bab 6 (6.1-6.8)

2tt

BAB 6. RODA GTGT

Jika dari dua buah roda berbentuk silinder atau kerucut yang saling bersinggunganpada kelilingpVa salah satu diputar maka yang lain akan ikut berputar pula. Alat yangmenggunakan cara kerja semacam ini untuk mentransmisikan daya disebut roda gesek.

Cara ini cukup baik untuk meneruskan daya kecil dengan putaran yang tidak perlutepat.

Guna mentransmisikan daya besar dan putaran yang tepat tidak dapat dilakukandengan roda gesek. Untuk ini, kedua roda tersebut harus dibuat bergigi pada kelilingnyasehingga penerusan daya dilakukan oleh gigi-gigi kedua roda yang saling berkait. Rodabergigi semacam ini, yang dapat berbentuk silinder atau kerucut, disebut roda gigi.

Di luar eara transmisi di atas, ada pula cara lain untuk meneruskan daya, yaitudenga,n sabuk atau rantai. Namun demikian, transmisi roda gigi mempunyai keunggulandibandingkan dengan sabuk atau rantai karena lebih ringkas, putaran lebih tinggi dantepat, dan daya lebih besar. Kelebihan ini tidak selalu menyebabkan dipilihnya roda gigicJi samping cara yang lain, karena memerlukan ketelitian yang lebih besar dalampembuatan, pemasangan, maupun pemeliharaannya. Pemakaian roda gigi sebagai

alat transmisi telah menduduki tempat terpenting di segala bidang selama 200 tahunterakhir ini. Penggunaannya dimulai dari alat pengukur yang kecil dan teliti sepertijam tangan, sampai roda gigi reduksi pada turbin besar yang berdaya puluhan rnegawatt.

Dalam bab ini, akan dibahas lebih dahulu penggolongan roda gigi, dan kemudianakan diuraikan nama setiap bagian roda gigi, cara menyatakan ukuran roda gigi, danperistilahan, untuk roda gigi lurus yang merupakan roda gigi paling dasar di antarayang lainnya. Dalam hal profil gigi, di sini hauya akan dibicarakan profil gigi invotrut

atau evolven saja, karena profil ini hanya satu-satunya yang dipakai secara umum.Dalam hal "roda gigi dengan perubahan kepala" (atau modifikasi kepala) dan per-

hitungan kekuatan roda gigi, akan diperkenalkan metoda pereneanaan terbaru secara

terperinci, dengan bantuan diagram aliran.Dalam hal roda gigi kerucut, kita hanya akan rnembatasi pada roda gigi kerucut

lurus dengan gigi tirus Gleason. Sedangkan untuk roda gigi cacing, akan diuraikanmetoda perencanaan pada roda gigi cacing silinder, yang merupakan bentuk paling

dasar.Di samping hal-hal di atas, akan diberikan pula cara pemilihan roda gigi rerluksi

, "cyclo" yang pemakaiannya telah diperkenalkan baru-baru ini"

6.1 Klasifikasi Roda Gigi

Roda gigi diklasifikasikan seperti dala;n T abel 6. i , mlenurut tretak poros, arah puta-ran,

dan bentuk jalur gigi. Roda-roda gigi ter:penting yant{ <lisehrrtkan di atas, diperlihatkandalam Gambar 6.1.

Roda gigi dengan pr:ros sejajar adalah rorla gigi di nrana giginya berja.lar pada clua

bidang silinder (disebut '"bidang jaralrr t;ap"i"); kedua bidang silinder tensebut bersinggu-

ngan dan yang $atu menggelinding parXa yang lain ,rXengan surnbu terap seja"lar. Rodagigi lurus (a) merupakan roda gigi palirig elosa.r deuganir .liliurr gigi yarrg se.lajar poros"

212 Bab 6. Roda Gigi

Tabel 6.1 Klasifikasi roda gigi.

Roda gigi

Roda gigi dengan

Roda gigi lurus, (a)Roda gigi miring, (b)Roda gigi miring ganda, (c)

os sejajarRoda gigi luarRoda gigi dalam dan pinyon, (d)Batang gigi dan pinyon, (e)

Keterangan

(Klasifikasi atas dasarbentuk alur gigi)

Arah putaran berlawananArah putaran samaGerakan lurus dan berputar

(Klasifikasi atas dasarbentuk jalur gigi)

(Roda gigi dengan porosberpotongan berbentukistimewa)

Kontak titikGerakan lurus dan berputar

RodaporosberpotonBan

gigi dengan

Roda gigi kerucut lurus, (f)Roda gigi kerucut spiral, (g)

Roda gigi kerucut ZEROLRoda gigi kerucut miringRoda gigi kerucut miringganda

Roda gigi permukaan denganporos berpotongan (h)

Roda gigi miring silang, (i)Batang gigi miring silang

Roda gigi denganporos silang

Roda gigi cacing silindris, ()Roda gigi cacing selubungganda (globoid), (k)Roda gigi cacing samping

gigi hiperboloidgigi hipoid, (/)gigi permukaan silang

Roda gig miring (b) mempunyai jalur gigi yang membentuk ulir pada silinder jatak bagi.Pada roda gigi miring ini, jumlah pasahgan gigi yang saling membuat kontak serentak(disebut "perbandingan kontak") adalah lebih besar dari pada roda gigi lurus, sehinggapemindahan momen atau putaran melalui gigi-gigi tersebut dapat berlangsung dengan

halus. Sifat ini sangat baik untuk mentransmisikan putaran tinggi dan beban besar.

Namun roda gigi miring memerlukan bantalan aksial dan kotak roda gigi yang lebihkokoh, karena jalur gigi yang berbentuk ulir tersebut menimbulkan gaya realsi yang

sejajar dengan poros. Dalam hal roda gigi miring ganda (c) gaya aksial yang timbulpada gigi yang mempunyai alur berbentuk V tersebut, akan saling meniadakan.Dengan roda gigi ini, perbandingan reduksi, kecepatan keliling, dan daya yang diterus-kan dapat diperbesar, tetapi pembuatannya sukar. Roda gigi dalam (d) dipakai jikadiingini alat transmisi dengan ukuran kecil dengan perbandingan reduksi besar, karenapinyon terletak di dalam roda gigi. Batang gigi (e) merupakan dasar profil pahat pembuatgigi. Pasangan antara batang gigi dan pinyon dipergunakan untuk merubah gerakanputar menjadi lurus atau sebaliknya.

Dalam hal roda gigi kerucut, bidang jarak bagi merupakan bidang kerucut yangpuncaknya terletak di titik potong sumbu poros. Roda gigi kerucut lurus ($ dengan gigi

RodaRodaRoda

6.1 Klasifikasi Roda Gigi

{c) Rodr giSi niritr8 gudr

2t3

:%-

w(d) Rods gigi drlsm

ffiffi=E7-(c) Pinyo drn botrnS gO

&w ffire(i) Rodr gigi mi?in! ril$B Rodr gigi ceiog silindri! e) nodr giSi *ing Stoboid

Gbr.6.l Mum-mrcrrn rodr Ed.

lurus, adalah yang paling mudah dibuat dan pating sering dipakai. Tetapi roda gigi inisangat berisik karena perbandingan kontaknya yang kecit.Juga konstruksinyu iia"kmemungkinkan pemasangan bantalan pada kedua ujung poros-porosnya. Roda gigikerucut spiral (g), karena mempunyai perbandingan kontak yang lebih besar, dapatmeneruskan putaran tinggi dan beban besar. Sudut poros kedua roda gigi kerucut inibiasanya dibuat 90".

Dalam golongan roda gigi dengan poros bersilang, terdapat roda gigi miring silang(i), roda gigi cacing (j and k), roda gigi hipoid (i), dll. Roda gigi cacing meneruskaiputaran dengan perbandingan reduksi besar. Roda gigi macam O mempunyai cacingberbentuk silinder dan lebih umum dipakai. Tetapi untuk beban besar, cacin!globoid atau cacing selubung ganda (k) dengan perbandingan kontak yang tebih besaidapat dipergunakan. Roda gigi hipoid adalah seperti yang dipakai pada roda gigidiferensial otomobil. Roda gigi ini mempunyai jalur gigi berbentuk spiral pada bidangkerucut yang sumbunya bersilang, dan pemindahan gaya pada permukaan gigi uer-langsung secara meluncur dan menggelinding.

Roda-roda gigi yang telah disebut di atas semuanya mempunyai perbandingankecepatan sudut tetap antara kedua poros. Tetapi di samping itu terdapat pula rodagigi yang perbandingan kecepatan sudutnya dapat bervariasi, seperti misalnya roda gigieksentris, roda gigi bukan lingkaran, roda gigi lonjong seperti pada meteran air, dll.Ada pula roda gigi dengan putaran yang terputus-putus dan roda gigi Geneva, yangdipakai misalnya untuk menggerakkan film pada proyektor bioskop.

Dalam teori roda gigi pada umumnyb dianut anggapan bahwa roda gigi merupakanbenda kaku yang hampir tidak mengalami perubahan bentuk untuk jangka waktu

(t) Lodr !i8i lum (b) Roda jigi niring

(fl Rodr gi3i kcmr luru 6) Rodt Siai k mt rpir.l

(r) nod. Siai hieokl

?.14

6"2

Bab 6. Roda Gigi

lama" Namun pada apa yang disebut transmisi harmonis. dipergunakan gabungan

roda gigi yang bekerja dengan deformasi elastis dan tanpa deformasi.

I{ama-nama Bagian Roda Gigi Dan Ukurannya

Nama-nama bagian utama roda gigi diberikan dalam Gambar 6.2. Adapun ukuran-nya dinyatakan dengan diameter lingkaran jarak bagi, yaitu lingkaran khayal yang

menggelinding tanpa slip. Ukuran gigi dinyatakan dengan 'Jarak bagi lingkar," yaitujarak sepanjang lingkaran jarak bagi antara profil dua gigi yang berdekatan.

,,fflt?

ndt:-

dm:- (6 2\

m dapat ditentukan sebagai bilangaan bulat atau bitangan -pecahan

lebih praktis. Juga karenaDengan cara ini,0,5 dan 0.25 yang

t*i1^(at, f -

Linglsrrn trti Gbr.6.2 Nema-nrml begirn rode gigi.

.!ika diameter lingkaran jarak bagi dinyatakan dengan d(mm), dan jumlah gigidengan z. maka jarak bagi lingkar t (mm) dapat ditulis sebagai

(6.1)

Jadi, jarak bagi lingkar adalah keliling lingkaran jarak bagi dibagi dengan jumlahgigi Dengan demikian ukuran gigi dapat ditentukan dari besarnya jarak bagi lingkartersebut. Namun, karena jarak bagi lingkar selalu mengandung faktor n, pemakaiannya

sebagai ukuran gigi dirasakan kurang praktis. Untuk mengatasi hal ini, diambil suatuukuran yang discbut n'modul" dengan larnbang ra, di mana

fiXm:t

maka modul dapat menjadi ukuran gigi.Cara lain untuk menyatakan ukuran gigi ialah dengan "jarak bagi diametral""

Dalarn hal ini diametcr lingkaran jarak bagi diukur dalam inch; maka jarak bagi

diametral DP adalah jumlah gigi per inch diameter tersebut. Jika diameter lingkaran

.larak bagi dinyatakan sebagai d'(in), rnaka

6.3 Ferbandingan Putaran dan perbandingan Roda Gigi 2rs

(6.3)DF:

Dari persamaan ini dapat dilihat bahwa jika DP kecil, berarti giginya besar. Sebagianbesar gigi dari Amerika atau Eropa dinyatakan dengan harga DP tersebut. Adapunhubungan antara DP dan m adalah sebagai berikut:

25,4,?? :5F (6.4)

Dengan menggunakan harga-harga dan hubungan-hubungan di atas, persamaan rodagigi dapat ditulis secara lebih sederhana, demikian pula untuk merubah rumus dalaminch inenjadi satr:an modul, tidak akan dijumpai kesulitan.

Dalam hal roda gigi luar, bagian gigi di luar lingkaran jarak bagi disebut kepala,dan tingginya disebut "tinggi kepala" atau "adendum", yang besarnya biasanya samadengan modul, m (mm), atau saru per jarak bagi diametral, l/DP (in). Bagian gigi disebelah dalam lingkaran jarak bagi disebut kaki, dan tingginya disebut "tinggi kaki"'atau "dedendum", yang besarnya biasanya sama dengan (rn * c*) dalam (mm), atau(l/np f cr) dalam (in). Di sini cn disebut "kelonggaran puncak," yaitu celah antaralingkaran kepala dah lingkaran kaki dari gigi pasangannya. Di sepanjang lingkaranjarak bagi, terdapat tebal gigi dan celah atau kelonggaran, yang besarnya biasanya samadengan nnt12 (mml atau nl(2 DP), (in). Titik potong antara profil gigi dengan lingkaranjarak bagi disebut titit jarat bagi. Profil gigi biasanya berbentuk lengkungan involut,dan sudut antara garis normal kurva profil pada titikjarak bagi dengan garis singgunglingkaran jarak bagi pada titik yang sama disebut "sudut tekanan." Roda gigi yang

mempunyai sudut tekanan yang sama tresar serta pioporsinya seperti yang telah diurai-kan di atas, disebut "roda gigi standar." Roda gigi ini dapat saling bekerja sama tanpa

dipengaruhi oleh jumlah giginya, sehingga dapat pula disebut roda gigi yang dapatdipertukarkan.

Tidak ada alasan kuat bahwa proporsi setiap bagian gigi atau sudut tekanannya

harus seperti yang dikemukakan di atas. Pinyon dengan kepala gigi panjang dan kakigigi pendek, serta roda gigi dengan proporsi terbalik, sering juga dipakai. Sekalipun

demikian, jarang sekali ada pinyon yang hanya mempunyai kepala gigi saja atau kakigigi saja.

Modul roda gigi standar dalam JIS dapat dilihat pada Tabel 6.2., yang ditentukansesuai dengan batang gigi dasar. Dalam pemilihan, dianjurkan untuk mengambil

modul dari seri pertama, dan sedapat mungkin menghindari seri kedua atau ketiga,untuk menghemat biaya pengadaan pahatnya. Dalam hal roda gigi yang dipotongdengan batang gigi dasar, kadang-kadang diameter lingkaran jarak bagi dari pinyon' dan roda gigi yang harus bekerja sama, tidak sama dengan hasil perkalian-antaramodul batang gigi dasar dan jumlah gigi. Dalam ha! demikian perlu dipelajari hal rodagigi dengan perubahan kepala, seperti yang akan diuraikan kemudian.

6."i Perhandingan Putaran dan penbandingan Roda Gigi

Jika putaran roda gigi yang berpasangan dinyatakan dengan n r (rpm) pada porospenggerak dan n2 (rpm) pada poros yang digerakkan, diameter lingkaran jarak bagid, dan d, (mm), dan junilah gigi z, drn 22, maka perbandingan putaran u adalah:

, (*)


Tebel 6.2 Harge modul stender (JIS B l70t_1973)

Scrike-3

0,65

Scrike-l

;;,.-ke-2

Serike-3

4

5

6

8

l0

t2

l6

20

25

32

40

50

3,5

4,5

{s

9

ll

t4

l8

22

28

36

45

3,75

6,s

Keterongan'. Daram pemirihan utamakan seri ke-r;jika tcrpaksa baru dipirih dari seri ke_2 danke-3.

0,t

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Seri

ke-2

0,15

o,25

0,35

0,45

0,55

0,70,75

0.9

0.8

I1,25

t,5

2

1.75

2,25

2,75

u:b:+:m'zt :', :Lnt d2 fr.zz z2 iz2fzr=i

(6.5)

(6.6)

Harga i, yaitu perbandingan antara jumlah gigi pada roda gigi dan pada pinyon, disebutperbandingan roda gigi atau perbandingan transmisi. pei6ndingan ini dapat sebesar4 sampai 5 dalam hal roda gigi lurus st-andar, dan dapat aip"ru"i", sampai 7 denganperubahan kepala. pada roda gigi miring dan miring g"od", f'rC"naiog"n tersebut dapatsampai 10.

