atps matematica revisada e formatada

28

Click here to load reader

Upload: priscilaitatiba

Post on 13-Dec-2014

263 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ATPS Matematica Revisada e Formatada

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL

ÉTICA E GESTÃO EMPRESARIAL

PROFESSOR

Ivonete M de Carvalho

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

CST EM LOGÍSTICA

Análise apresentada conforme as exigências da

disciplina

Jeniffer Carvalho – RA: 365670

João Henrique – RA: 350377

Marcelino de Fiori – RA: 350715

Pablo da Conceição Lima- RA: 393759

Rafael Augusto Pedroso- RA: 387389

Vinicius Marques – RA: 354365

Page 2: ATPS Matematica Revisada e Formatada

Etapa 1 passo 1/passo 2/passo 3

Resumo dos principais pontos do plano de negócio

Direcionada para soluções de problemas relativos a todas as interfaces partindo do projeto

paisagístico , desenvolvimento de estudos sem custo para a execução e reforma de jardins ,

preparação do solo , adubação para jardim , poda de árvores , manutenção de doenças e

ervas daninhas , execução de projetos e manutenção de jardins, a J&P está presente no

mercado desde 2011 com sua sede situada em Itatiba-SP, com fácil acesso pelas rodovias

Anhanguera, Bandeirantes e Dom Pedro I. Inicialmente a empresa oferece funcionários que

efetuam serviço paisagístico e serviços gerais em jardins , com essa medida fez com que a

empresa se destacasse e tornar-se líder nas prestações de serviços na área.

Com uma grande equipe de profissionais a J&P desenvolve procedimentos específicos para

cada cliente, onde a equipe de colaboradores altamente treinados em todos os processos

desenvolvidos que oferece para o cliente um prestador competente para efetuar o serviço

desejado.

-

1

Page 3: ATPS Matematica Revisada e Formatada

Dados dos empreendedores e atribuições

Nome Jennifer Carvalho

Cidade Itatiba-SP

Atribuições Responsável por supervisionar a qualidade dos serviços

prestados.

Nome João Henrique

Cidade Itatiba-SP

Atribuições Responsável pelo setor de compra

Nome Marcelino de Fiori

Cidade Itatiba-SP

Atribuições Responsável pela logística da empresa

Nome Vinicius Marques

Cidade Itatiba-SP

Atribuições Responsável pelo departamento financeiro

Nome Rafael

Cidade Itatiba-SP

Atribuições Responsável pelo RH

Nome Pablo

Cidade Itatiba-SP

Atribuições Responsável pelo setor de vendas

2

Page 4: ATPS Matematica Revisada e Formatada

- Análise de Mercado

- Estudo dos fornecedores

Descrição de itensNome do

FornecedorPreço Prazo de entrega Localização

Pulverizador 550 ml, tesoura

para poda, conjunto para

jardim, mangueira flex para

jardim, calcário dolomitico,

cavadeira com cabo de

madeira, almotolia para óleo,

tesoura durastell, roçadeira

Husqvarna, aparador de

grama, soprador/aspirador,

pistola frontal pulverizadora,

machado com cabo, pá retrátil

pocket, sameadora, enxada,

vassoura regulável para

folhas, ancinho robusto para

jardim, irrigador giratório,

ancinho curvo,

picador/triturador, sacho 2

pontas, sementes e entre outros

produtos.

Cataprego distribuidores

R$ 20.000,00 (Custo

total dos

equipamentos)

Em até 20 dias

uteisBauru -SP

Descrição de itens Nome do

Fornecedor

Preço Prazo de entrega Localização

Enxadas, trituradores, cortador

de grama, sementes variadas,

aparadores e rastelos

Itatubos

R$ 6.000,00 Em até 3 dias úteis Itatiba- SP

Descrição de itens

Nom

e do

Fornecedor

Preço Prazo de entrega Localização

3

Page 5: ATPS Matematica Revisada e Formatada

Enxadas, trituradores, cortador

de grama, sementes variadas,

aparadores e rastelos, produtos

em geral.

