bab 05b nilai acuan norma
TRANSCRIPT
Bab 5
Nilai Acuan Norma
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
BAB 6NILAI ACUAN NORMA
A. Nilai
1. Kedudukan Nilai
• Sekor berbentuk bilangan perlu diberi arti melalui kedudukannya di dalam acuan
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Nilai Acuan atau tara
• Pengukuran menghasilkan sekor, misalnya, sekor responden = 85• Apa arti sekor ini? Perlu diacu ke sesuatu.
• Acuan itu menjadi referensi sehingga sekor itu dapat diberi arti• Kedudukan sekor pada acuan itu dikenal sebagai nilai acuan atau
sebagai tara (equivalance)
sekor
(tara) ?
acuan
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Pendekatan Acuan Nilai
Ada sejumlah pendekatan untuk memberikan acuan nilai. Di antaranya
Pendekatan Intuitif
• Dari pengalamannya, para penilai, misalnya guru, secara intuitif dapat memberikan nilai kepada sekor responden tertentu
• Pengalaman menjadi kriteria
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Pendekatan Ipsatif
• Pemberian nilai didasarkan kepada sekor tambah yang dicapai oleh responden melalui usaha mereka
• Nilai acuan adalah selisih di antara sekor awal dan sekor setelah berusaha
Sekor awal (entri)UsahaSekor akhir (ujian)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Pendekatan ke Kesempurnaan
• Penilai memiliki suatu patokan kesempurnaan sebagai sekor maksimum
• Sekor responden diacukan ke patokan kesempurnaan itu untuk memperoleh nilai acuan kesempurnaan
• Misalnya nilai sempurna itu 100 sehingga nilai dapat dalam bentuk sekian persen sempurna
• Misal nilai sempurna lainnya adalah 10
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Pendekatan ke Kelompok Norma
• Ditentukan satu atau lebih kelompok sebagai kelompol pembanding yang dinamakan kelompok norma
• Sekor responden diacukan kepada kelompok norma itu untuk memperoleh nilai acuan norma
Pendekatan ke Kriteria Kemampuan atau penguasaan
• Ditentukan suatu wilayah kriteria kemampuan serta batas penguasaan
• Sekor responden diacukan ke kriteria kemampuan ini serta memetakannya ke batas kemampuan untuk memperoleh nilai acuan kriteria
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Nilai Acuan atau Tara
Ada sejumlah cara untuk mengungkapkan nilai acuan atau tara
Angka atau bilangan
• Nilai acuan atau tara dinyatakan dengan angka atau bilangan termasuk dengan persentase
• Angka atau bilangan merupakan nilai acuan atau tara yang paling sering digunakan
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nilai acuan atau tara lainnya dapat berbentuk
Huruf• Nilai acuan dapat dinyatakan dengan huruf berperingkat,
misalnya, A, B, C, D, E
Predikat• Nilai acuan dapat berbentuk predikat, misalnya, lulus (tidak
lulus) atau telah menguasai (belum menguasai)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
B. Hakikat Acuan Norma
1. Pengertian Acuan Norma
Kelompok Norma• Ditentukan kelompok sekor responden (boleh lebih dari satu)
sebagai pembanding yang dinamakan kelompok norma
Nilai Acuan• Sekor responden ini diacukan ke kelompok norma sekor
responden untuk menemukan kedudukannya di antara kelompok norma sekor responden itu
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
• Kedudukan nilai acuan norma
Kelompok norma A (tinggi)
Kelompok norma B (rendah)
Kelompok norma C (sedang)
Sekor responden
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Data kelompok norma
• Untuk dapat membuat acuan, seluruh data kelompok norma harus diketahui
• Untuk itu, jenis, atribut, dan wilayah kelompok norma perlu terbatas dan jelas
Data kelompok norma perlu diketahui
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Jenis Kelompok Norma
Agar data kelompok norma dapat diperoleh maka perlu ada batasan kelompok norma melalui batasan parameter
