sebagai

berikut :

𝑦𝑛={(𝑦𝑛−1+𝑥) dan (𝑦𝑛−1+0)} (2.2)

Keterangan persamaan 2.2 :

𝑦𝑛 = angka-angka yang menunjukkan besarnya daya setelah ada unit ke-n

𝑦𝑛−1 = angka-angka yang menunjukan besarnya daya sebelum ada unit ke-

n

𝑥 = daya dari unit ke-n

Page 6: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

11

Kemungkinan terjadinya daya setelah ada unit ke=n untuk angka-angka

daya dalam persamaan (2.3).

𝑃𝑛(𝑦𝑛−1+𝑥) = 𝑃𝑛−1(𝑦𝑛−1)(1−𝑞𝑛) (2.3)

𝑃𝑛(𝑦𝑛−1+0) = 𝑃𝑛−1(𝑦𝑛−1)𝑞𝑛 (2.4)

Keterangan persamaan 2.3 & 2.4 :

𝑞𝑛 = FOR unit ke-n

𝑃𝑛 = kemungkinan terjadinya (probability) setelah ada unit ke-n

𝑃𝑛−1 = kemungkinan terjadinya (probability) sebelum ada unit ke-n

Dengan menggunakan persamaan-persamaan diatas untuk sistem tenaga

listrik dengan n unit pembangkit dapat dihitung kemungkinan terjadinya

(probability) berbagai nilai daya yang mengalami forced outage.

Berikut cara menghitung keandalan sistem pembangkit dengan mengetahui

kemungkinan terjadinya/probabilitas individu dari segi penyediaan daya yang

mengalami forced outage mulai dari sistem yang mempunyai satu unit pembangkit,

dua unit pembangkit, tiga unit pembangkit dan seterusnya.

a. Sistem terdiri dari 3 (tiga) (misal terdiri dari unit 1 = FOR1, unit 2 =FOR2,

unit 3 = FOR3 yang kemudian disusun menghasilkan tabel kemungkinan

terjadinya yang baru

- Apabila MW on outage dari tabel sebelumnya yang terdiri dari dua unit

sama dengan MW on outage pada tabel yang terdiri dari tiga unit

pembangkit maka kemungkinan terjadinya harus dikalikan (1-FOR3).

- MW on outage pada tabel yang terdiri dari tiga unit pembangkit adalah

MW on outage dari tabel yang terdiri dari dua unit ditambah dengan:

1. Nol, untuk ini kemungkinan terjadinya adalah dikali (1-FOR3)

2. Nilai MW unit 3, untuk ini kemungkinan terjadinya adalah dikali FOR3

3. Apabila dalam sistem ada s unit yang mempunyai kapasitas sama, maka

dalam perhitungan kemungkinan terjadinya kW on outage ada s nilai

MW on outage yang mengandung penjumlahan dari s suku.

Page 7: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

12

Dengan menggunakan persamaan – persamaan di atas dapat disimpulkan

sebagai berikut :

(Tabel n unit) = {Tabel (n-1) unit + 0}

{Tabel (n-1) unit + Pn}

dimana :

Pn = kapasitas unit ke n

Sedangkan kolom kemungkinan terjadinya, yaitu:

Tabel (n-1) unit + 0 = kemungkinan terjadinya pada tabel (n-1) unit kali (1-

FORn)

Tabel (n-1) unit + Pn = kemungkinan terjadinya pada tabel (n-1) unit kali

FORn

2.3.2 Kemungkinan Kumulatif/Probabilitas Kumulatif (PK)

Selain kemungkinan terjadinya suatu MW on outage secara individu.

Kemungkinan kumulatif sangat diperlukan dalam perhitungan LOLP atas

terjadinya kW on outage. Kemungkinan kumulatif juga sangat diperlukan dalam

perhitungan EENS atas terjadinya capacity in service. Kemungkinan kumulatif

merupakan kemungkinan terjadinya suatu forced outage dengan nilai MW tertentu

atau lebih [9].