Itacasa

R$ 3.000,00Imediato

Itatiba- SP

- Plano de Marketing

- Descrições dos principais produtos e serviços

Consultoria técnica, fornecimento de plantas ornamentais, fornecimento de ferramentas de

jardim, elaboração de projetos paisagísticos, implantação de projetos, reforma de jardins,

manutenção periódica, poda de arvores e arbustos, plantio de gramados, adubação química e

orgânica, tratamento de pragas e doenças.

– Preço

A estratégia de ganho de mercado da J&P implica a uma política de preços acessíveis ao

público alvo.

Em busca de santuários verdes no quintal de casa, o céu é o limite quando o assunto é preço.

Tomemos como exemplo uma área de 10 mil m2. Em média, um projeto paisagistico custaria

entre R$ 15 mil e R$ 20 mil. Isso incluiria o anteprojeto e o projeto executivo. O anteprojeto é

o conjunto de desenhos que mostra o material que será usado, localização das áreas de plantio

etc. O projeto executivo é a solução definitiva. A execução da obra (que inclui as plantas e

árvores) iria custar um preço mais alto, com árvores nobres, como a Cyca, um tipo de

palmeira que chega a custar R$ 8 mil, a Nolinas (R$ 10 mil), o Pândanos (R$ 10 mil) e a

palmeira imperial de 15 metros (R$ 8 mil). Você iria gastar com iluminação, móveis e

acessórios.

A parte de serviços gerais em jardinagem sai R$150,00 / 10 horas trabalhadas por pessoa.

Cargo /Função Qualificações necessárias

Vendedor interno Boa comunicação verbal e escrita; Boa apresentação; Conhecimento de 4

Page 6: ATPS Matematica Revisada e Formatada

informática; Experiência em vendas externas.(Salário R$1500,00)

Atendente/Recepcionista

Boa comunicação verbal e escrita; Boa comunicação; Conhecimento de

informática; Ser organizada e concentrada. Bom relacionamento com clientes e

colaboradores.( Salário R$900,00)

Serviços gerais/Jardinagem Disponibilidade para atuar em diversas funções.(Salário R$1100,00)

Paisagista

Ter sensibilidade para questões ambientais e um grande sentido estético. Deve

ainda possuir uma boa capacidade de dialogo e de argumentação, capacidade

de trabalhar em equipe e estar sempre atento aos pormenores. Saber desenhar,

ter bons conhecimentos de matemática e informática, para alem de conhecer os

solos, o clima, e a vegetação.(Salário R$4000,00)

Supervisor de QualidadeTer liderança, comprometimento para garantir a melhor qualidade na realização

dos serviços prestado.(Salário R$2000,00)

Setor Financeiro/RH

Responsável pelo patrimônio da empresa, elaborando e acompanhando os

fluxos de caixa, orçamentos de investimentos e de despesas correntes, propõe e

analisa projetos e ainda mantém contato com órgãos públicos para informá-los

sobre questões relativas à empresa.(Salário R$2000,00)

Etapa 2 Passo 1

A IMPORTÂNCIA DO ESTUDO DAS FUNÇÕES DE 1º GRAU ASSOCIADO A QUESTÕES DA

MATEMÁTICA FINANCEIRA, PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DO COTIDIANO

EMPRESARIAL.

Para melhor entendimento e aplicação das funções de 1º Grau associada às questões da

matemática financeira, devemos reparar que toda disciplina tem uma razão de ser estudada. A

Matemática Financeira é utilizada, em sua essência, em nosso dia a dia. Vamos ver como?

Quando um vendedor lhe pergunta:

5

Page 7: ATPS Matematica Revisada e Formatada

"- Você quer comprar este televisor à vista por R$1.000,00 ou a prazo por 5 parcelas de

R$240,00 ?"

E você responde:

"- A prazo, pois prefiro pagar parcelado, ou à vista, pois não gosto de acumular dívidas".

