アンテナによる受信

1

1st 2018/07/02Lst 2021/06/30

v2.4 Jun.2021

アンテナとは？

antenna：昆虫などの触角の意（aerial：空中線とも呼ぶ）

高周波 を として空間に放射、または空間の を高周波 へ変換する素子

語源

I I電源 負荷抵抗

送信アンテナ 受信アンテナ

電磁波

R

アンテナの性能次第で電波の届く距離 Rが変わる

電流 電磁波電磁波 電流

2

電波・光・放射線の区別3

電波を出す能力

電磁波

文部科学省, 中学生・高校生のための放射線副読本

周波数が高い（波長が短い）

周波数が低い（波長が長い）

可視光

電球

光を出す能力

光

放射能

放射線

放射性物質

・刺激作用・熱作用 ・電離作用

アンテナ

・熱作用

Molecular vibration IR

電波・光・放射線の発生

Current

Radio wave

Thermal agitation

Temperature dependence

4

Electron transition

Visible lightX rayhttp://stw.mext.go.jp/series.html

アンテナの分類例5

素子線状

平面

立体

構造

機能

対称型

オフセット型

誘電体

金属

アレイ

反射鏡

レンズ

その他

ダイポール，モノポール，スリーブ，ブラウン，ループ，ヘリカル，対数周期

マイクロストリップ，クランクライン，スロット，ノッチ，スパイラル

ホーン，逆Ｆ，ダブルリッジドガイド

八木・宇田，ビーム，スロットアレイ，マイクロストリップアレイ

フェーズドアレイ，アダプティブアレイ，セルフフェージングアレイ

パラボラ，カセグレン，グレゴリアン，球面鏡，コーナーリフレクタ

オフセットパラボラ，オフセットカセグレン，オフセットグレゴリアン

誘電体レンズ，ルーネベルクレンズ

金属板レンズ，パスレングスレンズ

誘電体ロッド，漏れ波，アクティブ

アンテナ

郵政省通信総合研究所 ``通信の百科事典 -通信・放送・郵便のすべて-’ p.70, 丸善, 1998

いろいろなアンテナ

http://www.antennamagus.com/ より引用

6

無線光学マウス

岡本篤樹，無線光学マウス（２），NSSTつうしん pp.2-3, http://www.nsst.nssmc.com/

7

①

⑭

⑤

⑯⑪

⑪

⑪

⑫

⑧⑦⑮

⑮

⑬

②

③

④

⑨⑥

⑥⑩

航空機アンテナの種類8

日本航空広報部, 最新 航空実用ハンドブック, pp.181-182, 朝日新聞社

① 気象レーダー (SHF)② ローカライザー (VHF)③ グライドスロープキャプチャ (UHF)④ グライドスロープトラック (UHF)⑤ ATCトランスポンダー (SHF)⑥ DME (SHF)

⑦ 電波高度計送信用 (EHF)⑧ 電波高度計受信用 (EHF)⑨ 方向探知機 (LF, MF)⑩ マーカービーコン (HF)⑪ VHF通信 (VHF)⑫ HF通信 (HF)

⑬ VOR (VHF)⑭ SATCOM (UHF)⑮ TCAS (UHF)⑯ GPS (UHF)⑰ CBB (KU)

DME : Distance Measuring EquipmentVOR : VHF Omni directional RangeSATCOM: Satellite Communications TCAS : Traffic alert and Collision Avoidance SystemCBB : Connection by Boeing

⑰

TOYO AIR LINES

レーダアンテナの例１9

吉村, ``レーダ工学の基礎’’ pp.146, 啓学出版, 1972. より引用

日本航空広報部, ``最新 航空実用ハンドブック’’ p.185, 朝日新聞出版, 2014 より引用

B747-400のレドーム内部船舶アンテナの例

スロットアンテナの切り込みはハの字型だが、指向性を調整するために切り込み角度が微妙に異なる。

導波管

1次元スロットアレイ

2次元スロットアレイ

https://gigazine.net/news/20160206-747-graveyard/http://www.ctc.ana-g.com/component.html

