bab 1 pangkat
DESCRIPTION
Pangkat BilanganTRANSCRIPT
![Page 1: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/1.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
![Page 2: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/2.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
STANDAR KOMPETENSI
![Page 3: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/3.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
KOMPETENSI DASAR
![Page 4: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/4.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat
Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya
Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irasional (bilangan bentuk akar)
Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar
Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya
INDIKATOR
![Page 5: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/5.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif
Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma
INDIKATOR
![Page 6: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/6.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Pangkat Bulat Positif(Halaman 3‒7)
Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
(Halaman 19 – 29)
Pangkat Bulat Negatif dan Nol
(Halaman 7 – 12)
Pangkat Pecahan(Halaman 29 – 35)
Bilangan Rasional, Irasional dan Bentuk akar
(Halaman 12 – 19)
Persamaan Pangkat(Halaman 35 – 37)
![Page 7: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/7.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Jarak bumi ke matahari kira-kira 150.000.000 km
Ini salah satu alasan mengapa kita perlumempelajari bilangan berpangkat
Penulisan itu cukup ditulis 15 x 107 km
Sama halnya dengan 0,000000000001 cukup ditulis 10-12
![Page 8: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/8.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
5 = 5 x 5 x 5 (6 faktor)x 5 x 5 x 5 6
Pangkat bilangan bulat positif
Secara umum dapat ditulis:
an= a × a × a × a×...
n faktor
Pangkat ataueksponen
Bilangan pokok atau basis a
ndisebut bilangan berpangkat
![Page 9: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/9.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
1.
Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat positif, maka:
am = am+n
2. am
an
=
am‒n
3. a mn
4.n
ab = a nb n
5.
=a
b=
m
× an
a
b
m
mnam
![Page 10: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/10.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Contoh soalIndikator: Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat
(x2y3)5 : (xy2)3 = (x2.5y3.5) : (x3y2.3)
= (x10y15) : (x3y6)
= x10‒3y15‒6
= x7y9
![Page 11: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/11.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Perhatikan barisan berikut:
1000, 100, 10, 1, 1
10, 1
100, 1
1000
• Suku selanjutnya diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 10
• Suku selanjutnya diperoleh dengan mengurangi pangkatnya dengan angka 1
103, 102, 101, 100, 10‒1, 10‒2, 10‒3
Karena (1) = (2), maka haruslah:
(1)
(2)
100 = 11
1000dan 10‒3 = =
1
103
Jika a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat positif, maka
a0 = 1 a‒n =1
a ndan
![Page 12: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/12.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Contoh soalIndikator: Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya
(x3y‒4)2 × (xy2)‒3 (x3y‒4)2=
(xy2)3
x3.2y(‒4).2
x3y2.3=
x6y‒8
x3y6=
x6x‒3
y6y8=
X6+(‒3)
y6+8=
x3
y14=
![Page 13: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/13.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Bilangan Rasional
Bilangan Irasional
Definisi
Bilangan yang dapat dinyatakan kedalam bentuk
ba
dengan a, b bilangan bulat dan 0b
Bilangan yang tidak dapat dinyatakan kedalam bentuk
ba
dengan a, b bilangan bulat dan 0b
![Page 14: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/14.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka
anbbna
Menyederhanakan akarJika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka
ann an na
.1
n abn bn a . .2
.3 n amn ma
![Page 15: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/15.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
• Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
0dengan , )( xn xban xbn xa
• Mengalikan dan Membagi Bentuk Akar
0dengan , )( xn xban xbn xa
0,dengan , . yxn xyabn ybn xa
0,dengan ,
yxn
y
xba
n yb
n xa
![Page 16: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/16.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar
0 ; . 1 1 .1 aaa
aa
aa
baba
ba
ba
baba
. 1 1 .2
baba
ba
ba
baba
. 1 1 .3
ba
ba
ba
ba
baba
2 . 1 1 .4
ba
ba
ba
ba
baba
2 . 1 1 .5
![Page 17: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/17.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Jika a bilangan real, p bilangan bulat positif dan q bilangan bulat, maka
p qa
qpa
p qap
q
ap
apa dan
1
![Page 18: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/18.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Jika a bilangan real tak nol, maka berlaku:
.1 pxfpaxf
a
x .2 gxfxg
axf
a
![Page 19: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/19.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
LATIHAN SOAL
Kerjakan latihan soal latihan 1 sampai dengan latihan 13
![Page 20: Bab 1 pangkat](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052206/55956a551a28ab292c8b46ec/html5/thumbnails/20.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
Kerjakan uji latih pemahaman 1A dan 1B
TUGAS