avant propos - · il en est de même pour une radiographie d’un volcan mais au lieu d’utiliser...

Contraintes géométriques et topographiques pour la tomographie des édifices volcaniques

TREFOND Vincent – TFE 2011 sur 55

Avant propos : Le Travail de Fin d’Étude (TFE) s’est déroulé au Laboratoire Magmas et Volcans (L.M.V.), laboratoire du CNRS intégré à l’Observatoire de Physique du Globe de Clermont-Ferrand (OPGC), au sein de l’équipe de volcanologie. Il vient sanctionner mon diplôme d’ingénieur. Ce T.F.E. a eu pour objectif principal de fournir une méthodologie de détermination et d’observation de la position et l’orientation d’un détecteur de particules élémentaires de haute énergie, les muons, par rapport à un édifice volcanique dans le cadre du projet TOMUVOL (TOmographie par MUons atmosphériques appliquée au VOLcan). Ce projet TOMUVOL est porté par le Laboratoire Magmas et Volcans et par le Laboratoire de Physique Corpusculaire, laboratoires de l’Université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand (U.B.P.).

Dans le cas précis de notre étude, le site expérimental est le Puy-de-Dôme. Ce site a également fait l’objet, au printemps 2011, d’une couverture LiDAR, dont les délivrables sont en cours d’élaboration par le prestataire. La deuxième partie de ce travail a consisté à programmer des algorithmes de traitement des données brutes (nuages de points) et élaborées (Modèle Numérique de Terrain). Ces programmes ont été intégrés dans une chaîne de contrôle du levé LiDAR, et testés à partir de quelques zones sélectionnées pour cette étape de validation.

Remerciements : Mes remerciements vont en premier lieu à Philippe Labazuy, mon maître de stage qui m’a accueilli au Laboratoire Magmas et Volcans afin d’effectuer mon travail de fin d’étude et m’a fait découvrir le monde de la recherche mais aussi pour l’autonomie qu’il m’a laissé tout en me recentrant lorsque cela était nécessaire. Je tiens aussi à remercier l’ensemble de personnes du projet TOMUVOL et plus particulièrement Cristina Carloganu, responsable de projet, François Daudon, coordinateur technique, Felix Fehr, post-doct travaillant exclusivement sur le projet TOMUVOL et Bogdan Vulpescu. Ces personnes m’ont fourni toutes données dont j’avais besoin quand cela se fait sentir. Ils ont également été à mon écoute et très réactifs lorsque certains soucis se présentaient à moi. Je n’oublie pas Jean-François Fournol, Christian Reymond et Yoann Gardes qui grâce à leurs expertises m’ont permis de faire mes mesures dans les meilleures conditions et dans les délais impartis. Je tiens aussi à adresser mes remerciements à Thierry Souriot, qui a toujours répondu présent pour effectuer les mesures topographiques mais qui m’a aussi été d’une grande aide pour la programmation d’un logiciel en langage C. A Jean-Luc Froger, mon voisin de bureau, qui m’a permis de ne pas perdre de temps dans la programmation. A Pierre Boivin, qui par sa connaissance très précise du volcan puy de Dôme m’a permis de ne pas trop gamberger sur les zones à lever par scan terrestre. Enfin mes remerciements s’adressent aux différentes personnes qui par leurs prêts de matériels topographiques m’ont permis de mener à bien mon travail de fin d’étude. Plus particulièrement Ms Durand et Morel, enseignants chercheurs de l’ESGT, Olivier Voldoire, assistant ingénieur au laboratoire Geolab de Clermont-Ferrand et à l’équipe Trimble-Geotopo pour son prêt de la station totale – scan VX En quelques mots : « Un grand et chaleureux merci »



Introduction : Pour les volcanologues, connaître les structures internes d’un volcan ainsi que leurs

déformations est une chose importante, pour la compréhension des mécanismes et des modalités de formation des volcans. De telles connaissances permettent la surveillance des volcans actifs et par suite les prévisions d’éruptions volcaniques.

Aujourd’hui, les méthodes utilisées sont nombreuses et variées, citons par exemple, la

sismologie, la gravimétrie, la tomographie de résistivités électriques et l’électromagnétisme. Ces méthodes géophysiques donnent des résultats qui permettent de connaître la structure interne des volcans, avec des paramètres indépendants, comme la fracturation, la densité, la résistivité électrique,…, selon des maillages d’une résolution pluri-décamétrique à hectométrique, en règle générale. La profondeur d’investigation de ces différentes méthodes dépend notamment de l’étendue des dispositifs de mesure ou des réseaux d’instruments, sur le terrain.

L’objectif du projet TOMUVOL est lui aussi de connaître la répartition des masses internes d’un volcan, avec la plus grande résolution possible et si possible plus importantes que les méthodes utilisées aujourd’hui. Ainsi, dans un premier temps d’expérimentation le projet TOMUVOL a pour but de créer une radiographie d’un volcan et dans un second temps de créer un modèle tridimensionnel de structure interne (tomographie) en ayant plusieurs points de vue du volcan. La radiographie d’un volcan ressemble d’assez près à une radiographie de la main ou du genou, où un émetteur envoie des particules traversant la partie du corps, particules qui sont ensuite détectées par un récepteur. Connaissant le flux émis et le flux reçu, il est possible de créer une carte représentant cette différence de flux en fonction de la trajectoire suivie, l’atténuation du flux étant due à la traversée de matière plus ou moins absorbante (les os par exemple). Il en est de même pour une radiographie d’un volcan mais au lieu d’utiliser un émetteur de particules, la méthode s’appuie sur la détection de particules de haute énergie présentes dans l’atmosphère qui proviennent de la collision du rayonnement cosmique et de celle-ci, les muons, dont le flux est connu dans toutes les directions. De plus, ces muons ont la propriété de pouvoir traverser plusieurs hectomètres voire plusieurs kilomètres de roches avant leur désintégration tout en conservant une trajectoire rectiligne au cours de leur traversée des matériaux rocheux. L’atténuation d’énergie ou la disparition des muons est fonction de la distance et de la densité des roches traversées. Le récepteur (=détecteur à muons) est quant à lui basé sur le comptage et la reconstruction des trajectoires grâce à trois plans de détection juxtaposés. Ainsi, connaissant le flux arrivant sur l’édifice volcanique et le flux arrivant sur le détecteur en fonction des différentes trajectoires, il est possible de reconstruire une radiographie du volcan. Compte tenu des caractéristiques techniques de la méthode, il



apparaît donc que la reconstruction des masses internes ne pourra pas être faite au-dessous du niveau altimétrique du détecteur, car les trajectoires de muons sont descendantes. Ce projet est porté par deux laboratoires de l’Université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand dont les compétences sont exceptionnellement réunies dans l’agglomération clermontoise :

Le Laboratoire de Physique Corpusculaire (LPC) dont les connaissances sur la création de détecteurs de particules à hautes énergies sont importantes car ce laboratoire travaille sur un projet d’envergure, le projet ANTARES, dont l'objectif est de construire le premier télescope sous-marin à neutrinos cosmiques de très haute énergie.

Le Laboratoire Magmas et Volcans (LMV) dont les connaissances sur les volcans sont

reconnues grâce à différents projets d’importance tels que HOTVOLC, système d’observation et de surveillance de l’activité des volcans par satellites (suivi des crises récentes des volcans islandais en 2010 et 2011) ou le Laboratoire d’Excellence CLERVOLC (Centre clermontois d’étude du risque volcanique), un des lauréats du Grand Emprunt National.

C’est donc dans ce contexte que s’est déroulé mon Travail de Fin d’Etude. En étant intégré à ce projet, au sein du Laboratoire Magmas et Volcans, j’ai participé à la première expérimentation de radiographie d’un volcan, le puy de Dôme, en France métropolitaine. Des réalisations similaires ont déjà été réalisées dans le monde mais pas avec un tel niveau de détail. Par exemple, une équipe japonaise a déjà expérimenté cette technique avec une résolution hectométrique, alors que l’objectif visé par le projet TOMUVOL est d’atteindre une résolution décamétrique, ou mieux, qui permettra d’obtenir une connaissance très fine des structures et de la géométrie interne du volcan. Le volcan puy de Dôme a été choisi de part sa situation géographique, proche des laboratoires travaillant sur le projet, ce qui permet de réduire le financement des missions de terrain et facilite les interventions sur site, en cas de problèmes techniques. D’autre part, le puy de Dôme présente une structure complexe, avec deux dômes juxtaposés, ce qui devrait permettre d’obtenir une carte densitométrique très contrastée et permettre ainsi la validation de l’expérience de tomographie muonique.

Mon travail au sein de ce projet est décomposé en deux parties distinctes. La première a consisté à déterminer la position du détecteur par rapport au volcan, avec la meilleure précision possible, afin de permettre la reconstruction des trajets des muons dans l’édifice. La seconde a permis de qualifier la qualité du nuage de points et du MNT acquis par technique LiDAR aéroporté. Ces données topographiques de grande précision (décimétrique) et de résolution élevée (inframétrique) fourniront le nouveau modèle géométrique de l’enveloppe du puy de Dôme, qui sera intégré dans les modèles d’inversion des données géophysiques, afin de déterminer les structures internes du volcan.



Sommaire : 1. Présentation générale du contexte : ..................................................................................................... 6

1.1. Présentation des différentes partenaires : ..................................................................................... 6 1.1.1. Présentation du Laboratoire Magmas et Volcans (LMV) : ................................................... 6 1.1.2. Présentation du Laboratoire de Physique Corpusculaire (LPC) : ......................................... 6 1.1.3. Présentation de l’Observatoire Physique du Globe de Clermont-Ferrand (OPGC) : ........... 6

1.2. Présentation du projet TOMUVOL : TOmographie avec des MUons atmosphériques appliqué aux VOLcans ...................................................................................................................................... 7

1.2.1. Les muons atmosphériques : ................................................................................................. 7 1.2.2. Le principe de détection : ..................................................................................................... 8 1.2.3. Composition des plans de détection : ................................................................................... 9 1.2.4. Système de détection : .......................................................................................................... 9 1.2.5. Transfert des données : ....................................................................................................... 10

2. Positionnement du détecteur de muons dans l’expérience Grotte Taillerie : .................................... 11 2.1. Objectif : .................................................................................................................................... 11 2.2. Simulation sous GEOLAB pour la création d’un réseau afin de déterminer la position du détecteur dans l’expérience grotte Taillerie : .................................................................................... 12

2.2.1. Détermination des écarts-types : ......................................................................................... 12 2.2.2. Détermination des coordonnées du réseau de points GPS d’appui : .................................. 12 2.2.3. Détermination des coordonnées approchées des points à déterminer : ............................... 13 2.2.4. Lancement des différentes simulations : ............................................................................. 13

2.3. Positionnement du détecteur à la grotte Taillerie : Méthodologie ............................................. 14 2.3.1. Etape 1 : Mise en place d’un réseau géodésique observé par méthode GNSS : ................. 15 2.3.2. Etape 2 : Positionnement de points repère dans la grotte Taillerie : ................................... 16 2.3.3. Etape 3 : Mise en place des embases à la verticale des repères dans la grotte Taillerie : ... 16 2.3.4. Etape 4 : Détermination de la position des repères de la grotte : ........................................ 16 2.3.5. Etape 5 : Levé du détecteur afin de connaître le positionnement absolu du détecteur : ..... 18 2.3.6. Etape 6 : Levé afin de déterminer l’altimétrie pour le positionnement du détecteur : ........ 19 2.3.7. Etape 7 : Calcul de la solution pour le positionnement du détecteur : ................................ 20 2.3.8. Liste du matériel pour la mission grotte Taillerie : ............................................................. 20 2.3.9. Planning : ............................................................................................................................ 20

2.4. Le déroulement de la mission : .................................................................................................. 21 2.5. Le calcul de la solution : ............................................................................................................ 22

2.5.1. Pré-calcul : .......................................................................................................................... 23 2.5.1.1. Détermination des hauteurs de prismes sur les points d’appuis du réseau : .................... 23 2.5.1.2. Détermination des hauteurs de tourillons sur les points Cn à la surface : ....................... 24 2.5.1.3. Détermination des hauteurs de prismes et de tourillons dans la grotte : .......................... 25 2.5.1.4. Détermination des valeurs approchées des points Cn et Dn: ........................................... 26



2.5.2. Le calcul sous Geolab : ....................................................................................................... 26 2.5.2.1. Calcul des coordonnées des points de référence observés par technique GNSS (1, 2, 3, 4 et 5) : ............................................................................................................................................. 26 2.5.2.2. Calcul de la position des points Cn et Dn : ...................................................................... 29

2.6. Calcul de la position du détecteur composé de trois plans : ....................................................... 39 3. Traitement de données LiDAR et contrôle : ...................................................................................... 41

3.1. Principes du levé par LiDAR (Light Detection And Ranging) : ................................................ 42 3.1.1. Généralités : ........................................................................................................................ 42 3.1.2. Les instruments de mesures : .............................................................................................. 43 3.1.2.1. Le système GNSS : .......................................................................................................... 43 3.1.2.2. La centrale à inertie : ....................................................................................................... 43 3.1.2.3. Le scanner laser : ............................................................................................................. 43 3.1.3. Les erreurs affectant les mesures : ...................................................................................... 44

3.2. Le cahier des charges techniques pour le levé LiDAR aéroporté « puy de Dôme » et documents à fournir : ........................................................................................................................................... 45

3.2.1. Contraintes données par le cahier des charges : ................................................................. 45 3.2.2. Documents à fournir par le prestataire : .............................................................................. 46

3.3. Les contrôles effectués : ............................................................................................................. 46 3.3.1. Contrôle sur la densité : ...................................................................................................... 47 3.3.1.1. L’utilitaire créé au sein du laboratoire : ........................................................................... 47 3.3.1.2. Résultats : ........................................................................................................................ 48 3.3.1.3. Conclusion sur le contrôle de la densité de points : ......................................................... 49 3.3.2. Contrôle sur « le modelé » : ................................................................................................ 50

3.4. Conclusion : ............................................................................................................................... 50



Développement :

1. Présentation générale du contexte :

Les trois partenaires, le LMV, le LPC et l’OPGC, travaillent en étroite collaboration depuis l’automne 2009 sur le projet TOMUVOL (TOmographie avec des MUons atmosphériques appliqué aux VOLcans). Une présentation succincte de ces trois organismes est proposée, avant une description détaillée du projet.

1.1. Présentation des différentes partenaires :

1.1.1. Présentation du Laboratoire Magmas et Volcans (LMV) :

Le Laboratoire Magma et Volcans, situé au centre ville de Clermont-Ferrand, est une unité de recherche regroupant des membres de l’Université Blaise Pascal, du C.N.R.S. (Centre National de la Recherche Scientifique) et de l’IRD (Institut de Recherche pour le Développement). Ce laboratoire effectue des recherches sur la « dynamique et la déformation des édifices volcaniques », en « pétrologie expérimentale : magmatisme et géodynamique », « géochimie : genèse, évolution et chronologie des magmas » et enfin sur le « Transfert Lithosphérique ». Pour ma part, j’ai effectué mon Travail de Fin d’Etude au sein de l’équipe de Volcanologie. Le laboratoire est également un pôle d’excellence de la région Auvergne.

1.1.2. Présentation du Laboratoire de Physique Corpusculaire (LPC) :

Le laboratoire de Physique Corpusculaire, situé sur le campus universitaire des Cézeaux, à Aubière, est une UMR (Unité Mixte de Recherche) rattachée à l’IN2P3 (l'Institut National de Physique des Particules et de Physique Nucléaire) du CNRS. Ce centre de recherche travaille principalement dans la physique fondamentale et plus particulièrement dans la physique des particules et dans la matière hadronique. Il est ainsi en relation très étroite avec le CERN où nombre d’expérimentations sont faites.

