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Apostila sobre nbr6409TRANSCRIPT
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Prof. Alessandro Marques
www.metrologia.ufpr.br
TECNOLOGIA EM
MEDIÇÃO POR
COORDENADAS
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FICHA No 1 (permanente)
Disciplina: Tecnologia em Medição por Coordenadas Código: TM
Natureza: ( ) obrigatória (x) optativa Semestral ( ) Anual ( ) Modular (x)
Pré-requisito: Metrologia Co-requisito:
Modalidade: (x) Presencial ( ) EaD ( ) 20% EaD
C.H. Semestral Total: 40h
PD: 02 LB: 02 CP: 00 ES: 00 OR: 00 C.H. Semanal: 04h
EMENTA DA DISCIPLINA – TMC
Legenda:
Conforme Resolução 15/10-CEPE: PD- Padrão LB – Laboratório CP – Campo ES – Estágio OR - Orientada
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FICHA No 1 (permanente)
EMENTA (Unidades Didáticas)
Fontes de erros em máquinas de medição:
Lei de Abbè;
Equações de Hertz;
Força de Medição;
Erros devido influência da temperatura;
Erros devido ao Momento de Inércia; Influência das Vibrações .Rigidez da
máquina;
Aspectos Construtivos de Máquinas de Medição:
Estrutura, barramento, guias, acionamento, medição de posicionamento,
sensores e apalpadores e programa computacional;
Medição uni-dimensional: micrômetro, máquina de medição horizontal
(metroscópio), máquina de medição vertical e interferômetro laser;
Medição bi-dimensional: Projetores de Perfil e Microscópios de Medição;
Medição tri-dimensional: Máquinas de Medição por coordenadas.
Cálculo das incertezas de medição em MMC;
EMENTA DA DISCIPLINA – TMC
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Bibliografia da Disciplina:
1) Hocken, R. J., Pereira, P. H. Coordinate Measuring Machines and Systems, Second
Edition, 2011.
2) Pfeifer, Tilo- “ Metrology Production”-Oldenbourg Verlag, 2002, 421 páginas , München,
ISBN- 3- 486-25885-0;
3) Farago, Francis-“Handbook of Dimensional Handbook”, 2nd Edition, Industrial
Press,1982, New York, ISBN-00 8311-1136-4;
4) Link, Walter. “ Metrologia mecânica Expressão da Incerteza de medição”, ISBN 9788
5216 15637, Mitutoyo Editora, 174 páginas, 2ª edição, ano 2005
5) Link, Walter. “ Tópicos Avançados da Metrologia Mecânica Confiabilidade Metrológica
e suas aplicações”, ISBN 9788 5216 15637, Mitutoyo Editora 263 páginas, 2ª
edição, ano 2005
6) Bosch, John- “Coordinate Measuring Machines and System”, Marcel Dekker Edition,
New York,1995, 496 pages (ISBN )-8247-9581-4.;
EMENTA DA DISCIPLINA – TMC
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O ciclo do produto
INTRODUÇÃO
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Tipos de especificações geométrica
Especificações Geométricas de Produto
Tolerâncias Geométricas Tolerâncias Dimensionais
Tolerância
de
Forma
Tolerância
de
Ondulação
Tolerância
de
Localização
Tolerância
de
Orientação
Rugosidade
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TOLERÂNCIA DIMENSIONAL
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DIMENSÃO VERSUS FORMA
É suficiente especificar as tolerâncias dimensionais?
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GEOMETRIAS REAIS
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CAUSAS DO DESVIO DE FORMA
Material da peça;
Meio de medição;
Máquina-ferramenta;
Mão de obra;
Método;
Meio ambiente.
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POR EXEMPLO:
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TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS
Tolerâncias Geométricas
Tolerância
de
Forma
Batida Tolerância
de
Posição
Tolerância
de
Orientação
Retilineidade (Retitude)
Planicidade (Planeza)
Circularidade
Cilindricidade
Perfil de linha qualquer
Perfil de superfície qualquer
Paralelismo
Perpencicularidade
Inclinação
Posição
Concentricidade
Coaxilidade
Simetria
Circular
Total
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NBR 6409 – TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS – TOLERÂNCIAS DE FORMA ,
ORIENTAÇÃO, POSIÇÃO E BATIMENTO - GENERALIDADES,
S ÍMBOLOS, DEFINIÇÕES E INDICAÇÕES EM DESENHO
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POR EXEMPLO:
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POR EXEMPLO:
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EXEMPLOS: TOLERÂNCIA DE FORMA
Característica:
Retilineidade
Para um contorno:
CAMPO DE TOLERÂNCIA: No desenho técnico:
Qualquer linha de comprimento 100mm do elemento
plano indicado, deve situar-se entre duas retas
paralelas distanciadas de t = 0,1mm
O que significa:
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EXEMPLOS: TOLERÂNCIA DE FORMA
Característica:
Retilineidade
Para um eixo:
CAMPO DE TOLERÂNCIA: No desenho técnico:
O eixo do elemento cilíndrico do pino deve situar-se
dentro de um cilindro com diâmetro t = 0,03mm
O que significa:
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EXEMPLOS: TOLERÂNCIA DE FORMA
Característica:
Planicidade
CAMPO DE TOLERÂNCIA: No desenho técnico:
A superfície tolerada deve situar-se entre dois planos
paralelos distanciados de t = 0,05mm.
