· b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

33
Indice Una orma de Uso de la Proporcionalidad: Las Escalas Introducción 3 Primera parte 5 Propongamos un ejemplo 5 Realmente el tema es relevante...pero... ¿por donde comenzar? 6 Profundicemos en el tema 8 Investiguemos un poco más en relación con el tema escalas 10 Modos de indicar la escala 12 Hasta aquí llegamos y debemos decidir 12 Segunda parte 14 Vayamos ya a los problemas que darán significados la noción de escala: 14 1- Las transformaciones 14 2- Dibujando más pequeño o más grande 18 3- Los pecesitos 21 4- Alturas a escalas 21 5- El paseo del campesino 23 6- Trabajamos con escalas 24 7- Las distancias 25 8- Vamos a los mapas 25 9- El plano de una casa 27 10- Viajando en avión 28 11- Las fotos nos dan datos numéricos 28 12- Cambio de escalas 30 13- Perímetro y áreas 31 Proyectos grupales 32 Bibliografía 33 Gobernador Dr. Pablo Verani Presidente Consejo Provincial de Educación Lic. Raúl Osvaldo Otero Vocales Elsa Ramirez de Lobo Silvia Pappatico Artemio Godoy Directora General de Educación Ana K. de Mazzaro Directora de Nivel Primario Silvia A. Guidi de Alvarez EQUIPO DE TRABAJO Secretaría Técnica de Gestión Curricular Coordinación General Nora Violeta Arbanás Coordinación Técnica Alicia Lucino de Bertoni Colaboración Sergio Galván Juan Neyra Claudia Gelabert Tipeado Alejandro Méndez José Quintana Diseño y Diagramación Romero Biondi Elaboraron este documento: Ana María Portan de Bressan Beatríz Emilse Costa de Bogisic Consejo Provincial de Educación 1996 Pág.

Upload: others

Post on 22-Jun-2020

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

������

������������������

��������������

�����������

�������������������������������������������������������������������

�������� ������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������

���������� ��� ����� ��� �������������������

��������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������

���������������������� �����������

���������������������������������������������������������������!"

#��������������������������������������������������������!$

%������&�'����������(���)�����������������������!$

��������� �����������������������������������������������������

*�(�����(�����������)������&������ �

�����������������

���������+������������������������������������������������������������!,

!-�./������������������0���������������������������������!,

$-�.1)�������� ����&��2����� ��������0������!�

�-�./�����������0����������������������������������������������$!

,-�.3����������������0�����������������������������������������$!

�-�.4��������������������0�����������������������������$�

�-�.5��)������������������0������������������������������$,

6-�./�����������0���������������������������������������������$�

�-�.*����������������0�������������������������������������$�

7-�.4�������������������0����������������������������������$6

!"-�.*�������������0������������������������������������$�

!!-�./��������������������������8����0����������$�

!$-�.9��)������������0�������������������������������������"

!�-�. ��'������(� ����0��������������������������������������!

��(������������������������������������������������������������$

:)������'�����������������������������������������������������������

���������

1��� �)���*����

�������� �������������������

������������

/�����;��<�������<����

������

�4��������������/�)�

=���� �������

3������>���(

����� ���������������������

3���?�����#������

����� ������ �����������

=����3��>������3������

�!"��#����$%&'&(#

����� �)�$*�������

��� �������������

������������������

�@����*������3�)�� �

������������$*����

3����/��������:�����

�����������=�����>��� �A����@�(��

9������>���)���

$�����3���������#8����

A��8�B������

����+��,����������������:���

����������� �������� �-3���#��'�� ���������:������

:����'��4�����9��������:����

�������� ������ �

�������� ���������

��

Page 2:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙
Page 3:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

�����������

������������������ ��������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������� �� ������������������

=������������C���������������������������������������D������������������������������

���;����������E��E������������������&��������������������������������������D����������

������������&����C���������������������������������)�������������������������������

�)���������������(�������)���������)�������(�������������������&���������������������

5�������������������������E��E��&����������������������������������(��������������������

���������������������������������������)���(�&������������������.����/0

4������������������������������������������������������������������������+

�F����������������1��2��9��������D�*�����!��!�

)F����������������������������������������������������������)���������

��������

Page 4:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙
Page 5:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

�%�1�%&

�&%$�

=�E���������� �� ������� ���������������������� ������������������������������(� �������

����� ���4>:���� ���)��� ������� &��� ���� �C��������3� ���� (�� ������������ ������ ��� ����8���D

�������'��(������D���������������������������������� ����������C����D����)�������������������D

���������(���������D�����������������'�����(����)�)������D������ ������������D����������������

����������������������������������&������)8������(����������������(�����������=������������

�����������������(����������������������D����������������������E���(������������������������

����2��������������������� �����&�8���������E����������������������������������������������

) ���������������2������)������������F

%���&�'�������������������4�����������������������������������&������������+

������������������������������ ���������������������������� �������������������������������(

�������������������������G

�����)����������������������������������������������������(���������������������&�����������-

������������E������D������������������������&���������������E��������������������������������

��)����������������������&������ �G

��)��������������������H� ���)��������I�(�������'������)������������ �������'����

�������������������������(����������������������������&�����������������&��������������������

