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AULA 7 – CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA II
Funções vetoriais
Fonte: Anton, Stewart, Thomas, Buske
Prof. Guilherme J. WeymarCENG - UFPel
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Nas aulas seguintes estudaremos as funções vetoriais:
Inicialmente apresentaremos as funções vetoriais de uma variável e as definições formais de limite e continuidade dessas funções.
A seguir faremos um estudo sobre curvas, representando-as por meio de equações paramétricas ou de uma equação vetorial.
A derivada será interpretada geometricamente como um vetor tangente a uma curva. Fisicamente, ela será interpretada como o vetor velocidade de uma partícula em movimento no espaço.
Finalmente serão introduzidas as funções vetoriais de várias variáveis.
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Definição de função vetorial:
4
5
Exemplos:
6
7
Operações com funções vetoriais:
8
9
Exemplos:
Resolver ...
10
Limite e continuidade de funções vetoriais:
Definição de limite:
11
12
Proposição:
Propriedades:
Provar ...
13
Exemplos:
1)
2)
Fazer ...
14
3)
4)
Fazer ...
Fazer ...
15
Definição de continuidade:
16
Exemplos:
1)
Exemplos ...