bab 8 heksagonal kristal

Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD

Diktat Kristalografi 8 - 1

BAB 8. KELAS KRISTAL PADA SISTEM HEXAGONAL

8.1. Sumbu Kristalografi

Terdiri atas 12 kelas kristal yang dibedakan menjadi dua group, yaitu

divisi hexagonal dan divisi "rhombohedral". Pada divisi hexagonal, setiap kelas

memiliki sumou lipat berharga 6, baik itu berupa rotasi maupun inversi,

sedangkan untuk divisi rhombohedral memiliki sumbu lipat berharga 3 rotasi

maupun inversi. Walaupun demikian, akan sulit membedakan kedua divisi

tersebut bila hanya dari bentuk morfologinya saja, sekalipun bentuk

kristalnya sem-purna, karena keduanya sangat mirip. Sebagai contoh pada

kristal hexagonal yang memiliki su mbu lipat 6 roto inversi (6) adalah sama

dengan operasi sumbu lipat 3 yang tegak lurus bidang cermin (3/m).

Bravais mengemukakan, divisi hexagonal dan rhombohedral ini memiliki

empat sumbu kristalografi, tiga dari sumbu horizontal (al, a2, a3) yang

masing-masing membentuk sudut 1200 dan satu sumbu vertikal (c). Karena

terdiri atas 4 sumbu kristalografi, maka posisi bidang kristal ini selalu ditulis

dalam 4 suku, yaitu {hkil}. Dalam notasi Hermann-Mauguin yang dipakai untuk

mem-berikan simbol pada setiap kelas, suku pertama akan selalu merupakan

sumbu c dan dua suku lain menyatakan sumbu a-nya. Kedudukan dari setiap

sumbu kristalnya dapat dilihat pada gambar 8-1.

Gambar 9-1. Sumbu kristalogarafi sistem Heksagonal



Sistem heksagonal ini dibedakan atas dua divisi yang masing-masing

dibedakan lagi menjadi beberapa kelas, yaitu :

1. Divisi hexagonal

☆ kelas Diheksagonal-dipiramida

☆ kelas Hexagonal trapezohedral

☆ kelas Diheksagonal piramida

☆ kelas Ditrigonal dipiramida

☆ kelas hexagonal dipiramida

☆ kelas hexagonal piramida

☆ kelas trigonal dipiramida

2. Divisi rhombohedral

☆ kelas Hexagonal scalenohdral

☆ kelas Trigonal trapezohedral

☆ kelas Ditrigonal piramida

☆ kelas Rhombohedral

☆ kelas trigonal piramida

Bentuk kristal dari divisi rhombohedral ini mempunyai kedudukan

sumbu kristalografi yang sama dengan divisi hexagonal. Hanya pada divisi ini

semua kelas dicirikan oleh anya sumbu simetri lipat berharga 3, baik rotasi

maupun inversi. Kristalnya umumnya memperlihatkan bentuk simetriyang lebih

rendah dari hexagonal.



8-2. KELAS DIHEKSAGONAL DIPIRAMIDA

Simetri :

Sistim Internasional : 6/m 2/m 2/m

Unsur simetri yang dimilxki : C, 1A6, 6A2,7P

Terdiri dari satu sumbu simetri lipat berharga 6 yang terletak vertikal

atau berupa sumbu c, serta 6 sumbu simetri lipat berharga 2 yang terletak

horizontal, dimana 3 diantaranya merupakan sumbu kristaiografi a1, a2, dan

a3. Sedangkan tiga sumbu lainnya terletak ditengah-tengah antara sumbu a1,

a2, a2 a3, dan a1, a3. Selain itu juga memiliki 7 bidang simetri, 6 diantaranya

terletak vertikal yang tegak lurus terhadap sumbu lipat dua dan satu bidang

simetri horizontal. Gambar dari kedudukan sumbu lipat dan bidang simetri

serta bentuk dihexagonal dipyramida serta stereogramnya dapat dilihat pada

gambar 8-2.

(a)

(b) (c)

Gambar 8-2. Dihexagonal dipyrarnida dan stereogramnya (a), Sumbu simetri

(b), Bidang simetri (c).



Bentuk :

Bentuk-bentuk bidang kristal dari kelas ini dapat dibe-dakan menjadi bentuk

basal pinacoid, prisma orde pertama, dihexagonal prisma, orde pertama dan

kedua dipyramida, serta dihexagonal dipiramida.

1. Basal pinakoid {0001}; terdiri dari dua bidang horizon-tal. Bentuk ini

dalam kombinasinya dengan prisma yang berbeda dapat dilihat pada

gambar 8-3.