Parameter Atribut (Apanya?)• Atribut dan responden yang sesuai dengan atribut dan responden
sekor yang akan diacu• Misal: sekor siswa, keterampilan sopir, kecekatan sekretaris
Parameter Wilayah (Di mana?)• Keluasan cakupan yang digunakan. Misal: senegara, seprovinsi,
sekota
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh Kelompok Norma
Para meter atribut wilayah• Tingkat siswa di sekolah se-DKI• Umur siswa se-kabupaten Bogor• Sekor ujian peserta TOEFL se-Indonesia• Kerapian karyawan sekretaris senegara• Prestasi balap mobil se-ASEAN• Keterampilan sopir taksi se-kecamatan
Apanya? Di mana?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Cakupan Kelompok Norma
Populasi Kelompok Norma• Kelompok norma yang digunakan dapat berbentuk populasi
yakni keseluruhan kelompok yang dijadikan kelompok norma• Kalau sukar cari datanya, digunakan sampel kelompok norma
Sampel Kelompok Norma• Kelompok norma yang digunakan dapat berbentuk sampel yakni
sebagian dari kelompok yang dijadikan kelompok norma• Cara menentukan sampel kelompok norma adalah sama dengan
cara menentukan sampel sasaran responden
Populasi dan sampel kelompok norma
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Populasi kelompok norma
Sampel kelompok norma
Populasi dan sampel kelompok norma
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Populasi norma IPopulasi norma II
Sampel norma ISampel norma II
Sekor responden
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Ukuran dan Jumlah Kelompok Norma
Ukuran Kelompok Norma• Ukuran kelompok norma, baik kelompok populasi norma maupun
kelompok sampel norma jangan terlalu kecil• Sebaiknya kelompok norma dikenal luas oleh mereka yang
membaca laporan tara acuan norma
• Misal: Kelompok norma acuan adalah peserta Ujian Nasional, peserta ujian TOEFL sedunia, peserta Asian Games
Ukuran tidak kecil Dikenal luas
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Banyaknya Kelompok Norma
• Sekor responden dapat diacukan ke lebih dari satu kelompok norma
• Misal: Sekor responden diacu sekaligus ke Kelompok norma siswa sesekolahKelompok norma siswa sekabupatenKelompok norma siswa seprovinsiKelompok norma siswa senegara
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. Tara Acuan Norma (Equivalence)
Tara• Kesetaraan sekor responden dengan sekor sepadan pada
kelompok norma (populasi atau sampel) dikenal sebagai tara• Di sini digunakan tiga macam tara, mencakup
Tara peringkat persentilTara nilai bakuTara pengembangan (tingkat dan umur)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
C. Acuan Norma Tara Peringkat Persentil
1. Peringkat Persentil
Sekor Acuan Norma• Sekor norma disusun ke dalam urutan dari tinggi ke rendah
atau sebaliknya• Setiap sekor disertai frekuensinya
• Mereka membentuk distribusi frekuensi
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Kelompok norma sekor responden diurut naik (sekor kecil ke sekor besar)
Sekor Frek Persen Kum A fA % Σ % 0 10 1,67 1,67 1 10 1,67 3,34 2 20 3,33 6,67 3 40 6,67 13,34 4 70 11,66 25,00 5 90 15,00 40,00 6 150 25,00 65,00 7 120 20,00 85,00 8 50 8,33 93,33 9 30 5,00 98,33 10 10 1,67 100,00
Σ f = 600
Kelompok norma
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Pada sekor A, kelompok norma dapat dibagi menjadi tiga kelompok
A
Sekor rendah
Sekor tinggi
bagian awah %bawah
bagian sama %sama
bagian atas
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Model TPP eksklusif bagian sama (lebih dari bagian bawah)
A
Sekor rendah
Sekor tinggi
bagian awah (%)bawah
bagian sama (%)sama
bagian atas
TPPA = (%)bawah
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Model TPP Eksklusif bagian sama. Tidak mengikutsertakan bagian sama
bagian awah (%)bawah
