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ASTM E 1921 Standard Test Method for Determination of Reference Temperature, To, for Ferritic Steels in the Transition Range

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ASTM E 1921 Determination of Reference Temperature for Ferritic Steels in the Transition Range

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ASTM E 1921 Standard Test Method for Determination of Reference Temperature, To, for Ferritic Steels in the Transition Range 1. Scope

1.1 elastic, elastic-plastic KJc instabilities, 또는 양쪽 모두의 조건에서 ferritic steels의 cleavage cracking이

일어나는 fracture toughness의 특성을 나타내는 reference temperature, To를 결정하는 규격으로 규정된 ferritic

steels (3.2.1)은 항복강도가 275~ 825 MPa (40 ~ 120 ksi)이고 weld metals은 stress-relief annealing처리하여

모재의 강도보다 10 %이내인 강종.

1.2 시편은 fatigue precracked된 single edge notched bend bars, SE(B), disk-shaped compact tension specimens,

C(T) 또는 DC(T)를 사용하며 시편크기는 proportional dimensions을 추천하며 시편의 두께에 따른다.

1.3 Median KJc values는 specimen type에 따라 달라지는데 1.2의 시편의 constraint 차이로 추측. specimen

types에 따른 KJc 변동성은 material flow properties (1) 및 strain hardening capacity증가에 따른 감소에 영향을

받는 것으로 추정된다. 이 KJc dependency는 궁극적으로 같은 재료에서 specimen type에 따라 To 값의

불일치를 유발한다. C(T) 시편의 To 값은 SE(B)시편보다 높게 예상. 다양한 재료의 결과를 보면 C(T) 및

SE(B)에서의 To 차이가 약 10°C 정도(2)되나 15°C도 보고(3). 그러나 적은 datasets로는 이런 현상을

파악하기는 어려우며 따라서 To value를 구하는 specimen type은 필히 기록하며 11.1.1 참조.

1.4 specimen size 및 tests number는 유효한 KJc data를 위해서는 필수.

1.5 To는 loading rate의 변수이며 quasi-static loading rate 0.1< dK/dt < 2 MPa m/s을 사용하며 환경영향이 없는

경우 느린loaded specimens (dK/dt < 0.1 MPa m)을 사용할 수 있으며 예외적으로 빠른loading rates (dK/dt > 2

MPa m/s)도 사용 가능.

1.6 transition 영역에서 KJc에 대한 specimen size의 통계적인 영향은 fracture toughness의 three-parameter

Weibull distribution values를 적용하는 weakest-link theory에 기반을 두고 있으며(4) 시편크기에 대한 KJc

values의 한계가 파단 시 crack front를 따른 high constraint conditions을 보증하기 위하여 규정된다.

low strain hardening재료의 경우 single-parameter (KJc)가 crack-front 변형상태를 나타내는데 이 한계는

충분하지 않다(5)

1.7 1T시편의 transition toughness curve 및 규정된 tolerance 한계를 예상하기 위하여 통계방법을 적용하며

표준편차는 Weibull slope 및 median KJc의 함수로 나타낸다.

transition temperature shift 결정 및 tolerance limits의 정립을 위한 방법을 기술.

1.8 불균질한 재료의 fracture toughness 평가는 본 통계방법 적용이 어려운 상태로 재료는 균일한 인장력 및

toughness 물성을 가져야 한다. 예로 multipass 용접재의 경우 heat-affected 및 국부적인 brittle zones을

가지며 이들은 모재의 물성과는 매우 다르며 두꺼운 재료의 경우 표면과의 차이도 존재한다.

따라서 사전에 조직학적으로 유사한지를 검증하여야 한다. Particular notice should be given to the 9.3의 KJc 값의

2% ~98% tolerance bounds에 주의를 요하며 이 영역 밖의 Data는 불균질한 재료의 물성으로 평가한다.

1.9 안전에 대한 규정을 취급하지 않으며 사용자가 결정.

2. Referenced Documents 2.1 ASTM Standards E 4 Practices for Force Verification of Testing Machines E 8/E 8M Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials E 23 Test Methods for Notched Bar Impact Testing of Metallic Materials E 74 Practice of Calibration of Force-Measuring Instruments for Verifying the Force Indication of Testing Machines E 208 Test Method for Conducting Drop-Weight Test to Determine Nil-Ductility Transition Temperature of Ferritic Steels E 399 Test Method for Linear-Elastic Plane-Strain Fracture Toughness K Ic of Metallic Materials E 436 Test Method for Drop-Weight Tear Tests of Ferritic Steels E 561 Test Method for K-R Curve Determination E 1820 Test Method for Measurement of Fracture Toughness E 1823 Terminology Relating to Fatigue and Fracture Testing

3. 용어

3.1 E 1823 용어 사용

3.2 정의

3.2.1 ferritic steels—일반적으로 carbon, low-alloy, higher alloy grades로 미세조직은 bainite, tempered bainite,

tempered martensite, ferrite 및 pearlite로 구성되며 모든 ferritic steels은 body centered cubic crystal 구조를

가지며 ductile-to-cleavage transition temperature fracture toughness 특성을 가진다. E 23, E 208, E 436 참조.

NOTE 1—이 정의는 모든 ferritic steels에 본 시험방법이 적용되는 것을 의미하지는 않는다.

3.2.2 stress-intensity factor, K [FL– 3/2

]—균일한 재료에서 crack-tip 영역의 특정 Mode에서 이론상의 crack-tip

stress field coefficient (stress field singularity)




3.2.3 Discussion—본 규격에서는 Mode I을 의미하며 E 1823을 참조.

3.2.4 J-integral, J[FL–1

]—수학적 표현으로 하나의 crack surface의 crack front로부터 다른crack surface까지를

포함하는 line 또는 surface integral로서 crack front의 local stress-strain field (6). E 1823 참조.

3.3 본 규격에서의 정의

3.3.1 control force, Pm[F]— 1820, Eqs. A1.1 및 A2.1의 precracking limits에 해당하는 최대하중

3.3.1.1 Discussion—본 규격에서는 Pm은 precracking에 사용되는 것이 아니라 crack growth measurement를

위한 partial unloading을 시작하는 최소하중으로 사용.

3.3.2 crack initiation—약정된 procedure에 따라 기 존재하는 crack으로부터 crack propagation 시작을 표기

3.3.3 effective modulus, Ee[FL–2]— actual initial crack size, ao에 따른 theoretical (modulus-normalized)

compliance에 영향을 주는 실험적으로 결정되는 elastic compliance에 사용하는 elastic modulus

3.3.4 effective yield strength, Y [FL-2

]— fracture test parameters에 영향을 주는 plastic yielding의 영향을

나타내는 uniaxial yield strength의 추정값

3.3.4.1 Discussion—0.2 % offset yield strength YS, ultimate tensile strength, TS 로 계산

3.3.5 elastic modulus, E’[FL

–2]— stress 대 strain에 관련된 linear-elastic factor 로서 constraint에 영향을 받는다.

plane stress의 경우, E’ = E, plane strain은 E/(1 – v2)를 사용하며 E는 Young’s modulus, v는 Poisson’s ratio.

