bab ii. simulasi kinerja ber pada kanal awgn dan kanal fading untuk sistem komunikasi seluler
DESCRIPTION
SIMULASI KINERJA BER PADA KANAL AWGN DAN KANAL FADING UNTUK SISTEM KOMUNIKASI SELULERTRANSCRIPT
2
BAB IIDASAR TEORI
2.1KANAL AWGN
Derau AWGN (Additive White Gaussian Noise) merupakan gangguan yang
bersifat additive terhadap sinyal transmisi, dimodelkan dalam pola distribusi
acak gaussian dengan rataan (mean) nol, standar deviasi 1, dan mempunyai rapat
spektral daya yang tersebar merata pada lebar pita frekuensi tak berhingga. AWGN
mempunyai distribusi derau dengan pdf sebagai berikut:
P( X)= 1σ √2 π
exp[−( x−m )2 ]
2 σ2
σ 2=No2
Dimana:
P(X): Probabilitas Kemunculan Derau
σ 2 : Standar Deviasi
m : Harga Rata-Rata
x : Variabel (tegangan atau daya sinyal yang muncul)
No : Noise Spectral Density
Kanal AWGN ialah kanal ideal yang hanya dipengaruhi oleh thermal noise
pada seluruh sistem. Thermal noise dihasilkan oleh pergerakan partikel bermuatan
electron secara acak dalam media konduktif. Oleh karena itu, thermal noise selalu
ada pada setiap sinyal informasi yang dikirimkan oleh transmitter. Noise ini
memiliki rapat spektral daya yang sama pada seluruh spektrum frekuensi yaitu No/2.
Pemodelan dari kanal AWGN adalah sebagai berikut:
Gambar 2.1 Pemodelan Kanal AWGN
Dari gambar diatas, memberikan informasi bahwa sifat yang dimiliki noise
AWGN ialah additive yaitu noise akan dijumlahkan dengan sinyal yang dikirim, noise akan
3
terjadi pada semua frekuensi kerja (white) dan terdistribusi secara gaussian. Besarnya
daya AWGN dapat dilihat pada persamaan berikut.
N=kTB
Dimana:
N : Daya Thermal Noise (Watt)
k : Konstanta Boltzmann ¿1.38 ×10−23Joule / K❑0
T : Temperatur Sistem (oK)
B : Bandwidth (Hz)
Dari persamaan di atas dapat dipahami bahwa keberadaan noise AWGN
dalam sistem komunikasi seluler dan sistem komunikasi lainnya, akan selalu ada
selama terdapat temperatur perangkat telekomunikasi bekerja bukan pada suhu 0 oK
atau -273 0C.
Pengukuran Bit Error Rate (BER) untuk sinyal yang termodulasi BPSK
dalam kanal ideal dapat didekati menggunakan fungsi Q jika diketahui rapat daya
derau Eb/N0.
Pe=BER=Q(√ 2Eb
N 0)=1
2erfc (√ Eb
N 0)
Perhitungan nilai BER sesuai diatas akan menghasilkan kurva BER terhadap
Eb/NO (dB) seperti pada gambar 2.2 di bawah:
Gambar 2.2 Kurva BER vs Eb/No pada kanal AWGN
4
2.2KANAL FADING
Fading atau fluktuasi sinyal pada komunikasi seluler dapat dimodelkan
dengan distribusi Rayleigh, yang diturunkan dari distribusi Gaussian. Pada kanal
komunikasi bergerak, distribusi Rayleigh biasa digunakan untuk menjelaskan
perubahan waktu dari selubung sinyal fading datar (flat fading) yang diterima.
Kanal Rayleigh fading mempunyai persamaan fungsi rapat peluang sebagai berikut:
f R (r )={ rσ2 exp ( −r
2 σ2 ) ,∧r≥ 0
0 ,∧r lainnya
Dimana:
σ 2 : Daya waktu rata-rata dari sinyal yang diterima sebelum detector
σ : RMS dari level sinyal yang diterima sebelum detector
Probabilitas yang menunjukkan selubung dari sinyal yang diterima tidak
melebihi suatu harga R yang spesifik ditunjukkan dengan cumulative distribution
function (CDF) atau fungsi distribusi kumulatif:
P ( R )=Pr (r ≤ R )=∫0
R
f R (r¿)dr=1−exp(−R2
σ2 )¿
Nilai rata-rata rmean dari distribusi Rayleigh diberikan:
rmean=E [r ]=∫0
R
r ∙ f R (r¿)dr=σ √ π2=1.2533 σ ¿
dan variance dari distribusi Rayleigh diberikan oleh σ r2, yang merepresentasikan
daya pada sinyal selubung
σ r2=E [r2 ]−E2 [ r ]=¿
Nilai rms dari selubung adalah akar dari rata-rata kuadrat, atau √2σ.