レーダアンテナの概観10

レーダアンテナの開口部11

レーダアンテナと偏波12

吉村, ``レーダ工学の基礎’’ pp.144-145, 啓学出版, 1972

/ 2g

zE

yE

yE

zEy

zx

yJ

SE

SE

非放射スロット

1

23

45

6

J

SE VE

HE

6

レーダアンテナの例２13

http://bemil.chosun.com/nbrd/bbs/view.html?b_bbs_id=10040&num=83747

機械走査部分を減らして電子走査にすることで，過酷な高G環境でも信頼性を向上させることができる。

Tapered Slot Antenna (TSA) のアレイ化小暮，アンテナの仕組み，p.155, Blue Backs

F-2用三菱電機製[J/APG-2]レーダー（GaN素子モジュール使用）

http://www.f14tomcat.jp/home.html

14

コヒーラーとは？アルミ球

酸化膜（絶縁体）

非点灯

電磁波照射がきっかけで電流が流れる

アルミ球を覆っていた酸化膜が破られる。

電流

点灯

I

電磁波

ヘルツの火花送信・受信機を再現

LEDと抵抗、電池を接続します。LEDは足の長い方が＋端子になります。

コップの近くでガス抜きしたチャッカマンを点けてみよう

＋

－

15

アンテナギャップ

16

送受アンテナの追加

アルミ箔

アンテナギャップ

段ボール又はスチロールボード

針金アルミ箔段ボール又はスチロールボード

アンテナギャップ（極力小さく）

コヒーラ

近傍電磁界測定17

RF

RF RF

RF(φ)

IF(DC)

Phase observationarea

Fixed horn antenna

Scanning probe

Signalgenerator8671B

Amplifier8349B

Power divider

LO

RF

Phaseshifter

LNAMulti-meter34401A

Attenuator

f=11 GHz

x [mm]0 5 10 15 20 25 30 35 40

02468

101214161820

Voltage [mvDC]

y [m

m]

Probesupport

Probe

DNG prism

Tx. Horn antenna

横山, 三野, ``ダブルネガティブ材料の屈折・位相測定,’’, 詫間電波高専卒業研究論文集, 2005

近傍界プローブ

EO, MO結晶RFケーブル不要分解能が高い、MOでは感度に問題

EO-Bare Loop RFケーブル不要EOで磁界計測可能

Laser

Shielded Loop RFケーブルの影響大分解能に限界(1mmφ)

Film Shielded Loopトリプレート線路と同軸線のマッチングと交さ偏波特性に問題、分解能に限界

MST(Modulated scatteringTechnique)

RFケーブル不要、変調ケーブルは必要分解能、ダイナミックレンジが高いキャリブレーションが必要

fM

低侵襲性、分解能、測定器を含めたダイナミックレンジが重要

18

Small Dipole

フリスの伝達公式19

0 sinV El

2 23L r

lR R

2 2 2 20 0 2

max 2 23 1 3 ( sin )

4 4 2 4 2V V

P ElR l l

2 22 223 sin

4 2 4 r

E EG

2

eff

EA

24t

tPS GR

24t

r eff t effPP SA G AR

2

24 4t

t rP G GR

2

4t t rP GGR

Ｇr＝(3/2)sin2θ微小ダイ

ポールアンテナの利得

受信アンテナ有効面積 [m2]

受信最大電力

フリスの伝達公式

送信平面波電力密度 [W/m2]

I

I l

0V

LR R

tG

effA

rG

E

H

受信アンテナ（微小ダイポール）

送信アンテナ

斜入射電界による誘起電圧

放射抵抗（微小ダイポール）

受信アンテナ有効面積[m2]

受信平面波電力密度 [W/m2]

レーダ方程式（１）20

81.5 10 m 150 [m]2ctr t

20 2 [W/m ]