3.3.6 elastic plastic Jc[FL–1

]— cleavage fracture가 일어나는 J-integral

3.3.7 elastic-plastic KJ[FL–3/2

]— J-integral로부터 유도되는 elastic-plastic equivalent stress intensity factor.

3.3.7.1 Discussion—본 시험에서 KJ는 8.9.2에 따른 유효조건을 충족시키지 못하는 조건에서 시험이 끝나는

시점에서 결정되는 stress intensity factor를 포함.

3.3.8 elastic-plastic KJc[FL–3/2

]— cleavage fracture, Jc의 시작점에서의 J-integral로부터 유도되는 elastic-plastic

equivalent stress intensity factor

3.3.9 equivalent value of median toughness, Jcep

(med) [FL-3/2

]— multi-temperature data set에서의 median

toughness의 equivalent value.

3.3.10 Eta (ɳ)— deformation theory J-integral로 정의되는 crack growth resistance로 시편에 가해진 plastic work와

연관된 dimensionless parameter (7).

3.3.11 failure probability, pf—임의로 선택된 시편이 KJc전에 파단 확률

3.3.12 initial ligament length, bo[L]— initial crack tip, ao에서 specimen back face까지의 거리.

3.3.13 load-line displacement rate, LL[LT-1

]— load-line displacement의 증가속도.

3.3.14 pop-in—force 대 displacement test record의 불연속(8).

3.3.14.1 Discussion—pop-in은 소리가 나며 crack arrest에 따른 sudden cleavage crack initiation이 발생. 시험기

강성이 충분하면 test record는 increased displacement 및 force drop을 보인 후 다시 증가.

3.3.15 precracked Charpy specimen—SE(B) 시편으로 W = B = 10 mm (0.394 in.)

3.3.16 provisional reference temperature, (ToQ) [°C]—본 난의 표준시험방법에 따라 계산된 임시 To 값으로 모든

조건을 만족하면 To= ToQ

3.3.17 reference temperature, To [°C]— 1T size 시편의 median KJc distribution이 100 MPa m (91.0 ksi in.)이

되는 시험온도.

3.3.18 SE(B) specimen span, S[L]— specimen supports사이의 거리 (E 1820 Fig. 3 참조).

3.3.19 specimen thickness, B[L]—시편의 parallel sides사이 거리로 Figs. 1-3 참조

3.3.19.1 Discussion—side-grooved 시편의 경우, net thickness, BN은 side-groove notches roots사이의 거리

3.3.20 specimen size, nT—specimen dimensions을 정의하는 code로서 n은 1 in의 배수를 의미.

3.3.20.1 Discussion—specimen proportionality가 요구되며 compact specimens 및 bend bars의 경우 시편두께

B = n inches.

3.3.21 temperature, To,Xest

[°C]— 8.4.2에 따라 선택한 시험온도 및 loading rate X에 상당하는 reference

temperature의 추정값

3.3.22 temperature, TQ [°C]— KJc (med) = 100 MPa m인 온도를 TQ로 정의하며 TQ는 provisional value To가

아니다.

3.3.23 test loading rate K [FL-3/2

T-1

]— stress intensity factor의 증가속도.

3.3.23.1 Discussion—KJc 및 연관 cleavage time사이의 비로서 평가. partial unloading/reloading sequences가

compliance측정을 위하여 사용되며 loading rate를 계산하는데 equivalent time to cleavage tc를 사용하며 tc는

load-line displacement와 load-line displacement rate 비로서 계산 (즉 partial unloading/reloading sequences의

시간)

3.3.24 time to control force, tm[T]— Pm에 도달하는 시간

3.3.25 Weibull fitting parameter, K0—± 3.2 % cumulative failure probability level에서의 scale parameter(9).




pf = 0.632일 때 KJc= K0.

3.3.26 Weibull slope, b—Eq. 15에 따른 linearized Weibull coordinates에 Plot한 pf 및 KJc data pairs에서 b는 KJc

data의 일반적인 분산의 특성을 정의하는 Line의 기울기.

3.3.26.1 Discussion—Weibull slope 4는 본 규격에서만 사용

3.3.27 yield strength, YS [FL−2

]—시험온도에서 stress strain curve로부터 비례관계가 벗어나는 point에서의

응력으로 Strain의 함수로 표시.

3.3.27.1 Discussion—1 yield strength 결정방법(1) Offset Method (0.2 % strain) or (2) Total-Extension-Under-Force

Method (0.5 % strain 또는 규정된 Strain).

3.3.27.2 Discussion—2 yield strength결정방법을 기술.

4. 시험방법

4.1 notched 및 fatigue precracked bend 또는 compact specimens을 cleavage cracking 또는 crack pop-in

온도영역에서 시험. Crack aspect ratio, a/W는 대략 0.5이며 compact specimens width는 두께의 두 배.

bend bars의 경우 시편 폭은 두께의 1또는 2배.

4.2 Force 대 notch사이의 규정된 위치에서의 displacement를 기록하고 Fracture toughness는 정의된 crack

instability조건에서 계산. instability에서의 J-integral value, Jc를 계산하고 stress intensity factor, KJc로 환산.

Validity limits는 통계처리를 위한 Data의 적합성에 따라 결정.

4.3 Weibull distribution의 median KJc를 추정하기 위한 최소 시험횟수는 6개 이상(10).

심한 data scatter가 예상되며 통계처리가 필요.

4.4 specimen size와 KJc fracture toughness사이의 통계 관계는 weakest-link theory를 사용하여 평가하며(4)

fracture toughness range에 따라 본 model의 한계가 적용.

4.5 toughness transition curve의 정의에서, master curve concept가 사용되며(11, 12) 1T 시편의 median KJc가

100 MPa m (91.0 ksi in.)인 온도 To를 결정. precracked Charpy’s와 같은 작은 시편은 To 이하에서 시험하며

KJc(med)가 100 MPa m이하이며 이런 경우 8.5과 같이 추가적인 시편이 필요.

4.6 Tolerance bounds는 transition range 전 영역에 걸쳐 fracture toughness의 scatter range로 결정.

fitted distribution의 표준편차는 Weibull slope 및 median KJc value, KJc(med)의 함수




NOTE 1—―A‖ surfaces shall be perpendicular and parallel as applicable to within 0.002W TIR. NOTE 2—The intersection of the crack starter notch tips with the two specimen surfaces shall be equally distant from the top and bottom edges of the specimen within 0.005W TIR. FIG. 1 Recommended Compact Specimen Designs

NOTE 1—A surfaces shall be perpendicular and parallel as applicable to within 0.002W TIR. NOTE 2—The intersection of the crack starter notch tips with the two specimen surfaces shall be equally distant from the top and bottom extremes of the disk within 0.005W TIR.