2. Prisma orde pertama {1010}; terdiri dari 6 bidang ver-tikal, yang

masing-masing memotong sumbu dua sumbu kristal horizontal sama

panjang dan sejajar dengan satu sumbu horizontal lainnya (Gbr. 8-3a).

3. Prisma orde kedua {1120}; terdiri atas 6 bidang kristal yang vertikal,

dimana setiap bidang mempunyai posisi. memotong ketiga sumbu

horizontal, dengan dua sumbu terpo-tong sama panjang sedang satu

lainnya dengan jarak 1/2 sumbu lainnya. Prisma orde pertama dan kedua

secara, geometri adalah sama, yang membedakan keduanya hanya pada

orientasinya ( Gbr.8-3b ).

4. Dihexagonal prisma {hki0}; terdiri dari 12 bidang ver-tikal yang

masing-masing memotong ketiga sumbu horizontal tidak sama panjang.

Bentuk ini dapat bervarisi tergantung pada perbedaan hubungannya

dengan sumbu horizontal. Sedangkan yang umum dijumpai adalah yang

memiliki indises {2130} yang dapat dilihat pada gambar 8-3c.

5. Dipiramida orde pertama {h0hl}; terdiri dari 12 bidang segitiga samakaki,

yang masing-masing bidsng memotong dua sumbu horizontal sama panjang

dan sejajar pada sumbu horizontal lainnya serta memotong sumbu c.

Gambar 8-3d memperlihatkan bentuk orde pertama ini dengan indises

{1011}.

6. Dipiramida orde kedua {hh2hl}; terdiri dari 12 bidang segitiga samakaki.

Setiap bidang memotong dua sumbu horizontal sam panjang dan sumbu

ketiga setengahnya, dan juga memotong sumbu c. Bentuk yang umum



dijumpai mempunyai indises {1122} dapat dilihat pada gambar 8-3e

7. Dihexagonal dipyramida {hkil}; terdiri dari 24 bidang segitiga samakaki,

yang setiap bidang memotong ketiga sumbu horizontal dengan jarak

berbeda juga memotong sumbu c. Bentuk yang umum dijumpai mempunyai

indises {2131} dapat dilihat pada gambar 8-3f.

Kombinasi dari bentuk-bentuk di atas dapat dilihat pada gambar 8-3g.

Mineral yang mewakili kelas ini adalah Beryl, Molybdenite, Pyrrhotite,

Niccolite

Gambar 8-3. Hexagonal prisma: orde satu (a), orde dua (b), Dihexagonal

Dihexagonal (c). Hexagonal dipiramida: orde satu (d), orde dua

(e), Dihexagonal (f). Kornbinasi bentuk-bentuk hexagonal (g).



8-3. KELAS HEXAGONAL TRAPEZOHEDRAL

Simetri :

Sistim Internasional : 622

Unsur simetri yang dimiliki : 1A6, 6A2

Memiliki surnbu simetri yang sama dengan dihexagonal dipyramida,

tetapi tidak memiliki bidang simetri dan pusat simetri.

Bentuk :

Kelas hexagonal trapezohedral ini terdiri atas bentuk kanan {hkil} dan

bentuk kiri {ihkl}, yang mempunyai hubungan enantiomorf, dan masing-masing

terdiri atas 12 bidang trapesium, 6 diatas dan 6 dibawah. Bentuk lain yang

mungkin dijumpai adalah pinacoid, orde pertama dan kedua hexagonal prisma

dan dihexagonal prisma. Bentuk dan kelas ini dapat dilihat pada gambar 8-4.

Mineral yang mewakili kelas ini hanya dijumpai pada mi-neral Kuarsa tinggi,

Kalsilite KALSiO4.

Gambar 8-4. Hexagonal trapezohedral dan stereogramnya.



8.4. KELAS DIHEXAGONAL PYRAMIDAL

Simetri :

Sistem Internasional : 6mm

Unsur simetri yang dimiliki : 1A6, 6P

Memiliki sumbu simetri lipat berharga 6 yang terletak pada sumbu c,

serta memiliki 6 bidang simetri yang memotong sumbu vertikal tersebut.

Gambar 8-5a memperlihatkan bentuk kelas ini dan stereogramnya.

Bentuk :

Bentuk dari kelas dihexagonal pyramidal ini hampir mirip dengan yang

ada pada kelas dihexagonal dipyramida, hanya ka-rena tidak adanya bidang

simetri horizontal, maka ada perbedaan bentuk antara atas dan bawahnya.