Median dari r dicari dari:
12=∫
0
rmedian
f R (r ) dr
Dan rmedian=1.177 σ
5
Gambar 2.3 Fungsi Rapat Peluang Distribusi Rayleigh
Gambar 2.4 Fenomena Multipath Fading
Dari Gambar 2.4 diatas dapat dilihat bahwa penerima dalam keadaan diam,
dikelilingi oleh beberapa obyek yang diam dan bergerak seperti kendaraan lain.
Sinyal yang diterima akan menunjukkan adanya fading, karena penerima akan
menerima gabungan sinyal atau jumlah superposisi dari keseluruhan sinyal yang
dipantulkan akibat banyak lintasan jamak (multipath). Hal ini menyebabkan kuat
sinyal yang diterima oleh penerima akan bervariasi. Kanal fading merupakan model
kanal yang bersifat dinamis atau sebenarnya. Oleh karena itu, model ini paling
banyak digunakan dalam mensimulasikan kinerja pada sistem komunikasi seluler.
Blok diagram untuk simulasi kanal fading diberikan pada gambar 2.5 di bawah ini:
6
Gambar 2.5 Pemodelan Kanal Fading Rayleigh
Dampak yang paling utama akibat adanya fading yaitu fluktuasi amplitudo
terima yang terjadi di receiver. Hal ini disebabkan oleh pantulan multipath suatu
gelombang transmisi oleh gedung-gedung atau pepohonan yang mengelilingi suatu
unit bergerak yang terletak di antara pemancar dan penerima. Sinyal yang diterima
merupakan jumlah superposisi akibat multipath dengan variasi fase, polarisasi atau
level dari suatu sinyal terhadap waktu. Selubung dari komponen multipath yang
terdistribusi Rayleigh sebagai fungsi waktu ditunjukkan seperti pada gambar 2.6 di
bawah ini:
Gambar 2.6 Selubung (envelope) Rayleigh Fading
Untuk menghitung besarnya Bit Error Rate (BER) pada kanal fading
dengan distribusi rayleigh didekati dengan menggunakan formula BER sesuai
persamaan berikut:
BER=12 (1−√ E b/ N o
1+E b N o)
7
Perhitungan nilai BER sesuai persamaan diatas akan menghasilkan kurva
BER terhadap Eb/NO (dB) seperti pada gambar 2.7 di bawah ini:
Gambar 2.7 Kurva BER vs Eb/No pada kanal Fading Rayleigh
Fading juga dapat terjadi karena efek Doppler (Time Varying of Channel),
yang terjadi saat pelanggan (MS) bergerak dengan kecepatan relatif terhadap BS
(base station ). Time Varying of Channel dapat dibedakan menjadi fading cepat
(fast fading) dan fading lambat (slow fading). Keduanya memiliki karakteristik
yang berbeda. Fading lambat memiliki rapat peluang log normal menyebabkan
Loss of SNR dan mitigasinya menggunakan error control, power control dan
diversity. Sedangkan fading cepat memiliki rapat peluang Rayleigh, yang juga
diturunkan dari distribusi Gaussian akan menyebabkan Loss of SNR, distorsi pulsa,
dan problem sinkronisasi, untuk mitigasinya menggunakan error control /
interleaving dan robust modulation.
Fading dapat dikategorikan menjadi dua jenis, yaitu large scale
fading dan small scale fading. Large scale fading erat kaitannya dengan prediksi
pathloss. Sedangkan small scale fading disebabkan karena keadaan kanal propagasi
yang bersifat dispersive, dan sifat keberubahannya terhadap waktu karena
pergerakan user.
