Aula 02 – Projeção de RetaGeometria DescritivaGeometria DescritivaProfa. Gabriela RoqueDesenho Técnico – 72h

Revisão - O ponto:• Dois planos, ao se interceptarem, formam quatro ângulos cuja abertura de projeção sempre será de 90°;

• Isolando-se um dos ângulos, obtemos um Diedro ou Quadrante;• Os diedros (ou quadrantes) são denominados no sentido trigonométrico, ou seja, antihorário;

PHP

PVP

Projeção do Ponto• Projeções ortogonais: afastamemento e cota.• Cota é a distância do ponto ao plano horizontal.• Afastamento é a distância do ponto ao plano vertical;

Linha de terra

ÉPURA

• É a representação gráfica obtida após acoincidência dos planos ortogonais deprojeção.

• Esta coincidência ocorre devido à rotação do• Esta coincidência ocorre devido à rotação doplano horizontal sobre o plano vertical,feita em sentido horário.

• Este processo foi estabelecido para normalizar osistema de projeção de vistas ortogonaisutilizadas no desenho técnico industrial.

Convenção para representação de ponto:•Letra maiúscula entre parênteses : representa o ponto noespaço (não é representado em épura);•Letra maiúscula: representa a projeção do afastamento;•Letra maiúscula com apóstrofo: projeção da cota

Posições do ponto nos diedros

• O sinal de afastamento e cota varia conforme a convenção utilizada na trigonometria:

Além das 4 posições anteriores, um ponto pode ocupar mais 5 posições:

Exercícios!!!Exercícios!!!

Utilizando o 3º Plano Projetivo (Plano Lateral)• Para determinar a posição espacial do ponto,tornou-se necessário o auxílio de um terceiroplano de projeção, denominado de Planoplano de projeção, denominado de PlanoLateral.

• Considerando agora três planos projetantes, oponto (A) apresentará A, A’ e A’’ .

�A interseção dos três planos fornece um vértice (ponto O) que passa a ser considerado a origem.

�Abscissa é a distância perpendicular do ponto ao plano lateral de projeção.

• Neste caso, adotaremos o rebatimento do PLP sobre PVP, de acordo com as normas projetivas da ABNT:

A representação planificada (épura) de umponto conforme suas coordenadas espaciaisabscissa, afastamento e cota:

Como o objetivo desta parte de Fundamentos de GeometriaDescritiva é aplica-la ao Desenho Técnico normalizado,consideraremos somente a parte positiva do planolateral, ou seja, somente seu 1º quadrante; pelo mesmomotivo, as abscissas sempre terão sinal positivo.

Importante:

• Essas duas considerações são válidas somente para exercícios e avaliações que pedem a projeção lateral do ponto, onde é pedem a projeção lateral do ponto, onde é informado o valor da abscissa.

• Para questões que pedem somente afastamento e cota, o ponto pode ocupar diversas posições, podendo ter cotas e/ou afastamentos negativos ou nulos.

Exercícios!!!Exercícios!!!Exercícios!!!Exercícios!!!

Projeção de Reta

• Dois ou mais pontos determinam a direção de uma reta.

• Determinando as projeções de dois pontos na mesma épura, teremos condições de resolver as projeções e obter a Verdadeira Grandeza (VG) de projeções e obter a Verdadeira Grandeza (VG) de uma reta.

• Verdadeira Grandeza de uma reta determina seu comprimento real, independente da posição ocupada pela reta no espaço. Uma aplicação prática da VG está na determinação do comprimento das armações de um telhado de uma casa, ou nas dimensões reais de uma peça de arestas oblíquas.

Estudo das Retas em Relação ao Plano• a) Reta Fronto-horizontal

• - Paralela aos planos π (PHP) e π’ (PVP); perpendicular a π” (PLP).

• b) Reta Horizontal

• - Paralela a π e oblíqua a π’ e π”.

• c) Reta Vertical

• - Perpendicular a π e paralela a π’ e π”.

• d) Reta de Topo

• - Perpendicular a π’ e paralela a π e a π” .

• e) Reta de Perfil

• - Paralela a π” (Plano lateral) e oblíqua a π e π’.

• f) Reta Frontal

• Paralela a π’ e oblíqua a π e a π”.

• g) Reta Qualquer

• Oblíqua aos três planos (π, π’, π”)

Exercícios!!!Exercícios!!!Exercícios!!!Exercícios!!!

• Obs.: O material foi montado com base na apostila do Prof. Jovani Castelan.