Sedangkan satu-satunya bi-dang horizontal adalah merupakan bentuk pedion

{0001} dan {0001}. Bentuk dari kelas ini dapat berupa {h0hl} atas dan {h0hl’}

bawah; {hh2hl} atas dan {hh2hl} bawah. Selain itu bentuk-bentuk orde

pertama dan kedua hexagonal prisma bias dijumpai.

Wurtzite, Greenockite dan Zinoite adalah mineral yang umum

dijumpai dalam kelas ini. Gambar 8-5. 5b. memperlihatkan bentuk kristal

mineral zinoite, dimana bagian atasnya bentuk dari hexagonal pyramida dan

pedion untuk bawahnya.

(a) (b)

Gambar 8-5. Dihexagonal piramida dan stereogramnya (a), Zincite (b)



8.5. KELAS DITRIGONAL DIPYRAMIDAL

Simetri :

Sistim Internasional : 6m2

Unsur simetri yang dimilik : 1A3,3A2,4P

Terdiri dari sumbu simetri lipat berharga 6 inversi yang sama

dengan sumbu lipat 3 rotasi. Memiliki 4 bidang simetri, satu diantaranya

terletak horizontal sedangkan tiga lainnya terletak vertikal berpotongan pada

sumbu vertikal c, serta tiga sumbu simetri lipat 2 horizontal yang terletak

pada bidang simetri vertikal. Bentuk ditrigonal dipyramida dan stereo-ramnya

dapat dilihat pada gambar 8-6.

Bentuk :

Kelas ditrigonal dipyramida {hkil}, terdiri dari 12 bidang kristal,

dengan 6 bidang terletak diatas dan 6 dibawah. Bentuk tambahan lain yang

mungkin dijumpai adalah pinakoid, trigonal prisma, orde kedua hexagonal

prisma, ditrigonal prisma, trigonal dipiramid dan orde kedua hexagonal

dipiramida.

Benitoite adalah mineral yang mewakili kelas ini, sedang mineral lain

tidak dijumpai.

Gambar 8-6. Ditrigonal dipyramida dan stereogramnya.



8.6. KELAS HEXAGONAL DIPYRAMIDAL

Simetri :

Sistim Internasional : 6/m

Unsur simetri yang dimiliki : C,1A6,1P

Terdiri atas sumbu simetri vertikal yang merupakan sumbu lipat

berharga 6, satu bidang simetri horizontal, serta pusat simetri. Gambar 8-7a

menunjukkan bentuk hexagonal dipyramida dan stereogramnya.

Bentuk :

Bentuk umum dari kelas ini adalah dipyramida {hkil} positif dan {hkil}

negatif. Bentuk ini terdiri atas 12 bidang kristal, 6 diatas dan 6 dibawah.

Bentuk lain yang mungkin terdapat adalah pinacoid, hexagonal prisma {hki0}.

Mineral yang memiliki bentuk kelas ini ada1ah dari group Apatite yang

bentuknya dapat dilihat pada gambar 8-7b.

Gambar 8-7. Hexagonal dipyramida dan stereogramnya (a). Kristal apatit (b).

a

b



8.7. KELAS HEXAGONAL PYRAMIDAL

Simetri :


Unsur simetri yang dimiliki : 1A6

Unsur simetri yang dimiliki kelas ini hanya sumbu simetri lipat yang

berharga 6, yang juga merupakan sumbu c. Bentuk dari hexagonal pyramida

serta stereogramnya dapat dilihat pada gambar 8-8.

Bentuk :

Tidak adanya unsur simetri lain dalam kelas ini merupakan hal yang

sama dengan kelas tetragonal pyramida. Beberapa bentuk yang mungkin ada

dalam kelas ini adalah pedion, orde pertama dan kedua hexagonal prisma

{hki0}.

Mineral yang memiliki bentuk kelas ini adalah mineral Nepheline.

Gambar 8-8. Hexagonal pyramida dan stereogramnya,



8.8. KELAS TRIGONAL DIPIRAMIDA

Simetri :


Unsur simetri yang dimiiiki : 1A3,1P

Terdiri dari satu sumbu simetri lipat berharga 6 inversi, yang juga

sama dengan sumbu simetri lipat berharga tiga yang tegak lurus terhadap

bidang simetri (3/m). Gambar 8-9 memperlihatkan bentuk trigonal dipyramida

serta stereogramnya.

