bab 3 gaya pembangkit pasang surut.pdf
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
1/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
BAB 3
Gaya Pembangkit Pasang Surut & Pasang Surut Kesetimbangan
Gaya-Gaya Pasang Surut
Gaya Potensial Pasang Surut
Perbandingan Gaya Potensial Akibat Gaya Tarik Bulan dan Matahari
Gaya Kesetimbangan Pasang Surut
Perbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Rata-rata SuryaParameter s, h, p, p’ Dan N
Bilangan Doodson
Penurunan Formula Pasang Surut
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
2/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
2
GayaGaya--Gaya Pasang SurutGaya Pasang Surut
Tiga gaya yang mempengaruhi terjadinya
peristiwa pasang surut yaitu:
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Gaya tarik gravitasi (gravitational f orce )
Gaya sentrifugal (centrifugal force )
Gaya pembangkit pasang surut (tide-gener ating force )
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
3/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
3
GayaGaya--Gaya Pasang SurutGaya Pasang Surut
Gambar 3.1 merupakan penjelasan hubungan antara ke
tiga gaya tersebut.
KETERANGAN:
Daya tarik C
D
E d
d1
e1d2
e2
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Daya sentrifugal
Daya jana
MA
B
F
G
H
I
J
K
Mm a
b
c
f
ga1
b1
c
f1
g1a2
b2
c2
f2
g2
k
j
i
h
k2
j2
i2
h2
i1
h1
j1
k1
Gambar 3.1:
Gaya Pembangkit
Pasang Surut
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
4/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
4
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Pada asasnya partikel yang mempunyai jisim
dipermukaan bumi selalu menerima dua jenis daya, iaitu:
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Daya graviti badan cakerawala yang besarnya
berbeza.(matahari dan bulan)
Daya empar dari sistem bersama matahari dan bulan
yang besarnya sama.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
5/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
5
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Beza dari kedua daya tersebut menghasilkan daya jana
pasang surut seperti rajah 3.2:
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Rajah 3.2:
Daya satu partikel
dipermukaan bumir
a
O’O
Fx
FoR
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
6/58
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
7/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
7
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Maka daya tarikan antara dua benda yang setiapnya
berjisim m 1 dan m 2 dan berjarak r , adalah sebagai
berikut:
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
2
21.
r
mmG F
di mana,
F : Daya tarikan
G : Pemalar daya tarikan
(nilai 6.67 x 10-11 N.m2.kg-2)
m 1 , m 2 : jisim 1 dan 2r : jarak antara jisim 1 dan jisim 2
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
8/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
8
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Jika bumi memiliki jejari a dan jisim bumi meserta dianggap bahawa jisim berfokus pada pusatbumi seperti rajah 3.2, maka daya satu partikel(F t ) pada permukaan adalah:
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
9/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
9
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Kerana daya tarikan bumi pada partikel satu satuan
jisim dipermukaan bumi, sama dengan berat partikel
itu sendiri, dimana merupakan hasil pendaraban
jisim dengan nilai graviti (g ), maka:
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Sehingga,
Dan dapat diubah,
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
10/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
10
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Dengan memasukkan nilai parameter, maka
nilai G = 6.67 x 10-11 N.m2.kg-2
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
di mana:
G : daya graviti bumi
g : angkatap graviti bumia : jejari bumi
m : jisim bumi
Nilai parameter:
g = 9.8 N/kga = 6378 km
m = 5.97 x 1024 kg
m g G
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
11/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
11
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
PEMBUKTIAN
a 2
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
m
kg x
m xkg N G
24
26
1097.5
10378.6/8.9
2211 kg .m. N 10 x67 .6
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
12/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
12
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Merujuk rajah 3.2, misalkan O dan O’ adalah pusatbumi dan bulan, dimana X adalah suatu titik dipermukaan bumi.
