bab ii kajian teoritik a. deskripsi konseptual 1 ...repository.ump.ac.id/1205/3/bab ii_marlina tri...

8

BAB II

KAJIAN TEORITIK

A. Deskripsi Konseptual

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Asep Jihad (2013) mengungkapkan pemecahan masalah

merupakan kompetensi strategik yang ditunjukkan siswa dalam

memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan

menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah. Menurutnya

kemampuan pemecahan masalah juga merupakan tipe belajar yang

paling tinggi dibanding tipe-tipe kemampuan lain. Hal ini juga sesuai

dengan pendapat Kirkley (2003) yang menyatakan bahwa pemecahan

masalah melibatkan ketrampilan berpikir tingkat tinggi seperti

visualisai, asosiasi, abstraksi, penalaran, analisis, sintesis, dan

generalisasi. Selain itu, menurut Nakin (2003), pemecahan masalah

adalah proses yang melibatkan penggunaan langkah-langkah tertentu

(heuristik), yang sering disebut sebagai model atau langkah-langkah

pemecahan masalah, untuk menemukan solusi masalah itu.

Dalam PERMENDIKBUD 58 tahun 2014 lampiran IV terdapat

dua macam masalah, yaitu masalah yang bersifat rutin dan tidak rutin.

Masalah tidak rutin adalah masalah baru bagi siswa, dalam arti

memiliki tipe yang berbeda dari masalah-masalah yang telah dikenal

siswa. Untuk menyelesaikan masalah tidak rutin, tidak cukup bagi

siswa untuk meniru cara penyelesaian masalah-masalah yang telah

Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016

9

dikenalnya, melainkan ia harus melakukan usaha-usaha tambahan,

misalnya dengan melakukan modifikasi pada cara penyelesaian

masalah yang telah dikenalnya, atau memecah masalah tidak rutin itu

ke dalam beberapa masalah yang telah dikenalnya, atau merumuskan

ulang masalah tidak rutin itu menjadi masalah yang telah dikenalnya.

Polya (1985) mengajukan 4 langkah fase penyelesaian masalah,

diantaranya :

a. Memahami masalah (Understanding The Problem)

Di dalam memahami masalah, dimunculkan beberapa pertanyaan,

seperti : Apa yang tidak diketahui? Data apa yang diberikan?

Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau

hubungan yang lainnya? Buatlah gambar dan tulislah notasi yang

sesuai. Dengan demikian, maka akan benar-benar memahami

masalah tersebut.

b. Merencanakan penyelesaian (Devising a Plan)

Di dalam merencanakan suatu penyelesaian, kemampuan memilih

strategi yang cocok merupakan hal yang sangat penting. Hal ini

dikarenakan, dengan memilih strategi yang tepat akan

memudahkan dalam melaksanakan penyelesaian masalah tersebut.

Selain itu, didalam merencanakan penyelsaian akan memunculkan

pikiran-pikiran, pernah adakah soal seperti ini yang serupa

sebelumnya diselesaikan? Dapatkah pengalaman yang lama

digunakan dalam masalah yang sekarang?


10

c. Melaksanakan rencana (Carrying Out The Plan)

Melaksanakan rencana dapat dilakukan dengan memeriksa setiap

langkah satu sama lain. Apakah tiap langkah sudah benar?

Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar?

d. Memeriksa Proses dan Hasil yang Diperoleh (Looking Back)

Periksalah kembali hasil yang telah diperoleh. Dapatkah diperiksa

sanggahannya? Dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain?

Dapatkah menggunakan cara atau metode tersebut untuk

menyelesaikan soal yang lain? Apakah prosedur dapat dibuat

generalisasinya?

Jadi, berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa

kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam

menggunakan penalaran dan ketrampilan yang dimiliki untuk memilih

metode yang tepat dalam memecahkan dan menyelesaikan masalah

yang bersifat tidak rutin. Indikator yang akan digunakan dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut :

a) Memahami masalah

b) Merencanakan rencana/memilih strategi

c) Melaksanakan strategi dan mendapatkan hasil

d) Memeriksa proses dan hasil

2. Percaya Diri

Lauster (Ghufron, 2014) mendefinisikan kepercayaan diri

diperoleh dari pengalaman hidup. Kepercayaan diri merupakan salah


11

satu aspek kepribadian yang berupa keyakinan akan kemampuan diri

seseorang, sehingga tidak terpengaruh oleh orang lain dan dapat

bertindak sesuai kehendak, gembira, optimis, cukup toleransi, dan

bertanggung jawab, sedangkan menurut Liendenfield (Rosita, 2007)

menambahkan rasa percaya diri lebih menekankan pada kepuasan yang

dirasakan individu terhadap dirinya, dengan kata lain individu yang

percaya diri adalah individu yang merasa puas pada dirinya sendiri.

