avaliação de projeto de mineração aplicando a teoria de opções reais dissertação de mestrado...
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Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais
Dissertação de Mestrado
Alexandre P. Vidal
Julho de 2008
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 2Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 2
SUMÁRIO
Introdução
Referencial Teórico
Mercado de Mineração no Brasil
Aplicação do Modelo de Opções Reais
Conclusão
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 3Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 3
SUMÁRIO
Introdução
Referencial Teórico
Mercado de Mineração no Brasil
Aplicação do Modelo de Opções Reais
Conclusão
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 4Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 4
INTRODUÇÃO
Objetivo
– Aplicar a Teoria das Opções Reais na avaliação de um projeto de mineração, com flexibilidades gerenciais, em um ambiente de incertezas.
Relevância do Estudo
– Com o movimento de consolidação da indústria de mineração muitos projetos podem estar sendo sub avaliados. Através da metodologia das opções reais é possível identificar o valor que as flexibilidades gerenciais geram para o negócio.
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 5Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 5
SUMÁRIO
Introdução
Referencial Teórico
Mercado de Mineração no Brasil
Aplicação do Modelo de Opções Reais
Conclusão
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 6Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 6
REFERENCIAL TEÓRICO
“A principal limitação da metodologia FCD é o fato da mesma não incluir o valor de flexibilidades gerenciais inerentes a diversos tipos de projetos” (Brandão, Dyer & Hahn, 2005)
Opções Reais (flexibilidades gerenciais)
– Tipos de Opções Reais:
• Adiar um investimento;
• Default durante as etapas de um investimento;
• Expansão;
• Abandono;
• Parada temporária;
• Troca de tecnologia;
• Etc.
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 7Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 7
REFERENCIAL TEÓRICO
“Utilizando-as eficientemente, opções reais podem minimizar perdas e preservar potenciais ganhos” (Janney & Dress, 2004)
Valor de um projeto com opções reais:
Valor do Projeto = VPL (ou FCD) + Valor Presente das Opções
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 8Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 8
REFERENCIAL TEÓRICO
Precificação de Opções
– Modelo de Black & Scholes (1973)
• Aplicado para opções européias, exercidas somente na data de vencimento.
– Modelo Binomial de Cox, Ross & Rubinstein (1979)
• O valor do ativo segue um caminho aleatório;
• Princípio da neutralidade ao risco;
• Não existência de oportunidades de arbitragem pelo investidor.
S
Su
Sdf
fu
fd
p
1-p
Suu
Sdd
S
f
fdd
fuup
p
1-p
1-pS
Su
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p
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S
f
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p
1-p
1-p
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 9Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 9
SUMÁRIO
Introdução
Referencial Teórico
Mercado de Mineração no Brasil
Aplicação do Modelo de Opções Reais
Conclusão
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 10Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 10
MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL
Brasil no Ranking Internacional de Produção 2005
95,0%
18,8%
25,0%
17,0%
12,4%
9,7%
8,0%
7,1%
4,9%
5,5%
4,7%
5,6%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
1° Nióbio
2° Ferro
2° Manganês
2° Tantalita
2° Alumínio (Bauxita)
3° Crisotila
3° Magnesita
3° Grafita
4° Vermiculita
5° Caulim
5° Estanho
6° Rochas Ornamentais
Fonte: DNPM
O Brasil ocupa uma posição de destaque no mercado internacional de commodities minerais
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 11Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 11
Minério de Ferro– Em 2007 o Brasil produziu 350 milhões de toneladas, sendo o
maior exportador mundial e o segundo maior produtor.
– Minério de Ferro não é uma commodity, pois seu preço é fixado anualmente através de rodadas de negociações entre grandes produtores e consumidores.
– A demanda de minério de ferro está diretamente relacionada ao PIB mundial, uma vez que é o principal insumo da produção de aço.
MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL
Preço do Minério de Ferro (Valores Reais)
-
20
40
60
80
100
120
140
160
180
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005
2007
2009
2011
2013
2015
2017
2019
2021
2023
2025
2027
US
¢/d
mtu
Fonte: Credit Suisse
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 12Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 12
Projeto de Mineração– A Constituição de 1988 definiu que os recursos minerais são bens
da união e que a pesquisa e lavra destes recursos necessitam autorização ou concessão.
– Os Estados, Municípios e a União recebem compensação financeira pela exploração mineral (CFEM).
– O direito minerário é o título de concessão de lavra de um determinado mineral, dado pelo Departamento Nacional de Produção Mineral (DNPM) a uma empresa de mineração.
MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL
Ocorrência (indício de identificação)
Depósito Mineral(identificação do
volume de minério)
Jazida(comprovação de
viabilidade econômica)
Mina (jazida em operação de lavra)
Autorização de Pesquisa
Relatório de Pesquisa
Concessão de Lavra (Direitos Minerários)
Ince
rteza
Ocorrência (indício de identificação)
Depósito Mineral(identificação do
volume de minério)
Jazida(comprovação de
viabilidade econômica)
Mina (jazida em operação de lavra)
Autorização de Pesquisa
Relatório de Pesquisa
Concessão de Lavra (Direitos Minerários)
Ince
rteza
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 13Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 13
SUMÁRIO
Introdução
Referencial Teórico
Mercado de Mineração no Brasil
Aplicação do Modelo de Opções Reais
Conclusão
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 14Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 14
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Projeto de uma Mina de Minério de Ferro
– Aplicação do modelo de opções reais para avaliar um projeto hipotético de minério de ferro;
– A mina encontra-se em operação, já com todos os investimentos realizados;
– Existe oportunidades de expandir sua capacidade de produção através da aquisição ou arrendamento de direitos minerários;
– Devido às restrições logísticas e legais, uma decisão de expansão só poderá ser realizada a partir do 3 ano.
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 16Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 16
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Premissas
Capacidade de Produção
Preço do Minério de Ferro no ano 0
Despesas Logísticas
Royalties (CFEM)
Custo de Produção
Despesas Gerais e Administrativas
Depreciação
IR
Investimento Corrente
Taxa Livre de Risco
Custo de Capital
Vida Útil do Projeto
10,0 mtpa
US$47,96/t FOB
US$23/t
2%
US$8/t
US$0,3/t
US$15/t (20 anos)
34%
US$1/t.ano
4%ªª
11%ªª
20 anos
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 18Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 18
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Preço do Minério de Ferro
US¢81,46/dmtuPreço de Referência do Minério de Ferro
Teor de Ferro
Umidade
Preço do Produto
0,64
8%
US$47,96/t
Valores Esperados do Preço do Minério de Ferro
30,00
50,00
70,00
90,00
110,00
Ano
US
$/t
Preço 47,96 79,14 92,65 94,91 92,59 90,33 66,10 51,59 41,27 41,27 41,27 41,27 41,27
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
+65%+17%
+2%-2%-2%
-27%
-22%-20%
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 19Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 19
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Modelagem Financeira
IDATDADGCPRSDLPPRFC ttt 11Fluxo de Caixa
(=) Receita Bruta
(-) Despesas Logísticas
(=) Receita Líquida
(-) Royalties
(-) Custo de Produção
(-) Despesas Ger. e Adm.
(-) Depreciação
(=) LAJIR
(-) IR
(+) Depreciação
(-) Investimento Corrente
(=) Fluxo de Caixa Livre
onde,
FCt : Fluxo de caixa no período t
PRt : Produção no período t
Pt : Preço no período t
DL : Despesas Logísticas
RS : Royalties (CFEM)
CP : Custo de Produção
DG : Despesas Gerais e Administrativas
DA : Depreciação e Amortização
T : Imposto de Renda e Contribuição Social
I : Investimento Corrente
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 21Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 21
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Flexibilidade do Projeto
– Opção de expandir a capacidade de produção:
Capacidade Adicional de Produção
Investimento
Royalties dos Direitos Minerários
Início do Aumento de Produção
Vencimento da Opção
10,0 mtpa
US$30,00/t
10%
Ano 5
Ano 3
Ano 1 2 3 4 5 20
Decisão de Expansão
InvestimentoInício da produção adicional
Último ano da Mina
6 ...
10 10 10 10
20 20 20
Produção (mtpa)Produção atual
Expansão
Ano 1 2 3 4 5 20
Decisão de Expansão
InvestimentoInício da produção adicional
Último ano da Mina
6 ...
