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Lycée La Fayette CPGE ATS – cours de sciences industrielles (génie électrique) Auteur : CAZADE Eric

Chapitre 1 Convertisseurs alternatif/continu

11.. GGEENNEERRAALLIITTEESS Un convertisseur alternatif/continu permet d’alimenter une charge sous une tension continue (éventuellement réglable) à partir d’une source de tension alternative (comme le réseau EDF par exemple).

U V réglable

Commande éventuelle

Pas de commande : V = constante : redresseurs non-commandés à diodes, Avec commande : V variable : redresseurs commandés à thyristors et

possibilité de fonctionnement en onduleur de courant (réversibilité du montage).


22.. RREEDDRREESSSSEEMMEENNTT NNOONN--CCOOMMMMAANNDDEE MMOONNOOPPHHAASSEE

2.1. La diode :

2.1.1. Représentation :

La diode est un dipôle (composant possédant deux bornes :

A : anode et K : cathode

tension anode/cathode : tension directe (forward F) : vD = vAK = vA –vK (ou vF pour forward) courant direct (forward) : iD (ou iF ) (c'est-à-dire le courant circulant de l’anode vers la cathode).

2.1.2. Caractéristique statique :

L’intensité inverse de la diode n’est pas tout à fait nuaugmente avec la tension inverse jusqu’au moment pour une tension inverse vAK < -VRRM). Pour l’étude des convertisseurs statiques, on idéalise

LuCircuit fermé

Circuit ouvert

A l’état passant, la diode est assimilable à un générateur de tension VS en série avec une résistance dynamique rd. On a :

VS :tension de seuil (0,6 à 1,4 V). rd : résistance dynamique (0,1 à 100 mΩ). VRRM : tension inverse (reverse) maximale supportée sans danger en régime répétitif.

)()( tirVtv ddSd ⋅+=

lle (quelques µA à quelques mA) ; de plus elle ou il y a avalanche destructive (cela se produit

souvent la caractéristique :

a diode est un composant non-commandé nidirectionnel en courant.


Il est souvent nécessaire de calculer les pertes en conduction d’une diode pour dimensionner les dissipateurs thermiques.

La puissance instantanée absorbée par la diode vaut : )()()( titvtp DD ⋅= Les pertes en conduction sont égalent à la valeur moyenne de la puissance instantanée :

∫ ⋅⋅==T

DDD dttitvT

pp0

)()(1

ce qui donne : ( ) ∫∫∫ ⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅⋅+=T

Dd

T

DSD

T

ddSD dttirT

dttiVT

dttitirVT

p0

2

00)(1)(1)()(1

or on définit la valeur moyenne de iD(t) par : ∫ ⋅==T

DDDmoy dttiT

ii0

)(1

et la valeur efficace de iD(t) par : ∫ ⋅==T

DDeffD dttiT

iI0

2 )(1

On en déduit la formule (souvent employée en pratique) des pertes en conduction de la diode :

2

DDDSD IriVp ⋅+⋅=


2.2. Redressement mono-alternance sur charge résistive pure :

Le générateur de tension fournit une tension sinusoïdale : ( ) ( )tUtUt M ωω sin2sin)( ==u U est la valeur efficace de cette tension sinusoïdale (U = 230 V sur le réseau EDF).


Calcul de la tension moyenne : ( )∫ ∫===T T

Mchchchmoy dttUT

dttvT

vv0 0

sin1)(1 ω

avec T la période et 2UM =U Pour effectuer le calcul, il est préférable de faire un changement de variable : Pour une période T du signal vch(t) ⇒ πω 2=t

Alors ( ) ( ) ( ) [ ]π

ωπ

ωωωπ

ππ

π

π MMMch

UtUtdtdtUv =−=

+= ∫∫ cos

20sin

21

0

2

0

Donc UUvch 45,02==

π

On peut en déduire la valeur moyenne du courant de charge : RU

Rv

i chch π

2==

La valeur efficace du courant de charge doit se calculer par :