Kumara (Ghufron, 2014) percaya diri merupakan ciri

kepribadian yang mengandung arti keyakinan pada kemampuan diri

sendiri. Hal ini serupa dengan pendapat Afiatin dan Andayani

(Ghufron, 2014) yang menyatakan bahwa percaya diri merupakan

aspek kepribadian yang berisi keyakinan tentang kekuatan,

kemampuan, dan ketrampilan yang dimilikinya. Selain itu menurut

Prasetoyono (2014) percaya diri adalah sikap di mana individu-

individu memiliki pandangan positif, namun juga realistis, serta

pandangan tentang diri dan situasi mereka. Hal ini berarti bagaimana

individu selalu berprasangka baik terhadap potensi dan kemampuan

diri sendiri.

Berdasarkan beberapa definisi tersebut, dapat disimpulkan

bahwa percaya diri adalah pandangan positif dan keyakinan yang kuat

serta perasaan puas terhadap apa yang dimilikinya. Indikator yang

digunakan dalam penelitian ini adalah :

a) Optimis dalam menghadapi segala hal.


12

b) Berpendapat atau melakukan tindakan tanpa ragu-ragu.

c) Berani presentasi di depan kelas.

d) Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan di

hadapan guru dan teman-temannya.

e) Bertanggung jawab akan tugas dan kewajibannya.

3. Model Problem Based Learning

Menurut Arends (Suprihatiningrum : 2014) mengatakan bahwa

Problem Based Learning adalah model pembelajaran di mana siswa

mengerjakan permasalahan yang otentik dengan maksud untuk

menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan

ketrampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan

kemandirian dan percaya diri. Sedangkan menurut Boud dan Fellefeti

(Wena : 2011) belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan

pembelajaran dengan membuat konfrontasi kepada siswa dengan

masalah-masalah praktis berbentuk ill-structed atau open ended

melalui stimulus dalam belajar. Selain itu menurut Sanjaya (2010)

tujuan yang ingin dicapai dari pembelajaran berbasis masalah adalah

kemampuan siswa untuk berpikir kritis, analitis, sistematis, dan logis

untuk menemukan alternatif pemecahan masalah melalui eksplorasi

data secara empiris dalam rangka menumbuhkan sikap ilmiah.

Menurut Ibrahim (Suprihatiningrum : 2014), ada beberapa tahap

yang harus dilaksanakan dalam mengaplikasikan model Problem

Based Learning di dalam kelas, diantaranya yaitu :


13

a) Tahap 1 (Orientasi Siswa Pada Masalah)

Pada tahap ini guru menjelaskan tujuan pembelajaran,

menjelaskan logistik yang dibutuhkan, mengajukan fenomena,

demostrasi, atau cerita untuk memunculkan masalah, memotivasi

siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih.

b) Tahap 2 (Mengorganisasi Siswa untuk Belajar)

Pada tahap ini guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan

masalah tersebut.

c) Tahap 3 (Membimbing Penyelidikan Individual maupun

Kelompok)

Pada tahap ini guru mendorong siswa untuk mengumpulkan

informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk

mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

d) Tahap 4 (Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya)

Pada tahap ini guru membantu siswa dalam merencanakan dan

menyiapkan karya yang sesuai, seperti laporan, video, dan model

serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.

e) Tahap 5 (Menganalisis dan Mengvaluasi Proses Pemecahan

Masalah)

Pada tahap ini guru membantu siswa untuk melakukan refleksi

atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang

mereka gunakan.


14

Ibrahim (Suprihatiningrum : 2014) mengungkapkan bahwa

peran guru di dalam kelas PBL berbeda dengan kelas tradisional.