bagian sama (%)samaA
%
bawahA bawahbagianTPP (%)
(%)b
(%)s
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 1
Sekor Frek Persen Kum A fA % Σ(%)b
0 10 1,67 1,67 1 10 1,67 3,34
2 20 3,33 6,67 3 40 6,67 13,34 4 70 11,66 25,00 5 90 15,00 40,00 6 150 25,00 65,00 7 120 20,00 85,00 8 50 8,33 93,33 9 30 5,00 98,33 10 10 1,67 100,00
Σ f = 600
A = 4
Σ(%)b = 13,34%
%34,13(%)4 bawahTPP
%33,98%0 100 TPPTPP
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 2
Data Frek Persen Kum A fA % Σ % 2 20 4 4 3 40 8 12 4 70 14 26 5 90 18 44 6 130 26 70 7 100 20 90 8 50 10 100
Σ f = 500
PP5 = (%) bawah = 26,00 %
A = 5
Σ(%)bawah = 26%
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Model TPP Eksklusif (Lebih dari)
Tidak mengikutsertakan (%)sama
A eksklusif Minimal 0% Maksimal < 100%
A
A A%
0%
< 100%
bawahATPP (%)
fA
(%)b
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Model TPP Inklusif bagian sama (Lebih dari dan sama dengan)
Mengikutsertakan bagian sama
bagian awah (%)bawah
bagian sama (%)sama
A
%
samabawah
A samabagianbawahbagianTPP
(%)(%)
(%)b
(%)s
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 3
Sekor Frek Persen Kum A fA % Σ (%)b
0 10 1,67 1,67 1 10 1,67 3,34
2 20 3,33 6,67 3 40 6,67 13,34 4 70 11,66 25,00 5 90 15,00 40,00 6 150 25,00 65,00 7 120 20,00 85,00 8 50 8,33 93,33 9 30 5,00 98,33 10 10 1,67 100,00
Σ f = 600
A = 4
Σ(%)b +(%)s = 13,34% +11,66%
%25(%)(%)4 samabawahTPP
%100%67,1 100 TPPTPP
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 4
Data Frek Persen Kum A fA % Σ % 2 20 4 4 3 40 8 12 4 70 14 26 5 90 18 44 6 130 26 70 7 100 20 90 8 50 10 100
Σ f = 500
PP5 = 26% + 18% = 44%
A = 5
Σ(%)b +(%)sama = 26% + 18%
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Model TPP Inklusif (Lebih dari dan sama dengan)
Mengikutsertakan (%)sama
A inklusif Minimal >0% Maksimal 100%
A
A A
%
>0%
100%
samabawahATPP (%)(%)%b
fA
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Model TPP Semiinklusif
Mengikutsertakan separuh bagian sama
A separuh inklusif
A
%
samabawah
A samabagianbawahbagianTPP
(%)21(%)
21
(%)s
(%)b
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
• Alasan semiinklusif
Ada ½ si bawah 4 dan ½ di atas 4 sehingga hanya separuh yang dianggap di atas 4
1 2 3 4 5 6
> 4
½
½ ½
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 5
Sekor Frek Persen Kum A fA % Σ %b
0 10 1,67 1,67 1 10 1,67 3,34
2 20 3,33 6,67 3 40 6,67 13,34 4 70 11,66 25,00 5 90 15,00 40,00 6 150 25,00 65,00 7 120 20,00 85,00 8 50 8,33 93,33 9 30 5,00 98,33 10 10 1,67 100,00
Σ f = 600
A = 4
Σ(%)b + ½(%)s = 13,34% + ½(11,66)
%17,19(%)21(%)4 samabawahTPP
%17,99%83,0 100 TPPTPP
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 6
Data Frek Persen Kum A fA % Σ % 2 20 4 4 3 40 8 12 4 70 14 26 5 90 18 44 6 130 26 70 7 100 20 90 8 50 10 100
Σ f = 500
PP5 = 26% + 9% = 35%
A = 5
Σ(%)b +½(%)sama = 26% + ½(18%)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Model TPP Semiinklusif
Mengikutsertakan separuh (%)sama
A separuh Minimal >0% Maksimal <100% inklusif
A
A A
%
>0%
< 100%
samabawahATPP (%)21(%)
(%)s
(%)b
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
6. Perbandingan Tiga Model TPP Pada contoh, untuk A = 4
• Eksklusif TPP4 = 13,34% Model yang umum digunakan • Inklusif TPP4 = 25% adalah model semiinklusif• Semiinklusif TPP4 = 19,17%
Contoh 7 (untuk model semiinklusif) Jika tidak disebut berarti menggunakan model semiinklusif
Sekor Frek Kum frek TPP A fA Σ fb %
0 10 10 0,83 1 10 20 2,50 2 20 40 5,00 3 40 80 10,00 4 70 150 19,17 5 90 240 32,50 6 150 390 52,50 7 120 510 75,00 8 50 560 89,17 9 30 590 95,83 10 10 600 99,17
Σ f = 600
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
10
20
30
40
50
60
70
100
90
80
1 2 3 4 5 6 70 8 9 10 SEKOR
%TPP
