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MEDIDAS ELTRICAS

Aula 04 Galvanmetro

Prof. David Nascimento Coelho

davidcoelho89@gmail.com

Escola Tcnica Aberta do Brasil ETEC Instituto Federal do Cear IFCE

Fortaleza CE 2015

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Sumrio

Apresentao .............................................................................. 03

Tpico 1 Para comeo de conversa ........................................ 04

Tpico 2 Tipos de galvanmetro ............................................. 05

Tpico 3 Instrumentos com galvanmetro como base ............ 09

Concluso ................................................................................... 21

Referncias ................................................................................. 22

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Apresentao

Caro (a) aluno (a),

Nesta aula, iniciaremos o nosso estudo sobre os instrumentos de

medidas eltricas, abordando um dispositivo muito importante

para a construo dos medidores analgicos: o galvanmetro.

Assim, veremos os diferentes tipos deste dispositivo, seus

princpios de funcionamento, e como este utilizado na

construo de vrios instrumentos, tais como o voltmetro,

ampermetro e Ohmmetro.

Vamos aula!

Objetivos

Entender a importncia do galvanmetro.

Conhecer e entender os princpios de funcionamento

dos tipos de galvanmetro.

Compreender a construo de instrumentos a partir de

um galvanmetro.

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Tpico 1 Para comeo de conversa

Dentro das diversas grandezas a serem medidas, o profissional

da eletrotcnica est sempre em contato, e realiza diversas

medies de quatro grandezas eltricas principais: corrente

eltrica, tenso eltrica, potncia eltrica e resistncia eltrica.

Para medir estas grandezas, inicialmente, utilizou-se como base

(e ainda se utiliza nos instrumentos analgicos) um dispositivo

eletromecnico que mede pequenas correntes eltricas, e que

funciona pela interao entre uma corrente eltrica e um im

permanente.

Este dispositivo, chamado galvanmetro, foi criado a partir das

experincias do fsico dinamarqus Oersted e pelo estudo do

fsico e qumico ingls Michael Faraday, que, no incio do sculo

XIX, foram um dos primeiros cientistas a estudarem a relao

entre magnetismo e eletricidade.

A seguir, estudaremos o princpio de funcionamento dos

diferentes tipos deste dispositivo.

Objetivo

Entender a importncia do galvanmetro.

Para saber mais sobre Michael Faraday, acesse: http://educacao.uol.com.br/biografias/michael-faraday.jhtm

Para saber mais sobre a experincia de Oersted, acesse: http://www.brasilescola.com/fisica/experimento-oersted.htm

http://educacao.uol.com.br/biografias/michael-faraday.jhtmhttp://educacao.uol.com.br/biografias/michael-faraday.jhtmhttp://educacao.uol.com.br/biografias/michael-faraday.jhtmhttp://www.brasilescola.com/fisica/experimento-oersted.htmhttp://www.brasilescola.com/fisica/experimento-oersted.htmhttp://www.brasilescola.com/fisica/experimento-oersted.htm

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Tpico 2 Tipos de Galvanmetro

Os tipos bsicos de galvanmetro so:

Galvanmetro de im mvel e bobina fixa;

Galvanmetro de bobina mvel e im fixo;

Galvanmetro de ferro mvel.

O principio de funcionamento de cada um destes tipos

especificado a seguir.

2.1 Galvanmetro de im mvel

Neste tipo de galvanmetro, um im permanente, preso pelo

centro de gravidade, ligado a uma mola para ficar numa posio

de zero e, em volta deste im, existe uma bobina. Quando a

corrente passa pela bobina, gerado um campo magntico B, e

este campo magntico ir gerar um conjugado (torque). Como o

m est preso num eixo, s poder fazer um movimento angular,

vencendo a ao da mola. O im ir deslocar-se at o ponto em

que a fora de trao da mola se iguale a fora produzida pelo

campo magntico.

Ento, este ter um ponto de equilbrio que ser proporcional a

corrente eltrica que atravessa a bobina, conforme a figura 3.1.

Objetivo

Conhecer e entender os princpios de funcionamento

dos tipos de galvanmetro.

