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Ausbreitung von elektromagnetischer Strahlung
EB
!
Der elektrische Feldvektor und der magnetischeFeldvektor stehen senkrecht aufeinander
Die elektromagentische Welle ist beschrieben durch
E = E0 sin(2"#t — —) bzw. B= B0 sin(2"#t — — ),
#: Frequenz: die Anzahl Wellenlängen die die Strahlung in 1!s zurücklegt.
t: Zeitx: Ort an dem E und B beobachtet werdenv: AusbreitungsgeschwindigkeitE0,B0: Amplitude
x
v
x
v
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Spektroskopie und Optische Aktivität
Schematisches Diagramm eines Linear-Dichroismus-Experimentes.
Die Moleküle einer Polymerfolie sind relativ zueinander und mit ihre Längsachse parallel (II) zu Lichtkomponente III orientiert. Diese wird durch das Polymer stärker absorbiert als die relative zu den Polymermolekülen senkrechte (⊥) Lichtkomponente I⊥. Nach Durchtritt durch die Polymerfolie ist das Licht linear polarisiert.
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Die unterschiedliche Absorption von Licht mit elektrischem Feldvektor parallel bzw. senkrecht durch Materie bezeichnet man als Lineardichroismus
Linear Dichroismus eines Polypeptids(Poly-L-glutaminsäure!lm).
Linear Dichroismus
III ,0
III
!I" ,0
I"
III ,0
III
+I" ,0
I"
Absorption
0.5
1.0
1.5
Während die Absorption positiv istkann das Vorzeichen des Lineardichroismus positiv oder negativ sein
Der Lineardichroismus ist definiert durch
D =AII − A⊥
AII + A⊥
=log
III ,0
III
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟− log
I⊥ ,0
I⊥
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
logIII ,0
III
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟+ log
I⊥ ,0
I⊥
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
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Generierung von zirkularpolarisiertem Licht durch Superpositionzweier linearpolarisierter Lichtwellen mit Phasendifferenz λ/4.
A. Links-zirkularpolarisiertes Licht kann durch Überlagerung (Superposition) von linearpolarisiertem Licht erhalten werden.
Die elektrischen Feldvektoren der Lichtwellen stehen senkrecht zueinander und die Lichtwellen haben eine Phasendifferenz von λ/4, wobei E1 gegenüber E2 vorausläuft.
Wenn E2 vorauslaufen würde, dann entstünde rechtszirkular polarisiertes Licht.
B. Zirkularpolarisiertes Licht in Projektion auf die Ausbreitungsrichtung
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Die Komibation aus links- und rechtszirkular polarisiertem Licht von gleicher Amplitude, Wellenlänge und Phase ergibt linear polarisiertes Licht. Die Amplitude des linear polarisi-erten Lichtes oszilliert zwis-chen Position 1 und 5.
Elliptisch polarisiertes Licht entsteht aus der Superposi-tion von zwei zirkular polarisi-erten Wellen von verschie-denen Amplituden.
Beziehung zwischen linear-, zirkular-, und elliptisch-polarisiertem Licht
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Chirale Moleküle
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Die Peptidbindung absorbiert im fernen UV (< 250 nm)
Zwei Hauptabsorptionsbanden werden beobachtet:n → π* (210-220 nm, schwach) and π → π* (um 190 nm, stärker)
α-Helices und β-sheets sind chiral und deshalb optisch aktiv
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Optische Rotationsdispersion (ORD)
α(λ ) =
180° ⋅dλ
nL − nR( ) (Grad)
α[ ]λ =
αλ
c ⋅dGrad ⋅cm2
g⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
M[ ]λ =
αλ ⋅Mr
10 ⋅d ⋅ cGrad ⋅cm2
mol⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
In einer optisch aktiven Substanz ist die Lichtgeschwindigkeit für rechts- und links-zirkularpolarisiertes Licht verschieden.
Nach dem Durchtritt besteht eine Phasendifferenz zwischen beiden zirkularpolarisierten Lichtwellen. Die vektorielle Addition des austretenden Lichtes ergibt eine Drehung der Polarisationsebene.
Der Drehwinkel α ist von der Pfadlänge d des Lichtes durchdie Probe und von der Konzentration c abhängig.
spezifischeDrehung
molareDrehung
n =
cc0
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Frequenz
Konformationsänderungen und CD-Spektren von Poly-L-lysine in wässeriger Lösung
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Zirkular or Elliptisch polarisiertes Licht entsteht, wenn linear polarisiertes Licht durch eine optisch aktives (chirales) Material tritt.