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
m
bumi ke pusat bulan, maka daya tarikan bulan pada 1satuan jisim di pusat bumi adalah:
dan,
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
13/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
13
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Untuk memudahkan perhitungan dimisalkan
bahawa sistem bumi dan bulan memiliki pusat
graviti yang sama, di mana terletak pada garis
OO’ seba aimana dilihat ada ra ah 3.3
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
sehingga berlaku:
dan,
G adalah pusat graviti bersama bumi dan bulan.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
14/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
14
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
O
ω
Go O’
Bulan
Bumi
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
.Pusat graviti
bersama antara
bumi dan bulan
r
GO GO’
Gm m .m e r 2 m e .ω2 .GO m m .ω
2
.GO’
Paksi pusingan
bersama
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
15/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
15
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Kerana jarak antara pusat bumi dan bulan (r )
adalah sekitaran 60 kali jejari bumi (a), dan
jisim bumi adalah sekitaran 82 kali jisim
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
u an, apat ra a awa ara a a a :
Go terletak daripada pusat
bumi
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
16/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
16
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Ra ah 3.4:
Pusat graviti bersama
bumi dan bulan
(2)
Bulan
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Gerakan bumi dan
bulan pada pusat
graviti bersama
GoG1
G2G3
Orbit bulan
Bulan(1)
(2)
(1)
Bumi
A
B
C
D
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
17/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
17
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Merujuk pada rajah 3.4, bumi berpindahdari (1) ke (2), ketika bulan juga berpindahdari (1) ke (2).
Demikian pula pusat bumi akan bergerak
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
melalui busur AB dengan pusat lingkaran diGo dan jejari AG.
Pada gerakan yang sama, maka padakedudukan (2) garis AC akan berhimpit di
garis BD.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
18/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
18
Bahawa daya empar (centrifugal force ) pada setiap titik dipermukaan bumi, yang
disebabkan oleh usin an bumi
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Kesimpulan:
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
dan bulan disekitaran titik Goadalah sama besar.
Daya empar (F c ) di setiappermukaan bumi sama nilainya
dengan daya tarikan bulan dipusat bumi (F o ), sehingga setiaptitik di bumi berlaku:
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
19/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
19
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Untuk menghuraikan daya-daya tersebut bekerja sehingga
menghasilkan daya jana pasang surut, dapat dijelaskan pada
rajah 3.5 berikut ini:
VertikalFV
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
FcHx
FH
U r
Horizontal
U’
Fp’Fc’ Fu’ FuFcFp
FxV
R Fx
FxH
a
O’O
Fc
FcV Rajah 3.5:
Komponen vertikal
dan horizontal daya
jana pasang surut
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
20/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
20
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Parameter Nilai Simbol
Bulan:
Jisim 7.35 x 1022 kg m m
Jejari purata 1738 km
Jarak purata dari bumi 384400 km (60.3 kali jejari bumi)
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Jadual 3.1:
Parameter bumi,
bulan dan matahari
Bumi:
Jisim 5.97 x 1024 kg (81.3 jisim bulan) m e
Bulatan jejari 6378 km a
Jarak purata dari
matahari
149600000 km (23460 jejari bumi)
Jarak purata pusat bumi-
pusat bulan
4671 km r
Matahari:
Jisim 1.99 x 1030 kg (332946 jisim bumi) m s
Jejari 696000 km
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
21/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
21
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Dengan menghuraikan komponen vertikal dan horisontal
akan diperolehi:
Komponen Vertikal
43
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Komponen Horisontal
cos3cos52
1cos3
r m
g r m
g F e
m
e
mv
sin1cos52
32sin
2
3 243
r
a
m
m g
r
a
m
m g F
e
m
e
m H
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
22/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
22
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Komponen vertikal dengan persamaan F v merupakan fungsi cos nilai maksimum
akan diperolehi pada saat = 0º , iaitu
ketika bulan berada di zenit dimana,
0
270&90
minimum
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
, , , ,
0.000000056g
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
23/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
23
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Komponen horisontal nilai maksimum diperolehi ketika θ
sama dengan 45º, 135º, 225º dan 315º iaitu F H sama dengan
0.000000084g.
