B10. CALCULUL ŞI DIMENSIONAREA UNEI ÎMBINĂRI DE COLŢ PLACĂ-STÂLP, LA SOLICITĂRI GRAVITAŢIONALE

În acest exemplu se prezintă modul de calcul şi de dimensionare a îmbinării dintre placa peste etajul 3 şi stâlpul de colţ de la intersecţia axelor 1 şi G.

Placa are grosimea de 230 mm, iar stâlpul are secţiunea transversală 450 x 450 mm.

Se utilizează beton de clasă C25/30 şi armături de străpungere din oţel BSt500.

Rezultă:

VEd = 436,41 – 208,64 = 227,67 kN

MEd,x = 47,53 + 67,39 = 114,92 kNm

MEd,y = 47,95 + 66,84 = 114,79 kNm

107

MEd,xNEd MEd,y

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 450 mm

c2= 450 mm

MaterialeBeton

fck = 25 MPafcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPafywd= 435 MPa

Caracteristici sectiuneds,x = 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OXsl,x= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OXds,y= 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OYsl,y= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OYas1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OXas1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OY

Eforturi de calculVEd= 228 kN

Medxx= 115 kNm

Medyy= 115 kNm

1) Înălţimea utilă a plăciidx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm

2) Coeficienţii de armare longitudinală

0.0101 - pe direcţia OX

0.0101 - pe direcţia OY

0.0101

dx dy

h

c1

c2

c1

hs

22/200 22/200

2yx dd

d

db

A x,sx,l

1

db

A y,sy,l

1

y,lx,ll

108

3) Verificarea efortului de forfecare la faţa stâlpului

1.432

1041 mm

1491 mm

u0= 900 mm - perimetrul stâlpului

0.54

1.93 MPa - efortul tangenţial în lungul perimetrului stâlpului

4.5 MPa - valoarea maximă a rezistentei la străpungere

OK

1.669 MPa -efortul tangenţial în lungul perimetrului u1

0.12

2.00

0.495

0.704 MPa

Este necesară armatură de străpungere

- coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare

4) Verificarea efortului tangenţial în lungul perimetrului de calcul de bază (u*1)

Efortul de forfecare preluat de beton este:

Ca betonul din bielele înclinate să nu se zdrobească efortul de forfecare la faţa stâlpului trebuie să nu depăşească efortul de poansonare maxim.

Când excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei este îndreptată către interior β se obţine astfel:

0,uEd

max,Rd

cdmax,RdEd

Ed f.du

V

50

0

max,Rdu,Ed 0

250160 ckf

,

ccRd, /.C 180

d

k 2001

50510350 .ck

.min fk.v

c,Rdv

*1

1

uu

min1/3

cklcRd,cRd, fρ100kC

du

VEduEd *

1, *

1

cRduEd ,, *1

dcdcdu )25.0,5.1min()5.0,5.1min( 11*

dccu 211

109

297 MPa

535 mm2

15.7 mm2

Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10mm

Numărul de bare necesare pe un perimetru este: 6.8

Pentru a respecta prevederile referitoare la distanţele maxime dintre gujoaneNumărul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 8

2466 mm

6.83

1284 mm

Cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanţă cel mult egală cu 1,5d în interiorul perimetrului de calcul uout.

6) Aria minimă a unui gujon

5) Aria necesară a gujoanelor pe un perimetru din jurul stâlpului

7) Determinarea perimetrului de calcul la care nu mai este necesar să se dispună armătură transversală

r1

efywd,

cRd,uEd,sw su

f1,50,75

A 1

uout

1,5d

xd

d

V

cRd

Edout

,

*u

ywdefywd, fd.f 250250250 efywd,f

sw,1b

sw

AA

dx

510801 .

ssf

f.A tr

ywk

ckminb,sw

sw,1bA

r*1

efywd,

cRd,uEd,sw

*1

efywd,swr

cRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,75A

du1sinαfA

sd1,50,75

*1

*1

d

cc

x

xdcc

out

out

22u2

222u

21*

21*

110

141 mm 140 mm

282 mm 210 mm

9) Soluţia de armare transversală cu şine de gujoane cu cap

8) Stabilirea distanţelor maxime dintre gujoane în direcţie radială şi tangenţială

Pe direcţie radială distanţa dintre perimetre nu trebuie să depăşească 0,75d , iar distanţa dintre faţa reazemului şi perimetrul cel mai apropiat de armături de străpungere nu trebuie să depăşească 0,5d.

Distanţa dintre armăturile de străpungere măsurată în dreptul perimetrului de referinţă de bază (u1) nu trebuie să depăşească 1,5d , iar în dreptul ultimului perimetrului de armături transversale nu trebuie să depăşească 2,0d.

d.sr 750 rsAleg

d.st 51 tsAleg

111

10) Calculul armăturii de integritate

= 228 kN

= 434.783 MPa = 16.6667 MPa

= 1339 mm2 pe cele 2 laturi

nr. laturi 2As1= = 670 mm2 pe o latură

603

2 16

Astfel aria efectiva pe latură a armăturii de integritate este As1= 1005 mm2

11) Ancorarea armăturii de integritate

Lungimea de ancorare măsurată de la faţa stâlpului

16 mm435 mm

11

1.2 Mpa2.7 Mpa644 mm

Pe ambele direcţii se dispun bare de diametru mm.

Din care mm2 reprezintă aria barelor longitudinale de la partea inferioară care intersecteaza latura stâlpului (3 bare 16 ).

50002

.cdyd

Eds ff

,V

A

sA

EdV

ydf

cdf

bd

sdb f

l

4sd

ctdbd ff 2125.2 12ctdfbdfbl

112