aula 08-energia e 1a lei
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Energia e 1a Lei da TDTRANSCRIPT
Aula 8
Trabalho e Calor1a Lei
1 FATEC-Pindamonhangaba - Prof. Leonardo Kyo Kabayama
Trabalho
∫=2
1
FdsW
Exemplos:•Levantamento de um peso,•Alteração do comprimento de um fio, •Alteração da área de uma película de líquido
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TrabalhoVamos considerar vários processos quase-estáticos distintos entre os estados 1 e 2
W1-2 depende não somente dos estados 1 e 2 mas também do processo envolvido para ir de 1 até 2
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Calor
Função de linha
∫ −=δ2
121QQ
Calor é uma forma de energia transferida através da fronteira de um sistema, numa dada T, a um outro sistema numa T inferior.
mQq ,
dtQQ =
δ=
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1a Lei – sistema percorrendo um ciclo
Realizações experimentais mostram que:
∫∫ δ=δ WQ
1a Lei: natureza experimentalEstabelece que a integral cíclica do calor (Q) é proporcional àintegral cíclica do trabalho, durante qualquer ciclo percorrido porum sistema.
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1a Lei – sistema percorrendo um ciclo
Ciclo para o Sistema (gás no recipiente)1o processo – fornecimento de W ao sistema2o processo – transferência Q do sistema
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1a Lei – mudança de estado
∫∫ δ=δ WQ
∫ ∫∫ ∫ δ+δ=δ+δA2
A1
B1
B2
A2
A1
B1
B2
WWQQ
∫ ∫∫ ∫ δ+δ=δ+δA2
A1
C1
C2
A2
A1
C1
C2
WWQQ
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1a Lei – mudança de estado
∫ ∫∫ ∫ δ−δ=δ−δB1
B2
C1
C2
B1
B2
C1
C2
WWQQ
( ) ( )∫ ∫ δ−δ=δ−δB1
B2
C1
C2
WQWQ
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1a Lei – mudança de estado
( ) ( )∫ ∫ δ−δ=δ−δB1
B2
C1
C2
WQWQ
B e C são processos arbitrários: (δQ-δW) é o mesmo
•(δQ-δW) depende somente dos estados inicial e final•não depende do caminho percorrido entre os dois estados•é uma diferencial de uma função de ponto
•é uma propriedade termodinâmica•Energia (E) do sistema
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1a Lei – mudança de estado
( ) dEWQ =δ−δ
Que integrada entre dois estados 1 a 2:
122121 EEWQ −=− −−
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WdEQ δδ +=
211221 −− +−= WEEQ
1a Lei – mudança de estado
( ) dEWQ =δ−δOnde E = U + Ec + EpE →Toda energia de um sistema num dado estadoU → Energia Interna (demais formas de energia do sistema)*Ec → Energia CinéticaEp → Energia Potencial
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*Energia associada com o movimento e posição das moléculas, energia associada com aestrutura do átomo,energia química, energia que existe em um capacitor carregado.
WEpdEcddUQ δδ +++= )()(
1a Lei – mudança de estado
( ) dEWQ =δ−δ EWQ ∆=−
UWQ :iosestacionár sistemas Para
∆=−
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Primeira Lei da Termodinâmica:
Transferência de calor: U Q∆ =
d Q CdT′ = ( )f
i
T
T
Q C T dT= ∫Diferencial inexata !!
Depende do caminho!!Existe cV e cP
i fU Q W →∆ = −Primeira Lei:
Q > 0 → calor adicionado ao sistema (U aumenta)Q < 0 → calor retirado do sistema (U diminui)W > 0 → trabalho realizado pelo sistema (U diminui)W < 0 → trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta)
Conservaçãode energia
Transformações1a Lei da Termodinâmica
ΔU = U2 – U1
Variação Energia Interna
W > 0 → energia que sai do sistema
W < 0 → energia que entra no sistema
Q > 0 → calor que entra no sistema
Q < 0 → calor que sai do sistema
1a Lei
Q = W + ΔU
Sistema Fechado
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∆U = Q - W
Gás
Expansão nulaW = 0
Δ U = Q = (mc)gás ΔT
Como (mc)gás = ctcΔU depende apenas
de ΔT.
ΔT = 0 → ΔU = 0ΔT > 0 → ΔU > 0ΔT < 0 → ΔU < 0
Como U é uma variável de
estado, ΔU não depende do processo.
Variação da Energia Interna
A energia interna de um gás é função apenas da temperatura absoluta T.
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O calor Q que passa pelas fronteiras do sistema depende do processo.
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∆V = V2 -V1
∆U = Q - W
Wdepende de
como a pressão e volume mudam
no processo.
W = F.d
F = Pr.S
W = Pr.S.d
W = Pr.ΔV
.
O trabalho que atravessa a fronteira
depende do processo?
17
P1V1 = nRT1
Estado 1
no de moles
Constante dos gases
R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K
Diagramas P x VGases ideais
1P1
V1
T1Como as variáveis de estado se relacionam?
Equação de estado
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1ª Lei da Termodinâmica
W = 0
Q = n × CV × (T2-T1)
Calor específico molar a volume constante
∆U = Q = n × CV × (T2-T1)
∆V = 0
Transformação de 1 → 2
Volume invariávelIsovolumétrica
Processo isovolumétrico (isocórico)Transformação a volume constante
∆U = Q - W
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Q = + n ×CP ×(TB -TA)
calor específico molara pressão constante
W = Po× [VB-VA]
1ª Lei da Termodinâmica∆U = Q - W
∆U = n × Cv × (TB-TA)
Calor específico a volume constante
Transformação a pressão constante
Processo isobárico
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Êmbolo movimentado lentamente
∆U = 0 → ∆T=0
Transformação à temperatura constante
∴ Q = W = n × R ×T × [ln(V2/V1)]
0 = Q – W
Processo Isotérmico
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Movimento rápido do êmbolo.
Q = 0
W = - ∆U = - nCv∆T
Primeira Lei da Termodinâmica∆U = Q -W
Q = 0 → ∆U= -W
Compressão adiabática
Trabalho transforma-se em calor
Q = 0
O processo ocorre tão rapidamente que o
sistema não troca calor com o exterior.
WÁrea sob o grafico
Processo adiabáticoTransformação sem troca de calor
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3.- Wciclo = ΣW = área 12341
Wciclo > 0 → Qciclo > 0
O sentido do ciclo no diagrama P×V : horário. O sistema recebe Q e entrega W
1a Lei da Termodinâmica∆Uciclo = Qciclo - Wciclo
Qciclo = Wciclo
1.- ∆Uciclo = Σ∆U = 0 pois Tfinal = Tinicial
2.- Qciclo = ΣQ
Processos cíclicos
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Processos termodinâmicos:
Adiabático → não troca calor.
Isocórico → volume não varia.
Isobárico → pressão não varia.
Isotérmico → temperatura não varia.
Cíclico → retorna ao estado inicial.
0
i f
QU W →
=∆ = −
0i fWU Q→ =
∆ =
( )i f
i f f i
U Q WW P V V
→
→
∆ = −
= −
0 _i fU Q W
U gás ideal→∆ = −
∆ = →
0
i f
UQ W →
∆ ==