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Materiais de Engenharia
Centro Universitário Jorge Amado
Curso: Engenharia – 3º semestre
Disciplina: Materiais de Engenharia
Professor: Thiago Fontes
1
Aula 04 Propriedades mecânicas dos materiais
Comportamentode tensão/deformação;
Deformações elásticas e plásticas;
Módulo de elasticidade;
Lei de Hooke;
Resiliência;
Tenacidade;
Ductibilidade/fragilidade;
Dureza.
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Materiais de Engenharia
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Deformação (ɛ): deformação por comprimento (∆L/L).
Tensão (S ou σ): força por área (F/A).
Resistência: nível de tensão requerido.
Ductibilidade: quantidade de deformação permanente
anterior à fratura.
Tenacidade: energia absorvida até a ruptura.
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Materiais de Engenharia
Deformação: reversível deformação elástica.
Módulo de elasticidade (módulo de Young):
Irreversível deformação plástica.
(deslocamento entre os átomos)
Produtos acabados:
Evita-se a deformação plástica
COMPORTAMENTO MECÂNICO
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Materiais de Engenharia
Ductibilidade: deformação plástica.
Alongamento percentual: (Lf – L0) / L0
Resistência (Sy): capacidade de resistir à deformação
plástica (carga/A0)
Limite de resistência: Fmáxima/A0
Dureza: resistência à penetração.
Índice de dureza Brinell (HB): materiais metálicos.
Dureza Rockwell (HR): mais utilizado em indústrias.
COMPORTAMENTO MECÂNICO
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Materiais de Engenharia
Tenacidade: energia para ruptura.
E = F . d
Um material dúctil com a mesma resistência de um material
não-dúctil requererá maior energia para romper, sendo, pois,
mais tenaz.
COMPORTAMENTO MECÂNICO
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Materiais de Engenharia 6
Ensaio de tração e compressão
• A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma
carga sem deformação excessiva ou ruptura;
• Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada por
métodos experimentais, como o ensaio de tração ou compressão;
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
• Máquina de teste: carga exigida
para manter a taxa de alongamento
uniforme ate a ruptura.
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Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Diagrama tensão–deformação convencional
• A tensão nominal, ou tensão de engenharia, é determinada pela divisão da
carga aplicada P pela área original da seção transversal do corpo de prova,
A0.
• A deformação nominal, ou deformação de engenharia, é determinada pela
divisão da variação no comprimento de referência do corpo de prova, pelo
comprimento de referência original do corpo de prova, L0.
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Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Comportamento elástico
A tensão é proporcional à deformação.
O material é linearmente elástico.
Escoamento
Um pequeno aumento na tensão acima do limite de elasticidade resultará no
colapso do material e fará com que ele se deforme permanentemente.
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Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Endurecimento por deformação
Quando o escoamento tiver
terminado, pode-se aplicar uma carga
adicional ao corpo de prova, o que
resulta em uma curva que cresce
continuamente, mas torna-se mais
achatada até atingir uma tensão
máxima denominada limite de
resistência.
Estricção
No limite de resistência, a área da seção transversal começa a diminuir em uma
região localizada do corpo de prova. O corpo de prova quebra quando atinge a
tensão de ruptura.
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Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Diagrama tensão–deformação real
Os valores da tensão e da deformação calculados por essas medições são
denominados tensão real e deformação real.
• A maioria dos projetos de engenharia são feitos para que as peças trabalhem
dentro da faixa elástica.
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Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
O comportamento da tensão–deformação de materiais dúcteis e frágeis
MATERIAIS DÚCTEIS
Material que possa ser submetido a grandes deformações antes de sofrer
ruptura é denominado material dúctil.
DÚCTIL deformação plástica grande absorção de energia = fratura.
MATERIAIS FRÁGEIS
Materiais que exibem pouco ou nenhum escoamento antes da falha são
denominados materiais frágeis.
FRÁGIL pouca ou nenhuma deformação plástica baixa absorção de
energia = fratura.
A ductilidade: alongamento percentual, e redução de área percentual; é uma
função da temperatura do material, da taxa de deformação e do estado de
tensão.
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Materiais de Engenharia
Fratura simples
Formação e propagação de trincas
Duas etapas:
TENSÃO
Fratura dúctil: extensa deformação plástica na vizinhança de uma
trinca que está avançando estável.