Bentuk :

Terdiri dari 6 bidang segitiga, 3 terletak diatas dan 3 dibawah. Kedua

kelompok bidangini tidak dapat direpetisikan dengan sumbu lipat dua,

melainkan dengan bidang cermin horiziontal Pada kelas ini tidak dijumpai

mineral yang memiliki bentuk seperti ini.

Gambar 8-9. Trigonal dipiramida dan stereogranmya.



8.9. KELAS HEXAGONAL SCALENOHEDRAL

Simetri :

Sistim Internasional : 32/m

Unsur simetri yang dimiliki : C, IA3 , 3A2,3P

Terdiri atas sumbu simetri vertikal c, yang merupakan sumbu lipat

berharga 3, tiga sumbu simetri horizontal yang merupakan sumbu lipat

berharga 2. Juga dijumpai adanya tiga bidang simetri yang membagi sudut

antara sumbu horizontal (Gbr.8-10b-c). Ilustrasi dari bentuk hexagonal

scalenohedral serta stereoragmnya dapat dilihat, pada gambar 8-10ª.

(a)

(b) (c)

Gambar 8-10. Hexagonal scalenohedral dan stereoramnya (a), Sumbu simetri

(b), Bidang simetri (c).



Bentuk :

Bentuk kristal dari kelas ini dapat dibedakan menjadi bentuk

rhombohedral dan scalenohedral.

Rhombohedral; dibedakan bentuk positif {h0hl}, dan bentuk negatif {0hhl}.

Bentuk rhombohedral ini terdiri dari 6 bentuk belah ketupat. Adanya bentuk

positif dan negatif hanya merupakan kenampakan dari sudut pandangnya saja,

sehingga munculnya kenampakan kedua bentuk ini tergantung pada pemutaran

sumbu lipat 3. Kedua bentuk ini dapat dilihat pada gambar 8-11a-b. Jika

diamati maka bentuk ini tidak lain adaiah perkembangan dari bentuk orde

pertama hexagonal dipyramida yang mengalami perluasan pada bidang-bidang

kristalnya ( gambar 8-11c).

Scaleriohedral ; dibedakan bentuk positif {hkil}, dan negatif {khil},

Bentuk ini terdiri dari 12 bidang segitiga tidak samakaki (scalene), 6 bidang

berada dibawah (1-)dan 6 diatas (1+) Pasangan-pasangan bidangnya mirip

dengan dihexagonal dipyramida, bedanya disini pasangan atas dan bawah

dibatasi oleh sisi dengan bentuk zigzag dari setengah tepinya. Yang disebut

sebagai bentuk positif adalah j ika P'ada arah pandangan kita terlihat sudut

yang membuka keatas antara sisi pembatas atas dan bawah. Sedangkan

bentuk negatif adalah kebalikannya. Bentuk dari positif dan negatif

scalenohedral dapat dilihat pada gambar 8-11d-e, serta hubungan antara

dihexagonal dipyramida dan scalenohedral pada gambar 8-11f.

Rhombohedral dan scalenohedral dari kelas hexagonal scalenohedral ini

dapat merupakan bentuk gabungannya. Kombinasi tersebut dapat dengan

orde pertama dan kedua: hexagonal prisma, dihexagonal prisma, orde kedua

dipyramida dan basal pinakoid (Gbr. 8-12).



Beberapa mineral yang umum dijumpai yang memiliki bentuk

kelas ini adalah (Gbr.8-13).

Calcite Corundum Soda niter

Hematite Brucite Arsenic

Millerite Antimony Bismuth

Gambar 8-11. Positif rhombohedral (a), Negatif rhombohedral (b), Hubungan

antara orde satu hexagonal dipyramida dengan rhombohedral

(c), Positif hexagonal scalenohedral (d), Negatif hexagonal

scalenohedral (e), hubungan antara dihexagonal dipyramida

dan scalenohedral (f).



Gambar 8-12. Kristal bentuk : e {0112} dan f {0221} negatif rhombohedral; r

{1010} dan M {4041} positif rhombohedral; m {1010} orde satu

prisma; c{0001} basal pinakoid; v {2131} scalenohedral

Gambar 8-13. Kabazite (a), Korundum (b)



8-10. KELAS TRIGONAL TRAPEZOHEDRAL

Simetri :


Unsur simetri yang dimiliki : 1A3, 3A2

Sumbu kristalografinya vertikalnya berupa sumbu c yang juga

merupakan sumbu simetri lipat berharga 3. Tiga sumbu horizontalnya adalah

merupakan sumbu simetri lipat berharga 2, a1, a2, a3. Sehingga unsur simetri

yang dimilikinya hampair mirip dengan kelas scalenohedral, bedanya pada kelas

ini tidak dijumpai adeanya bidanf simetri. Gambar8-14a memperlihatkan

bentuk trigonal trapezohedral dan stereogramnya.