8
Gambar 2.8 Jenis-Jenis Fading
2.2.1 Time Spreading Of Signal
Gambar 2.9 Tipe Fading berdasarkan Time Spreading of Signal
Flat fading terjadi jika f0 > W. Oleh karena itu, semua komponen
spektral sinyal akan terpengaruh oleh kanal dengan cara yang sama
(misalnya, selective fading atau non selective fading), hal ini diilustrasikan
pada Gambar. 2.10 berikut:
Gambar 2.10 Frekuensi Flat Fading (f0 > W)
Flat fading tidak mengenal istilah kanal distorsi ISI, namun
performa degradasi masih bisa diharapkan akibat hilangnya di SNR setiap
9
kali sinyal fading. Oleh karena itu, koherensi saluran bandwidth diatur
diatas nilai batas laju transmisi yang dapat digunakan tanpa menggunakan
equalizer pada penerima. Untuk kasus flat fading, di mana F0> W (atau Tm
<Ts), Gambar 2.11 menunjukkan representasi gambaran flat fading. Namun
sebagai perubahan posisi mobile radio, akan terjadi ketika sinyal diterima
sebagai distorsi frekuensi-selektif meskipun F0> W. Hal ini ditunjukan pada
Gambar. 2.11:
Gambar 2.11 Distorsi pada frekuensi selektif Fading
Dimana fungsi null transfer frekuensi saluran terjadi di tengah dari
sinyal band. Setiap kali ini terjadi, baseband pulsa akan diredam oleh
komponen DC. Satu akibat dari hilangnya komponen DC (nol nilai mean)
adalah tidak adanya puncak pulsa untuk membentuk sinkronisasi waktu,
atau fase carrier yang dibawa oleh pulsa. Jadi meskipun saluran radio sudah
dikategorikan sebagai flat fading (berdasarkan hubungan rms), frekuensi
selektif fading masih mungkin terjadi
Gambar 2.12 Frequency Flat Fading Channel Characteristics
Kanal disebut sebagai frekuensi-selektif jika F0 <1/Ts , dengan W
adalah simbol rate, 1/Ts adalah nominal diambil untuk sama dengan
bandwidth sinyal W. Dalam prakteknya, W mungkin berbeda dari 1/Ts
karena sistem penyaringan atau jenis modulasi data (QPSK, MSK, dll).
10
Frekuensi selektif fading distorsi terjadi bila komponen spektral
sinyal adalah tidak semua dipengaruhi sama dengan saluran. Beberapa
komponen spektral sinyal, jatuh di luar bandwidth koherensi, akan
terpengaruh secara berbeda (independen) dibandingkan untuk komponen-
komponen yang terdapat dalam koherensi bandwidth. Hal ini terjadi ketika
f0 <W dan diilustrasikan pada Gambar. 2.13:
Gambar 2.13 Frekuensi selektif fading (f0 < W)
Gambar 2.14 Frequency Selective Fading Channel Characteristics
2.2.2 Time varying Of Channel
Gambar 2.15 Tipe Fading berdasarkan Time Varying of Channel
Istilah slow fading dan fast fading mengacu pada tingkat di mana
perubahan amplitude dan phase yang dikenakan oleh saluran pada
11
perubahan sinyal. Coherence Time adalah ukuran waktu minimum yang
diperlukan untuk perubahan besarnya saluran menjadi tidak berkorelasi
dengan nilai sebelumnya. Atau, dapat didefinisikan sebagai waktu
maksimum yang besarnya perubahan saluran berkorelasi ke nilai
sebelumnya.
Fast fading terjadi ketika waktu koherensi saluran relatif kecil
dengan kendala keterlambatan saluran. Dalam selang waktu ini, perubahan
amplitudo dan fase yang dikenakan oleh saluran bervariasi selama masa
penggunaan.
Slow fading muncul ketika waktu koherensi saluran relatif besar
dengan kendala keterlambatan saluran. Dalam waktu ini, perubahan
amplitude dan phase yang dikenakan oleh saluran dapat dianggap kasar
konstan selama masa penggunaan. Slow fading dapat disebabkan oleh
kejadian seperti shadowing, dimana halangan besar seperti bukit atau
bangunan besar menghamburkan jalur sinyal utama antara pemancar dan
penerima. Perubahan amplitude yang disebabkan oleh shadowing sering
dimodelkan menggunakan distribusi log-normal.