1.1.3. Présentation de l’Observatoire Physique du Globe de Clermont-Ferrand (OPGC) :

Enfin, le troisième partenaire du projet est l’Observatoire Physique du Globe de Clermont-Ferrand, situé lui aussi sur le campus universitaire des Cézeaux. Cet Observatoire des Sciences de l’Univers (OSU) de l’INSU (Institut National des Sciences de l’Univers) du CNRS, regroupe actuellement deux laboratoires, le LMV cité précédemment mais aussi le Laboratoire de Météorologie Physique (LAMP). La mission de cet observatoire est l’observation, la surveillance en temps réel et la mise à disposition de données. La composante « Terre interne » de l’OPGC a la responsabilité de la surveillance sismologique du Massif Central et de l’observation de l’activité volcanique par télédétection sol et satellite, au sein du « Pôle Télédétection des volcans », constitué de plusieurs Services d’Observation (SO Hotvolc : surveillance thermique ; SO OI2 : interférométrie radar ; SO Voldorad : radars Dopplers volcanologiques ; SO GazVolc : étude des gaz par DOAS). La composante « Atmosphère » de l’OPGC effectue notamment des mesures météorologiques (chimie des nuages, étude des aérosols, …), au sommet du puy de Dôme, sur l’agglomération Clermontoise et sur d’autres continents. Ces observations sont visualisables sur le site internet de l’OPGC et sont intégrées aux dispositifs de prévisions météorologiques sous la responsabilité de Météo France.



1.2. Présentation du projet TOMUVOL : TOmographie avec des MUons atmosphériques appliqué aux VOLcans

L’objectif visé par le projet TOMUVOL est dans un premier temps d’obtenir une radiographie

du volcan à très haute résolution puis, par multiplication des lieux de prises de vue, de créer une reconstitution tridimensionnelle du volcan.

Pour ce faire, la méthode utilisée est très semblable à une radiographie par rayons X. La

principale différence vient du fait que la source utilisée est ici naturelle : les muons. En effet, un télescope est positionné sur un flanc de volcan et enregistre le passage des muons (trajectoire et nombre). Par reconstruction des trajectoires, nous obtenons une carte représentant le nombre de muons parvenant au télescope en fonction de celles-ci (Azimut et Elévation).

Afin de permettre la reconstruction de ce modèle, deux éléments sont importants : être capable

de reconstruire les trajectoires de ces particules, avec une bonne résolution, dans l’édifice volcanique et connaître l’enveloppe externe du volcan afin de pouvoir intégrer la densité de roches traversées (découlant directement du nombre de muons ayant suivis une trajectoire particulière) sur une distance. C’est pourquoi un M.N.T. (Modèle Numérique de Terrain) précis doit être utilisé.

Grâce à cette reconstruction tridimensionnelle très fine de la structure interne d’un volcan, les

volcanologues obtiendront des données d’une qualité jamais atteinte avec les méthodes actuellement utilisées : sismologie ou gravimétrie, par exemple. De plus, par l’observation en temps réel du volcan, il sera possible de voir les changements dynamiques des structures internes ou les transferts de matière, qui peuvent être des phénomènes précurseurs d’éruptions volcaniques.

1.2.1. Les muons atmosphériques :

Les muons atmosphériques sont produits lorsque les particules du rayonnement cosmique entrent en collision avec des molécules d’air, c’est-à-dire lorsque les particules du rayonnement cosmique entrent dans l’atmosphère. Lors de cette interaction particules-atmosphère, les rayons cosmiques dits primaires sont détruits, par des réactions chimiques, et donnent naissance à des particules secondaires (les muons). L’énergie des muons ainsi créés est très variable, de « quelques eV (1 électron volt = 1,60217646 × 10-19 joules) à 1020 eV »1.

Ces réactions avec l’atmosphère sont connues, ce qui permet de connaître le flux de muons (trajectoire et énergie) susceptible de parvenir jusqu’à la surface terrestre. En fonction de leur énergie, les muons parcourent des distances plus ou moins importantes, jusqu’à la surface terrestre pour un certain nombre. Les muons de très haute énergie vont même pouvoir traverser d’épaisses couches terrestres (typiquement quelques hectomètres ou kilomètres) avant leur désintégration, qui est proportionnelle à la densité de roche traversée.

Enfin, la trajectoire suivie par un muon lors de la traversée de couches terrestres est rectiligne,

caractéristique très importante, qui permet de simplifier les calculs de reconstruction des trajectoires, lors du traitement des données. 1 Rapport Janus, « Étude du flux de muons atmosphériques » par Aurélie JALLAT, 2010



1.2.2. Le principe de détection :

Afin de créer une carte densitométrique d’un volcan, il est nécessaire de reconstruire les trajectoires absolues des muons parvenant jusqu’au détecteur, en tenant compte de leurs caractéristiques. Pour cela, le détecteur (= télescope) utilisé est composé pour la phase d’expérimentation 1 (qui s’est déroulée sur le volcan puy de Dôme du mois de janvier au mois d’avril 2011) de trois plans juxtaposés et verticaux : deux premiers plans d’un mètre carré et un troisième de 1/6éme de mètre carré. Pour la phase 2 de l’expérimentation, toujours sur le puy de Dôme, le détecteur a été modifié, avec trois plans de détection, ou cassettes, de 1 mètre carré, juxtaposés et verticaux. Cette phase 2 a débuté mi-avril 2011 pour se terminer mi-mai 2011. Lors de ces phases d’expérimentation, le détecteur de muons a été installé dans un local souterrain, la Grotte-Taillerie du puy de Dôme, au pied du volcan, afin d’éviter les perturbations des mesures par des particules parasites (voir figure 1).

Figure 1 - Situation géographique du détecteur (Source : M. LABAZUY Philippe)

En connaissant le point d’impact d’un muon sur chacun des trois plans ainsi que le

positionnement absolu du télescope, il est possible de déterminer par reconstruction la trajectoire du muon à travers l’édifice volcanique. En théorie, deux plans sont strictement nécessaires et suffisants, l’intégration d’un troisième plan permet d’obtenir un contrôle sur la détermination de celle-ci.

En premier niveau d’analyse, nous obtenons, à partir des données acquises, une carte qui

représente le nombre de muons en fonction des trajectoires suivies, la taille de cette radiographie étant proportionnelle au cône de prise de vue, lui-même directement fonction de la distance au volcan ainsi que de la taille et de l’espacement des détecteurs (analogie avec focale et grossissement en optique).

La comparaison du flux de muons θ0 qui devrait parvenir au détecteur en l’absence d’édifice

au flux qui parvient réellement au télescope, permet l’obtention d’une carte représentant l’atténuation du flux de muons. Cette atténuation étant directement proportionnelle à la densité des roches traversées, la modélisation permet d’obtenir une carte représentant la densité de roche intégrée sur la distance géométrique parcourue dans l’édifice volcanique, d’où l’importance d’un M.N.T. précis sur la zone observée.



1.2.3. Composition des plans de détection :

Les plans de détection ont, pour les expérimentations au pied du puy de Dôme, une taille de un mètre carré sauf pour le plan numéro trois du dispositif expérimental de la première phase, mais sa composition est identique aux deux autres. Une chambre GRPC (Glass Resistive Plate Chamber - Figure 2) contenant un mélange de gaz mis sous très haute tension, se trouve entre deux couches de Mylar permettant l’isolement électrique de la chambre. Ensuite un PCB (Print Circuit Board) est mis en place à l’arrière de cette chambre, le tout étant protégé par un renfort en aluminium et à nid d’abeilles.

La chambre GRPC (Glass Resistive Plate Chamber) est quant à elle composée de deux lames

de verre et de graphite dans lesquelles circule du gaz mis sous très haute tension (7 à 8 kVolt). La distance entre les deux lames de verres, de 1,3cm, doit être constant afin d’avoir une homogénéité de dispersion du gaz dans la chambre. Celle-ci est alimentée en continu par un système gaz qui permet la conservation des qualités du mélange de gaz qui se dégrade lors du passage des muons.

Enfin, le PCB (Figure 3) est composé de chips de 8 pads par 8 pads, cellule élémentaire du

détecteur. Lors de la détection du passage d’un muon par ces pads, l’information est récupérée par une carte DIF (Detector InterFace board) qui la transmet à un ordinateur. La taille des pads va donc avoir une conséquence directe et importante sur la résolution de la radiographie.

Figure 2 - Vue éclatée d'une cellule de détection (source : Chambre-1/6, M. Daudon LPC)

Figure 3 - Schéma de composition d'un PCB (Source: M. DAUDON - LPC)

1.2.4. Système de détection :

Lors du passage d’un muon dans la chambre, un arc électrique se crée par combinaison de la haute tension et de l’énergie du muon (Figure 4). Cet arc électrique crée une ionisation locale du gaz qui entraîne ensuite une avalanche électrique (avalanche d’électrons) et une augmentation locale de la température. C’est cette avalanche qui va être détectée par les pads.

Ainsi, connaissant la position des pads sur les différents plans touchés, il est possible de reconstruire la trajectoire de la particule à l’intérieur du télescope et a fortiori dans l’édifice volcanique.



Très régulièrement plusieurs pads sont touchés par une avalanche ; en utilisant la méthode du barycentre il est possible de reconstruire de manière plus précise le point d’impact de la particule sur chaque plan de détection, ce qui autorise une meilleure détermination de la trajectoire du muon

Figure 4 - Vue en coupe d'une cellule de détection (Source: TOMUVOL-S1.A.doc, M. Daudon LPC)

1.2.5. Transfert des données :

Les acquisitions sont transmises en temps-réel à l’OPGC grâce au dispositif présenté sur la figure 5 :

Figure 5 - Transfert des données (Source : http://www.obs.univ-bpclermont.fr/tomuvol/objectifs.php)

En fait, les observations faites à la grotte de la Taillerie constituées à la fois des données de

flux de muons acquises par le détecteur que des données de contrôle des conditions externes (la température, le degré d’humidité et la pression) sont enregistrées sur un ordinateur situé sur le site expérimental. Elles sont ensuite transmises, par protocole wifi jusqu’à l’antenne de réception située à la cime du volcan, sur le toit du chalet de l’OPGC.

Elles sont enfin retransmises à destination de l’OPGC (Camus des Cézeaux), via un réseau

Wifi longue portée (> 5 km), pour stockage, archivage et mise à disposition pour traitements spécifiques par les scientifiques de la collaboration TOMUVOL.



2. Positionnement du détecteur de muons dans l’expérience Grotte Taillerie :

2.1. Objectif : L’objectif de ce volet du TFE est un point fondamental de la reconstruction de la structure

interne du puy de Dôme par l’analyse des muons. Il s’agit de déterminer la position du détecteur dans le référentiel RGF93 - projection Lambert93 mais également dans un référentiel local, lié au site « Grotte-Taillerie/puy de Dôme », utilisé par les algorithmes développés au LPC, dans la chaîne de traitement et d’analyse des données de flux de muons. La détermination du positionnement du détecteur implique le calcul de la position de huit points particuliers, les quatre sommets des deux plans de détection visibles.

Le référentiel local « Grotte-Taillerie / puy de Dôme » défini pour l’étude a pour origine un

point de référence au sol qui sera un point du réseau dans le local enterré, un axe (y) pointant vers l’antenne du puy de Dôme, le second (z) étant à la verticale du lieu, le troisième (x) complétant le référentiel afin d’avoir un système orthonormé. (Voir figure 6). Ce repère permettra d’avoir la salle du détecteur en coordonnées nulles dans le repère local facilitant par la suite les calculs sur données.

Figure 6 - Schéma présentant le référentiel local

Suite à la définition de la mission, nous avons mis en place un protocole permettant d’effectuer ce positionnement. La procédure vise à calculer dans un premier temps la position du détecteur dans le système RGF93 – projection Lambert93, système altimétrique : IGN-NGF69 afin que celui-ci soit connu dans le même référentiel que le levé par technique LiDAR aéroporté, puis d’effectuer ultérieurement un changement de repère afin de fournir les données de positionnement dans le repère local.

Ce repère local ayant un axe (z) à la verticale locale, ceci implique d’introduire l’altimétrie IGN-NGF69, pour définir la composante verticale du système général RGF93 – projection Lambert 93. En effet par définition, l’altitude est la verticale locale au géoïde, ce qui n’est pas le cas pour la hauteur sur ellipsoïde. Dans une première partie, seront présentées la préparation de la mission et les diverses simulations effectuées, la seconde partie sera consacrée à la méthodologie appliquée pour la réalisation des mesures, suivie de la description des étapes de calcul et leur discussion.



2.2. Simulation sous GEOLAB pour la création d’un réseau afin de déterminer la position du détecteur dans l’expérience grotte Taillerie :

Afin de déterminer les mesures à effectuer pour atteindre la précision demandée du millimètre sur les points du détecteur, quelques simulations ont été effectuées au préalable, sous Geolab. Pour ce faire, il est d’abord nécessaire de déterminer les écarts types du tachéomètre TCR 1201, du niveau DN10 et de la lunette nadiro-zénithale afin de pouvoir ensuite les intégrer au fichier projet (extension .iob) sous GEOLAB. Puis, les coordonnées approximatives des points ont été déterminées sur fond de plan, afin de les inclure également dans le fichier .iob. Le fichier .iob contient également en en-tête les caractéristiques de la projection Lambert 93.

2.2.1. Détermination des écarts-types :

Grâce aux manuels techniques du tachéomètre, du niveau DNA10 et de la lunette nadiro-zénithale, nous avons pu déterminer les écarts-types a priori, répertoriés dans le tableau ci-dessous :

Matériel Type de mesure Écart-type apriori sur la mesure

Tachéomètre Distance 1 mm +1.5 ppm

Angle horizontal 3 dmgon Angle vertical 3 dmgon

Lunette nadiro-zénithale Centrage 1 mm à 30m (soit 0.2mm à 4m) Niveau DNA 10 avec mire

code barre Dénivelée 0.00025 m

Tableau 1 - Ecarts types a priori

2.2.2. Détermination des coordonnées du réseau de points GPS d’appui :

Sur le fond de plan Géoportail (www.geoportail.fr), les coordonnées a priori des points de référence sont relevés dans le référentiel RGF93 – Projection Lambert 93. Sur le terrain, ces points seront ultérieurement déterminés en coordonnées par technique GNSS.

Système RGF 93 Projection Lambert 93

Unité : m Est Nord Alt.

(NGF-IGN 69)

1 698818 6519123 900 2 699236 6519259 875 3 699689 6518756 850 4 699417 6518513 860 5 699039 6518521 865

Tableau 2 - Coordonnées des points de référence



2.2.3. Détermination des coordonnées approchées des points à déterminer :

Pour rappel, les points à déterminer dans la phase de calcul sont les points du réseau interne au local enterré (points C1 à C5, à descendre par les verrières) ainsi que les points caractéristiques du détecteur (D1 à D4). Pour l’étape de simulation, comme précédemment, leur position est fixée approximativement à partir d’un levé de référencement préliminaire de qualité moyenne. (Levé topographique classique avec rattachement approximatif).


Unité : m Est Nord Alt.

(NGF-IGN 69)

C1 699133.50 6518885.75 867.0 C2 699134.40 6518881.75 867.0 C3 699132.40 6518881.25 867.0 C4 699127.90 6518881.75 867.0 C5 699130.50 6518884.25 867.0 D1 699131.50 6518882.25 868.0 D2 699131.25 6518881.00 868.0 D3 699130.75 6518881.05 868.0 D4 699130.90 6518882.25 868.0

Tableau 3 - Coordonnées approchées des points à déterminer

C1 à C5 : points de référence interne au local enterré D1 à D4 : sommets supérieurs des cassettes du détecteur

2.2.4. Lancement des différentes simulations :

Une fois l’ensemble des paramètres déterminés, les différentes simulations peuvent être lancées. Le tableau 6 récapitule les points de référence sélectionnées, les stations prises, les mesures effectuées (Ah : angle horizontal, Av : angle vertical, Dp : distance pente), ainsi que la précision espérée sur les trois composantes pour les différents points du détecteur mesurés avec les écarts types définis a priori.

Point de référence

pris en compte

Station d’où sont effectuées

les mesures

Mesures faites Précision annoncée après simulation

Ah Av Dp Demi grand-

axe

Demi petit-axe

Sur composante

vertical

1 2 3 4 5

C1 C2 C3 C4 C5

x x x 0.001 0.001 0.001

1 2 3 4 5

C1 C2 C3 C4 C5

x x x

(mais seulement sur les stations)

0.002 0.001 0.001



1 2 3 4 5

C1 C2 C3 C4 C5

x x 0.002 0.002 0.001

1 2 3 4

C1 C2 C3 C4

x x x 0.001 0.001 0.001

1 2 3 4

C1 C2 C4 C5

x x 0.003 0.002 0.001

1 3 5

C1 C2 C4 C5

x x x 0.001 0.001 0.001

1 3 5

C1 C2 C3 C5

x x 0.003 0.002 0.001

Tableau 4 - Résultats des différentes simulations

Au vu du tableau 4, le constat s’impose que la meilleure précision sur la position des points du détecteur est obtenue en ayant cinq points référence et cinq stations dans la grotte, ceci malgré une augmentation du nombre d’inconnues en pratique largement compensée par l’augmentation du nombre d’observations. La simulation Geolab a donc permis de préciser la procédure de mise en œuvre des étapes de mesure de la mission Grotte-Taillerie, qui s’est appuyée sur le terrain, d’un réseau géodésique de cinq points référence et de cinq stations à descendre dans la grotte.