RUtdt

RU

tdtiI Mchch 2

)()(sin21)()(

21

0

22

2

0

2 =

== ∫∫

ππωω

πωω

π

(on se sert de cos ) xx 2sin212 −=

2.3. Redressement double alternance : montage avec transformateur à point milieu au secondaire (montage P2)


La valeur de la tension moyenne aux bornes de la charge se déduit facilement du redressement mono-alternance, en effet ici nous avons un redressement sur chaque alternance, la tension moyenne est donc doublée :

11 9,022 UUvch ==

π

2.4. Redressement double alternance : montage en pont de Graëtz (montage PD2)


2.4.1. Etude sur charge résistive :

Identique au montage avec transformateur à point milieu en

ce qui concerne l’allure de la tension redressée vch(t).

UU 9,0=

vch22=π

R

vchch =i

0=i


2.4.2. Etude sur charge inductive R, L :

La self L a un rôle unique : c’est de lisser le courant ich.

Ainsi souvent sur charge

inductive, on considère que : constanteIi chch ==

UUvch 9,022 ==π

R

vchch =i

0=i cheff IiI ==


La forme de la tension vch ne change pas par l’adjonction de la bobine, celle-ci agissant uniquement sur le courant :

La tension vch est imposée par le réseau alternatif U. Le courant ich est imposé par la charge R L.

En effet, on a : dt

tidLtiRtv ch

chch)(

)()( +=

avec suivant la demi-période concernée. tUtv Mch ωsin)( −+=

La forme exacte du courant ich(t) se déduit en résolvant l’équation différentielle. On trouve :

⋅+−

+=

− tLR

Mch et

LR

Uti φφω

ωsin)sin()(

222 avec

=

RLωφ arctan

Le défaut majeur d’un tel montage se situe coté réseau alternatif. En effet, le courant fourni a une allure carrée, ce qui implique un certain nombre d’harmoniques (3, 5, 7 etc…). Cette forme carrée du courant a pour effet immédiat de déformer la sinusoïde réseau (EDF), entraînant des pertes par échauffement. Un filtre à harmoniques sera donc obligatoirement associé au montage redresseur sur charge inductive pour être commercialisé.


33.. RREEDDRREESSSSEEMMEENNTT CCOOMMMMAANNDDEE MMOONNOOPPHHAASSEE

3.1. Le thyristor :

Pou

Pou

Le thyristor possède trois bornes : Deux bornes puissance :

A : anode et K : cathode

Une borne de commande : G : gachette

r amorcer un thyristor (le rendre conducteur), il faut : • envoyer une impulsion de gâchette positive (pour cela , on impose une tension

vGK >0 pendant un cours instant, ce qui entraîne un courant iG >0 ; la puissance absorbée par cette commande restant toutefois très petite),

et

• maintenir une tension vAK > 0 et

• faire en sorte par un choix judicieux de la charge que le courant ith > imaintien

r désamorcer un thyristor (l’ouvrir), l’impulsion de gâchette n’a aucun effet. Il faut :

• maintenir une tension vAK < 0 pendant un temps ∆t suffisamment long tel que ∆t > tq (temps de désamorçage du thyristor). Il reste bloqué même si vAK redevient positive.

ou

• diminuer par un choix judicieux de la charge le courant ith tel que ith > imaintien.

La tension de seuil VS = 1,5V est supérieure à celle d’une diode de redressement ; les pertes en conduction seront donc plus importantes.


3.2. Redressement commandé mono-alternance :

L’angle de retard à l’amorçage α est compté à partir de la

commutation naturelle de la diode équivalente.

