aula - reações de apoio
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8/13/2019 Aula - Reações de Apoio
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Disciplina: Resistência dos MateriaisProfª: Dennyele Alves Gama
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Objetivos da aula
• Estudar as reações de apoio existentes em estruturas da
construção civil.
• Revisar os princípios físicos das reações de equilíbrio entre
corpos;
• Identificar e caracterizar os tipos de apoios existentes em
estruturas da construção civil;
• Classificar estruturas de acordo com o número de reações de
apoio;
• Calcular reações de apoio em vigas.
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Princípios Fundamentais
• Leis de Newton
"Qualquer corpo permanece em repouso ou emmovimento retilíneo uniforme a menos que algumaforça seja aplicada sobre ele."
Primeira Lei
Perguntas:- Os carregamentos exercem
força sobre uma estrutura?
- A estrutura deixa de estar
em repouso?- O que acontece?
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Princípios Fundamentais
• Leis de Newton
"Qualquer corpo permanece em repouso ou emmovimento retilíneo uniforme a menos que algumaforça seja aplicada sobre ele."
Primeira Lei
"A aceleração de um corpo é diretamenteproporcional à força aplicada sobre ele einversamente proporcional à sua massa."
Segunda Lei
"A toda ação, corresponde uma reação igual econtrária."Terceira Lei
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Princípios Fundamentais
A B
• 3ª Lei de Newton
AB F BA F
A faz força em B
=
B faz força em A
Mesma intensidade
Mesma direção
Sentidos Opostos
Agem em corpos diferentes
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Equilíbrio de Forças
• Condições para que um corpo esteja em equilíbrio
Dependem da forma como a estrutura está apoiada
Um apoio oferece reação na direção em que ele faz restrição ao
deslocamento
0 F
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Condições de Apoio
• Apoio Simples (móvel)
Reação
x
y
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Condições de Apoio
• Apoio Simples (móvel)
• H = deslocamento horizontal
• V = deslocamento vertical
0 Ah R
0 H 0
Av R
Carregamento aplicado (P)
0V
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Condições de Apoio
• Apoio Simples (móvel)
Viga simplesmente apoiada
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Condições de Apoio
• Apoio Simples (móvel)
Ponte da 14 Street, Washington D.C.
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x
y
Condições de Apoio
• Apoio Duplo (Fixo)
Reação
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Condições de Apoio
• Apoio Duplo (Fixo)
• H = deslocamento horizontal
• V = deslocamento vertical
Ah R
0 H Av
R
Carregamento aplicado (P)
0V
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Condições de Apoio
• Apoio Duplo (Fixo)
Ponte Tyne, Newcastle, Inglaterra
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Condições de Apoio
• Apoio Duplo (Fixo)
Passarela sobre o Rio Sena, Paris
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x
y
Condições de Apoio
• EngasteReação
Ah R 0 H
Av R
Carregamento aplicado (P)
0V
0 A
M
+ -
Momento Fletor (Nm)
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Condições de Apoio
• Engaste
Escada com degraus engastados
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Condições de Apoio
Resumo Apoio Simples (móvel)1 reação de apoio
Reação Vertical (V)
Logo: 1 incógnita
v R
Apoio Duplo (Fixo) 2 reações de apoio
Reação Vertical (V)
Reação Horizontal (H)
Logo: 2 incógnitasv
R
h R
Engaste 3 reações de apoio
Reação vertical (V)
Reação Horizontal (H)
Reação Momento (M)
Logo: 3 incógnitas
v R
h R
M
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Diagrama de Corpo Livre
a
C
b c d
F FF
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Diagrama de Corpo Livre
50N 200N
4m 6m
Ax
A CB
CyAy
A B
500N
10m
50N 200N
4m 6m
A CB A B
500N
10m
Ax
Ay
MA
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Tipos de Estruturas
Hipostátic
a:
Menos de 3 incógnitas – São instáveis (incógnitas <
Equações)
3 incógnitas resolvidas com as três equaçõesIsostática:
Mais de três incógnitas – Necessita de outrasequações
Hiperestática:
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Equações da estática
0 x F
0 y F
0 M
4m
20KN
1mB
A