���������������������������������(��������)�������������������G

���������������������������������������� ����D��� �����������������������)������&������������

��� ���������������������"��������D� ��� ��������'�D� ����� ����D�����

5��������� �����)�� � ����� ����������� ���� ���������� (� ����������� ���� ���������D����� ��� ����

��������&��������������������������(��&��������������������������������������������

�������������������

J�������������������������=�������9�������������.��������������/0

3(��8�������������1��2��9��������D�*�����!�!��4�������������������������C��'�������������

���<�����������������E�������(�������'+

9�������2�+�:��������������������������@��8�����������+�H/������D���������D������������

(������������������������(���)��������������������8�������������������(�����������������I�

B������2�+�=�������;�����)����������������������(�������������������������������������������-

�����������������+�H�����������������������������C�������8������3������������ �����������-

����������������������������������������������)���D����������(��� ����I�

=�C����2�+�=���C���������������������������������������(���������������D������������������

��������������K��������������������������������������������=��������������)������� ����-

���������������������� �������������������������������1��������(�����������������������-

������'��������������� ������4C��������������������������������������L����������D��������D�����8�

�����D� ����FI�

Page 6:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

=��������������� ���� ������������9����������������+�/������2�������� �������� ���������

�������������������4>:������ ��������������������������������������������������������I����(

�������������������������������������D������������C���������������������������+

/���C��������������������(����������L����������������������������������F������������������-

������������� ���D����������������(���������� ������������������I�

M����������������������������������������/�������������3����������������������������+

H/���� ����������D��C������(���������������D� ��)���D����������(��� �����&����C����������������

���8����� (� �������������I�

H�����������������������=������������)��� ���������������������������������������(������-

������� ����������������� ����������I�

4��)����������(������������������������������������������������������<�����������4������

��� ���+

H/��������������������8�������� ��������)������������8�������������D����������(���)��������-

���������������������D���8�������������2���&���)��&��������������������8������������������

4�������)������������������� ���������������(�������������������������������������)������L���E��

������������ ��� ��������F� &��� ���������� �� ���� �������� �� ��� ������������� ���� ���������� ��

�������������������������������(��������������������8������������������

/����������D���(������������������������������������������������D��C����������������������

�������������D�&�������������������������������������������������������������L��������N�������D

����������N�$�G���������-��������������������D�������-�N���D�����F�� �������������-�������������������

��� ��������� ���������'�D� �������� ��� ���� ��)�� ��������� ���� ���� �;������ ������������ (�� &��� ���

��������������������������&�������������������������� ����������+������������������������������

�����������D�������'���D�������������(����������������������������9�������������������������-

����������������������������������������������������������

4�������������������(�������������������8���D������������D�)�����������������������-

����&�'������������������������L������������������'�D�����������������D���������������������'�-

���D�����F�(�������������������������������������'���D����������'�D������������'�D�����I

��������������������������������

����������������

=��8�����������������D������C����2��(�����������&�8�������&������)������������������������

���E�(����������������������

/���C��������L(���������������������9���'����F���������&���������������&�������������������2�

(����)��'��� ��)��� ��������� ���)������ ������� ����������������������� ��� ������ ������� ����

�������)���)��� �������������������������������������(�������������)���������H�������������I����

�����������������L��)���D���������D��� ����F�� ��������������������C���������������������LE��-

���������(����������F�(��������������������������������������D����������������������������������

�������������������������5��)8����)����)����(������������������������������������������

Page 7:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

=����)����D������������2�������������3�����4,������������������ �����������5��6

������ ����� ���4��4��0

������������ ������������������ ����������� � ���� ���������������������� ����������������������

���������������������� ���������� ������� ����������������������

������������������������ �� ������������������������� �������������������������� ���������� ������

������������������ �����������������������������������

������������������������ ������������������

3��������������������������������������������������������������������������������

/������������������������(���������������������������������������������������� ����(

���������������D�����������������������������������+

�������������������������������(�����G

����������������(������;���������������G

�������;���������������(���������G

���������)�������������D��������)�������������G

�����������������G

���������)����������������G

�������������������������(��������G

�������������D�����������(�������&�����G

�����������������������������������G

���������������'����������� ����������� ������G

�������� ��������������G

��������)����(�����������9������G

���������������������������������������������������������������D���������D�������������(���

���������G

�� ���� �&���������� &�'����G

�������������������������������G

����������������������(�����������������)����G�����

@������������������������������������������������������1�������������� ���������������� ��

�������� ������� &��� ��� �� ������������������������ �� &��� ���� ����������� �������� ����� ����� ��

����������������������������(���������������������������������������������������D���������

�����������������������������������&���(������������������������������� ��������������

Page 8:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

�� ���������������

=��)���������������������������������������)�������);�&��������������������

$ 6$ ! �" ! $ , �

� $�� $ !�" $ , !$ 7

� !�" � ,�" � � � ,��

! �� � $," $D� � !"" 6�

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������&��+

��F�9������������������������7���������8�������������������������������������������������

����������������(����������������������D����&�������������C��������������� ����5��5�� �����,

��2���795:�;�,0

)F�=�������������� ���������������8��������������������������������������������������

����������������������������������������)8�����������D������������D������������������������-

��� �������������������������������������������������(���'���������������4����������������D�����

��� ����� �������������������������������� ��� ��)��� ������������ ��� ��)��D� ��� ������ ��� �����D� �� ��

������������D�����D�������������C������������������8����������+�����5�����������������,8��� ��6

������05�����������������<��0,

��L������������������&�����;���������F�

�F�=��������������������� ������ �������������������������������������������������-

&�����������������������������������������������������������������������������������������������

���������������4������D����4�����5��=�>

?����������������� �����<�,8�=�@

?

