aula 3 escoamento atravÉs de vertedouros ufersa 20122
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7/18/2019 AULA 3 ESCOAMENTO ATRAVS DE VERTEDOUROS UFERSA 20122
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ESCOAMENTO ATRAVS DEVERTEDOUROS
Prof. Dr. Maristlio da Cruz Costa
ANGICOS RN
DEZEMBRO 2012
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DEFINIO
Os VERTEDOUROS ou VERTEDORES podem serdefinidos como simples aberturas ou entalhes sobre osquais um lquido escoa. O termo aplica se, tambm, aobstculos passagem da corrente e aos extravasores das
represas. Os vertedores so, por assim dizer, orifciossem o bordo superior.
FINALIDADE
Medio de vazo de pequenos cursos de gua econdutos livres, assim como no controle do escoamento
em galerias, canais e barragens.
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TIPOS DE VERTEDORES
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TIPOS DE VERTEDORES
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Usina Hidreltrica de Tucuru
Maiorvertedouro do mundo - Q= 110.000 m3/s
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Onde:H : carga do vertedor, mh: carga hidrulica na soleira, m;
hV:Altura do vertedouro, m;L : largura do vertedor, m;B: largura do canal de acesso, m;e : espessura do vertedor, mp : altura ou profundidade do vertedor, m
p: altura de gua a jusante do vertedor, m
B
hV
VERTEDORES - TERMINOLOGIA
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VERTEDORES - TERMINOLOGIA
Crista ou Soleira: superfciepor onde a gua extravasa
Face: Presente nos vertedorescom contraes laterais
Rgua paramedio dacarga hidrulica
D>5H
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VERTEDORES - EXEMPLO
Exemplo de vertedor em chapa metlica, usado em
instalaes para tratamento de gua.
Fonte: www.jinox.com.br/vertedouros9.asp
Vertedouros
Vertedouros fabricadas em aoinox 304 ou 316 para medio devazo em crregos, canais e emEstaes de Tratamento de gua e
Esgoto. Instalao e implantaode sistemas completos, com ousem telemetria, para medio devazo em indstrias,reflorestamento, agricultura emeio ambiente.
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES
QUANTO FORMA:
Simples Retangular
Triangular
Trapezoidal
Circular
Parablico, etc.
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES
QUANTO FORMA:
Composta ou combinada Retangular com triangular;
Trapezoidal com retangular.
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esquerda na figura, v-se um vertedor de formasimples (retangular)utilizado para medir
grandes vazes. direita h um vertedorde seo composta(retangular na partesuperior e triangular em
baixo). A formatriangular apropriadapara medir vazespequenas com preciso.
CLASSIFICAO DOS VERTEDORES: FORMA
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES
(chapa metlica ou madeira chanfrada)
He3
2
QUANTO ESPESSURA DA PAREDE:
No h paralelismo das linhas de corrente.
PAREDES DELGADAS:
p
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CLASSIFICA O DOS VERTEDORES:PAREDE DELGADA
Soleira chanfrada para que almina vertente a toque num s
ponto.
Lmina vertente
(tambm denominada veia lquida)
Fundo do canal
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES:PAREDE DELGADA
Vertedor triangular de parede delgada
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES
PAREDES ESPESSAS:(alvenaria de pedras ou tijolos e concreto)
He3
2
QUANTO ESPESSURA DA PAREDE:
H paralelismo.
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES
QUANTO LARGURA OU COMPRIMENTO DA
SOLEIRA: vertedores sem contrao lateral ( L = B )
vertedores com contrao lateral ( L < B )
vertedores com uma contrao lateral;
vertedores com duas contraes laterais;
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES: LARGURAOU COMPRIMENTO DA SOLEIRA:
Vertedor retangularcom duas contraeslaterais
Vertedor semcontraes laterais
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORESQUANTO ALTURA RELATIVA DA CRISTA OUSOLEIRA: a relao entre o nvel da gua jusante(p) e a altura do vertedor (p).
VERTEDOURO COMPLETO OU LIVRE (p>p);
p : altura ou profundidade do vertedor, mp: altura de gua a jusante do vertedor, m
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES
QUANTO ALTURA RELATIVA DA CRISTA OU
SOLEIRA: VERTEDOURO INCOMPLETO OU AFOGADO
(p
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES:ALTURA RELATIVA DA SOLEIRA
p
p
h
D 5.H
H
Vertedores Livres (p > p);
Vertedores afogados (p < p).