TPP pada Contoh 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
6. Perbandingan Tiga Model PP
Pada contoh, untuk A = 5
• Eksklusif PP5 = 26%• Inklusif PP5 = 42%• Semiinklusif PP5 = 35%
Model yang umum digunakan adalah model semiinklusif
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 7 (Model semiinklusif) Contoh 8 (Model semiinklusif)
Sekor Frek % Kum TPP Sekor Frek % Kum TPP A fA Σ% % A fA Σ% % 2 2 21 2 3 3 22 3 4 6 23 5 5 4 24 8 6 3 25 13 7 2 26 10
27 4 28 3 29 2
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 9 (Model semiinklusif) Contoh 10 (Model semiinklusif)
Sekor Frek % Kum TPP Sekor Frek % Kum TPP A fA Σ% % A fA Σ% % 50 10 80 10
55 30 85 30 60 60 90 50 65 80 95 50 70 100 100 40 75 90 105 30 80 60 110 30 85 40 115 10 90 20
95 10
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 11
Sekor Frek % Kum TPP A f f% % 45 40 50 60 55 80 60 160 65 220 70 380 75 360 80 280 85 180 90 140 95 80 100 20
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
7. TPP pada TOEFL
Dari Juli 1990 sampai Juni 1992 Diikuti oleh 1.293.321 peserta ujian
Sekor Sekor Seksi Total Seksi 1 Seksi 2 Seksi 3Sekor TPP Sekor TPP Sekor TPP Sekor TPP 660 99 66 98 66 95 66 98 640 97 64 95 64 95 64 96 620 93 62 92 62 90 62 93 600 89 60 87 60 85 60 88 580 82 58 81 58 77 58 81 560 73 56 73 56 68 56 72 540 62 54 64 54 57 54 61 520 50 52 54 52 47 52 50 500 38 50 42 50 37 50 39 480 28 48 31 48 28 48 30 460 20 46 22 46 21 46 22 440 13 44 14 44 15 44 16 420 8 42 9 42 10 42 11 400 5 40 5 40 6 40 7 380 3 38 3 38 4 38 5 360 1 36 2 36 2 36 3 340 1 34 1 34 2 34 2 320 32 32 1 32 2 300 30 30 1 30 1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
10
20
30
40
50
60
70
100
90
80
400 500 6000 700 SEKOR
TPP%
SekorTotal
Sekor Total TOEFL
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
D. Acuan Norma Tara Nilai Baku
1. Transformasi
Sekor baku diperoleh melalui transformasi baku dari sekor mentah ke nilai baku
Di sini digunakan dua macam transformasi baku untuk menghasilkan
• Nilai baku linier z, mis. zA
• Nilai baku dinormalkan zn, mis. znA
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nilai baku linier dan dinormalkan
Pada nilai baku linier, hubungan di antara sekor dan nilai baku adalah linier
Pada nilai baku dinormalkan, nilai baku dibuat berdistribusi probabilitas normal
Jika, distribusi probabilitas sekor adalah normal, maka kedua nilai baku itu adalah sama
Nilai baku linier Nilai baku dinormalkan
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Rumus nilai baku linier
X = rerata X X = simpangan baku X
X
XX
Xz
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 12 (Nilai baku linier)
Sekor Frek Nilai baku A fA zA
0 1 – 2,87 1 1 – 2,36 2 2 – 1,86 A = 5,68 A = 1,98 3 4 – 1,35 4 7 – 0,85 5 9 – 0,34 6 15 0,16 7 12 0,67 8 5 1,17 9 3 1,67 10 1 2,18 60
85,098,1
68,544
z
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 13 (Nilai baku linier) Contoh 14 (Nilai baku linier)
Sekor Frek Nilai baku Sekor Frek Nilai baku A fA zA A fA zA
2 2 21 2 3 3 22 3 4 6 23 5 5 4 24 8 6 3 25 13 7 2 26 10
27 4 28 3 A = A = 29 2
A = A =
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 15 (Nilai baku linier) Contoh 16 (Nilai baku linier)
Sekor Frek Nilai baku Sekor Frek Nilai baku A fA zA A fA zA
50 1 80 1 55 3 85 3 60 6 90 5 65 8 95 5 70 10 100 4 75 9 105 3 80 6 110 3 85 4 115 1 90 2
95 1
A = A = A = A =
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 17 (Nilai baku linier)
Sekor Frek Nilai baku A fA zA
17 1 18 14 19 85 20 58 A = 21 40 22 35 A = 23 16 24 14 25 10 26 7 27 8 28 12 29 8 30 5 31 3 32 4 33 3 34 3 35 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Nilai Baku Dinormalkan
• Setelah ditransformasi baku, nilai baku zn berdistribusi probabilitas normal.
