ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE

COMPUTADORES I

Exercícios de Circuitos

Combinacionais

FONTE: ENADE 2005 e 2008

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Exercício 1

• João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de

brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital

incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x0

e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados para representar

valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo e x1, o bit mais

significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para

todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.

• Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito

analisado por João?

1. x0 and (not x1)

2. (not x0) or (not x1)

3. (not x0) and x1

4. x0 and x1

5. x0 or (not x1)

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Resposta do Exercício 1

• João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de

brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital

incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x0

e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados para representar

valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo e x1, o bit mais

significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para

todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.

• Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito

analisado por João?

1. x0 and (not x1)

2. (not x0) or (not x1)

3. (not x0) and x1

4. x0 and x1

5. x0 or (not x1)

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Exercício 2

No circuito acima, que possui cinco entradas — A, B, C, D e E — e uma

saída f (A, B, C, D, E), qual opção apresenta uma expressão lógica

equivalente à função f (A, B, C, D, E)?

I.

II.

III.

IV.

V.

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Resposta do Exercício 2

A ÚLTIMA ALTERNATIVA

I.

II.

III.

IV.

V.

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Resposta do Exercício 2

Explicação da solução

• Existem diversas formas de resolver este tipo de problema

• Uma delas é o uso de uma tabela verdade, relacionando as cinco

alternativas e mais a função final para ver possíveis equivalências

• Esta tabela, contudo, teria 32 (25) combinações, o que tornaria a

solução muito demorada

• Uma abordagem mais simples para resolver a questão, é

transportar graficamente os cinco sinais de entrada (A, B, C, D, E)

através das portas às quais estão ligados, de forma a propagar as

funções Booleanas equivalentes até o último nível lógico

• Esta abordagem está indicada em etapas descritas a seguir

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Resposta do Exercício 2

O primeiro nível de portas lógicas é

identificado através de suas funções

Booleanas

O segundo nível de portas lógicas é

identificado através de suas funções

Booleanas

No primeiro e segundo nível aplicou-

se a lei de De Morgan, de forma a

eliminar os complementos globais às

funções lógicas

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Resposta do Exercício 2

O terceiro e último nível de portas

lógicas é identificado, mostrando ser

a função Booleana apresentada no

item e

OBSERVAÇÃO

Cabe salientar, que esta abordagem não garante que o item e

contenha a única resposta equivalente, pois os demais itens poderiam

também ter outra equação Booleana equivalente a esta. Mas a abordagem é

suficiente para a questão requerida

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Exercício 3

Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de funcionamento

Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?

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Resposta do Exercício 3

Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de funcionamento

Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?

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Exercício 4

Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a

seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado

• Assinale a opção correta

1. Apenas um item está certo

2. Apenas os itens I e II estão certos

3. Apenas os itens I e III estão certos

4. Apenas os itens II e III estão certos

5. Todos os itens estão certos

I. II. III.

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Resposta do Exercício 4

Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a

seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado

• Assinale a opção correta

1. Apenas um item está certo

2. Apenas os itens I e II estão certos

3. Apenas os itens I e III estão certos

4. Apenas os itens II e III estão certos

5. Todos os itens estão certos

I. II. III.

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Exercício 5

Considere ser necessário escrever código para um microcontrolador capaz de identificar teclas acionadas em um teclado conectado como mostrado. O microcontrolador atribui valores lógicos às linhas x3, x2, x1 e x0

de uma porta de saída do tipo coletor aberto, e lê os valores lógicos das linhas y3, y2, y1 e y0 em uma porta de entrada

Caso apenas a tecla 9 do teclado seja pressionada e o microcontrolador esteja atribuindo os valores lógicos 1011 às linhas x3, x2, x1 e x0 , respectivamente, qual o padrão binário que deverá ser lido nas linhas y3, y2, y1

e y0, respectivamente?

a) 0111

b) 1011

c) 1101

d) 1110

e) 1111

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Resposta do Exercício 5

Considere ser necessário escrever código para um microcontrolador capaz de identificar teclas acionadas em um teclado conectado como mostrado. O microcontrolador atribui valores lógicos às linhas x3, x2, x1 e x0

de uma porta de saída do tipo coletor aberto, e lê os valores lógicos das linhas y3, y2, y1 e y0 em uma porta de entrada

Caso apenas a tecla 9 do teclado seja pressionada e o microcontrolador esteja atribuindo os valores lógicos 1011 às linhas x3, x2, x1 e x0 , respectivamente, qual o padrão binário que deverá ser lido nas linhas y3, y2, y1

e y0, respectivamente?

a) 0111

b) 1011

c) 1101

d) 1110

e) 1111