2.3. Positionnement du détecteur à la grotte Taillerie : Méthodologie

Le détecteur a été installé dans une salle souterraine, pour des questions d’isolement et de filtrage des particules parasites, ce qui ne facilite pas son accès. Il est impossible de passer par les différents tunnels d’accès à cette salle car ceux-ci sont très étroits et sinueux, ne permettant pas des observations topographiques de bonne qualité. Toutefois, ce local présente l’avantage d’être éclairé par trois verrières de 30 cm de large sur plus de 3 mètres de long, avec sortie directe à la surface. Ainsi il apparaît que la seule méthode topographique apte à la détermination de la position du détecteur avec une précision millimétrique est l’utilisation d’une lunette nadiro-zénithale pour la descente de points dans la salle, d’un tachéomètre pour les visées sur les points d’appui et sur le détecteur et enfin des récepteurs GNSS pour créer ce réseau de points d’appuis.

Les différentes étapes mises en œuvre pour géoréférencer le détecteur dans le système RGF93

– projection Lambert 93 – Système altimétrique : NGF-IGN69, sont décrites dans les paragraphes suivants, en fin de celles-ci, un tableau met en avant les informations techniques (matériel utilisé, temps, nombre de personnes) enfin l’ensemble du matériel utilisé est synthétisé dans un tableau récapitulatif (Tableau 12). Le planning opérationnel des mesures de terrain est présenté sur le tableau 13, en fin de partie.



2.3.1. Etape 1 : Mise en place d’un réseau géodésique observé par méthode GNSS :

Cette méthode consiste à mettre en place un ensemble de points, matérialisés par des trépieds fixes tout au long de la phase de mesures, aux alentours du chantier. Ces trépieds accueillent un récepteur GNSS pendant une certaine durée déterminée par l’équation 1.

é 20 2 / (Equation 1)

Dans notre cas d’étude, le chantier étant localisé à une douzaine de kilomètres des stations permanentes RGP de Clermont-Ferrand : CLMT & CLFD, la durée minimale d’observation pour le pivot central est donc de 50 minutes minimum (Equation 1). Cette durée doit permettre la détermination des ambiguïtés entières pour le calcul des lignes de base (ligne entre la station RGP et le récepteur GNSS situé sur le chantier). Seules deux stations permanentes sont utilisées, les autres stations du RGP les plus proches étant situées à plus de 60 kilomètres de notre chantier auraient un impact moindre sur la détermination des positions.

De plus, chaque ligne de base interne au chantier (c’est-à-dire chaque ligne entre récepteurs mis sur le chantier, voir figure 7) est observée pendant une durée de 22 minutes (Equation 1) afin d’augmenter la redondance. Les points sont positionnés à une distance d’environ 500m de la zone du détecteur (verrières), afin qu’une erreur de positionnement due au récepteur GNSS, typiquement le centimètre, ne soit pas décelable lors de la phase de levé par un tachéomètre.

Figure 7 - Schéma de principe pour la création du réseau d'appui observé par technique GNSS Descriptif : Nombre Matériel - 4 récepteurs GNSS

- 5 trépieds Personnel 1 personne Temps 3 h

Tableau 5 - Logistique pour l'étape 1 pour le positionnement du détecteur

Détecteur

Pt GPS (pivot)

Pt GPS

Pt GPS

Pt GPS Pt GPS

Ligne de base



2.3.2. Etape 2 : Positionnement de points repère dans la grotte Taillerie :

Cette étape consiste en la mise en place de repères sur le sol de la grotte Taillerie, avec plusieurs contraintes techniques précises, liées au site notamment. Ces points doivent être inter-visibles dans la grotte. Ces repères sont positionnés à la verticale des verrières afin d’être vus depuis la surface topographique. Enfin, l’ensemble des visées à réaliser sur les angles des cassettes du détecteur implique un réseau de 5 repères (minimum de 3 visées par angle de cassette). Ces points sont matérialisés par des cibles réfléchissantes (type GZM21 : 20x20 mm). L’un de ces points est défini comme le point origine du repère local. Descriptif : Nombre Matériel - 5 cibles réfléchissantes Personnel 2 personnes Temps 15 minutes


2.3.3. Etape 3 : Mise en place des embases à la verticale des repères dans la grotte Taillerie :

Cette étape consiste à mettre en place des embases sur trépieds, positionnés à la verticale des repères dans la grotte Taillerie, au niveau des verrières. Il est donc nécessaire de démonter ces dernières dans leur intégralité afin que les visées optiques ne soient pas déviées par l’épaisseur des plaques de verre.

La mise en verticalité est faite par lunette nadiro-zénithale, afin d’atteindre la précision de positionnement du télescope déterminée dans le cahier des charges. Cet instrument permet en effet de verticaliser une embase à la verticale d’un point au millimètre à 30 mètres de profondeur. La contrepartie à cette précision est le temps de mise en place. Descriptif : Nombre Matériel - 1 lunette nadiro-zénithale

- 5 trépieds (un par répère) - 5 embases (une par trépied)

Personnel 2 personnes Temps 5 * 20min / repère = 1 h 40 min environ


2.3.4. Etape 4 : Détermination de la position des repères de la grotte :

L’étape suivante, après la mise en place des trépieds et de leurs embases à la verticale de chaque repère de la grotte, consiste en la détermination de leur position. Pour ce faire, le tachéomètre (dont les caractéristiques techniques ont été mises en avant dans le tableau 1) est successivement installé sur chaque embase, afin d’effectuer plusieurs tours d’horizon (au moins 2 avec changement du zéro de limbe). Un tour d’horizon consiste à viser un à un les points du réseau géodésique, tel que mis



en évidence sur la figure 8, en relevant systématiquement les angles horizontaux et verticaux, ainsi que la distance-pente. Pour la mesure de distance-pente, la constante de prisme est prise en compte directement car cette constante de prisme est connue et mise dans la mémoire du tachéomètre. Lors de cette étape, deux opérateurs (un avec chaque prisme) doivent se déplacer d’un point géodésique (trépieds ayant servi pour faire l’observation GNSS) à l’autre, pendant qu’un troisième opérateur assure la visée de ces prismes. De plus, chaque tour d’horizon comporte nécessairement deux visées (double retournement) sur chaque prisme, afin d’éliminer les erreurs systématiques du tachéomètre. C’est également lors de cette étape qu’est réalisée la descente du nivellement dans le local enterré, grâce à l’utilisation d’une mire (côté gradué) dont le talon est positionné sur un des points spécifiques du réseau local de la grotte. Deux visées successives sur mire sont effectuées avec le tachéomètre, une première avec un angle vertical à 100gon (lecture 1) puis une seconde avec un angle vertical à 300gon (lecture 2), la valeur significative étant la moyenne des deux lectures. L’expérience doit être répétée lors du déplacement du tachéomètre sur l’ensemble des points de mesure, afin d’obtenir un ensemble de valeurs moyennées en post-traitement.

A la fin ce cette expérimentation, les trépieds et embases supportant le tachéomètre et les récepteurs GNSS et la mire pourront être enlevés afin de permettre la remise en état des verrières.

Figure 8 - Schéma de principe sur le tour d'horizon avec le déplacement des prismes

Descriptif : Nombre Matériel - 1 tachéomètre

- 5 trépieds (un sur chaque repère) (+ ceux déjà mis sur les points géodésiques) - 5 embases (+ celles déjà mises sur les points géodésiques) - 2 prismes - 2 queues à prisme - 1 trépied - 1 mire graduée

Personnel 3 personnes Temps 5 * 1 heure/points = 5 heures environ




2.3.5. Etape 5 : Levé du détecteur afin de connaître le positionnement absolu du détecteur :

Afin de déterminer le positionnement absolu du détecteur (et plus précisément des cassettes, c’est-à-dire des différents plans de détection), il est tout d’abord indispensable de positionner l’ensemble trépied-embase à la verticale de chacun des cinq repères au sol de la grotte, grâce à la lunette nadiro-zénithale, qui permet d’éviter au maximum toute perte de précision. Dans un deuxième temps, le tachéomètre est mis en place à la verticale du repère puis effectue les visées sur les autres points de référence (en mettant les prismes et queues sur les embases et trépieds verticalisés), puis, finalement, sur les angles supérieurs des cassettes visibles depuis ce repère. Les angles inférieurs ne peuvent pas être visés car le bâti contenant ces cassettes ainsi que le matériel auxiliaire au détecteur (ordinateur, chambre électrique, carte de contrôle) les cachent. En faisant de même sur l’ensemble des repères, il faut veiller que trois visées au minimum soient effectuées sur chaque angle de cassettes afin d’avoir une surabondance des données. Lors de cette étape, les mesures correspondent à des distances et des angles sur les autres repères et des angles horizontaux et verticaux seulement sur les angles des plans de détection du détecteur.

Figure 9 - Schéma de principe sur les visées effectuées Descriptif : Nombre Matériel - 1 tachéomètre

- 5 trépieds - 5 embases - 2 prismes - 2 queues à prisme - 1 lunette nadiro-zénithale

Personnel 2 personnes Temps 5 * 1 h/points = 5 heures environ




2.3.6. Etape 6 : Levé afin de déterminer l’altimétrie pour le positionnement du détecteur :

Les étapes précédentes ont permis les mesures sur le détecteur afin de connaitre le positionnement planimétrique de celui-ci. Les étapes qui suivent permettent quant à elles de déterminer le positionnement altimétrique des angles supérieurs des plans de détection et par suite les angles inter-cassettes. Cette étape est faite à l’aide d’un niveau DNA10 avec sa mire à code barre dont les caractéristiques techniques sont mises dans le tableau.

Figure 10 - Schéma (vue de côté) technique montrant la méthode pour

déterminer l'angle entre les deux cassettes

tan

2 1

(Equation 2)

Le schéma de la Figure 10 présente la méthode de détermination, avec un niveau de l’angle i,

par la mesure de la différence de hauteur entre les deux cassettes, et en connaissant au préalable la distance entre ces deux cassettes (Equation 2).

Figure 11 – Schéma (vue de coté) permettant de voir la technique mise en place pour déterminer l’inclinaison d’une cassette

sin 2 1

(Equation 3)

Il est également possible de déterminer l’angle entre l’horizontale et l’arête d’une des cassettes par nivellement (Figure 12) grâce à l’Equation 3.

Ces mesures de dénivelées servent de contrôle aux mesures faites avec le tachéomètre, ou sont

intégrées comme observations supplémentaires dans les calculs de positionnement.

Descriptif : Nombre Matériel - 1 niveau numérique

- 1 mire à code barre - 1 trépied à crémaillère - 1 porte-mire

Personnel 1 personne Temps 1h




2.3.7. Etape 7 : Calcul de la solution pour le positionnement du détecteur :

En s’appuyant sur les mesures réalisées au cours des étapes précédentes, le géoréférencement détecteur est calculé en bloc, sous GEOLAB, logiciel canadien de calcul de réseau géodésique. Descriptif : Nombre Matériel 1 licence GEOLAB Personnel 1 personne Temps 1 journée


2.3.8. Liste du matériel pour la mission grotte Taillerie :

Le tableau 12 permet de visualiser le matériel nécessaire au bon déroulement de la mission, comme il le montre elle nécessite un important besoin de matériel et plus particulièrement de trépieds et autres embases.

Matériel Nombre Tachéomètre 1

Prisme 2 Queue de prisme 2

Trépied 10 Embase 10

Niveau numérique 1 Mire à code barre et lecture optique 1

Porte-mire 1 Lunette nadiro-zénithale 1

Récepteur GNSS (sans embase, elles sont déjà comptées ci-dessus) 3

Cibles réfléchissantes 5 Licence GEOLAB 1

Tableau 12 - Liste du matériel pour l'ensemble de la mission

2.3.9. Planning :

Le tableau présente le planning d’exécution des différentes étapes de la mission à la grotte Taillerie, détaillées dans les paragraphes précédents.

8h 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h Etape 1 : Etape 2 : Etape 3 : Etape 4 :

Fin jour 1 Etape 5 : Etape 6 : Etape 6 bis

Fin jour 2 Etape 7 :

Tableau 13 - Planning de réalisation de la mission topographique à la grotte Taillerie



Nota : L’étape 6 bis vise à effectuer le levé d’intérieur de la grotte Taillerie et de déterminer la position des verrières. En effet, ces dernières constituant un trou dans le « blindage » contre les particules parasites, il est nécessaire de simuler, par modélisation, leur impact sur les mesures du détecteur.

Le premier jour est exclusivement porté sur les mesures topographiques, nécessaires pour la détermination du positionnement des cibles réfléchissantes de la grotte Taillerie (étapes 1 à 5). Le respect du planning sur une seule journée pour ces étapes était impératif compte tenu de l’obligation de démonter et remonter les verrières, en début et fin de journée, pour des raisons de sécurité.

La seconde journée est axée sur les mesures dans la grotte Taillerie (sur le détecteur et les points de référence dans le local) à partir des points de référence. Enfin un troisième jour est nécessaire pour effectuer l’ensemble des calculs.

2.4. Le déroulement de la mission : Pour mener à bien cette mission, le Laboratoire Magmas et Volcans a pu bénéficier du prêt de

matériel de l’Ecole Supérieure des Géomètres et Topographes du Mans et du Laboratoire GEOLAB (Laboratoire de l’université de Blaise Pascal – Maison des Sciences Humaines) de Clermont-Ferrand.

Dans un souci de compréhension et d’utilité, les points mesurés par méthode GNSS sont

numérotés 1, 2, 3, 4 et 5. Les points descendus dans la grotte Taillerie sont nommés C1, C2, C3, C4 et C5 et les points visés sur les détecteurs sont numérotés D1, D2, D3 et D4.

Figure 12 - Schéma de représentation de la numérotation appliquée Comme mentionné précédemment, la principale contrainte de cette mission a concerné les

opérations de démontage – remontage des verrières. En effet, il était impératif qu’elles soient effectuées dans la journée afin que les verrières ne soient pas laissées ouvertes pendant la nuit, sans surveillance, pour des raisons de sécurité. Pour pallier cette contrainte, le Service de Développement Technologique de l’OPGC, et plus particulièrement de Mrs Fournol et Reymond, a réalisé une expertise technique, afin de définir la meilleure solution pour ce démontage - remontage dans une journée.

La première journée de la mission a été fixée le 24 Mars, en raison de prévisions

météorologiques favorables avec une journée ensoleillée, permettant un démontage de verrières sans craindre de faire prendre l’eau aux différents instruments électroniques situés sous les verrières et



indispensables pour le fonctionnement du détecteur. Lors de cette première journée, cinq personnes volontaires sont venues afin de mener à bien la réalisation de toutes les mesures, en un temps limité.

Au préalable, les trépieds et leur embase ont été mis en place aux alentours du chantier dans

des endroits dégagés de toutes végétations, afin qu’après mise en station des antennes GNSS les observations puissent être lancées. Les contraintes locales ont imposé d’effectuer une mise en place des points d’appuis à 300 mètres, ce qui implique que les visées effectuées avec le tachéomètre sur ces points soient de très bonne qualité. Les observations GNSS ont été réalisées en mode statique (afin d’obtenir la meilleure précision possible sur les lignes de base) à partir de ces points.

Pendant cette phase initiale de mesures, trois personnes ont assuré le démontage les verrières.

Une fois ce dernier terminé, le trépied et le tachéomètre ont été verticalisés au-dessus des verrières, le plomb laser donnant une verticale du lieu approché sur le sol de la salle du détecteur. Chaque point de référence Cn a pu être mis en place au point d’impact du laser et du sol de la salle. Après enlèvement du tachéomètre, la verticalisation finale au-dessus du point de référence Cn de l’embase a été faite avec la lunette nadiro-zénithale. La verticalisation terminée, le tachéomètre a été réinstallé et les mesures préconisées (visées sur les points d’appuis observés par technique GNSS et sur la mire mise en place sur un point de référence appelé Réf Extérieur pour détermination de la hauteur de tourillon par rapport au repère stationné) ont été effectuées.