• Diperlukan bantuan dari tabel distribusi probabilitas normal baku untuk menemukan nilai baku
• Pada setiap bagian sekor (tara peringkat persentil), kita mencari nilai baku zn di tabel distribusi probabilitas normal baku untuk bagian (luas) itu
Transformasi luas
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
• Dikenal juga sebagai transformasi luas (area transformation) atau
transformasi nonlinier
• Karena zn diambil dari distribusi probabilitas normal baku, maka sekor baku yang diperoleh, dengan sendirinya, juga berdistribusi probabilitas normal
• Jika sekor berdistribusi probabilitas normal, maka nilai baku dinormalkan sama dengan nilai baku linier
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Transformasi baku dinormalkan (Transformasi luas)
SEBELUMDINORMALKAN
SETELAHDINORMALKAN
A
A
zn
TPP
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Langkah Transformasi Dinormalkan
• Langkah pertama, kita menentukan suatu luas (area) dari bawah pada distribusi probabilitas sekor melalui tara peringkat persentil (semiinklusif)
• Langkah kedua, pada luas (area) tersebut kita carikan nilai baku zn pada tabel distribusi normal baku
• Karena itu tranformasi dinormalkan dikenal juga sebagai transformasi luas
Transformasi dinormalkan melalui transformasi luas
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------
• Langkah pertama dan kedua ini diulangi untuk semua luas atau tara
peringkat persentil
• Misal, tara peringkat persentil adalah 65%, maka luasnya adalah 65% bawah dari distribusi.
• Pada fungsi distribusi bawah 65% di tabel distribusi probabilitas normal baku, kita temukan nilai baku zn = 0,385
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Transformasi baku dinormalkan (Transformasi luas)
SEBELUMDINORMALKAN
SETELAHDINORMALKAN
A
A
zn
TPP
Luas TPP
Luas distribusi normal = luas TPP
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
DISTRIBUSI PROBABLILITAS NORMAL BAKU
FUNGSI DISTRIBUSI BAWAH TERHADAP NILAI Z
% z() % z() % z() 1 –2,326 41 –0,228 81 0,878 2 –2,054 42 –0,202 82 0,915 3 –1,881 43 –0,176 83 0,954 4 –1,751 44 –0,151 84 0,994 5 –1,645 45 –0,126 86 1,036
6 –1,555 46 –0,100 86 1,080 7 –1,476 47 –0,075 87 1,126 8 –1,495 48 –0,050 88 1,175 9 –1,341 49 –0,025 89 1,227
10 –1,282 50 0,000 90 1,282
11 –1,227 51 0,025 91 1,341 12 –1,175 52 0,050 92 1,405 13 –1,126 53 0,075 93 1,476 14 –1,080 54 0,100 94 1,555 15 –1,036 55 0,126 95 1,645
16 –0,994 56 0,151 96 1,751 17 –0,954 57 0,176 97 1,881 18 –0,915 58 0,202 97,5 1,960 19 –0,878 59 0,228 98 2,054 20 –0,842 60 0,253 99 2,326
21 –0,806 61 0,279 99,1 2,366 22 –0,772 62 0,305 99,2 2,409 23 –0,739 63 0,332 99,3 2,457 24 –0,706 64 0,358 99,4 2,512 25 –0,674 65 0,385 99,5 2,576
26 –0,643 66 0,412 99,6 2,652 27 –0,613 67 0,440 99,7 2,748 28 –0,583 68 0,468 99,8 2,878 29 –0,553 69 0,496 99,9 3,090 30 –0,524 70 0,524
31 –0,496 71 0,553 99,91 3,121 32 –0,468 72 0,583 99,92 3,156 33 –0,440 73 0,613 99,93 3,195 34 –0,412 74 0,643 99,94 3,239 35 –0,385 75 0,674 99,95 3,291
36 –0,358 76 0,706 99,96 3,353 37 –0,332 77 0,739 99,97 3,432 38 –0,305 78 0,772 99,98 3,540 39 –0,279 79 0,806 99,99 3,719 40 –0,253 80 0,842