10 10 10 10
20 20 20
Produção (mtpa)Produção atual
Expansão
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 22Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 22
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Variável de Incerteza
– Preço do Minério de Ferro
– Desvio padrão do preço do minério de ferro
• Década de 80 e 90:
• Últimos 27 anos:
Valores Esperados do Preço do Minério de Ferro
30,00
50,00
70,00
90,00
110,00
Ano
US
$/t
Preço 47,96 79,14 92,65 94,91 92,59 90,33 66,10 51,59 41,27 41,27 41,27 41,27 41,27
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
+65%+17%
+2%-2%-2%
-27%
-22%-20%
%8P%15P
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 23Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 23
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Solução
– Modelo de Copeland & Antikarov (2001):
Cálculo do valor presente sem flexibilidade
aplicando o modelo de avaliação FCD
Modelagem das incertezas por meio
de árvores de eventos
Identificar e incorporar
flexibilidade gerencial, criando
uma árvore de decisões
Fazer a análise de opções reais
Passo1 Passo2 Passo3 Passo4
Cálculo do valor presente sem flexibilidade
aplicando o modelo de avaliação FCD
Modelagem das incertezas por meio
de árvores de eventos
Identificar e incorporar
flexibilidade gerencial, criando
uma árvore de decisões
Fazer a análise de opções reais
Passo1 Passo2 Passo3 Passo4
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 24Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 24
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 1 – Modelagem Determinística (FCD) do Projeto sem Expansão
Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
DREProdução mtpa 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 Preço US$/t 79,14 92,65 94,91 92,59 90,33 66,10 51,59 41,27 41,27 41,27 41,27 41,27 Receita Bruta US$ mm 791,4 926,5 949,1 925,9 903,3 661,0 515,9 412,7 412,7 412,7 412,7 412,7 Despesas Logísticas US$ mm (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) CFEM e Royalties US$ mm (11,2) (13,9) (14,4) (13,9) (13,5) (8,6) (5,7) (3,7) (3,7) (3,7) (3,7) (3,7) Despesas Operac ionais US$ mm (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) Despesas Administrativas US$ mm (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) EBITDA US$ mm 467,2 599,6 621,7 599,0 576,9 339,4 197,2 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 Depreciação/Amortização US$ mm (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) EBT US$ mm 452,2 584,6 606,7 584,0 561,9 324,4 182,2 81,1 81,1 81,1 81,1 81,1 IR / CSLL US$ mm (153,7) (198,8) (206,3) (198,6) (191,0) (110,3) (61,9) (27,6) (27,6) (27,6) (27,6) (27,6) Lucro Líquido US$ mm 298,4 385,8 400,4 385,5 370,8 214,1 120,2 53,5 53,5 53,5 53,5 53,5
Fluxo de CaixaEBITDA US$ mm 467,2 599,6 621,7 599,0 576,9 339,4 197,2 96,1 96,1 96,1 96,1 96,1 IR/CS US$ mm (153,7) (198,8) (206,3) (198,6) (191,0) (110,3) (61,9) (27,6) (27,6) (27,6) (27,6) (27,6) Investimentos US$ mm (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) Fluxo de Caixa do Acionista US$ mm 303,4 390,8 405,4 390,5 375,8 219,1 125,2 58,5 58,5 58,5 58,5 58,5
Ke 11,0%VPL (VP0) US$ mm 1.734,9
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 25Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 25
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Segundo Copeland e Antikarov, opções associadas a um projeto somente podem ser avaliadas utilizando o princípio da neutralidade ao risco se o valor do projeto seguir um movimento geométrico browniano (MGB)
– Foram utilizados os fluxos de caixa para modelar a árvore binomial, uma vez que o preço do minério será a incerteza do projeto, sendo o fluxo de caixa uma função do preço.
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 26Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 26
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Determinação da volatilidade do projeto:
• Modelagem do FCD aplicando as incertezas de preço através do processo estocástico MGB
MGB do Preço do Minério de Ferro
0
50
100
150
200
250
300
350
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
US
¢/d
mtu
dzPPdtdP P
Pttttt PPPP 1
15%P
ou
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 27Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 27
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Determinação da volatilidade do projeto:
• Calculo do desvio padrão da variável de retorno do projeto utilizando a Simulação de Monte Carlo. Segundo Copeland & Antikarov (2001) o retorno do projeto pode ser obtido pela variação do valor do projeto entre o ano 0 e o ano 1.
0
1lnV
Vv
Simulação Volatilidade1 0,56112 0,55453 0,54584 0,5523
FCD Estocástico - Projeto de Mineração
Fre
qüên
cia
Valor em US$ bilhões
0
1
2
3
4
5
6
Mean=1738,203
-2 0 2 4 6 8 10 12
@RISK Student VersionFor Academic Use Only
-2 0 2 4 6 8 10 12
5% 90% 5% ,5546 3,3154
Mean=1738,203
A volatilidade do projeto será 56,0v
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APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Neutralidade ao risco:
• Para utilizar o fluxo de caixa no modelo binomial com o princípio de neutralidade ao risco é preciso descontar o prêmio de risco do preço do minério, a variável estocástica.
– O prêmio de risco do projeto é dado pelo CAPM:
– O prêmio de risco do preço do minério, por substituição, é:
%0,7 rRErk mSe ke = 11%
r = 4%
S
PmSP rRE
%87,1
56,0
15,007,0 P
rRE mSS
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 29Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 29
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Neutralidade ao risco:
• Uma forma alternativa de obter o prêmio de risco do preço é através de um modelo indireto, utilizando a ferramenta de “Atingir Meta” existente em softwares de planilhas.