Ces différentes manipulations ont été réitérées depuis les cinq points C1 à C5, avant remontage des verrières en fin de journée.

La seconde journée, fixée au 28 Mars 2011, a consisté à effectuer les mesures au sein du

réseau de référence dans le local enterré, entre les différents repères fixes (C1 à C5), mesurés entre eux tout d’abord, puis entre ces repères et les points caractéristiques des différents plans du détecteur, les points D1 à D4.

Les embases ont tout d’abord été verticalisées à l’aplomb des points Cn, grâce à la lunette

nadiro-zénithale, qui permettait d’assurer une précision de positionnement inférieure au mm, sur le point homologue déterminé à la surface. Le tachéomètre a ensuite pris la place de la lunette nadiro-zénithale afin d’effectuer des mesures d’angles, de distance et de hauteur sur une mire (pour la détermination des hauteurs de tourillons).

Cette partie finie, des mesures de nivellement direct entre les différents points Cn, mais aussi

sur un point nommé Réf, ont été faites afin de déterminer par post-traitement l’ensemble des hauteurs de tourillons (pour les stations faites en extérieur et celles faites dans le local). Des mesures de nivellement direct ont également été réalisées entre les angles du détecteur et le point Réf pour amener un contrôle sur la détermination de l’altimétrie du détecteur.

La journée s’étant déroulée très rapidement, le parti a été pris de faire un contrôle de la

différence de dénivelée entre le point Réf dans le local et le point Réf à l’extérieur (celui maintenant la mire lors de la journée 1).

2.5. Le calcul de la solution : Lors de l’installation des prismes à la place des antennes GNSS, la position planimétrique est

la même au 1/10éme de millimètre, au contraire, du point de vue altimétrique, la hauteur du centre du prisme est différente de celle du point de référence de l’antenne GNSS. Il est donc nécessaire de déterminer ces différences de hauteurs, variables, en fonction du type d’antennes GNSS (Leica System 500 et Topcon Hiper pro, dans le cas de notre étude), celles-ci sont donc déterminées en amont de la campagne de mesures.



De plus, aucune détermination directe de hauteurs de tourillon n’a été faite. Ainsi pour permettre la détermination ultérieure de celles-ci, des observations annexes (visées avec le tachéomètre utilisé en mode niveau sur une mire) ont été réalisées. Puis par un simple jeu d’addition-soustraction, ces hauteurs de tourillons ont pu être déterminées.

La construction du fichier .iob a permis de formaliser le calcul pour la détermination du

positionnement dans le système RGF93 – projection Lambert 93. Ce fichier .iob contient l’ensemble des mesures effectuées, les coordonnées des points d’appui ainsi que les coordonnées approchées de l’ensemble des points à déterminer.

2.5.1. Pré-calcul :

2.5.1.1. Détermination des hauteurs de prismes sur les points d’appuis du réseau :

Afin de conserver le maximum de précision le centrage forcé a été la solution retenue, ainsi les points au sol n’ont pas été matérialisés. Après avoir fait les observations GNSS en montant la queue de support et l’antenne GNSS, l’embase a été équipée avec une queue support de prisme et le prisme. Ce centrage forcé en planimétrie assure la préservation d’une précision du 1/10 éme de mm. Par contre, il existe une différence de hauteur entre le MRP (Mechanic Reference Point, point de référence des observations GNSS) des antennes GNSS et le centre de prisme. Cette différence de hauteur a été déterminée par nivellement direct de haute précision à l’aide du niveau DNA10 et de la mire à code barre associée. Le fichier .iob contient donc pour les lignes d’information des hauteurs de prismes la différence de hauteur trouvée (Voir tableau 14).

Point Hauteur de prisme (en m)

1 0.097 2 0.410 3 0.410 4 0.238 5 0.410

Tableau 14 - Hauteur de prisme déterminée par nivellement direct

Les écarts relevés entre les hauteurs de prisme sur les différents points de mesure sont dus aux

différents récepteurs GNSS utilisés pour la campagne. En effet, pour les points 2, 3 et 5, nous avons utilisé les récepteurs GNSS : GPS Leica System500, pour ces récepteurs la hauteur d’antenne en mode statique sur trépied est par défaut de 36cm et correspond à l’encoche sur le crochet porte ruban. Lors du lancement des observations, l’oubli a été fait de mettre cette valeur par défaut à 0 cm. Il faut donc déterminer la différence de hauteur entre cette encoche et le centre du prisme (Figure 13).

Figure 13 - Principe de détermination des hauteurs de prismes



Pour le point 1, la différence de hauteur est celle mesurée entre le MRP de l’antenne GNSS Topcon HiperPro et le centre du prisme avec un montage de queue/antenne et queue/prisme sur embase.

Enfin pour le point 4, la différence de hauteur est encore différente alors que nous avons là

aussi utilisé une antenne GNSS Topcon HiperPro. Cela vient d’un montage assez atypique sur un trépied non classique qui correspond à un montage direct de l’antenne GNSS sur le trépied, celui-ci étant équipé d’une tige filetée pouvant l’accueillir. Il faut donc ici déterminer la différence de hauteur entre centre du prisme et MRP mais en prenant aussi en compte l’embase.

2.5.1.2. Détermination des hauteurs de tourillons sur les points Cn à la surface :

Afin de préciser la hauteur de tourillon de chaque station faite au-dessus des verrières, il a été nécessaire de réaliser la manipulation suivante. En premier lieu, une mire à lecture optique a été mise en place sur un point de référence altimétrique (piquet bois), après chaque mise en station, le tachéomètre était utilisé en mode niveau, c'est-à-dire en mettant l’angle vertical à 100 et à 300 gon pour obtenir deux lectures sur la mire, qui était ensuite moyennées. Cette méthode permet d’obtenir une précision millimétrique sans prise de temps importante. Ensuite, il ne restait plus qu’à déterminer la différence de hauteur entre ce point de référence altimétrique en surface et le point stationné Cn dans la grotte, ce qui a été fait en utilisant là aussi le tachéomètre en mode niveau et en descendant l’altimétrie sur le point C2 (valeur observée de -3,134 m) puis en faisant du nivellement direct entre les différentes points Cn dans la grotte (Figure 14).

La valeur de -3,134 m entre la référence altimétrique en surface et le point C2 a par la suite été

contrôlée par un cheminement de nivellement direct à travers le tunnel d’accès à la grotte. La valeur observée par cette méthode alternative a été de -3,136 m soit un écart 2 mm. La valeur définitive choisie a été de -3,134 m car les conditions de réalisation du cheminement étaient loin d’être optimales : non respect de l’égalité des portées (tunnel sinueux), lectures successives sur partie supérieure ou inférieure de la mire, mauvaise visibilité, présence d’escalier,…

Figure 14 - Détermination de la différence de hauteur entre la référence altimétrique en surface et C2



En appliquant l’équation 4, qui à partir de la lecture faite sur la mire mise en place sur la référence extérieure (Lmire extérieur), de la dénivelée entre cette référence extérieure et le point C2 dans le local enterré (∆ ) et de la dénivelée entre le point Cn stationné et le point C2, il est possible de déterminer les hauteurs de tourillons pour les stations faites en surface (Voir figure 15).

∆ ∆ (Equation 4)

Figure 15 - Détermination des hauteurs de tourillon en surface

Tableau 15 - Hauteur de tourillons en surface

Point (Cn) Hauteur Tourillon (m)

C1 4,993 C2 4,872 C3 4,951 C4 4,987 C5 4,821

2.5.1.3. Détermination des hauteurs de prismes et de tourillons dans la grotte :

Le remplacement d’un tachéomètre par un prisme en centrage forcé permet de conserver une précision du 1/10éme de mm en planimétrie et en altimétrie. Ainsi, lors des mesures effectuées dans la Grotte-Taillerie, les hauteurs de prismes et hauteurs de tourillons sont identiques. Après mise en station réalisée à l’aide de la lunette nadiro- zénithale (afin de conserver une précision de centrage sur le point de référence inférieure au millimètre), le tachéomètre a été mis en place et utilisé en mode niveau ce qui a permis des lectures sur mire optique. La détermination des hauteurs a été faite en suivant l’équation 5 (Tableau 16) qui permet de relier la hauteur de tourillon à la lecture sur la mire mise en place sur un point de référence altimétrique dans la grotte (Lmire) et à la dénivelée entre cette référence et le point Cn stationné (∆ é .

∆ é (Equation 5)

Point (Cn) Hauteur Tourillon (m)

C1 1,675 C2 1,602 C3 1,600 C4 1,566 C5 1,454

Tableau 16 - Hauteur de tourillons et de prismes dans la grotte



2.5.1.4. Détermination des valeurs approchées des points Cn et Dn:

Le calcul de la solution étant effectué sous GEOLAB, il faut définir les coordonnées approchées des points à déterminer, Cn et Dn. Ainsi, après avoir calculé les coordonnées des points GNSS (1, 2, …) sous TopconTools en post-traitement, une géobase a été créée sous Covadis afin de déterminer la position des points Cn et Dn par triangulation. Ce premier calcul de valeurs approchées a permis la mise en évidence de faute ou d’erreur de numérotation et d’avoir une première estimation de la qualité de nos observations.

2.5.2. Le calcul sous Geolab :

2.5.2.1. Calcul des coordonnées des points de référence observés par technique GNSS (1, 2, 3, 4 et 5) :

2.5.2.1.1. Préparation : Afin de calculer la position des points de référence, notés de 1 à 5, il faut tout d’abord calculer

l’ensemble de lignes de base pour les exploiter par la suite sous Geolab. Pour ce faire, la première démarche a été la récupération des données GNSS et les

coordonnées géographiques des deux stations permanentes de Clermont-Ferrand, CLMT et CLFD, pour le jour 083. Le poids d’une ligne de base étant proportionnel à sa longueur, il est apparu que la prise en compte de stations du RGP autres que les deux stations de Clermont-Ferrand, n’aurait que très peu impacté le résultat, la distance au chantier dépassant les 60 kilomètres.

La seconde démarche a été l’import sous Ski-Pro des données des stations RGP et des

récepteurs GNSS. Ski-Pro est un logiciel de traitement de données GNSS, développé par Leica ; c’est la version antérieure de LGO. L’utilisation de Ski-pro a été la solution retenue car le laboratoire n’avait que ce logiciel à disposition. Ce logiciel permet aussi le calcul des lignes de base et leur exportation dans un format compatible avec l’utilitaire « GPS environnement ». Dans un premier temps, le calcul des lignes de bases entre les stations RGP et le pivot sur le chantier a été réalisé puis exporté. Ensuite l’ensemble des lignes de base entre les différents récepteurs sur le chantier a été calculé puis exporté.

2.5.2.1.2. Calcul du point pivot :

Pour obtenir la compensation sous Geolab, l’utilitaire « GPS Environnement » est utilisé, il permet la création d’un fichier .gps, qui contient les lignes de base et leur précision, d’un fichier .opt contenant les options de calcul et enfin d’un fichier .iob qui permet le lancement de l’ajustement. Cet utilitaire a besoin en entrée des lignes de bases et des coordonnées pour les points fixés, en sortie d’ajustement, le résultat et la précision sont fournis. Les résultats sont présentés dans le tableau 17.

Système RGF 93

Projection Lambert 93 Unité : m

Est Précision

Nord Précision

Alt. (NGF-IGN 69)

Précision

5 699139,094 6518644,564 868,252

0,002 0,000 0,004

Tableau 17 - Résultats pour le point pivot et précision sur les résultats La précision sur la composante Nord est de 2mm alors qu’elle est de 0 mm sur la composante

Est. La composante verticale est quant à elle déterminée avec une précision de 4mm. Résultats logiques car bien souvent celle-ci est deux fois moins bien définie que la précision planimétrique.



2.5.2.1.3. Calcul des autres points par rapport au point pivot en utilisant toutes les lignes de bases :

A partir des résultats trouvés pour le point pivot 5, les autres points du réseau géodésique vont

être calculés en utilisant les mêmes procédés que précédemment, l’ensemble de lignes de base étant conservées. Cette fois-ci, ce seront les coordonnées du point 5 qui seront fixées et les coordonnées des autres points laissées libres.


Unité : m

Est Précision

Nord Précision

Alt. (NGF-IGN 69)

Précision

1 699095,334 6519104,785 878,955

0,001 0,000 0,001

2 699270,251 6519100,227 871,056

0,001 0,001 0,002

3 699416,171 6519098,715 866,968

0,001 0,001 0,002

4 699315,490 6518890,481 863,629

0,001 0,000 0,002 5 699139,094 6518644,564 868,252

Tableau 18 - Résultats pour les points observés par technique GNSS et précision sur les coordonnées en

utilisant toutes les lignes de bases

Les résultats présentés dans le tableau 18, montrent que les précisions sur les points sont très grandes et largement au-dessus des espérances, elles paraissent même trop optimistes, la précision attendue serait de quelques millimètres (précision d’une ligne de base = 2mm + 1ppm, améliorée par redondance des observations GNSS). De plus la précision est aussi affaire de répétabilité, c’est-à-dire qu’elle peut aussi être déterminée en calculant l’écart-type entre différentes positions déterminées pendant plusieurs sessions d’observations (donc avec des conditions et des constellations satellitaires différentes) or avec cette méthode il est probable que la précision ne soit pas celle trouvée lors des calculs et soit plus faible. Cela provenant du fait que le calcul de compensation utilise l’ensemble de lignes de base et donc toutes les observations, observations qui ne sont pas toutes indépendantes. Par exemple, en prenant trois points observés par technique GNSS (un triangle donc), il n’y a que deux lignes (la ligne A : point 1 à point 2, et la ligne B, point1 à point 3) qui sont indépendantes car elles ne prennent en compte que des observations qui sont elles –mêmes indépendantes. Mais en rajoutant la troisième ligne (point 2 à point 3), celle-ci étant calculée avec les mêmes observations que celles utilisées pour les autres deux lignes, l’indépendance des observations n’est plus assurée. De plus, en utilisant l’ensemble des observations, il y a un nombre important d’observations qui augmente artificiellement la redondance. 2.5.2.1.4. Calcul des autres points par rapport au point pivot en utilisant la méthode

proposée par le livre « Localisation et navigation par satellites » :

Ce livre préconise de faire un calcul en bloc mais n’utilisant que les lignes de base totalement indépendantes, commençant sur le même point et se refermant sur un même autre point, les chemins devant être différents. Ainsi, le point 5, station pivot connue en coordonnées sera le point de départ et le point 1 le point d’arrivée. Deux chemins ont été créés, le premier composé des lignes de bases 5-4, 4-2 et 2-1 et le second des lignes de bases 5-4, 4-3, 3-1 (Figure 16). La compensation sera ensuite faite entre ces deux chemins en utilisant là aussi l’utilitaire GPS Environnement.



.

Figure 16 - Schéma de principe pour le calcul des lignes de base


Unité : m

Est Précision

Nord Précision

Alt. (NGF-IGN 69)

Précision

1 699095,334 6519104,785 878,957 0,004 0,002 0,006

2 699270,251 6519100,227 871,058 0,003 0,002 0,006

3 699416,171 6519098,714 866,969 0,003 0,002 0,006

4 699315,490 6518890,481 863,629 0,002 0,000 0,004

5 699139,094 6518644,564 868,252

Tableau 19 - Résultats sur les points observés par techniques GNSS et précision sur les coordonnées en utilisant la méthode préconisée par le livre

A première vue, les résultats de compensation, indiqués sur le tableau 19, sont assez proches

de ceux calculés en utilisant l’ensemble des lignes de base (de l’ordre du millimètre), les précisions étant plus faibles dans le cas présent.

En mode statique, la précision d’une ligne de base est de 2 mm + 1ppm. Ainsi, après calcul,

une précision de plusieurs millimètres est attendue sur le point final (point 1, tableau 20). Les résultats mettent en évidence que la précision pouvant être espérée sur le point 1 après compensation est de +/- 6mm environ en planimétrie. La différence de précision entre celle calculée et celle fournie par GEOLAB (écart planimétrique de 5mm pour le point 1, d’après les données du tableau 19) est de 1 mm ; il apparaît donc que ce type de calcul préconisé par le livre « Localisation et Navigation par satellite » est plus en accord avec la réalité.