Entstehung von zirkular oder elliptisch polarisiertem Licht
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Intensität und Absorption
Elektrischer Feld Vektor (E), Intensität (I) und Elliptizität (Θ)
Elliptizität des austretenden Lichtes:
→
Entwicklung in eine Taylorreihe, Umwandlung von Bogenmaß in Grad
IR = I0 ⋅10−AR = I0 e– AR ln(10)
Θλ (Grad) ≈ 180°
πln(10)
4⎛⎝⎜
⎞⎠⎟⋅ ΔAλ ≈ 32.98° ⋅ εL ,λ − εR ,λ( ) ⋅ c ⋅d
Θλ (Bogenmaß) ≈ tan(θ) = ER − EL
ER + EL
=IR
1/2 − IL1/2
IR1/2 + IL
1/2
Θλ (Bogenmaß) ≈ e
–AR2
ln(10)− e
–AL2
ln(10)
e–
AR2
ln(10)+ e
–AL2
ln(10)=
eAL −AR
2ln(10)
− 1
eAL −AR
2ln(10)
+ 1
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Molare Elliptizität und Normierung der Elliptizität für Proteine
Die Konstanten können zur Vereinfachung zusammengefasst werden, sodass man für die Elliptizität erhält:
Normiert auf die Stoffkonzentration und die Schichtdicke der Küvette:
c in g/cm3, d in cm, ε in cm2/g
Θλ (Grad) ≈ 180°
πln(10)
4⎛⎝⎜
⎞⎠⎟⋅ ΔAλ ≈ const ⋅ εL ,λ − εR ,λ( ) ⋅ c ⋅d
const = 180°
πln(10)
4⎛⎝⎜
⎞⎠⎟≈ 33°
Θλ (Grad) ≈ 32.98° ⋅ εL ,λ − εR ,λ( ) ⋅ c ⋅d
Θ[ ]λ =
MrΘλ
d ⋅ cGrad ⋅cm2
mol⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
Mißt man die Stoffkonzentration in mol/l statt in g/cm3, so folgt:
Θ[ ]λ = 1000 Θλ
d ⋅ cGrad ⋅cm2
mol⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
Für Proteine aus n Aminosäuren bezieht man das auf einen Aminosäurerest und gibt die “Mittlere molare Elliptizität pro Rest in der Einheit “Grad cm2 dmol–1” an:
Θ[ ]λ = 100 Θλ
n ⋅d ⋅ cGrad ⋅cm2
dmol⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
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CD-Spektrum (a) und Absorptionsspektrum (b)von Poly-L-alanin in α-Helix Konformation. Die Absorptionsbanden sind den Übergängen n → π* bei 220 nm und zu den π → π* Übergängen bei 204 und 190 nm zugeordnet.
(Nach Quadrifoglio, F., Urry, D.W. (1968) J. Am. Chem. Soc. 90,. 2755-2760)
Absorptions- und Circulardichroismus Spektrum eines α-helicalenPolypeptids
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Wellenlänge, ! (nm)
Konformationsänderungen und CD-Spektren von Poly-L-lysine in wässeriger Lösung
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Berechnete CD-Spektren mit verschiedenem Gehalt an α-Helix, β-Faltblatt und
ungeordneter Struktur
Prozentuale Anteile von α-Helix, β-Faltblatt undZufallsknäuel Struktur sind in den Tabellen gelistet
a variabler Anteil of α-Helix und Zufallsknäuel
b variabler Anteil of α-Helix und β-Faltblatt
c variabler Anteil of α-Helix und β-Faltblatt bei 20% Zufallsknäuel.
d CD-Spektrum von Myoglobin: Die ausgefüllten Kreise wurden berechnet aus Spektren des Poly-L-lysins und ergaben einen Anteil von 68.3% α-Helix, 4.7 % β-Faltblatt und 27% Zufallsknäuel.
(Nach Greenfield and Fasman, 1969 Biochemistry 8, 4108).
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CD-Spektren von Adenosinmonophospatnativem Poly-AMP und denaturiertem PolyAMP
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-15
-10
-5
0
5
240230220210200
Wavelength, ! (nm)
Beispiel: Renaturierung eines Membranproteins
Entfaltet in 8 M Harnstoff
Gefaltet in Detergens
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600
590
580
570
560
550
Wav
eleng
th o
f Ab
sorp
tion
Max
imu
m (n
m),
2.01.51.00.50.0
Concentration, diC8-PC (mM)
-10
-8
-6
-4
-2
! a
t 2
00
nm
(1
03 d
eg c
m2d
mo
l-1),
Die Renaturierung hängt von der Konzentration an Detergensmicellen ab.
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Kernabstände und Schwingungszustände
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Elektronische Übergänge und Schwingungszustände
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InterneUmwandlung:
Schwingungs-relaxation
S2
S1
S0
Absorption Fluoreszenz Phosphoreszenz
Intersystemcrossing
Jablonski Diagram
SingulettZustand
TripletZustand
T1
S0
• Schwingungsübergänge sind dargestellt durch
• Elektronische Übergänge sind dargestellt durch
• Elektronische Übergänge in den Grundzustand sind durch die Emission von Fluoreszenzstrahlung charakterisiert. Wenn der angeregt Zustand ein Triplettzustand war, durch Emission von Phosphoreszenz.
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Schematischer Aufbau eines Fluoreszenzspektrometers
Stationäre Fluoreszenzmessungen
L ist eine Lichtquelle
M1 ist der Anregungsmonochromator
M2 der Emissionsmonochromator
PM ist ein Photomultiplier
S die Probe
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Strukturen einigerin Fluoreszierender Farbstoffe
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Lösungsmitteleffekte auf die Lage des Fluoreszenzemissionsmaximums