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Solidrio ao im, h um ponteiro que passa sobre uma escala. A

escala marcada com valores da corrente que passa pela bobina

ou com valores de outra medida, j que o galvanmetro base

para construo de outros instrumentos.

Figura 3.1 Galvanmetro de im mvel

Fonte: [1]

2.2 Galvanmetro de bobina mvel

O galvanmetro de bobina mvel, tambm chamado de

galvanmetro de DAnsorval, construdo baseado numa bobina

mvel retangular em volta de um cilindro, que por sua vez est

imerso num campo magntico constante gerado por im.

A bobina suspensa pela mola e apoiada num piv, tendo, como

nico grau de liberdade, o movimento de rotao angular.

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Quando a corrente eltrica aplicada na bobina, tem-se a

interao entre a corrente eltrica e o campo magntico (estudado

na disciplina de eletromagnetismo). O resultado o surgimento de

um conjugado (torque), que ir vencer a ao da mola, tirando a

bobina da posio de repouso, deslocando-se at o ponto em que

a fora da mola se iguala fora gerada pela interao

eletromagntica, e esta posio proporcional a corrente eltrica.

Solidrio ao im h um ponteiro que passa sobre uma escala.

Esta escala marcada com valores da corrente que passa pela

bobina ou com valores de outra medida.

O galvanmetro de bobina mvel o mais utilizado por diversos

motivos: a bobina fica imersa no campo magntico do im e sofre

menos interferncia do campo magntico da terra e de campos

magnticos prximos, e tambm possvel construir

galvanmetros muito sensveis, com molas muito leves. A prpria

mola leva corrente para bobina, deixando o conjunto mais leve

ainda. Este galvanmetro representado na figura 3.2.

Figura 3.2. Galvanmetro de bobina mvel Fonte: [1]

Para saber mais sobre a interao entre a corrente eltrica e o campo magntico, acesse: http://www.ensinoadistancia.pro.br/EaD/Fisica-4/Aulas/Aula-1/aula-1.html

http://www.ensinoadistancia.pro.br/EaD/Fisica-4/Aulas/Aula-1/aula-1.htmlhttp://www.ensinoadistancia.pro.br/EaD/Fisica-4/Aulas/Aula-1/aula-1.htmlhttp://www.ensinoadistancia.pro.br/EaD/Fisica-4/Aulas/Aula-1/aula-1.htmlhttp://www.ensinoadistancia.pro.br/EaD/Fisica-4/Aulas/Aula-1/aula-1.html

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2.3 Galvanmetro de Ferro Mvel

O galvanmetro de ferro mvel utiliza o princpio da ao do

campo eletromagntico gerado por uma bobina. Este campo

eletromagntico atrai uma pea de ferro doce, que fixa por um

eixo, permitindo somente movimento angular. Esta pea se

desloca at que a fora de atrao magntica se iguale a fora de

uma mola. Solidria a pea mvel, tem-se um ponteiro, que marca

o valor da grandeza a ser medida.

Os instrumentos de ferro mvel apresentam maiores erros na

medio, mas tem custo de construo mais barato e so muito

usados em painis de instrumentos. Estes podem medir tanto

grandezas de corrente contnua como grandezas de corrente

alternada. Este instrumento est representado na figura 3.3.

Figura 3.3. Galvanmetro de Ferro mvel

Fonte: [2]

O Princpio de funcionamento do galvanmetro de ferro mvel o mesmo de um rel (ou solenoide).

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Tpico 3 Instrumentos com galvanmetro como

base

O galvanmetro um medidor de corrente eltrica, variando do

zero (ponteiro na posio de repouso imposta pela mola) at a

corrente mxima, que quando o ponteiro tem a deflexo mxima

marcada na escala.

O principal parmetro que caracteriza o galvanmetro a corrente

mxima (Ig). Para completar, tambm especificada a tenso

quando o ponteiro est na deflexo mxima (Ug) ou a resistncia

da bobina (Rg).

Os galvanmetros podem ser construdos com zero central, em

que a mola mantm o ponteiro no centro, ou com zero

esquerda, o mais comum. Nos galvanmetros de im mvel ou de

bobina mvel, a deflexo do ponteiro influenciada pelo sentido

da corrente na bobina. Nos casos em que o sentido da corrente

uma grandeza tambm a ser medida, usa-se o galvanmetro de

zero central.