Roda gigi biasanya dipokai untuk reduksi (n < l atau i > t); tetapi kadang-kada-ng juga dipakai untuk menaikkan putaran (n > I atau i < l).Jarak sumbu poros a (mm) dan diameter iingk"rai j"r"i

-u"gi d, dan d, (mm)dapat dinyatakan sebagai trerikut :

a - (dr + d)12: m(zr * zr)12

dr=2a10+i)dz * 2a'tl$ + i)

(6.7')

6.4 Profil Roda Gigi Dan Kelakuan


Roda gigi memindahkan momen melalui kontak luncur antara permukaan gigiyang berpasangan. Selama kontak ini, kecepatan sudut kedua roda gigi harus dapatdijaga tetap, yang berarti putaran harus dapat berlangsung dengan halus dan denganperbandingan yang tetap. Untuk memenuhi persyaratan ini, harus dipilih kurva 1'angsesuai sebagai profil gigi. Ada sejumlah kurva yang dapat memenuhi keperluan tersebut,tetapi kurva involut atau evolven adalah yang biasa dipergunakan untuk roda gigi.Dahulu banyak dipakai kurva sikloida. Meskipun profil sikloida ini baik jika ditinjaudari segi gesekannya yang rendah, tetapi dari segi kekuatan terhadap lenturan danproses pembuatannya, kurang menguntungkan dibandingkan dengan profil involut.Di samping kedua macam kurva di atas, terdapat pula profil lingkaran atau busurlingkaran, yang mirip dengan sikloida, dan dipergunakan pada roda gigi jam.

Kurva involut dapat dilukis dengan membuka benang dari gulungannya yangberbentuk silinder. Lintasan yang ditempuh ujung benang sejak mulai lepas dari per-mukaan silinder, akan membentuk involut (Gambar 6.3). Lingkaran silinder di manabenang digulung, disebut "lingkaran dasar." Pada dua roda gigi yang berpasangan,titik kontak antara profil gigi pinyon dan roda gigi bergerak sepanjang garis yangditarik menyinggung kedua lingkaran dasar dan memotong garis sumbu OrO, (Gambar6.4). Garis singgung bcrsama ini disebut "garis kaitan" atau "garis tekanan." Jikatitik di mana lingkaran kepala pinyon memotong garis tekanan disebut K, dan titikdi mana lingkaran kepala roda gigi besar memotong garis tekanan disebut Kr, makaK2K, adalah "panjang lintasan kontak" antara pasangan gigi yang sedang mengait.Jika OrOz memotong garis tekanan pada titik P, maka lingkaran yang mempunyaijari-jari OrP dan 02P menjadi lingkaran jarak bagi dari roda gigi yang berpasangan

ini. (Gambar 6.5).

Gbr. 63 Longhungan involut.

Keliling lingkaran dasar dapat dibagi oleh jumlah gigi tanpa memberikan sisa.

Masing-masing kurva involut bermula dari titik bagi tersebut. Jarak r. (mm) antaradua kurva yang berdekatan (Gambar 6.[1a) disebut jarak bagi normal. Jika diameterlingkaran dasar dinyatakan dengan 4 (mm) dan jumlah gigi z, maka t, dapat ditulissebagai

217

(6.8)

Sudut a("), yaitu sudut kemiringan garis tekanan, disebut "sudut tekanan," yang

merupakan arah tekanan pada permukaan gigi, Jika sudut tekanan besar, maka hal ini

,-4"t - z


- Lingkarrn jarel ba3i

-- Lintta.ro dailr-- lnvolut

;" Lr;ttaran kcprh

Gbr.6.5

Xritan entrrr proftl-proffl roda gigi involut.

Penirng linlesen konirk.

Litrtllrun jrrrk brli

l,inglaran desar

berarti bahwa gigi mempunyai penarllpang yang gemuk dan kuat, tetapi gaya yangakan memisahkan pasangan roda gigi tersebut juga bertambah besar. Hal ini akanberakibat diperlukannya bantalan yang lebih besar.

Hrrbungan antara diameter lingkaran dasar d, (mm) dan diameter lingkaran jarakbagi d(rnm) adalah sebagai berikut:

do: dcoso. (6.e)

di mana ct : sudut POrlr : sudut POr[2 (Gambar 6.4).Persamaan berikut ini memberikan hubungan antara jarak bagi normal t" rJan

jarak bagi lingkar t.

ndt":7coSd*rCOSd (6.10)

Jika jumlah gigi bertambah mendekati tak berhingga, kurva profil gigi akan menjadigaris lurus dan tegak lurus pada garis tekanan. Roda gigi semacam ini disebut batanggigi. Pinyon dan batang gigi yang dibuat dengan pahat pntong yang bentuk profilnvasama dengan profil batang gigi tersebut, dapat saling berpasangan. tlal ini menjadidasar dari teori berikut: "roda gigi dapat dibcntuk dcngan cara di mana benda kerjauntuk roda gigi dikcrjakan pada pemegeng yang borputar dan pahat yang berbentukbatang gigi digerakkan secara lateral sedemikian rupa hingga lingkaran jarak bagi rodagigi tersebut menggelinding pada garis jarak hagi atau datum pahat batanC Cigi."

Lingkaran kali


Gbr.6.6 Pembentukan roda gigi.

(Can"lbar 6.6). f)alanr dunia industri, roda gigi involut dipandang lebih menguntungkandari segi pembuatannya karena alasan-alasan berikut. Pahat pembuat gigi yangberhentuk hatang gigi dengan profil garis Iurus, lebih mudah untuk membuatnya, mudahmemeiikga kctelitiannya, dan mudah memperbaiki kesalahannya dengan gerinda.Selain itu, kaitan antar;r gigi yang lrerpasangan dapat berlangsung secara benar, se-

kalipun terjadi kesalahan pada jarak sumbu poros. Hal ini disebabkan oleh watak darikurva involut itu sendiri. Pembuatan roda gigi involut dapat dilakukan secara cepatdengan mesin ftis roda gigi yang menggunakan pahat berbentuk ulir dengan profilbatang gigi (disebut hob) di mana benda kerjanya dipotong sambil berputar. Karenapalrat batang gigi rnaupun hob sangat mahal harganya, maka membuat roda gigi denganbentuk yang tidak standar, akan sangat tidak ekonomis.

Profil batang gigi standar rnempunyai tebal gigi nml2 (mm), Iebar ruang nml2(mm) pada garis dal.um; sudut kemiringan gigi 20" (pada gigi kuno 14,5" atatt 15"),tinggi kepala hu: k'ri(rnm),tinggi kaki hr: k'm * c*(mm),dimanakadalahfaktortinggi kepala yang besarnya biasanya : I dan kadang-kadanB :0,8, 1,2, dsb., dan

kelonggaran puncalt cn (rnm) biasanya : 0,25 x modul atau lebih. Batang gigi yang

mempunyai tinggi kepala hr: r/t, k : I dan tinggi kaki fr, :1,25 rt, k : I sepertidalam Gambar 6.7(a), nrerupakan batang gigi dasar yang paling umum.

Agar prolil pahet dapat melnotnng kelonggaran puncak, harus dipertinggi dengan

4 : A,25 rn dihantlingkan dengan batang gigi dasarnya. Dengan demikian tinggi kepalapahat nrenjadi Ak. =, hs 'I- cy : nt * 0,25 m. Untuk gigi gemuk, dipakai batang gigidasar dalam Gaml'rar 6.7(b), dan untuk gigi berkedalaman lebih (pada roda gigi kapal)dipakai batang gigi dalarrr Cambar 6.7(c).

Roda gigi yang disebut roda gigi lurus standar, dibentuk pada posisi di manalingkaran jarak bagi yang berdiamelet z.m menggelinding tanpa slip pada garis datumbatang gigi dasar. Roda-roda gigi yang dihasilkan, karena mempunyai sudut tekanan<tran modul yang sama, dapat saling bekerja sama, tanpa tergantung pada jumlah figinya.Roda gigi senlacam itu disebut roda gigi yang clapat saling dipertukarkan"

IJkuran proporsir:rnil roda gigi lurus standar yang didasarkan atas modul diberikandalam l"abel 6.3. Di antaranya, diameter luar d* (mm) dan tinggi gigi atau kedalamanpemotongan gigi H(rnnr) dapat ditulis sebagai berikut:

219

do: Q r )\nr

II:2m t (t

di nranlr r:u atlirlah kelotrp,gnr*n ptrnctik

(6 ll)rc t2)


(a) Batang gigi dasar untuk gigi berkeda-laman penuh.

(b) Batang gigi daoar untuk gigi gemukdengan sudut tekanan bcsar.

Gbr.6.7 Batrng dtt drrlr.

(c) Batang gigi dasar untuk gigi berkedalaman lebih.

Trbel 6.3 Ukuren roda gigi lurus standar berkedalaman penuh. (Satuan: mm)

Diameter lingkaran jarak bagi

Jarak sumbu poros

Diameter lingkaran kepala

Diameter lingkaran dasarJarak bagiJarak bagi normalTinggi gigi

(kedalaman pemotongan)

Keterangan'. Jika kedalaman pemotongan akan diatur agar masing-masing gigi yang berpasangan

memberikan setengah kelonggaran c, dalam arah jarak bagi normal, maka dapat

dipakai rumus berikut:

h' = h + cn/4 sinco {fulam hal do * 2Oo, maka

h' = h + 0,731 c,, dimana c^: co cosdo)

Pada jam, dipergunakan profrl gigi sikloida karena sifat-sifat berikut: kontakantar gigi berlangsung dengan gesekan yang relatip kecil, tekanan pada permukaangigi rendah, gaya pemisah kecil, dan dapat mempunyai jumlah gigi sedikit. Tetapi karenasangat sukar untuk memotong bentuk sikloida, maka sebagai gantinya banyak dipakaiprofil busur lingkaran yang mirip sikloida. Profil semacam ini disebut profil jam (Gambar6.8) dan hanya dipergunakan untuk menaikkan putaran. Sebagai transmisi daya, rodagigi sikloida tidak lagi dipergunakan karena jika terjadi kesalahan sedikit saja padajarak sumbu poros, kaitan antar gigi menjadi buruk.

dy : 2ro, = ztntt dn2:2rr2: Zztll

zr*22Ao: -----md11 :2114: Q1 * 2)m, drr: )7r,

: (22 * 2\ntd6 : z1m coscs, drz : z2m cose^o

to: rtm

'": 't"' COSdo

H:2m * ct

6.4 Profil Roda Gigi Dan Kelakuan 221

Roda gigi lurus dan roda gigi miring melakukan kontak dengan pasangannyamenurut suatu garis kontak. Tetapi, pada roda gigi yang dikenrbangkan oleh Novikov(Oarnbar 0.'l)), grgirtya ntclakukan kontak nlsnurut suutu titik (atau, scbcnurnya bitlarrgclips hcul) yuttg bcrgcruk uclturriurrg lchur uisi gigi rrriring, ll,odu gigi ini kcrrrudiurrdipclbuiki olclt llortobe, loi juga tttcrencanakarr prolil untuk pourpa. Prolil gigi-gigitersebut umunlnya berbentuk lingkarau dan sangal sukar membuatnya, dan hanyadipcrllrurakan bila diperlukan kclakuan khusus.

Adaptrn kelakuan roda gigi dapat digarntrarkan dengan besaran atau harga-hargayarrg rtrtnunjukkan wataknya, yaitu pcrbarrdingan kontak, lupcuran spesifik, perbandi-ngan l.rju luncurarr relatip, dan interl'ercnsi.

(b) Roda grgi Pcrrggcrak

Gbr. 6-t Prolil rodr grgt jrrrr.

(I) Perbundingan Kontak

Gbr. 6.9 Prolil roda gigi Noviliov.

Agar roda gigi dapat berputar dengan halus, harus dipenuhi suatu persyaratan dimana scbelum suiltu pasangan gigi saling melepaskan kaitannya, pasangan berikutnyasudal' harus rnulai saling berkait. Untuk urenrpelajari hal ini, perhatikan letak C,dan c, (Gambar 6.10), yaitu titik-tirik jarak bagi pada sisi kedua gigi di mana kakigigi pinyon sedung nrulai mengait ujung gigi pasangannya. Pinyon menggerakkan roclagigi bcstr, dan titik C1 dan C, mencapai titik jarak bagi P. Sudpt C,O,p dan CrOrpdise but sr"rdut datang. Selanjutnya kedua titik jarak bagi tersebut rneninggalkan P, danpad:r sairt kedudukannya mencapai Cl dan c'r, kedua gigi yang berpasangan tadi salingmolcpaskarr kaitannya. Maka sudut C',o,P'dan sudut C'rorP disebut sudut undur.

Dalam hal roda gigi involut, titik kaitan bergerak sepanjang garis tekanan ataugaris singgung bersama dari kcdua lingkaran dasar roda gigi. Titik kaitan permulaanpada posisi C, dan C, adaluh Kr, yang nrerupakan titik potong antara lingkaran kepalaroda gigi dan garistekanan. Titik akhir kaitan pada posisi c! dan C', adalah K,, yaitutitik potong antara lingkaran kepala pinyon dan garis tekanan. Iranjang lintasan K2 K I :Z discbut "panjang lintasan kontak.

Mcnjelang akhir kaitan pasangan gigi yang pertama, pasangan berikutnya telahnrulai berkait, sehingga pada saat tersebut terdapat dua pasang gigi yang meneruskanmomen. K.etika pasangan baru membuat kontak permulaan di titik Kr, pasangan yangpertarna telah berada didepan sejauh jarak bagi normal t,: ndo, cosao/2, (mm) padagaris tekanan (cambar 6.1I). (Tentang d, dan a, akan diterangkan kemudian). Setelahpasangan pertama rnelepaskan kaitannya, maka pasangan berikutnya tadi bekerja

ial Pcngrkut

pcuggcrak

).-r..\\\.

222

G.rir tclrmo

xl

Sudut drtut Sudur urdul

LrnBLuu kcpdrLiDikuu jurt

Liolkuu darLintl.firn krki

Rodr tigi y.tra drgcr.tl.m

Gb..6.10 Geric tekrnen' cudut drtrng drn $dut undu.

(a) Jarak bagi normal (b) Panjang linrasan konrak

Gbr. 6.ll Jenk brgi normrl drn penjang litrtrsro kootrL.

Itodr

-\c\" ]

bc{r

(c) garis tekanan(d) lingharan dasar(e) panjang lintasan kontak(f) lingliaran dasar(g) linglaran jarat bagi(h) lingtaran kepala

(i) garis tckanan0) jarak bagi normal

(L) lingkaran kepala(l) lingtaran jarak bagi

(m) lingkar6 (6s1v

sendirian meneruskan momen. Ketika pasangan pertama telah menempuh jarak t"sejak melepaskan kaitannya, maka pasangan ketiga mulai berkait, membantu pasangankedua yang sudah hampir mengakhiri kaitannya. Jadi pada setiap permulaan dan akhirkaitan antara pasangan gigi, beban dan momen akan naik dan turun dengan tiba-tiba.Biasanya keadaan pada permulaan kaitan, lebih buruk dari pada akhirnya. Karena haltersebut maka l:edua titik di atas dinamakan titik pembebanan terburuk (Gambar 6.12).

Perbandingan antara panjang lintasan kontak dan jarak bagi normal, yang diberisimbol e, disebut "perbandingan kontak." Jadi

ZtG

(6.13)

Xoda gg! &sat

6.4 Profil Roda {iigi Dan Kelakuan 223

Gbr, 6.tZ . Perbandingan kontak.(a) garis tekanan(b) titik pembebanan terburuk (M, dan Mr)(c) jumlah gigi yang berkaitan

Arti e dapat diterangkan demikjan. Misalkan suatu pasangan roda gigi mempunyaiharga e:1,4 seperti diperlihatkan dalam Gambar 6.12. Titik K, merupakan titikperm.,:;laan kontak, dan K, adalah titlk akhir kontak, sehingga K2K1 merupakanpanjang tintasan kontak atau Z. Bila suatu pasangan gigi mulai melakukan kontak diKr, maka pasang,an yang terdahulu masih rnelakukan kontak di Mr. Jarak KrM, :MzKr : 1.. Jadi pada saat titik kontak pasaflgan gigi yang terdahulu bergerak menjalaniMrKr, pasangan yang terakhir menempuh K2Mz, yang jaraknya rnasing-masing samadengan 0,4 t,, sehingga dalam jangka waktu tersetrut ada dua pasang gigi yang berkaitan.Setelah jangka waktu tersebut, yaitu pada lintasan titik kontak MrMr, pasangan yangterdahulu telah melepaskan kaitannva., sehingga tinggal satu pasangan saja, yaitupasangan terakhir, yang masih metakukan kontak. Dalam Gambar 6.12, jumlah gigiyang berkait sepanjang lintasan kontak digambarkan dengan diagram (c).