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
-mempunyai nilai yang kecil, tetapi komponen horisontal
tidak ada yang menghilangkan sebagaimana terjadi pada
komponen vertikal.
Daya pada komponen horisontal tersebut adalah dayayang menghasilkan daya jana pasang surut.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
24/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
24
Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut
Menurut Doodson dan Warburg (1941)
da a ana an dihasilkan oleh da a ada
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
komponen horisontal disebut dengan daya
tarikan (tractive force ).
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
25/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
25
Perbandingan Daya Jana Akibat Daya Tarik BulanPerbandingan Daya Jana Akibat Daya Tarik Bulan
dan Mataharidan Matahari
3
2
3
1
::r
m
r
m K K sm sm
33 17.26.386
26578000
1:
3 x K K sm
maka,
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
12 .. sm sm3
1
2:
r
r x
m
m K K
s
m sm
265780001
s
m
mm
Bila,
dan, 6.3861
2 r
r
di mana:
K m : daya jana bulan
K s : daya jana matahari
m m : jisim bulan
m s
: jisim matahari
r 1 : jarak pusat bumi ke pusat bulan
r 2 : jarak pusat bumi ke pusat matahari
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
26/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
26
Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut
Teori:
Menyatakan bahawa bumi digambarkan sebagai bentuk sfera
sempurna di mana, semua permukaannya dilapisi oleh air,
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
engan etumpatan yang sama, ma a pa anya er a u u umkeseimbangan bebas yang dihasilkan dari daya jana pasang
surut.
Pasang surut keseimbangan adalah pasang surut maya yang
terjadi pada permukaan laut ideal di mana, semua permukaan
bumi dilapisi air, dan memiliki daya graviti yang sama diseluruhpermukaan.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
27/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
27
Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut
Teori tersebut tidak mungkin dipenuhi, disebabkan:
Permukaan bumi tidak seluruhnya ditutupi oleh air,
ada bahagian daratan yang mengurangi aliran
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
pasang surut.
Jisim air yang menutupi permukaan bumi memiliki
daya inertia yang mempengaruhi amplitud dan fasa
daripada tindak balas permukaan laut terhadap daya
pasang surut.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
28/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
28
Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut
Teori tersebut tidak mungkin dipenuhi, disebabkan:
Adanya daya gesek antara jisim air laut ataupun jisim air
laut dengan dasar laut sangat berpengaruh terhadap
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
.
Kedalaman air laut yang tidak sekata, dan pada umumnya
kurang dari kedalaman ideal yang diperlukan untuk
menghasilkan keadaan pasang surut seimbang, hal ini
kerana keadaan ideal mencapai pasang surut seimbang bila
seluruh permukaan sfera bumi dilapisi air bagi kedalaman
20 kilometer.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
29/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
29
Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut
Menurut Newton tinggi permukaan air pada
permukaan seimbang dinyatakan seperti persamaan
berikut :
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
di mana:
ζ : tinggi pasang surut seimbang
g : nilai pemalar graviti
V : potential pasang surut laut pada titik yangbersangkutan.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
30/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
30
Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut
Dengan memasukkan nilai yang bergantung pada sudut jam bulan, garis lintang
tempat cerapan dan deklinasi bulan, maka dari faktor V 2 akan diperolehi tiga jenis
pasang surut.
2cos12cos11
3
2222
Gor V Pasang surut
di mana,
ζ : tinggi pasang surut seimbang
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
m
2sin2sin
3
2121
g
Go
r
r
g
V
m
2cos312cos3112
1 32020
g
Go
r
c
g
V
m
Pasang surut
harian
Pasang suruttempoh panjang
V : potential pasang surut laut pada
titik yang bersangkutan
g : nilai pemalar graviti
r : perbandingan jarak purata pusat
bumi dengan jejari bumi (60.266)
r m : jarak sebenar pusat bumi dengan
pusat bulan (r m mempunyai nilai
yang tidak sama kerana orbit bulan
bukan lingkaran)
Go : pekali pasang surut
φ : latitud pencerap
δ : deklinasi bulan
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
31/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
31
Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut
Pada bulan Mac dan September, ketika bulan dan matahari
melalui titik equinoks, maka deklinasi bulan dan matahari
adalah sama dengan kosong dan amplitud bagi pasang
Pasang surut separuh harian
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
purnama dari komponen pasang surut separuh harian
adalah maksimum.
