CURSO DE MECNICA GERAL II (CINEMTICA E DINMICA) 1. aula1. PROGRAMA DA DISCIPLINA1. Cinemtica do ponto material

2. Dinmica do ponto material 2. Lei de Newton

3. Dinmica do ponto material Mtodos da Energia e da Quantidade de Movimento

4. Sistemas de pontos materiais

5. Cinemtica dos corpos rgidos

6. Movimento plano de corpos rgidos Foras e aceleraes7. Movimento plano de corpos rgidos Mtodos da Energia e da Quantidade de Movimento

8. Dinmica dos corpos rgidos em movimento tridimensional.

9. Vibraes mecnicas.

A mecnica trata do estudo das condies de equilbrio ou de movimento dos corpos sob a ao de foras.

Como os fenmenos estticos e dinmicos esto envolvidos virtualmente em todos os problemas de engenharia, a mecnica tem sido e a mais fundamental matria no estudo e na prtica da engenharia (T. C. Huang, Eng. Mechanics, Addison-Wesley Pub. Comp., 1968).2. HISTRICO

2000 (A.C.)

Construtores das pirmides do Egito

Alguns princpios bsicos de mecnica

287-212 (A.C)

Arquimedes de Siracusa

Princpio do equilbrio de foras atuantes em uma alavanca

Princpio de flutuao dos corpos

1548-1620

Simon Stevinus

Princpio do plano inclinado

Princpio do paralelogramo de foras

1564-1642

Galileo Galilei

Leis de queda dos corpos, por prova experimental

Traduo de fenmeno fsico em equaes

1642-1727

Sir Isaac Newton

Lei da atrao universal

Leis do movimento

1667-1748

John Bernoulli

Princpio do trabalho virtual

1698-1759

P. L. M. de Maupertius

Princpio da mnima ao

1707-1783

Leonard Euler

Coordenadas angulares de um corpo rgido

Teorema cintico fundamental dos corpos rgidos

Equaes de movimento dos corpos rgidos

1717-1783

J. de R. D'Alembert

Princpio de D'Alembert

1736-1813

J. R. Lagrange

Equaes de Lagrange

1805-1865

Sir W. R. Hamilton

Princpio de Hamilton

3. CAMPO DA MECNICA

Corpos rgidosEsttica

Cinemtica

SLIDOS

Dinmica

Dinmica

Resistncia dos MateriaisMECNICA

Corpos deformveis

Teoria da Elasticidade

Teoria da Plasticidade

Fludos ideais

FLUDOSFludos viscosos

Fludos compressveis4. MODELOS BSICOS

O uso de modelos idealizados permite obter solues analticas, que so vlidas se concordam bem com os resultados experimentais.Exemplo: Uma bola de metal pode ser examinada como:

Idealizao

idealizao

idealizao

Definies:

a) Uma partcula um modelo matemtico de um ponto de massa. Ele no tem dimenso, mas tem massa e sua posio pode ser definida no espao.

b) Um corpo rgido um modelo matemtico de um corpo material ou um sistema de partculas no qual a distncia entre dois pontos quaisquer permanece constante. Em outras palavras, um corpo rgido um sistema no qual no ocorre deformao.

5. LEIS BSICAS E PRINCPIOS DA MECNICA

Leis de foras

1. Leis de Newton

2. Princpio de D'Alembert

Leis de energia

1. Princpio do trabalho virtual

2. Princpio da energia potencial

3. Princpio do trabalho e energia

4. Princpio da conservao da energia

Outras leis

1. Lei do paralelogramo

2. Lei de superposio e transmissibilidade

3. Lei de Newton da atrao gravitacional

Obs.:No estudo dos problemas de movimento empregam-se trs mtodos: a aplicao direta da 2. Lei de Newton, o mtodo do trabalho e energia e o mtodo do impulso e da quantidade de movimento. Os dois ltimos mtodos resultam de uma forma diferente de escrever a segunda Lei de Newton.

Partindo da 2. Lei de Newton, no levando em conta o aspecto vetorial nas expresses a seguir, pode-se colocar que:

Segunda Lei de Newton:

(1)

que expressa o fato que a fora igual taxa de variao da quantidade de movimento linear de um corpo rgido.

Para caso de massa constante, a expresso (1) da 2 Lei toma a forma simplificada:

(2)

que pode ser colocada como:

(3)

que a expresso diferencial do Mtodo do Impulso e da Quantidade de Movimento.

Da expresso da 2. Lei de Newton, da equao (2), pode-se escrever ainda que:

(4)

E da expresso da regra da cadeia, aplicada expresso da acelerao, resulta:

(5)

Esta expresso (5) aplicada em (4) produz:

que pode ser reescrita como:

Esta expresso integrada entre dois pontos da trajetria da partcula fornece:

Ou:

(6)

que a expresso bsica do Mtodo do Trabalho e da Energia.

***

Mtodo de ataque na soluo de problemas (Meriam & Kraige)

Um mtodo eficaz de ataque essencial na soluo de problemas de dinmica, como para todos os problemas de engenharia. O desenvolvimento de bons hbitos na formulao de problemas e na representao de suas solues ser um trunfo inestimvel. Cada soluo deve ser empreendida com uma seqncia lgica de passos das hipteses concluso. A seguinte seqncia de passos til na construo de solues de problemas.

1. Formular o problema:

(a) Relacionar os dados fornecidos.

(b) Relacionar o resultado desejado.

(c) Relacionar suas hipteses e aproximaes.

2. Desenvolver a soluo:

(a) Desenhar os diagramas necessrios e incluir as coordenadas que so apropriadas para o problema em mos.

(b) Indicar os princpios que devem ser aplicados sua soluo.

(c) Faa seus clculos.

(d) Certifique-se de que seus clculos so consistentes com a preciso justificada pelos dados.

(e) Certifique-se de que voc tenha usado unidades consistentes ao longo de seus clculos.

(f) Certifique-se de que suas respostas so razoveis em termos de grandezas, direes, senso comum, etc.

(g) Tire concluses.

O arranjo do seu trabalho deve ser limpo e ordenado. Isso ajudar o seu processo de pensamento e permitir que outros entendam seu trabalho. A disciplina de trabalho ordenado vai ajudar voc a desenvolver habilidades em anlise e formulao de problemas. Problemas que parecem complicados no primeiro momento, freqentemente se tornam evidentes quando voc os aborda com disciplina e lgica.***

um conjunto de molculas e vazios (ponto de vista daFsica)

um contnuo (ponto de vista daMecnica do Contnuo)

um corpo rgido (ponto de vista da Mecnica Geral)

uma partcula (ponto de vista da Mecnica Geral)

_1296149176.unknown

_1296149369.unknown

_1296149480.unknown

_1296149591.unknown

_1296149826.unknown

_1296149526.unknown

_1296149416.unknown

_1296149313.unknown

_1296149046.unknown

_1296149075.unknown

_1296148915.unknown