Estruturas de

concreto Armado I

Aula V – Combinação de Ações para o Dimensionamento e Verificação de Estruturas

Prof. Douglas Couri Jr.

Fonte / Material de Apoio:

Apostila “Fundamentos do Concreto e Projeto de

Edifícios” – Prof. Libânio M. Pinheiro – UFSCAR

Apostila “Projeto de Estruturas de Concreto

Armado para Edifícios” – Prof. Thomas Carmona – FESP – São Paulo

AçõesSão causas que provocam o aparecimento de esforços solicitantes

nas estruturas. Podem ser permanentes, variáveis e excepcionais, que podem produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura; quando se leva em conta seus estados limites últimos e de serviço:

Ações podem ser:

• Permanentes diretas: peso-próprio da estrutura e demais elementos apoiados nela...;

• Permanentes indiretas: força de protensão, recalques na fundação, dilatação e retração térmica...;

• Variáveis normais: cargas com grande probabilidade de incidirem sobre a estrutura ao longo de sua vida útil;

• Variáveis especiais: ações sísmicas, de vento, ou cargas acidentais especiais;

• Excepcionais: com duração muito curta e muito improvável que ocorram durante a vida útil da estrutura, como explosões, choques, incêndio...

Coeficiente de ponderação das resistências dos materiais

�m = �m1 . �m2 . �m3

Onde:

�m1 = pondera a variabilidade de resistência do material envolvido;�m2 = pondera a diferença que há no comportamento do material entre sua resistência no corpo de prova e na estrutura;�m3 = pondera os desvios que podem ocorrer na situação de construção e aproximações feitas no projeto.

Coeficiente de ponderação das resistências dos materiais

Na prática:

Onde:

�c = coeficiente ponderador da resistência do concreto;�s = coeficiente ponderador da resistência do aço;

Coeficiente de ponderação das ações

�f = �f1 . �f2 . �f3

Onde:

�f1 = pondera a variabilidade das ações;

�f2 = pondera a simultaneidade de atuação de ações;

�f3 = pondera os desvios que podem ocorrer na situação de construção e aproximações feitas no projeto.

Coeficiente de ponderação das ações

Ações no ELU (Estado Limite Último)

Conforme NBR 6118:

“A segurança das estruturas de concreto deve sempre ser verificada em relação aos seguintes estados limites últimos:

a) estado limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido;

b) estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, devido às solicitações normais e tangenciais, admitindo-se a redistribuição de esforços internos, desde que seja respeitada a capacidade de adaptação plástica definida na seção 14, e admitindo-se, em geral as verificações separadas das solicitações normais e tangenciais; todavia, quando a interação entre elasfor importante, ela estará explicitamente indicada nesta Norma;

c) estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem;

d) estado limite último provocado por solicitações dinâmicas (ver seção 23);

e) estado limite último de colapso progressivo;

f) outros estados limites últimos que eventualmente possam ocorrer em casos especiais.”

Combinações de Ações no ELU

• Normais: combinação utilizada para o cálculo da estrutura em sua situação normal de utilização;– Combinação para esgotamento da capacidade resistente para

elementos estruturais de concreto armado;– Combinação para esgotamento da capacidade resistente para

elementos estruturais de concreto protendido;– Perda de equilíbrio do corpo rígido (edifício);

• Especiais ou de construção: combinação utilizada para o cálculo de estruturas provisórias, ou verificações não usuais na estrutura;

• Excepcionais: combinação utilizada para situações muito improváveis de acontecerem. É mais utilizada em edifícios importantes, como hospitais, edifícios militares... ou que possuem a probabilidade de receber algum tipo de ação excepcional.

Quais coeficientes utilizar para cada situação de combinação?

*ver tabela de coeficientes nos slides anteriores

Ações no ELS (Estado Limite de Serviço)

Conforme NBR 6118:

“Estados limites de serviço são aqueles relacionados à durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e à boa utilização funcional das mesmas, seja em relação aos usuários, seja em relação às máquinas e aos equipamentos utilizados.”

Combinações de Ações no ELS

• Quase permanentes: combinações que podem atuar sobre a estrutura mais da metade do período de vida previsto para a mesma (em geral é a mais utilizada);

• Frequentes: combinação para ações que se repetem em torno de 100000 vezes na estrutura em 50 anos, ou que tenha duração total acerca de 5% de tempo deste período;

• Raras: combinação para ações que podem acontecer no máximo em algumas horas durante a vida útil da estrutura.

Quais coeficientes utilizar para cada situação de combinação?

*ver tabela de coeficientes nos slides anteriores