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 18
Sekor Frek Kum frek TPP Nilai baku A f Σf % znA zA
0 1 1 0,83 – 2,395 – 2,87 1 1 2 2,50 – 1,968 – 2,36 2 2 4 5,00 – 1,645 – 1,86 3 4 8 10,00 – 1,282 – 1,35 4 7 15 19,17 – 0,872 – 0,85 5 9 24 32,50 – 0,426 – 0,34 6 15 39 52,50 0,063 0,16 7 12 51 75,00 0,674 0,67 8 5 56 89,17 1,236 1,17 9 3 59 95,83 1,703 1,67 10 1 60 99,17 2,401 2,18
A = 5,683 A = 1,979
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 19 (Nilai baku dinormalkan) Contoh 20 (Nilai baku dinormalkan)
Sekor Frek Nilai baku Sekor Frek Nilai baku A fA znA A fA znA
2 2 21 2 3 3 22 3 4 6 23 5 5 4 24 8 6 3 25 13 7 2 26 10
27 4 28 3 A = A = 29 2
A = A =
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 21 (Nilai baku dinormalkan) Contoh 22 (Nilai baku dinormalkan)
Sekor Frek Nilai baku Sekor Frek Nilai baku A fA znA A fA znA
50 1 80 1 55 3 85 3 60 6 90 5 65 8 95 5 70 10 100 4 75 9 105 3 80 6 110 3 85 4 115 1 90 2
95 1
A = A = A = A =
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 23 (Nilai baku dinormalkan)
Sekor Frek Nilai baku A fA znA
17 1 18 14 19 85 20 58 A = 21 40 22 35 A = 23 16 24 14 25 10 26 7 27 8 28 12 29 8 30 5 31 3 32 4 33 3 34 3 35 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
E. Tara Nilai Baku
1. Nilai Acuan Norma
Ada beberapa tara pada acuan norma, mencakup
• Tara peringkat persentil (TPP) pada acuan norma umum• Tara nilai baku (TNB) pada acuan norma umum• Tara tingkat dan tara umur pada acuan norma
perkembangan (akan dibicarakan)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Tara Nilai Baku
Ada dua macam tara nilai baku yang digunakan, mencakup
• Tara nilai baku pada nilai baku linier z• Tara nilai baku pada nilai baku dinormalkan zn
Nilai baku menjadi tara nilai baku
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Modifikasi Tara Nilai Baku
Bentangan dan harga
• Secara teoretik, tara nilai baku membentang dari minus tak hingga sampai plus tak hingga, tetapi hampir semua nilainya terkumpul di antara
– 4 sampai + 4
selebar sekitar 8 simpangan baku
• Separuh dari harga tara nilai baku adalah negatif dan separuh lagi adalah positif
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
• Nilai Distribusi Probabilitas Normal Baku
Nilai praktis
µ = rerata = 0
= simpangan baku = 1
0 4 + 4
8
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
0 4 + 4
82 z
8 + 816
2z + 9+ 1 + 1716
Modifikasi atau perubahan skala
z
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modifikasi tara nilai baku
• Ada keinginan untuk memperlebar bentangan; hal ini dapat dilakukan dengan mengalikannya dengan suatu besaran ()
• Ada juga keinginan untuk menghilangan nilai negatif; hal ini dapat dilakukan dengan menambahkannya dengan suatu besaran ()
untuk memperlebar rentangan untuk menghilangkan nilai minus
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
• Modifikasi ini menghasilkan
TNB = z + untuk berbagai nilai dan z
Misal, = 100 dan µ = 500, maka
TNB = 100 z + 500
TNB = z +
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Tara Nilai Baku Konvensional
Model tara nilai baku• Ada sejumlah model tara nilai baku yang berlaku secara konvensional• Perbedaan di antara mereka terletak pada pemilihan , , dan z (z linier atau zn