NOTE 3—Integral or attached knife edges for clip gage attachment may be used. See also E 399 Fig. 6 참조

FIG. 2 Disk-shaped Compact Specimen DC(T) Standard Proportions




NOTE 1—All surfaces shall be perpendicular and parallel within 0.001W TIR; surface finish 64v.

NOTE 2—Crack starter notch shall be perpendicular to specimen surfaces to within± 2°.

FIG. 3 Recommended Bend Bar Specimen Design 5. Significance and Use

5.1 Fracture toughness는 elasticplastic stress intensity factor, KJc,로 표시하며 이는 파단점에서의 J-

integral로부터 유도

5.2 Ferritic steels은 각 Grain의 방향에 따라 불균질하며 입계는 입내의 특성과도 상이하며 carbides 또는

nonmetallic inclusions은 cleavage microcracks의 핵으로 작용한다. 이런 이유로 fracture toughness의 변동성이

나타나며(13) 통계적인 처리가 필요.

5.3 반복시험의 KJc data의 분포는 다른 시편크기의 KJc 분포의 예상에 사용되며 experimental data에 의하여

확인된 이론적 이유(9)가 모든 data distributions에 fixed Weibull slope 4를 제안하였으며 그 결과에 따라

표준편차를 계산. Data distribution 및 specimen size effects는 weakest -link statistics와 연관된 Weibull function을

이용하여 평가(14)하며 constraint loss의 상한과 test temperature lower limit는 weakest-link statistics를 이용하여

정의.

5.4 1T 시편의 median KJc transition temperature fracture toughness의 모양과 위치를 나타내는 master curve를

정의하는 데는 experimental results를 사용(15). Curve는 실험적으로 결정되는 reference temperature, To를

가로축(temperature coordinate)에 두며 reference temperature를 움직여 metallurgical damage mechanisms에

의한 transition temperature change를 결정.

5.5 KJc Tolerance bounds는 theory 및 generic data에 의하여 계산하며 보수적인 평가를 위하여 tolerance

bounds에 적은 data set로부터 reference temperature, To의 추정에 따른 불확도를 보상하기 위한 offset을

추가하여 reference temperature shift에서 To를 조정하기 위한 여유를 확보.

5.6 low strain hardening재료에서 To는 crack-tip constraint의 국부적인 감소에 의한 시편크기에 양향을 받는다.

(5). 이런 경우 To는 큰 시편보다 낮은 값을 보이기도 한다.

6. 기기

6.1 정밀도—하중과 load-line displacements가 시편에 가해진 일을 얻기 위하여 Force 대 load-line

displacements의 기록이 필요하며 displacement transducer signal은 1/32,000, force transducer signal은1/4,000

의 분해능이 필요.

6.2 C(T) 시편 Grips —flat-bottom holes을 가지는 clevis가 필요하며 E 399-90, Fig. A6.2참조.

Clevises 및 pins 은 압입하중에 충분히 견딜 수 있는 강성이 필요 (Rockwell hardness C scale (HRC) 40이상)

6.3 Bend Test Fixture— E 399-90 Fig. A3.2를 참조하며 roller pin rotation이 가능하고 마찰효과가 최소가 되도록

설계되어야 하며 high-hardness steel (HRC 40이상)을 사용.

6.4 Compact Specimens용 Displacement Gage

6.4.1 force 대 displacement test records (work 측정)아래의 면적으로 J values를 결정하기 위하여

Displacement를 측정하며 만일 본 규격의 시험온도의 선택기준을 따른다면 crack growth 측정은 중요하지 않을

수도 있다. 결과가 권장하는 test temperature estimation scheme 내에 있다면 instability 전에 significant slow-

stable crack growth는 일어나지 않으나 crack growth measurements은 추가적인 정보로 기록을 추천.

6.4.2 Unloading compliance는 slow-stable crack growth를 측정하는 기본으로 E 1820을 참조하며 저온에서

복수의 시험이 연속적으로 진행되는 경우는 grips, loading pins, clevis flats 사이의 얼음형성에 주의.

Ice는 unloading compliance method의 정확도에 방해가 될 수 있으며 대안으로 crack growth는 electric potential

등의 다른 방법으로 측정이 가능하나 저온의 경우 시편의 가열에 주의.

6.4.3 compact C(T) 시편에서 load-line의 displacement 의 측정은 recommended for J 결정에 필요하나 load-line




front에서 0.25W front face position에서 7.1에 제안한 바와 같이 load-line displacement에 내삽 사용가능.

6.4.4 extensometer calibrator는 각 displacement interval 0.0051 mm (0.0002 in.)에서 측정하며 clip gage의

정밀도는 working range의 1 % 이내.

6.4.5 모든 clip gages는 temperature compensation이 필요.

6.5 Bend Bars, SE(B)용 Displacement Gages

6.5.1 SE(B) 시편은 two displacement gage 위치를 가지며 load-line displacement transducer는 J 계산이 주이나

fixturing의 elastic compliance에 따른 extra displacemen를 사전에 제거한다면 elastic compliance에 기반한

crack size 계산에도 사용. load-line gage의 정밀도는 working range의 1 %이내이며 온도에 민감하지 않아야

한다.

6.5.2 대안으로 crack-mouth opening displacement (CMOD) gage가 J의 plastic part 측정에 사용되나 그

위치에서의 plastic eta (ɳp) value를 적용하거나(16) load point displacement를 추측하여야 한다(17).

두 방법 모두 9.1.4의 과정을 이용하여 J plastic part를 결정하며 CMOD position은 slow-stable crack growth

measurement의 compliance method에서는 가정 정확.

6.5.3 Crack growth는 electric potential등과 같은 다른 방법으로도 측정 가능하나 저온 시험의 경우 시편의

가열에 주의 (6.4.2참조) (18).

6.6 하중 측정

6.6.1 E 4-93 및 E 8M-95에 따르며 하중은 noise-to-signal ratio가 1/2,000 이하의 transducer signal을 사용.

6.6.2 교정은 E 74-91, 10.2를 참조하며 Annual calibration이 필요.

6.7 Temperature Control—thermocouple wires 및 potentiometers로 측정하며 가능하면 직접 two thermocouple

wires를 시편에 분리하여 welding, spot welding 등을 통하여 부착하고 Mechanical attachment schemes은

동등한 temperature measurement accuracy를 검증하며 test material을 thermocouple circuit으로 사용

(8.6.1참조). 온도측정 정확도는 3°C이내, 시편 사이의 repeatability는 2°C이내, 정밀도는 ±1°C 이내, 교정은

매 6개월 마다 실시.