Jika nilai φ= π /2 iaitu pada kutub utara dan selatan amplitud
akan mencapai minimum.
Bagi semua tempat lain di permukaan bumi, pasang surut
separuh harian tidak akan bernilai kosong kerana deklinasi
bulan antara -57º 11’
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
32/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
32
Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut
Bagi pasang surut harian, amplitud akan mencapai
=
Pasang surut harian
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
.
Amplitud bernilai minimum pada saat φ=0 (di equator)
dan φ=± π /2 iaitu di kutub.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
33/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
33
Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut
Pasang surut tempoh panjang yang dipengaruhi oleh bulan
bergantung pada nilai 2δ.
Pasang surut tempoh panjang
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
a a a a ge om ang pasang suru yang mempunya per osetengah bulan sehingga terjadi dua kali gelombang dalam 1
bulan.
Amplitud maksimum akan terjadi pada kedua kutub.
Kerana deklinasi bulan tidak memenuhi persamaan cos 2δ =1/3,
maka komponen bulan dari pasang surut tempoh panjang akanmenjadi wujud bagi setiap nilai δ ketika nilai φ=± 35º.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
34/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
34
Perbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria MinPerbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria Min
Perhatikan rajah 3.6 berikut ini:
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Rajah 3.6:
Perbandingan sudut
waktu bulan dengan
sudut waktu suria min
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
35/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
35
Perbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria MinPerbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria Min
Disebabkan perbezaan waktu dipermukaan bumi, maka untuk
menselaraskan dipakai waktu tersebut diharapkan selalu
merujuk pada waktu min Greenwich (Greenwich Mean Time ).
Bila waktu bulan di Greenwich digunakan sebagai rujukan,
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
maka formula untuk menselaraskan waktu adalah sebagai
berikut:
di mana,
τ : waktu bulan di Greenwich
h : longitud matahari khayalan
s : longitud bulan khayalan
L : longitud tempat cerapan (diukur dari Greenwich)
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
36/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
36
Perbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria MinPerbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria Min
Kesimpulan:
Sudut waktu bulan merupakan penjumlahan
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
dari empat faktor meliputi: pusingan bumipada orbit, gerakan khayalan matahari dan
bulan, serta perbezaan waktu tempatan dengan
Greenwich.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
37/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
37
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Parameter s, h, p, p’ Dan N adalah faktor-
faktor yang menentukan kedudukan bulan
dan matahari.
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Walaupun kecil secara keseluruhan faktor-
faktor tersebut haruslah diambil kira dalam
perhitungan pasang surut
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
38/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
38
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Erti simbol-simbol s, h, p, p’ dan N
S : Lon itud urata dari ada bulan
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
H : Longitud purata daripada matahari
p : Longitud purata daripada titik perigee terhadap orbit bulan
p’ : Longitud purata daripada titik perigee terhadap orbit matahari
N : Longitud purata daripada nod menaik
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
39/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
39
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Untuk dapat melakukan perhitungan perlu
didefinisikan suatu matahari dan bulan khayalan
(f ictiti ous sun and moon ).
Maka en ertian terhada arameter s, h, , ’ dan
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
N yang dinyatakan dalam longitud purata, boleh
diertikan longitud purata bulan atau matahari
khayalan.