Jika harga t:2, rnaka pada saat suatu pasailgan gigi melepaskan kaitannya,pasangan berikutnya sudah'mulai membuat kontak. Jadi jumlah pasangan yang berkaitselalu ada dua buah. Dalam keadaan dernilian, roda gigi menjadi lebih tahan danberkurang bunyinya asalkan dibuat dengati ketelitian yang baik. Tetapi, jika diinginiharga e : 2 pada waktu rnerencanakan roda gigi, maka karena adanya kemungkinankesalahan pembuatan serta peruibahan bentuk dsb., harga tersebut perlu diambil sebesar

2,O7 atau 2,08. Pembesaran perbandingan kontak selalu diikuti dengan pengurangan

kekuatan gigi (masing-masing gigi).Dalam hal roda gigi lurus, harga e minimum adalah l,l; tetapi sebaiknya dipilih

antara 1,4 dan 1,6. Untuk mencapai harga lebih dari 2,0, beberapa cara dapat dianjurkan,misalnya dengan rnempcrkecil sudut tekanan (umpamanya 17,5'), memperbesar jumlahgigi, memakai roda gigi miring, dsb. Namun, harga tersebut sebaiknya dibatasi sampai2,5 atau 2,7, kareta perbandingan kontak yang terlalu besar cenderung untuk memper-besar bunyi.

Persamaan perbandingan kontak roda gigi lurus involut dapat diturunkan dariGambar 6.13 sebagai berikut.

K'P -$runo, -lrunon

-lrun oo Id_"K2P: $tana*

di maned,ri dirrrneter lingkaran dasar pinyon ('nrm),

(6.14)


Pinyon sebrgli penggeral, bcrputar earah jarum jrm,

>-t'Gbr.5.l3 Pcrhdingrntoutel.

02 Pusat rods gigi blsr

ds2i diameter lingkaran dasar roda gigi (mm),nar sudut tekanan kerja ("),exr; sudut tekanan pada puncak pinyon ("),&tzi sudut tekanal pada puncak roda gigi besar (").Hubungan antara besaran-besaran di atas dengan diameter lingkaran-lingkaran

jarak bagi kerja du, dan d62 (mm), diameter lingkaran kepala d11 dan d*2, danjumlahgigi z, dan z2 adalah sehagai berikut:

{(.'t/ t Garis tek.nan

(6.1s)

Perbandingan KrPlt,: eu disebut perbandingan kontak datang, dan KrP/,. : e ,disebut perbandingan kontak undur. Maka, dengan Pers. 6.14 dan 6.8 dapat diperoleh

d*, cos dtr : dtr cosau : dr, 'l

d* cos d*z : dtz cos a6 : do2 |durldr, -- dszldor : zzlz, : i )

^ K,P _\dillzl t"1o.r_:_(Sl2_tm d,et:t"W

- KrP _ (dorl2) tu\ "tz:_9e!2 t^n_rr."r:r, watau

", : *(tan c*, - tan ar)

,, : *,(tan a*, - tan cr)

e:er+e2

(2) Luncuran Spesiftk

(6.16)

Seperti diperlihatkan dalam Gambar 6.14, dimisalkan sisi kaki pinyon dan sisi


kepala roda gigi besar yang berkait di C berputar dengan d! , dan Alr, (rad), di manadtrl4tr: i, dan saling membuat kohtak baru di titik C'. Untuk masing-masing profilgigi yang berpasangan, lintasan yang ditempuh oleh titik yang tadinya membuat kontakdi C adalah C1C' : ds1 dan C2C' = dsr. Perbandingan selisih lintasan terhadap masing-masing lintasan adalah

(6.17)

o, dan o', disebut luncuran spesifik dari pinyon dan luncuran spesiflk dari roda gigibesar. Jika CC' = r, dan bila dlr , dan dlt, sangat kecil, maka ds, dapat dipandangscbagai busur lingkaran yang berpusat di I, dengan jariiiari (Rr, tan a, + r) dan sudutpusat drlr; demikian pula ds2 dapat dipandang sebagai busur lingkaran dengan pusar 12,jari-jari (Ro2tanda - r) dan sudut pusat dry'r. Di sini R6 = do1l2, dan Rr2 = dtz,'2.Dari persamaan (6. l7), persamaan berikut ini dapat diturunkan.

lds, - dsrl)"' : l-a",-ll,,=lwll

,t:l,i =l

(Rr, tan q,c + r\dl! t - (Roz tan % - r)Alr z

(rlr1 tan u6 * r)dlr,

(R"LWI at - r\dlt z - (Rt tan ao + .r)dl,(Rr, tan a, - r)d!,

_ (l + l/r)r 1

R"rtanar+r I(r+i)r I (5'r8)I

Rrrtana6-r )

Harga-harga tersebut bervariasi menurut lintasan titik kontak. oi mealadr,maksimum pada saat terjadi kontak antara puncak kepala pinyon dan kaki roda grgibesar. Jika o', maksimum dinyatakan sebagai 7,, dan r ditulis sebagai

r : Rr1(tan ee1 * latt c6), maka

226 Bab 6. Roda Giei

(l + r)R,1(tan uil - tan au) (l + i)(tan a*, - tan au)fr:arry:(t+,.)tunou-t.no*,

_ (t + i)[l - (tan_galtan au)](l + i)(tan ar/tan ao,) - I

(6. le)

Luncuran spesifik maksirirum pada kaitan datang terjadi dimana puncak gigi dariroda gigi besar membuat kontak dengan sisi kaki pinyon. Jika harga ol maksimumdinyatakan dengan yr, maka dengan perhitungan yang sama dapat diturunkan

12 -Rrr(tan akz - tar, flDXl + ,) _ (l + iXl - (tan aoltan arr)l

(6.20)Rr, tan ao * Rn2(tanu1,, * tanao) (l + l/r)(tan auftanarr) - |

Dalam Gambar 6.13, persamaan berikut dapat diturunkan.

Rn2 tan atPQl : Rgr

I: Rgr ITIi: iRrr fll

Rr, tan a, * Ro2tana6

Ambil PQr : PQz : /, dan ambil parameter-parameter u1 dan u, dengan membagiIo1 dan /o2 (Gambar 6.13 dan persamaan di bawah ini) dengan /.

PQz:*rrffi

/o, : Ro1(ta[ &rr - tan er) cot c[rr

lo2 : Roz (tan a*, - tan or) cot dr2

lor l+il. tandr\ut: l: , \'-1"""")

,,:+:o+il(r -##)

ul7r:1*[

U2lz : l--f,,

(6.21)

(6.221

Harga u, dan uzyang dianjurkan, diberikan dalam Gambar 6.15 (diambil dari bukupedoman yang diterbitkan oleh Maag Gear Wheel Company).

Dari persamaan (6.19), (6.20), dan (6.21) dapat diturunkan persamaan

Dahulu, luncuran spesifik dipandang sebagai suatu faktor penting pada keausanprofil gigi, di mana untuk pinyon dan roda gigi besar yang dibuat dari bahan dandengan perlakuan panas yang sama, keausannya akan berbanding lurus dengan luncuranspesifiknya. Namun, hasil penelitian yang dilakukan kemudian menunjukkan bahwaluncuran spesifik tidak memberikan pengaruh yang berarti pada keausan. Analisa padabanyak roda gigi yang baik menunjukkan bahwa harga luncuran spesifiknya tidakseberapa besar (kurang lebih 1,5-3,5), dan perbandingan antara luncuran spesifik pinyondan roda gigi besar juga tidak besar, yaitu antara 1,0-3,0.

1

t= II

It---

I

Iii

I

I


(r,4

0.10.4

__ u2

Gbr, 6.15 Hergr-hrrgr u, llrro a, yeng dienjurken.

(3) Perbandingan Leju Luncuru Relatip

Perbandingan laju luncuran relatip ini dipandang lebih penting untuk diperhatikansebagai pengganti luncuran spesifik. Konsep tersebut dikemukakan oleh Gabrilencodalam tahun t962, dan dikukuhkan dengan percobaan oleh Kargin. Percobaan tersebutmembuktikan bahwa untuk perbandingan laju luncuran relatip yang sama, keausanpada pinyon dan roda gigi besar kurang lebih sama, bila dipakai bahan dan perlakuanpanas yang sama.

Perbandingan laju luncuran relatip adalah perbandingan diferensial dari a, danoi (dari persamaan 6.18) terhadap waktu, Jadi

0.1

0.6

{)s

^ \do',ldt 1f,,:-:

(do rldr\$J#z.(t+D*

Retta,n0,b (l(Rr, tan a, + r)2\'

l\drn ,)a

(6.23)

tersebut

(6.24)

Pada puncak gigi pinyon dan sisi kaki Sieiadalah

roda gigi besar, perbandingan

I=1t-rY,, : ,, {r, I

I'I

LL ' =

I.5-L _- __

* i Xtan crftan all) *

228 Bab 6. Roda Giei

Untuk puncak gigi roda gigi besar dan sisi kaki gigi pinyon, harga tersebut adalah

,, : i{O + f)(tan aoltan ap) - I

I:G-urft'J

(6.25)

Jika ingin direncanakan roda gigi dengan keausan yang sama untuk bahan danpeilakuan panas yang sama, maka dengan tnenganggap bahwa keausan berbandinglurus dengan perbandingan laju luncuran relatip, harus dipenuhi persyaratan 1., : f,r,atau

tlG -Ar: (:;ff

Jadi: u, : uzi dan dari persamian (6,22): lr : !z.tni adalah batas atas dari hargaa, dan u2 yang dianjurkan oleh Maag Gear Wheel Company dalam Gambar 6.15.

(4) Interferensi Profil Den Pemotongan Bawah

Telah diuraikan di muka bahwa titik kaitan gigi involut bergerak sepanjang garissinggung bersama dari lingkaran dasar dan memotong garis yang menghubungkan pusatroda gigi. Garis singgung tersebut dinamakan garis tekanan. Titik [1 dan [2 merupakan

,titik antaia garis tersebut dengan lingkpran dasar seperti dalam Gambar 6.14. Linigkarankepala pinyon dan roda gigi besar biasanya memotong gafis tekanan tersebut di ser,belah

dalarn titik Ir dan Ir, dan hampir tak pernah di luarnya. Tetapi dalam hal jumlatr gigisedikit, atau khususnya kepala yang panjang, lingkaran. kepala kadang-kadangmemotong garis tekanan di luar [, dan I, (Gambar 6.16). Juga dalam hal kaitan arrtarapinyon dan batang gigi, garis puncak gigi dari batang gigi memotong garis tekanan padaperpanjangan garis PIr, seperti terlihat dalam Gambar 6. 17.

Dalam hal-hal yang baru saja dikemukakan di atas, puncak gigi dari rodar gigibesar atau batang gigi, akan memotong bagian dalam dari garis lurus yang menghubung-kaii titit< permulaan kurva involut pada lingkaran dasar dengan titik pusat roda, gigi,setelah puncak tersebut melewati posisi Ir. Juga bagian dari kurva involut di dekatlingkaran dasar akan sedikit terpotong. Hal ini semua mengakibatkan kaki gigi menjadilemah, dan bentuk gigi menjadi seperti kepala ular. Peristiwa demi(ian lazim clisebut

B88i!n yrng ruBotorg Gbr.5.f5 Interferensi rntrre rode gigi.

4-lo'


Gbr.6.17 Pernotongan bawah oleh batang, cici.(a) pahat batang gigi(b) garis tekanan(c) lingkaran jarak bagi(d) titik interferensi(e) lingkaran dasar(f) profil roda gigi involut(g) titik potong dengan garis te-

kanan(h) pemotongan bawah(i) lingkaran akar

gangguan profil atau interferensi profil. lnterferensi ini tidak terjadi selama lingkarankepaia tidak keluar dari I1[2. Jika lingkaran kepala menjadi sedikit lebih besar dari01[2 dan 02[r, interferensi akan terjadi. Karena itu, titik [, dan [2 disebut titik interfe-rensi.

Dipandang dari segi kekuatan gigi dan kaitan yang halus, interferensi harus di-hindari. Dalam pembuatan roda gigi dengan pahat batang gigi, atau hob, interferensiprofil akan mengakibatkan terkikisnya sisi kaki gigi oleh ujung pahat. Interferensi yangterjadi pada waktu pembuatan gigi disebut pemotongan bawah. Sedikit pemotonganbawah yang terjadi pada waktu pembuatan gigi kadang-kadang diperbolehkan dalambeberapa hal. Tetapi jika pemotongan bawah terlalu banyak, maka kesulitan akantimbul karena kekuatan gigi menjadi berkurang atau perbandingan kontak dapatmenjadi lebih kecil dari 1,0. Meskipun lingkaran kepala dari suatu pasangan roda gigitidak keluar dari titik interferensi, pada waktu pembuatan masih ada kemungkinanpemotongan bawah. Dalarn perencanaan, hal ini perlu diperhatikan.

Roda gigi yang dibentuk dengan pahat batang gigi dasar yang mempunyai tinggigigi 2m * cs, dan tebal gigi dengan kelonggarannya pada lingkaran jarak bagi sebesarnni2, disebut roda gigi standar. Jumlah gigi minimum roda gigi standar tanpa pemoto-ngan bawah dapat ditentukan sebagai berikut.

Dalam Cambar 6.17, PH S PJ : m,PO : mzclZ. sehingga

ffsinziloSm1

z )+-c : sin'uo(6.26)

Bila ao : 20o, jumlah gigi minimum menjadi zc : l7,l; jadi batas gigi minimum adalah17 buah. Dalam hal o6: 14,5o, yang banyak dipakai pada waktu lampau, zo:32.f,)alam standar Jerman kuno dengan flo : l5o, zc : 30.

Nanlun, dalam praktek pengurangan sampai 2oo/o d,ari jumlah gigi minimum,masih dapat diterima, sehingga jumlah gigi minimum praktis adalah 14 untuk 20",26untuk 14,5", dan24 untuk 15".

Pemakaian batang gigi dasar sebagai bentuk pahat pada umumnya didasarkan ataspertimbangan ekonomi" Tetapi, untuk membuat roda gigi dengan jumlah gigi kurangdari 17 yang lebih kuat tanpa pemotongan bawah, perlu dipergunakan pahat denganukuran khusus.

230

6.5

Bab 6. Roda Gigi

Persamaan Umum Untuk Perencanaan Roda Gigi Lurus Involut

Perkembangan roda gigi hingga saat ini telah berlangsung dengan cepat berkatstudi dan pengembangan yang dilakukan oleh berbagai pabrik dan lembaga penelitianmaupun p€rorangan. Hasil yang dicapai sampai sekarang berupa'roda gigi untukbermacam-macam pemakaian dengan kekuatan yang lebih besar, umur lebih panjang,ukuran lebih ringkas, ketelitian tinggi, dan hargh rendah. Dalam pasal ini akan diuraikantentang bagaimana memperoleh bentuk roda gigi yang baik.

Naruse telah mengemukakan 4 hal sebagai persyaratan yang tak dapat dikesamping-kan untuk roda gigi lurus involut yang sempurna, yaitu:

l) Tidak mengalami pemotongan bawah.2') Perbandingan kontak dapat dipilih secara bebas.3) Luncuran spesifik dapat ditetapkan pada harga-harga yang baik.4\ Putaran harus dapat dilakukan dalam arah yang berlawanan.

Akibat dari persyaratan tersebut adalah bahwa jumlah gigi tidak lagi dapat dipilihsekehendak hati.

Persamaan untuk menentukan jumlah gigi sebagai fungsi perbandingan kontakn, sudut tekanan c, luncuran spesifik maksimum dari pinyon E'r, luncuran spesifikmaksimum dari roda gigi besar X'r, dan perbandingan jumlah gigi e, adalah sebagaiberikut:

al -

di mana

Ktan a(ce

(ce - l)K(6.27)

c :2'rlL'2, K :D'tl\l + xi + (l/e))

Proporsi xr, yang besarnya sama dengan tinggi kepala dibagi dengan jarak bagilingkar /, dan x2 yang besarnya sama dengan tinggi kaki dibagi dengan jarak bagilingkar, dapat juga dinyatakan sebagai fungsi dari variabel yang sama, yaitu:

-lx2nn

ct_It t)t

ce

+

(6.28)

+ l)e-{rs-

Selanjutnya, untuk menyatakan persyaratan bahwa putaran harus dapat-dibalik,perlu diperkenalkan perbandingan w, dan w2 dari tebal gigi pada lingkaran kepala,dan tebal gigi pada lingkaran jarak bagi. Maka persamaan untuk menghitung proporsitebal gigi dapat diturunkan, dan hasilnya adalah sebagai berikut:

1 + xr(Znlz,)

- _ n t_^z - K tanal{c

ce-(ce-l) ) _..-;ffi5i ' ,-' + v6t+<8+ 2€xrn%t g'ze)

lr : '(, ;';Ti;E,)) - '"" *] tu

'or(nlz,)$ * x1(2nlzr) - wl i [''" {*'t2 ffii^t)) -'',.]