VERTEDOR LIVRE
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CLASSIFICAO DOS VERTEDORES
VERTEDOURO INCOMPLETO OU AFOGADO (p
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VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES
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VAZO EM VERTEDORES RETANGULARESDE PAREDES DELGADAS E SEM
CONTRAES
Estreitamento
Filetes Inferiores
VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES
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h1
h2
dh
L
dA
Semelhantemente ao estudo da VAZO EM GRANDESORIFCIOS o mesmo pode ser feito no caso dosvertedouros. Dividindo-se a rea do vertedouro em umgrande nmero de pequenas faixas horizontais, de altura
infinitamente pequenas.
dA = L.dh
VAZO EM VERTEDORES RETANGULARESDE PAREDES DELGADAS E SEM
CONTRAES
VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES DE
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A seo de rea infinitesimal dAdo vertedor:dA = L.dh (1)
Onde:L = comprimento vertedor sem contrao, m;dh = estreitamento da lamina vertente, m.
Considerando a equao:
ghACdQ 2..
VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES DEPAREDES DELGADAS E SEM CONTRAES
(2)
VAZO EM VERTEDORES
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Fazendo A = L.h, (1)(2) a vazo atravs dedA=Ldh ser:
Se a vazo atravs da rea dA pode ser dadapela equao acima, ento, integrando-se a mesmaentre os limites h1 e h2, teremos a vazo total dovertedor.
ghdhLCddQ 2..
VAZO EM VERTEDORESRETANGULARES DE PAREDES
DELGADAS E SEM CONTRAES
VAZO EM VERTEDORES
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2/32/3
12..2...3
2
hhgLCdQ 1
2
.2..
h
h
dhhgLdCQ
VAZO EM VERTEDORESRETANGULARES DE PAREDES
DELGADAS E SEM CONTRAES
Como nos vertedouros a borda superior no existe,vamos considerar h1 = 0, e a borda inferior h2, correspondera carga hidrulica, h, (h2=h), assim:
2/3..2...
3
2HgLCdQ Frmula simplificada DU BUAT.
ondeQ: vazo, m3/sL : largura do vertedor, mH : carga do vertedor, mCd: coeficiente de descarga do vertedor (Valor mdio para H2O) = 0,62
VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES DE
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Se considerarmos
ENTO A EQUAO GERAL DO VERTEDOR SER:
Sendo Q dada em m3/s e L e H em metros.
gCdK .2..3
2
2
3
.. HLKQ
VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES DEPAREDES DELGADAS E SEM CONTRAES
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A A C S i d
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FRMULA DE FRANCIS muito usada no EEUU e naInglaterra.
gCdK .2..32
2
3
.. HLKQ
Se considerarmos o valor mdio de Cd = 0,62, e g = 9,81m/s2 teremos:
Logo,
81,9.2.62,0.32K
83,1K
2
3
..83,1 HLQ FRMULA DE FRANCIS
VERTEDOR RETANGULAR DELGADO
SEM CONTRAO LATERAL
VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES DE
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Exemplo 1: Considerando um vertedor delgado sem contraolateral, com soleira de 7,6 m de comprimento e 1,0 m de altura e dovertedor de 1,80 m, calcule a vazo do vertedor em L/s, utilizando aformula pratica de Francis.
VAZO EM VERTEDORES RETANGULARES DEPAREDES DELGADAS E SEM CONTRAES
FRMULA DE FRANCIS
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L
L= L -0,10.H
Quando o vertedor possui contrao necessrio fazercorreo no comprimento do vertedor (L) L>L
VERTEDORES RETANGULARES DE PAREDESDELGADAS COM UMA CONTRAO
L
2
3
..83,1 HLQ
FRMULA DE FRANCIS
onde:L = Distncia entre as contraes, m;L = Largura da veia lquida aps passar pelas
contraes, m;
B = Largura do canal, m.
FRMULA DE FRANCIS
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L
L= L -0,20.H
Quando o vertedor possui contrao necessrio fazercorreo no comprimento do vertedor (L) L>L
L
23
..83,1 HLQ
VERTEDORES RETANGULARES DE PAREDESDELGADAS COM DUAS CONTRAES
FRMULA DE FRANCIS
onde:L = Distncia entre as contraes, m;L = Largura da veia lquida aps passar pelas
contraes, m;
B = Largura do canal, m.
FRMULA DE BAZIN ( 88 )
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HgHLpH
H
HQ ..2..55,01.