O que significa:
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EXEMPLOS: TOLERÂNCIA DE FORMA
Característica:
Circularidade
CAMPO DE TOLERÂNCIA: No desenho técnico:
A linha de contorno de qualquer secção deverá estar
contida na área do anel de espessura t = 0,02mm.
O que significa:
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Métodos de análise de desvios de circularidade
Círculo Quadrático Médio (LSC)
-Representa a média de todos os picos e vales. A definição
matemática: “A soma dos quadrados de uma quantidade
suficiente de ordenadas radiais uniformemente espaçadas,
medidas do círculo até o perfil, tem o mínimo valor”;
-O erro de circularidade é a distância radial do máximo pico
ao círculo somada à distância radial do mínimo vale ao
círculo;
Círculos de Mínima Zona (MZC)
-Dois círculos concêntricos que envolvem o perfil e que
apresentam a mínima separação radial;
-A distância radial entre os dois círculos é o erro de
circularidade;
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Máximo Círculo Inscrito
-É o maior círculo que pode ser traçado dentro do perfil
sem seccioná-lo;
-O erro de circularidade é a distância medida entre o
maior pico e o círculo;
Métodos de análise de desvios de circularidade
Mínimo Círculo Circunscrito
-É o menor círculo que envolve perfil sem seccioná-lo;
-O erro de circularidade é a distância medida entre o
menor vale e o círculo;
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Identifique as
especificações !
Tolerâncias dimensionais
Referências
Tolerâncias de forma
Tolerâncias de posição
Tolerâncias de orientação
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MEDIÇÃO UNI-DIMENSIONAL
• Paquímetro e Micrômetro,
• Máquina de Medição Horizontal,
• Máquina de Medição Vertical e
• Interferômetro Laser
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ERROS ASSOCIADOS AS MEDIÇÕES
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Princípio de Abbè.
(Journal for Instrumental Information
Vol. X em 1890).
Conhecido também como “Primeiro
princípio de projeto de máquinas
ferramentas e metrologia dimensional”
Princípio de Abbè: A linha de referência de
um sistema de medição deve ser coincidente
com a linha de medição da peça.
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Princípio de Abbè.
Existe uma distância entre a linha de referência e a de medição
Braço de Abbè (Abbè offset)
Braço
de Abbé
Paquímetro
Eixo do instrumento
Eixo de medição
Erro de medição
Distância medida
Distância real
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Princípio de Abbè.
Micrômetro
O eixo do instrumento é coincidente com a linha de medição
não há Braço de Abbè
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CAUSAS DE ERROS NAS
MEDIÇÕES DE
COMPRIMENTO
Princípio de Abbè.
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Erro de Paralaxe
a: espessura mínima,
TN: traços do nônio
TM: traços da
escala fixa
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Pontos de Airy
Quando uma barra está suportada horizontalmente, um
bloco padrão ou uma escala por exemplo, a quantidade de
flexão devido ao seu próprio peso varia significantemente
dependendo da posição dos seus suportes.
Tais pontos são pontos de suporte para obter condições
especificas de flexão.
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Pontos de Airy
Os pontos de suporte são
dados pela seguinte fórmula:
a= 0,5774 l
12
N
La
Onde N é o numero de pontos
de suporte
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FORÇA DE MEDIÇÃO
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OUTRO TIPO DE ERRO DEVIDO A FORÇA
DE MEDIÇÃO
1 – deformação do apalpador
2 e 3 – deformação da peça
4 – deformação da base
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DEFORMAÇÃO DE HERTZ
A fórmula de Hertz é empírica,
e dá a quantidade de superfície deformada dentro do limite
elástico quando duas superfícies (esférica, cilíndrica ou
superfície plana) estão pressionadas umas contra as outras
com uma certa força.