Fratura frágil: as trincas podem se espalhar de maneira
extremamente rápida, com o acompanhamento de muito pouca
deformação plástica instável.
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
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Materiais de Engenharia
Fratura simples
DÚCTIL ou FRÁGIL
• A fratura frágil ocorre repentinamente e catastroficamente, no caso da
fratura dúctil, a presença de deformação plástica dá um alerta de que
uma fratura é iminente, permitindo que medidas preventivas sejam
tomadas.
• Mais energia de deformação é exigida para induzir uma fratura dúctil,
uma vez que materiais dúcteis são geralmente mais tenazes.
METÁLICOS
CERÂMICOS
POLÍMEROS
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
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Materiais de Engenharia
DÚCTIL ou FRÁGIL
Fratura simples
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
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Materiais de Engenharia
Fratura simples
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
FRATURA DÚCTIL
Materiais altamente dúcteis empescoçam até uma fratura pontual,
apresentando virtualmente uma redução de 100% na área.
Após o empescoçamento...
• Pequenas cavidades, ou "microvazios", se formam no interior da seção reta;
• Esses microvazios aumentam em tamanho, se unem e coalescem para formar
uma trinca elíptica;
• A trinca continua a crescer em uma direção paralela a seu eixo principal através
desse processo de coalescência de microvazios;
• Finalmente, a fratura se sucede pela rápida propagação de uma trinca ao redor
do perímetro externo do pescoço, por deformação cisalhante em um ângulo de
aproximadamente 45° com o eixo de tração (tensão cisalhante é máxima).
FRATURA TAÇA E CONE
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Materiais de Engenharia
Fratura simples
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
FRATURA FRÁGIL
FRATURA PLANA
Ocorre sem qualquer deformação apreciável e através de uma
rápida propagação da trinca. A direção do movimento da trinca
está muito próxima de ser perpendicular à direção da tensão de
tração aplicada e produz uma superfície de fratura relativamente
plana
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Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Lei de Hooke
• A lei de Hooke define a relação linear entre a tensão e a deformação dentro da
região elástica.
• E pode ser usado somente se o material tiver relação linear–elástica.
Alguns valores de E:
Aço: 2 100 000 Kgf/cm2 (210 000 MPa)
Madeira: 100 000 Kgf/cm2 (10 000 MPa)
Concreto: 200 000 Kgf/cm2 (20 000 MPa)
σ = E x ɛ σ = tensão
E = módulo de elasticidade ou módulo de Young
ɛ = deformação
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Materiais de Engenharia
Exercício 01:
Qual peça que está submetida à maior tensão: (a) uma
barra de alumínio de 24,6 mm x 30,7 mm de seção
transversal, sob a ação de uma força de 7.640 Kg, ou (b)
uma barra circular de aço com diâmetro de 12,8 mm, sob a
ação de uma carga de 5.000 Kg? Dica:
1 m = 1000 mm
a = 9,8 m/s2
A = l x l
A = (π . D2)/4 Tensão
σ = F . A
COMPORTAMENTO MECÂNICO
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Materiais de Engenharia
Exercício 01:
Qual peça que está submetida à maior tensão: (a) uma
barra de alumínio de 24,6 mm x 30,7 mm de seção
transversal, sob a ação de uma força de 7.640 Kg, ou (b)
uma barra circular de aço com diâmetro de 12,8 mm, sob a
ação de uma carga de 5.000 Kg?
Resposta:
100 MPa / 380 MPa
COMPORTAMENTO MECÂNICO
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Materiais de Engenharia
Exercício 02:
Uma base de medida de 50 mm é adotada num fio de
cobre. O fio é tracionado até que as marcas da base de
medida assumam a distância de 59 mm. Calcule a
deformação.
Deformação
∆L/L Dica:
Expressa em porcentagem (%)
COMPORTAMENTO MECÂNICO
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Materiais de Engenharia
Exercício 02:
Uma base de medida de 50 mm é adotada num fio de
cobre. O fio é tracionado até que as marcas da base de
medida assumam a distância de 59 mm. Calcule a
deformação.