003,0
405,0
2
VERTEDORES RETANGULARES DE PAREDESDELGADAS SEM CONTRAES
FRMULA DE BAZIN (1889)
ondeQ: vazo, m3/sL : largura do vertedor, mH : carga do vertedor, mp : altura ou profundidade do vertedor, m
Vlida para 0,10 < H < 0,60, muito usada no Brasil.
FRMULA DA SOCIEDADE SUIA DE
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2
32
..5,01.6,11000
816,1816,1 HLpH
HH
Q
VERTEDORES RETANGULARES DE PAREDESDELGADAS SEM CONTRAES
FRMULA DA SOCIEDADE SUIA DEENGENHEIROS E ARQUITETOS
ondeQ: vazo, m3/sL : largura do vertedor, mH : carga do vertedor, mp : altura ou profundidade do vertedor, m
Vlida para P > 0,3; 0,10 < H < 0,80; p > H
FRMULA DE SOCIEDADE SUIA DE
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2
32
..5,01.6,11000
816,1816,1 HLpH
HH
Q
VERTEDORES RETANGULARES DE PAREDESDELGADAS SEM CONTRAES
FRMULA DE SOCIEDADE SUIA DEENGENHEIROS E ARQUITETOS
ondeQ: vazo, m3/sL : largura do vertedor, mH : carga do vertedor, mp : altura ou profundidade do vertedor, m
Vlida para P > 0,3; 0,10 < H < 0,80; p > H
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VERTEDORES TRIANGULARES
Os vertedores triangulares so recomendados paramedir pequenas vazes (Q < 0,03 m/s), pois permitemmaior preciso na leitura da altura H do que os de soleiraplana.
So usualmente construdos a partir de chapasmetlicas, Na forma issceles, sendo mais usuais os de90.
90
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VERTEDOR TRIANGULAR
Vertedor triangular de 900, de paredes delgadas
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VERTEDOR TRIANGULAR
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FRMULA DE THOMPSON
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VERTEDORES TRIANGULAR PAREDES DELGADAS
FRMULA DE THOMPSON
x
dA
dy
Q =V.AQ/2 = A.V Q = 2V.A
dA = x. dy
dQ = 2V dA
FRMULA DE THOMPSON
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VERTEDORES TRIANGULAR PAREDES DELGADAS
FRMULA DE THOMPSON
2
5
.2
...2.15
8HtgcdgQ
Substituindo na equao geral e integrando:
O coeficiente de descarga pode ser encontrado em tabelas, emfuno de Q, H e p. Ou cd = 0,60. Considerando =90; tg (/2) =1,Ento a frmula geral ser simplificada para:
EXPRESSO GERAL DE THOMPSON
2
5
.4,1 HQ
Para qualquer,
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FRMULA DE CIPOLLETTI
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VERTEDOR TRAPEZIDAL
FRMULA DE CIPOLLETTI
CIPOLLETTI procurou determinar um vertedouro que compensasse o decrscimo devazo devido as contraes. Trapezoidal isscele com inclinao de 1:4.
TRIRET QQQ .2
FRMULA DE CIPOLLETTI
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VERTEDOR TRAPEZIDAL
FRMULA DE CIPOLLETTI
Cipolletti procurou determinar um vertedouro que compensasse o decrscimode vazo devido as contraes. Trapezoidal isscele com inclinao de 1:4
2/3
..2...3
2
HgLCdQ 2
5
.2...2.15
8
HtgcdgQ
+
2/3
21 ..2
...5
4..2.
3
2HLtgCd
L
HCdgQ
2/3....2.
3
2HLCdgQ
FRMULA DE CIPOLLETTI
FRMULA DE CIPOLLETTI
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VERTEDOR TRAPEZIDAL
FRMULA DE CIPOLLETTI
A experincia mostra que cd = 0,63, ficando a expresso anterior simplificada:
2/3..86,1 HLQ FRMULA SIMPLIFICADACIPOLLETTI
FRMULA DE CIPOLLETTI
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VERTEDOR TRAPEZIDAL
FRMULA DE CIPOLLETTI
Exemplo 2: pg 8 cap 2
FRMULA DE BLANGER
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VERTEDOR RETANGULAR DE PAREDE ESPESSA
FRMULA DE BLANGER
Um vertedor considerado de parede espessa quando a soleira suficientemente
espessa para que na veia aderente se estabelea o paralelismo dos filetes.No vertedor de soleira espessa a altura sobre a soleira h se estabelece de maneira aproduzir uma vazo mxima. Aplicando-se Bernoulli entre os pontos 0 e 1 para a linhade corrente e desprezando a velocidade de aproximao (STREETER; WYLIE, 1982).