7. 시편의 형상, 치수 및 준비

7.1 Compact Specimens—3종류의 C(T) specimen은 Fig. 1참조. 하나는 One C(T) specimen 형상은 E 399-90;

두 개는 E 1820 참조. 후자의 두 개는 load-line displacement measurement가 가능하도록 수정하여 load-line에

razor blade tip을 부착하도록 여유를 둔다. blade edges parallel alignment가 유지되도록 주의. front face (load-line

front에서0.25W) displacement 측정이 E 399 design과 같이 하는 경우 load-line displacement는 측정값에 0.73을

곱하여 추정(19). 시편 height 대 width비, 2H/W는 1.2이고 이 비는 모든 크기의 CT 시편에서 동일하며 initial

crack size, ao는 0.5W ± 0.05W, Specimen width, W는 2B.

7.2 Disk-shaped Compact Specimens—DC(T) specimen design은 Fig. 2참조 Initial crack size, ao는 0.5W± 0.05W,

시편 폭은 2B.

7.3 Single-edge Notched Bend—SE(B) specimen designs은 Fig. 3을 참조하며 span-to-width ratio, S/W = 4, width,

W는 1B 또는 2B, initial crack size, ao는 0.5W ± 0.05W.

7.4 Machined Notch Design—3 종류의 fatigue crack starter notches는 Fig. 4를 참조하며 시편 전 두께에서

straight하거나 chevron form (Fig. 4). machined notch와 fatigue crack은 Fig. 5 envelope내에 존재. low stress

intensity levels에서 fatigue cracking을 만들기 위하여 root radius는 0.08 mm (0.003 in.)이내이고 chevron의 경우

root radius는 0.25 mm (0.010 in.)이내이며 drilled hole의 경우는 hole 끝에 sharp stress raise가 필요.

NOTE 1—Notch width need not be less than 1.6mm (1⁄16 in.) but not exceed 0.063W.

NOTE 2—The intersection of the crack starter surfaces with the two specimen faces shall be equidistant from the top and bottom edges of the specimen within 0.005W. FIG. 4 Envelope Crack Starter Notches




7.5 Specimen Dimension 조건—8.9.1에 정의된 crack front straightness criterion은 만족하여야 하며 specimen

remaining ligament, bo는 high crack-front constraint를 유지할 수 있는 충분한 크기가 필요하며 maximum KJc

bo = W-ao

이 요구조건 보다 큰 KJc data는 data censoring procedure에 사용하며 single-temperature data는 section 10.2.2

multi-temperature data는 10.4.2 참조

7.6 Small Specimens—시편크기에 비하여 높은 fracture toughness를 가지는 재료 및 결함특성은 Eq 1의 조건에

적합한 KJc값도 과도한 plastic flow에 의한 constraint저하에 초래하여 언제나 crack-front stress strain fields를 잘

표현하는 것은 아니며(5) 이런 현상은 low strain hardening재료에서 흔하며 이 경우 유효한 가장 큰 KJc 값에

상응하는 To는 더 높은 constraint를 가지는 시편에서의 값 보다 낮게 된다.

7.7 Side Grooves— Side grooves는 추가사항으로 Precracking은 비록 표면의 crack growth가 숨겨지는 경향은

있지만 side-grooving 이전 시행을 추천한다. precracking후 side-groove는 initial crack front의 curvature가

감소하며 side-grooving은 4각 단면, bend bars시편의 crack front straightness 조절에는 필수적이다. side-grooved

depth는 0.25B이내, 45° 각도, root radius 0.5 ± 0.2 mm (0.02 ± 0.01 in.)가 일반적으로 원하는 결과를

나타낸다.

7.8 Precracking

7.8.1 Fatigue Loading 조건—fatigue force는 최대 stress intensity factor, Kmax가 재료의 fracture toughness보다

낮게 유지되도록 한계를 가지며 최종 열처리 후 시행하며 precracking 과 시험 사이의 열처리는 불허한다.

starter notch와 fatigue precrack은 Fig. 5의 조건을 따르며 crack initiation을 촉진하는 방법으로는 (1) sharp notch

tip, (2) chevron notch 사용(Fig. 4), (3) 통계적으로 preloading을 하여 notch tip에서 crack plane에 수직방향으로

압축력 (Pm이하) (4) negative fatigue force ratio등을 사용하며 peak compressive force는 in E 1820-05 Annex A1-

Annex A3에 정의된 Pm 이하.

7.8.2 Fatigue Precracking 과정- Fatigue precracking은 force control, displacement control 또는 K control 등을

사용하며 force cycle을 유지하는 경우는 crack size에 따라 maximum K 및 K가 증가하며 displacement cycle

을 유지하면 반대 현상이 일어나며 K를 일정하게 유지하면 하중이 crack size가 증가함에 따라 감소. maximum

fatigue force의 초기값은 Pm이하로 시편은 loading fixture에 정확히 설치한 후 Fatigue cycling을 sinusoidal

waveform을 이용하여 가능한 빠른 속도로 시작한다. 100 Hz까지는 속도에 대한 영향이 없는 것으로 보고되고

있으며 한쪽 면에 crack initiation이 생길 때까지 주의를 요한다. 만일 crack initiation이 한 면에서만 진전되고

다른 면에서는 보이지 않는다면 중지하고 원인을 찾아 수정한다. 간단히 시편을 뒤지어 장착하는 것으로도

해결 가능. wide notch의 경우 machined notch로 부터 fatigue precrack extension length는 1.3 mm (0.05 in.) 또는

0.5N (Fig. 5참조)이상, narrow notch의 경우 0.6 mm (0.024 in.) 또는 0.5N (Fig. 5참조) 이상. Precracking은

적어도 two discrete steps을 이용하거나 연속적인 decreasing Kmax 방법을 사용하며 discrete 방법의 경우는

Pmax의 감소가 steps당 20% 미만.

initial step에서 시편에 가하는 maximum stress intensity factor의 한계

가장 일반적인 조건은 R = Pmin/Pmax= 0.1이며 maximum force values의 정확도는 ±5%, final precracking step의

최소 길이는 fatigue precrack growth의 50% 미만 또는 wide notch의 경우 1.3 mm (0.05 in) 또는 narrow notch의

경우 0.6 mm (0.024 in.)이내. 시험온도가 precracking온도보다 너무 낮으면 warm prestressing effect에 의하여

toughness가 증가하며 이 효과의 최소화를 위하여 시험온도가 precracking 온도보다 낮은 경우에는 final

precracking step의 maximum stress intensity factor는 아래 참조.

대안으로 시험온도가 precracking 온도와 같거나 높으면 final precracking step의 maximum stress intensity factor

는 아래 참조

Precracking시 Kmax가 지속적으로 감소하는 경우에는 fatigue precracking의 마지막 0.2 mm (0.008 in.)만이 final

precracking step에서 Kmax values 이하로 진행되어도 가능.