Peran guru di dalam kelas PBL antara lain :

1) Mengajukan masalah atau mengorientasikan siswa kepada masalah

autentik, yaitu masalah kehidupan nyata sehari-hari.

2) Memfasilitasi/membimbing penyelidikan, misalnya melakukan

pengamatan atau melakukan eksperimen/percobaan.

3) Memfasilitasi dialog siswa.

4) Mendukung belajar siswa.

Savoie dan Hughes (Wena : 2011) menyatakan bahwa belajar

berbasis masalah memiliki beberapa karakteristik antara lain sebagai

berikut :

a) Belajar dimulai dengan suatu permasalahan

b) Permasalahan yang diberikan harus berhubungan dengan dunia

nyata siswa.

c) Mengorganisasikan pemebelajaran di seputar permasalahan, bukan

di seputar disiplin ilmu.

d) Memberikan tanggung jawab yang besar dalam membentuk dan

menjalankan secara langsung proses belajar mereka sendiri.

e) Menggunakan kelompok kecil.

f) Menuntut siswa untuk mendemonstrasikan apa yang telah

dipelajarinya dalam bentuk produk dan kinerja.


15

4. GEOGEBRA

Menurut Hohenwater (2008) GeoGebra adalah program

komputer (software) untuk membelajarkan matematika khususnya

kalkulus, geometri, dan aljabar. Geogebra memudahkan dalam

pembelajaran matematika salah satunya adalah geometri, berikut

adalah toolbar peintah yang bisa dilakukan dengan media Geogebra

Gambar 2.1 (Toolbar Geogebra)

Menurut Hohenwater dan Fuchs (2004), Geogebra sangat

bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam

aktivitas sebagai berikut :

1) Sebagai media demonstrasi dan visualisasi

Dalam hal ini, dalam pembelajaran yang bersifat tradisional, guru

memanfaatkan Geogebra untuk mendemonstrasikan dan

memvisualisasikan konsep-konsep matematika tertentu.

2) Sebagai alat bantu konstruksi

Dalam hal ini Geogebra digunakan untuk memvisualisasikan

konstruksi konsep matematika tertentu, misalnya mengkonstruksi

lingkaran dalam maupun lingkaran luar segitiga, atau garis

singgung.


16

3) Sebagai alat bantu proses penemuan

Dalam hal ini Geogebra digunakan sebagai alat bantu bagi siswa

untuk menemukan suatu konsep matematis, misalnya tempat

kedudukan titik-titik atau karakteristik parabola.

Kemudian tampilan GeoGebra secara maksimal sudah

mengakomodasi representasi konsep matematika secara multimode

atau multirepresentasi.

Di bawah ini adalah tampilan dari jendela software Geogebra :

Gambar 2.2 (Tampilan Jendela Geogebra)

5. Media Pembelajaran

Menurut Suprihatiningrum (2014) media adalah alat dan bahan

yang membawa informasi atau bahan pelajaran yang bertujuan

mempermudah dan mencapai tujuan pembelajaran. Media

pemebelajaran cenderung diklasifikasikan ke dalam alat-alat grafis,

fotografis atau elektronis untuk menangkap, memproses dan menyusun

kembali informasi visual atau verbal.


17

Dalam proses belajar mengajar media pembelajaran memiliki

beberapa manfaat, antara lain ;

a) Memperjelas proses pembelajaran.

b) Menigkatkan ketertarikan dan interaksivitas siswa.

c) Meningkatkan kualitas hasil belajar siswa.

d) Mengkonkretkan materi yang abstrak.

6. Problem Based Learning berbantuan GEOGEBRA

Pembelajaran Problem Based Learning dengan berbantuan

Geogebra merupakan pembelajaran dengan menggunakan langkah-

langkah Problem Based Learning dengan menggunakan media

GeoGebra, adapun tahap-tahap Problem Based Learning berbantuan

Geogebra adalah sebagai berikut :

a) Orientasi Siswa Pada Masalah

i. Siswa berkelompok, sesuai dengan pembagian oleh guru.

ii. Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dengan jelas.

iii. Guru memberikan atau menceritakan soal untuk memunculkan

masalah dan siswa mendengarkan serta mencermati apa yang

guru ceritakan.

iv. Guru memotivasi siswa, agar siswa terlibat dalam pemecahan

masalah yang dipilih.

b) Mengorganisasi Siswa untuk Belajar

1. Siswa menerima tugas berupa LKK (Lembar Kerja Kelompok)

dari guru untuk dikerjakan secara berkelompok.