yang dinormalkan)
Model KeteranganCEEB 100 500 UMPTN 100 500 AGCT 20 100 AL-AS 10 50 NCE 21,06 50 1 sampai 99T 10 50 McCall 1922ITED 5 15 SAS 16 100 Inteligensi 15 100 Wechsler 1939 16 100 Stanford-BinetStanine 2 5 1 sampai 9Sten 1 sampai 10C 1 sampai 11
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
CEEB = college entrance examination board di Amerika Serikat untuk
SAT (scholastic aptitude test) GRE (graduate record examination)
UMPTN = ujian masuk perguruan tinggi negeri di Indonesia
AGCT = army general classification test di Amerika Serikat
AL-AS = angkatan laut di Amerika Serikat
NCE = normal curve equivalent
T = sekor T dari McCall (1922); huruf T sebagai penghormatan kepada Thorndike dan Terman
ITED = Iowa Test of Educational Development
SAS = Standard Age Score
Stanine = standard nine, dikembangkan oleh Angkatan Udara AS pada Perang Dunia ke-2
Sten = standard ten, diusulkan oleh Canfield tahun 1951 (tidak populer)
C = standard C, diusulkan oleh Guilford dan Fruchter tahun 1978 (tidak populer)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 24
Nilai baku Tara Nilai Baku z Wechsler Stanford-Binet
2,1 1,4
0,3 0,0 0,6 1,2 2,4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 25
Nilai baku Tara Nilai Baku z CEEB T- McCall
2,1 1,4
0,3 0,0 0,6 1,2 2,4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Contoh 26
Nilai baku Tara Nilai Baku z AGCT NCE
2,1 1,4
0,3 0,0 0,6 1,2 2,4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. Penggunaan Nilai Baku
Tampaknya nilai baku linier dan nilai baku dinormalkan, dua-duanya, dipergunakan
Ada T dengan nilai baku linier dan ada T dengan nilai baku dinormalkan
Nilai baku dinormalkan terutama digunakan pada tara nilai baku
• T asli dari McCall• NCE• SAS• Stanine
Jika sekor berdistribusi probabilitas normal, maka kedua macam tara nilai baku itu adalah sama, dan hal inilah yang diharapkan di dalam pensekoran
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
F. Acuan Norma Perkembangan
1. Cakupan
• Kelompok norma adalah perkembangan anak, terutama anak sekolah, seperti
Tingkat siswa di sekolahUmur anak
• Biasanya atribut acuan adalah kemampuan, misalnya
Inteligensi umumKemampuan keterampilan dasarKemampuan membacaKemampuan menulisKemampuan berhitung
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Tara Tingkat
a. Kelompok Norma• Tingkat atau bagian tingkat siswa di sekolah pada kemampuan
tertentu dijadikan kelompok norma tingkat
b. Ukuran Tingkat• Ukuran tingkat adalah tingkat dan bulan• Dipotong liburan, satu tingkat dianggap terdiri atas 10 bulan• Contoh ukuran tingkat
Tingkat 3,6 Tingkat 3 pada bulan ke-6
Tingkat 4,4 Tingkat 4 pada bulan ke-4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
c. Kelompok Norma Tingkat
• Kecenderungan umum kemampuan tertentu pada siswa pada tingkat tertentu untuk menjawab betul suatu ujian tertentu
• Misal: ITBS (Iowa Tests of Basic Skills)
Sekor Tara Sekor Tara Sekor Tara Tingkat Tingkat Tingkat10 1,9 20 3,2 30 4,111 2,0 21 3,2 31 4,312 2,2 22 3,3 32 4,413 2,3 23 3,4 33 4,514 2,5 24 3,5 34 4,715 2,6 25 3,6 35 4,916 2,8 26 3,7 36 5,117 2,9 27 3,8 37 5,318 3,0 28 3,919 3,1 29 4,0
