aula3 sistemas particulados
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Aula 2013
SólidosParticulados
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O que é um sólido particulado?
Um material composto demateriais sólidos de tamanhoreduzido (partículas).
O tamanho pequeno daspartículas pode ser umacaracterística natural do material ou pode ser devido a um processo prévio de fragmentação.
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Importância
O conhecimento das propriedades dos sólidos
particulados é fundamental para o estudo de muitas
operações unitárias como:
Redução de tamanho
Fluidização
Transporte Pneumático
Centrifugação
Decantação Sedimentação
Filtração
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PROPRIEDADES DOS SÓLIDOS PARTICULADOS
A) as que dependem da natureza das partículas: o tamanho, a forma, a dureza, a densidade, o calor específico e a condutividade.
B) as que dependem do sistema (leito poroso): a densidade aparente, a área específica, a porosidade, o ângulo de talude, entre outras. Neste caso, a propriedade passa a ser uma característica do conjunto de partículas (leito) e não mais do sólido em si.
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Tamanho de Partículas
Granulometria é o termo usado para caracterizar otamanho das partículas de um material.
1 μm até 0,5 mm
Sólidos Granulares 0,5 a 10 mm
Blocos Pequenos 1 a 5 cm
Blocos Médios 5 a 15 cm
Blocos Grandes > 15 cm
Pós
Distinguem-se pelo tamanho cinco tipos de
sólidos particulados:
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A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
B) Densidade
C) Dureza
D) Fragilidade
E) Aspereza
F) Porosidade (e)
G) Densidade Aparente
Os parâmetros mais utilizados são os seguintes:
FORMA E COMPOSIÇÃO DAS PARTÍCULAS
A forma e composição das partículas é determinada pelosistema cristalino dos sólidos naturais e no caso dosprodutos industriais pelo processo de fabricação. A formaé uma variável importante.
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A forma de uma partícula pode ser expressa pela esfericidade (),que mede o afastamento da forma esférica.
Superfície da esfera de igual volume da partícula
Superfície externa da partícula real
Logo = 1 para uma partícula esférica< 1 para qualquer outra forma
0 1
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
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Seja uma partícula de volume Vp e área Ap:
Volume da esfera
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
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p
eq
A
d 2
Por definição:
2
eqpdA
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
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p
eq
A
d 2
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
11
p
eq
A
d 2
Número de partículasDada uma massa (m) de partículas, de densidade s e VolumeVp, o número total de partículas (N) pode ser calculado como:
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
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Se todas as partículas têm o mesmo volume (Vp) e a mesma forma, a área total das partículas = número de partículas x área da partícula
Pode ser calculada a área por unidade de massa (área específica)se conhecemos o diâmetro equivalente para uma partícula i:
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
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Permite classificar os sólidos nas seguintes classes:
- Leves (<500 kg/m3) = serragem, turfa, coque
- Médios (1000 ≦ ≦ 2000 kg/m3) = areia, minérios leves
- Muito Pesados ( > 2000 kg/m3) = minérios pesados
- Intermediários (550< <1100 kg/m3) = produtos agrícolas
B) Densidade
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Esta propriedade costuma ter dois significados. Nos plásticos e metaiscorresponde a resistência ao corte, enquanto que no caso dos mineraisé a resistência que eles oferecem ao serem riscados por outrosminerais.A escala de dureza que se emprega nos minerais a Escala de Mohr,que vai de um a dez e cujos minerais representativos são:
C) Dureza
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Mede-se pela facilidade à fratura por torção ou impacto. Muitas vezes não tem relação com a dureza. Os plásticos podem ser pouco duros (moles) mas não são frágeis.
Determina a maior ou menor dificuldade de escorregamento das partículas.
É a propriedade da partícula que mais influencia as propriedades do conjunto (leito poroso)
É a proporção de espaços vazios. Quanto mais a partícula se afastar da forma esférica, mais poroso será o leito.
D) Fragilidade
E) Aspereza
F) Porosidade (e)
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Quanto maior a esfericidade menor a porosidade do leito.
F) Porosidade (e)
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É a densidade do leito poroso, ou seja, a massa total doleito poroso dividida pelo volume total do leito poroso.
Proporção de Sólido
Densidade do Sólido Porosidade
Densidade do Fluido
G) Densidade Aparente (a)
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Pode-se calcular por meio de um balanço de massa apartir das densidades do sólido e do fluido, que muitasvezes é o ar.
ρa = (1- ε).ρp + ε.ρf
1. Com o auxílio de um microscópio
2. Por peneiramento: fazer passar pormalhas progressivamente menores, atéque fique retida a maior porção. Otamanho corresponde ao tamanho dapeneira o a média das peneiras.
3. Decantação: o material é posto numa suspensão que se deixa em repouso durante um certo tempo, findo o qual o nível dos sólidos decantados terá descido. A partir das frações de massa separadas, calcula-se o tamanho da partícula.
O tamanho da partícula de materiais homogêneos (com partículas uniformes) pode ser obtido:
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4. Elutriação:
O princípio empregado é o mesmo, porém a suspensão émantida em escoamento ascendente através de um tubo.Variando-se a velocidade de escoamento, descobre-se ovalor necessário para evitar a decantação das partículas. Estaserá a velocidade de decantação do material.