:l-fr (6.31)

6.5 Persamaan Umum Untuk Perencenaan Roda Gigi Lurus Involut 23t

Kelima persarnaan yang diperkenalkan di atas menunjukkan ketergantungan jumlahgigi dan proporsi bagian-bagian gigi pada harga-harga n, d,L'1,2'2, e, wt, dan wr. Perludikcrrrrrkakan bahwa lambang-lambang tersebut adalah yang dipakai oleh Naruse,sedangkan dalam buku ini dipergunakan berturut-turut lambanE e, ao, lz, lt, dan i,di luar lambang w, dan wr.

Untuk roda gigi transmisi pada otomobil diketemukan bahwa agar bunyi dapatdikurangi, perlu dipilih harga luncuran spesifik yang lebih besar dari pada yang biasa,

dan perbandingan kontak harus diambil sebesar mungkin.Jika dikehendaki suatu pasangan roda gigi yang mempunyai luncuran spesifik dalam

satu arah saja, maka pinyon harus dibuat dengan gigi tanpa kaki dan roda gigi besar

dengan gigi tanpa kepala. Hal ini, danjuga untuk keadaan sebaliknya, dapat diterangkandengan dasar uraian-uraian di atas. Dapat diterangkan pula mengapa pada perencanaan

roda gigi sedapat mungkin dipilih perbandingan kontak lebih dari 2,0 (misalnya 2,O9

atau 2, l0), memhuat luncuran spesifik pada kaki pinyon sekecil mungkin, dan mem-perhaiki perbandingan kontak dan luncuran spesifik dengan memilih sudut tekanansecara bebas.

Pahat potong untuk membentuk gigi, yang masing-masing bagiannya dihitungdengan memilih harga perbandingan kontak, luncuran spesifik, dan sudut tekananyang menentukan kelakuan roda gigi, dapat direncanakan dengan mempergunakanpersamaan-persamaan umum di atas. Roda-roda gigi yang mutunya sangat baik,terrnasuk yang cara perencanaannya dirahasiakan oleh penciptanya, semua diperolehdari persamaan tersebut dengan mengambil kasus khusus. Pahat potongnya juga

direncanakan dengan persamaan yang sama sehingga dapat diperbanyak'Jumlah gigi minimum roda gigi involut lurus tanpa pembatasan pada pahat potong-

nya dapat dicari. Contoh hasilnya adalah: untuk perbandingan transmisi i: l, z-in:5l untuk i > 1,364, zmin:4; untuk i > 3,391, zmin: 3. (Gambar 6.18(a)' (b))

Seperti diuraikan di atas, cara untuk mengungkapkan roda gigi umum dengan

persamaan-persallAan yang terdiri dari kelakuan dan ukuran bagian-bagiannya, telah

rnemtrngkirrkan orang mempelajari roda gigi secara mendasar. Dalam studinya, Naruse

tidak hanya mempelaiari profil roda gigi involut saja, tetapi juga kurva-kurva gigi

macam lain berdasarkan tempat kedudukan titik-titik kaitannya. Berbagai metoda

;:lo - l5

w, -'0,786rr - 0.19!r::0.1|ll

= 35"

= "t,14

= 0.251

= 0,126

= 0.427

= o.571

Zt

d

lr *'/.rV ,

Ilill perbirndtnpart trrnqmlsl I = /

(lbr.6.t8 Jumlah gigi minimum dari roda gigi involut umum.

-f

(bl pcrhandingan transmisi r : I


matematis juga dipergunakan dalam studi roda gigi. Beberapa pengikut Naruse kemudi-an memperluas studi tersebut pada roda gigi kerucut dan roda gigi dengan poros silang,serta roda-roda gigi lain yang mempunyai kelakuan sangat baik.

Naruse tidak hanya mengembangkan teori roda gigi, tetapi juga metoda pembuatan-nya, yang beberapa di antaranya telah dipergunakan dalam industri.

6.6 Roda Gigi Dengan Perubahan Kepala

Roda gigi yang ideal dapat diperoleh dengan terlebih dahulu memilih elemen-elemen yang menentukan kekuatan dan kelakuannya, dan kemudian menentukanukuran masing-masing bagian giginya. Untuk membentuk roda gigi tersebut akandiperlukan pahat khusus yang sesuai dengan ukuran gigi yang diminta. Tetapijika carasemacam itu dipakai, setiap roda gigi yang berbeda, memerlukan pahat yang berbedapula. Hal ini akan menyebabkan mahalnya ongkos pembuatan, kecuali untuk produksidalam jumlah cukup besar dengan ukuran yang sama. Jika dipergunakan pahat denganprofil gigi dari batang gigi dasar standar yang ada, maka biaya pembuatan akan dapatditekan. Tetapi yang menjadi pertanyaan adalah,'seberapa jauh perbaikan dapatdiperoleh dengan pahat batang gigi standar tersebut.

Dalam Gambar 6.19 diperlihatkan suatu cara membentuk gigi dengan meletakkangaris datum (yaitu garis jarak bagi di mana tebal gigi sama dengan setengah jarak bagi)pahat batang gigi dalam jarak kurang lebih x'n (mm) dari jari-jari lingkaran referensi(ro : dol2 : zmlL\ pada arah jari-jari. Cara ini disebut perubahan kepala atau mo-difikasi kepala. Roda gigi yang dihasilkan dengan cara ini disebut roda gigi denganperubahan kepala, x'n disebut perubahan kepala, dan x disebut koefisien perubahankepala.

(a) Roda gigi dengan perubahan kepala (b) Roda gigi standar

Gbr.6.t9 Rode gigi dengrn perubehrn kepalr.

Telah diuraikan di muka, bahwa pemotongan bawah terjadi ketika ujung pahatbatang gigi memotong garis [, H yang ditarik tegak lurus pada OP dari titik interferensiI, (Gambar 6.17). Dalam hal demikian, jumlah gigi harus dibuat lebih dari pada zo:(2/sin2 ao) untuk roda gigi standar. Jika jumlah gigi harus dipilih kurang dari padaze, maka pemotongan bawah dapat dihindari dengan jalan memotong gigi sedemikianrupa hingga ujung batang gigi mencapai [,H atau di atasnya. Jadi

(b) Roda gigi standar

6.6 Roda Gigi Dengan Perubahan Kepala

zmxm2u_m__fsinzao

2r3

(6.32)

atau

.r =

I - lsin'uo (6.33)

Jika benda kerja mempunyai diameter luar yang sama dengan roda gigi standar, makakelonggaran puncak akan menjadi lebih besar. Dengan demikian diameter benda kerjadapat diperbesar sedikit, sehingga lintasan kontak menjadi lebih panjang. Dalam haljumlah gigi sedikit dan perubahan kepa.la cukup besar, maka puncak gigi dapat menjaditerlalu sempit dan menjadi lemah.

Di bawah ini akan diberikan cara{ara meliakukan perubahan kepala.

(f) Rumus-rumus Untuk Roda Gigi Dengan Perubehan Kepdr

Misalkan sepasang roda gigi akan dikerjakan oleh pahat dengan sudut tekananao(') dari sebuah batang gigi dasar (di mana sudut tekanan tersebut dinamakan "suduttekanan dasar"), dan dengan modul la. Jika jumlah gigi dari pasangan roda gigi yangbersangkutan adalah z1 dan 22, koefisien perubahan kepala adalah xr atau x2, makasudut tekanan kerjanya dapat diperoleh dari persamaan berikut:

invco-invao* ZtanooL*

(Fungsi involut "inv (" : tan fl - d.)

Jarak sumbu Poros 4 (mm) adalah:

(21 + zr)ma: ---a-- cos do

COS d5

(6.34)

(6.35)

Persamaan (6.35) dapat pula ditulis dalam bentuk lain sebagai berikut:

(6.36)

(zr + zz\ml2 adalah jarak sumbu poros roda gigi standar, dan ym adalah pertambahanjarak tersebut karena perubahan kepala.

(6.37)

y disebut "koefisien perubahan jarak sumbu poros."Diameter luar roda gigi atau diameter lingkaran kepala, juga akan berubah karena

perubahan kepala. Dalam hal kelonggaran puncak diperbolehkan sedikit berbeda dengan

c. dari batang gigi dasar, maka diameter lingkaran kepala d, dan d*, (mm) adalah:

d*, : (2, + 2)m *dtz, * (zz + 2)m +

o _ (zt +_zz)m .gt?(Htr _ r). :9P * r*

,:,+r(ffi:-,)

2x,,.\2xrm )

(6.38)


Jika kedua kelonggaran puncak sarna be$ar dengan c*, maka

dn * (zr

dm: (zz(6.3e)

Dalam hal demikian, kedalaman pemotongan atau tinggi gigi 11(mm) adalah

H :2ri * cr,

g : (2m * c).- dx, * x2

Diameter lingkaran dasar pinyon adalah : dnr

Diametbr lingkaran dasar roda gigi besar adalah: do,

Diameter lingkaran jarak bagi kerja pinyon adalah:

dur:2zraf(zr*22)Diarneter lingkaran jarak bagi kerja roda gigi besar adalah:

(6.42',)

dur:2zraf(zr*22)

Kontak antara satu gigi dengan gigi pasangannya pada waktu rnemindahkanmomen, dilakukan hanya oleh sisi depannya (yaitu Sisi yang searah dengan putaran,pada roda gigi penggerak). Pada sisi belakang, profil tidak melakukan kontak karenaada kelonggaran yang disebut "kelonggaran belakang" atau "backlash". Kelonggaranbelakang sengaja dibuat karena tanpa keionggaran ini roda gigi tidak akan dapatbergerak jika terjadi perubahan bentuk gigi karena beban atau kesalahan pembuatan,lenturan atau kesalahan jarak poros, atau selaput minyak pelumas yang terlalu tebal.

Kelonggaran belakang, yang diukur pada lingkaran jarak bagi dinyatakan denganC6 (mikron, p), dan yang diukur pada garis tekanan I'rI', untuk putaran yang berlawanandan memotong garis I1I2, dinyatakan dengan C, Qr). Hubungan antara keduanya adalah

(6.43)

+ 2)m + 2(y - rr). I* 2)m + 2(y - *r)* J

untuk (6.38)\

- ylm untuk (6.39)J(6.40)

: Zitl COS Ao J| (6.41)

: Zzftl COs do J

cbr.6.20 Kelonggeren gigi (b.ck h*).

(a) kclonggaran c, teglk lurus pada permukaan gigilo, ungxaran Jarak ba$

i (c) kelonggaran co pada lingkaran jarak bagi

Untuk kelonggaran belakang co, terdapat batas harga maksimurn dan minimum yangbesarnya tergantung pada kelas ketelitian roda gigi (Tabel 6.4). W (p) yang terdapatdalann tabel tersebut, dinyatakan dalam persamaan berikut ini:

1y:\G + 0,652 (6.+4)

belakang dianggap nol lebih dahulu

C, : Co cos do

Dalarn porencanaan roda gigi, kelonggaran

Harga minimum

0r)

towto w (12,5 w)to w {t2,5 w)

t0wtow

6.5 Roda Gigi Dcngan perubahan Kepala

Tobel 6.4 Perhitungen kelonggannbehkanggigi Co.

23s

l0wt0wt0wl0w

Satuan perbedaan bersama w :!do + 0,65 n fu),do: Diameter lingkaran jarak bagi

dari roda gigi standarz: Modul

demi memudahkan perhitungan. Tetapi pada akhirnya harus dihitung dengan mem-perhatikan kelas ketetitiannya. Ada dua macam perhitungan, yaitu, yang pertama,dengan jalan menetapkan jarak sumbu poros sedikit lebih besar, dan yang kcdua, denganmelakukan pemotongan secara agak berlebihan dalam pembuatan.

Jika pengaruh kelonggaran belakang normal C" (mm) akan diperhitungkan untukmenentukan sudut tekanan kerja dD, maka dapat dipakai rumus berikut ini, di manaharga a, yang dihasilkan akan sedikit lebih besar dari pada yang diperoleh denganpersamaan (6.34).

25W28W31,5 W35,5 W40w

(6.45)

(Perhatikan bahwa satuan C" dalam rumus di atas adalah mm).

(2) Pemilihan Koefislen Perubahrn Keprh

Ada bermacam-macam cara untuk memilih koefisien perubahan kepala. Di siniakan diberikan 4 cara, di mana tiga cara yang pertama adalah yang umum dipakai.

(a) Cara lama menurut DIN 870, dengan perubahan kepala untuk menghindari

invco: invco * Ztanaoit1. f-' * J= ' CJm" zr + z2 cosd.o zr + 22

pemotongan bawah.Dengan mempergunakan persamaan (6.26)

zsin2c6 . zx) I -----=--:: I --zZc

*>t-h

bila c6 : 20", dan dengan mengabaikan desimal dari bilangat ze : 17,1, maka di-peroleh

(6.46)

(6.47)

(b) Cara menurut standar Inggris (85.973-1952) co : 20'. Gigi kedalamnn penuh.


i) z1 +22260Ambillah harga terbesar x, dari antara dua persamaan:

x, = q,+(r - /)dan x, : o,o2 (30 - z,),

x2: -xr. Maka diperoleh y : 0 dan ao : do : 20o.

z1lz2<60

xr : 0,02(30 - ,r) Ixz :0,02(30 - dJ

Untuk roda gigi dalam, tidak tergantung pada jumlah gigi,

rr : 0,4; xz: -xr

(6.48)

@l lvletoda menurut DIN E3994. 3995-1959, dengan menetapkan xr : xz - 0,5.do : 20". Gigi kedalaman penuh.Cara tersebut di atas dapat dipakai untuk roda gigi dengan 8 gigi atau lebih. Ke-

kuatan gigi terhadap lenturan dan tekanan permukaan adalah lebih bcsar dari padaprofil gigi standar. Gigi ini cocok untuk putaran rendah dan beban besar.

(d) Cara memilih berdasarkan parameter a, dan u2 yang erat hubungannya denganluncuran.

Telah diuraikan di rnuka bahwa u, dan u, dalam Gambar 6.15 diaqiurkan untukmasing-masing perbandingan transmisi. Dari persamaan (6.21)

ii)

iii)

l+itan dr1 : fi;6;t^n oo

l+itand.k2: fi-7;;t^aoo

Dari persamaan (6.39) dan (634)

(5.4e)

rr : I +1{fr + r)99:jb - I - i"o.oo /tl coscD Y

x2=t+!

: ! *6 + i){rcosao - I - invcr - invco}

zr ( cos dD tan do )(6.52)

Jika 21, l, ct6, u1, da;n u2 diberikan, a, dapat dihitung dari persamaan (6.52). Suatu

6.7 Kapasitas Beban Roda Gigi 237

cara yang praktis untuk memecahkan persamaan tersebut ialah dengan jalanmenggambarkan fungsi di sebelah kiri dan di sebelah kanan tanda sama dengan; maka-titik

perpotongan antara kedua lengkungan tersebut adalah dD yang dicari. x, dapatdiperoleh dari persamaan (6.50), d,an x, dari (x, + xz) dalam persamaan (6.34) atau(6.s1).

Metoda dengan standar Inggris umumnya dapat dianjurkan untuk dipakai. Jikaroda gigi dibuat dengan batang gigi berkedataman penrrh dengan sudut co : 20o,adalah sangat perlu mencoba merencanakan roda gigi dengan perubahan kepala untukmemperbaiki kekuatan dan kelakuannya, meskipun jumlah gigi lebih besar dari l7dan tidak ada kemungkinan pemotongan bayah. Dengan teknologi yang telah berkem-bang hingga saat'ini, dapat dihasilkan roda gigi berketahanan-tinggi dan berumur

. panjang tanpa perubahan bahan dan harganya.Perencanaan roda gigi atas dasar pahat potong batang grgi yang mempunyai sudut

tekanan 14,5" atau 15" umumnya dilakukan bila diingini roda gigi yang kurang bcrisikdengan perbandingan kontak yang lebih besar. Tetapi kemungkinan diperlukrnnyaroda gigi semacam ini sedikit sekali. Pa&a's.aat ini, lebih dipeilukan roda gigi yangberketahanan tinggi dari pada yang kurang berisik.

