FGE 213 - LabF lex 2007P rof. Alexandre S ua ideP rof. Manfredo Harri Tabacniks

coordenaçãoP rof. Nelson CarlinP rofa . E liosa M. S zanto

FGE 213 - LabF lex - 20071. HoráriosTeoria: Segunda feira, 14:00-16:00 Prof. Manfredo

Segunda feira, 14:00-16:00 Prof. AlexandreLaboratório: Somente por agendamento (Prof. ou monitor)Terça 10:00-12:00, 14:00-16:00 e 16:00-18:00Quinta 08:00-10:00, 10:00-12:00, 14:00-16:00, 16:00-18:00, 19:00-21:00, 21:00-23:00

2. Página Internetwww.dfn.if.usp.br/curso/LabFlex

3. Uso do laboratórioPresença mínima de 2h/semana por aluno. Máximo 2 reservas ativas por grupo.Reserva = Rc (2h) todas exceto 5a de manhã, Rl (4h) 5a de manhã. Cancelamentoaté 24h.Controle de entrada e saída (monitor).

4. Atividadesa. GRUPO com 2 alunosb. Para cada conjunto de experiências, 1 relatório do grupo. (3 relatórios)c. Durante a aula teórica o professor pedirá análises mínimas a serem

entregues (grupo), seja em forma de gráfico ou tabelas.d. A entrega deve ser eletrônica, preferencialmente por email em arquivos

pdf ou pen-drive para permitir a preparação da aula de discussão.e. A entrega deve ser feita no máximo até as 10:00 da segunda-feira.f. A não entrega das tarefas mínimas pelo grupo configura a não

realização do trabalho e a nota será descontada do relatório. Porexemplo, uma experiência de 7 aulas, a não entrega de 1 tarefaacarreta na perda de 1/7 da nota do relatório.

FGE 213 - LabF lex - 2007

ObjetivosObjetivosE s tuda r elementos elétricos s imples Como eles se comportam? O que a contecesse quando flui corrente

sobre es tes elementos? Qua is a s sua s ca ra cterís tica sE s tudo de circuitos elétricos s implesMedida s elétrica s Como medir g randeza s elétrica s ?

Adaptado de A. Suaide, 2007 (http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/)

Alguns conceitos importantesAlguns conceitos importantesPotencia l elétricoCorrente elétricaE nerg ia e potênciaRes is tência elétrica Lei de OhmMedindo tensões , correntese res is tência s .

Campo elCampo eléétricotricoForça coulombiana entre dua s ca rg a s

Força aplicada a uma ca rg a devido àinteração com vária s ca rg a s diferentes

1 2

1 2122

0 12

1ˆ

4q q

q qF r

rπε−=

r

20

1ˆ

4i

jq i ij

j i ij

qF q r

rπε ≠

= ∑r

Campo elCampo eléétricotricoEm ana log ia ao campo g ravita ciona lpodemos dizer que a ca rg a i sofreuma força devido ao campo elétricoresultante da presença da s outra sca rg a s :

O campo elétrico, nes te ca so, va le:

iq i iF q E=r r

20

1ˆ

4j

i ijj i ij

qE r

rπε ≠

= ∑r

O potencia l elO potencia l eléétricotricoForça s conserva tiva s podem serescrita s a tra vés de um potencia l, de ta lmodo que o campo de uma forçaconserva tiva é dado por:

Unidades : Potencia l elétrico Volt (V) Campo elétrico V/m (Volt por metro)

E V= −∇r

Corrente elCorrente eléétricatricaS e uma ca rg a sofre uma força , entãoela pode se movimenta r.Define-se a corrente elétrica comosendo a quantidade de ca rg a quea tra vessa uma secção transversa l deum meio por unidade de tempo

Unidade: Ampere. 1 A = 1 C/s0

limt t

dqi

t

q

d∆ →

∆ =∆

=

E nerg ia e potE nerg ia e potêêncianciaS e um corpo aumenta a suavelocidade, conseqüentemente,aumenta a sua energ ia cinética .S ejam dois corpos igua is queaumentam a sua velocidade de umamesma quantidade, porém eminterva los de tempo diferentes . Em um corpo, a trans ferência de energ iase deu ma is rapidamente que no outro.

E nerg ia e potE nerg ia e potêêncianciaDefine-se potência como sendo a taxade rea liza ção de traba lho, ou seja :

Dois ca sos dis tintos Potência nega tiva F ornecendo energ ia . Potência pos itiva Absorvendo energ ia .