FRMULA DE BLANGER
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VERTEDOR RETANGULAR DE PAREDE ESPESSA
FRMULA DE BLANGER
Experincias realizadas por Blanger encontrou um Cd = 0,91. Assim:
2/3...71,1 HLCdQ
2/3..55,1 HLQ FRMULA DE BLANGER
EQ GERAL VERTEDOR RETANGULAR DEPAREDE ESPESSA.
VERTERDOUROS
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INFLUNCIA DA VELOCIDADE DE CHEGADA DGUA
VERTERDOUROS
A Velocidade com que a gua se aproxima do vertedor deve serconsiderada nos seguintes casos: A velocidade superior a 1,0 m/s; A medida requer grande preciso; rea do canal de abastecimento (S) for 6 X (A) a rea da Seo de
escoamento do vertedor (A). Neste caso fica :
FRMULA DE FRANCIS
VERTERDOUROS
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INFLUNCIA DA VELOCIDADE DE CHEGADA DGUA
VERTERDOUROS
Exemplo 3 - cap 2 - pg 10
RECOMENDAES PARA INSTALAO DE UM
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RECOMENDAES PARA INSTALAO DE UMVERTEDOR RETANGULAR
(Preferencialmente sem contrao lateral)
A soleira deve ser delgada, reta, em nvel com oplano horizontal e normal direo do fluxo (convmutilizar uma placa de metal);
A distncia da crista ao fundo e aos lados do canaldeve ser igual a 3H (no mnimo 20 cm);
Deve haver livre admisso de ar debaixo dalmina de gua (veia livre);
A carga hidrulica H deve ser maior que 5 cm emenor que 60 cm;
RECOMENDAES PARA INSTALAO DE UM
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O comprimento da soleira deve ser nomnimo igual a 3H (no mnimo 20 a 30 cm);
A montante do vertedor deve haver umtrecho retilneo para regularizar o movimento da gua,de preferncia com o fundo em nvel.
Observaes:- A rgua pode ser colocada num poo lateral ao canalpara fugir da influncia de ondas;- O nvel da gua a jusante no deve estar prximo dasoleira do vertedor (p < p).
RECOMENDAES PARA INSTALAO DE UMVERTEDOR RETANGULAR
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EXERCCIOS
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EXERCCIOS
Exerccio 1 Para medir a descarga de um riacho atravsde um vertedor retangular sem contrao lateral (L = L),com Largura da soleira de 2m, Altura da soleira de 0,90 m ealtura do vertedor 1,20 m, pede-se qual a vazo do vertedorpela FRMULA DA SOCIEDADE SUIA DE ENGENHEIROS E
ARQUITETOS?
2
32
..5,01.6,11000
816,1816,1 HL
pH
H
HQ
Q = 0,617 m3/seg
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EXERCCIOS
Exerccio 2 - Considerando um vertedor retangular semcontrao com soleira de 7,62 m de largura, vazo de 10,62m3/s; e altura do vertedor de 1,83 m. Pede-se a altura dasoleira pela frmula prtica de Francis.
2
3
..83,1 HLQ
p = 1,00 m
EXERC CIOS
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Exerccio 3 Considerando um vertedor retangular comuma contrao lateral, altura da soleira de 1,38m, carga
hidrulica de 0,35 m e vazo de 1.149 L/s, determinar ocomprimento da soleira pela FRMULA DA SOCIEDADESUIA DE ENGENHEIROS E ARQUITETOS.
2
32
..5,01.6,11000
816,1816,1 HL
pH
H
HQ
L= L -0,10.H
L= 3,02 m
EXERCCIOS
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2/3..86,1 HLQ FRMULA SIMPLIFICADACIPOLLETTI
Exerccio 4 Um vertedor Cipoletti com 2,30 m de largurae vazo de 2,0 m3/s, pergunta-se qual a carga hidrulica do
vertedor?
H = 0,60 m
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EXERCCIOS
Exerccio 5 Determine a vazo de um vertedorretangular, com dupla contrao, de 2,3 m de largura ecarga de 0,60 m, atravs da Frmula de Francis.
2
3
'..83,1 HLQ FRMULA DE FRANCIS
L= L -0,20.H
Q = 1,854 m3/Seg.