NOTE 1—The crack-starter notch shall be centered between the top and bottom specimen edges within 0.005W.

FIG. 5 Envelope of Fatigue Crack and Crack Starter Notches

8. Procedure

8.1 Testing Procedure—crack instability에서의 J-integral , Jc를 결정하기 위한 시험과정의 설명이 목적 Crack

growth는 partial unloading compliance 또는 같은 정밀정확도를 가지는 다른 방법을 사용하여 측정하나 J-

integral의 slow-stable crack growth에 대한 보정은 본 규격에서는 다루지 않는다.

8.2 Test Preparation— 사전에 시편의 측정, clip gage 확인, optical side face 측정의 평균값으로 추정한 starting

crack size4 등을 준비

8.2.1 B, BN, W는 정확도 0.05 mm (0.002 in.) 또는 0.5 %중 큰 값가지 측정

8.2.2 모든 시험은 시편의 instability에서 끝나므로 clip gages는 손상을 입을 확률이 크다. 따라서 매 시험 전

확인하고 매일 사용 전6.4.4와 같이 extensometer calibrator를 사용하여 교정.

8.2.3 crack size은 E 1820, 8.5 참조 compact specimens은 8.3.2 bend specimens은 8.3.1 참조

8.3 필요한 최소 유효 KJc tests 수는 KJc(med)값에 따라 결정되며 8.5 참조

8.4 Test Temperature Selection—KJc(med)가 약100 MPa m 가 되는 온도를 선택.

8.4.1 Quasi-static loading rates—loading rate가 8.7.1에 따르면, Charpy V-notch data는 시험온도를 예상하는데

사용가능하며 Charpy transition temperature, TCVN은 28J Charpy V-notch energy 또는 41J Charpy V-notch energy,

constant C는 시편크기에 상응하는 Table 1으로부터 선택(3.3.20참조)하고, (12, 20)으로부터 시험온도를

추정하는데 사용.

8.4.2 Elevated loading rates—시험이 빠른 loading rates (8.7.2), To를 아는 경우 시험온도 선택은 아래식 참조

(21).




= To 및quasi-static rates에서 추장하거나 측정한 yield strength (~ 10-6

to 10-4

s-1

)

E 8/E 8M 참조. Eq 3 및 Eq 4는 elevated loading rates에 상응하는 reference temperatures의 계산에는 사용하지

않는다.

8.4.3 8.4.1 및 8.4.2는 initial test temperature결정에만 사용하며 To 정확도를 위하여 10.4.3의 반복작업이 필요

Eq 2 또는 Eq 3에 규정한 온도 아래에서의 시험은 low upper-shelf toughness재료의 cleavage 시작 전 ductile

crack growth 및 낮은 항복강도 재료의 specimen size invalidity (Eq 1)6를 방지하기 위하여 적합.

8.5 Testing Below Temperature, To—1T 시편의 KJc(med) equivalent 값이 83 MPa m 보다 큰 경우는 유효 KJc

값의 수는 Section 10에서 6개이나 precracked Charpy시편처럼 작은 경우에는 시험이 To 온도에 접근하면 Eq

1에 의하여 다량의 invalid KJc 값이 생성되며 이런 경우 To이하에서의 시험이 적정하며 다는 아니지만

대부분의 KJc data는 유효하게 된다. 단점은 To 결정의 불확도는 증가하므로 신뢰성을 위해서는 시험수량을

증가하여 KJc(med) accuracy를 향상. Table 2는 To를 평가하기 위한 valid KJc test results 수량이며 KJc(med) 이 58

MPa m이하이면 To 결정에 data set 사용 불가.

8.6 시편온도 조정 및 측정—상온이 아닌 경우 적절한 온도 조절기기가 필요하며 crack tip의 온도가 6.7의

정의한 정밀도를 유지.

8.6.1 온도측정의 가장 바람직한 방법은 thermocouple wire를 시편에 붙여 측정하는 방법으로 spacing은 crack

tip 변형을 방해하지 않은 정도로 충분히 둔다. 대안으로는 drilled hole 또는 firm mechanical holding device를

사용하나 정밀정확도는 검증.

8.6.2 시편장착이 적절한지, clip gage가 잘 장착되었는지를 검증하기 위하여 탄성역 내에서 preloading 및

unloading을 반복하며 하중을 0.2 P max 및 Pmax (Pmax는 마지막 cycle에서의 top precracking force)를 3회

실시하여 각 unloading slope에서 crack size를 계산하여 8.2의 average precrack size 와 비교한다. C(T)

specimen은 E 1820 Eq. A2.12, SE(B) specimen은 Eq. A1.10 참조하며 loading clevis hole에 얼음이 쌓이면

정확도에 영향을 주므로 loading pins 및 devices는 매 시험 시 잘 건조한다.

elastic modulus는 E를 사용하며 side-grooved specimens의 effective thickness는 아래와 같다.

8.6.3 Section 9의 J계산을 위하여, 두께 BN을 사용하며 모든 calculated crack sizes는 visual average의

10 %이내이고 각 각의 차이는 1 % 이내. 만일 repeatability가 이 한계를 넘으면 test setup은 문제가 있다고

판단하여 재검사한다.

test fixtures를 working-in 후 force는 fixture alignment를 유지할 수 있는 최소 하중으로 낮춘다.




8.7 Testing for KJc—모든 시험은 displacement control로 하며 Force 대 load-point displacement 측정값을

기록한다. 주기적으로 partial unloading을 하여 slow-stable crack growth를 측정하며 다른 방법으로 potential

drop method도 사용(18). load point이외의 지점에서 displacement를 측정한다면 2 % 이내의 정밀도를 가진다는

것을 검증하여야 하나 compact specimens의 front face (7.1)의 경우는 충분히 검증된 관계로 추가 검증은

불필요하며 bend bars는 6.5.2 참조. 다른 측정위치의 partial unloading slopes에서 Crack size 예상은 E 561-92a

8.6.2. Table 2와 다른 compliance calibration equations이 필요.

8.7.1 Quasi-static Loading—K의 initial elastic portion 속도가 0.1 ~2 MPa m/s정도가 되도록 하중을 가하며

이 한계내의 loading rate 변동은 To 차이가 10 °C이내로 loading rate에 insensitive(22). 이 영역의 loading rate는

Pm(tm)에 도달하는 시간이나 load-line displacement rate, 로 결정하며 Table 3는 각 시편에 따른 tm 또는

을 K, W, E, σys의 함수로 표시. Pm은 limit force의 40% 로서 E 1820 Eqs. A1.1 및 A2.1 참조. 실제 crosshead

rate는 만일 Table 3의 load-line displacement rate를 사용한다면 test machine compliance를 고려하여 조정.

periodic partial unloading 시의 crosshead speed는 가능한 천천히 하여 정확히 crack growth를 측정하며

loading속도 보다 느린 속도를 사용.