Ligne de

base Longueur (en m) Précision planimétrique sur la ligne de base (en m)

Chemin 1 5 vers 4 302,68 0,002 4 vers 2 214,70 0,002 2 vers 1 175,15 0,002

Précision sur le point 1 0,004

Chemin 2 5 vers 4 302,68 0,002 4 vers 3 231,32 0,002 3 vers 1 321,12 0,002

Précision sur le point 1 0,004 Précision moyenne sur le point 1 0,006

Tableau 20 - Précision sur les lignes de base en fonction des chemins

2.5.2.1.5. Conclusion – résultats retenus : Suite à ces deux calculs effectués sous Geolab, il apparaît que la compensation en utilisant toutes les lignes de base ou en utilisant seulement celles préconisées par le livre « Localisation et Navigation par satellite » donne les mêmes solutions (à 1 – 2 mm près). En revanche, la compensation avec l’ensemble des lignes de base donne une précision sur l’ensemble des points du réseau très optimiste alors que celle préconisée par le livre permet d’obtenir des précisions beaucoup plus en phase avec la réalité. Ainsi pour la suite des calculs (calculs des points Cn et Dn), les résultats utilisés seront ceux de la seconde méthode.

2.5.2.2. Calcul de la position des points Cn et Dn :

Après avoir déterminé la position des points de référence observés par technique GNSS ainsi que leurs précisions respectives, les positions des points Cn (points de référence dans la grotte Taillerie) et Dn (points sur le détecteur) vont être déterminées. Ainsi après mise en place du fichier .iob contenant les coordonnées des points de référence avec leurs précisions respectives, les coordonnées approchées des points Cn et Dn calculés sous Covadis et l’ensemble des observations faites avec le tachéomètre et avec le niveau, un ensemble de tests pour déterminer les coordonnées de points avec la meilleure précision sera réalisé :

Calcul des points Cn à partir des observations sur les points de référence puis calcul

des points Dn, les points Cn ayant une précision ou non.

Calcul en bloc de la position des points Cn et Dn avec ou sans précision sur les points de référence.

Calcul en bloc de la position des points Cn et Dn avec précision sur les points de référence en utilisant ou non les observations de nivellement direct.

Les objectifs de ces tests sont de voir si le fait de séparer le calcul de la position du détecteur

du calcul de la position des points de référence dans le local fait perdre de la précision par rapport à un calcul en bloc, de voir s’il y a un intérêt à mettre en place des précisions sur les points d’appuis et



enfin de voir quel est l’apport des mesures de nivellement direct sur la détermination des coordonnées du détecteur.

Pour parvenir à une analyse critique des résultats, la valeur du facteur de variance, les

observations supprimées, les écart-types a posteriori lorsque le test du Chi-2 est valide, seront mis en évidence dans un tableau. Les écarts entre les deux méthodes de calculs sur les coordonnées, les précisions et les ellipses de confiance seront mis en avant.

2.5.2.2.1. Calcul des points Cn à partir des observations sur les points de référence puis calcul des points Dn, les points Cn ayant une précision ou non.

Ce test va mettre en avant l’intérêt de mettre des précisions sur des points d’appuis dans un réseau de faible étendue (quelques mètres). Pour y répondre, la création de deux fichiers .iob s’impose : l’un contenant les observations relatives aux points Cn (donc les visées sur les points de référence mais aussi les visées entre points Cn) et le second contenant uniquement les visées horizontales entre points Cn et l’ensemble de mesures sur les points Dn. Le calcul des positions des points Cn sera effectué et les résultats seront intégrés dans le second fichier .iob avec ou sans leurs précisions respectives, le calcul de position des points Dn sera alors lancé.

Calcul des points Dn en mettant les précisions sur les points Cn

Calcul des points Dn en utilisant les points Cn sans

précision Facteur de variance (quand le test du Chi-deux passe) 1.5026 1.3256

Mesures supprimées (sur 48 observations)

ZANG ZD C1 sur D2 ZANG ZD C1 sur D4 ZANG ZD C5 sur D4

Ecart-type a posteriori

Angle en dmgr Angle en dmgr

Horizontal Sur Cn 3.8

Horizontal Sur Cn 3.5

Sur Dn 3.8 Sur Dn 3.5

Vertical Sur Cn 3.8

Vertical Sur Cn 3.5

Sur Dn 61.2 Sur Dn 58.1 Nivellement (en m) Nivellement (en m) Sur Dn 0.00031 Sur Dn 0.00029

Tableau 21 - Récapitulatif des résultats

Comme le montre le tableau 21, une seule observation lors du calcul sans mettre de précision sur les points Cn a été supprimée alors qu’avec la mise en place de précision sur les points d’appuis, ce nombre passe à deux. De plus, les précisions a posteriori sont meilleures quand les points Cn n’ont pas de précision. Cela peut s’expliquer par le fait qu’une imprécision de 1mm (précision sur nos points Cn) aux distances auxquelles nous travaillons (typiquement 6m) peut entrainer une erreur angulaire de 1,1 cgon, il est donc fort probable que la précision relative de nos points Cn soit un peu meilleure que celle mise en place.



Système RGF 93

Projection Lambert

93 Unité : m


Calcul des points Dn en utilisant les points Cn sans précision Ecart

Est Précision

Nord Précision

Alt. (NGF-

IGN 69) Précision

Est Précision

Nord Précision

Alt. (NGF-

IGN 69) Précision

∆E ∆N ∆Alt

D1 699131,182 6518880,931 868,484 699131,182 6518880,931 868,484 0,000 0,000 0,000

0,001 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

D2 699131,358 6518882,168 868,477 699131,358 6518882,168 868,478 0,000 0,000 ‐0,001

0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000

D3 699130,872 6518882,237 868,477 699130,872 6518882,237 868,477 0,000 0,000 0,000

0,000 0,001 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000

D4 699130,697 6518881,001 868,485 699130,697 6518881,001 868,485 0,000 0,000 0,000

0,001 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Tableau 22 - Comparaison des coordonnées obtenues sur les points Dn

D’après le tableau 22, la méthode de calcul utilisée pour déterminer la position des points Dn n’importe pas sur la détermination de ceux-ci, elle reste millimétrique.

Quant aux précisions, là aussi, qu’il n’y a pas lieu de privilégier l’une ou l’autre méthode car

les résultats sont identiques sur tous les points. Il apparaît donc ici que la précision des points Dn est de 1mm en planimétrie et d’inférieure à

1 mm en altimétrie.

Calcul des points Dn en mettant

les précisions sur les points Cn Calcul des points Dn en utilisant les

points Cn sans précisionEcart

Demi grand‐axe

Azimut Demi‐petit axe

Vertical Demi grand‐axe




Vertical

D1 0,001 110 0,001 0,000 0,001 110 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

D2 0,002 134 0,001 0,000 0,001 134 0,001 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000

D3 0,001 154 0,001 0,000 0,001 154 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

D4 0,003 106 0,001 0,000 0,003 106 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Tableau 23 - Comparaison de la taille des ellipses de confiance

La comparaison des ellipses de confiance mis en avant par le tableau 23 ne laisse pas transparaître d’écart si ce n’est pour le demi grand-axe du point D2.

Dès lors, il apparaît que la mise en place ou non de la précision sur les points d’appui (Cn) ne

permet pas d’améliorer les résultats, ce qui semble normal car ayant travaillé à très courtes distances, pour ne pas atteindre le millimètre il aurait fallu faire une erreur de pointé – lecture de plus de 1 cgon. Cette erreur aurait été très importante au regard des instruments utilisés et de leurs précisions.



2.5.2.2.2. Calcul en bloc de la position des points Cn et Dn avec ou sans précision sur les points de référence.

L’objectif de ce test est là aussi de voir quel est l’intérêt de mettre en place des précisions sur

des points d’appuis mais ici sur un réseau beaucoup plus étendu (plusieurs centaines de mètres). Pour ce faire, le fichier .iob renseigné de l’ensemble des observations (faites aussi bien à l’extérieur qu’à l’intérieur) et de la précision des points d’appuis ou non sera créé.

Calcul en bloc des points Cn et

Dn en mettant les précisions sur les points de référence

Calcul en bloc des points Cn et Dn sans mettre les précisions sur

les points de référence Facteur de variance

(quand le test du Chi-deux passe)

1.1848 1.2260


DIR C5 3 ZANG ZR C3 1 ZANG ZR C4 1

ZANG ZD C1 D2 ZANG ZD C1 D4

DIST DP C3 5 DIST DG C2 C4 DIST DG C4 C2





Angle (en dmgr) Angle (en dmgr)

Horizontal Sur n° 3.3


Sur Cn 3.3 Sur Cn 3.3 Sur Dn 3.3 Sur Dn 3.3

Vertical Sur n° 10.9



Distance (en m) Distance (en m) Sur n° 0.0033 Sur n° 0.0033 Sur Cn 0.0011 Sur Cn 0.0011

Nivellement (en m) Nivellement (en m) Sur Dn 0.00027 Sur Dn 0.00028


Le tableau 24 indique que les mesures supprimées sont les mêmes et que les facteurs de variance sont assez proches. Ces mesures ont été supprimées car à cause des erreurs (erreurs accidentelles importantes, c’est-à-dire ne suivant pas une loi normale centrée d’écart-type : celui de l’appareil) dont elles étaient entachées, elles empêchaient le Chi-deux de passer. Les écarts types a posteriori sont identiques à 1 dmgr pour les deux méthodes sauf celui pour l’angle horizontal sur les points mesurés par technique GNSS. Avec la mise en place des précisions sur les points d’appuis, les écarts types sur les angles horizontaux sont plus faibles ce qui n’était pas le cas dans le test précédent, il est fort possible que cela s’explique par la distance entre les points Cn et les points d’appui (1,2...). En effet, une imprécision de 1mm à 200m (qui est typiquement la longueur moyenne observée) entraîne une erreur angulaire de 3dmgr qui est proche de l’écart que nous avons entre les écarts-types angulaires horizontaux pour les deux méthodes.



Système RGF 93

Projection Lambert

93 Unité : m

Calcul en bloc des points Cn et Dn en mettant les précisions sur les

points de référence

Calcul en bloc des points Cn et Dn sans mettre les précisions sur les

points de référenceEcart

Est Précision

Nord Précision

Alt. (NGF-

IGN 69) Précision

Est Précision

Nord Précision

Alt. (NGF-

IGN 69) Précision

∆E ∆N ∆Alt

C1 699128,690 6518882,109 867,229 699128,691 6518882,109 867,229 ‐0,001 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

C2 699130,605 6518883,892 867,226 699130,605 6518883,892 867,226 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

C3 699132,555 6518884,820 867,227 699132,556 6518884,821 867,227 ‐0,001 ‐0,001 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

C4 699134,211 6518882,261 867,225 699134,211 6518882,261 867,225 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

C5 699132,527 6518880,825 867,228 699132,527 6518880,825 867,228 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

D1 699131,182 6518880,931 868,484 699131,182 6518880,931 868,484 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

D2 699131,357 6518882,168 868,477 699131,358 6518882,168 868,477 ‐0,001 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

D3 699130,872 6518882,237 868,477 699130,872 6518882,237 868,477 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

D4 699130,697 6518881,001 868,485 699130,698 6518881,001 868,485 ‐0,001 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

REF 699132,000 6518885,000 867,223 699132,000 6518885,000 867,223 0,000 0,000 0,000

x x 0,001 x x 0,001 x 0,000

Tableau 25 - Comparaison des coordonnées obtenues sur les points Cn et Dn

Les résultats mis en avant par le tableau 25 sont très proches et seuls quelques écarts apparaissent sur la composante Est et sont millimétriques, les précisions quant à elles sont millimétriques. Les deux méthodes donnent donc un résultat équivalent car il est impossible de discriminer des écarts de un millimètre, ce millimètre étant la précision des points. Ainsi qu’il y ait mise en place ou non de précision sur les points d’appuis, les résultats sont les mêmes.



Calcul en bloc des points Cn et Dn en mettant les précisions sur

les points de référence

Calcul en bloc des points Cn et Dn sans mettre les précisions sur

les points de référenceEcart

Demi grand‐axe



AzimutDemi‐petit axe



Vertical

C1 0,003 160 0,001 0,002 0,004 160 0,002 0,002 ‐0,001 0,000 ‐0,001 0,000

C2 0,002 177 0,001 0,002 0,002 177 0,002 0,002 0,000 0,000 ‐0,001 0,000

C3 0,002 146 0,001 0,002 0,002 135 0,002 0,002 0,000 11,000 ‐0,001 0,000

C4 0,002 7 0,001 0,002 0,003 8 0,002 0,002 ‐0,001 ‐1,000 ‐0,001 0,000

C5 0,002 48 0,002 0,002 0,003 82 0,002 0,002 ‐0,001 ‐34,00 0,000 0,000

D1 0,002 122 0,002 0,002 0,003 121 0,002 0,002 ‐0,001 1,000 0,000 0,000

D2 0,002 145 0,001 0,002 0,003 142 0,002 0,002 ‐0,001 3,000 ‐0,001 0,000

D3 0,002 155 0,002 0,002 0,003 149 0,002 0,002 ‐0,001 6,000 0,000 0,000

D4 0,003 114 0,002 0,002 0,004 118 0,002 0,002 ‐0,001 ‐4,000 0,000 0,000

REF X x x 0,002 x x x 0,002 x x x 0,000

Tableau 26 - Comparaison de la taille des ellipses de confiance Les résultats du tableau 26 sur les dimensions des ellipses de confiance donnés par les deux méthodes sont quelques peu différents mais n’excédent pas le millimètre mais présente un biais de – 1 mm. Il est fort probable que mettre des précisions sur nos points d’appuis permet de diminuer la valeur des axes des ellipses de confiance. Ce qui est assez logique car l’ellipse de confiance découle directement de la matrice normale (N), associée au problème traité dépendant des précisions a priori sur les mesures : N = AT.P.A, donc de P qui est construite grâce aux écarts types dont nous avons vu plus haut qu’ils étaient plus faibles avec la mise en place de précision sur les points de référence. En conclusion, la mise de précision sur les points de référence permet de faire diminuer les écarts types et par conséquent la taille des ellipses de confiance, ce qui peut s’avérer important afin de garantir un résultat. 2.5.2.2.3. Calcul en bloc de la position des points Cn et Dn avec précision sur les points de

référence en utilisant ou non les observations de nivellement direct.

L’objectif visé par ce test est de voir si l’ajout ou la suppression du nivellement direct à une incidence sur le positionnement et sur la précision de celui-ci. L’ajustement sera donc lancé à partir d’un fichier .iob contenant l’ensemble des mesures pour le premier et en supprimant les mesures de nivellement dans le second.



Calcul en bloc des points Cn et Dn en utilisant les mesures de

nivellement direct

Calcul en bloc des points Cn et Dn sans utiliser les mesures de

nivellement direct

Facteur de variance (quand le test du Chi-

deux passe) 1.1848 1.1619







DIST DP C3 5 DIST DG C2 C4 DIST DG C4 C2 Mesures de nivellement


Angle (en dmgr) Angle (en dmgr)







Distance (en m) Distance (en m) Sur n° 0.0033 Sur n° 0.0032 Sur Cn 0.0011 Sur Cn 0.0011

Nivellement (en m) Nivellement (en m) Sur Dn 0.00027 Sur Dn 0.00027


D’après les résultats du tableau 27, les mesures supprimées et les écarts types a posteriori sont les mêmes, l’ajout ou la suppression du nivellement direct ne semble rien améliorer sur les écarts types.

Système RGF 93

Projection Lambert

93 Unité : m

Calcul en bloc des points Cn et Dn en utilisant les mesures de nivellement

direct

Calcul en bloc des points Cn et Dn sans utiliser les mesures de

nivellement direct Ecart

Est Précision

Nord Précision

Alt. (NGF-

IGN 69) Précision

Est Précision

Nord Précision

Alt. (NGF-

IGN 69) Précision

∆E ∆N ∆Alt

C1 699128,690 6518882,109 867,229 699128,690 6518882,109 867,229 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

C2 699130,605 6518883,892 867,226 699130,605 6518883,892 867,226 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

C3 699132,555 6518884,820 867,227 699132,555 6518884,820 867,227 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

C4 699134,211 6518882,261 867,225 699134,211 6518882,261 867,225 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000C5 699132,527 6518880,825 867,228 699132,527 6518880,825 867,228 0,000 0,000 0,000



0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

D1 699131,182 6518880,931 868,484 699131,182 6518880,931 868,484 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

D2 699131,357 6518882,168 868,478 699131,357 6518882,168 868,477 0,000 0,000 0,001

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

D3 699130,872 6518882,237 868,477 699130,872 6518882,237 868,477 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

D4 699130,697 6518881,001 868,485 699130,697 6518881,001 868,485 0,000 0,000 0,000

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000

REF 699132,000 6518885,000 867,223 699132,000 6518885,000 867,223 0,000 0,000 0,000

x x 0,001 x x 0,001 x 0,000

Tableau 28 - Comparaison des coordonnées obtenues sur les points Cn et Dn

Les résultats fournis (tableau 28) par les deux méthodes sont identiques sauf sur la composante altimétrique de D2 qui varie d’un millimètre, ces résultats confirmant pour l’instant que l’utilisation du nivellement direct ou non ne permet pas d’améliorer les choses.