Sehingga nilai parameter s, h, p, p’ dan N dapat
ditentukan sebagai halaju sudut yang tetap
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
40/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
40
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Bila dianggap longitud dari matahari sebenar,
perbandingan antara jarak sebenar dan jarak purata
daripada matahari dapat dinyatakan sebagai
persamaan:
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
~
0
'sin j
j s ph j Ah
dan,
'cos12
ph j Br
r j
s
di mana,
λ s : longitud matahari sebenar
r s : jarak purata daripada bumi ke
matahari
r 2 : Jarak sebenar daripada bumi
ke matahari
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
41/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
41
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Parameter s
Bila nilai purata dari waktu bulan mengelilingi orbitnya
adalah 27.326 hari suria min, maka nilai parameter s
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
adalah:
5490.024326.27
360
x s / jam suria min
17644.13 / hari suria min
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
42/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
42
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Parameter h
bila matahari mengelilingi ekliptik memerlukan waktu
365.2422 hari suria min maka nilai h dapat ditentukan.
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
/ hari suria min
98565.0
242.365
360h
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
43/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
43
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Parameter p
Merujuk pada hasil banyak kali cerapan diketahui bahawa,
ternyata period anomalostik berbeda dengan period
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
longitud.
Ketika bulan telah menyelesaikan satu period sidereus
masih diperlukan lagi 0.2330 hari suria min untuk ianya
sampai pada perigee nod. nilai p.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
44/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
44
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Parameter p
Disebabkan hal tersebut, longitud perigee terhadap orbit
bulan memiliki halaju sudut.
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Bila,
Halaju sudut anomalistik / hari suria min
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
45/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
45
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Parameter p
Jika nilai p adalah selisih antara halaju sudut anomalistik
dengan halaju sudut parameter s.
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
maka,
/ jam suria min
/ hari suria min
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
46/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
46
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Parameter N
Bila nod menaik akan senantiasa bergerak pada garis
ekliptik, period pergerakan ini akan kembali pada
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
kedudukan semula memerlukan waktu 18.61 tahun suriamin. Jadi besarnya halaju sudut N adalah:
/ hari suria min
Tanda negatif menunjukkan bahawa, N semakin kecil terhadap waktu
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
47/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
47
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Parameter p’
Sedangkan waktu purata yang diperlukan oleh matahari
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
adalah 20.942 tahun, maka halaju sudut p’ adalah:
/ hari suria min 000047.0' p
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
48/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
48
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Nilai mutlak dari setiap parameter s, h, p, p’ dan N pada
jam kosong hari ke D dan tahun ke Y adalah:
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
2
2
2
2
2
.0005.0.72.122.281'
.0021.0.14.193416.259
.0103.0.04.406939.334
.0003.0.77.3600019.280
.0011.0.89.48126702.277
T T p
T T N
T T p
T T h
T T s
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
49/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
49
ParameterParameter s, h, p, p’ s, h, p, p’ DanDan N N
Nilai mutlak dari setiap parameter s, h, p, p’ dan N pada
jam kosong hari ke D dan tahun ke Y adalah:
di mana,
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
s : longitud purata daripada bulan
h : longitud purata daripada matahari
p : longitud purata daripada titik perigee terhadap orbit bulan
N : longitud purata daripada nod menaik
p’ : longitud purata daripada titik perigee terhadap orbit matahari
Y : tahun masehi pada waktu dilakukan cerapan.
D : bilangan hari dalam setahun pada pertengahan tempoh cerapan.