%83,1P
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 30Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 30
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Neutralidade ao risco:
• FCD do projeto livre de risco:
Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
DREProdução mtpa 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 Preço US$/t 78,26 90,19 90,74 86,86 83,15 59,32 45,21 35,34 34,70 34,06 31,06 28,32 Receita Bruta US$ mm 782,6 901,9 907,4 868,6 831,5 593,2 452,1 353,4 347,0 340,6 310,6 283,2 Despesas Logísticas US$ mm (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) (230,0) CFEM e Royalties US$ mm (11,1) (13,4) (13,5) (12,8) (12,0) (7,3) (4,4) (2,5) (2,3) (2,2) (1,6) (1,1) Despesas Operacionais US$ mm (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) (80,0) Despesas Administrativas US$ mm (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) (3,0) EBITDA US$ mm 458,6 575,4 580,8 542,9 506,5 272,9 134,7 38,0 31,6 25,4 (4,1) (30,9) Depreciação/Amortização US$ mm (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) (15,0) EBT US$ mm 443,6 560,4 565,8 527,9 491,5 257,9 119,7 23,0 16,6 10,4 (19,1) (45,9) IR / CSLL US$ mm (150,8) (190,6) (192,4) (179,5) (167,1) (87,7) (40,7) (7,8) (5,7) (3,5) 6,5 15,6 Lucro Líquido US$ mm 292,8 369,9 373,5 348,4 324,4 170,2 79,0 15,2 11,0 6,9 (12,6) (30,3)
Fluxo de CaixaEBITDA US$ mm 458,6 575,4 580,8 542,9 506,5 272,9 134,7 38,0 31,6 25,4 (4,1) (30,9) IR/CS US$ mm (150,8) (190,6) (192,4) (179,5) (167,1) (87,7) (40,7) (7,8) (5,7) (3,5) 6,5 15,6 Investimentos US$ mm (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) (10,0) Fluxo de Caixa do Acionista US$ mm 297,8 374,9 378,5 353,4 329,4 175,2 84,0 20,2 16,0 11,9 (7,6) (25,3)
Ke 4,0%VPL (VP0) US$ mm 1.734,9
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APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Neutralidade ao risco:
• Para modelar a árvore obtém-se os seguintes parâmetros da aproximação binomial:
402,0861,0162,1
861,0)0187,01()1(
du
dP P
162,115,0 eeu P
861,01 ud
Sendo,
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 32Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 32
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
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APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
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APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões
– Inclusão de um “nó” de decisão no final do terceiro ano, no qual será otimizada a opção de expandir o projeto ou não.
– Caso seja tomada a decisão de expandir a capacidade de produção os investimentos ocorrerão ao longo do ano seguinte e a produção aumentará somente no quinto ano.
– O resultado líquido da expansão do projeto será taxado por um royalty adicional, em função da propriedade dos direitos minerários de terceiros.
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 35Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 35
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões
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APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões
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APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 4 – Análise das opções reais
Valor do Projeto = VPL (ou FCD) + Valor Presente das Opções
US$1.963 milhões = US$1.735 milhões + US$228 milhões
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APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
Passo 4 – Análise das opções reais
– Freqüência da decisão de expansão
– Análise de sensibilidade
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SUMÁRIO
Introdução
Referencial Teórico
Mercado de Mineração no Brasil
Aplicação do Modelo de Opções Reais
Conclusão
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CONCLUSÕES
A metodologia tradicional de avaliação de projetos não permite avaliar o quanto representa de valor a existência de flexibilidades gerencias em um projeto;
Verificamos que projetos de mineração podem ser facilmente modelados através da Teoria das Opções Reais para identificar o valor de sua flexibilidade;
O valor das opções reais deve-se aos possíveis aproveitamentos de oportunidades, ou redução de prejuízos, proporcionados pelas futuras decisões gerenciais;
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 41Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 41
CONCLUSÕES
Não foi possível utilizarmos o método da determinação da volatilidade do projeto de Copeland & Antikarov (2001), como também o de Brandão, Dyer & Hahn (2005), para obtermos o prêmio de risco do preço do minério. Dentre as possíveis razões estão:
– o fato do preço do minério de ferro não ser um legítimo ativo de mercado; e
– variações de preços esperadas muito superior à sua volatilidade histórica.
Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 42Julho 2008 Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a Teoria de Opções Reais 42
CONCLUSÕES
Sugestões para trabalhos futuros:
– Incluir incertezas adicionais como: volume de recursos minerais (vida útil da mina), valor de investimento, custo de produção, produção anual, etc.;
– Simular combinação com outros tipos de opções, bem como utilizar a opção de expansão sem data de vencimento;
– Utilizar processos estocásticos alternativos ao MGB para modelar o preço do minério de ferro.
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