No exemplo a seguir, o galvanmetro de zero central utilizado

para indicar o sentido carga da bateria de um automvel, em

Objetivo

Compreender a construo de instrumentos a partir de

um galvanmetro.

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outras palavras: para saber se a bateria est carregando ou

descarregando.

Figura 3.4. Galvanmetro de Zero Central

Fonte: [1]

A partir dessas informaes, vamos compreender como se fazem

medies de corrente eltrica e tenso eltrica a partir de um

galvanmetro.

3.1 Medio de corrente eltrica

A corrente eltrica (simbolizada por i) o movimento ordenado de

eltrons dentro de um material. Esse movimento devido a uma

tenso eltrica que fora os eltrons passarem de um ponto a

outro.

O instrumento utilizado para medir esta corrente denominado de

ampermetro, e este pode ser construdo a partir de um

galvanmetro.

Para medir a corrente eltrica de um circuito, existem duas

formas: a direta e a indireta. Na forma direta, necessrio

Dentro do material, existe movimento de eltrons que no devido tenso eltrica, tambm h movimentos de eltrons devido a energia trmica, mas este so desordenados e a soma de todos estes movimentos zero, e no caracterizam a corrente eltrica.

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interromper o circuito e conectar o ampermetro para que toda a

corrente eltrica atravesse o instrumento. J na medio indireta,

mede-se um efeito secundrio da corrente eltrica num sensor,

como efeito trmico, efeito magntico ou efeito ptico.

Tomando como exemplo a forma direta de medio, toda a

corrente a ser medida tem que passar pelo ampermetro ou

elemento sensor associado, como representado na figura 3.5.

Figura 3.5. Ampermetro com medio a) direta e b) indireta

Fonte: [1] (adaptada)

Como o ampermetro inserido em srie, a sua resistncia

interna ir ser somada a resistncia do circuito, interferindo na

corrente e claro, na medio. Este efeito chamado de erro de

carregamento. Idealmente, o ampermetro deve ter resistncia

interna nula, igual a zero Ohm. Na prtica, devem-se construir

ampermetros com a menor resistncia interna possvel.

O erro de carregamento de um instrumento um erro introduzido

no momento da medio, no qual o instrumento interfere no

circuito eltrico, alterando a grandeza eltrica, podendo ser

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caracterizado como um erro sistemtico, ou como um erro

grosseiro, se tiver uso incorreto (como sensibilidade no

adequada para ordem de grandeza do circuito). Confira o exemplo

a seguir:

- Uma fonte de tenso de 12 V, ligada a um alto falante que tem

uma resistncia de 8 , percorrida por uma corrente de 1,5 A

(calculado pela lei de Ohm):

Figura 3.6. Ampermetro inserindo erro de carregamento

Fonte: [1] (adaptada)

Ao inserir no circuito, um ampermetro que tem uma resistncia

interna de 2 , a corrente medida por este ser de:

A resistncia vista pela fonte ser de 10 , que a soma da

resistncia do alto-falante mais a resistncia do ampermetro. Isto

o erro de carregamento. Para reduzir esse erro, a resistncia

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interna do ampermetro deve ser a menor possvel. O ideal seria

zero.

3.1.1 Construindo um ampermetro a partir de um

galvanmetro

O ponteiro do galvanmetro varia de zero, normalmente

esquerda, at uma deflexo mxima direita. O ponteiro fica na

posio mnima s pela ao da mola.

O ponteiro posiciona-se no ponto de mxima deflexo quando a

corrente que percorre a bobina a mxima (Ig). A tenso tambm

pode ser especificada para este ponto, e esta tambm a

mxima (Ug). Nesta situao aplica-se a lei de Ohm para definir a

resistncia do galvanmetro (Rg), que usada nos clculos de

projeto de instrumentos baseados em galvanmetros.

O galvanmetro pode ser considerado um ampermetro, na escala

de 0 (zero) at Ig Ampres. Para construir ampermetros com

escala (Ia) maior do que a corrente de fundo de escala do

galvanmetro (Ig), deve-se colocar um resistor em paralelo com o

galvanmetro para desviar a corrente. Este resistor chamado de

shunt ou desviador (Rs).