Faltou a você fazer uma melhor análise deste problema financeiro.

Financeiro vem de Finanças, termo este que se refere ao estudo da administração do dinheiro

em determinado período de tempo. Sempre que se falar de finanças lembre-se de dinheiro.

Finanças Públicas é uma matéria que estuda a administração do dinheiro público pelo Estado.

Ora, mas não é só o Estado que deve bem administrar o seu dinheiro através do estudo

financeiro. Nós também devemos fazer o mesmo.

i = taxa de juro;

M = montante.

Já que a taxa de juro em uma unidade de tempo, é o juro expresso como porcentagem do

capital, então se pode dizer que a taxa de juros é igual aos juros dividido pelo capital:

e, portanto, J = C.i em uma unidade de tempo.

Além disso, o montante, por definição é igual ao capital mais os juros ao final de um período:

M = C + J

Mas J = Ci e ao substituir na fórmula do montante obteremos:

M = C + C.i = C ( 1 + i )

M = C ( 1 + i )

Observação:

=> Devemos observar que J é o juro obtido na unidade de tempo a que a taxa (i) se referir, por

exemplo, se considerarmos o período de aplicação em meses, a taxa de juro a ser utilizada nas

formulações deverá ser mensal.

6

Page 8: ATPS Matematica Revisada e Formatada

Etapa 2 Passo 2

1-A A receita obtida na comercialização de um determinado produto pode ser obtida por meio

da equação R=1,50x, na qual x representa a quantidade de produtos comercializados. Se a

receita for de R$ 9.750,00, quantos produtos foram comercializados?

R=1,50x

R X 9.750 = 1,50x

1,50 1 9.750 = x

9.750 6.500 1,50

6.500 = x

CONCLUSÃO: Foram comercializados 6.500 produtos.

1 B Um empresário da área da engenharia mecânica compra matéria-prima para produção de

parafusos específicos por R$ 0,75 para cada duas unidades e os vende ao preço de R$ 3,00

para cada 6 unidades. Qual o número de parafusos que deverá vender para obter um lucro de

R$ 50,00?

Custo 2q = 0,75 Receita 6q = 3,00

q = 0,75 q = 3,00

2 6

q = 0,375 q = 0,50

Lucro L = r – c

L = 0,50 – 0,375

L = 0,125.q

CONCLUSÃO: Para obter um lucro de R$ 50,00, deverá vender 400 parafusos.

7

Page 9: ATPS Matematica Revisada e Formatada

Esse empresário deu um desconto sobre a venda de um lote de parafusos e, mesmo assim,

conseguiu um lucro de 20% sobre o custo do lote. Se o desconto não fosse dado qual seria seu

lucro, em porcentagem? Justifique sua resposta.

Cu = 0,375

Ru = 0,50 % = 0,50 – 0,375 . 100 = 33,33%

0,375

CONCLUSÃO: Ao descobrirmos o valor da receita unitária e o valor do custo unitário,

aplicamos a fórmula do % e obtemos o lucro em percentagem, que para o caso específico é de

33,33%.

Logo, se o desconto de 20% não fosse concedido, o lucro sobre o valor do custo seria de

33,33%

Etapa 2 Passo 3

A – O cliente fez um pedido de X =50 kilos de adubo, onde seu custo representa C= 650,00,

de sua receita , qual seu valor unitário em cima do seu custo, e qual seu lucro em

porcentagem, sabendo que a receita final é de R$ 1.000,00?

1 – X = C 50X = 650,00

X = 650,00

50

X = 13,00 Custo unitário.

2 – R = a – b R = 1.000,00 – 650,00 = 350,00

35% de 1000,00 0,35 x 1000,00 = 350,00

Que correspondem 35% do faturamento, que seriam seu lucro em cima desta venda

8

Page 10: ATPS Matematica Revisada e Formatada

Etapa 3 passo 1

10 – Funções de 2º Grau – Fórmula de Bhaskara

As equações de 2º grau incompletas podem ser resolvidas facilmente, apenas utilizando raiz

quadrada. Já no caso das equações completas, é necessário utilizar uma fórmula matemática: a

fórmula de Bhaskara (lê-se báscara). Uma equação de 2º grau pode ser reduzida a 3 termos

principais. O termo que possui a variável ao quadrado, a variável e o termo sem a variável.