6.7 Kapasitas Beban Roda Gigi

Roda gigi dapat mengalami kerusakan berupa gigi patah, aus atau berlubang-lubang (bopeng) permukaannya, dan tergores permukaannya karena pecahnya selaputminyak pelumas. Dalam pasal ini akan dibahas cara merencanakan roda gigi yang akandapat mengatasi hal-hal tersebut.

Biasanya, kekuatan gigi terhadap lenturan dan tekanan permukaan merupakan halyang terpenting untuk diperhatikan. Kemudian, sebagai tambahan, akhir-akhir inijuga dianggap penting untuk memperhitungkan kekuatan terhadap "gofesan", yaitugejala di mana luka-luka goresan pada permukaan gigi roda gigi bcrbeban besar danberputaran tinggi terjadi karena penguapan selaput minyak. Dalam buku ini, perhitu-ngan kekuatan akan diberikan dalam dua cara. Cara pertama adalah metoda yangpaling dasar di mana perhitungan ditekankan pada kekuatan terhadap lenturan dantekanan permukaan gigi. Cara kedua merupakan metoda perencanaan kekuatan menurutstandar,dan cara baru.

(l) Metoda Dasor

(a') Perhitungan lenturan. Karena besarnya perbandingan kontak adalah 1,0 ataulebih, maka beban penuh tidak selalu dikenakan pada satu gigi. Tctapi, demi keamanan,perhitungan dilakukan atas dasar anggapan bahwa beban penuh dikcnakan pada titikperpotongan A antara garis tekanan dan garis hubung pusat roda ggr, pada puncakgigi sperti dalam Gambar 6.21. Jika tekanan normal pada permukaan gigi dinyatakandengan F,, maka gaya F*, (tegak lurus OA) dalam arah keliling atau tangensial padatitik A adalah

&, : 4, cos a)

Gaya F, yang bekerja dalam arah putaran roda gigi pada titik jarak bagi adalah

P, : {o cos a6 (6.53)


cbr.5.2l Gryr pdr gigi.

di mana ao adalah sudut tekanan kerja. Untuk pendekatan dapat dituriskan:

datJru',.

4ryF*,

Gay* F, disebut ,,gaya tangensial".Jika diarneter jarak bagi adarah dr, (mm), maka kecepatan ker,ing u (m/s) padalingkaran jarak bagi roaa gili y"ng *"-pi-yai putaran n r (rpm) adarah

u : -:!o'nJ--60 x l00O

Hubungan antara daya yang ditransmisikan p (kW), gaya tangensial F, (kg), dankecepatan keliling u (m/s) adalah

!t

(6.5s)P:F,U

l02

Dalam hal ini, daya p perlu diperiksa rebih lanjut mengenai keadaannya. Jika p menyata-kan daya rata-rata maka periu ditaksir besarnya daya pada beban puncak dan wartustart' Dalam perencanaan, dapat dianjurkan pemakaian faktor koreksi f pada dayarata-rata demi keamanan, meskipun dapat juga dilakukan koreksi pada beban dengan .menggunakan faktor tumbukan dan farror u.u", Namun bilr;"y" yang ditransmisikanmerupakan daya nominal dari sebuah motor listrik, d;p;idb,ili| : ,.Meskipun harga u g?J"- persamaan (6.52) pada it;rki;l;rak bagi rebih kecildari pada kecepatan keliling.titik A, tetapiu tersebut di[akai L"i.nu akibatnya akan*"rli:::*-n F,. Dalam hal ini harus dipergunakan aayu ,un""ra & (kW).

(6.54)

(6.56)

(6.57)

Pa : f,P

P, - Fr,-

" to2

F, : 9,P't,

maka

(6.58)


Dalam keadaan sebenarnya, pada waktu terjadi peralihan jumlah pasangan yangterkait dari satu menjadi dua atau dari dua menjadi satu pasang, timbul gaya yang lebihbesar. Karena dalam perhitungan hanya satu pasang gigi saja yang dianggap meneruskanmomen, maka pembebanan yang diperhitungkan pada gigi menjadi lebih bcrat daripada keadaan sebenarnya. Dalam Gambar 6.22, bentuk penampeng gigi yang akandipakai sebagai dasar perhitungan kekuatan lenturnya, didekati dengan bentuk paraboladengan puncak di titik A dan dasar di B dan C yang merupakan titik singgung antaraparabola dengan profll kaki gigi. Dengan demikian maka gigi tersebut dapat dipandangsebagai balok kantilever yang mempunyai kekuatan seragarn.

G}r.6.22 Gigi dipendeng scbagei bdok krntilevcr dcngeu kclmtrn ccrrgrm.

Jika D (mm) adalah lebar sisi, BC : i (mm), dan AE : I (mm), maka teganganlentur oo (kg/mm') pada titik B dan C (di mana ukuran penampangnya adalah b x h\,

dengan beban gaya tangensial 4 pada puncak balok, dapat ditulis sebagai

Frlot: TFi6

"' Ft:

"'b'*Besarnya i2/6/ ditentukan dari ukuran dan bentuk gigi. Besaran ini mempunyai dimensipanjang. Jika dinyatakan dengan perkalian antara I/ dan modul rn maka

239

h'zl$l): mY

.'. f : n216tm1

Fr: oobmY

(6.5e)

(6.60)

Persamaan ini disebut o'persamaan Lewis", dan I/ dinamakan "faktor bentuk gigi."Persamaan yang diperkenalkan oleh kwis dalam tahun 1893 itu merupakan persamaan

yang sangat berharga, dan sampai sekarang masih dipakai dalam bentuk yang telahdikoreksi. Di antara koefisien-koefisien profil roda gigi, dalam Tabel 6.5 diberikanharga-harga untuk profil roda gigi standar dengan sudut tekanan 20o.

Koreksi pertama pada persamaan di atas dilakukan pada kecepatan keliling rodagigi. Semakin tinggi kecepatannya, semakin besar pula variasi beban atau tumbukhnyang terjadi. Koreksi karena pengaruh kecepatan ini diberikan dalam bentuk "faktordinamid' f", yan1 tergantung pada kecepatan keliling dan ketelitian, seperti diperlihat-kan dalam Tabel 6.6. Maka persamaan (6.60) yang telah dikoreksi berbentuk

2,40 Bab 6. Roda Gigi

Tabel 6.5 Fsktor bentuk gigi.

Tnbel6"6 Faktordinamisf

Kecepatan u:0,5--10m/s

rendah

-3t"- i q e

KecePatan u:5_2om/ssedang

-6t :_tu 6 + o

Kecepatan u: 20-50 m/s f,=

F, : o6bmYfu (6.61)

Tegangan lentur y'ang diizinkan o, (kg/mm2), yang besarnya tergantung pada macam!{an dan perlakuan panas, dapat diperoleh dari Tabel6.7. desarn-ya bebatr lentur yangdiizinkan per satuan lebar sisi ri (kg/mm) dapat dihitung dari besarnya moaut ln]jumlah gigi z, faktor bentuk gigi Y dari roda gigi standar d"ng"n sudut tekanan 20",dan faktor dinamisl, sebagai berikut:

Fi: oomYf, (6.62)

Maka, lebar sisi b dapat diperoleh dari

b * F,lF,,

Pada umumnya harga 6 ditetapkan antara (6_10)z ((mm} dan untuk daya besar antara(10*-16)m (mril. Roda gigi dengan sisi yang sangat lebar cenderung mcngalami de-formasi, khusgsnya jika bekerja sebagai pinyon, terutama iilra tetujitiaifve;d"idlal mempunyai kesatahan dalam pemasangan, sehingga distribusi tekanannya padasisi gigi tidak merata. Jika dari suatu perhitungan kekuatan ternyata diperlukan iebarsisi yang besarnya di luar daerah tersebut di atas, maka perlu Aitamfan perhitungan

,

Jumlah gigiz

Y Jumlah gigiY

l0It2

L3

t4i5t6l7t8i9!0!1

!3

0,201

o,22602450,2610,2760,2890,2950,3020,3080,3140,3200,3270,333

25

27

30

3438r$)50

6075

100 rl5o J

300Batang gigi

0,3390,3490,35S0,3710,3830,3960,ll()8'

0,4210334o,4qa03s9aATtoI84

Kelompokbahan

Lambangbahan

Kekuatantarik

o" (kg/mm2)

Kekerasan(Brinell)

He

Teganganlentur yangdiizinkan

o, (kg/mm2)

Besi cor

FC 15

FC 20FC 25FC 30

l52025

30

140-160160-180l8G2zm190-240

7

9lll3

Baja corsc 42SC 46sc 49

424649

140160190

t219

20

Baja karbonuntuk konstruksimesin

s25Cs35Cs45C

4552

58

123-lE3l49-m7167-229

2t2630

Baja paduandengan. pengerasankulit

S15CK 50'100

(dicelupdingin dalamminyak)

30

SNC 2ISNC 22

80100

600 (dicelupdingin dalamair)

3H040-55

Baja khrom nikelSNC ISNC 2

SNC 3

75

8595

2t2*255248-302269-321

35-40,10-60

40-60

Perunggu .Logam deltaPerunggu foslor

(coran)Perunggu nikel

(coran)

l835-60

l9-30

64-90

85

80-r00

180-260

5

l0-20

5-"1

20-30

Damar phenol, dll. 3-5


Tabel 6.7 Tegrngen leutur yeng diizinken o. pt& bohan roda gigi.

kembali dengan mengambil bahan lain termasuk perlakuan panasnya atau merubahmodul. untuk ketelitian dan pemasangan yang baik, roda gigi dengan bantalan padasatu ujung poros dapat mempunyai lebar sisi 6 < 0,75 dor, dan roda gigi dengan banialanpada kedua ujung porosnya dapat mempunyai b S l,zdot Di sini do1 : rnzt d31ndoz a m z, berturut-turut adslah diameter lingkaran jarak bagi roda gigi standar untukpinyon dan roda gigi besar. Sclanjutnya, koreksi pada permukaan sisi gigi akan diperlu-kan jika lebar sisi yang direncanakan lebih beiar dari pada ketentuan di atas.

(6) Perhitungan beban permukaan. Jikatekanan antara sesama p"r*uk"uo gigi terlalubesar, gigi akan mengalami keausan atau menjadi bopeng dengan cepat. selain itu.permukaan Stgi juga akan mengalami kerusakan karena keletihan oleh beban berulan&Dengan demikian maka tekanan yang dikenakan pada permukaan gigi, atau kapasitas

24t

Bab 6. Roda Gigi

pembebanan permukaan, harus dibatasi.Permukaan gigi dari roda gigi lurus dan roda gigi"miring saling mclakukan kontak

garis lurus. Dalam Crambar 6.23,terdapat dua garis kontak mclalui K1 dan M2, dantegak lurus bidang gambar. Besarnya tekanan yang timbul sama dengan tekanan antaradua silinder yang berjari-jari [tK1 dan I2K,, atau antara dua silinder dengan jari-jari[rM, dan [rMr. Untuk M2, besarnya tekanan yang timbul a,, (kg/mmr), yang disebut"tegangan Hertz", dapat dinyatakan dengan rumus berikut ini.

(6.63)

dimana

(tlp,) + (tlpz\ * (lp\ dan (2lEl = (UE,\ + OIE)

Di sini p disebut 'Jari-jari lengkungan relatip". Untuk gigi dalam pt<O.Seperti halnya pada perhitungan tegangsn lentur, di sini perbandingan kontakjuga

dianggap sama dengan 1,0, dan tcgangan Hertz dihitung hanya podc titit jarak bagisaja.

Untuk roda gigi standar (roda gigi luar) dengan sudut tekan&r del p, - (z.ml2lsin do, dan p, - (zrml2\ sin ca, sehingga

I rPzO:-=' Pt*02(zrz2mz sin2 ca)i4

{(2, + z2\msinuoll2 - -ztZ2_ q st(l.diz1*22 2

Kaatan soru pasang

Kaitan dua pnmng

;,

Gtris tekanan

?fitit jarrk bagi/\bt.

zr Pinyon

tr ln/

\GDr. 6.23 Jeri-irri lengkungrn untulr Tegtngrn Hertz.


Selanjutnya .[ dari persamaan (6.63) dapat diganti dengan F,/cos a6, dan L digantidengan lebar sisi D (mm). Untuk pasangan roda gigi dari baja atau besi cor, E, = Ez -.8. Sekarang, dengan mengingat hal-hal tersebut, persamaan (6.63) dapat dirubahrnenjadi :

243

Ott:@" V zqz ,n sln do*zt+22 2

^ I z,z,F': oh o,l75b ,*Z

l,1 sln cto cos do

2E

(6.64\

Dalam persamaan tersebut di atas, k, disebut "faktor tegangan kontak", dan mem-punyai hubungan erat dengan bahan, sudut tekanan kerja, dan kekerasan permukaangigi. Harga &u untuk berbagai gabungan bahan dan kekerasan, diperlihatkan dalamTabel 6.8. Harga kekerasan dalam Tabel 6.8 merupakan harga rata-rata dari harga dalamTabel 6.7.

Tabel 6.8 Faktor tegangon kontak pada bahan roda gigi.

Bahan roda gigi (Kekerasan lls) Bahan roda gigi (Kekerasan 116)

Pinyon Roda gigi besar Pinyon Roda gigi besar

, sin 2ao , 22, 22,: o-u-1V-'O'ztm r, + ,r: K1Pdn1 ,n 4

I

(150)(200)(2s0)(200)(250)(300)(250)(300)(350)(300)(350)(400)(3s0)(400)(s00)

(l s0)(r 50)(ls0)(200)(200)(200)(250)(2s0)(2s0)

(300)(300)(300)(350)(3s0)(3s0)

0,0270,0390,0530,0s30,0690,0860.0860,1070.1 30

0,1 30

0.1 54

0.1 68

0,1 82

0.2 t00,226

0,31Io,3290,3480,3890,5690p3e0,0790,1300,1390,o410.0820,1350,1 880,t 860,1 55

laja (400)" (s00)" (600)" (500)" (600)" (150)" (200)" (2s0)" (300)" (150)

' (2oo)" (250)

Besi corBesi cor nikelBesi cor nikel

Baja (400)" (400)" (400)" (5oo)" (600)

Besi, cor

Perunggu fosfor

Besi corBesi cor nikel

Perunggu fosfor

Suduttekanana-20"

Datam praktek, harga /c6 dihitung dari persamaan (6.64) yang telah dikalikandengan faktor dinamis sepcrti di bawah ini:

1-F, : f,rktftdo, #;

Juga dapat dihitung dengan harga K dari persamaan

kH^(kg/mm' t#.'r

(6.55)


I-, : Kbdor (6.66)

di mana

K : 2f,kg

K adalah faktor tegangan kontak yang diizinkan, dan dapat diperoleh dari Tabel 6.9.Seperti pada perhitungan lenturan, beban permukaan yang diizinkan per satuan

lebar Fi, (kg/mm), dapat diperoleh dari k, drr, zr, z* dan.f" dalam persamaan

,

t+,

22"Ffi : f,k1ds,;;Z (6.61\

I Roda pgI yang dibcntukt_-____-_,| *"0".,r,

l r.T oi*,*l

an atas dasar

5

ungk

I - t- - --lI X."a,ro b€hnn I nngla kekerasan

I

I I B.ileil lKeparaoPenralnioo I --- ------f t - - - T - --- -l telitinc

I Roda siri I noar dg yrng L,n,o^ | noda gis; I rm/r)I pcngscrak I drgcraktan I I hesar I

1_ - --1 -_1 I -- I

lll5T5lsrslsI s.rae". I scragam I tso I rrxr I s

Rodas,ptuntuk I I I 2lo I l8o I 5

rxmakar^numum I I - - -f 'l - 1 ----I I I 575 I 575 I l{I s.."3". I s.r.*u, I sm I mo I rs

lll:rolrrol,t--l - - | - | 1- -r---R,rta g'gi I s.rng"^ | Tr.tutan *a"rg | 225 | t80 I l(urqnrdrrirrrurur*nr*rer I t t _ _ I _ Jr .--lkiro.grtingan. f t i- --1 - ]t--_[-n8sil*tar] | Seta*rn, I tumhukan etlang | 160 I rto I- r- t l_ l_ -l__Koreksi pada harga K di atas dalam hal-hal tertentu perlu dilakukan sbb.I . Kalikan dengan I / I ,25 jika bekcrja tsru$-nreRerus. (Harga K di atas diperhitu

kcrja tiap hari.)