Figura 3.7. Ampermetro construdo a partir de um galvanmetro

Fonte: [1]

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O resistor shunt calculado de forma que, a corrente do

ampermetro (Ia) seja resultante da soma entre a corrente que

passa pelo galvanmetro (Ig) e a corrente que passa pelo resistor

shunt (Is).

Como o circuito linear, faz-se os clculos para o valor mximo

da escala, e ser vlido para toda a faixa de medio, de zero ao

mximo. Como esto em paralelo, a tenso do galvanmetro (Ug)

a mesma do resistor shunt (Us). Com isso, temos que:

Us = Ug

Rs.Is = Rg.Ig (1)

Ia = Is + Ig

Is = Ia Ig (2)

Substituindo a equao 2 na equao 1, temos que:

(3)

Assim, o projeto de um ampermetro, a partir de um galvanmetro,

resume-se ao clculo do resistor shunt conectado em paralelo a

este dispositivo.

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3.2 Medio de tenso eltrica

A tenso eltrica a fora que desloca as cargas eltricas num

circuito eltrico fechado. Os termos d.d.p. (diferena de potencial)

e f.e.m. (fora eletromotriz) tambm podem ser aplicados a esta

grandeza.

Os mltiplos mais usados para medir esta grandeza so:

microvolt, nanovolt, milivolt e kilovolt. Dois voltmetros so

representados na figura 3.8.

Figura 3.8. Voltmetros

Fonte: [1]

Para medir a tenso eltrica, o voltmetro colocado em paralelo

com a tenso a ser medida. Assim, o circuito no precisa ser

interrompido, conforme mostrado na figura 3.9.

Figura 3.9. Medio de tenso com voltmetro.

Fonte: [1]

A unidade de medida de tenso o Volt, em homenagem ao fsico italiano Alessandro Volta.

O termo voltagem tecnicamente incorreto de se falar, pois usa errado o nome da unidade de medio (Volt) no lugar da grandeza eltrica (Tenso).

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O voltmetro ideal deveria ter a resistncia interna de valor infinito.

Ento, um voltmetro real deve ter uma resistncia interna a mais

alta possvel. Quando a resistncia interna do voltmetro altera o

resultado da medio, isto chamado de erro de carregamento

do voltmetro.

- Exemplo do erro de carregamento de um voltmetro:

No circuito a seguir, o valor terico da medio no ponto P1 de

6 V, que calculado pelo divisor de tenso formado pelos

resistores R1 e R2.

Figura 3.10. Erro de carregamento com voltmetro. a) ideal. b) real

Fonte: [1]

Quando inserido um voltmetro com resistncia interna de 1 M,

por exemplo, ele ir ficar em paralelo com o resistor R2, o

conjunto R2 e V1 ter uma resistncia igual a:

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Calculando novamente a tenso no ponto P1:

Esta tenso menor do que o valor terico, porque a corrente

desviada pelo voltmetro reduziu a tenso no ponto P1.

A grandeza do erro ser tambm em funo das resistncias do

circuito, quanto maiores e prximas da resistncia interna do

voltmetro, maior ser o erro de carregamento.

3.2.1 Construindo um voltmetro a partir de um galvanmetro

Um voltmetro analgico construdo a partir de um galvanmetro

com uma resistncia de valor elevado ligada em srie. A alterao

de escala feita alterando este valor srie. Veja a figura a seguir:

Figura 3.11. Construo de um Voltmetro a partir de um Galvanmetro.

Fonte: [1] (adaptada)

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A diferena de potencial total (Uv) divide-se na tenso do resistor

(Ur) e do galvanmetro (Ug). A corrente num circuito (Iv) srie a

mesma para os dois componentes.

Onde, Rg e Ug so respectivamente a resistncia e tenso do

galvanmetro. Sabendo-se que Iv = Ug / Rg, temos que:

Dividindo a tenso da escala Uv pela tenso do galvanmetro Ug,

temos o fator de escala.

