bab 3 trigonometri
DESCRIPTION
lembar kerjaTRANSCRIPT
![Page 1: Bab 3 Trigonometri](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/563db80c550346aa9a900e10/html5/thumbnails/1.jpg)
TRIGONOMETRI I
A. Trigonometri Dasar
sin =
cos =
tan =
B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º)Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga siku-siku istimewa (gambar. 1 dan gambar.2)º sin cos tan
gambar 1 gambar 2
30 ½ ½
45 ½ ½ 1
60 ½ ½
C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasiPerbandingan trigonometri sudut berelasi dapat dicari dengan menggunakan bantuan lingkaran satuan seperti pada gambar 3
1. Sudut berelasi (90º – )a) sin(90º – ) = cos b) cos(90º – ) = sin c) tan(90º – ) = cot
2. Sudut berelasi (180º – )a) sin(180º – ) = sin b) cos(180º – ) = – cos c) tan(180º – ) = – tan
3. Sudut berelasi (270º – )a) sin(270º – ) = – cos b) cos(270º – ) = – sin c) tan(270º – ) = cot
4. Sudut berelasi (– )a) sin(– ) = – sin b) cos(– ) = cos c) tan(– ) = – tan gambar 3
![Page 2: Bab 3 Trigonometri](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/563db80c550346aa9a900e10/html5/thumbnails/2.jpg)
D. Rumus–Rumus dalam Segitiga
1. Aturan sinus :
Aturan sinus digunakan apabila kondisi segitiganya adalah:
2. Aturan Kosinus : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A
Aturan kosinus digunakan jika kondisi segitiganya:
3. Luas segitiga
a) L = ½ a · b sin C : dengan kondisi “sisi sudut sisi”
b) L = : dengan kondisi “sudut sisi sudut”
c) L = , s = ½(a + b + c) : dengan kondisi “sisi sisi sisi”d)
SOAL PENYELESAIAN1. UN 2015
Perhatikan gambar!
Panjang AD adalah….a. 2
b. 2
c. 2
d. 4
e. 42. UN 2014
Diketahui jajargenjang PQRS seperti gambar.
b
c
b
a. 2 sudut dan satu sisi b. 2 sisi dan satu sudut di depan sisi sisi
c
b
c
b
a. sisi sisi sisi b. sisi sudut sisi
a
![Page 3: Bab 3 Trigonometri](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/563db80c550346aa9a900e10/html5/thumbnails/3.jpg)
SOAL PENYELESAIANPanjang diagonal PR = …..
a. 5 cm
b. 6 cm
c. 7 cm
d. 7 cm
e. 8 cm3. UN 2013
Diketahui jari-jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r. Luas segi-8 yang dapat dibuat adalah….
a. r2
b. r2
c. r2
d. r2
e. 2r2
4. UN 2013Diketahui segi-12 beraturan dengan sisi s cm dan jari-jari lingkaran luarnya r cm. keliling segi-12 tersebut adalah….
a.
b. 6
c. 12
d. 6
e. 12
5. UN 2012Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan, maka luas segienam tersebut adalah .....
a.
b.
c.
![Page 4: Bab 3 Trigonometri](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/563db80c550346aa9a900e10/html5/thumbnails/4.jpg)
SOAL PENYELESAIAN
d.
e.
6. UN 2012Keliling suatu segienam beraturan adalah 72 cm. Luas segienam tersebut adalah .....
a.
b.
c.
d.
e.
7. UN 2012Panjang jari-jari lingkaran luar segi delapan beraturan adalah 6 cm. Keliling segi delapan tersebut adalah .....
a.
b.
c.
d.
e.
8. UN 2012Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm2. Keliling segi -12 beraturan tersebut adalah .....
a.
b
c.
d.
e.
9. UN 2011 PAKET 12Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah …
![Page 5: Bab 3 Trigonometri](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/563db80c550346aa9a900e10/html5/thumbnails/5.jpg)
SOAL PENYELESAIANa. cm
b. cm
c. cm
d. cm
e. cm
SOAL PENYELESAIAN10. UN 2011 PAKET 46
Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar!
Panjang BC adalah …a. 4 cm d. 5 cmb. 6 cm e. 7 cmc. 7 cm Jawab : d
11. UN 2010 PAKET A/BLuas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah …a. 192 cm2
b. 172 cm2
c. 162 cm2
d. 148 cm2
e. 144 cm2
Jawab : a12. UN 2010 PAKET B
Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah …a. 135b. 90c. 60d. 45e. 30Jawab : b
13. UN 2009 PAKET A/B
Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ =
10cm
60
30
10 cm
45
D C
B
A
P
Q
R
S
![Page 6: Bab 3 Trigonometri](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/563db80c550346aa9a900e10/html5/thumbnails/6.jpg)
90, dan besar sudut SQR = 150. Luas PQRS adalah …a. 46 cm2
b. 56 cm2
c. 100 cm2
d. 164 cm2
e. 184 cm2
SOAL PENYELESAIAN14. UN 2008 PAKET A/B
Diketahui PQR dengan PQ = 464 m, PQR = 105º, dan RPQ = 30º. Panjang QR = … ma. 464b. 464c. 332d. 232e. 232Jawab : b
15. UN 2007 PAKET ADiketahui segitiga ABC dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah …a. 45b. 60c. 90d. 120e. 135
Jawab : c
16. UN 2007 PAKET ASebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40 dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160 dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah … mila. 30b. 30c. 30d. 30e. 30
Jawab : c17. UN 2007 PAKET B
Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1), B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut BAC adalah …a. 120b. 90c. 60
![Page 7: Bab 3 Trigonometri](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/563db80c550346aa9a900e10/html5/thumbnails/7.jpg)
d. 45e. 30
Jawab : b
SOAL PENYELESAIAN18. UN 2007 PAKET B
Dua buah mobil A dan B, berangkat dari tempat yang sama. Arah mobil A dengan mobil B membentuk sudut 60. Jika kecepatan mobil A = 40 km/jam, mobil B = 50 km/jam, dan setelah 2 jam kedua mobil berhenti, maka jarak kedua mobil tersebut adalah … kma. 10b. 15c. 20d. 10e. 20
Jawab : c
19. UN 2005Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = …
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : b
20. UN 2005Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang garis tinggi BD adalah …a. 7 cmb. 8 cmc. 10 cmd. 11 cme. 12 cm
Jawab : e
![Page 8: Bab 3 Trigonometri](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061518/563db80c550346aa9a900e10/html5/thumbnails/8.jpg)
SOAL PENYELESAIAN21. UN 2004
Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60. Panjang sisi BC = …a.b.c.d. 2e. 3Jawab : a
22. UAN 2003Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi
AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = ,
maka cos C = …
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : b23. UAN 2003
Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan cm adalah …
a.
b.
c.
d.
e.Jawab : e
24. EBTANAS 2002Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60. CD adalah tinggi segitiga ABC. Panjang CD = … cm
a.
b.c. 2
d.
e. 2Jawab : e