T : waktu abad julian yang berawal dari 1 januari 1900
i : nilai integer dari jumlah tahun kabisat dari tahun 1901 sehingga tahun ke Y
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
50/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
50
Bilangan DoodsonBilangan Doodson
Doodson telah menyederhanakan dalam bentuk
Bilangan Doodson, di mana bilangan ini adalah
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
, , , p’ dan N sesuai dengan jenis, kelompok dan
penggolongan juzuk pasang surut.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
51/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
51
Bilangan DoodsonBilangan Doodson
Contoh Bilangan Doodson:
t s h p N p’
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Namaº/jam º/jam º/jam º/jam º/jam º/jam Halaju Sudut
(ω)15 15 15 15 15 15
0.5490 0.5490 0.5490 0.5490 0.5490 0.5490
SA 0.04107 0.04107 0.04107 0.04107 0.04107 0.04107 0.0410686393º/jam
O1 0.00464 0.00464 0.00464 0.00464 0.00464 0.00464 13.943036698º/jam
M2 0.00221 0.00221 0.00221 0.00221 0.00221 0.00221 28.9841042373º/jam
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
52/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
52
Bilangan DoodsonBilangan Doodson
Bilangan Doodson terdiri dari 6 bilangan bulat k 1, k 2,
k 3, k 4, k 5 dan k 6. Setiap bilangan tersebut mewakili
faktor pengali untuk nilai t , s, h, p, p’ dan N , sehingga
halaju sudut suatu juzuk dapat dihitung sebagai
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
berikut:
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
53/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
53
Bilangan DoodsonBilangan Doodson
di mana,
ω : halaju juzuk pasang surut
k : bilan an bulat faktor en ali untuk t
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
k 2 : bilangan bulat faktor pengali untuk s
k 3 : bilangan bulat faktor pengali untuk h
k 4 : bilangan bulat faktor pengali untuk p
k 5 : bilangan bulat faktor pengali untuk N
k 6 : bilangan bulat faktor pengali untuk p’
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
54/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
54
Bilangan DoodsonBilangan Doodson
Nilai k 1 dalam Bilangan Doodson, juga dapat
dimanfaatkan untuk mengetahui jenis pasang surut
dari juzuk tersebut.
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
k 1 bernilai 0 juzuk tergolong pada juzuk period
panjang
k 1 bernilai 1 berarti juzuk harian
k 1 bernilai 2 berarti juzuk separuh harian dan
seterusnya.
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
55/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
55
Penurunan FormulaPenurunan Formula
Berasaskan pada daya-daya yang
mempengaruhi terjadinya pasang
surut serta formula yang telah
dihuraikan, maka untuk
merangkumi proses perhitungan
berterusan tersebut, dijelaskan
Pasang Surut Laut
Daya Jana Pasang Surut
Faktor Elemen Astronomi
Matahari.Bumi.Bulan.
Faktor Elemen Bukan Astronomi
Hubungan dinam ik dan karakter atmosfera dengan permukaan air laut.
Topografi dasar laut dan komponen
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
pa a car a a r er u n
Pengembangan oleh:
DOODSON
Planet lain .
Dan lain-lain.
Sistem Bersama Bumi-Bulan dan Matahari
Tempoh bumi berputar pada paksinya (1 hari).Tempoh pergerakan bulan mengelilingi bumi
(1 bulan).
Tempoh matahari mengelilingi bumi (1 tahun).
Daya Graviti Newton
Daya Empar Pada Sistem
Bersama
Pengembangan oleh:
DARWIN
Rajah 3.7:
Carta alir penurunanformula pasang surut
dari faktor falak
22.1
r
mmG F
2
r
a g Fc
e
m
m
m
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
56/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
56
Carta alir penurunan formula dari komponen yang mempengaruhi pasang surut
Potential graviti (V)
R
M G xV
Daya empar sistem
bersama bumi dan bula n
2
r
a g o F c F
e
m
m
m
Daya tarik bumi bulan pada
1 tahun jisim dipermukaan
bumi.2
2 .
R
a
m
m g
R
mG Fx
e
mm
Melalui anggaran binomial
12cos52
2
3cos31
23
cos2
2
1
r
a
r
a
r
a
r
a2
1
cos2
2
1
r
a
r
ar R
2
12
cos21
r
a
r
a
r
M GV x
Polinomial Legendre
k
n
n
n
P r
a
r
a
r
a
0
21
2
cos21
r
a
r
a
r
a
r
M G xV cos33cos5
8
13
12cos34
12
cos1
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Jika resultan 2 daya tersebut (Fc dan Fx)
dihuraikan dalam arah vertikal (radial)
dan horizontal (tangential), maka
diperolehi:Jika dhiuraikan dalam komponen:
Jika dihuraikan dalam komponen:
gensial arahr
aGm F
radial arahr
aGm F
mhor
mvert
tan _ 12cos3
_ 1cos3
32
2
32
22 V F
33 V F
1cos5sin2
3
cos3cos52
3
2
4
3
3
4
3
r
a
m
m g F
r
a
m
m g F
e
mhor
e
mvert
as
Daya empar sistem bersama
bumi-bulan
2
11
000
r
a g c F V F
V F
e
m
m
m
sin
cos21
sin
cos
cos21
cos
23
2
2
23
2
2
r
a
r
ar
a
m
m g F
r
a
r
a
r
a
r
a
m
m g Fv
e
mvert
e
mert
Surut Pasang Jana Daya Penyebab
V V V V xV
....
