Aula 5: Gases

Rede EMANCIPA – Pré-vestibular Carolina de Jesus

*Físico-química*

José Lourenço Junior

Instituto de Ciências Ambientais, Químicas e Farmacêuticas

Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)

E-mail: jlourenco.jr@hotmail.com // jljunior@unifesp.br

Gases: o estado gasoso

• O estado físico gasoso se caracteriza pelo fato de as moléculas encontrarem-se muito mais distantes umas das outras do que nos estados líquido e sólido.

• As moléculas de um gás se deslocam a altas velocidades. Moléculas de gás oxigênio (O2) podem se mover a uma média de 300 m/s. (Peruzzo, 2010: 309)

Propriedades gerais dos gases

• Os gases são facilmente compressíveis.

• Exercem pressão.

• Tendem a ocupar todo o espaço disponível: por isso devem ser armazenados em ambientes fechados.

• Tem sua pressão aumentada quando aquecidos, caso o volume seja constante.

• Tem seu volume aumentado quando aquecidos, caso a pressão seja constante.

Propriedades específicas dos gases

• A pressão é a força por unidade de área que o gás exerce devido ao choque de suas partículas com as paredes do recipiente que as contém.

• Os gases apresentam temperatura variável de acordo com a pressão e o volume em que são submetidos.

• Volume é o espaço ocupado pelo gás encerrado no recipiente. Como os gases são altamente compressíveis, o volume é variável de acordo com a pressão e temperatura.

Teoria cinética dos gases

• Esta teoria é um modelo para explicar o comportamento dos gases; seguem seus principais postulados:

1. As partículas (moléculas ou átomos) de um gás estão em movimento constante e desordenado;

2. A velocidade média das partículas é influenciada pela temperatura: quanto maior a temperatura, maior a velocidade das partículas;

3. A distância entre as partículas de um gás é muito maior que o tamanho delas;

4. A força de atração entre as partículas gasosas é praticamente nula, por causa do intenso movimento que apresentam e da distância entre elas.

Teoria cinética dos gases

5. As partículas de um gás movimentam-se em linha reta até se chocarem com outras partículas ou com as paredes do recipiente. Após a colisão, mudam de trajetória, mas continuam a se deslocar em linha reta.

6. Quando colidem entre si ou contra as paredes do recipiente, as partículas não ganham nem perdem energia. Ou seja, os choques são elásticos. (Nóbrega, 2010: 269, 270)

O zero absoluto: escala Kelvin

• A escala Kelvin é a escala internacional para medida de temperatura. Nessa escala, o zero absoluto é o limite mínimo de temperatura. Em termos práticos, não há como atingir uma temperatura menor que 0 K.

• O zero absoluto corresponde a -273 graus Celsius.

• Pra realizar a conversão de graus Celsius a graus Kelvin, basta somar a temperatura Celsius a 273 K, conforme a equação 5.1:

(5.1)

Gases nobres e gases ideais

• Os gases nobres são os gases compostos por átomos que não realizam ligação (possuem octeto completo), como o gás hélio, neônio e todos os elementos do grupo 18 da tabela periódica.

• Gás ideal é um modelo utilizado nos estudos onde, ao contrário dos gases reais, as partículas não interagem entre si e possuem tamanho desprezível. Logicamente, moléculas assim não existem. (Nóbrega, 2010: 273)

Processos isobáricos, isocóricos e isotérmicos

• Processo isobárico: processo que ocorre sem variação de pressão (pressão constante);

• Processo isocórico: processo que ocorre sem variação de volume (volume constante);

• Processo isotérmico: processo que ocorre sem variação de temperatura (temperatura constante);

As leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac

• Ao determinar que a pressão é inversamente proporcional ao volume, os cientistas Robert Boyle, Jacques Charles e Gay-Lussac formularam as equações 5.2, 5.3, 5.4 e 5.5:

(5.2)

(5.3)

(5.4)

(5.5)

Lei de BoyleAs leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac

• Nas equações 5.2, 5.3, 5.4 e 5.5, P1, V1 e T1 são pressão, volume e temperatura iniciais, respectivamente, e P2, V2 e T2 são pressão, volume e temperatura finais, respectivamente. (Atkins, 2007: 240)

• Note que a equação 5.2 é de uma transformação isobárica, a equação 5.3 é de uma transformação isocórica e a equação 5.4 é de uma transformação isotérmica. A equação 5.5 se refere a uma transformação onde todas grandezas variam.

Exemplo 5.1

• Imaginemos que ao empurrar um pistão de uma bomba de bicicleta, o volume dentro da bomba diminui de 100 cm3 para 20 cm3 antes que o ar comprimido flua até o pneu. Suponhamos que a compressão é isotérmica. Calcule a pressão do ar comprimido na bomba, se a pressão inicial é 1,00 atm.