�F�4�����)���������������������������������������������������������������������������������

(��������������������������������������������������������D����&����������������A�;�,��B�5

�0

B�������������A�����������������2����������������������������������������������4��!�����

��)�����������G����!�E���������)�����"�N�G���������������������������������������������������-

�������������$�������

5��������������������E������� �������������������������������&���������������������������-

����������������(������������C������� ���������������+

������� ��������������������7�������� �� ��������������������������������

����� �����������7����A�9��������� � �������������������:� ��2���������������5�

���2�������� ����������� �������������� ����� ��� ��� ����� ������������� �� ,8���� �

������8����� �������58�����A0������ �������� �������A������7����� ��2�������*������

������������3�����95��C,8:8���������8����������2����5

�����������������,

�������������A���

5�)���!���������������������5�)���$ �������������5�)���� �����������5�)���,

�;����

���������;����

��������

�����

LEF�������

LN�F

����

L��F����������

L��F

�����

LOF�������

L�F

Page 9:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

,��B�5

�� 0������)�2�������������D������������������������������������ ���� ������

������D���������5������������ �!"����2������������� ������������������� �������

������ �2�������������������0�9���������� ������������������������� ���������<7��

����� ��������������� :0

/����� �����������������������������������������������������������)���

4��������(� ������������������G�������������������������(���� ��������������&��� ����������D� ��

������������'&����(�������������������D�����D����D��������������������������������������������-

�����������

/��);�&�����(�������������������������������������������������������������2����������

�������� �����������������������������������������������������������(��������������D���)��

P&����� ����������������������������D������)����������������)����������������

4���������D�������������������)�������)�����)����(����������������������������������D�)�(������

�������������D�������������������� ����������������������������������������L���������E��������F

��������������������(����������������������&�������������������L��������(��'��������������F��������

�����������@�������������������������������������������������������������������������������

����������������C��������)����(�Q�NCD�&���������������� ��������������������������������-

��������� �������

500

6

67

8

9

288400

5

5

252

300

4

4

216

200

3

3

180

100

2

21 1

108

72

36

1

0 .52

12

14

23

1 .56

34

28

45

2 .510

56

312

6 7 8

X

X

X

X

X

X

X

Long

. C

irc (

cm)

Long

itud

(m)

Lata

s (

Nº)

Dis

tanc

ia (

km)

R ad io (cm )C osto ($ )

C a jas (N º) Tiem po (h )

5�)���!�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5�)��$

5�)����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5�)���,

Page 10:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

�������������������������

���������������������������

4���������D� ���� ���)������������������������ �������������������� �������� ������ �� L�����

�;�������� ���'�����G� �;�������� ������ ������� -� ��������� ��)��&��D� ��������� -� ���;�����D� ����FD

����������&�����������������������������������������D�������C�������������������������;�

PPP(� ����������D��������������������������������������������D����������������������������

�������������������4���������������������������������������������������������C��������������

�������������������������������������D��������;�����H���������

4��������������+

6���������� ��-�&�������������������������) ����������� �����������������)���������������

������������������������;��������������� ����������+������������!""����������&�����������������

��������2���L��RFD�����������������������!""������������������������������L=RFD������

6������������������������������������������L��������������������F�

4����������������������������������������������������;����������(������;������������������

4����������������������������������������+

�:�E��7� ��8�����������&��������������������������������������D��)������(���������������������

���������� ���� ���� ��������%�(� ������ &��� �������������� ���������� ��� ������ �)������ �� ������ ���

��������������������������������������D���������&���������������������������������������������

������ ��� ����������������������*����������������������+���� ��� �����!��)��������� ���������� ���

�������� ��� �)���� ������������������������������������)��������������������C����������"

������ ��� ����2�� ������4�� ��� ����� ��� ��� ����� $� ������ ��� ��������5����� ������� �� ���� �������

��!""�"""N��

4C����������������������&������������E�����!�$""���������������2���������D���������&��

�������������������������� ������������������!�"""�"""������� �����������/��� ����������� ���-

)8���������������������""�������������������)������������������)��������������

/����������������D����������������������D������ �������������������������������������������-

���������������������������(��&������������������������������������2���������� ��������������-

������������

$F�/�����������������D����)���D�������������)��������������������)8��������)�������������D�(����

Page 11:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

������� ��� �������� ��������������� ���� ���������� ������� &��� ������ ������� (� ������� ���� �������

4�������+

4��E�)����G���+�H1)����58������I�4������3����!77,��

��F�<������������������������������������������������������������������0� �����&�8������

�����

H4������� ��� ��� ������������� ��������������� ��� ����������� ���������� ��� ��� �������4�����

������������� ����8����D� �����D� ��������D� ���������� (� ������������ ��� �������������������� ��

������������������D��������������������������������������D������&�������������������

4��������������������������(����������������&������������������������������������������

=������������������;������)��������������D�����������&������&�����������������D�(���������������

������-��'�)������������)�������(���������������&������'������;������������&�������������)����-

��D��������D����;���������������������

A����������������������������������������5������C��������)8�������������� �����������������-

��D����������������������������D�������������D����������D������/�����������'�������������������D�����

(��8��������&������������������)���������������8���������������������)�����&����������������������D

�����)�������C�������� ����������D�������(����������(�������������������������������������

�������������������I��L9������D�#���/�G�/����D�9�+�H ������(������I��@�������#49��#�����F�

1����� �������������������������������������C������������������������8����&�����������-

��������������������D���������D��)�����D�����D��������(���������������������&�����������������������

4�����������������������������������D�����������D���������������������(�����������

�)�����������������������������������������������������������)���D����������������������������-

������������ ��� ��������� ����������D�����������������������������$������������������!$�N�

������D�������������������������������&�������������������������������$���S!�$""�"""��������

&��� ��� ����� �� !S�""�"""��4�� ����� ����� �������� ������������������� ������� ��� ��������� ���� �

&������������������������������������)�������������������������������8��������������-

����������������������������������)�������&���������������������"S!�

��� ��� &��� �����E����� �&�'� �������� ������ &��� ���� �������� �������(��� ��� ����� �������� ��

/3@<��������������������������������������������� �4T3

4=93/3

5��@������

�������

3������

Page 12:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

������������������������������������%���� ������������������7����� �����������������6

���2����������������� �������������������� �������������� ������������������0

�����������������������1�������������������������

4�����Q L���&�������������C������������4Q�MF

������������������������������������1����������� �������C

!���������������������

��������<7���-�3������� ��������������������������������&��������������������D�N�������D

�����(���������������������E����� ��� �����������������������������������)���������������� ��

�������+

" ! $ � , � � 6���

�����������������������������" ����!" ����$" �"���

��������*����-�=�������������������������������������B�8�������8�������������������

&������������������������������ ��������)����(������������������������������L��)����C�����������

�������������F��3�'�����C������!S�""D������&��������������!+�""D����������������������!���

������""��������!�N��������""�N�D�����

"������#�$���������%�&���������

4�� ����� ���������� ��� ���������&��������� ���������� ���� ������������� ��� ���� �������D� ���

��������������������� �����(������������������������ ����D��������&��������������������������8�

���������������

4������������������� �����������D�����������������&���������������������������������&�������

����������������������(�&�����������������)�������������=�������9����

Page 13:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

����������� ������������������ ���

���� ������������� ���������������� ����

������������������� ��� �����������

����������������

� � ������ ��� �������� ����

����������������������� ������

� ��� ���

���������������� ���� ��� �� ��

! ���"���������

#������������������ ��� �

�������������$����%&����

�� ��#� ��������'��� ����� ! �����

(����������� ���

�������������"� ����� � �

������� � �������)�� �

������������������������������� ���������� ������� �

������� ���)��� ������� �*����

������������������� ����������

�����������������

�� ����(���������� �� ���" ����������+������

"� ���,���'����� '��� �#���� �

-���& �� ������� � ������� ��

������������������+���� �

�������

Page 14:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

'�(�)*+

+�,�

-�%�����%�����������&�����#����.�

����� �����������������������

/��������������������������������)����������������������������))������'�����������������-

����>���������������������1��2��9���������7�����4�>�:������'��@�����(������������������������

�������������/������������� ������������������������������������������������D������� �������

���������������������&�������������4����������E�� ����������������������������������������������-

������

4����������������������������C��'��������������C����2������9��������D������(�����������@���

������E���������)�����������������&�������������&�����������������������

��������������������������&�����������������D����������������D���������'�����D��������������(

������� ���������������������(���������������������������������������������������������-

������D���������������������������������

"���#��������� �����$ ����-� ����������

#��� ���-�1����������������������������������������������������������

1 ������-�1������������:��&����/�����L:��/�F�

���������-

�� �������������5��)����������������������

-�4����������������������������������������������������:��/��4��������������������������������

�C���������� �����

���� ������� ����

L1 ����

���� ���� ������� �����"

/�������������)����C����������&�8���)�������������C�����������������

-�J�����������������������������:��/�������������������������������&������������������������-

�����������)��&�������������4������������������������������������)����������������2��

������������������� ���� ������� �������������������� ������������

������������������� ����� ������� ������������������� ������������

Page 15:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������

J������������������������������������������� ����)��&�����������������4����������� ��������� ��

�������������)������������2��

4������������������� ��������������������������'�������������������������)������������������-

��������������������������4�������������������������������������������+

��=��������������5��)���������&��2����������

-�4��������������������������)��&��������������������(�������������������&�����������������

������������������������'�������+

������ �E��

-�=���������������������������������������D�������������������������2���-�4������������������

������������������)��&����������������(�����&������������������������������)����������������� -