Bentuk :

Ada empat bentuk trigonal trapezohedral, yang masing-masing disusun

oleh 6 bidang trapesium, dengan 3 bidang terletak diatas ( 1+ ) dan 3 bidang di

bawah (1-) . Ditinjau dari segi kenampakannya menurut arah pandang tertentu,

maka dikenal bentuk-bentuk positif kanan dan kiri serta negatif kanan dan kiri

masing-masing {hkil}, {ikhl}, {khii), {kihl}. Bentuk lain yang mungkin dijumpai

adalah pinacoid, orde pertama hexagonal prisma, ditrigonal prisma dan

rhombohedral.

Mineral-miiieral yang mengkristal dalam bentuk ini adalah Kuarsa

temperatur rendah, Cinnabar dan berlinite AlPO4 (gambar 8-14b).

(a) (b)

Gambar 8-14. Trigonal trapezohedral dan stereogramnya (a), Quartz; (i)

kanan (ii) kiri (b).



8-11. KELAS DITRIGONAL PIRAMIDAL

Simetri :

Sistim Internasional : 3m

Unsur simetri yang dimiliki : 1A3, 3P

Memiliki sumbu simetri vertikal c yang merupakan sumbu simetri lipat

berharga 3, serta tiga bidang simetri yang memotong sumbu c. Gambar

ditrigonal pyramida dan stereogramnya dapat dilihat pada gambar 8-15°.

Bentuk :

Bentuk kristal yang dimiliki mirip dengan kelas hexagonal

scalenohedral, hanya disini tidak memiliki pasangan bawahnya. Karena

tidak adanya sumbu lipat berharga dua, maka bentuk bidang atas tidak sama

dengan bawah. Ada empat bentuk ditrigonal piramida yang masing-masing

positif dan negatif dengan indises {hkil}, {khii}, {hkii}, {khil}. Sedangkan

bentuk lain yang mungkin dijumpai adalah pedion, orde kedua hexagonal

prisma, dan pyramida, trigonal piramid, trigonal prisrna dan ditrigonal prisma.

Mineral yang umum dijumpai mengkristal dalam bentuk kelas ini adalah

(Gbr. 8-15b):

Tourmaline Pyrargyrite

Proustite Alunit



(a)

(b)

Gambar 8-15. Ditrigonal pyramida dan stereogramnya (a), (b) Kristal

turmalin; r{lOll},c{O221}, t{2131}, c{0001}, a{1120}, M{1010},

m{0110}, e{1012}, r{0111},



8-12. KELAS RHOMBOHEDRAL

Simetri :


Unsur simetri yang dimiliki : C, 1A3

Sumbu verikal kristalografi yaitu sumbu c, merupakan sumbu simetri

lipat berharga 3 inversi. Ini sama dengan sumbu lipat 3 rotasi dan pusat

simetri. Ilustrasi bentuk tersebut dan stereogramnya dapat dilihat pada

gambar 8-16.

Bentuk :

Terdiri dari 6 bidang segiempat, dengan 3 bidang berada diatas dan 3

dibawah. Bentuk lain yang bisa hadir adalah basal pinacoid, hexagonal prisma

{hkiO}.

Mineral yang termasuk dalam kelas ini adalah :

Dolomite Ilmenite

Wiliemite Phsnacit

Gambar 8-16. Rhombohedral dan stereogramnya.



8.13. KELAS TRIGONAL PIRAMIDAL

Simetri :

Sistim International : 3

Unsur simetri vane: dimiliki : 1A3

Satu-satunya unsur simetri yang dimiliki adalah sumbu simetri rotasi

berharga 3 yang terletak pada sumbu vertikal c. Ilustrasi bentuk dan

stereogram dan kelas ini dapat dilihat pada gambar8-17.

Bentuk :

Bentuk umum dari trigonal pyramida adalah {hkil}. Kombinasinya dengan

pedion seolah-olah kelihatan memiliki tiga bidang simetri vertikal dari kelas

ditrigonal pyramida (3m) (gambar 5-5.I5a). Bentuk lain yang mungkin terdapat

adalah pedion dan trigonal prisma.

Mineral yang mewakili kelas ini hanya Gratonite, Pb9As4S15

Gambar 8-17. Trigonal pyramida dan stereogramnya.

bab 8 heksagonal kristal

Documents