Calcul des points Dn en utilisant les points Cn sans précision

Ecart

Demi grand-

axe

Azimut Demi-petit axe

Vertical Demi grand-

axe


Vertical Demi grand-

axe


Vertical

C1 0,002 160 0,001 0,002 0,003 160 0,001 0,002 -0,001 0,000 0,000 0,000 C2 0,002 177 0,001 0,002 0,002 177 0,001 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 C3 0,002 146 0,001 0,002 0,002 146 0,001 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 C4 0,002 7 0,001 0,002 0,002 7 0,001 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 C5 0,002 48 0,002 0,002 0,002 48 0,002 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 D1 0,002 122 0,002 0,002 0,002 122 0,002 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 D2 0,002 145 0,001 0,002 0,002 145 0,001 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 D3 0,002 155 0,002 0,002 0,002 155 0,002 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 D4 0,003 114 0,002 0,002 0,003 114 0,002 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000

REF 0,000 0 0,000 0,002 0,000 0 0,000 0,002 0,000

Tableau 29 - Comparaison de la taille des ellipses de confiance

Enfin, les ellipses de confiance (tableau 29) ne font apparaître qu’un seul écart de 1 mm entre les deux méthodes ce qui n’est pas significatif. Là aussi l’utilisation du nivellement direct ne semble pas améliorer les résultats. En conclusion, l’utilisation du nivellement direct ne permet pas d’obtenir une meilleure précision sur les points. Ce qui peut s’expliquer très facilement, en effet, la précision sur nos angles zénithaux est de 3.3 dmgr ce qui donne une imprécision à 3 m (qui est typiquement la distance observée entre les points Cn et les points Dn) de 0.000016 m, ce qui est plus précis que le nivellement direct, la précision de nos points sur le détecteur est donc beaucoup plus fonction des zénithales que du nivellement direct.



2.5.2.2.4. Conclusion :

Grâce aux différents tests de calculs faits précédemment, il apparaît que les options de calculs (précision sur les points d’appuis, utilisation ou non du nivellement direct) ne changent pas grand chose sur les résultats qui sont toujours les mêmes au millimètre près. Par contre, l’application de précision sur les points d’appuis permettait d’avoir des écarts types plus petits et donc par suite d’avoir des ellipses de confiance avec des dimensions plus faibles. Toutefois, cette observation n’est valable que dans le cas où les distances sont assez importantes (plusieurs centaines de mètres). Enfin il est apparu que le nivellement direct ne permet pas d’améliorer la précision de positionnement du détecteur.

Maintenant que les comparaisons permettant de déterminer l’intérêt de mettre en place les précisions sur les points d’appuis ainsi que de l’utilisation du nivellement direct ont été fait. Il est important de vérifier la conformité inter méthode, c’est ce qui est proposé dans le tableau 30 mais pour ce dernier test la précision sur les points d’appui sera mise. Ecart dans le Système RGF

93 Projection

Lambert 93

Système altimétrique : NGF-IGN69

Unité : m

Comparaison entre calcul en bloc avec précision sur points GNSS et calcul des

points Dn à partir des points Cn avec

précision

Comparaison entre calcul en bloc avec précision sur points

GNSS et calcul en bloc avec précision sur les

points GNSS sans utilisation du

nivellement direct

Comparaison entre calcul des points Dn à

partir des points Cn avec précision et calcul en bloc

avec précision sur les points GNSS sans

utilisation du nivellement direct

ΔE ΔN ΔAlt. ΔE ΔN ΔAlt. ΔE ΔN ΔAlt. Δ préc sur E

Δ préc sur N

Δ préc sur Alt

Δ préc sur E

Δ préc sur N

Δ préc sur Alt

Δ préc sur E

Δ préc sur N

Δ préc sur Alt

D1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 ‐0,001 ‐0,001

D2 ‐0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 ‐0,001 0,001 0,000 ‐0,001 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 ‐0,001

D3 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 ‐0,001 0,000 ‐0,001

D4 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 ‐0,001 ‐0,001

Tableau 30 - Comparaison inter méthode

Le tableau 30 permet de voir que les résultats entre les différents tests sont cohérents au millimètre ce qui montre que la méthode de calcul importe peu sur la détermination des coordonnées.

Suite à ces calculs, les coordonnées et précisions définitives sont celles provenant du calcul en bloc des points Cn et Dn en mettant en place les précisions sur les points mesurés par technique GNSS. A partir de ces résultats, il est possible de déterminer la position des angles inférieurs des plans de détection par simple résolution de triangle comme le montre la figure 17 :



sin (Equation 6)

Par simple calcul topographique utilisant le gisement-distance, (gisement déterminé avec les

deux points haut du plan et distance : d, équation 6), les coordonnées planimétriques de nos points bas des plans sont obtenus avec les équations 7 et 8 :

sin (Equation 7)

cos (Equation 8) Et la coordonnée altimétrique se déduisant par l’équation 9 :

cos (Equation 9) Ainsi, les coordonnées des angles de chaque cassette en RGF 93, projection Lambert 93 –

Système altimétrique : NGF –IGN 69 sont mis en forme dans le tableau 31.Ces résultats apparaissent sur un plan à l’annexe 1 sur un plan.

Système RGF 93

Projection Lambert 93

Unité : m

Est Prec.

Nord Prec.

Alt. (NGF-

IGN 69) Précision

Plan 1

1 699130,697 0.001

6518881,001 0.001

868,485 0.001

2 699130,872 0.001

6518882,237 0.001

868,477 0.001

3 699130,871 0.002

6518882,231 0.002

867,463 0.002

4 699130,696 0.002

6518880,995 0.002

867,471 0.002

Plan 2

5 699131,182 0.001

6518880,931 0.001

868,484 0.001

6 699131,357 0.001

6518882,168 0.001

868,477 0.001

7 699131,356 0.002

6518882,163 0.002

867,463 0.002

8 699131,181 0.002

6518880,926 0.002

867,470 0.002

Tableau 31 - Résultats finaux pour les coordonnées des coins des cassettes

Figure 17 - Principe de détermination des coordonnées des points bas des cassettes (vue de coté)



Comme émis en début de partie afin de permettre le lancement d’un certain nombre d’algorithmes, il faut mettre en place un repère local dans lequel sera exprimé l’ensemble des résultats. Après discussion avec le groupe de travail sur le positionnement du détecteur, le repère local lié à la grotte Taillerie et au sommet du puy de Dôme (l’antenne), aura pour origine le point C1, l’axe y sera porté par la ligne C1-antenne du puy de Dôme, pour axe z la verticale locale du point C1, x complétant le trièdre. Le changement de repère pour passer du système RGF93 au système local sera donc composé de trois translations et d’une rotation autour de l’axe z.

Après calcul, les paramètres de changement de repère seront les suivants et seront utilisés pour

transformer l’ensemble des données acquises pendant la phase d’expérimentation :

Tx= - 6543615.652 m Ty= - 407061.506 m

Tz= - 867.230 m α= 89.243308 gon

Les coordonnées des points du détecteur dans ce repère local se trouvent aussi en annexe 1.

2.6. Calcul de la position du détecteur composé de trois plans :

En cours de TFE, le télescope a été modifié afin d’insérer un troisième plan de détection d’un

mètre carré afin de vérifier la faisabilité de l’opération (au niveau programmation de carte de contrôle et d’algorithmes de calcul) mais aussi de constater un gain en précision sur les trajectoires s’il existe. Ainsi, il a fallu re-déterminer la position du détecteur car lors de l’insertion du troisième plan le détecteur a été bougé. Le choix des points, dont les coordonnées sont à déterminer, sont ceux des angles des cassettes les plus éloignées soit les angles de la cassette la plus proche et la plus éloignée du puy de Dôme. Ce choix permet d’avoir le plus long bras de levier sur le détecteur.

La préparation de la mission a été beaucoup plus facile car le démontage – remontage des

verrières n’était plus à faire, seules les mesures à l’intérieur du local enterré ont été à reprendre. La même méthodologie a été utilisée afin de faire le positionnement absolu du détecteur à trois plans de détection mais alors que pour la première mission (positionnement du détecteur à deux plans), les mesures de distances et d’angles verticaux entre points Cn avaient été faites, ce ne sera pas le cas pour cette seconde mission. De plus ayant constaté que la mise de précision sur des points d’appuis dans le cas de réseau de petite ampleur n’améliorait pas les choses, le calcul ne prendra pas en compte les précisions sur les points Cn.

Les mesures effectuées ont été les suivantes : mesures d’angles horizontaux entre points Cn, mesures d’angles horizontaux et verticaux depuis les points Cn vers les points Dn, mesures de dénivelées entre notre référence altimétrique dans la grotte et les angles du détecteur et lectures sur une mire optique afin de permettre la détermination des hauteurs de tourillons et de voyants.

Pour préparer le calcul sous Geolab, les hauteurs de prismes et de tourillons et les valeurs

approchées de nos points sous Covadis ont été calculées. Ensuite, le fichier .iob a été mis en place et contient l’ensemble des observations effectuées, l’ajustement sous GEOLAB a enfin été lancé. Les résultats sont se trouvent dans le tableau 32 et 33.



Calcul en bloc des points Cn et Dn en mettant les précisions sur les points de

référence Facteur de variance (quand le test du Chi-deux passe) 1.4278


DIR C1 C5 DIR C3 D2

ZANG ZD C1 D2 ZANG ZD C1 D4 ZANG ZD C4 D1 ZANG ZD C5 D3


Angle (en dmgr)

HorizontalSur Cn 17.9 Sur Dn 17.9

Vertical Sur Cn 17.9 Sur Dn 17.9

Nivellement (en m)

Sur Dn 0.0006


Le tableau 32 montre que les écarts types sur les angles sont importants, cela étant dû à l’utilisation d’un tachéomètre dont la précision a priori est de 15 dmgr. De plus, il est apparu lors des calculs qu’il y avait une erreur angulaire de 5 cgon sur l’angle vertical mais cette erreur était supprimée par le double retournement, qui montre ici tout son importance.

Comme pour la précédente mission, après avoir déterminé la position des angles supérieurs des deux plans le plus éloignés l’un de l’autre, il est possible de déterminer la position des angles inférieurs et par suite d’effectuer le changement de repère. Les résultats sont listés dans le tableau 33 et visualisables sur le plan en annexe 2.

Système RGF 93 Projection Lambert

93 Unité : m

Est Nord

Alt. (NGF-

IGN 69) Précision

Plan 1

1 699130,792 6518880,943 868,486 2 699130,977 6518882,177 868,478 3 699130,976 6518882,172 867,464 4 699130,791 6518880,938 867,472

Plan 2

5 699131,635 6518880,818 868,487 6 699131,821 6518882,053 868,477 7 699131,820 6518882,045 867,463 8 699131,634 6518880,810 867,473

Tableau 33 - Résultats de coordonnées des angles de cassettes



3. Traitement de données LiDAR et contrôle :

Le projet LiDAR-Chaîne des Puys est un des volets d’un ambitieux programme de recherche mené sur le puy de Dôme, Grand Site Expérimental, dans le cadre d’une convention de recherche signée entre le Conseil Général du Puy de Dôme et l’Université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand (représentant des laboratoires de recherche clermontois). Cette convention a été élaborée dans le cadre du projet de classement de la Chaîne des Puys et de la Faille de Limagne au Patrimoine Mondial UNESCO. Ce projet d’inscription à l’UNESCO est porté par le Département.

L’acquisition d’une couverture LiDAR sur le secteur du puy de Dôme, les 21 et 22 mars 2011

a permis la réalisation d’un Modèle Numérique de Terrain (MNT) de très haute résolution du site permettant la reconstruction de la zone dans un modèle tridimensionnel de grande précision. La méthode LiDAR est basée sur l’émission d’un rayon laser par un capteur embarqué dans un avion et la rétro-diffusion du faisceau vers ce même capteur, par les surfaces, naturelles ou artificielles. Le traitement des nuages de points du levé LiDAR aéroporté, plus de 200 millions de points, a permis de calculer un MNT d’une maille de 0,5m pour une précision altimétrique et planimétrique annoncée inférieure à 10 cm. A partir des nuages de points, une classification des différents ensembles qui constituent la topographie du site d’étude a été réalisée. La classification du levé est basée sur les différents types d’échos reçus. Ainsi les couches terrain naturel, sursol (végétation basse, par exemple), végétation (arbres feuillus et résineux, essentiellement), et bâti ont été choisis par le maître d’ouvrage : Le CRAIG (Centre Régional Auvergne de l’Information Géographique).

Ce levé LiDAR du puy de Dôme et de son proche voisinage revêt une importance majeure

pour la communauté scientifique impliquée dans les programmes d’étude en géophysique, archéologie, et volcanologie notamment. Ainsi parmi ces différents projets, le projet TOMUVOL a un besoin réel d’un modèle numérique de terrain de haute résolution afin de pouvoir intégrer la densité de roche par la distance parcourue des muons dans l’édifice volcanique (Voir figure 18). Cette haute résolution permet en substance la contrainte optimale du modèle de densité et donc des algorithmes de calcul mis en place.

Figure 18 - Schéma de détection (Source : Rapport Janus – Etude du flux de muons atmosphériques – Aurélie Jallat)

Le levé LiDAR étant quelque chose d’important dans le cadre du projet TOMUVOL, il faut donc qu’il soit contrôlé, bien qu’un contrôle par le prestataire soit prévu. Ainsi l’objectif de cette partie est de contrôler que la densité de points et la précision du levé a bien été respectée. La première partie est dédiée à la présentation du principe de levé par LiDAR aéroporté, quant à la seconde elle met en évidence les contrôles effectués sur celui-ci et leurs résultats partiels.



3.1. Principes du levé par LiDAR (Light Detection And Ranging) :

3.1.1. Généralités :

Le LiDAR a connu ces premiers essais à la NASA aux Etats-Unis au début des années 1970. Cette méthode a, depuis, connu une évolution technologique considérable, qui autorise actuellement de réaliser des levés à grande échelle de zones importantes avec une précision annoncée de quelques centimètres en planimétrie et en altimétrie.

La lasergrammétrie aéroportée est une technique basée sur la mesure d’angles et de distances à partir d’un scanner laser qui peut-être embarqué soit sur un avion, soit sur un hélicoptère, soit sur aéronef.

Le principe est le suivant : chaque point levé sur la surface topographique peut-être

géoréférencé si la position et l’orientation du scanner laser sont connues à l’instant de l’impulsion laser, en complément des mesures de distance et d’angle faites par ce même scanner laser.

Figure 19 - Schéma de principe de mesure LIDAR

(Source: A POINT-BASED PROCEDURE FOR THE QUALITY CONTROL OF LIDAR DATA, modifié)

Pour connaître la position d’un point à la surface terrestre (XG) il est indispensable de connaître trois autres positions et orientations : celles du récepteur GNSS et de la centrale à inertie (X0 et R yaw, pitch, roll) dans le repère général, celles du scanner laser par rapport au récepteur GPS et à la centrale à inertie (PG et R∆ω, ∆φ, ∆κ) et enfin celles du point levé par rapport au scanner laser (ρ et Rα, β), comme le montre le schéma de principe de la figure 19.

La position (X0) et l’orientation (R yaw, pitch, roll) du système d’acquisition (antenne GNSS et centrale à inertie) sont connues grâce à des mesures GNSS (faites par DGPS Kinematic) et à des mesures d’angles de tangage, roulis et lacet (faites par la centrale à inertie). Ainsi, par ces deux instruments, la position et l’orientation de l’avion sont déterminées dans le repère général.

La position et l’orientation (PG et R∆ω, ∆φ, ∆κ) du scanner laser par rapport au système antenne GNSS et centrale à inertie sont connues par calibration du bras de levier du système.