4tPpr

02

2 4

[W/m ]tG t t

Pp p G Gr

となる。送信アンテナ（指向性）利得を Gt とすると，同じ距離 r [m] 離れた位置の電力密度 pG [W/m2] は式(2)より

レーダーからの放射電力を Pt [W] とすると、距離 r [m] 離れた位置の電力密度 p0 [W/m2] は

送信アンテナから電波を放射してターゲットで反射されて帰ってくるまでのエコー観測時間を t [s] = τ [μs]、電波の速度 c = 3×108 [m] とすると、反射物までの距離 r [m] は次式となる。

問 エコー観測時間を t = 10×10-6 s = 10μs とすると，ターゲットまでの距離 R は幾らか？

(1)

(2)

(3)

答え 1500 m

レーダ方程式（２）21

2 [W]4

tG t

PP p Gr

20 2 2 2 [

)W/m ]

4 (4t t

rP PGpr r

0 2 2 2 4(4 ([W]

) 4 )t t t t

r r e e ePG PGP p A A Ar r

2

4 et

AG

アンテナ利得 Gt とアンテナ有効面積 Ae [m2] の関係※2

受信アンテナ有効面積をAe [m2]とすると，受信電力※1は

送信アンテナがの位置に戻るエコー電力密度 pr0 [W/m2] は

ここで、レーダー反射断面積をσ [m2]とすると、物体から再放射される電力 Pσ [W] は(3)式より

(4)

(5)

(6)

(7)

※1 アンテナを送受で共用するモノスタティックレーダの場合 Gr = Gt となる。

※2 F. T. Ulaby ``Fundamentals of Applied Electromagnetics, Fifth Ed.’’ p.438, Prentice Hall, 2007

2

4eff rA G

受信アンテナ有効面積 [m2]

レーダ方程式（３）22

2

2 4 2 4 2 2 4

4 [W](4 ) (4 ) 4t e t e e t e

r tP A P A A P AP G

r r r

2 2

2 4 2 4

2

3 4 [W](4 ) (4 ) 4 (4 )t t t t t t t

r eP G P G G PGP A

r r r

(9)

(8)

12 / 42

3min

[m](4 ) r

t tPGrP

or

1/ 4

2min

2

[m]4

t e

r

P ArP

(10)

これをレーダー方程式と呼ぶ。即ち，①最小探知電力が小さく ②ターゲット反射断面積が大きく ③送信電力が大く ④アンテナ利得が大きく ⑤波長が長い ほど、遠くまで探知できることが分かる。

受信電力は距離の４乗に反比例

問 f = 10 GHz，出力 100 kW の電波を実効面積 1 m2 のレーダアンテナから放射した。ターゲットの反射断面積がσ = 10 m2，最小探知電力 Pr min = 5 pW のとき，最大探知距離 R は幾らか？三輪進 ``高周波電磁気学’’ p.199, 東京電機大学出版局, 1992. 答え 65 km

を使うと

または

最小探知電力を Pr min と置き，最大探知距離 r について書き直すと

アンテナ開口面積と遠方条件

C. A. Balanis “Antenna theory 3rd. Ed.” p.1002, Wiley.

23

Testantenna

Sourceantenna

Sphericalphase fronts

22.5°Amplitudepattern

Maximum phase error

Turn table

/ 2Dr

12 2 2 2

2

2 4 2

1 12 2 2

1 1 11 12 2 4 2 2 2

D D Dr r rr r

D D Dr rr r r

( )D r

2 2 22

0 01 2 11 1

2 2 2 2 2D D Dk r k r r

r r

2 2 22

0 02 1

2 2 2 4D D Dk r k r r

r r

22Dr

r/ 2D

/ 8

O

P

S

・SP間の伝搬距離

【例題】 次の条件で遠方条件を満たす距離を求めよ。送受アンテナ間距離：r被測定アンテナの直径：D球面波の許容位相誤差：π/8=22.5°

・SP間の位相変化

・アンテナ中心Oと末端Pの位相差

①

②

③

2

4 8Dr

④

【解答】

遠方条件（２）

鹿子嶋，光・電磁波工学，p.145, コロナ社.