Probabilitas kumulatif pembangkit menggunakan persamaan berikut:

P(X)=Σ𝑖=1𝑛 𝑃𝑖 P’(X-𝐶𝑖) (2.5)

P(X) adalah probabilitas kumulatif dari kondisi capacity outage sebesar X

MW sesudah unit ditambahkan, n adalah banyaknya kondisi dari unit, Ci

merupakan capacity outage dari kondisi i untuk unit yang ditambahkan, dan pi

merupakan probabilitas kondisi i dari unit yang beroperasi [4]

2.4 Expected Energy Not Supplied

Expected energy not supplied (EENS) adalah perhitungan atau

kemungkinan energi yang tidak dapat disuplai oleh pembangkit. Nilai EENS sangat

bergantung pada variasi dari pembangkit yang beroperasi pada sistem dalam waktu

Page 8: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

13

tertentu. Standar keandalan untuk EENS berdasarkan NEM (National Electricity

Market) bahwa energi yang tidak tersedia disetiap tahun tidak lebih dari 0.002%

dari total konsumsi energi pada daerah tersebut. Nilai EENS didapat dengan cara

mengalikan nilai energy curtailed dengan probabilitas pembangkit yang in service.

Energy curtailed didapatkan dari luas daerah dibawah kurva lama beban yang

terbentuk, bagian-bagian dari luas tersebut ditentukan oleh nilai pembangkit yang

sedang beroperasi atau in service [3]. Berikut ini adalah penjelasannya dalam

sebuah gambar:

Gambar 2.3 Kurva Lama Beban

Berdasarkan gambar diatas dapat dilihat bahwa ada kurva lama beban

dengan persamaan garis kurvanya adalah

f(x)= −0,1033𝑥2 + 0,6082 𝓍+ 76,057 (2.6)

Persamaan garis tersebut digunakan untuk mencari nilai energy curtailed

yang tidak membentuk bangun datar, berikut ini merupakan rumus yang digunakan

untuk mencari nilai energy curtailed:

𝐸𝐶 = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥𝑥𝑛+1

𝑥𝑛 (2.7)

Keterangan persamaan 2.7:

𝐸𝐶 : Energy Curtailed

𝑓(𝑥) : Persamaan garis kurva lama beban

Page 9: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

14

𝑥𝑛, 𝑥𝑛+1 : Batas atas dan batas bawah integral yang merupakan nilai

titik potong antara kurva lama beban dengan besar pembangkit yang sedang bekerja

atau in service.

Perhitungan yang digunakan untuk menghitung nilai energy curtailed yang

tidak membentuk bangun datar adalah dengan mengintergalkan persamaan garis

kurva lama beban dengan batas integral sesuai dengan titik potong yang terbentuk.

Nilai energy curtailed dapat dicari dengan rumus bangun datar jika luas daerah

yang terbentuk dari perpotongan antara nilai pembangkit yang in service dengan

kurva lama beban membentuk bangun datar. Sehingga dapat dikatakan energy

curtailed bernilai sama dengan luas wilayah atau daerah yang terbentuk dibawah

kurva lama beban yang terbentuk.

Nilai EENS dapat dicari dengan mengalikan nilai energy curtailed dengan

probabilitas pembangkit yang in service, cara menghitung nilai EENS dapat dilihat

pada rumus berikut:

EENS = 𝐸𝐶 𝑥 𝑃 (2.8)

EENS(%)=𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐸𝐸𝑁𝑆

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔𝑘𝑖𝑡 1 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛𝑥 100% (2.9)

Keterangan persamaan 2.8 & 2.9 :

EENS: Expected Energy Not Supplied

EC : Energy Curtailed

P : Probabilitas Pembangkit In Service.

2.4.1 Luas Daerah di Bawah Kurva

Misalkan Misalkan R daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu-x,

garis x = a, dan garis x = b, dengan f(x) ≥ 0 pada [a, b], maka luas daerah R adalah

sebagai berikut:

L (R) = ∫ 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥𝑏

𝑎 (2.10)

Keterangan persamaan 2.10:

L (R) = Luas daerah R

Page 10: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

15

a = batas nilai awal sumbu x

b = batas nilai terakhir sumbu x

𝑓 (𝑥) = persamaan garis kurva x

Gambar 2.4 Luas daerah di atas sumbu-x

2.5 Faktor-faktor Keandalan dalam Pembangkitan

2.5.1 Faktor Beban

Faktor beban merupakan perbandingan antara besar beban rata-rata untuk

suatu interval waktu terhadap beban puncak tertinggi dalam waktu yang sama.