Do mesmo modo que na construo de um ampermetro, a

construo de um voltmetro, a partir de um galvanmetro, d-se

pelo clculo de um resistor shunt. No caso do voltmetro, este

resistor ser inserido em srie ao galvanmetro.

3.2.2 Sensibilidade de um voltmetro

Para um voltmetro, melhor ser sua medio quando a corrente

de fundo de escala do galvanmetro for menor, pois o efeito de

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carregamento deste ser menor. Porm, a construo de

galvanmetros de alta sensibilidade, ou de baixa corrente de

fundo de escala difcil, e estes dispositivos so caros e mais

frgeis.

A sensibilidade de um voltmetro especificada em Ohms por Volt

(/V). Este parmetro depende da corrente de fundo de escala do

galvanmetro e da tenso de fundo de escala do galvanmetro.

Na prtica, os voltmetros analgicos mais comuns so da ordem

de 10 K/V, mas existem os ordinrios de 1 K/V e os mais caros

e raros de 100 K/V. Para uso em laboratrios, existem

voltmetros que usam amplificadores eletrnicos e elevam mais

ainda o valor da sensibilidade.

Quanto maior for o valor da sensibilidade em ohm por volt, melhor

ser o voltmetro, pois ter uma maior resistncia imposta no

processo de medio, devido a uma menor corrente drenada, e

por sua vez, um menor efeito de carregamento ou interferncia no

processo de medio da tenso.

3.3 Medio em Corrente Alternada

Como estudado previamente, a corrente e a tenso eltrica

podem ter duas formas de comportamento: alternada e a contnua.

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O galvanmetro que pode medir tanto corrente alternada como

corrente contnua o galvanmetro de ferro mvel, pois a fora

de atrao do ferro pela bobina proporcional amplitude da

corrente, mas no ao sentido da corrente. Porm, este tem um

componente no linear devido a histerese do ferro, e esta no

linearidade compensada na marcao da escala do medidor.

O galvanmetro de im mvel e o galvanmetro de bobina mvel

tambm tm sua deflexo proporcional ao valor da corrente

mdia, mas o sentido da corrente influencia na direo do torque.

Imagine um sinal senoidal de 60 hertz aplicado a um

galvanmetro de bobina mvel, num segundo a bobina ser

puxada para esquerda e para direita, to rpido, 60 vezes, que

pela inrcia do ponteiro, ele nem ir se deslocar.

Assim, para medir corrente alternada com um galvanmetro de

bobina mvel ou im mvel, a tcnica mais usada a retificao

usando diodos semicondutores. Cada diodo retificador de silcio

impe uma queda de tenso em torno de 0,7 V e tem uma resposta

no linear. Esta configurao est representada na figura 3.12

Figura 3.12. Medio de CA com o galvanmetro

Fonte: [1]

O galvanmetro mede a tenso mdia (Tanto cc como ca). A tenso mdia (Vdc) de um retificador de meia onda dada por: Adc = Ap / . Para um galvanmetro projetado para medir corrente alternada, o fabricante j projeta a escala para indicar em valor RMS, embora esteja medindo o valor mdio.

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Concluso

Nessa aula, aprendemos sobre o galvanmetro, que um

dispositivo base para a construo de diversos instrumentos de

medidas eltricas. Tambm, vimos como a construo de

voltmetros e ampermetros a partir deste.

Resolva os exerccios propostos, pois o contedo apresentado

ser necessrio para melhor compreenso dos assuntos

seguintes. Em caso de dvidas ou questionamentos, procure

outros materiais e/ou pergunte ao seu tutor.

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Referncias

[0] ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. Fundamentos de

Circuitos Eltricos. 1 ed. So Paulo: Bookman, 2003.

[1] OLIVEIRA, R. da S. Instrumentao e Medidas Eltricas.

Apostila. 2012.

[2] MEDIDORES E SENSORES. Medidores de Ferro mvel.

Disponvel em:

. Acesso em: 04/05/2015.

http://medidoresesensores.blogspot.com.br/2015/02/aula-04-medidores-de-ferro-movel.htmlhttp://medidoresesensores.blogspot.com.br/2015/02/aula-04-medidores-de-ferro-movel.html