Resposta 5.1

• Conforme descrito no exemplo, a compressão é isotérmica, de modo que a equação a ser aplicada é a 5.4. Na aplicação da lei de Boyle, as unidades de medida não precisam estar no SI (sistema internacional de unidades) desde que as unidades iniciais e finais sejam sempre iguais. Neste caso, o volume não precisa ser convertido a litros.

Resposta 5.1

• Do exemplo têm-se que a pressão inicial (P1) é 1,00 atm e o volume diminui de 100 cm3 (V1) para 20 cm3 (V2). Aplicando as informações na equação 5.4 para o cálculo da pressão do ar comprimido da bomba (P2):

Exemplo 5.2

• O volume de uma amostra de gás será triplicado, a pressão atmosférica, se a temperatura variar de 120 graus Celsius a:

a) 350 graus Celsius b) 413 graus Celsius

c) 500 graus Celsius d) 513 graus Celsius

e) 906 graus Celsius

Resposta 5.2

• A temperatura pedida é a temperatura T2 da equação 5.5, quando a temperatura inicial é 120 graus Celsius (T1), quando V1 = V1 e V2 = 2 V1 e a pressão inicial (P1) e final (P2) é a pressão atmosférica = 1,00 atm. Lembrete: a temperatura deve ser convertida à escala Kelvin através da equação 5.1 para posterior aplicação na equação 5.5:

Resposta 5.2 • Aplicando-se os dados na equação 5.5:

• Convertendo-se a temperatura obtida em graus Kelvin a graus Celsius:

Resposta: E

Equação de estado ou equação do gás ideal (equação de Clapeyron)

• Pressão (P), temperatura (T), volume (V) e quantidade de matéria (n) são grandezas diretamente aplicadas ao estudo dos gases. Essas grandezas foram relacionadas pela primeira vez no século XIX por Benoit Paul Clapeyron, através da equação 5.6 (equação de Clapeyron):

(5.6)

• Onde R corresponde à constante de proporcionalidade. Seu valor

dependerá da unidade de pressão utilizada, podendo ser: 0,082 (pressão em atm), 8,314 (pressão em Pa) ou 62,3 (pressão dada em mmHg).

Exemplo 5.3

• Calcule o volume ocupado por 3 mols de um gás armazenado sob pressão de 7,6 atm e temperatura de 25 graus Celsius. (Dado: R = 0,082)

Resposta 5.3

• Deve ser aplicada a equação 5.6, com a temperatura sempre em graus Kelvin ( o volume é sempre obtido em litros:

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP)

• Algumas condições de pressão e temperatura de um gás recebem nomes especiais. Quando um gás exerce uma pressão de 1,00 atm (760 mmHg ou 105 Pa) a 273 k de temperatura, dizemos que ele está nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP).

Hipótese de Avogadro

• A hipótese de Avogadro diz que o volume molar de uma substância qualquer, não só de um gás, é o volume ocupado por um mol (6,02 x 1023) de moléculas.

Volume molar nas CNTP

• O volume molar de qualquer gás nas CNTP é de aproximadamente 22,4 L. Além desse fato ser comprovável experimentalmente, a equação de Clapeyron (5,6) aplicada nas CNTP também nos fornece esse resultado:

Exemplo 5.4

• Calcule o número de moléculas de um gás contidos em um recipiente de 3 litros a uma pressão de 6 atm e 300 k de temperatura. (Dado: R = 0,082)

Resposta 5.4

• Deve-se utilizar a equação de Clapeyron (5.6) para se calcular o número de mols (n) e, após isso, determinar o número de moléculas de gás, que será obtido multiplicando-se n pelo número de Avogadro:

Resposta 5.4

• Sabendo que em cada 1 mol têm-se 6,02 x 1023 moléculas, em 0,73 mols possui:

0,73 x 6,02 x 1023 = 4,39 x 1023 moléculas

Densidade dos gases

• A densidade de um gás ideal pode ser expressa pela equação 5.7:

(5.7)

*Dedução da equação em sala de aula*

• Note que, a pressão e temperatura constante, quanto maior a massa molar (MM) do gás, maior sua densidade.

Exemplo 5.5

• Calcule a massa molar de um gás que nas CNTP apresenta densidade de 1,25 g/L.

Resposta 5.5

• Pode-se utilizar a equação 5.7 de uma forma rearranjada para a determinação da massa molar do gás, sabendo que a densidade (d) do gás é 1,25 g/L e nas CNTP a pressão (P) corresponde a 1 atm e a temperatura (T) corresponde a 273 k:

• Note que esta massa molar corresponde à massa molar do gás

nitrogênio (N2).

Referências bibliográficas

• Atkins, P. Princípios de química - questionando a vida e o meio ambiente. Vol. único. 3. Ed. Porto Alegre: Bookman, 2010.

• Nóbrega, O. S. ; Silva, E. R. e Silva, R. U. Química. Vol. Único. 1. Ed. São Paulo: Ática, 2010.

• Peruzzo, F. M., Canto, E.L. Química na abordagem do cotidiano. Vol. 1. 4. Ed. São Paulo: Moderna, 2010.