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
d. Tara Tingkat
Siswa diuji, misalnya, dengan ITBS, dan dari sekor ujian, ditentukan tara tingkat siswa
• Contoh 26 Si Anu duduk di tingkat 4,1 sedangkan sekor ujian di ITBS adalah 34. Dari tabel ditemukan tara tingkat si Anu adalah 4,7
• Contoh 27 Siswa 1 sampai 9 duduk di tingkat 4,1. Dengan sekor ujian, tara tingkat mereka adalah
Siswa Tingkat Sekor Tara tingkat 1 4,1 34 4,7 2 4,1 27 3,8 3 4,1 32 ___ 4 4,1 30 ___ 5 4,1 26 ___ 6 4,1 24 ___ 7 4,1 35 ___ 8 4,1 36 ___ 9 4,1 29 ___
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
e. Penyusunan Tabel Tara Tingkat
Perangkat Ujian• Siapkan perangkat ujian dan dicobakan ke siswa dari semua tingkat dan
semua bulan
Hitung sekor median pada tiap tingkat dan bulan, misalnya Sekor median pada bulanTingkat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 x x x 33 x x x x 42 x 4 x x x 45 x x x x 57 x 5 x x x 59 x x x x 64 x 6 x x x 72 x x x x 74 x 7 x x x 77 x x x x 81 x 8 x x x 82 x x x x 85 x
• Catatan: semua sekor x dihitung dan diisi
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
• Dibuat grafik dari sekor median terhadap tingkat-bulan
• Grafik dihaluskan (untuk menghilangkan kekeliruan acak)• Dari grafik yang sudah halus, disusun kembali tabel sekor median terhadap
tingkat-bulan
MEDIAN SEKOR
TINGKAT
100
90
80
70
60
50
40
30
4 5 6 7 8 9 10320
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
• Tabel tara tingkat berdasarkan grafik yang dihaluskan
tara tara sekor tingkat sekor tingkat 85 8,8 55 4,8 80 7,6 50 4,5 75 6,8 45 4,1 70 6,2 40 3,8 65 5,6 35 3,4 60 5,2 30 2,8
• Tabel tara tingkat ini siap untuk dipergunakan. Siswa diuji dengan perangkat ujian ini, dan tara tingkatnya ditentukan berdasarkan tabel ini
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Tara Umur
a. Kelompok Norma• Umur atau bagian umur siswa pada kemampuan tertentu dijadikan
kelompok norma umur
b. Ukuran Umur• Ukuran umur adalah tahun dan bulan• Satu tahun terdiri atas 12 bulan• Contoh umur
Umur 6.4 Umur 6 tahun 4 bulan
Umur 8.11 Umur 8 tahun 11 bulan
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
c. Kelompok Norma Umur
• Kecenderungan umum kemampuan tertentu pada anak pada umur tertentu untuk menjawab betul suatu ujian tertentu
• Misal:Ujian perbendaharaan kata pada Stanford-Binet
Tara umur Sekor 14 31 12 28 10 25 8 22 6 18
• Dapat menggunakana bermacam kemampuan sepertiUmur membacaUmur kemampuan mentalUmur berhitung
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
d. Penentuan Tara Umur
Anak diuji dengan perangkat ujian, misalnya, dengan ujian perbendaharaan kata Stanford-Binet, dan dari sekor ujian, ditentukan tara umur anak
• Contoh 27Si Anu berumur 14 tahun. Pada ujian perbendaharaan kata Stanford-Binet, ia memperoleh sekor 25.Tara umur perbendaharaan kata si Anu adalah 10 tahun
• Contoh 28Susi berumur 6 tahun. Pada ujian perbendaharaan kata Stanford-Binet, ia memperoleh sekor 22.Tara umur Susi pada perbendaharaan kata adalah __________ tahun
e. Penyusunan Tabel Tara Umur
• Sama seperti pada Tabel Tara Tingkat