Point Source

/ 2R D

r

cos (1)rr l

360l

tan (2)Rr

2 22

2 2 2sin 1 cos 1tan 1 (3)cos cos cos

2

1cos (4)1 tan

2 2

1 1cos1 tan 1 ( )

rr lR r

2

21

1 ( )r

R r r l

2 (2 ) (5)R l r l

[rad]180

(6)2 180 360

k l

l

位相差 1°は

【例題】 点波源から放射される電磁波の位相差が 1°とすると、(a)波源からr/λ離れた点では半径何波長の範囲で平面波近似が成立するか。(b)また、半径 R=10λの範囲で平面波とみなすためには波源から何波長離れる必要があるか。

22 2

360 360 180 360rR r

(6)を(5)に代入して

2 21180 360

R r

21 (7)180 360

R r

180 180r r

とすれば R≒λで近似できる。

10, 10R R

とすれば2110

180 360r

一方、(7)で

21100180 360r

2118000

360r

18000r

【解答】 まず、RとrとΔlの関係を求めると

仮に

24

遠方条件（３）

2 22 1 ,

2 2 2D d D dR R R

R

1x

【例題】 図の送受信間において、通路差がλ/8の場合の誤差を求めよ。

12 32 1 1 3 1(1 ) 1 1 ,

2 2!4 3!8 2x x x x x

12D dR

211 ,2 2D dR RR

の近似式を使えば

2 21 ( )12 2 8D d D dR R R RR R

2( )8 8D dR

2( )D dR

経路a→bと経路a→cの振幅絶対値（球面波の距離減衰）は等しいと考えて差し支えないが、位相差Δθ=π/4は無視できないため、ベクトル合成すると

Δθ=45°=π/4

Maximum phase error

/ 2D

R

/ 2dR

a c

b

Re

Im

RE

RE

R RE E

R RE E E

cosE

sinE 1

2 2 2( cos ) ( sin ) 2 1 cosR RE E E E E E

2 2 2cos cos sin 2cos 12 2 2 2 2

1222 2cos 2 cos

2 2R RE E E E

半角公式 より

位相差がないときE0=2Eを基準に誤差計算すると

0

0

100 cos 1 100 cos 1 1002 8

R RE E E

E

7.6%

橋本，電波吸収体のはなし，pp. 90-92, コロナ社.松本，電波工学入門，pp. 138-139, 朝倉書店.

となる。

【解答】

25

【例題】 送信電力 100 W，アンテナ利得 37.7 dBi の放送衛星から送信される 電波を直径 50 cm のパラボラアンテナで受信すると，受信電力は何 W になるか。ただし，使用周波数は f = 12 GHz，地球と衛星間の 距離は 36,000 km とし，パラボラの開口効率を η = 0.64 とする。

26

通信衛星からの受信電力

答え: 4.5×10-12 W, (-83.5 dBm)

鹿児嶋憲一 “光・電磁波工学” コロナ社, p.146 より引用BSAT-3a,3b,3cの送信出力は各120 W程度http://www.b-sat.co.jp/broadcasting-satellite/

【例題】 送信電力2 W，利得7 dBi のアンテナから1 km離れた地点の電力密度は何W/m2 か。また、電界強度は何V/m か。また、2 km 離れた位置に利得 2.1 dBi の受信アンテナを置くと受信電力は何W か。ただし，周波数はf = 1.5 GHz とする。

27

携帯電話基地局からの受信電力

答え: ：7.96×10−7 W/m2, 1.73×10−2 V/m, 1.03×10−9 W

鹿児嶋憲一 “光・電磁波工学” コロナ社, p.146 より引用

【例題】 開口面アンテナ利得が G = η(πD/λ)2 で与えられることを示せ。ただし，η は開口能率 (0.5-0.8) である。また，半値ビーム幅を B とすると，G ≃ 4π/B2 となることを示せ。

28

開口面アンテナの利得

鹿児嶋憲一 “光・電磁波工学” コロナ社, p.146 より引用