Eis a seguinte fórmula geral:

ax² + bx + c = 0

Se a for igual a zero, o que temos é uma equação do 1o grau, logo - para ser uma equação do

2º grau - o coeficiente a não pode ser igual a zero.

a é o coeficiente do termo que possui a incógnita ao quadrado (x2);

b é o coeficiente do termo que possui a incógnita (x);

c é o coeficiente do termo independente.

Na equação: – 34² + 28a - 32 = 0

tem-se:

a = - 34

b = 28

c = - 32

Mas e na equação: 10x - 3x² = 32 +15x² ?

9

Page 11: ATPS Matematica Revisada e Formatada

Como se viu acima é possível reduzir a equação à sua forma geral: Subtraindo 32 de ambos os

lados:

10x - 3x² - 32 = 32 +15x² - 32

10x - 3x² - 32 = 15x²

Subtraindo 15x² em ambos os termos:

10x - 3x² - 32 - 15x² = 15x² - 15x²

10x - 3x² - 32 - 15x² = 0

Somando-se os termos em comum:

10x - 32 - 18x² = 0

Colocando em ordem de maior para o menor expoente:

- 18x² + 10x - 32 = 0

Agora fica fácil de determinar os coeficientes:

a = -18

b= +10

c = -32

Fórmula geral de resolução de equações de 2° grau

[pic]

Acima você tem a fórmula de Bhaskara, utilizada para resolver as equações de 2º grau.

10

Page 12: ATPS Matematica Revisada e Formatada

Veja como se chegou até essa fórmula, partindo da fórmula geral das equações de 2º grau:

ax² + bx + c = 0

com a diferente de zero;

Multiplicando ambos os membros por 4a:

4a²x² + 4abx + 4ac = 0;

Somando b² em ambos os membros:

4a²x² + 4abx + 4ac + b² = b²;

Reagrupando:

4a²x² + 4abx + b² = b² - 4ac

O primeiro membro é um trinômio quadrado perfeito (2ax + b)² = b² - 4ac

Tirando a raiz quadrada dos dois membros e colocando a possibilidade de uma raiz negativa e

uma positiva (+/- )

(2ax + b) =

Isolando a incógnita x

2ax = -b

Como desde o início a é diferente de zero, essa fórmula nunca será dividida por zero. Ela é

conhecida como fórmula de Bhaskara.

11

Page 13: ATPS Matematica Revisada e Formatada

11 – Questões de Funções de 2º Grau – Aplicação da Fórmula de Bhaskara

Passo 2 Etapa 3

O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em certa excursão é em função do preço x

cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá

prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas

pessoas adquirirão novamente a excursão. Um economista, estudando a situação, deduziu a

fórmula para L em função de x: L = - x² + 90x - 1400

a) Haverá lucro se o preço for x=20?

L = -x²+90x-1400

L = -(20²)+90*20-1400

L = -400+1800-1400

L = 0

CONCLUSÃO: Não haverá lucro se o preço for x=20.

b) E se o preço for x=70?

L = -x²+90x-1400

L = -(70²)+90*70-1400

L = -4900+6300-1400

L = 6300.6300

L = 0

CONCLUSÃO: Se x=70 também não haverá lucro.

c) O que acontece quando x=100? Explique:

L = -x²+90x-1400

L = -(100²)+90*100-1400

L = -10.000+9.000-1400

L = -2.40012

Page 14: ATPS Matematica Revisada e Formatada

CONCLUSÃO: Quando temos x=100, o lucro é negativo.

d) Esboce o gráfico dessa função.

e) CONCLUSÃO: Deve se cobrar R$45,00 e o lucro máximo será de R$625,00.