Pour ce montage, le réglage de α peut se faire sur l’intervalle : 0 < α < π


Calcul de la tension moyenne : ( )∫ ∫===T

t

T

t Mchchchmoya a

dttUT

dttvT

vv ωsin1)(1

avec T la période et 2UM =U Pour effectuer le calcul, il est préférable de faire un changement de variable (temps par angle) : Pour une période T de vch(t) ⇒ πωθ 2== t

Alors : ( ) ( ) ( ) [ ] [ ]απ

ωπ

ωωωπ

π

α

π

π

π

αcos1

2cos

20sin

21 2

+=−=

+= ∫∫ MM

MchU

tU

tdtdtUv

Donc

+

=

+

=2cos145,0

2cos12 αα

πUUvch

3.3. Redressement commandé double alternance : montage avec transformateur à secondaire à point milieu (P2) :

3.3.1. Etude sur charge résistive :


Calcul de la tension moyenne : Ici, une période T de vch(t) correspond à un angle : πωθ == t

Alors : ( ) ( ) [ ] [ ]απ

ωπ

ωωπ

π

α

π

αcos1cossin1)(1

+=−=== ∫∫ MMM

T

t chchU

tU

tdtUdttvT

va

Donc

+

=

+

=2cos19,0

2cos122 αα

πUUvch


3.3.2. Etude sur charge inductive R, L :


Calcul de la tension moyenne : Ici, une période T correspond à un angle : πωθ == t Alors :

( ) ( ) [ ] [ ]ααππ

ωπ

ωωπ

απ

α

απ

αcos)cos(cossin1)(1

++−=−===++

∫∫ MMM

T

t chchU

tU

tdtUdttvT

va

Donc ααπ

cos9,0cos22 UUvch ==

3.4. Redressement commandé double alternance : montage en pont de Graëtz (montage PD2). Etude de la réversibilité :

On suppose dans cette partie que le courant de charge est parfaitement lissé, ce qui impose une charge inductive R, L. De plus, pour étudier la réversibilité du dispositif, la charge doit être active, on lui adjoint donc un générateur de tension continu E. Les thyristors sont commandés deux par deux (Th1 et Th4) sur l’alternance positive puis (Th2 et Th3) sur l’alternance négative. Le déclencheur doit isoler galvaniquement toutes les impulsions.


Pour α = π/2, la tension vch(t) a la même allure que celle du montage à transformateur à point milieu.

On a donc : ααπ

cos9,0cos22 UUvch ==


Nous allons voir que cette formule est aussi valable pour un angle de retard à l’amorçage α tel que :

παπ<<

2.

Pour 0 <α < π/2 : 0>chv : c’est le fonctionnement en redresseur.

Pour π/2 <α < π : 0<chv : nous allons voir que cela correspond à une inversion du sens de transfert de l’énergie : c’est le fonctionnement en onduleur de courant. Exprimons la puissance absorbée par la charge : chchchchch IvivP ⋅=⋅= car ich = Ich = constante


Ce qui donne απ

cos22chch IUP =

Cette puissance est en fait fournie par la source alternative U (EDF) et transite par le fondamental du courant i(t). En effet : φcosfondréseau IUP =

Avec : φ : le déphasage entre Ifondamental et U : φ = α

Ifondamental : valeur efficace du signal carré i(t) : chchlfondamenta III 9,022==

π

Le signe de la puissance absorbée par la charge dépend donc du signe de cosα : Pour 0 <α < π/2 : Pch > 0 : l’énergie va du réseau alternatif vers la charge R, L, E ; c’est le fonctionnement en redresseur. Pour π/2 <α < π : Pch < 0 : l’énergie est donc à présent fournie par la charge R, L, E (en fait par le générateur de tension continu E qui joue le rôle de source d’énergie), c’est le fonctionnement en onduleur de courant, EDF absorbe alors l’énergie qu’on lui envoie (gratuitement pour notre part !). Il faut toutefois noter que le courant ich(t) reste toujours positif, on dit que la charge est unidirectionnelle en courant (on peut la remplacer par une source de courant continu). En travaillant à courant de charge ich(t) non nul, c’est à dire en lissant ce même courant pour travailler en conduction ininterrompue, et en supposant que la charge puisse devenir active (avec E) ; le réglage de l’angle de retard à l’amorçage permet de passer de façon continue du fonctionnement redresseur au fonctionnement onduleur. La caractéristique de charge )( chch Ifv = à α = constante possède alors l’allure suivante :

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