2.3DIVERSITY
Dalam sistem komunikasi nirkabel, teknik diversitas telah digunakan
secara luas untuk meningkatkan kinerja transmisi data melalui kanal fading. Prinsip
kerja diversitas adalah menyediakan beberapa replika dari informasi yang sama
melalui kanal fading yang berbeda sehingga komponen sinyal ter-fading dapat
dimitigasi. Salah satu teknik diversitas tersebut adalah diversitas ruang. Metode
diversitas ruang yang popular adalah diversitas penerima, dimana konsepnya adalah
menggabungkan beberapa sinyal yang diterima penerima, guna menigkatkan
kemampuan rekonstruksi pesan informasi. Metode diversitas penerima yang umum
digunakan yaitu selection diversity, equal gain combining, dan maximal ratio
combining. Diantara ketiga metode tersebut MRC memberikan hasil mitigasi fading
yang terbaik. Hal ini dikarenakan MRC mengaplikasikan pembobotan sinyal pada
setiap cabang sesuai dengan rasio SNR yang diterima.
Selain ketiga teknik combining diatas, terdapat teknik maximal rational
combining (MRRC) yang memanfaatkan informasi respon kanal agar mendapatkan
gain diversitas dengan menggunakan antena jamak pada penerima. Teknik diversitas
12
juga dapat diimplementasikan pada sisi pengirim. Salah satu tekniknya
menggunakan space time block coding (STBC). Rancangan STBC diperkenalkan
oleh Alamouti dengan nama “orthogonal simple transmit diversity” atau STD.
Rancangan Alamouti diimplementasikan untuk dua buah antena pemancar dan satu
antena penerima, sistem untuk antena penerima lebih dari satu juga diajukan pada
paper yang sama. Metode ini sesungguhnya menyertakan waktu yang timbul dari
adanya selisih waktu saat proses pembalikan bit. Dengan metode ini data dikodekan
dan dikirimkan secara simultan dari kedua antena. Tidak ada mekanisme umpan
balik pada transmisi menggunakan metode STD ini.
Pada tugas ini memberikan hasil kinerja dari teknik diversitas dengan
algoritma Selection Combining dan jumlah antena penerima 2 buah. Konsep
diversity sangat sederhana yaitu jika satu lintasan gelombang radio mengalami
degradasi oleh fading maka dimungkinkan terdapat lintasan-lintasan lainnya yang
memiliki sinyal yang lebih bagus. Dengan adanya banyak lintasan untuk dipilih,
maka rata-rata SNR dapat diperbaiki di penerima. Tentunya dengan asumsi bahwa
di penerima terdapat teknologi untuk memonitor secara kontinyu dan simultan link
penerima ke semua hub.
Jika ditinjau dari skala fading yang akan dimitigasi, menurut Rappaport
diversitas terbagi atas 2 yaitu:
1. Microdiversity untuk mengatasi small-scale fading (akibat multipath) yang
terdistribusi Rayleigh.
2. Macrodiversity untuk mengatasi large-scale fading (efek shadowing) yang
terdistribusi log-normal.
2.3.1 Selection Combining Diversity
Teknik ini merupakan teknik combining diversity yang paling
sederhana. Pada teknik ini, penerima memilih sinyal yang memiliki nilai
SNR paling baik. Blok diagram dari metode ini ditunjukkan pada gambar
2.16, ada M cabang diversitas untuk sinyal yang masuk ke rangkaian
pemilih dan sinyal terkuat yang dipilih dan merupakan output dari rangkaian
ini.
13
Gambar 2.16 Selection Combining Diversity
Jumlah sumber sinyal yang berasal dari M BTS diasumsikan mempunyai nilai rata-
rata SNR yang sama besar, yang dirumuskan dengan persamaan berikut:
SNR=Γ=Eb
N o
σ2
dimana α2
merupakan mean dari variabel acak. Variabel acak disini merupakan
nilai redaman sinyal. Jika masing-masing cabang memiliki SNR sesaat sebesar γi,
maka power spectral density (PDF) dari γi adalah seperti persamaan berikut:
p (γ i )=1Γ
e−γi
Γ γi ≥ 0
Dimana Г adalah SNR rata-rata dari setiap cabang. Probabilitas bahwa sebuah
cabang memiliki SNR kurang dari nilai threshold γ adalah:
Pr [γi−γ ]=∫0
∞
p ( γ i ) d γi=∫0
∞1Γ
e−γi
Γ d γi=1−e−γ i
Γ
Probabilitas bahwa semua cabang diversitas menerima sinyal secara simultan yang
kurang dari SNR threshold γ adalah:
Pr [γ 1 ,… , γ M ≤ γ ]=(1−e−γΓ )M=PM (γ )
PM(γ) merupakan probabilitas untuk semua cabang gagal untuk memperoleh nilai
SNR = γ. Jika sebuah cabang tunggal mencapai SNR > γ maka probabilitasnya
menjadi:
Pr [γ 1>γ ]=1−PM (γ )=1−(1−e− γΓ )M
Persamaan di atas untuk probabilitas SNR melebihi threshold γ ketika selection
diversity digunakan.Untuk menentukan signal to noise ratio rata-rata dari sinyal
14
yang diterima saat diversity digunakan, dibutuhkan pdf dari sinyal fading. Untuk
selection diversity, SNR rata-rata diperoleh dari turunan pertama PM(γ).