La position du point levé par rapport au scanner laser est connue grâce aux mesures d’angles Rα, β et de distance ρ. Dans le cas où le miroir n’a qu’une rotation alors α = 0.



Ainsi la position d’un point levé par technique LiDAR peut-être formulée sous la forme matricielle suivante :

R , , , , ,

00

(Source: A point-based procedure for the quality control of LiDAR data , Habib, Kersting,):

3.1.2. Les instruments de mesures :

3.1.2.1. Le système GNSS :

Une antenne GNSS est embarquée à bord de l’avion afin de déterminer la position de celui-ci à chaque instant dans le repère général. Cette antenne enregistre des mesures GNSS en mode cinématique qui seront ensuite post-traitées. La technique actuelle de calcul post-traitement est le DGPS (Differentiel GPS), ce qui implique la mise en place d’une station pivot à proximité (maximum 30km) qui permet la correction des observations (post-traitement) faites par l’antenne embarquée. La distance de 30km doit être respectée car au-delà, la précision de positionnement de la plate de forme ne sera plus assez bonne pour garantir un levé de précision inférieure à 10 cm.

3.1.2.2. La centrale à inertie :

Elle est également embarquée sur la plate de forme d’acquisition et permet la connaissance très précise des trois angles (typiquement quelques milli degrés) : tangage, roulis et lacet que l’avion peut avoir au cours de son vol. Les instruments la composant sont des gyroscopes et des accéléromètres. Ainsi, en couplant les mesures GNSS à celles de la centrale à inertie, il est possible de déterminer la position réelle de la trajectoire effectuée par l’avion.

3.1.2.3. Le scanner laser :

Ce scanner émet des impulsions laser à une fréquence donnée, Fimpulsion. Ces impulsions sont ensuite dirigées par l’intermédiaire d’un miroir rotatif, qui induit une trace au sol du laser en zigzag (Figure 20).

Figure 20 - Aspect de la trace au sol du laser

(Source: Work Package 7 - Innovative Tools for Information Collection - Sebastiano Trevisani (CNR IRPI))



La distance entre deux points successifs au sol est donnée par la relation suivante :

(Equation 10)

Avec - h : hauteur de vol

- v : vitesse de vol - FAcquisition : la fréquence d’émission des ondes - α : angle de balayage du miroir L’équation montre que pour obtenir une forte densité (ce qui sera notre cas), il est nécessaire

d’imposer une fréquence d’acquisition élevée ou une faible altitude de vol. La vitesse de vol de l’avion étant quelque chose de difficile à réduire.

Le laser présentant un angle de divergence, la scène est donc illuminée sur une surface et non sur un point. Cette caractéristique induit la réception, en retour, de plusieurs échos pour une même impulsion laser, ces différents échos étant très souvent, pour le premier (« first pulse »), le sommet de la végétation (canopée) ou d’une habitation, pour le dernier (« last pulse »), le sol.

Figure 21 - Schéma montrant les multi-échos du à la divergence du faisceau laser (Source : http://www.cvg.rdg.ac.uk/projects/LIDAR/figures/LIDAR_schematic_marc_bartels.jpg)

3.1.3. Les erreurs affectant les mesures :

Comme tous systèmes de mesures, le levé par LiDAR subit des dégradations de ses mesures liées à la technologie des matériels utilisés. Ainsi chaque instrument embarqué vient dégrader la précision du levé, il est donc important de connaître ces erreurs et de les quantifier afin de pouvoir avoir une idée a priori de la précision sur les données acquises et donc permettre d’en diminuer l’impact. Le tableau 34 synthétise les erreurs ainsi que leur grandeur associée.

Co

TREFON

Centr

Sca

Bra

Lde vol af

3.2. aé

3.2.1.

Cspécifiqudisciplinlaboratoi LTechniquRégionaterrain d

N

ontraintes gé

ND Vincent

GPS

rale à inertie

nner laser

as de levier

Les erreurs afin que les m

Le cahiéroporté

Contrai

Comme déjàues, notés dnaire, en aires de l’UniLes différenues Particuli

al Auvergnat de haute préc

Figure 2

S

éométriques e

– TFE 2011

TyPo

e

Po

Po

Tableau

angulaires étmesures soien

ier des é « puy d

intes don

à dit, le levéde 1 à 4 (lerchéologie, iversité Blaisntes informaières), fournde l’Informaision sur le s

22 - Différent

Secteur 1

Secteur 4

Secteur 5

et topograph

ype d’erreurositionnemen

Angulaire

ositionnemen

Distance Angulaire

ositionnemenAngulaire

34 - Bilan de

tant les plus int le moins pe

chargesde Dôm

nnées par

é LiDAR due secteur 5

volcanologise Pascal. tions fourni

ni aux candidation Géograsite du puy d

ts secteurs lev

hiques pour l

r nt

Ta

nt Dér

nt Au m

es erreurs pou

importantes,erturbées pos

s technme » et d

r le cahie

u volcan puyci-après est ie et géop

es ci-après dats lors de aphique), poue Dôme par

vés par techn

la tomograph

Quangage et rou

Lacet rive dans le te

aQu

maximum in

ur un levé pa

il faut doncssible.

iques pdocumen

er des cha

y de Dôme eoptionnel),

physique no

proviennentl’appel d’of

ur la « Réalilevé LiDAR

ique LiDAR

Secteur 3

hie des édific

Grandeuruelques centimulis

emps : rattraau récepteur Guelques centim

0,003° nférieur à la p

laser embarq

ar LiDAR

c veiller à avo

pour le nts à fou

arges :

et de ses env(Figure 23)

otamment, i

t du CCTP ffre émis pasation d’un m

R ».

(Source : Ge

Secteur 2

ces volcaniqu

Page 4

r mètres

0,001° 0,004°

apée par le coGPS mètres

précision du qué

oir une faibl

levé Liurnir :

virons, sur 4est un proj

impliquant

(Cahier desar le CRAIGmodèle num

eoportail)

ues

45 sur 55

ouplage

scanner

e hauteur

iDAR

4 secteurs jet pluri-plusieurs

s Clauses G (Centre érique de



Pour le secteur 1, centré sur le puy de Dôme et qui concerne le projet TOMUVOL, le CCTP

demande une densité moyenne de 10 points au sol par m² dans le semis de points « MNT » (Modèle Numérique de Terrain) et une exactitude planimétrique et altimétrique de 10 cm.

Pour le secteur 4, le CCTP stipule une densité de 20 points en moyenne par m² pour le semis

de points « MNT », avec une exactitude de 10 cm en planimétrie et altimétrie.

Secteur Densité moyenne

pour le semis MNT (en pts/m²)

Exactitude planimétrique (en cm)

Exactitude altimétrique (en cm)

1 10 10 10 4 20 10 10 5 10 10 10

Tableau 35 - Tableau récapitulatif des densités et exactitudes pour les différents secteurs

3.2.2. Documents à fournir par le prestataire :

L’appel d’offre stipule que le prestataire devra, au préalable, fournir des documents tels que le plan de vol, le rapport de vol et les renseignements sur les conditions météorologiques et le certificat d’étalonnage du capteur. Le prestataire annonce fournir un levé LIDAR dont la densité minimale sera de 10 points/m² pour l’ensemble du secteur 5, optionnel Les produits finaux fournis par le prestataire seront les suivants : - semis de points bruts (système RGF93 – projection Lambert 93 et système NTF – Projection Lambert 2 étendu) - semis de points filtrés (système RGF93 – projection Lambert 93 et système NTF - Projection Lambert 2 étendu) au nombre de 5. Il s’agit du semis de points « MNT » (ou « sol »), du semis de points « sur-sol », du semis de points « végétation », du semis de points « bâti » et enfin du semis de points « terrain naturel allégé ». - modèle numérique de terrain raster : raster GRID à 50 cm de résolution. Il sera calculé à partir du semis de points « sol ». A noter que le secteur 4 devra avoir quant à lui un raster GRID à 25cm.

3.3. Les contrôles effectués : Un ensemble de tests de contrôles ont été élaborés, afin de contrôler la qualité du nuage de points LiDAR, et du MNT, qui sera produit à partir de cette acquisition LiDAR. Ces contrôles concernent la densité et la précision du nuage de points, ainsi que la précision absolue des MNT calculés. Deux types de contrôle ont été mis en place en pratique. Il s’agit dans un premier temps d’un contrôle permettant de vérifier que la densité de points au sol a bien été respectée. La seconde étape de contrôle consiste à déterminer la précision du MNT, par comparaison, Sur Certaines zones, du MNT acquis par LiDAR avec un MNT par scan terrestre.

Un ensemble de 5 zones de contrôle particulières a été sélectionné, en fonction de leur localisation, de leur environnement naturel et de leurs caractéristiques morphologiques particulières. Nous avons par exemple choisi de contrôler le semis de points « sol » sur des zones présentant des variations topographiques importantes et couvertes par une végétation dense, celle-ci pouvant créer des artefacts importants si aucun écho ne parvient du « vrai sol ».



3.3.1. Contrôle sur la densité :

Comme dis dans les paragraphes précédents, ce contrôle permet de vérifier si la densité de points au sol demandée lors de l’appel d’offre est bien respectée. Pour se faire, à partir d’un utilitaire créé au sein du laboratoire et du fichier « MNT » fourni par le prestataire déterminer la densité de points. Cette densité sera exprimée en points / m².

3.3.1.1. L’utilitaire créé au sein du laboratoire :

Le prestataire s’engage à fournir un fichier de la forme suivante : Colonne 1 2 3 4 5 6 Données Id X Y Z I E Descriptif Identifiant

du point Coordonnées Est (en m)

Coordonnées Nord (en m)

Altitude NGF-IGN69

Intensité de l’écho

Echo

Complément En Lambert 93 En Lambert 2 étendu

En Lambert 93 En Lambert 2 étendu

Tableau 36 - Formatage de données LIDAR

L’utilitaire devra donc s’adapter à ce format de données. Aux vues du nombre de points que

compte le levé LIDAR, il est difficile de créer un script sous Scilab car celui-ci n’a pas assez de mémoire pour traiter de tels volumes de données. Il faudrait dans ce cas décomposer le fichier fourni par le prestataire en plusieurs sous fichiers ce qui augmenterait grandement le temps de traitement. La décision a donc été prise de créer un utilitaire programmé en C. N’ayant pas toute connaissance dans ce langage, j’ai été aidé par une personne du laboratoire pour écrire le code source de cet exécutable. Ainsi l’utilitaire créé se veut très modulable afin de ne pas se borner au contrôle du nuage de points acquis sur les secteurs 4 et 5 mais plutôt qu’il soit réutilisable dans d’autres cas. Cet utilitaire fournira un ensemble de données en sortie via l’invite de commande mais aussi une image géoréférencée qui permettra d’avoir un contrôle visuel immédiat et rapide sous un logiciel de SIG pour un premier niveau d’analyse. Cette image pourra aussi permettre un second niveau d’analyse si le besoin s’en fait sentir, en superposant par exemple cette image avec une orthoimage et / ou une couche d’utilisation des sols (du type LandCover, même si la précision des cette couche est bien moindre), il sera possible de déterminer dans quelles conditions (types de végétation, pente) la densité de points n’est pas suffisante.

L’utilitaire sera lancé via une invite de commande avec la ligne de commande :

DensitePoint < initial> < final> < dx> < dy> < Max> <densmin>

Il n’est pas suffisant de mettre le fichier initial qui contient le nuage de points et le nom du fichier de sortie qui sera au format image brut (par exemple : densite.raw). Mais il faut aussi fournir un ensemble d’options que décrire sommairement ci-dessous :

<dx> : permet de mettre la taille de la cellule élémentaire en mètre suivant la composante Est. Dans notre cas dx sera égal à 1 m car nous voulons avoir une cellule élémentaire de 1 m².

<dy> : permet de mettre la taille de la cellule élémentaire en mètre suivant la composante Nord. Dans notre cas, dy sera égal à 1 m car nous voulons avoir une cellule élémentaire de 1m².

<Max> : permet d’indiquer sur quel nombre d’octet sera codé l’image en sortie. Dans notre cas, la densité de points attendu par m² étant de 10 ou 20, l’encodage sera donc fait sur un octet.

<densmin> : permet d’indiquer la densité minimum de points par cellule élémentaire attendue. Dans notre cas, cette option sera mise à 10 pour le secteur 5 et à 20 pour le secteur 4.



Le fichier principal en sortie sera un fichier d’image brut avec une taille de pixel correspondant à dx * dy, cette image aura pour format le format raw et sera géoréférencée. L’invite de commande fournira aussi une ensemble de résultats tels que les minimums et maximums des coordonnées du levé LIDAR, les équations de passage depuis les coordonnées Lambert 93 (ou Lambert 2 étendu) vers les coordonnées lignes/colonnes et enfin la densité moyenne de points du levé LIDAR et le nombre de cellule ne respectant pas la densité minimum demandée. Le prestataire n’ayant pas respecté les délais impartis pour fournir les différents documents, l’exécutable a été lancé sur les zones tests demandées pour le contrôle de précision.

3.3.1.2. Résultats :

Après s’être assuré que le format fourni par le prestataire était conforme, l’exécutable est lancé via l’invite de commande. Pour éviter toute redondance dans les commentaires et un surnombre de page, vous ne trouverez ci-dessous que les résultats pour une zone. Les autres étant insérées au rapport en annexe 3. Ainsi, pour la zone de contrôle du Col de Ceyssat, voici les résultats :

Tout d’abord les informations fournies par l’invite de commande : « Le fichier a 611544 points Min et Max en X : 696491.687500 _ 696729.750000 Min et Max en Y : 6518144.500000 _ 6518339.000000 Le tableau aura 195 lignes et 239 colonnes. Il sera code sur 1 octet(s) soit un volume de 46605 octet(s). Equation en X-Col : Cn = 1.000000 . X + -696491.687500 Equation en Y-Lig : L = -1.000000 . Y + 6518339.000000 Allocation 1 de : 195 lig x 239 col Densite moyenne 13.207394 Nombre de cellule inferieur a 10 : 16497 Ecriture de Ceyssat.oct Ecriture de Ceyssat.oct.tfw »

Puis l’image en sortie après application d’une palette de couleur sous GIMP :

Figure 23 - Image de la densité de points /m² après traitement sous GIMP



Et enfin les informations contenues dans le fichier de géoréférencement .tfw

1.000000 0 0 -1.000000 696491.687500 6518339.000000 En moyenne sur cette zone de contrôle du Col de Ceyssat la densité de 10 points / m² est respectée mais 35% de cellules soient 16497 ne respectent la densité minimale prescrite par le CCTP. De plus, sur l’image en sortie, il apparaît très nettement que les zones sans végétation et avec peu de pente ont une densité beaucoup plus élevée que la densité minimale requise mais que par contre dès le passage dans des zones avec un couvert végétal dense (sapin, pin,…), cette densité fond. Ce qui est vérifié lorsque de la superposition de l’image géoréférencée sur l’orthoImage de l’IGN.

Figure 24 - Image superposée à l'orthoimage de l'IGN sous environnement SIG grâce au fichier .tfw

3.3.1.3. Conclusion sur le contrôle de la densité de points :

En faisant les mêmes manipulations pour les autres zones de contrôle, les résultats obtenus sont ceux apparaissant en annexe 3. Ainsi, sur ces zones de contrôle, la densité minimale de 10 points par mètre carré n’est pas respectée même si pour les sites découverts de végétation, celle-ci est respectée. Par contre, pour les zones où le couvert est dense (le plus souvent sur des zones de forêts de conifères : pins, sapins, épicéas), les densités sont bien en dessous de celles souhaitées. En bref, il apparaît que la prescription de densité minimale pour l’ensemble du levé LiDAR n’a pas été respectée.



3.3.2. Contrôle sur « le modelé » :

L’objectif de ce contrôle est de déterminer la précision du levé acquis par LiDAR aéroporté. Pour ce faire, nous avons décidé de contrôler quelques zones du levé en raison de leur situation à fort contraste mais aussi en sous-bois, où les impulsions laser étaient susceptibles de ne pas parvenir jusqu’au sol. Cette étape de contrôle a été réalisée à partir d’un levé avec un scanner 3D terrestre de ces zones, par comparaison entre les nuages de points acquis par technique LiDAR et par scan 3D terrestre, sachant que la précision du scanner 3D terrestre est centimétrique et que la précision demandée sur le levé LiDAR est décimétrique. Cinq zones ont été sélectionnées car elles répondaient aux conditions précitées. Le scanner terrestre a été la solution retenue car il permettait de faire un levé de zone rapide avec une précision de quelques centimètres dans des endroits difficiles d’accès (type barrière rocheuse où il est très difficile voir impossible d’y accéder) et des endroits où les récepteurs GNSS ne pouvaient recevoir (sous les conifères). Enfin, le levé par scan terrestre permet le contrôle d’un grand nombre de points acquis par technique LiDAR, ce qui est beaucoup plus représentatif que le contrôle sur quelques points.