��������+

������������������������������������������������������� �E��

������������������������������������������������������� ���

����������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Page 16:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

-�=���������� ������������������������������������� ����������������������)������

�� �����

���������������������������������������������

��������������������������������

�5��������������5��)�����������

-�4��������������� ��������� �E���

������������������������)��&����(� ��

������������� (� ������� �� ���� �������

&��������)����������������(������&���

��������E���

-�4���������������������������D�����(����������������D������������������)�����������������������

=������)������������������(��������������������

��������� ������� ������� ���� ���� ����

������������������������������������������������������� ���������������������������

4��������������������������������������(���������������)������������������ ���)���������������

�����(�������������

Page 17:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

�������������� ���� ����

������������������������������������� ������� ���� ����

�������������������� ��-�4��������������������������������������������������������

��)�����D� ������� (� ��������D� ��������D� �������D� E����D� ����G� �������� �������� ��D� ������� &��� ���

���������������������������������������������)�����&����������������(���������� L ����������+

����D�����������(����E�������������(��E���F�

E����������������� ������������������������ �� ���������-

9�������������������������������������9���������������8��������8������<��������

�����������������������(�����������=�)����������������������@���������������������������

��������D�������������(������������K�����������������������������1�����������������

����������(�������������������������

Page 18:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

?6�#%�������� &������'���� &�������/ ������������������������������� ����-� ���������0

#��� ���-�<)������������������������������������������������������(�����������

1 ������-�%������������������D����������������������(��������������������������2���

���������-�5��)���� ��������

F�������������

9������&������E������ ������������ ����&��2������)�����������E������������(������

���������������������������������

������� ���� ��������+

Page 19:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙
Page 20:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

3�������������)���

����������������������+

4����&���E������(��������������������������������������������������������������������

����0

�9� ��������������������������������������)������������������������������������������

�B�8������'���&���E����������&��������)�����������������������

�������������������� ��-�/����2�������� ��&�����������&����������������&��2����������

�������D�� ���E���������������)���D�&����������� ��������������������������� ��������������������-

���������������(�&��������)��������������������������������������������)������������������4���

�����������������)������������������������������ ����������������������������������������������

�����������������������

E����������������� ������������������������ �� ���������-

J����������������������������������������)������������������������4��)�������������������

������������������(���������������J����������;���������������'�������������������������1�-

�������������������D�������(� ����2�������������4��)�������������������������������

���������������������������������������(���������������

Page 21:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

(��#�����������$ ������������������������������������������������������������������������������ ����-� ����������

#��� ����-������������D���������(�����������������������������������������

1 ������-�%�������������������(�����������������&������ �������������������������������

L�����������+�;���������������'�D���������������������������������D

���������-�5��)������������(���������������

F�������������

����1)������������ ���������(������� ����&��2��&�������&�������������������������

9�8�����������������2��������&�8����)������������E����������)������������

9��������������������������������������2������%�(�������������������������

1���������)���������������(�������������

�������������������� ��-�4�����������������������������2���������)���&�����������

�����������������������������������8C���� ����������D���������������������)���&�����������������

������������� ���������� ������������������ L���������� ��� �������(�������������������������� ��

���������������������������������������8������L��������FD������4����������(����)���������������

����� ��������������D� ����������&��� ������������������������������������������������������&��

������������8�����������������������������(�&���������&��������������������D�&����������������-

����������;���������������'�D�&�������C����������)���(���)���������������(�������D�����

E����������������� ������������������������ �� ���������-

������������D����������(���������������������������������8�������������������������

������������������(������������@������������������������������������������������

)���#*�������������$��������������������������������������������������������������������������� ����-�=������������

#��� ���-���������������������������������

1 ������-�����������������������������������D���������������

���������-����)�����������D���&��2�����������������������;����������������������������

������

��)��������� ��

�F� ������������������&��������(���������������2���D��������(������������������� ���������

�������

)F�J�����������������D���������������&����������������������������9���E������=���������&��

Page 22:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

������ ��� �������&�������� ���������������������&���H�����I����������������� �������������������

��������+������������E�� ����������������������(�����������������������G���������������)��� �������

����������������������D������4����������������� �������&������������������

�F�4��������������� �����������������������������������������������������������&�����������

����������)����������������������������������(S�������������;��������������D������ �����������

����������(����=���������� � ���������������� ���� ���������������������������(� ������������������

������������������������

=��E�� ��)�������&���������������������������������������������������������

�F� �B�8�E�(� &���E����� ����� &����������� ������ ������������ ������������ ���� �������� ��� �����

�E�������)��������������������&�������������������

!U-�9���� ���� ��)�� ������ �������� ���������� ��������4�������� ��� ���������&��� ��� ����������� ��

�������������������������H4���������������������������I�

$U-� �����������������������������������������������)���������������������������������������

4��������������������������������� �����������������������;���������������

�F�/����� ��� ������ ���������� &��������������� ����� ��������� ��� ���������;��������������

�������(���'����������������� �������)����������������������C��������������������������

�F�=��E�� ��)������������ ��������������������������������E����(�&������������������� ����������

���������������������������������������������&�������������������=���������������������E��������

������D����������������������� ������������������������H��������E�I��!+����!S��

�F� ����������������������������������������������������D��������E���������������������)������&��

�����������

EF� ������������������������������������&��� ������������������������������������(�����&��

����������������������)�������������

�������������������� ��-� ����&��� ���������� ��� ��������� ���)�������������D� �����������

��)�� �����)�����&��������������������)���������������������;�����������������������4�����������

����������������������)�����������������������������������������������������D����������������

���8���������������������������4����������������������� �������������������������������������

�;����������������(����������������������������������C�������8������5��)8������ ������������

����������������������������������������������D�����������(��� ���������������������)���

(��� ���������������D���������������� ������������������������������������������&��������������

������������(����������������������D��������������(��C������������������

E����������������� ������������������������ �� ���������-

9��������D�����������(���������������������������#�������������������3���������

����������������������D���)��D������D�����D��������������������������������������������D��� ���

(���)������������������ �������������������9�����������������������������������������������

��������������������D������������������������������������������������������������3����-

��������(��������������������������������������������������9 ����������������������������������

��������� �C������������

Page 23:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

+��#,������������� ����$ ������������������������ ����-� ��������������������

#��� ���+�<)�������������������������)����������������������(��������������� ����

1 ������-�%�������������������(�����������������������������

���������-�5��)���� ��������

F���������&����

��������������������� ��-�%�����������������������������������������������������������

�����2����D���������������������������(����������������)��������4������������������������-

����&������������������������������������������������������������������������L���������������

��������������������������FD�����������������8������� ������������������� ����������� L�����������

��������FD��������)������������D����D�=���)������&�������������������� ��&�������������������

�����������������������D�E���������������������������������D�������������;�����������������

����������/������������������������������������������������������+�4�������(���������

����������� �����������������������4&��������������������������9���������(������������-

��������4������

<)����

��(���������������������

����&�������� �&�������

����������

�������

L4�����������!"�

��Q

�!N�

F

1���������3

����1

�������������������������������

1���������1

����4

�������������������������������

1���������4

����9

�������������������������������

1���������9����:

���������������������������������

1���������:����3

��������������������������������

1���������4

����:

���������������������������������

Page 24:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

-��#.������ ����������$ �������������� ����-�=������������

#��� ���+�1����������������������������������)��������������������������(��������������8����

4���)��������������������������������������������)����������(�����������������������������-

���� ��������

1 ������+�%�������������������(�����������������������+���������������D��������������D�����

���������-�5��)������������(������������������

F�������������

1��������������������������������������������������

�����+

���E�+

3���+

*�������������

����������������������������������������������������������������4�����+�!����$����

���������������������������������������������������������/��������������)��� ������������/�����������

������������������������

���������������������E�

������������������������

����������������������E�

������������������������

���������������)���D��&�8�������������'���

�����������������)������������������������������/���)�����������)����������������-

�����1����8����������������)������������D����������������)�����������������������

���������������������������������)����

9������������������������������������������2�����

�B�8����������������������������������2������������������������)����(������������

��� ������� ���������

�������������������� ��-�/������������������� �����)������� ���� ������������� ����2�

���������������������������������������������������������������������)�����������������������3

��(��������������������������'����������D������������������������������������4�������������E����

�����C������������2��������&��������)����&������������������������������������������D��������2�

����������)����������(��������������������������

*���� �������

/3�>< 3@9%<

*�������������3/5<

Page 25:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

�������������������������������������&���E����������2���������������������� ��������5�������

�������&��������&���������������������������������������������&��������������������)��������������

�������(������������������������������������������������

E����������������� ������������������������ �� ���������-

@;�����������������9��������D��&����������(���������������������������������������-

��������3������������(��������������������4��������J����������������������������'��� �����

������������

�/��#����������$ ��������������� ����-�=������������

#��� ���-�4���)������������������������������������������������������������������������-

������

�������-�H�����������������������������9E�����9E����(��'��9�������D����������������������

�������+

�F�!���+�$"�N� ������������������)F�!�+�$"""""" ����������������������F�!����S�$""""��

���������������������F�!���+�$""�N� �����������������������������������������������������F�!���

�������������������������������������������������������������������������������������������������������!""�N�

�F

�����������������������������" �"���������������������������������"������������������������������7"

9������������������������������B�8�����)�������������������������������

�������������������� ��-�/����2�����)�� ���)�������&���E�(� �������� ���������������

����������&������������������������������������D����&������8������������������������������D�(�&��

������������������������� ������������� ���E�������������������(������������������������������

�������

/���������������� ��&���������������������������������������������������������

4������������������������������������������ ���������������������������������������������

����D�������������$"�N������&�����������$"�"""���

E����������������� ������������������������ �� ���������-

#�������������������9��)��������������9�������������;������(���������������K�������

��� �������

0��#1� ������� ���$ ��������������� ����-�=������������

#��� ���-�J�������������������������������)��������������������)�����������

1 ������-�#���������������������D��������������������������������������(���������������

���������������

���������-�4�������������������������������������������)����������D�������������������������

��������

Page 26:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

�� ������������

9�������������)����������L3D�:���9F�

9������+�H9������������������������������ �����%������(�@��&�8�I

�� ������

9�����������C�����������)�������������(�����������������)�������

=���������������������������(������������������������(�������������)������������������������

���������

�������������������� ��-�/��� ����������)�� �����)��� �� ���� ������������ ��������+�/�

�������� ����� ��� �������� ����������������� ��� ��� ������� �������� ����� ��� �������������� /��

�����������)�������������������������������������������������������������������������������-

�����/���������������� ��&������)������������������������(����������������D��������� �&�������-

����E�����&�����������������������������������������������)���

=����������������������������!�������������������)���������������������������������!���+�!"