PM ( γ )= ddγ
PM ( γ )= MΓ
(1−e−γΓ )M−1 e
−γΓ
maka rata-rata SNR (γ ) dapat diekspresikan sebagai berikut:
γ=∫0
∞
γ PM (γ ) dγ=Γ∫0
∞
Mx(1−e−x)M−1e− x dx
dimana x merupakan perbandingan antara γ dengan Г. Persamaan di atas adalah
persamaan yang digunakan untuk mengevaluasi peningkatan SNR rata-rata yang
diberikan oleh selection diversity. Teknik selection diversity menawarkan
perbaikan pada link margin tanpa membutuhkan tambahan daya pada pengirim.
2.3.2 Equal Gain Combining
Tidak seperti halnya pada maximal ratio combining, pada equal
gain combining sinyal yang dico-phase dan dijumlahkan tidak
menggunakan pembobot.
Gambar 2.17 Equal Gain Combining
Equal Gain Combining dapat dituangkan kedalam persamanaan yang lebih
sederhana berikut ini:
γ out=1M (∑
k=1
M
√γ k)2
Performansi equal gain combining hampir sama dengan selection diversity
tapi masih lebih rendah dibandingkan dengan maximal ratio combining.
2.3.3 Maximal Ratio Combining
15
Sinyal dari semua cabang di co-phase dan masing-masing diberi
bobot untuk menyediakan SNR yang optimal pada sisi output. Gambar 2.18
menunjukkan blok diagram dari metode ini, dimana ada M cabang yang
masuk ke rangkaian dan setiap cabang memiliki gain tertentu.
Gambar 2.18 Maximal Ratio Combining
Untuk semua cabang M, jika masing-masing cabang memiliki sinyal
tegangan ri serta gain untuk cabang ke-i adalah Gi , maka selubung sinyal
combining-nya adalah:
r M=∑i=1
M
Gi ri
dimana rM adalah output dari rangkaian combining. Jika diasumsikan daya noise
rata-rata N yang dimiliki oleh setiap cabang sama besar, maka total daya noise NT
pada detektor menjadi:
NT=N∑i=1
M
Gi2
Signal to noise ratio pada detektor γM dirumuskan pada persamaan berikut:
γ M=γ M
2
2 NT
γM maksimum ketika Gi = ri / N, yang dirumuskan pada persamaan berikut:
γ M=12
∑ (r i2/ N )2
N ∑ (ri2/N 2)
=12∑i=1
M ri2
N=∑
i=1
M
γ i
Dengan demikian SNR output pada diversity combiner adalah jumlah dari SNR
pada tiap cabangnya. Probabilitas bahwa γM kurang dari SNR threshold γ adalah:
Pr {γ M ≤ γ }=∫0
γ
p ( γ M ) d γ M=1−e−γ /T∑k=1
M (γ /Γ )k−1
( k−1 ) !
16
Dari persamaan γM maksimum diketahui bahwa SNR rata-rata, γ M , merupakan
penjumlahan dari rata-rata γi pada masing-masing cabangnya, dan dapat
dirumuskan menjadi:
γ M=∑i=1
M
γ i=∑i=1
M
Γ=M Γ
Dari segi performansi, maximal ratio combining memiliki kinerja yang lebih bagus
dibandingkan dengan equal gain combining maupun selection diversity. Tetapi
bersifat kompleks dari segi konfigurasi dan memerlukan cost yang lebih besar
dalam penerapannya.