18

2. Guru membantu siswa dalam kelompok untuk memahami LKK

tersebut.

c) Membimbing Penyelidikan Individual maupun Kelompok

i. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang

sesuai dengan permasalahan yang diberikan.

ii. Siswa memperhatikan eksperimen atau demonstrasi yang

dilakukan noleh guru dengan berbantuan media GeoGebra untuk

membantu siswa mendapatkan penjelasan dan pemahaman serta

pemecahan masalah.

d) Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya

i. Siswa dalam kelompok berkerjasama untuk menyajikan hasil

pemecahan masalah yang diperoleh berdasarkan diskusi dengan

kelompoknya.

ii. Guru membantu siswa agar bisa berbagi tugas dengan teman

dalam kelompoknya.

e) Menganalis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

i. Siswa bersama dengan guru menganalisis dan mengevaluasi

terhadap ketrampilan berpikir, ketrampilan penyelidikan siswa

dan proses-proses yang mereka gunakan.

B. Penelitian Relevan

Hasil penelitian relevan sebelumnya yang sesuai dengan penelitian

ini adalah :


19

Menurut penelitian yang dilakukan oleh Gunantara (2014)

menunjukan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah dari siklus

ke siklus selalu mengalami peningkatan, dengan kata lain penerapan

pembelajaran Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa.

Ngatiatun dalam skripsinya yaitu : Pengaruh Problem Based

Learning terhadap keampuan menyelesaikan soal cerita. Hasil posstest

diperoleh nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 73,32 dan rata-rata kelas

kontrol sebesar 65,14 dan hasil uji t menyatakan ditolak yang berarti

kemampuan menyelesaikan soal cerita dengan menggunakan PBL lebih

baik daripada menggunakan model pembelajaran konvensional.

Berdasarkan kajian penelitian terdahulu, belum pernah dilakukan

penelitian mengenai kemampuan pemecahan masalah matematis dan

percaya diri siswa dengan Problem Based Learning berbantuan Geogebra

maka peneliti mengangkat judul Pengaruh Problem Based Leraning (PBL)

berbantuan Geogebra terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis dan Percaya Diri Siswa SMP Muhammadiyah Majenang.

C. Kerangka Pikir

Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian penting dalam

pembelajaran matematika. Tingkat keberhasilan seorang siswa dalam

menyelesaikan masalah yang tidak rutin ditentukan dari bagaimana siswa

tersebut menguasai pemecahan masalah matematika dan seberapa besar

percaya diri siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika. Dalam


20

pembelajaran banyak sekali model pembelajaran yang dapat digunakan,

salah satunya yaitu Problem Based Learning . Model Problem Based

Learning merupakan model pembelajaran dimana siswa mengerjakan

permasalahan autentik dengan tujuan untuk membangun pengetahuan

mereka sendiri, selain itu model ini dapat mengembangkan rasa percaya

diri siswa. Penerapan model Problem Based Learning akan lebih baik jika

dibantu dengan media pembelajaran, karena dengan penggunaan media

pembelajaran siswa akan lebih mudah melakukan penyelidikan untuk

konsep-konsep yang abstrak. Berdasarkan hal tersebut satu pembelajaran

yang mungkin dapat menunjang pemecahan masalah dan percaya diri

siswa adalah Problem Based Learning berbantuan GeoGebra.

Langkah awal Problem Based Learning berbantuan GeoGebra

adalah proses orientasi siswa pada masalah, pada tahap ini bertujuan untuk

mengorientasikan siswa pada suatu masalah yang harus dipecahkan serta

merangsang rasa ingin tahu siswa siswa terhadap masalah yang diberikan.

Tahap selanjutnya adalah menggorganisasi siswa untuk belajar, pada tahap

ini bertujuan untuk membuat siswa terlibat aktif dalam setiap kegiatan

penyelidikan sehingga mnghasilkan penyelesaian terhadap masalah yang

diberikan.