N�D���� ��������&��������!� +�!""""""G�����������)��&���!������� ����������������@��&�8���

�����%������ !"D�� ������

4����������!���+�!"�N����������&���!"D����+�!"��N���4�����(������������(����� �����(���

�����������������������!�+�!""""""�Q�!"D��+�!"�"""""�

J�� ���)���� ���������:�������� � ��� �������+�!���� +�$"�N��Q��D����� +�!"��N�������������

�����������9���������&���!����+�,"�N��Q�$D������+�!"��N�

/���������������������������������������������������������9����!S$���������������:�(�!S,����

�����������3I��L#����(�D�#��!7�,F�

E����������������� ������������������������ �� ���������-

#������������������8�������������9����������������������������������3���C���������;-

�������4�������������������(����������4�������

Page 27:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

2��#,����������������$ �������������� ����-�=������������

#��� ���-�<)������ ����������� ������� ��� ��������� ���� ���������� ��� ���� ������������� �

�������

1 ������-�%������������������D���������������D�������������L��������� ����������������������-

������������������������F�

���������-�4�������������������� ��������� ����������������� ��������

F�������������

V�4����������������������������

V�=����)��&������������'������������������� ���������������!D�����������������������

V�9� �����������'����������)�2����������������

V�4�����(������������)����������'����������������������

V���9� �����������������������������������9� ���������������������)�������)��������������������

��� ������

V��9� ��������������������������������������������������������

V��9������&�8��������������������������� ���������������)������������������������

�������������������� ��-�/��������������)�� ����������������������������������������4�

������������� ����������&��������������������������������

E����������������� ������������������������ �� ���������-

������������������������������8�����9��������(�� ������������'�������(������������4&����������

(�����������������������9 ������������D��������������������������

��������

�������

����� )�2�

������

Page 28:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

"3��#1�������������$ ��������������� ����-�=������������

#��� ����-�9���������������������������)��������������

1 ������-�#���������������3�������D�������������� �����������(�����������������8������������

������������������������

���������-�5��)���� ��������

�������-� H4��)���� ��������&��� ��� ������������ ��� ��� &��� ��� ����������� ���� ���(������ &��

����������������'�����������D���������� ����������������������

�9� �����������(������ ��������&���E��������������'�����������������'������������������������(���

�������������������N��

%�����������'��� ���E�� ����������� ��� ���(����� �����3������ -�J�E���� �9� ���� N�������

����������������'����������&���(�����'���

�B�8�����������)���������(�����������#�������-��'��>�����������4�������������������������

������������������9�����������������I�

�������������������� ��-

5��(����+�H4������&����������������������������������3�����������������I��L1��������4��-

����8����=�����D�!7�"F��4����������)����������������� ����������(������������������������������

�����������D�������������������������

/��� �������� ����� ��&��� ��������� ��� ������� ��������� �� ��������� �� �� ��� �������)��� ����� ��

�����������������������#�������(��)�����������������

E����������������� ������������������������ �� ���������-

�������������������������� ������9 ��������������������������������������������������<��������

�����;����������������(�����������9�������������������������������������������

""��#������������������� �����$ ������������������������ ����-�=���������������������

#��� ���-�J������������������������-

�����������������������)�����

1 ������-�K�����(���������������

�������� ����������� ��� �����D

�����D� ����

���������-�5��)���� ��������

!��5��������������������������

�������������������������� �����

��������� H�����I�� � ���'��� �)������ ��

������� ����C����� ���)���� �� ���� �����

&������������������

Page 29:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

$��3�����������������������������������������&�������������������2��������������(���������-

������������:���N�����L���������������)������� ����&��2������������F�

���

9�������� ���)�����������������E������(� ����������������������������������������� �����-

���������������� ����������������

���=���������������&�����������������������������������������������������B�8����������)�����

��������������8��������������9������������������������������&��������������������

�������������������� ��-�4�����������E�(����'���������������������)��������� ������������

��������������������D��������������E�(�&����������������������������������������������)������&�����

���������� ����&��� �������������)������������� ����� �����)��������)��������������������������

/���������������� ��&�����������������������������������E�������������(����)����������������)��-

��������������&����������������)����������)������������C��������������������������

E����������������� ������������������������ �� ���������-

=��������������������:;�&������������������9 �����������������J�������������������4����-

����������������

Page 30:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

"4��#5� ������������$ ���������������������������������������������������� ����-�=���������5����������

#��� ���-�3�������������������������(���������������)�����������������������

1 ������-�#�����(�������������������������������

���������-�5��)���� ��������

��9���������������������������B�8��)��������

��9������������������������������������!�

���B�8���������������������������������������������(��

�� !+!"��"""�""" �������������!+��6�,�"�"""�������������������!+��$$�"""�"""