Pour effectuer cette comparaison, nous avons utilisé le logiciel 3D Reshaper, commercialisé par la société TECHNODIGIT. Ce logiciel est dédié au traitement de données issus de scanner 3D mais aussi à la reconstruction de surfaces et au calcul de formes géométriques.

Dans un premier temps, après avoir traité le nuage de points acquis par scanner 3D terrestre, afin de supprimer les données aberrantes, un modèle numérique de Terrain a été généré grâce à une commande dédiée de 3D Reshaper. Puis, les différents nuages de points acquis par LiDAR ont été également importés sous 3D Reshaper en prenant garde qu’ils aient effectivement une emprise incluse dans celle des nuages de points acquis par scan 3D terrestre. Aucun recalage n’a été nécessaire car les deux nuages sont dans le même système de projection. La commande de comparaison de nuages, a permis l’obtention d’un écart entre chaque point du nuage LiDAR et le MNT du scan 3D terrestre, écart directement visualisable sous la forme d’une représentation colorée sur ce même MNT. Ces résultats peuvent être exportés dans un fichier au format .csv, qui contient les écarts suivant les trois composantes et l’écart tridimensionnel. Ce fichier est directement exploitable sous Excel et permet donc d’obtenir un écart moyen pour chaque zone, fournissant ainsi une indication quantitative de la précision du levé LiDAR.

3.4. Conclusion : Les tests pour cette partie n’étant pas encore terminés au jour du rendu du présent rapport, il est assez difficile d’avoir une vision globale. Pour l’heure, les premiers résultats montrent que la densité de points prescrite n’a pas été respectée en toute zone du levé.

Figure 25 - Schéma représentant la différence de MNT acquis de deux méthodes différentes



Conclusion : Ce mémoire d’étude, qui se veut didactique, présente une application originale

des méthodes de mesure utilisées dans le domaine de la géomatique et plus particulièrement de la topométrie de précision, dans le cadre du projet de recherche de radiographie des volcans par les muons, le projet TOMUVOL. Le positionnement du détecteur a pu être déterminé avec une précision millimétrique dans le même référentiel que celui du volcan puy de Dôme, afin de permettre la reconstruction des traces de muons à travers l’édifice volcanique. Ce travail a également consisté en l’élaboration de procédures automatisées de contrôle du levé par technique LiDAR aéroporté, afin de vérifier le respect des conditions techniques émises par le maître d’ouvrage du projet LiDAR, le Centre Régional Auvergnat d’Information Géographique (CRAIG)... En ce qui concerne la partie relative au positionnement du détecteur avec une précision millimétrique, un temps de préparation important a été nécessaire afin de ne rien laisser au hasard sur le plan logistique (matériel principalement) et humain (personnes nécessaires au bon déroulement de la mission). De plus, le court laps de temps imposé pour la réalisation de la mission a nécessité une réflexion importante en amont sur les différents problèmes pouvant être rencontrés, afin de déterminer les solutions technologiques adéquates, ou tout du moins de trouver celles permettant la minimisation de leurs impacts sur la mission. Pour la partie calcul, les quelques tests effectués ont permis de mettre en avant que la méthode de calcul (calcul en bloc avec l’ensemble des mesures ou segmentation entre la réalisation du réseau souterrain et les mesures sur le télescope) ne modifiait pas les résultats finaux. Par contre, le fait de mettre en place des précisions pouvait être pénalisant ou non lors de calculs, en fonction de la géométrie du réseau. Il est ainsi ressorti que mettre des précisions sur des points d’appuis éloignés (typiquement plusieurs centaines de mètres) qui sont visés permet la conservation d’écart-types a posteriori plus en phase avec les données constructeurs. Ceci s’avère faux pour des réseaux dont les points sont très proches (typiquement une dizaine de mètres). Pour la partie LiDAR aéroporté, en collaboration avec le CRAIG, l’objectif était de contrôler que les données fournies par le prestataire de service respectaient le Cahier des Clauses Techniques Particulières, le CCTP. Deux volets ont été jugés importants : la densité de points et la précision des données. Le premier a été contrôlé par un exécutable créé au laboratoire et le second réalisé par comparaison du nuage de points acquis par technique LiDAR à un nuage de points acquis par scan 3D terrestre. Le premier volet a mis en évidence le non-respect des conditions émises dans le CCTP sur la densité de points. Les résultats sur la précision du levé LiDAR aéroporté ne figurent pas dans le présent rapport et seront présentés le jour de la soutenance. Dans le cadre du projet TOMUVOL seuls les secteurs du puy de Dôme (zone élargie) et du Kilian étaient importants et ont été contrôlés, les autres secteurs de cet appel d’offre ne pouvant faire l’objet de telles conclusions. La méthode de positionnement mise en œuvre au cours de cette première phase d’expérimentation est lourde et devra donc être allégée afin d’être réalisée dans sa partie opérationnelle sur les volcans actifs (Piton de la Fournaise, Etna, …). Ainsi, un premier document synthétique a été finalisé pour permettre un positionnement précis des différents



plans de détection constituant le télescope mais un travail important reste à faire sur le positionnement absolu du détecteur. Au fil de l’avancement des expérimentations, il est apparu qu’un contrôle de stabilité devait être organisé car le télescope n’est pas à l’abri de mouvement du fait de l’homme ou de la nature (tremblements de terre, par exemple). Ce travail a lui aussi été lancé et quelques pistes ont été avancées ; ainsi la mise en place d’une série d’inclinomètres sur le télescope semble être une solution technique envisageable, qui sera testée dans les prochaines semaines. Ce dispositif de contrôle a l’avantage de fournir en sortie une variation d’angle qui pourra par la suite être insérée dans les algorithmes de calcul afin de corriger les trajectoires, évitant ainsi la suppression d’observations. Enfin cette variation d’angle est transformée en signal électrique qui peut facilement être lue par les cartes électroniques (ayant déjà les bonnes entrées) et le volume de données s’en trouvera allégé, comparé à une méthode de contrôle photographique, par réitération périodique de prises de vues. Le projet TOMUVOL étant une première mondiale, avec une telle résolution de détection, il sera intéressant de comparer les résultats provenant des acquisitions faites lors de mon travail de fin d’étude à une autre méthode géophysique, la tomographie de résistivités électriques, basée sur la mesure de résistivités des couches en sous-sol, grâce à un dispositif multi-électrodes, qui permet l’injection de courant au niveau de 2 électrodes d’injection et la mesure de la tension entre 2 électrodes de réception. Cette comparaison permettra de mettre en avant les limites de la tomographie de volcans par muons atmosphériques mais également d’en souligner les avantages.

Il est aussi à noter qu’une réflexion sur le déplacement sur un autre versant du volcan est en cours et devrait permettre de « voir » le puy de Dôme sous un angle beaucoup plus important car la distance entre le sommet du volcan et le détecteur sera réduite de moitié (1000 m au lieu de 2000 m lors du déploiement à la Grotte-Taillerie). Ce rapprochement permettra dans le même temps d’obtenir une amélioration significative de la résolution.

De plus, les premiers résultats de prises de données concluantes ont suscité l’intérêt d’équipes d’archéologues travaillant sur les pyramides en Egypte, car ce type de détecteur leur permettrait de déterminer les positions des chambres mortuaires, cavités présentant un contraste de densité avec l’environnement.

Ce travail de fin d’étude aura été pour moi un événement important dans ma vie professionnelle car il m’aura permis d’être en prise avec un monde dont je ne connaissais rien avant : le monde de la recherche. Ainsi, j’ai découvert comment fonctionne un laboratoire de recherche sur un thème qui intéresse bien entendu les chercheurs mais aussi l’ensemble du peuple auvergnat : à quoi ressemble l’intérieur du plus connu des volcans d’Auvergne ?

Ce projet de recherche, baptisé TOMUVOL, a été intéressant car il m’a permis de travailler en autonomie sur la partie du positionnement prise en charge par le Laboratoire Magmas et Volcans. Ces cinq mois de recherche m’ont permis de mettre en application les connaissances en géomatique, acquises lors de mon cursus à l’École Supérieure des Géomètres et Topographes du Mans. Cette période m’a enfin permis de côtoyer, au sein d’un même projet, des personnes dont les compétences sont diverses et variées et de bénéficier ainsi de nombreux échanges et points de vues variés sur les différentes problématiques qui ont été abordées dans ce stage et synthétisées dans ce rapport.



Bibliographie : Articles :

A. Habib, P. Kersting, K. Bang. A point based procedure for the quality control of LiDAR data. 2009

Ambercore. A white paper on LiDAR Mapping, 2008 Airborne 1 Corporation. LiDAR Accuracy an airborne perspective. Fema’s Cooperating Technical Partner. LiDAR and Digital Elevation Data. 2003 Ayman Habib, Jim Van Rens.Quality Assurance and Quality Control of LiDAR Systems

and Derived Data. C. Glennie, Ph. D. P. Eng. Rigourous 3D errors analysis of kinematic scanning LiDAR

systems. 2007. S. Trevisani. Innovative Tools for Information Collection. 2005.

Théses :

Bretar Frédéric. Couplage de données Laser Aéroporté et Photogrammétriques pour l’Analyse de Scènes Tridimensionnelles. Ecole Supérieure des Télécommunications de Paris. 2006. 166 pages.

Abuhadrous Iyad. Système embarqué temps réel de localisation et de modélisation 3D par fusion multi-capteur. Ecole des Mines de Paris. 2005. 228 pages.

Melissas Maximilien-Dimitri. Reconstruction de muons atmosphériques avec ANTARES. Université de la Méditérrannée. 2007. 165 pages.

Travaux de fin d’étude :

Maurisset Aurélie. Etude des performances et des applications de la caméra digitale BCAM. Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire. 2007

Ramirez Vincent. Levé par laser aéroporté sur la Loire moyenne – automatisation des processus de contrôle. Ecole Supérieure des Géomètres et Topographes. 2003.

Aides logiciels et matériel :

Surfer 8 – Training Guide Surfer 8 – Guide Surfer 8 – Variogram Tutorial Manuel lunette nadiro-zénithale Leica ZNL



Table des illustrations : Figure 1 - Situation géographique du détecteur ...................................................................................... 8 Figure 2 - Vue éclatée d'une cellule de détection .................................................................................... 9 Figure 3 - Schéma de composition d'un PCB .......................................................................................... 9 Figure 4 - Vue en coupe d'une cellule de détection ............................................................................... 10 Figure 5 - Transfert des données ........................................................................................................... 10 Figure 6 - Schéma présentant le référentiel local .................................................................................. 11 Figure 7 - Schéma de principe pour la création du réseau d'appui observé par technique GNSS ......... 15 Figure 8 - Schéma de principe sur le tour d'horizon avec le déplacement des prismes ......................... 17 Figure 9 - Schéma de principe sur les visées effectuées ........................................................................ 18 Figure 10 - Schéma (vue de côté) technique montrant la méthode pour déterminer l'angle entre les deux cassettes ........................................................................................................................................ 19 Figure 11 – Schéma (vue de coté) permettant de voir la technique mise en place pour déterminer l’inclinaison d’une cassette ................................................................................................................... 19 Figure 12 - Schéma de représentation de la numérotation appliquée .................................................... 21 Figure 13 - Principe de détermination des hauteurs de prismes ............................................................ 23 Figure 14 - Détermination de la différence de hauteur entre la référence altimétrique en surface et C2 ............................................................................................................................................................... 24 Figure 15 - Détermination des hauteurs de tourillon en surface ............................................................ 25 Figure 16 - Schéma de principe pour le calcul des lignes de base ........................................................ 28 Figure 17 - Principe de détermination des coordonnées des points bas des cassettes (vue de coté) ..... 38 Figure 18 - Schéma de détection ........................................................................................................... 41 Figure 19 - Schéma de principe de mesure LIDAR .............................................................................. 42 Figure 20 - Aspect de la trace au sol du laser ........................................................................................ 43 Figure 21 - Schéma montrant les multi-échos du à la divergence du faisceau laser ............................. 44 Figure 22 - Différents secteurs levés par technique LiDAR (Source : Geoportail) ............................... 45 Figure 23 - Image de la densité de points /m² après traitement sous GIMP .......................................... 48 Figure 24 - Image superposée à l'orthoimage de l'IGN sous environnement SIG grâce au fichier .tfw 49 Figure 25 - Schéma représentant la différence de MNT acquis de deux méthodes différentes ............ 50



Table des tableaux Tableau 1 - Ecarts types a priori ............................................................................................................ 12 Tableau 2 - Coordonnées des points de référence ................................................................................. 12 Tableau 3 - Coordonnées approchées des points à déterminer .............................................................. 13 Tableau 4 - Résultats des différentes simulations ................................................................................. 14 Tableau 5 - Logistique pour l'étape 1 pour le positionnement du détecteur .......................................... 15 Tableau 6 - Logistique pour l'étape 2 pour le positionnement du détecteur .......................................... 16 Tableau 7 - Logistique pour l'étape 3 pour le positionnement du détecteur .......................................... 16 Tableau 8 - Logistique pour l'étape 4 pour le positionnement du détecteur .......................................... 17 Tableau 9 - Logistique pour l'étape 5 pour le positionnement du détecteur .......................................... 18 Tableau 10 - Logistique pour l'étape 6 pour le positionnement du détecteur ........................................ 19 Tableau 11 - Logistique pour l'étape 7 pour le positionnement du détecteur ........................................ 20 Tableau 12 - Liste du matériel pour l'ensemble de la mission............................................................... 20 Tableau 13 - Planning de réalisation de la mission topographique à la grotte Taillerie ........................ 20 Tableau 14 - Hauteur de prisme déterminée par nivellement direct ...................................................... 23 Tableau 15 - Hauteur de tourillons en surface ....................................................................................... 25 Tableau 16 - Hauteur de tourillons et de prismes dans la grotte ........................................................... 25 Tableau 17 - Résultats pour le point pivot et précision sur les résultats ............................................... 26 Tableau 18 - Résultats pour les points observés par technique GNSS et précision sur les coordonnées en utilisant toutes les lignes de bases .................................................................................................... 27 Tableau 19 - Résultats sur les points observés par techniques GNSS et précision sur les coordonnées en utilisant la méthode préconisée par le livre ...................................................................................... 28 Tableau 20 - Précision sur les lignes de base en fonction des chemins ................................................. 29 Tableau 21 - Récapitulatif des résultats ................................................................................................. 30 Tableau 22 - Comparaison des coordonnées obtenues sur les points Dn .............................................. 31 Tableau 23 - Comparaison de la taille des ellipses de confiance .......................................................... 31 Tableau 24 - Récapitulatif des résultats ................................................................................................. 32 Tableau 25 - Comparaison des coordonnées obtenues sur les points Cn et Dn .................................... 33 Tableau 26 - Comparaison de la taille des ellipses de confiance .......................................................... 34 Tableau 27 - Récapitulatif des résultats ................................................................................................. 35 Tableau 28 - Comparaison des coordonnées obtenues sur les points Cn et Dn .................................... 36 Tableau 29 - Comparaison de la taille des ellipses de confiance .......................................................... 36 Tableau 30 - Comparaison inter méthode ............................................................................................. 37 Tableau 31 - Résultats finaux pour les coordonnées des coins des cassettes ........................................ 38 Tableau 32 - Récapitulatif des résultats ................................................................................................. 40 Tableau 33 - Résultats de coordonnées des angles de cassettes ............................................................ 40 Tableau 34 - Bilan des erreurs pour un levé par LiDAR ....................................................................... 45 Tableau 35 - Tableau récapitulatif des densités et exactitudes pour les différents secteurs .................. 46 Tableau 36 - Formatage de données LIDAR ......................................................................................... 47

Table des annexes : Annexe 1 : Plan du détecteur à 2 chambres. Annexe 2 : Plan du détecteur à 3 chambres. Annexe 3 : Résultats du contrôle de densités Sur Dnes zones spécifiques du levé LiDAR aéroporté. Annexe 4 : Première page du journal LA MONTAGNE Centre France sur le projet TOMUVOL