Beban rata-rata merupakan jumlah produksi kWh dalam interval waktu tersebut

dengan jumlah jam dari interval waktu tersebut. Dari uraian diatas maka diperoleh:

Faktor Beban = 𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑅𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎

𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑝𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘 (2.11)

Faktor beban sistem pertahun umumnya berkisar antara 60-80%. Faktor

beban diharapkan setinggi mungkin, dikarenakan tingginya faktor beban berarti

beban sistem yang rata pada tingkat pemanfaatan alat-alat yang ada dalam sistem

dapat diusahakan setinggi mungkin [2].

Page 11: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

16

Gambar 2.5 Beban puncak dan rata-rata beban sistem

2.5.2 Faktor Kapasitas

Faktor kapasitas pada sebuah unit pembangkit merupakan besarnya

pemanfaatan sebuah unit pembangkit pertahun (8760 jam).

Faktor Kapasitas = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛

𝐷𝑎𝑦𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑔 𝑥 8,760 (2.12)

2.5.3 Faktor Utilisasi

Faktor utilisasi atau biasa disebut faktor penggunaan pada dasarnya sama

dengan faktor kapasitas, namun faktor penggunaan ini berhubungan dengan daya.

Faktor Utilisasi = 𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑎𝑙𝑎𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

𝐾𝑒𝑚𝑎𝑚𝑝𝑢𝑎𝑛 𝑎𝑙𝑎𝑡 (2.13)

atau

Faktor Utilisasi = 𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑃𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘

𝐷𝑎𝑦𝑎 𝑇𝑒𝑟𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑔 (2.14)

Faktor utilisasi diperlukan pengamatan yang tepatdari keperluan

pemanfaatan alat dan juga untuk pencegahan pembebanan lebih suatu alat [2].

Page 12: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

17

2.5.4 Forced Outage Rate

Force outage rate (FOR) atau sering disebut nilai keluar paksa merupakan

sebuah faktor yang menunjukkan sering tidaknya sebuah unit pembangkit

mengalami gangguan [2]. Gangguan ini dibedakan menjadi dua :

a) Gangguan paksa

Gangguan paksa adalah gangguan yang disebabkan oleh kondisi darurat

yang berhubungan langsung dengan komponen, sistem atau peralatan yang

mengakibatkan komponen, sistem, atau peralatan harus dipisahkan dari sistem oleh

suatu sistem proteksi secara otomatis atau manual oleh manusia.

b) Gangguan terencana

Gangguan terencana adalah gangguan yang menyebabkan

komponen/sistem/peralatan dikeluarkan dari sistem. Hal ini biasanya dilakukan

untuk perawatan komponen, sistem, atau peralatan tersebut yang telah direncanakan

[7].

Availability dapat dihitung dengan:

Availability = 𝑇𝑢𝑝

𝑇𝑢𝑝 + 𝑇𝑑𝑜𝑤𝑛 =

𝑀𝑇𝑇𝐹

𝑀𝑇𝑇𝐹 + 𝑀𝑇𝑇𝑅 (2.15)

sedangkan unavailability adalah

unavailability = 1 - Availability = 𝑇𝑢𝑝

𝑇𝑢𝑝 + 𝑇𝑑𝑜𝑤𝑛 =

𝑀𝑇𝑇𝐹

𝑀𝑇𝑇𝐹 + 𝑀𝑇𝑇𝑅 (2.16)

Nilai unavailability atau FOR inilah yang akan mengekspresikan

ketersediaan pembangkit.