5. Centrifugação:
A força gravitacional é substituída por uma força centrífugacujo valor pode ser bastante grande. É útil principalmentequando as partículas são muito pequenas e, porconseqüência, têm uma decantação natural muito lenta.
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MATERIAIS HETEROGÊNEOS
Neste caso o material terá que ser separado em fraçõescom partículas uniformes por qualquer um dosmétodos de decantação, elutriação ou centrifugaçãoanteriormente citados.
O meio mais prático, no entanto, é o tamisamento,consiste em passar o material através de uma série depeneiras com malhas progressivamente menores, cadauma das quais retém uma parte da amostra.
Esta operação, conhecida como análise granulométrica,é aplicável a partículas de diâmetros compreendidosentre 7 cm e 40 µm.
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MATERIAIS HETEROGÊNEOS
A análise granulométrica é realizada compeneiras padronizadas quanto à abertura dasmalhas e à espessura dos fios de que sãofeitas.
Séries de Peneiras mais Importantes
British Standard (BS)
Institute of Mining and Metallurgy (IMM)
National Bureau of Standards - Washington
Tyler (Série Tyler) – A mais usada no Brasil
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MATERIAIS HETEROGÊNEOSO sistema Tyler é constituído de quatorzepeneiras e tem como base uma peneira de200 fios por polegada (200 mesh), feitacom fios de 0,053 mm de espessura, o quedá uma abertura livre de 0,074 mm.
As demais peneiras, apresentam 150, 100,65, 48, 35, 28, 20, 14, 10, 8, 6, 4 e 3 mesh.
Quando se passa de uma peneira para aimediatamente superior (por exemplo dade 200 mesh para a de 150 mesh), a área daabertura é multiplicada por dois e,portanto, o lado da malha é multiplicadopor
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MATERIAIS HETEROGÊNEOS
O ensaio consiste em colocar a amostra sobre a peneira mais grossa a ser utilizada e agitar em ensaio padronizado o conjunto de peneiras colocadas umas sobre as outras na ordem decrescente da abertura das malhas.
Abaixo da última peneira há uma panela que recolhe a fração mais fina que consegue passar através de todas as peneiras da série.
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MATERIAIS HETEROGÊNEOS
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MATERIAIS HETEROGÊNEOS
As quantidades retidas naspeneiras e na panela são pesadas.
A fração de cada tamanho secalcula dividindo a massa pelamassa total da amostra.
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MATERIAIS HETEROGÊNEOSEsta fração poderá ser caracterizada de dois modos:
1) Como a fração que passou pela peneira i-1 e ficou retida na peneira i. Se estas forem as peneiras 14 e 20, respectivamente, será a fração 14/20 ou –14+20.
2) A fração será representada pelas partículas de diâmetro igual a média aritmética das aberturas das malhas das peneiras i e i-1. No caso que estamos exemplificando, será a fração com partículas de tamanho:
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MATERIAIS HETEROGÊNEOSQuando temos uma mistura de partículas de diversos diâmetros, podemos definir um diâmetro médio que represente esse material. Uma mistura que contem frações com Ni partículas de diâmetro equivalente deq
(se forem esféricas seria dpi) pode apresentar uma distribuição granulométrica com a seguinte forma:
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MATERIAIS HETEROGÊNEOS
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MATERIAIS HETEROGÊNEOS
É o diâmetro da partícula de volume médio.
Multiplicando o volume desta partícula pelo número de partículas da
amostra, obtém-se o volume total do sólido.
O volume desta partícula é a média aritmética dos volumes de todas
as partículas da amostra. Admite-se uma densidade igual para todas
as partículas:
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TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Exercícios
Sólidos Particulados
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1) Calcule a esfericidade de um anel de Raschig de ½”
Diâmetro
externo
Espessura
Altura
- diâmetro externo = ½”
- altura = ½”
- espessura de parede = ⅛”
36.
Vpdeq
Ap
deq2.
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RESPOSTA: ᶲ = 0,577
2) Compare a esfericidade de duas partículas de
mesmo volume e de mesmo material, sendo, uma
esférica e a outra cilíndrica.
A relação diâmetro/comprimento do cilindro é 1/3.
Prove que, neste caso, deq da partícula cilíndrica é
igual ao deq da partícula esférica.
36.
Vpdeq
Ap
deq2.
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RESPOSTA:
ᶲ partícula esférica= 1
ᶲ partícula cilíndrica= 0,778
3) Grãos de pipoca não estourados possuem
diâmetro equivalente de 6 mm e esfericidade
aproximada de 1.
Já, os grãos de pipoca estourados, apresentam
diâmetro equivalente de 12 mm e esfericidade
de 0,85.
Obtenha o volume da partícula para o grão não
estourado e para o grão estourado.
36.
Vpdeq
Ap
deq2.
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RESPOSTA:
Volume grão não estourado = 1,13.10-7 m3
Volume pipoca = 9,048.10-7 m3