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Aula 2-Prof. Doug =)Prof. Nicolau Bandera
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Assuntos a serem abordados nesta aula:•Unidades de Medidas•Conjuntos Numéricos•Potenciação e Radiciação•Grandezas Diretamente Proporcionais•Equação do 1ºGrau e Sistemas
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Unidades de Medidas
•As unidades de medidas possuem como objetivo quantificar grandezas físicas tais como : comprimento,massa,superfície,capacidade , volume
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Unidade de Medidas• UNIDADES DE COMPRIMENTO (Unidade Padrão Metro)
• UNIDADES DE MASSA (Unidade Padrão grama)
Quilômetro Hectômetro Decômetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
km hm dam m dm cm mm
Quillograma Hectôgrama Decagrama Grama Decígrama Centígrama Milígrama
kg hg dag g dg cg mg
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• UNIDADES DE CAPACIDADE (Unidade Padrão Litro)
• UNIDADES DE SUPERFÍCIE (Unidade Padrão Metro)
Quilolitro Hectolitro Decalitro Litro Decílitro Centílitro Milílitro
kl hl dal l dl cl ml
Quilômetroquadrado
Hectômetro quadrado
Decâmetro quadrado
Metro quadrado
Decímetro quadrado
Centímetro quadrado
Milímetro quadrado
km2
hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
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Quilômetrocúbico
Hectômetro cúbico
Decâmetro cúbico
Metro cúbico
Decímetro cúbico
Centímetro cúbico
Milímetro cúbico
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
UNIDADES DE VOLUME
UNIDADES DE TEMPO
Minuto (min) = 60 segundos.Hora (h) = 60 minutos ou 3.600 segundos.Dia (d) = 24 horas
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Qual a função do Conjuntos Numéricos
• A Matemática trata-se de uma ciência cuja sua base são axiomas e são feitas deduções a partir desses axiomas.
• Assim como no nosso dia dia uma gaveta organizada facilita encontrar as peças de roupas as quais desejamos.Assim também ocorre com a Matemática e os Conjuntos Numéricos
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Conjuntos Numéricos
•Conjunto dos Números Naturais •Todos os números positivos são números
naturais
Ex: (0,1,2,3...)
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Conjuntos Numéricos
•Conjunto dos Números Inteiros
• Trata-se de um conjunto em que os números são positivos e negativos
• Ex: (...-3.-2,-1,0,1,2,3...)
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•Conjunto dos Números Racionais
• Este conjunto é composto por números fracionários.Os números fracionários também podem ser expressos na forma de número decimal.
• Ex: (...-1,-1/2,1/5,1/8,0,1/8,1/5,1/2,1..)• ½ = 0,5• 1/5=0,2• 1/8= 0,125
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•Conjuntos dos Números Irracionais
• Este conjunto é composto de números cuja representação fracionária não é possível pois são decimais infinitos e não periódicos.Esses números são chamados de irracionais.
• Ex: √2= 1,4142135....• √3 = 1,7320508....• п = 3,1415926535...
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Conjunto dos Números Reais (R)
•Com a reunião do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais obtemos o conjunto dos números reais (R)
Obs: No conjunto dos números reais não existe número real que elevado ao quadrado , dê um número negativo. Assim √-4 não é um número real.
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Não se pode ensinar nada a um homem; só é possivel ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si.Galileu Galilei
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Potenciação e Radiciação PotenciaçãoSeja a Z, n N, com n > 1
Definimos:
vezes n
n aaaaa
a1 a a0 1
Ex:
5 . 5 = 252 . 2 .2 .2 = 16
Propriedades
P.1) nmnm aaa Ex1: 2 . 2 = 4 3 . 3 = 9
P.2) nmnm aa
Ex2: 63232
32
32
32
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mmm baba
P.4) nmnm aa:a
Radiciação
n a x axn
Ex : √4= 2 √ 9= 3 √25 = 5
333
51
32
51
32
Ex3:
P.3)
Ex4:
9333
3 28108
10
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Grandezas Diretamente ProporcionaisOrigem do Teorema de Tales
• A Origem das Grandezas Diretamente proporcionais está associada com a Geometria. Por intermédio do Teorema de Tales
Tales de Mileto(640 - 550 a.c.). Criou o Teorema de Tales
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Equação do 1ºGrau e SistemasEquação do 1º Grau Sistemas
• Trata-se de operações matemáticas em que apareça uma incógnita ( letra)
• Ex: x- 7 = 10 • x= 17• • 2x + 5 = 15• x= 10
• Sistema de equação trata-se de quando se possue mais de uma equação e incógnitas a serem encontradas.
• Ex:• 2x – y = 1• -x + 2y = 4
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Exercícios de Aula
• 1) Num concurso público, 5/8 dos candidatos inscritos foram reprovados. Foram aprovados 180 candidatos. Qual o número de inscritos nesse concurso?
• 2) Depois de encher 3/4 de um reservatório de água, verifiquei que ainda cabiam 70 litros. Quantos litros de água o reservatório pode conter?
• 3) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm
• uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? R: 25.000
•
• 4) Uma casa com 260m2 de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual é a área de
• cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 140m2 ? R: 40
• 5) Luis e Maria resolveram comprar suas coleções de “compact disc” . Descobriram que têm ao todo
• 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do número de CDs do Luís. Qual é a
• quantidade de CDs que Luís possui? R: 23 CDs
• 6) Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade, somando ao dobro da idade
• dele, dá 100 anos. Qual a minha idade? R: 18 anos