Page 13: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

18

Gambar 2.6 Hal-hal yang dialami unit pembangkit

Gambar 2.6 Menunjukan hal-hal yang terjadi pada sebuah unit pembangkit

pada interval waktu satu tahun (8760 jam). Berdasarkan uraian diatas maka dapat

didefinisikan :

FOR = 𝜆

𝜆 + 𝜇 (2.17)

Keterangan dari persamaan 2.17 :

𝜆 = laju kegagalan

µ = Laju perbaikan

Nilai forced outage rate menunjukan ketidakmampuan sistem dalam

menjamin ketersediaan daya . Perhitungan Forced outage rate dapat didefinisikan

pula sebagai :

FOR = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑎𝑚 𝑔𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑎𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑎𝑚 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑢𝑛𝑖𝑡 + 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑎𝑚 𝑔𝑎𝑛𝑔𝑔𝑢𝑎𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡 (2.18)

Apabila sistem tenaga listrik terdiri dari beberapa pusat listrik yang juga

terdiri dari beberapa unit pembangkit maka keandalan dalam sistem atau tingkat

jaminan tersedianya daya tergantung pada komposisi unit-unit pembangkit yang

ada dalam sistem, tergantung pada FOR dari unit-unit pembangkit yang ada dalam

sistem.

Sebagai contoh suatu sistem terdiri dari 4 (empat) unit pembangkit. Ditinjau

dari segi penyediaan daya dapat ditentukan banyaknya kombinasi yang dapat terjadi

Page 14: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

19

dalam operasi sistem tenaga listrik tersebut dengan menggunakan persamaan

sebagai berikut :

Banyak kombinasi :2n (2.19)

Keterangan persamaan 2.19 :

n = banyaknya pembangkit

Sehingga dapat ditentukan kombinasi dengan 2 (dua) unit pembangkit, yaitu

: 22 = 4 kombinasi pembangkit yang dapat terjadi dalam operasi sistem yang dimana

setiap kombinasi dapat dihitung kemungkinan terjadinya menggunakan FOR

(Forced Outage Rate).

2.5.5 Mean Time to Failure

Nilai yang diharapkan dari variabel acak kontinu yang disebut waktu ke

kegagalan dikenal sebagai waktu rata-rata kegagalan, atau sederhananya, MTTF.

dalam banyak situasi praktis pengetahuan MTTF cukup untuk menilai kualitas dan

kegunaan komponen tertentu [1]. Adapun fungsinya adalah:

MTTF = E(t) = ∫ 𝑡𝑓∞

0(𝑡)𝑑𝑡 (2.20)

Atau

MTTF = ∫ 𝑅∞

0(𝑡)𝑑𝑡 (2.21)

Dengan menggunakan teorema nilai akhir dari transformasi laplace, MTTF

juga dapat dinyatakan sebagai:

MTTF = lim𝑠→0

ℜ(𝑠) (2.22)

Dimana

ℜ(𝑠) = ℒ[𝑅(𝑡)] (2.23)

2.6 Hasil Penelitian Terdahulu

Muchafidhoh, 2018 melakukan penelitian indeks keandalan menggunakan

metode analisa perhitungan Loss of load probability pada Pembangkit Listrik

Tenaga Uap (PLTU) PT. PJB Unit Pembangkitan Gresik. Dari hasil penelitian

tersebut didapatkan hasil berupa nilai indeks keadalan loss of load probability

Page 15: BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/54456/3/BAB II.pdf · Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik Pada gambar 2.1 digambarkan energi makanik dari pusat pembangkitan ... turbin (air,

20

sebesar 31.5 hari/tahun. Dimana nilai tersebut masih dalam kategori kurang andal

atau keandalan pembangkit rendah. Standar ketetapan menurut PT. PLN pada

RUPTL PLN 2015-2024 yaitu sebesar 1hari/tahun [10].

Data-data yang digunakan pada penelitian tersebut antara lain :

a. Data kapasitas daya terpasang tiap unit pembangkit.

b. Data gangguan tiap unit pembangkit.

c. Data kurva beban.

Dari beberapa penelitian terakhir dalam menganalisa indeks keandalan

sistem pembangkit menggunakan analisa perhitungan probabilistik (kemungkinan)

masih dapat ditingkatkan dengan menganalisa dengan perhitungan Expected

Energy Not Supplied (EENS), Expected power not supply (EPNS), Loss of load

expectation (LOLE) dan berbagai faktor keandalan pembangkit lainnya, yaitu

diantaranya adalah:

a. Faktor beban

b. Faktor kapasitas

c. Faktor utilisasi/penggunaan

d. Faktor nilai keluar paksa

e. Faktor ketersediaan

f. Faktor pelayanan

g. Faktor gangguan keluar perawatan