8.7.2 Evaluated Loading Rates—loading rates가 2 MPa m/s보다 빠른 경우 E 1820 Annex 14 참조하며

transition time, data smoothness requirements등을 포함한 조건을 만족하여야 유효.

8.7.2.1 quasi-static tensile properties의 사용은 dynamic yield strength의 추정에 보수적으로 대안으로 dynamic

tensile test 결과를 사용하기도 하며 dynamic tensile testing strain rate 계산은 (23, 24)참조

σys 및 E는 average quasi-static yield strength 및 Young’s modulus, , KJc는 average cleavage toughness , 는

average loading rate. Eq 6의 strain rate로 인장 시험하여 dynamic yield strength를 계산.

8.7.2.2 E 1820 Annex 1를 사용하여 KJc 계산하며 시편 수는 Table 2를 만족.

같은 order of magnitude 를 사용하여 average 에 상응하는 To 를 계산

8.7.2.3 Section 10에 따라 To,X를 계산하며 X = average loading rate 의 자리수 (in MPa m/s)로서 average

calculated loading rate가 3x104 MPa m/s인 경우 상응하는 reference temperature는 To,4로 표시.

8.7.3 Slow Loading Rates—loading rates가 0.1MPa m/s이하인 경우는 failure mode가 cleavage인 경우에만

본 규격을 적용하며 상응하는 reference temperature는 8.7.2.3과 같이 To,X로 표시

8.7.4 force levels Pm 및 1.5Pm 사이에서 시작하는 Partial unloading은 ―effective‖ elastic modulus, Ee 설정하는데

사용되며 ―effective‖ elastic modulus, Ee는 modulus-normalized elastic compliance로서 initial crack size를 actual

initial crack size의 0.001W이내로 추정한다. Ee는 expected 또는 theoretical E와 10 %이내(E 561-05, Section 10

참조). 최소 2개의 unloading의 slopes는 mean value의 1 % 이내. Slow-stable crack growth는 1.5Pm 이상에서

일반적으로 발생하며 partial unloadings spacing은 판단에 따르며 매 0.01ao crack growth increment가 적절.

crack growth의 계산에는 Ee 및 Be를 사용한다.

8.8 시험종료— 시험 후 적용한다면 광학적으로 initial crack size 및 slow-stable crack growth 또는 crack pop-

in에 의한 crack extension을 측정

8.8.1 파단이 완전cleavage fracture인 경우는 initial fatigue precrack size, ao를 다음과 같이 결정한다.

centerline에서 시편의 양 표면 또는 side groove roots에서 0.01B까지 9곳에서 등분간격으로 crack size를

측정하고 two near-surface 측정값을 평균 내고 나머지 7곳과 같이 8개 값의 평균을 낸다. slow stable crack

growth가 있다면 같은 방법으로 계산하며 측정장치의 정확도는 0.025 mm (0.001 in.)이내.

8.9 Qualification of Data

8.9.1 KJc data는 starting crack size의 nine physical 측정값이8.8.1의 평균값과 thickness dimension, B의 5 %

또는 0.5 mm 중 큰 값보다 크면 폐기한다.

8.9.2 KJc datum은 시편이 7.5의 KJc(limit) requirement 이상이거나, surpassing KJc(limit)후 cleavage fracture없이 KJ




값에서 불연속이 있는 경우 무효. . slow-stable crack growth가0.05(W−ao) 또는 1 mm (0.040 in.) 중 작은 값

이상 진행 후 cleavage로 시험이 끝난 경우, 8.8.1에서 측정한 가장 큰 crack size에 상응하는 KJc value 역시

폐기. KJc(limit) 및 maximum crack growth validity criteria를 위배하는 경우 lower value는 data censoring.

KJ 또는 KJc 값이 무효인 경우는 통계적으로 useable information을 가지는 data는 10.2.2 또는 10.4.2의

censored data로서 적용.

8.9.3 cleavage fracture없이 시험이 끝나는 경우, final KJ 값이 validity limit를 넘지 않는 경우 역시 폐기.

8.9.4 모든 valid KJc values를 포함하는 Data sets는 Section 10의 수정 없이 사용하며 invalid data를

포함하나8.5의 조건에 적합한 Data sets는 data censoring에 사용(10.2.2). invalid data를 포함한 경우는 다음

방법으로 수정(1) 낮은 test temperature (2) larger specimens 시험(3) 추가시험으로 testing more specimens to

satisfy the minimum data requirements 만족.

8.9.5 소리가 나며 force-displacement record에서 불연속이 발생하는 것은 대부분 pop-in에 의한 것이며

cleavage driven mechanism에 의한 cracks의 모든 pop-in crack initiation K 값은 적절한 KJc data로 평가되나

가끔은 기기가 잘못된 pop-in indications을 보일 수 있다. 따라서 의심적은 불연속이 나타나면 가능한 빨리

하중을 멈추고 9.2의 compliance ratio를 점검하여 9.2에 의하여 계산된 compliance change가 crack size의 1 %

이상 증가하는 값에 상응하면 pop-in이 발생하였다고 추정하고 시험을 멈추고 heat tinting 후 시편을 파단하여

initial crack size 및 pop-in force에서의 KJc를 계산한다. 액체질소로 냉각하는 것은 파단에 도움. post pop-in

crack size를 육안으로 측정하여 기록하며 만일 cleavage에 의한 crack extension의 증거가 없다면

불연속점에서의 KJc 값은 KJc data distribution에서 제외.

9. Calculations

9.1 cleavage fracture의 시작에서 elastic 및plastic components의 합으로 J-integral 결정

9.1.1 compact specimens, C(T)의 경우 J의 elastic component는 아래식

ao = initial crack size

9.1.2 disk-shaped compact specimens, DC(T)의 경우 J의 elastic component

ao = initial crack size.

9.1.3 B X B 및 B X 2B cross sections 및span-to-width ratios 4의 SE(B) 시편의 경우 J의 elastic component

ao = initial crack size. 9.1.4 J plastic component

Ap = A – 1/2CoP

2

A = Ae + Ap (Fig. 6 참조)

Co = reciprocal of the initial elastic slope, V/ P (Fig. 6)




bo = initial remaining ligament

9.1.4.1 표준 disk-shaped compact 시편에서 Ap는 load-line displacement에 근거하고 (LLD) ɳ = 2 + 0.522 bo/W.

bend bar 시편, B X B 및 B X 2B 단면, span-to-width ratios 4의 경우 Ap 는 LLD 또는 crack-mouth opening

displacement (CMOD)에 근거한다. CMOD에 근거하여 LLD, ɳ = 1.9의 사용은 6.5.2 참조.