Unidade: Watt: 1 W = 1 J /s

dW

dP V

ti= =

Res is tRes is têênciancia de um ma teria l de um ma teria lCorrente elétrica E létrons livres se movendo em umcondutor Colisão com com outros elétrons e átomosdo ma teria lRes is tência à movimentação da s ca rg a s

Res is tência elétrica

Unidade Ω (Ohm) 1 Ω = 1 V/A

VR

i=

R

Lei de OhmLei de OhmE s tabelece que a res is tência elétrica

deve ser constante pa ra umdeterminado ma teria l. E s ta res is têncianão deve depender da tensão oucorrente no circuito utilizado, bemcomo de outra s va riáveis , comotempera tura . Nes te ca so diz-se que ores is tor é ohmico.

VR

i=

P otP otêência absorvidancia absorvida por por um umres is torres is torEm um res is tor

Deste modo, podemos ca lcula r apotência absorvida como sendo:

VR

i=

P Vi=

2P Ri=2V

PR=ou

Grandeza s importantesGrandeza s importantesPotencia l elétrico (V)

Corrente elétrica (A)

Res is tência elétrica (Ω)

Potência (W)

No ca so de um R:

dqi

dt=

VR

i=

P iV=

2P Ri=2V

PR=

Curva s ca ra cterCurva s ca ra cteríís tica ss tica sO que é? É um g ráfico,ca ra cterís tico de cadaelemento, quees tabelece qua l acorrente que flui peloelemento como funçãoda tensão aplicadaEm gera l, g ráfico de V x

i pa ra F ís icosTécnicos , engenheirospreferem i x V -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Vi

Curva s ca ra cterCurva s ca ra cteríís tica ss tica sPontos importantes i = 0 pa ra V = 0Não há corrente se nãohá tensão aplicada

Res is tência doelemento R = V/i

Res is tênciadinâmica R = dV/di Relevância prática

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Vi

E xemploE xemplo: res is tor: res is tor ohmico ohmicoNo ca so do res is torohmico, R = V/i = cons t., ouseja :

Curva cara cterís ticaRetaRes is tência dinâmica =res is tência

V Ri=

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Vi

Os objetivos des ta semanaOs objetivos des ta semanaS e familia riza r com equipamentos dolabora tório Como rea liza r medida s elétrica sFontes , multímetros , computador, etc.

Medir a s ca ra cterís tica s de a lgunscomponentes s imples Res is tor, lâmpada , pilha s , chuveiro elétrico, etc.

E studa r a influência dos ins trumentos demedida s utilizados

Tarefa s pa ra 13 de a gostoTa refa s pa ra 13 de a gosto20072007Rea liza r os experimentos a té 6.4 6.1. Res is tência e volta gem de bipoloss implesE ntregar o quadro 1

6.2. Circuitos pa ra determinação decurva s ca ra cterís tica sE ntregar a s curva s ca ra cterís tica s dos doisres is tores (R>>, R<) com os dois circuitos

6.3. Determinação da res is tência internado voltímetroE ntregar o g ráfico equiva lente a fig ura 9.

E xtra sE xtra s

Traba lho de uma forTraba lho de uma forççaaP artícula sobre a a ção de uma força .O traba lho rea lizado por es ta forçapa ra des loca r a pa rtícula do ponto Aao ponto B pelo caminho s é:

∆K = va ria ção da energ ia cinética(teorema do traba lho-energ ia , ver Moysés 1)

F

dr

A

Bs

W F dr K= ⋅ = ∆∫ r

r

PotP otêência elncia eléétricatricaNo ca so de corpos sujeitos a força selétrica s

Quem é dW/dq? P recisamos ca lcula r o traba lho exercidopelo campo elétrico pa ra mover umaca rg a .

dWP

dt=

dq

dq

dW

dt= ⋅

dWi

dq= ⋅

Quem Quem éé dWdW//dqdq??Vamos ca lcula r o traba lho rea liza do por umcampo elétrico sobre uma ca rg a .

A força elétrica va le:

Ass im, o traba lho rea lizado por es ta força é:

s

W F dr= ⋅∫ r

r

F qE=r r

s

W q E dr= ⋅∫ r

r

Quem Quem éé dWdW//dqdq??Mas também sabemos que:

Ass im temos que:

A integ ra l de linha de um campoconserva tivo é o seu próprio potencia l (verCálculo III, Guidorizzi)

E V= −∇r

s

W q V dr= − ∇ ⋅∫ r

( )B AW q V V qV= − − = −

PotP otêência elncia eléétricatricaP otência em um componente elétrico:

A potência elétrica (absorvida ouproduzida ) é sempre o produto datensão aplicada e a corrente gerada

dWP i

dq=

( )d qVi

dq= ⋅ Vi=

P Vi=

E m circuitos elétricos os ina l é decidido se o

componente fornece ouabsorve energ ia