1������������������������D����&�8����������)����� �����������������(�����&�8W��9���

�������������������������������������������� �����3���������������������������������-

��������������������-��������

���B�8�����������������������(���3������&�8������������ ���������(�������������������

� ������ ��������������

�� A�������&�8�����������������������������������D����������(���&���!�

�������������������� ��-�4������������������������������������������������ ���� ������-

���������������������������������������������������������������������)���������������������

� �� �������

9������ ��� ������� ��������������� ��� ����������� ��� ��������D� ��� ����� �������� ��� �������� ����

�����(�� ��� ��������� �������������

E����������������� ������������������������ �� ���������-

/�����������������9 ������������������9�����������������������3� �������������������������(

�����������������������������������9����������(���������������������

Page 31:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

"(��#���� �������&���$ ��������������������������� ����-�=���������������������

#��� ���-�3���������������������������'�������(������� �����������)������������

1 ������-�J���������������'�D������������D�����������������������������D�����

���������-�5��)�����������

�������������������)�������������������������� �������������������&������)����(�������������

��������������� ������������������������)����(������������������������4���������&����)����������$���

���������

3���)������������������������������+��9�������� ��������'������(���� ����������������� ���-

����

� ���'������(��������� ������

9����������� ���� ��)��� ��� ���� )����� ���������� ����� ��������� ��� ��������� (� ��'� ��������

����������(��C������������������

���� �����D �����)����L)F ������������������LEF ����'�����L F ���� L3F

�� �� �� ��$

! $ � !" �

$ � 7

,

!F�B�8����������������������)�������������)����������������)������������������������������

��������������L)D�E�(� F�(����� �����L3F������������ ���������������������� �����

��F��/������������������)8�����������������������������'�������������&�������������������

���F�� ���'���������������������������������������&����������������������������������

�������������������� ��-�H1��������������������������� ���������������������)����

����������������������� ��� �������� ����0000 ����E�(� &��� �������� ������� �� ����� ��������

���&��� ������������������� ���������D���� ����D������;��������� ����������������I�� L9�������(

/����D� !77$F�

=���������L������F�������������������������������������������������������������������������� ����

����$�

4��������������)������������������������������������������� ������(�����������������(����������

����� �!�

>�����������+�=�)!�S�)

$�Q�E

!�S�E

$�Q��

!�S�

$�Q�4����������3

��S�3

$�Q�4$

�������� �����������������������������������(�����������������������&����������������

��������

��)����������������������������������������������������������� ����������+��9� ����������

���������������������������)������������D����������D�������������������������������

E����������������� ������������������������ �� ���������-

=��������������������9����������������� �������(��'��������1������������������'������(

�����#������������������(�������������������������������������������(������������������-

�����4�������/������D���������D� ������������(��������������� ��)������� �������������8�����

9 ������������D��������(S�������������������9 ����������������������� �����������������������-

����������������

Page 32:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

��%������������

4�����)����������������(���������������������������������������������(���������������

H5��)����������������������������������D����������������������D��������������������D�������-

����������D� �C�������������������� (� ������������D������������ ������������������ ��;����

��������D� ���������� ���������������� ���� ����������� ��� ������� ���� ��� ����������������D�E�

&���������������������������������������������������(�������������D����������&�������������

���������������������� ����������(��������������(���� ��� �����������������I� L1��2��9��������

4>:D� !77�F�

4����������������+

�U-�H1��2��(���������������������������������������������������I

$U�H4��������������E�������������I

�U�H4�����&�������������E������;�)�����������������������I

,U�H9������������������)��������������(������������������������������������������I

�U�H4���������������������I

�U�H/����&������������������I

Page 33:  · b 5 0 ˜ ˙˙) 2 ˙d ˙ ˛ ˙ ˙ ˙d ˙ 5 ˛ ˚˜ ! " ˙ 2 ˙ 2 ˙ 0 9˝ ˇ ˆ ˙ ˙

/�&������ $�

3#31<��D�/�+�H#���� ����$I��4���3&����3���������!77,�

93//4A<D�#��(�//< �=D�9�+�H ������(��������3�������������������������������������������

������I��#9(41��4���@�������4���2���!77$�

94�14M�3D�/�G�:�4=9�3@�D�"��(�4= 4�5D�#�+�H1������������������������I��3����#���� �-

����5����!��4������/�� ���������>�����������3���������!7�6�

K�</D�#��/�� (�K<�5J@MD� A�+� H ����������������������/�� ������(� ����;����I��4���='������

4���2��� !77"�

>3��?�3@D�>�+�H ��������������� �����������������������'����ID������9�����������������-

��� �����@����,��4����+�A��:����

#<@5<M3D�#�� +� H/���������4������I��9��������� ����������@���$���4���?���������3�-

�������� !76,�

/3�14�A3�3D�3�G�*4�1�@4//�D�#3��14/�9��(�><#4TD� 3=5<�3+�H3�����������������

������������2����������������������������D�����������������D������D����������������������

����������������������C�����1��������������������>��������#����������������#���� ������

�'��@������3���������!7�,