9.1.5 cleavage fracture, Jc의 시작점에서의 J 로부터 각 Data에 따른 KJc를 결정.

plane strain에서의 elastic modulus, E

9.1.6 8.9.2에 기술한 한계를 벗어난 KJc에 대한 모든 Data는 무효이나 10.2.2 또는 10.4.2에 기술한 censoring

analysis에는 사용 가능하다.

9.2 Pop-in Evaluation—KJc analyses에 사용하는 Test records는 cleavage fracture 및 pop-in에 의하여 시편의

분리를 보인다. 만일 force-displacement record가 작지만 감지할만한 discontinuity가 일반적인 pop-in현상인

audible click없이 일어난다면 mid-test decision이 필요하며 Fig. 7에 따라 initial compliance ratio, Ci/Co에 대한

post pop-in을 결정하고 이를 pop-in을 의미하는 오른 쪽의 추가 불균일 값과 비교한다.

ao = nominal initial crack size (high accuracy on dimension ao is not required here) ɳ= parameter based on LLD defined in 9.1.4.1.

Eq 16는 E 1820에 제안한 바와 같이 plastic parameter, ɳ을 사용하며. ao/W = 0.5, Ci/Co 가 1.02보다 크면

8.9.5에 따른 pop-in evaluation procedure를 수행.

FIG. 6 Definition of the Plastic Area for Jp Calculations

FIG. 7 Schematic of Pop-in Magnitude Evaluation 9.3 Outlier—Occasionally, an individual KJc datum will appear to deviate greatly from the remainder of the data set.




이 datum의 효과와 특성은 다음 과정으로 평가된다.

2 % 및 98 % tolerance bounds를 아래식을 사용하여 결정

의심스런 datum이 Eqs 14 (예로 KJc < KJc(0.02) 또는 KJc > KJc(0.98))의 tolerance bounds 밖에 있다면 추가시험을

통하여 KJc(med)에 대한 outlier datum의 영향을 줄일 수 있다. 일반적으로 12 개의 시편으로 충분하다. 그러나

outliers는 KJc(med)계산에 사용하는 Data에서 폐기하지 않는다. 추가적인 outliers는 재료의 불균질성을 의미하기

때문.

10. Size Effects 및 Transition Temperature의 예상

10.1 Data Sets의 Weibull Fitting

10.1.1 반복시험— 하나의 시험온도를 결정하기 위해서는 최소 6개의 유효한 시험결과의 Data set가 필요하며

single temperature는 8.5, multi-temperature requirements는 10.4 참조

10.1.2 Scale Parameter, Ko, 및median K [KJc(med)]결정 —three-parameter Weibull model을 KJc와 파손 cumulative

probability, pf 관계를 정의하는데 사용하며 pf는 모집단에서 선택한 시편이 KJc 값 이하에서 파손되는 확률.

6개 시편의 Data samples이 scale parameter, Ko를 결정하는데 사용하며 아래는 Weibull model

10.1.3 yield strengths 275~ 825 MPa (40 to 120 ksi)을 가지는 Ferritic steels은 fracture toughness cumulative

probability distributions이 거의 유사한 형태를 보이며 Kmin이 20 MPa m (18.2 ksi in.)로 설정하면 specimen

size, test temperature에 무관하며 분포모양을 Weibull exponent, b로 정의하며 거의 4. Scale parameter, Ko는

data fitting parameter로서 maximum likelihood statistical method data fitting을 사용(25). Eq. 15의 KJc 및 Ko는

같으면, pf = 0.632

10.1.4 Size Effect Predictions - statistical weakest-link theory는 lower shelf 및 upper shelf fracture toughness 사이

transition range에서 specimen size effects의 Model에 사용되며 Eq. 16는 KJc, KJc(med), Ko 값의 size 조정에 사용.

KJc는 예와 같이 사용.

KJc(o) = specimen size Bo의 KJc

Bo = 시편의 gross thickness (side grooves 무시)

Bx = 예상 gross thickness (side grooves 무시)

Kmin = 20 MPa m (18.2 ksi in.)

10.2 single test temperature에서 KJc data replication이 수행되는 경우 시험은 거의 추정되는 To 온도에서 시행.

그러나 −50OC ≤ (T−To) ≤ 50

OC 사이의 모든 data는 To 결정에 사용할 수 있다. 따라서 시험이 one

temperature이상에서 수행되면 10.4.2 multi-temperature procedure 를 사용하며 유효한 specimen numbers 및

test temperatures는 10.4.1 Eq. 22 참조하며 추가시험을 통한 Iteration 작업이 필요할 수 있다. single-

temperature 시험에서 시험온도 추정은 8.4 또는 8.5참조. 다음 10.2.1 및 10.2.2 는 scale parameter, Ko의

계산에 사용되며 single test temperature에서 얻은 Data는 적어도 6개의 valid KJc values 또는 동등한 Data가

필요하며 8.5 참조하며 유효한 Data (8.9.2 참조)만을 가지는 Data sets를 10.2.1에 따라 분석. 만일 invalid data

(8.9.2정의)가 있는 경우 10.2.2 적용.

10.2.1 모든 Valid Data를 이용한 Ko 결정—1T size이외의 시편에서 Data를 얻는다면 Eq. 16 (3.3.20참조)를

사용하여1T size에 해당하는 Data로 변환하고 Eq. 17으로 Ko결정

N = 8.9에 정의된 시편수량

K min = 20 MPa m (18.2 ksi in.)

예로 X1.2 참조

10.2.2 Censored Data를 이용한 Ko 결정—모든 invalid KJc values (8.9.2참조)를 dummy KJc 로 대치하고

invalidity가 Eq. 1의 KJc(limit) 위배라면 experimental KJc 는 사용한 시편의 KJc(limit)로 변환하고 그 온도에서의

yield strength를 사용. KJc invalidity가 stable crack growth의 0.05(W−ao) 또는 1-mm (0.04-in.) limitation (8.9.2)에

기인한 경우에는 KJc test 값은 어떤 시편크기의 data set에서의 highest valid KJc 값으로 대치하여야 한다.

Weibull scale parameter, Ko는 Eq. 18을 이용하고, 모든 KJc(i) 및 for specimens other than 1T 이외의 시편에

대한 dummy values는 Eq. 16을 사용하여 1T size에 상응하는 값으로 변환 (3.3.20). X1.3 참조.




r = number of valid data as defined in 8.9

K min = 20 MPa m (18.2 ksi in.) N = number of data (valid and invalid)

10.2.3 Ko to KJc(med) Conversion—10.2.1 또는 10.2.2에 따라 계산된 scale parameter, Ko는 cleavage cumulative

specimen failure probability level 63 %에 해당하며 median KJc는 50 % fracture cumulative probability, KJc(med) 는

Ko로부터 아래식으로 계산

Kmin = 20 MPa m (18.2 ksi in.)