Tahap selanjutnya adalah membimbing penyelidikan individual

maupun kelompok, tahap ini bertujuan agar siswa mengumpulkan cukup

informasi untuk menciptakan dan membangun ide mereka sendiri. Selain

itu pada tahap ini media pembelajaran GeoGebra mulai digunakan. Peran


21

media pembelajaran GeoGebra ini bertujuan agar siswa lebih bisa

memahami konsep-konsep yang sedang dipelajarinya, sehingga siswa akan

lebih mudah untuk menemukan ide-ide untuk memecahkan masalah

berdasarkan peragaan yang dilakukn oleh guru. Siswa juga diberi

kesempatan untuk bertanya kepada guru.

Tahap berikutnya yaitu mengembangkan dan menyajikan hasil

karya, tahap ini bertujuan agar siswa menyajikan hasil pemecahan masalah

yang diperoleh berdasarkan hasil diskusi dengan kelompoknya. Selain itu

siswa diberi kesempatan untuk mengungkapkan pendapatnya,

memprsentasikan hasil diskusi di depan kelas, ini bertujuan agar siswa

lebih bisa percaya diri dalam mengikuti pembelajaran matematika. Tahap

terakhir yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah,

tahap ini bertujuan untuk mengevaluasi dan mengetahui sejauh mana

proses berpikir , ketrampilan berpikir, dan ketrampilan penyelidikan yang

telah mereka capai dalam memecahkan masalah.

Perbedaan pembelajaran konvensional dan model Problem Based

Learning berbantuan GeoGebra terletak dengan penggunaan model

pembelajaran Problem Based Learning dan penggunaan software

GeoGebra pada pembelajarannya. Media Geogebra mampu menyajikan

masalah yang bersifat abstrak menjadi konkret, sehingga siswa lebih

mudah dalam memahami konsep yang sedang dipelajari.

Berdasarkan uraian di atas diduga bahwa penerapan Probem Based

Learning berbatuan Geogebra lebih baik daripada pembelajaran


22

konvensional dalam mendorong kemampuan pemecahan masalah

matematis dan percaya diri siswa, sehingga diduga kemampuan

pemecahan masalah matematis dan percaya diri siswa yang mengikuti

Problem Based Learning berbantuan Geogebra lebih baik daripada

pembelajaran konvensional

D. Hipotesis Penelitian

Sesuai dengan masalah yang dirumuskan di atas, maka hipotesis

dalam penelitian ini adalah :

1. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti

Problem Based Learning berbantuan Geogebra lebih baik daripada

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran konvensional.

2. Percaya diri siswa yang mengikuti Problem Based Learning berbantuan

Geogebra lebih baik daripada percaya diri siswa yang mengikuti

pembelajaran konvensional.

E. Materi

Materi pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah

Keliling dan Luas Lingkaran, berikut ini adalah uraian kompetensi dasar

dan indikator yang digunakan :

4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran

4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran

4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring

pada pemecahan masalah


23

Indikator :

4.1.1 Menyebutkan unsur-unsur dan bagian lingkaran

4.2.1 Menemukan nilai

4.2.2 Menghitung keliling lingkaran

4.2.3 Memahami masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran

4.2.4 Merencanakan rencana/memilih strategi pemecahan masalah

yang berkaitan dengan keliling lingkaran

4.2.5 Melaksanakan strategi dan mendapatkan hasil pemecahan

masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran

4.2.6 Memeriksa proses dan hasil pemecahan masalah yang

berkaitan dengan keliling lingkaran

4.2.7 Menemukan rumus luas lingkaran

4.2.8 Memahami masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran


yang berkaitan dengan luas lingkaran.

4.2.10 Melaksanakan strategi dan mendapatkan pemecahan masalah

yang berkaitan dengan luas lingkaran


berkaitan dengan luas lingkaran

4.3.1 Memahami masalah yang berkaitan dengan sudut pusat,

panjang busur, dan luas juring


24


yang berkaitan dengan sudut pusat, panjang busur, dan luas

juring

4.3.3 Melaksanakan strategi dan mendapatkan hasil pemecahan

masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, panjang busur,

dan luas juring


berkaitan dengan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.


bab ii kajian teoritik a. deskripsi konseptual 1 ...repository.ump.ac.id/1205/3/bab ii_marlina tri...

Documents