Maka, lebar sisi yang diperlukan, atas dasar perhitungan kekuatan terhadap tekananpermukaan, adalah b: F,lFi.Lebar sisi yang diperoleh di sini harus dibandingkandengan lebar yang diperoleh dari perhitungan lenturan, serta diperiksa perbandingannyaterhadap nr0dtrl.

Tnbel 6.9 llarga ff niand[r (roda gigi lurus).

Kalikan paling sedikit dengan l/1.5 jika arla tumbukan yang cukup keras.

Adapun tata cara perencanaan roda gigi lurus, dapat digambarkan sebagai berikut.Misalkan daya yang akan ditransmisikan, putaran poros, perbindingan-reduksi,

dan jarak sumbu poros diherikan. Maka, setelah dilakukan koreksi pada daya yangditransrnisikan, diameter lingkaran jarak bagi dapdt ditaksir" Selanjutnya, modul dapatdipilih untuk sementara dari diagram pemilihan modul. Diagram ini diperoleh darilenturan gigi dengan lebar sisi l0 kali modul pada hahan ba.ia karbon. (Gambar 6.24).Perhitungan selanjutnya dilakukan seperli urutan dalam diagram aliran (Diagram 24).

Pemilihan bahan dan perlakuan panasnya harus dilakukan dengan hati-hati. tJntukini dapat dipergunakan Talrcl 6.10 sebagai pedoriran. Sesuai dengan uraian yang telahdiberikan, dua niacam pcrhilungan--yaitu pt--rhitungan lenturan dan tekanan per-mukaan--perlu dilakukan. Bila behan ynng diizinkan fier satuaR lebar sisi telah di-peroleh, maka lcbar sisi yang diperlukan dihitung atas dasar bcban per satuan lebar

T *:-l| (ks/mm')

I

l_ ____ lI n,ro n,r,

I| o,lE o.2t II o.ur o.r.r I

f -;;;-lI o,r+o.ro I

J- 'r1," -l

]-'-='-lI-,*"11anggapan l0jam

?

6.1 Kapasitas Beban Roda Gigi 24s

50

40

v)

'J(ta6oItor{clo

0,,0,4

0,3

0,2

Putaran poros penggerak n (rpm)

Gtr.6.U Diegrem pemilihrn modul roda gigl lurus (enturrn).

(2,,:20.6-l(tm)

yang terkecil. Dari harga ini, lebar sisi sementara dapat dipilih. Kemudian periksalah

perbandingannya dengan modul atau diameter lingkaran jarak bagi pinyon, Jika ternyata

iidak cocok. gantilah dengan bahan lain beserta perlakuan panasnya, dan ulangilah

perhitungan sampai diperoleh ukuran yang sesuai'

[Contoh 6,1] Rencanakanlah roda gigi lurus sebagai berikut'

Daya yang akan ditransmisikan: I 5 (PS)'

Pr-ttaran poros pel)ggerak n, : 1450 (rprn)'

Perhandingan reduksi: kurang lebih 4'0' ul

Jarak sumbu poros: kurang lebih 200 (rnm)'

Sudut tekarran Pah:rt: 2{)".

llahan pinyon: 53"5Cl. llahan roila gigi besar: FC 30'

IPenyelcsaianl

r-D P: lstPs) - ll(kW),n1 : l'rt50(tprrt), i x 4,a ry 2CX)(mm)

t.z) Misalkan diila rn()tor a<Jalah l5 (PS), sudah,termasuk kelebihan daya; jadi dapat

dilrrrrhil f, -' 1


24. Diagrarm aliran unluk merencanakan roda gigi lurus standar

6)\J

ll4 feganga lentur yangdiizinkan o",.I o,, (kg/rn6';I r'attoi teBangan kontak kH

L-.YIT,,

-1

4 Diarneler sementirra f lrgfrur*:rrrf-_-lhagi di. di (mrn)

-__ , * |

Ito, /

,i,- J(-d )

.---_::-j-._:l5 Behan lentur yang diizinkan per

satuan leharfi, Foi (kg/mm)Beban permukaan yg diizinkan persatuan lebar Fi Gg/mm)Harga minimumFb;' Fb:2, F;tr-1,, (kglmm)

16 lebar sisi D (mm)

Bahan poros dan perlakuanpanasnyaBahan pasak dan perlakuanpanasnya

Perhit ungan diameter poros r/,,, d.,(mm)Penentuan pasak dan alur pasak(mm)Tebal antara dasar alur pasak dandasar kaki gigi S*,. S,

blm: (6 - l(t)dlh:1,5

Sr,/m: 2,2

Modul pahat mSudut tekanan pahat a^Jumlah gigi z, z,Jarak sumbu poros a (mm)Diameter luar {,r, 4, (mm)Lrbar gigi D (mm)Bahan roda gigi, dan perlakrranpanasnyaBahan poros dan perlatuan panas-nyaDiameter poros d"1, 4: (mm)

STOP

----lBahan masing.-masing gigi. per- Ilakuirn panas

IKekuatan tarik or,. or, (kg/mrn')

I

Kckerasan Jrermtrkaan gigr Hr,, I

END

6.7 Kapasitas Beban Roda Cigi

Trbd 6.10 Beban, bahan dan cera perlakuan panas.

Beban Lambang bahan Cara perlakuan panas

ban dengan tumbukan ringan s35C-45C Dicelup dingin dan ditempersedikit keausan

an sedikit SI5CKp keausan

s35C-4sketahanan terhadap keau-

247

60trrltC'

dn3

Memerlukan kekuatan sedalrg

ketahanan ter s40c- 45Ckelclahan

SCM}SCM4

Memerlukan ketahanan khusushadap tumbukan

Sementasi, celup dingin'dan temper. (Lapisanyang dikeraskan k.l. 0,6-1,0 mm)

Setelah dicelup dingin dan ditemper, lakukanpencelupan dingin frekwensi tinggi. Lapisanyang dikeraskan harus agak lebih tebal. La-kukan pencelupan dingin pada kepala. Ke-kerasan permukaan pada ujung gigi kuranglebih I1*C 48-56(r )

Setelah dicelup dingin dan ditemper, dinitrid,dinitrid lunak dengan gas atau tufftride.

Sementasi, celup dingin dan temper. Ke-kerasan permukaan k.l. IIRC 58-64

Sementasi, celup dingin dan tem;rr.kerasan permukaan lebih dari HRC 62.

Setelah dicelup dingin dan ditemper,lakukanlxncelupan dingin frekwensi tinggi.(2) La-kukan penmlupan dingin sampai dengandasar kaki. Kekerasan kepala k,l. H*C

Harus dipilih perlakuan panas yang optimumdengan memperhatikan sifat-sifat yang grerlu

disamping sifat tahan karat.

scM2rSCr2l

SNC22SNCM23SNCM25

SNclvl2SSCM23SCM24

s45Cs48C

It3cl-ooca

Memerlukan ketahanan ter-hadap keausan

Memerlukan ketahanan ter-hadap keausan dan kelelahan

Mcmerlukan kctahananhadap goresan

Memerlukan ketahanan ter-hadap karat

Baja nitrik Dinitrid setelah dicelup dingin dan ditemper

Baja paduanSCM3, l3Cr

Dinitrid setelah dicelup dingin dan ditemper

Ke-

-\

Baja tahan karatseri austenit,ferit, dan mul-

Berikan perlakuan panas yang optiinum

Cararon'. ( t ) Pada pcrmuhaan gigi di dckat dasar kaki, kekerasannya harus lebih rendah sebanyak I{.C 5-10.(2) Dcngan cara MG (cara Motor-generator), dianjurkan pemakaian [rekwensi rendah. Perlakuan

ini t.rutama sangat sesuai untuk roda gigi berukuran.besar.

Sementasi, celup dingin dan temper. (Lapisanyang dikeraskan kurang lebih 0,2-0, 4mm)

Setelah dicelup dingin dan ditemper, dicelupdingin frekwensi tinggi, pengerasan per-mukaan pada ujung gigi, kekerasan kuranglebih II.C 48-56,.(r)


O Pa: 1,0 x ll (kw)

- 2x2OO(E d\: -l-TT:

80 (mm)

- 2x200x4dL: t+4 -"320(mm) ,

O Dari diagram pemilihan modul, m : 3n do :2O"(o z, x 8Ol3 :26,6, z, x 32O13: 106,6

Perbandingan 27: lo'l (l : 3,963) merupakan bilangan perbandingan tidak bulatyang terdekat pada l:4, akan dipilih. (Kemungkinan lain misalnya 26: |0f.,26:lO7, 27: lO6.)

zr : 27, zz = 107, i : 107127 x 3,96, roda gigi standar

O dot -27 * 3:81 (mm), doz= 107 x 3 = 321 (mm),as = (81 +321,)12:2Ol(mm)

G) Misalkan: cr, * 0,25 x 3 : 0,75 (mm), C6 : Q '

€) drr:(27 +2') x 3:87(mm)d12 : (lO7 + 2) x 3 : 327(mm)drr:Q7 - 2) x 3 -2 x 0,75:73,5(mm) "-':-

dp : (lO7 - 2') x 3 - 2 x 0,75 : 313,5(mm)H:2x3*0,75:6,75(mm)

(D Dari Tabel6.5,Yr : 0'349'Yz : O,446 + (0,459 - O,M6)(7150) - 0,448

- tt x8lx1450(rD ,: --60-*1666- :6,14(m/s).

102 x llr,: -JlZ-- = 182(kg)

@ Misalkan roda gigi tersebut adalah roda gigi teliti dengan kecepatan u kurang dari20 (m/s), maka

, - 6

--n /o<tu-6+6,.i?:0'495

€D Pinyon:

Kekuatan tarik S35C adalah: oar = 52 (kgimm2)

Kekarasan permukaan sisi gigi: Htr = 187 (rata-rata)Roda gigi besar:

Kekuatan tarik bahan FC30: dpz :30(kg/mm2)Kekerasan permukaan sisi gigi ; Hs2 : 215 (rata-rata)

@ Tegangan lentur yang diizinkan, S35C: oo, : 26 (kg/mm2)

\. Tegangan lentur yang diizinkan, F30C: oo2 : 13 (kg/mm2)Misalkan faktor tegengan kontak diambil antara baja dengan kekerasan (2m HD.dengan besi cor; maka &6 : 0,079 (kg/mm2)

(D Fh : 26 x 3 x 0,349 x 0,495: 13,5 (kg/mm)Fir: 13 x 3 x 0:448 x 0,495 : 8,6(kg/mm)

)

*


r;t : o,ols x 8t x ## - 5.05 (kg/rnm) Ptt'/

Harga minirrtum /1,,,, is 5,()5 kgimm of Fjr.

tG) b : FrlF^ia: 182/5,05 e 36 (mm) ''' " ')

(? Bahan poros: S30C -D I .'- , . -

on : 58 (kg/mm2), s/, : 6, sf, : 2, r, : 58/(6 x 2) : 4,83 (kg/mm2)

Bahan pasak: S40C

(D 7-r :9,74 x 105 x (11/1450) : 7390(kg'mm) -'/ ' ,

Tz: 9,74 x 105 x (ll/1450/3,96) :29260 (kg'mm)K,:l,5,Cn:2 '

/ S-l \rr'l3 | ' :

4':(iilx 1.5 x 2x73,so) :28,6(mm)-30(mm),

/ 5.1 \r/34, : (*, x 1,5 x 2 x 29260) : 45,2(mm) * 48 (mm)

Pasak 8 x 7, l, : 4 (mm), ,z : 3,3 (mm) r )

s*,4- @ttlz\ - \(d,,12\ + 12) : 36,75 - (15 + 3,3): 18,45(mm)

ID blm : 3613 : 12 ; (6-10), tidak sesuai

dlb : 81136: 2,25, baik

Srrlm:18,45/3 :6,15 > 2,2, baik (dari 6.8) - ' ,

Kembalilah ke urutan No. 5 dan mulai lagi, karena blmbiasanya harus kurang dari

10, sekalipun dalam roda gigi besar 6 dapat sampai l6m.

O' m:4 I "

@' z, x. 8Ol4 : 2O, zz = 320/4 : 80

Dari perbandingan 20: 80,21: 81,20: 8l dan 19:80, dipilih 20: 8l karena paling

dekat dengan l: 4 dan tidak merupakan perbandingan bilangan bulat.

@'dor:20 x4:80(mm)dot = 8ll4: 324 (mm), a : (80 + 324\12: 202 (mm)

€-)' c* : 0,25 x 4 : 1,0 (mm), Co : 0

q' dr, : (2O* 2) x 4 : 88(mm)

d*2: (81 * 2) x 4: 332(mm)

d11 : (20 - 2) x 4 - 2 x 2 : 68(mm)-zhr*(81 - 2) x 4' 2 x 2 : 312(mm)

H:2x4*l:9(mm)/X)' Y t : 0,346, Yz : 0,433 + (0,443 - 0,433\(5125) : 0,435

zx80xr1<Ao, ,:ffi:6.07(keim)t02 x llI. __ .._ ._ : t84(kc)

"- 6'07 - rv'|\r\E/

6{o'.[:6+6p?:a.497(&)', @)' sama sePerti semula

1l)' Fll:26 x 4 v 0,346 x 0,497: l7'9 (kg/mm)

Fiz : 13 x 4 x 0,415 r 0.497 - ll,2(kg/mm)

1;

\Y

2_50 Bab 6. Roda Gigi

2 x 8l i

F'i, :- o,o79 x 80 x 20 + gl x 0,497 : 5 (kg/mrn)

FL,, : 5 (kg/rnrn)

b : 184i5 : 36,8 (rnm) -' 40 (mm)

hlm : 4ttl4 : 10, baik

dlb - 8Ol4O: 2. haik

$,f n ': ((6li/2) - (3ol2l - 3,3y4 * 5,2, baikm:4,ao:20(")zt =,20, zz:81 , i: 3,96, roda gigi standar

a - 202 (mm)

/r : 80 (mm), u/, : 324 (mrn)

drr : 88 (mm), d12: 332 (mm), l/ : 9 (mm)

d11 ,= 68 (mm), d1e : 312(mm)

Pinyon: S35C, roda gigi besar: F30.

P.ros: s3oc_D,

t; _ illffii,(2) Metoda Baru

Banyak metoda baru yang telah diusulk*rn da.n digunakan dalam perhitungankekuatan rc''da gigi. Beberapa di antaranya adalah: AGMA, BS, DIN, Standar Swedia,JSt!'lE, dll. Dalanr buku ini terutama akan diurnikan lnet.oda yang terdapat dalam"Handbook lor Mechanical Engineering" eclisi ke-6 yang telah dire..,isi, diterbitkanoleh JSME lnc., Jepang. Metoda tersebut adalalt tnetoda yang paling praktis di antarayang lainnya.