B- Em uma empresa de x colaboradores, seria feita uma divisão igualmente de R$1.000,00.

Como faltaram 5 colaboradores, cada um dos outros ganhou R$10,00, a mais.

a) Escreva a equação que corresponde a esta situação.

1) 1000 / x = y

2) 1000 / (x-5) = y + 10

b) Qual o número real de colaboradores?

1000 / (x-5) = (1000 / x) + 10

1000 = (1000/x + 10) * (x - 5)

13

Page 15: ATPS Matematica Revisada e Formatada

1000 = (1000x - 5000)/x + 10x - 50

1000 + 50 = 1000 - 5000/x + 10x

50 = -5000/x + 10x (/10)

5 = -500/x + x (*x)

5x = -500 + x²

x² - 5x - 500 = 0

∆ = 25 - 4*1*-500

∆ = 25 + 2000

∆ = 2025

x = (5 ± 45) / 2

x' = (5 + 45) / 2

x' = 25

x'' = (5 - 45) / 2

x'' = -20

CONCLUSÃO: A quantidade real é de 25 colaboradores.

c) Encontre o valor que cada um recebeu.

1000 / 25 = y

y = 40

40 + 10 = 50

CONCLUSÃO: O valor que cada um recebeu foi de R$50,00

14

Page 16: ATPS Matematica Revisada e Formatada

Passo 3 etapa 3

1º Passo: A Matemática, apesar do trauma de alguns estudantes, chega para nos "auxiliar",

isto mesmo AUXILIAR através de suas fórmulas e apresentando formas mais fáceis de

resolver os problemas financeiros. Portanto, a Matemática Financeira estuda o melhor

emprego do dinheiro, utilizando-se de ferramentas matemáticas para auxiliar na escolha da

melhor opção de onde investir nossos recursos financeiros.

Algumas definições são interessantes para que possamos iniciar o estudo da Matemática

Financeira:

✓ JURO

Pode-se definir juro como sendo a remuneração recebida (ou paga) em troca do empréstimo

de algum recurso financeiro.

Quando você possui um recurso financeiro que excede as suas necessidades rotineiras, você

pode, em geral, adquirir alguns bens anormais ao seu dia a dia (tais como imóveis, veículos,

viagens etc.), pode também aplicá-los (ou mesmo emprestá-los). Se você empresta seus

recursos financeiros, então, você abriu mão, temporariamente, da disponibilidade deles e em

troca desta disponibilidade você receberá o juro.

Sendo assim, podemos dizer que o juro é o aluguel pago (ou recebido) pelo uso de um recurso

financeiro, e, portanto, será função do prazo deste aluguel, do valor do recurso alugado e do

risco envolvido na transação.

✓ CAPITAL

Denomina-se capital ou principal o valor monetário que originou a transação. Ou ainda

entende-se por capital, qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada

época, que um indivíduo tem disponível e concorda em ceder a outro, temporariamente.

Aquele que cede é chamado de investidor e aquele que recebe é chamado tomador.

15

Page 17: ATPS Matematica Revisada e Formatada

✓ TAXA DE JURO

Denomina-se taxa de juro, em uma unidade de tempo, ao valor do juro expresso como

porcentagem de determinado capital.

Sendo assim teremos:

A taxa de juro de 10% a.d. (dez por cento ao dia) significa que durante uma aplicação (ou

empréstimo) de um dia, o valor do juro é igual a 10% do capital.

A taxa de juro de 20% a.a. (vinte por cento ao ano) significa que durante uma aplicação (ou

empréstimo) de um ano o valor do juro é igual a 20% do capital.

A taxa de juro pode ser representada de duas formas:

I) Forma Percentual ou Centesimal

Quando a taxa representar os juros de cem unidades de capital durante o período de tempo a

que esta se referir.

Dada uma taxa de 10% ao ano, então a aplicação de R$ 100,00, por um ano, gera um juro de

R$10,00.