....................3210
Daya Jana Pasang Surut
Daya graviti dari (F = V )
-Pengaruh vertikal
-Pengaruh horizontal
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
57/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
57Carta alir pengembangan formula perhitungan juzuk-juzuk pasang surut menurut
Doodson dan Darwin
Potential Penjana Pasang Surut (Vm) oleh bulan
cos33cos58
1
4
1
12cos34
1
3
3
2
2
r
a
r
mGV
r
a
r
mGV
m
m
Potential Penjana Pasang Surut (Vs) oleh matahari
s s
s s
s s
s
s s
s s
r
a
r
mGV
r
a
r
mGV
cos33cos58
1
4
1
12cos34
1
3
3
2
2
Gor m
Go
r
amGGo
s
m
3
3
2
.4
3
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
s s sm
s s
s
sm
s s
r
a
r
r Go
r
r
m
mV
r
r Go
r
r
m
mV
r
a
r
r GoV
r
r GoV
cos33cos56
1
12cos33
1
cos33cos56
1
12cos33
1
4
2
3
3
3
2
3
2
4
1
3
3
1
2
r m sm s
,,,,,,,,,, 3232 s s s s s H H r r G F V V V V
A
Formula cosinus segitiga bola
cos = sin sin + cos cos cos H
Keterangan:
r : jarak purata pusat bumi ke pusat bulan
R s : jarak purata pusat bumi ke pusat matahari
R1 : jarak sebenar pusat bumi ke pusat bulan
R2 : jarak sebenar pusat bumi ke pusat matahari
H : sudut jam bulan
Hs : sudut jam matahari
: deklinasi bulan s : deklinasi matahari
: longitudGo : pekali pasang surut (pengaruh bulan)
Go s : pekali pasang surut (pengaruh matahari)
G : pemalar daya tarikan graviti
-
8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf
58/58
PASANG SURUTPASANG SURUT
58Carta alir kelanjutan pengembangan formula perhitungan juzuk-juzuk pasang surut
menurut Doodson dan Darwin
s s s s
s
s
s
r
r
r
r f
V V
V V
V V
V ,,,,,,,,,,
,
2120
2121
2222
sin)sinsinsincos(cos
coscoscoscoscoscos
sincossincossinsin
H
)15cos(2
1sin
)15cos(2
1coscoscos
)sin(sinsin
2
2
k v shtx I
k v shtx I H
k s I
,,,,,,,,,,,,,
21
I k vh st r
r
r
r GG f V x
s s
1
),',,,( N p ph s f r
r
A
DOODSON DARWIN
GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.
Keterangan:
s: longitud purata dari bulan
h: longitud purata daari matahari
p: longitud purata dari perigee bulan
p’ : longitud puratadari perigee matahari
N : longitud purata dari ascendingnodal
Faktor amplitud yang dalamanalisis harmonik disimbolkan f n
Argumen I
r
r
r
r
Fungsi
s
21
,
k danV .,,
,
N p ph s f
V
V
V
V
V
V
s
s
s
s
,,,,
,
,
,
20
21
22
20
21
22
tidak diperhitungkan
2
2
cos
"08'2723
,',,,
,',,,
,',,,
,',,,
,',,,
Go
N p ph s f
N p ph s f
N p ph s f
N p ph s f
N p ph s f r
r
s
s
s
Nilai n , f n , V n , dan n dari setiap juzuk pasang surut
Variasi Nodal
Nilai (H n dan g n ) dari setiap juzuk pasang surut
Data tinggi muka air laut