(") Perhilungan lenturon, Persamaan untuk menghitung beban lentur yang diizinkanper satua,l lehar, ekivalen dengan persantaan (5.62) dari metoda dasar, adalah

lni(0r'

;ee&

H;

i

tt

II

I

(6.68)

Di sini o6e (kg/rnnr2) <lisehut "harga dasar tegarrgan len(ur gigi". Sebagai pedomanuntuk menerrtukan harga tersebut bagi berbagai bahan, dapat dipergun4kan Gambar6.25 dan T'abel 6,11, sehingga harga kekualan tarik pada bagian dalam gigi dapatdiperoleh. I{arga S, ditentukan dengau memperhatikan pembcbanan yang tak diharap-kan atau tidak scragamnya bahan, dan besarnya antara 1,5-4,0. Jadi, (o6e/S6) dapatdipersamakan dengan tegangan lentur yang diizinknn menurut metoda yang teldahulu.Karena pro{il roda gigi tidak terbatas pada gigi standar saja, maka sudut tekanan kerjaao juga mrrncul dalaur rumus. Faktor beutuk gigi l, agak berbcda dengan yang ter-dahulu" Dalam hal ini, seperti diperlihatkan dalam Gambar 6.26, penampang yan€(terjadi olch titik kontak garis singsung ynng nrenrbuat sudut 30" pada garis surnbuprr:fi| gigi dan kontak pada lengkungan filct, rJianrhil sebagai penampang yang palingkritis terhadap lenturan. P;rniang tali husur din_vat:lkan derrgan s. dan iarak dari titikpusat ke garis tekanarr bila hetran q.likenaknr; pacit puncak p.igi. dinyatakan dcngart/. Faktor hentuk gigi dari profil batarrg gigi rlasar" dengan su<Irrt tekanar ils: lflo,kedalarnan penuh sebesar 2,25 m, dan j;rri-iari filet sisi r : 0,.]75 m, diperlihatkan dalam

oh, cos dr I I

"n : T; x tn /. r;- t y,, T,,

llln" Kr" n

6.7 Kapasitas Beban Roda Gigi 25t

;*sd{li.cI

30

li

$a)a

I,o

l. Bcsi cor2. Baja cor3. Baja l'arbon dan bcsi cor manrpu tcmpa4. Balri puduan dcngan pcngcras.n lurrgsuogJ. na1a parruan dcngan pcnScras:ru kulit (batas

bawah adalah untuk buhan bcrbcntuk batanu.batas atali uoruk baja tempa dDg g,crtutcu",i piniikhusus)

20 ,o {) 50 lmKrkule trrik uiouD o. ttJmtl

T'abcl 6.ll Kekuatan tentur, kekuatrn

Gbr. 6.25 Hargr desar tegengro lentur gigi.

pcmbebrnan permukte[, dan kekerusan.

Kclortrpl buhatr LdrnbrnS DIN PcrumundcnBo JIS

Kckcrssn /rr

170

2lo

170

250(n

Kclurlrnlcnlur

{L&orm')

Kckulsnpcmbcbr-

mul&n (t&mmr)

LclrbuG0 lt(]C 26

crr5alCrMo4

0.to0,{6

0,Mrr81.6

0,{l0.60

rc liIc ]6

{.05.1

0,lEo,s

s:all' bu'd

*l:":

ioNrutr mt:rl

ir!J! d,Lclrt) droJIr

tcD 1,2

ILD ].4.5

sc 5ls( fl)

S.::Cy J( -4tcsirc5(iJ

s( M4

sl5('s( MltSCM)]sNal l

sN(r:t

s{5(

ASI M tl-60.10ASI M r0-J0

I 5{)

rt0108

0,7.I

I,Ml{)

u.46

0.E0

I,02|,60t,{}l.rO

l{t80Itl)lo02mxr)

n20

2:,J2o

27,1

)1.1

Alsl lot, lr0lr0J6{)

Jl0$0

120

1,0l/52/5

716

6J0

6v)

650

59J

Jd)dl5615

t,atl9{l

9,t10,0

t0.010,0

t00

Atst rus

Alsl : Ii(! _.

t,6l,a

9I)

400

47U8,659'

J'O

btr dtrnrid

'l'111, _8aJ. dtrtrtrd

1.6

,,.t

ll{lrM.v97,0


l'uhut b{tuot IrSr lcprlr - I.lY)rrtlari-pri hlct ulungpahat - 0,375 arudul tclanrn - l0

l.lrlldrdlr d{.dt

f'aktor brnrul gigi

., 6ttm\f65-+ coaa,lstlmt2

lmEO

6050 40 l0 20 l8 t6 15 l4 13 12 ll19 l'l

Jumlah gigi z

Gbr.6.26 Fahtor betrmf glgI otrtul rodr gigi luns.

Gambar 6.26. Besaran cos sD/ I/, adalah faktor bentuk gigi, seperti metoda yang ter-dahulu. Bila cos ar/ l', dibandingkan dengan Y yang dahulu, akan terdapat sedikitperbedaan. Harga I/, disebut "faktor perbandingan kontak". Momen lentur yangdikenakan pada profil gigi menjadi maksimum bila kaitan beralil, dari dua pasangmenjadi satu pasang gigi, sehingga pada titik ini perhitungan harus dilakukan denganmenggunakan faktor bentuk gigi. Dalam hal ini Yu berfungsi sebagai faktor koreksipada faktor bentuk gigi yr. Untuk roda gigi dengan ketelitian tinggi, 'Y" : l/e; danpada roda gigi dengan kesalahan cukup besar, Y" : l, karena kaitan antara dua pasanggigi tidak dapat diharapkan.

Faktor K, disebut "ferktor konsentrasi tegangan", yang dipergunakan untuk me-nentukan perigaruh bentuk kurva kaki gigi dan bahan berdasarkan harga dasar teganganlentur gigi. Jika jari-jari kurva kaki lebih besar dari 0,2 m, maka r(" : l. Jadi, pada rodagigi umum yang dikerjakan dengan pahat batang gigi dengan jari-jari puncak pahatsebesar 0,375 m, tidak perlu dikoreksi terhadap konsentrasi tegangan, terkecuali untukroda gigi khusus. Faktor ini dalam metoda yang terdahulu tidak ada.

K, disebut "faktor variasi beban", dan dipakai untuk memperhitungkan pengaruhvariasi momen tertentu, beban tumbukan, dll., menurut macam mesin penggerak danyang digerakkan. Harga-harga Kn diberikan dalam Tabel 6.12.

K, dinamakan "faktor kecepatan". Dengan faktor ini, beban dinamis tambahanyang timbul karena kesalahan profil gigi atau variasi elastisitas gigi diperhitungkan.Dalam AGMA, faktor kecepatan keliling pada lingkaran jarak bagi ditentukan menurutcara pembuatan dan ketelitian roda gigi. Jadi,l, dalam metoda yang terdahulu adalah

2,8

1,0

J,2

1,4

bo60

o..6

dIr.

" 2005m

1off)

;""t!ij

6"'l Kapasitas Beban Roda Gigi

Tab€l 6.12 Faktor variasi beban ffr.

253

Fenggerak

Mesin yang digerakkan

Tumbukan kecil : Dinarno, kipasangin, kompresor sentrifugal

Tumbukan sedang:mesin pengangkat,

Mesin perkakas,pengaduk

Tumbukan besar: Rolling mill,mesin tempa, dll.

sama dengan l/.&p. Clara yang paling sederhana diberikan oleh Maag Gear WheelCompany di mana diarnbil Kp : 1 untuk pasangan roda gigi yang digerihda secara

teliti, K, : l,l untuk pinyon yang digerinda dan dengan roda gigi besar yang dipotongdengan pahat. Ada perbedaan yang agak besar antara f, dari metoda AGMA di manakecepatan keliling diperhatikan, dan llK, dari cara Maag. Namun perbedaan tersebutdapat diimbangi dengan hdanya faktor-faktor lain seperti K", KA, atau 56.

Yang terakhir, yaitu Kr, adalah faktor yang mencakup pengaruh berkurangnyaluas permukaan gigi yang menerima tekanan karena terjadinya tekanan permukaanyang tidak merata" Adapun sebab-sebabnya, seperti telah diterangkan di muka ialahkeasalahan bentuk profil gigi, kesalahan dalani pemasangan, dan lenturan pada poros

atau pinyon. Faktor tersebut dinamakan "faktor pembebanan permukaan gigi". Dalampembahasan yang terdahulu tentang/perhitungan lenturan, harga-harga standar telahdiberikan. Di sini pengaruh lebar sisi dicakup oleh faktor K6 yang besarnya antaraI dan 2. Untuk lebar normal sebesar (6-l0)m, Ko: l, dan semakin lebar, Ko semakin

mendekati 2. Dalam metoda yang terdahulu, faktor ini tidak ada karena lebar sisi

dianggap normal.Di samping metoda-metoda yang telah dibahas di atas, ada beberapa cara lain yang

menggunakan faktor keandalan, sisi yang bekerja (satu sisi, dua sisi atau bergantian),jaminan urnur, kesalahan memanjang atau kesalahan lingkaran jarak bagi, dll. Tetapimetoda ini tidak akan diuraikan dalam buku irri.

(b) Perhitungan heban permukaan. Persamaan untuk pembebanan permukaan y'ang

diizinkan per satuan lebar, yang ekivalen dengan persamaan (6.67) dari metoda dasar

adalah

Fi, '= K x du, =L-l{i

K : e+!\' IL+ * Ii-l-"{i n , , } *"-\s"/ 1,4 ErFz KA

Persarnaan (6.'70) adalah ekivalen dengart harga K6.9 (Harga I( ini trerasal dari Register r:f Shippingadalah batas kelelahan dari tegangan Hertz, dan

Wheel Company sebagai herikut. Besi cor, baja liat,

llKr" K

16 591

i6.-0t

dari persamaan (6.66t. dan TaLeldari Lloyd). Harga a"o (kg mm2)ditentukan menunrt ltlaag Gearbaja celup ding:n dan temper:

254 Bab 6, Roda Gigi

o tto : 0,25H8 (kg/mrn2)

Sisi gigi. dengan pengerasan permukaan

6H<, :2,5HRC(kg/mmz)

Di sini I/" adalah kekerasan Brinell,. dan H*C adalah kekerasan Rockwell Ll. Sebagai

bahan, dapat dianjurkan pemakaian kombinasi seperti dalam Tabel 6.13. Kekerasan

permukaan gigi dapat berbeda-beda menurut perlakuan panasnya. Dalam Tabel 6.14

dan 6.15 diberikan harga-harga tersebut untuk beberapa bahan sebagai pedoman.

Untuk memperoleh harga kekerasan Shore (r/,) dan kekerasan Vickers(,F1r) dari I/,I/*C, dapat dipergunakan rumus-rumus konversi di bawah ini.

l/s :0,1lln +11. : Y;*g *Hrx Hu

(6.71)

Pada umumnya pinyon dibuat lebih keras dari pada roda gigi besarnya. Dalam hal

domikian maka o116 dihitung sebagai harga rata-rata dari kedua harga kekerasan

pasangan roda gigi tersebut.Faktor keamanan Ss biasanya dipilih antara l,O-2,5, dengan memperhatikan

tegangan tak diharapkan yang mungkin timbul, ketidak seragaman bahan, atau pengaruh

pelumasan.Dalam rnetoda yang terdahulu, persamaan-persamaan diturunkan dengan me-

ngambil perbandingan kontak sebesar l. Tetapi, dalam metoda ini, /. dalam persamaan

o,1 * JffiSFfi(Lfi diganti dengan e.b, dan sudut tekanan kerja a, akan diperguna-kan.

Jari-jari lengkung relatip p dapat ditentukan sebagai berikut. Karena IrMz : Prdan [rM2 : rrsin dt - pr pada titik di mana kaitan beralih dari dua pasang menjadisatu pasang (Gambar 6.23), maka

4 Sln ctbO :

--.'-'' pr\o sin a6 - P")

Dari [rM r * Pc, IrMr - asinab " Pc

a sin dD

(6.72)

pn(a sin dr, -- pe)(6.73)

'l'rbel 6.13

Roda gigi besar

,rl15 !

I

Baia dicelup dingin dan ditemPer

Baja dicelup dingin dan ditemPerBaja dikerask an permukaannYa

Baja dikeraskan pernrukaannYa-

Baja cor atau besi corBaja dicelup dingin dan ditemperBaja dicelup dingin dan ditemperBaja dikeraskan permttkaannya


Tabel 6'14 contoh kekerasan roda gigi yang mendapat perrakuan penas.

2s5

Kelompokbahan

Baja khromnikel

Baja khromnikelmolibden

Baja khrorn

Baja khromrnolibden

Bnla karbo

l-ambangbahan(Jrs )

SNC2SNC3SNC2ISNC22

Sl.lcMTSNCMSSNCM22SNCM23SNCM25

SCri,SCr22

SCM3SCM4SCM2Is('M22SMC'2]

Kekerasandengan

celup dingindan temp€r

(rr.l

Kekerasandengan

celup dinginseluruh per-

mukaan( IIS)

Kekerasandengan

celup dinginfrekwensitinggirr)(HRC)

17..403lt-42

;; ,;43.51

50 555(},55

55 6565 70

a"'

45 50

50 55

50 55

50 55

37 40

-18 4245 50

(50- 53 )r: '58 6458 6458 64

21s l2t262 341285-363

25 1511 4071 42

Kekcrasan bagian tengah sama dengan pada permukaanScbaiknya dihindari penclupan dingn frel*ensi tinggi.Angka ini adalah untuk prencelupan dingrn dengan air. Jika dengan minvak menjadi 5G 55Angka inr merupaknn harga maksimur

Tolrl 6.15 Perlakuan pants dsn kekerasan.

Perlakuan panas Bahan

S I5CKS]5C345CS55C

35 45

45 55

55 6s

(i!|.iltill . \l I

121

{3)t4t

Pencelupan dingin frekrvensi

tinggi dan penemperan(Baja karbon konstruksi mesin S 40C)

Pencclupan dingin rryala

api dan pcnemperal

Perlakuan nitrid

Pencelupan dingin sementasi

dan penemperan

(tsEa khrom molibden SCM-4)

fnrc sr oo

Ia. 70 80

Kekerasan

Ia*c ao-at

ir. s5-65

(Eaja khrorn nikel SNC-22)


Meskipun harga tegangan Hertz menjadi lebih besar pada titik ini, persamaan(6.69) di atas diperoleh dengan menghitung tegangan Hertz pada titik jarak bagi, dancara inilah yang biasanya dipakai.

Semua harga Kn, Kp, dan K6 adalah sama dengan pada perhitungan lenturan.Demikian pula ada cara untuk memperhitungkan keandalan, pengaruh pelumas, danjaminan umur, secara terperinci. Tetapi cara-cara tersebut tidak akan dibahas di sini.

(") Perhitungan goresan. Goresan pada roda gigi adalah suatu kerusakan yang disebab-kan oleh kontak langsung antara dua permukaan gigi karena pecahnya selaput minyakpada waktu kaitan berlangsung, di mana terjadi pengelasan lokal yang kemudian padasaat yang hampir bersamaan dipisahkan kembali. Kerusakan semacam ini termasukkerusakan karena pemanasan dan dapat ter-iadi pada kecepatan tinggi dan beban besar.Berbagai faktor di samping beban dan kecepatan keliling permukaan gigi mempunyaiperanan dalam masalah terjadinya goresan. Tetapi karena hubungan antara faktor yangsatu dengan lainnya sangat sulit, maka persamaan teoritis yang diturunkan biasanyatidak dapat berlaku untuk setiap hal. Beberapa cara perhitungan yang dapat disebutkandi antaranya ialah: dengan menggunakan harga PV, dengan metoda Alrnen yangmenetapkan batas harga PYT, dan dengan persamaan temperatur nyala pada permukaangigi menurut Kelly. Dalam buku ini akan dibahas persamaan yang dikemukakan olehWidler.

Beban gores yang diizinkan per satuan lebar dapat dituliskan sebagai berikut:

€ x coscu4 (6.74)

Di sini Trr, yaitu temperatur nyala yang diizinkan untuk pelumas, dapat dihitungdengan persamaan berikut ini.

rl:* "? "E"in-o,V,

Tnp: l4[CqCn

t.5Er - --__:__"r-2+E

? /jP+s-rn :1t as,

(6.7s)

(6.76)

(6.77)

di mana C, adalah koefisien viskositas, yang dapat dihitung jika viskositas pelumasdalam derajat Engler pada 50"C diberikan. Hubungan antara derajat Engler danviskositas kinematis v(cSt) adalah sebagai berikut: untuk derajat Engler E: 1,35-3,2,viskositas kinematis adalah v(cSt) : 8E<8,6418), dan bila E >3,2, v :7,6E4418).Harga viskositas minyak yang biasa dipakai pada transmisi roda gigi adalah sebagaiberikut:

i) Untuk roda gigi dengan bantalan gelinding, dengan kondisi kerja sedang:putaran sampai 1500(rpm), v:53-76 (cSt); lebih dari 1500(rpm), v:37-6O(cSt). Dengan kondisi kerja kasar dengan tumbukan serta variasi momenpuntir: v : 68-90(cSt).

ii) Dalam hal transmisi roda gigi dengan bantalan luncur, dan pada roda gigiplaniter: v : 45-68 (cSt) untuk putaran rcndah, v : 34 48 (cSt) untuk putaransedang, dan v : 25*37 (cSt) untuk putaran tinggi.

Harga-harga viskositas tersebut di atas semuanya pada temperatur 50"C. Minyak


pelumas untuk roda gigi sebaiknya mengandungzat tambahan untuk menahan tekanantinggi.