II) Forma Unitária

Quando a taxa se refere à unidade do capital, ou seja, calcula-se o que rende a aplicação de

uma unidade de capital no intervalo de tempo referido pela taxa.

Dada uma taxa de 0,10 ao ano, então a aplicação de R$ 1,00, por um ano, gera um juro de

R$0,10.

=> De uma forma mais simples, a forma percentual de representar a taxa de juros é aquela em

que aparece o sinal de (% - porcentagem ou de percentagem, tanto faz)

=> E a forma unitária é a que deverá ser utilizada nas fórmulas matemáticas, de modo a tornar

mais fácil fazer operações de multiplicação e divisão sem a presença do sinal de %.

Ex: Forma Percentual ou Centesimal: 5%; 1,25%; 0,04%

Forma Unitária: 0,05; 0,0125; 0,0004

16

Page 18: ATPS Matematica Revisada e Formatada

PERÍODO DE TEMPO

Toda transação financeira deve necessariamente prever quando (datas de início e do término

da operação) e por quanto tempo (duração da operação) se dará a cessão (o empréstimo ) do

capital.

Este prazo deve estar expresso em determinada unidade de tempo (que pode ser: dia, mês,

bimestre, trimestre, semestre, ano, etc.).

Etapa 4 passo 1

Um veículo, após sua compra, desvaloriza-se exponencialmente à razão de 20% ao ano. Se o

valor da compra foi de R$ 75.000,00, depois de 5 anos esse trator terá seu valor:

a. Reduzido a aproximadamente a metade de seu valor de compra.

b. Reduzido a aproximadamente um terço de seu valor de compra.

c. Reduzido a aproximadamente um quarto de seu valor de compra.

d. Reduzido a aproximadamente um quinto de seu valor de compra.

e. Reduzido em 20%.

75.000/5= 15 no caso 15.000 um quinto ( R:Letra d) ou

75.000*20%=15.000

(UFMT) Uma financiadora oferece empréstimos, por um período de 4 meses, sob as seguintes

condições:

1ª) Taxa de 11,4% ao mês, a juros simples;

2ª) Taxa de 10% ao mês, a juros compostos.

Uma pessoa fez um empréstimo de R$ 10 000,00 optando pela 1ª condição. Em quantos reais

os juros cobrados pela 1ª condição serão menores do que os cobradores pela 2ª.

17

Page 19: ATPS Matematica Revisada e Formatada

1°- J = C.i.n

J = 10000.0,114 * 4

J = R$ 4560,00

2°- M= C.(1+i)t

M= 10.000.(1+0,01)4

M= 10.000.(1,01)4

M= 10.000.1,4641

M= 14.641,00

JS - JC

14.641-10.000= 4.641,00 4.560 - 4.641= 81

Seja um capital de R$ 1.000,00 aplicado a uma taxa de 10% a.m. durante 3 meses. Qual o

valor acumulado no final de cada período pelos regimes de capitalização composta?

N Capital Aplicado Juros de cada período Valor

Acumulado

1 R$ 1.000,00 R$ 1.000,00 x 10% = R$ 100,00 R$ 1.000,00 + R$ 100,00 = R$ 1.100,00

2 R$ 1.100,00 R$ 1.100,00 x 10% = R$ 110,00 R$ 1.000,00 + R$ 110,00 = R$ 1.210,00

3 R$ 1.210,00 R$ 1.210,00 x 10% = R$ 121,00 R$ 1.000,00 + R$ 100,00 = R$ 1.331,00

DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA

M = R$ 1..331,00

C . i = R$ 100,00 M1 . i = R$ 110,00 M2 . i = R$ 121,00

C = R$ 1.000,00

18

Page 20: ATPS Matematica Revisada e Formatada

3- CONCLUSÃO

Podemos aqui concluir que as funções são utilizadas no nosso dia a dia, em cálculos rotineiros

como em juros, produtividade de uma empresa, um empréstimo bancário, entre outros. Vimos

o quanto é importante se ter conhecimento em matemática.

19