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DEFORMAÇÃO DE HERTZ
a) Uma esfera entre dois planos
b) Um cilindro entre dois planos
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DEFORMAÇÃO DE HERTZ
3
2
1 .8,3D
P1) Superfície esférica e plano
(um ponto de contato)
2) Superfície cilíndrica e plano
(uma linha de contato) 3
1
1..92,0
DL
P
Onde: : deformação (mm)
D: diâmetro da esfera (mm)
L: dimensão do cilindro (mm)
P: carga (kgf)
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DEFORMAÇÃO DE HERTZ
3
2
1 .8,3D
P1) Superfície esférica e plano
(um ponto de contato)
2) Superfície cilíndrica e plano
(uma linha de contato) 3
2
1..92,0
DL
P
Exercício :
Suponha que uma esfera de 1 mm e um cilindro de 1
mm e comprimento 5mm medem uma superfície plana com
força de 1kgf, quais as deformações ?
8,31 18,02
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EFEITOS DA TEMPERATURA
b b'
c'
c
b = b' - b
c = c' - c
b = . T . b
c = . T . c
T
Ferro fundido: 9,2 a 11,8 x 10-6/K
Aço: 10 a 13 x 10-6/K
Bronze: 18,5 x 10-6/K
Alumínio: 23,8 x 10-6/K
Cerâmica (ZrO2): 10 a 11 x 10-6/K
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CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS E
MICRÔMETROS
![Page 40: Aula1.TMC](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051318/55cf8d105503462b1391c7ec/html5/thumbnails/40.jpg)
Plano óptico
Verificação de Planeza e paralelismo
CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETROS
![Page 41: Aula1.TMC](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051318/55cf8d105503462b1391c7ec/html5/thumbnails/41.jpg)
NBR NM 216 – Paquímetro e paquímetro de profundidade –
Características construtivas e requisitos metrológicos
![Page 42: Aula1.TMC](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051318/55cf8d105503462b1391c7ec/html5/thumbnails/42.jpg)
Exemplo de um gráfico de erro de indicação de um
paquímetro com faixa de medição de 0 a 150 mm
![Page 43: Aula1.TMC](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051318/55cf8d105503462b1391c7ec/html5/thumbnails/43.jpg)
INCERTEZA ASSOCIADA AS MEDIÇÕES
Caso Geral
iX
f
= coeficiente de sensibilidade
Pode ser calculado analítica ou numericamente
n
i
n
i
n
ij
jiji
ji
i
i
XXrXuXuX
f
X
fXu
X
fGu
1
1
1 1
2
2
2 ),().().(2)()(
jiji XeXXXr entrecorrelaçãodeecoeficient),(
),...,,( 21 nXXXfG
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ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE
CORRELAÇÃO
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
yyxx
yyxx
YXr
1
2
1
2
1
)(.)(
))((
),(
sendo
r(X, Y) estimativa do coeficiente de correlação para X e Y
xi e yi i-ésimo par de valores das variáveis X e Y
yex valores médios das variáveis X e Y
n número total de pares de pontos das variáveis X e Y
![Page 45: Aula1.TMC](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051318/55cf8d105503462b1391c7ec/html5/thumbnails/45.jpg)
CÁLCULO DO NÚMERO DE GRAUS DE
LIBERDADE EFETIVOS
n
i x
i
i
cef
i
xux
f
Gu
1
4
4
)(
)(
O número de graus de liberdade efetivo é calculado pela equação de Welch-Satterthwaite:
![Page 46: Aula1.TMC](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051318/55cf8d105503462b1391c7ec/html5/thumbnails/46.jpg)
D
y
P
P
x
x
y
z
z
X
Y
Z
2
12
2
12
2
12 )()()( zzyyxxd
INCERTEZA PARA MEDIÇÃO A TRÊS COORDENADAS
![Page 47: Aula1.TMC](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051318/55cf8d105503462b1391c7ec/html5/thumbnails/47.jpg)
SEMINÁRIOS
Hocken, R. J., Pereira, P. H. Coordinate Measuring Machines and
Systems, Second Edition, 2011.
Capítulos do livro:
PRÁTICAS
Peça desenhada em CAD
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Bibliografia
1) Pfeifer, Tilo- “ Metrology Production”-Oldenbourg Verlag, 2002, 421 páginas ,
München, ISBN- 3- 486-25885-0;
2) Farago, Francis-“Handbook of Dimensional Handbook”, 2nd Edition, Industrial
Press,1982, New York, ISBN-00 8311-1136-4;
3) Link, Walter. “ Metrologia mecânica Expressão da Incerteza de medição”, ISBN
9788 5216 15637, Mitutoyo Editora, 174 páginas, 2ª edição, ano 2005
4) Link, Walter. “ Tópicos Avançados da Metrologia Mecânica Confiabilidade
Metrológica e suas aplicações”, ISBN 9788 5216 15637, Mitutoyo Editora
263 páginas, 2ª edição, ano 2005