Resposta:
18 %
COMPORTAMENTO MECÂNICO
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Materiais de Engenharia
Exercício 03:
Se o módulo de elasticidade médio de um aço é 205.000
Mpa, de quanto será estendido um fio desse aço com
diâmetro de 2,5 mm e comprimento inicial de 3,0 m ao
suportar uma carga de 500 Kg?
Dica:
a = 9,8 m/s2
A = (π . D2)/4
Deformação relativa
S/E
COMPORTAMENTO MECÂNICO
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Materiais de Engenharia
Exercício 03:
Se o módulo de elasticidade médio de um aço é 205.000
Mpa, de quanto será estendido um fio desse aço com
diâmetro de 2,5 mm e comprimento inicial de 3,0 m ao
suportar uma carga de 500 Kg?
Resposta:
15 mm
COMPORTAMENTO MECÂNICO
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Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Endurecimento por deformação
• Se um corpo de prova de material dúctil for carregado na região plástica e,
então, descarregado, a deformação elástica é recuperada.
• Entretanto, a deformação plástica permanece, e o resultado é que o
material fica submetido a uma deformação permanente.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Energia de deformação
• Quando um material é deformado por uma carga externa, tende a armazenar
energia internamente em todo o seu volume.
• Essa energia está relacionada com as deformações no material, e é
denominada energia de deformação.
Módulo de resiliência
• Quando a tensão atinge o limite de
proporcionalidade elástico, a densidade da
energia de deformação é denominada módulo
de resiliência, ur.
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Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Módulo de tenacidade
• Módulo de tenacidade, ut, representa a área inteira sob o diagrama tensão x
deformação.
• Indica a densidade de energia de deformação do material um pouco antes da
ruptura.
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Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
EXEMPLO 01
O diagrama tensão-deformação
para uma liga de alumínio utilizada
na fabricação de peças de
aeronaves é mostrado ao lado. Se
um corpo de prova desse material
for submetido à tensão de tração de
600 MPa, determine a deformação
permanente no corpo de prova
quando a carga é retirada. Calcule
também o módulo de resiliência
antes e depois da aplicação da
carga.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Resolução - EXEMPLO 01
Quando o corpo de prova é submetido à carga, endurece até atingir o ponto
B, onde a deformação é aproximadamente 0,023 mm/mm.
A inclinação da reta OA é o módulo de elasticidade, isto é,
Pelo triângulo CBD, temos que
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Resolução - EXEMPLO 01
A deformação representa a quantidade de deformação elástica recuperada.
Assim, a deformação permanente é
Calculando o módulo de resiliência (área),
Note que no sistema SI, o trabalho é medido em joules, onde 1 J = 1 N • m.
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Coeficiente de Poisson
• Coeficiente de Poisson, v (nu), estabelece que dentro da faixa elástica, a
razão entre essas deformações é uma constante, já que estas são
proporcionais.
A expressão acima tem sinal negativo porque o alongamento longitudinal
(deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e
vice-versa.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
EXEMPLO 02
Uma barra de aço A-36 tem as dimensões mostradas abaixo. Se uma força
axial P = 80 kN for aplicada à barra, determine a mudança em seu
comprimento e a mudança nas dimensões da área de sua seção transversal
após a aplicação da carga. O material comporta-se elasticamente.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Resolução - EXEMPLO 02
A tensão normal na barra é
Da tabela para o aço A-36, Eaço = 200 GPa
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Resolução - EXEMPLO 02
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS VAN VLACK, L. H. Princípios de ciência e tecnologia dos materiais. Rio de
Janeiro: Campus, 2003.
POPOV, E. P. Introdução à mecânica dos sólidos. São Paulo: Blücher, 1978.
MELCONIAN, S. Mecânica técnica e resistência dos materiais. São Paulo:
Érica, 2012.
Vídeos: Ferro e aço: https://www.youtube.com/watch?v=eSIPc83j1vs
https://www.youtube.com/watch?v=rN73LyrQVNc
http://www.youtube.com/watch?v=vrgQaq3Y0IU
Materiais cerâmicos: https://www.youtube.com/watch?v=aaKTOGqcAGs
Vidros: https://www.youtube.com/watch?v=-gnzNkpqwxA
Polímeros: https://www.youtube.com/watch?v=ENKnCkSc6TM
Novo Material GLARE: https://www.youtube.com/watch?v=6HCQdbyThCw