C3 adalah faktor kekasaran permukaan, dan harga rata-rata s^ : 2s621(s, * sr)dapat diperoleh dari kekasaran sr dan s, (mikron, p) dari permukaan yang bersangkutan.Gigi yang digerinda dan dihaluskan dengan baik, dapat mempunyai harga s : 0,25-0,5 (p), dan roda gigi bermutu baik dalam perdagangan, mungkin mempunyai hargas : 0,64,9 (l).

Selanjutnya, / adalah fungsi pembantu yang dapat diperoleh dari parameter a,dan u, yang merupakan fungsi perbandingan gigi dan luncuran spesifik. Persamaannyatidak akan dituliskan di sini, tetapi harga-hargaf, untuk pinyon danf, untuk roda gigibesar berturut-turut diberikan dalam Gambar 6.27 dan 6.28.

Lambang-lambang E1 il6e al dan u dalam persamaan (6.74) menyatakan perbandingankontak, sudut tekanan kerja, jarak sumbu poros, dan kecepatan keliling pada lingkaranjarak bagi.

Tata cara perencanaan dengan metoda ini diberikan dalam bentuk diag^..,n aliran(Diagram 25). Diagram ini dapat lebih disederhanakan jika metoda dasar telah dikuasai.

Setelah diameter lingkaran jarak bagi ditentukan dari daya yang ditransmisikan,putaran poros, perbandingan reduksi, dan jarak sumbu poros, pemilihan modul per-cobaan dilakukan tanpa menggunakan Gambar 6.24. Untuk ini perlu dilakukan tigakali perhitungan kekuatan untuk tiga modul percobaan yang dipilih

Jika diperlukan roda gigi dengan perubahan kepala tintuk mendapatkan kekuatandan kelakuan yang lebih baik, maka jumlah gigi perlu diambil cukup besar, mungkinlebih dari 17. Jumlah gigi yang dianjurkan untuk roda gigi berkecepatan rendah danbeban besar adalah lebih besar dari 12, untuk putaran di atas t,100(rpm) lebih dari 16,

untuk putaran tinggi dan beban besar lebih dari 23, dan untuk roda gigi kapal yangdigerakkan dengan turbin lebih dari 30.

1

t2t4

Gbr. 6.27 Funpi Pembontu/t

56r!

-iterhrdrp p.rlrnctet h.tar rr.

r58 Bab 6. Roda Gigi

---*iGh.62t Fn3d pcmbont!/, tcrh.drp Dorruc&r lmurrn rr.

Sctelah tiga perhitungan kekuatan dikedakan, 5 buah kurva beban yang diizinkanper satuan lebar sisi Untuk setiap modul kemudian digambarkan. Diagram ini disebutdiagiam gabungan. srilnnjutnya, dari diagram ini dipilih modul, yang letaknya di bawahtitik-titik potong kurva beban lentur yang arahnya ke atas dan kurva beban goresyang arahnya kc bawah. (Gambar 6.29). Arah kurva beban permukaan, hampir meru|a-kan garie mondatar.

.Gbr.62!l Pco.otu tr rnoful dd bctrn yrngiiirinlrn pct lrtuu Lb.r d..modd.

6.7 Kapasitas Bcban Roda Gigi

25. Dl4nm rllrrn nntuh mercocenrken rodr gigl dengrn pcrubohrn dcpdt (l)

259

START

I Daya yang akan ditransmisikan p(kw)Putaran poros pcnggcrak n, (rpm)Pcrbandingan reduksi iJarak sumbu poros a (mm)

2 Faktor koreksif

3 Daya rencana P. (kW)

4 Diamctcr lingkaran jarak ba'gi di, dz(mm)

5 Pemilihan modul percobaan m,Pcmilihan sudut tekanan pahat ao (")

7 Jumlah Fjgr zr, ztPcrbandingan gigi i

8 z:: 30l0o Roda gigi standarFaktor perubahankepala r, = 0, xz = 0Sudut tckanan cr=qoJarak sumbu porosao (mm)Diarnctcr ling karanjarak bagido,. do, (mm)

9 zr*zr:60

10, Faktor pcrubahankepala

rr:0,4 (, _;), "",

:0,ffi2 (30-zr)Xt- - Xt

10, Faktor perubahankepalaxr =0,02 (30-2,)xt:0,02 (3O - zr)

I Sudut tekanan keqia c1 (')Jarak sumbu poros a (mrn)Jarak sumbu poros roda gigistandar ao (mm)Koefisicn pcrubahao jarak sumbuporos yDiametcr ling karan jarak bagikerja dr,, dr, (mm)

12 Kelonggaran puncak c. (mm)Kelonggaran belakang C6 (mm)

13 Diamcter lingkaran kcpala {,, {,(mm)Kcdalaman pGmotongsn II (mm)

14 Sudut tekanan pada lingkarankepala a1,, a12 (")Perbandingan kontak uodur e,Perbandingan kontak datang e,Perbandingan kontak a

16 Faktor bcntuk gigi Yrr, Y*

17 Bahan masing-masing rodagigi danperlakuan panasnyaKekuatan tarikBatas kelelahan lentur (k&/mm2)Faktor keamanan lcntur S,

Faktor konsentrasi tcgangan X,Faktor variasi tegangan K.Faktor kccepatan KDFaktor tekanan permukaan gigi K,

Beban lentur yang diizinlaasatuan lebar Fir, Fh(kg,/mm)

pcf

zfi Bab 6. Roda qiSi

23' Drrgnm rlrren untuk nrerencanrken rode dgt dengrn perubohan depate (2)

20 Kckerasan permukaan gigi Il"C,H.Balse kelelahan tegangan Hertz6ilou onoz 1kg/mm2)Batas kelclahan rata2 oro (kg/mm2)Faktor kcamanan pembebamaoPermukaan Sp

2l Faktor variaoi beban X,FcLtor kocepatan K,Faktor tekanan permukaan Ko

22 ll*rga-KBcban pcrmukaan yang diizinkanpcr satuan lebar Fj, (kg/mm)

23 Viskoeitag minyak (E, derajat En-gler)

, Kckagaran permukaan glgr sr, s:Kekasaren rata-rata r.

24 Parameter luncuran ur, u,Fungri pombantu untuk goresand,{z

. Koefisien virkositas C,Faktor kckas&ran penirukaan C^Temperatur nyela yang diizinkanTr, (")

26 l*j+t

j: harga perhitungari

30 Lcbar sisi 6 (mm)

3l Modul pahatSudut tekanan pahatJumkih gigiJarak sumbu porosDiameter lingkaran keoalaFaktor perubahan keoilaTebal gigiBahan gigi dan perlakuanpanasnyaMinyak pelumasKekesaran permukaan


[Contoh 6.2] Rencanakan roda gigi berikut ini: Daya yang akan ditransmisikan 142(kW), putaran poros penggerak 870 (rpm), perbandingan reduksi antara 2.tr-2.6, jaraksumbu poros antara 350-350(mm), sudut tekanan pahat 20'. Bahan pinyon: bajakarbon konstruksi mesin, dicelup dingin frekwensi tinggi. Bahan roda gigi besar: bajacelup dingin dan ditemper. Ketelitian tinggi, dengan pinyon yang digerinda dan rodagigi besar dipotong (dipahat).

[Penyelesaian]

O P * 142(k\M),n, :870(rpm), i x2,5-2,6,a = 350-360(mm)

@ r": 1,2

O Pa: 1,2 x 142 (kW) : 170,4 (kW)@ di:2 x 355/(l + 2,55):200(mm)

dL:2 x 355 x 2,551Q + 2,55) = 510(mm)O Modul yang diambil i : l, 2,3; m : 6, 8, l0; co : 26 1'1@ Pada permulaan nr : 6, j : I

@ zr : 2A06: 33,3

I)arizz : 51016: 85, zr : 33, and zz : 85

i : 85/33 : 2,576, antara 2,5 dan 2,6, baik

€) zr>30,2r>30O Perencanaan dengan roda gigi standar.

Qb: do - 2O", Xr :0, Xz: A

@ ao : 6(33 + 85y2 : 354 (mm),

dor :6 x 33: 198(mm),

doz:6x85:510(mm)@ cr :0,25 x 6 : 1,5(mm),Co :0@ d1, : (33 + 2) x 6 :2lo(mm), d1,2: (87 + 2) x 6 : 522(mm)

H : 2 x 6 * A,25 x 6 : 13,5(mm),(C, : 61

64 cos (rl : 200 cos 20'/210 : 0,89496, tan drr : 0,498549

cos c,r2 : 510 cos2O"1522: 0,918091, tan ar, : 0,431732

e, : (3312*')(0,498549 - 0,36397) : O,7A7

c, : (85i2n)(0,431732 - 0,36397) : 0,917

e:8r *er:1,624

F, : lO2 x 170,419,02: 1927 (kg)

@ )"or : 2,35, Ytz * 2,08

@ Dari JISG,CISl, lampiran (l)S45C(H), or : 70 (kg/mm2)

S40C(H), on - 62 (kg/mm2)

Dari Tabel 6.1l, S45 (CK45 dan C45)

cln:27,7 (kg/mm2) dicelup dingin frekwensi tinggirao : 2O (kg/mm)'z dicelup dingin dan ditemper

Pinyon: S4OC, dicelup dingin frekwensi tinggi

2a Bab 6. Roda Gigi

om:62 "H:24,5(kg/mm2)Roda gigi besar: S4OC, baja dicelup dingin dan ditemper

ow : 62 ,?O:17,7 (kg/mm2),

Sr:2,0K" - t, Kt = 1125, Ko : l,l , Ku: 1,2

F;,:2# * 6 ' 9:;:;f2 x 1,624 ,. i, #. *, fi:za,stg/mm)Fh =ry,, 6 * LfiH x 1,624" I " #' *, h: rr,u(kg/mm)

Pinyon: Kekerasan permukaan S40C yang dicelup dingin frekwensi tinggi adalah

trIxC : 50 rata-rata.

Makaolot :2,5 x 50 : 125,0 (kg/mm2)

Roda gigi besar: Kekerasan permukaan SzIOC yang dicclup dingin dan ditemper

adalah: fiIxC : 28.

Maka

oloz : 2,5 x 28 : 70 (kg/mm2),

r^o: (onor * oao)12:97,5 (kg/mm2)

Sr : 1,5, dt:2O ("), E: 21000(kg/mm2)

Kt: 1,25, Ko - l,l, Kt: 1,2

" - (ff)' " "i#, # x t,624. # " *' {r: o,rtz(kg/mm2),

Fi1=o,tu2x 198 x ffi:26,0(kg/mm)Viskositas minyak pada 50"C: E : 5

v :7,6 x 5 - (415) : 37,2 (cSQ

Kekasaran permukaan

Jr - 0,5 (tt), sz: 0,8 G),sn= 2 x 0,5 x 0,8/(0,5 + 0,8) : 0,61

@

@

@

@

@

o

A Parameter u, dan u2 dari luncuran

', = (' .;iX' -ffii*) :0,375

', : (' . !|X' - tiffi) :0,557

ft - 0,9,

f2 7 1,14,

Cr = 1,5 x 5l(2 * 5): 1,97,

cr=UEI@=,,0Ter=l4O x 1,07 x l,0e 150'C

6"7 Kapasitas Bcban Roda Gigi

4, : *, #, r,624cos19" ,. .J-m : to,4(kg/mm)

4, : 3f ,. ifl x t,6z4cos 20o . "i/lffiffi : 55,6 (kg/mm)

,t_/tJ-.2<3j : 2,m : 8, zr : 20018 : 25, 22: 510/8 : 63,g - 04,i : 64125 : 2,56zr - 25 < 30, z, : 6,4 > 30, dipakai roda gigi dengan perubahan kepalazt + 22: 89 > 60,

x1 :0,4{l *-(25/64)} * 0,2M, xr = 0,02(30 - 25):0,10, ... xr:O,244xz : -C"244dr : do : 20("), dr, * 8 x 25 : 200(nnm), dtz * I x 64 - 5t2(mm)a : (2m + 512\12: 356 : ao

/25 +- 64\ /cos 20' \,' : !-t-l " \* * - t/ : o

f* : iJ,?5 x 6 .* 1,5 (mm), Co : 0dil : (2,5 -.t- 2) x 8 -t- 2 N 0,244 x 8 - 219,904(mm)d*z : {64 t- 2} x I * 2 x (-0,2M} x 8 : 524,096(mm)tl * 2 x 6 + 0,25 x I : l4(mm)tan d*1 : 0,60?54, tan frr2 : 0,43200, er : 0,969, ee : 0,693, e : 1,662t) : lt x 200 x 870/(60 x l00O) : 9,11 (m/s)

Ft : 1O2 x 170,419,11 : l9O8 (kg)

@" Y61 : 2,20, Yaz : 2,25

@' dan @' sarna seperti @ dan @

o' oi,.=\t ' I *%# x 1,662.+'*,*,. fi:+z,z(kgimm)

r;, :ry, I * 9j#? x 1,662" i, # ,. *' S : zr,rGg/mm)

@'dan €9' sama seperti @ dan @@' r( : 0.186 (kg/mm2)

r; :0,t82 x 2cX) x t*e :26,2(kg/mm)

@' sama dengan yang terdahulu

@',, : (, .fJ(, -ffi) : 0,558

,,:(,.#X,_ffi) :0,56,

f1 : l,l2,f2:1,29:Cr: 1,O7, Cx : 1,0, Irr: l50oC

r; : * . # x 1,662cos20" . .J'T1'1* - 50,3(ks,/mm)

263

@

@

@'

o'o'@'

@'

@',O'

@'

€r'

Bab 6. Roda Giei

(zi' i -- la7,'3:l'.i.\" i : 3,m : l},zr : 200/10 : 2O,zz: 510/10 : 51,i : 2,55

s"' zr - 2o < 30, 2r : 5l > 30, dipakai roda gigi dengan perubahan kepala

6)" .Dari z, * zz : 7l > 60

O" xr :0,4{l - (20/51)} :0,243,xr - 0,02(30 - 20):0,20, xt:O,243xt - -O,243, x, * rz : 0, Jz : 0, cra : do

iri' dt: do- 20",dr,t:2o0(mm),drr:510(mm),4:355(mm) : ao, l:Oua" cr : 0,25 x 8 : 2,0 (mm), Co : 0

00" d*r:22 x l0*2x0,243 x l0:224,86(mm)dxz : 53 x l0 * 2 x (-O,243) x l0 : 525,14(mm)

H:2 x l0*0,25x l0:22,5(mm),iD" tan drr : 0,65690, tan a*r: 0,44801

er : 0,932, tz : O,682,e : 1,614

O" sama dengan 6.0'

6,i')" Yt,r : 2,30, Yoz : 2,34

(tt)" dan @" sama seperti yang terdahulu24.50.93969 llll

iio," F;,:i x l0xj5x 1,614"T" t25r tJ " 1,2:48,1(kg/mm)t7.7 0.93969 I I I IFiz- 2 x l0x in x l,614rT" r2S" lJ * I.2:34,8(kg/mm)

(zo)" dan @" sama dengarr yang terdahulu

6d" l(:0,181 (kgimm2),

r'; :0,181 x 2(x) x #,rr:26.0(kg/mm)@" sama dengan yang terdahulu

o.q" u,:(',#X, -ffi#) :0,620

',-(,.#X' -ffiffi) :o,667

/'t :- 1,40, .ft : 1,53,

C, : 1,67, C'n = 1,0, Tor: 150("C)

I r502t" t'!.,::- y --'x 1,6 14cos20''l0 t.40

r:. - -1, , -15=9 x 1,614 cos 2o'' t0 1.53

r:ltr

, ' /BTP :44.e(ke/mm)v 9,il

- ' /"T:1.20-" : 4r.r (kg/mm)v 9,il

': rii

i*44>-1.lika rnasing-nrasing lengkungan digambar, titik perpotongan antara Fj, dan Fj,te rletak pada modul m : 9,6, dan perpotongan antara Fiz dan Fi2 pada modulrrr : l(),9 (Garnbar 6.29)

l)itctapkan m : l0I ,lt ; : lq08/26 : 73,4 (rnrn). Amhil6 : 75 (mm).Maka 75110 :7,5 < 10, baik. Jadi ditetapkan: lehar sisi 6 = 75(mm).

bab 6 (6.1-6.8)

Documents