10.3 Establishment of a Transition Temperature Curve (Master Curve)—Transition temperature KJc data는 ASME

Klc 및 KIR lower-bound design curves의 toughness 대 temperature curve shape과 유사(26, 27). 1T 시편의

median KJc toughness, KJc(med) shape는 (3.3.20참조)는 아래식

T = test temperature (°C) T o = reference temperature (°C)

10.3.1 Master curve positioning은 To 결정을 포함

10.3.2 Determine Provisional Reference Temperature (ToQ)— 1T시편에만 적용, Eq. 16에 따라 변환된 KJc(med)

values, 필요하다면.

KJc(med) 단위는 MPa m; ToQ 단위는°C

To= ToQ 10.5의 모든 조건을 만족하는 경우

10.4 Multi-temperature Option—reference temperature, To는 선택된 온도에 비교적 무관하여 To ± 50ºC 영역의

data를 To 결정에 사용한다. single test temperature option으로 10.4.1에 따른 최소 six valid KJc data (8.9.2) 가

필요. 시험온도 To의 14 ºC 이하에서 50ºC 이하의 영역에서 six valid data 면 만족.

10.4.1 To – 50~ To - 14°C온도 영역에서 생성된 data는 To 결정에 정확도를 떨어뜨린다고 평가되며 결과적으로

상기 영역에서 더 많은 Data가 필요하게 된다. 다음의 weighting system는 필요한 Data 수를 규정한다.

ri 는 i-th temperature range, (T−To)에서의 유효 시편수량, ni는 Table 4에서와 같이 같은 온도영역에서의

specimen weighting factor.

10.4.2 모든 valid 및 dummy values를 포함하는 KJc data는 Eq. 16을 사용하여 1T에 상당하는 값으로 변환.

8.9.2에 규정한 대로 slow-stable crack growth limitation을 위반한 경우는 highest valid KJc를 censoring에 사용.

8.9.2의 KJc(limit)는 온도, 시편크기 등에 민감하지 않아 size correction이 필요 없다. JIc 값을 아는 경우 JIc에

상응하는 KJ 값 역시 crack growth censoring에 사용하며 following equality는 multiple temperatures시험의 경우

provisional ToQ의 결정에 사용 (25, 27)

N = 시편수량

Ti = KJc(i)에 상응하는 시험온도

KJc(i) = either a valid KJc datum or dummy value substitute for an invalid datum (8.9.2).

모든 KJc input 값은 유효 또는 dummy KJc 로서 입력 전 1T시편에 상응하는 값으로 변환(3.3.20)

di = 1.0 datum이 유효하거나 또는 zero, 만일 datum이 dummy substitute value라면

11 = integer equivalent of 10/ (ln2)1/4

MPa m

77 = integer equivalent of 70/ (ln2)1/4

MPa m.

Eq. 23은 iteration으로 ToQ temperature 결정




10.4.3 valid test temperature range는 To가 결정되어야 알 수 있으므로 적정시험온도의 확인에는 다음의

반복계산법이 도움이 된다. 시편크기에 적절한“C‖ 값을 사용하여8.4의 방법으로 initial test temperature를

선택한 후 이 온도에서 3-4 회 유효한 시험을 하고 추정한 To value (To(est))를 Ko를 결정하는10.2를 사용하여

평가하고 추가 시험온도는 모두 To(est). 계산은 Appendix X3 참조.

10.4.4 일부multi-temperature data sets는 To ± 50°C, 10.4의 조건을 만족하는 두 To values사이에 oscillating

iteration을 보이는 경우가 발생하며 이 경우 To는 평균값을 기록. 예로 initial To 추정에 필요한 toughness

values를 가지는 Data에 특정온도의 Data가 빠졌고 second iteration에는 포함되었다면 Subsequent To는

original first 및second estimations사이에서 변할 것이며 이런 현상은 To ± 50°C limit 근처의 적은 data의 경우

빈번. average To 근처에서의 더 많은 시험으로 해결.

10.5 Validation of ToQ as To - To= ToQ 다음 모든 조건을 만족하는 경우.

10.5.1 Section 6의 기기조건 만족

10.5.2 specimen configuration 및 dimensions 이 Section 7 만족

10.5.3 specimen precracking이 7.8만족

10.5.4 시험조건이 Section 8, 8.9, 만족

10.5.5 시편수량이 single temperature testing의 경우 ToQ ± 50°C영역에서 Table 2 만족. multi-temperature

analysis의 경우 Eq. 22 및Table 4 만족

10.6 Master Curve의 사용—master curve는 metallurgical damage mechanisms에 관련한 transition temperature

shift를 정의하는데 사용된다. 결정된 Weibull slope 및 median KJc는 표준편차를 결정하며 이정보는

toughness의 tolerance bounds를 계산하는데 사용된다. data scatter 특성은 probabilistic fracture mechanics

analysis에 사용되며 master curve는 1T size specimen에 대한 것이며 cleavage fracture behavior를 포함.

과도한 ductile tearing의 경우는 E 1820을 사용.

11. Report

11.1 각 시편당 아래 정보 기록

11.1.1 Specimen type, specimen thickness, B, net thickness, BN, specimen width, W 11.1.2 Specimen initial crack size, ao

11.1.3 cleavage 시작 전에 slow-stable crack growth가 발생하였다면 육안측정

11.1.4 E 1823에 따른 Crack plane orientation

11.1.5 시험온도

11.1.6 각 온도에서 valid specimens (r) 및 총 시편 수량(N)

11.1.7 Crack pop-in 및 compliance ratio, Ci/Co 적용 시

11.1.8 시험온도에서의 인장강도 및 항복강도

11.1.9 J plastic component (load-line, front-face, 또는 crack-mouth)를 얻기 위한 displacement 측정 위치

11.1.10 각 KJc 값 list 및 list로부터 구한 median KJc(med) (MPa m)값

11.1.11 Load-line displacement rate 및 8.7.1에서 정의한 영역 밖의 시험을 위한 test loading rate

11.1.12 master curve의 Reference temperature To (°C) 또는 To,X (°C) 및 계산법 (single temperature 또는 multi-

temperature)

11.1.13 마지막 precracking step에서 Fatigue precracking Kmax. 길이는 7.8.2 참조

11.1.14 initial specimen thickness, B의 백분율로 나타낸 initial crack size의 최소, 최대값의 차이,

11.2 다음 추가 정보도 기록

11.2.1 Specimen identification codes 11.2.2 Measured pop-in crack extensions

11.2.3 Provisional value ToQ(°C) 및 invalidity이유

11.2.4 Force-displacement, 또는 elevated loading rate tests의 경우 force-time 및 force displacement records.

12. Precision and Bias

12.1 Precision—transition range에서 toughness의 분산은 당연시 되고 data scatter modeling은 본 규격에 포함.

three-parameter Weibull statistical model에서 결정 parameter로서 Kmin 20 MPa m을 사용하면 KJc data

distributions은 Weibull slope가 대략 4로 측정된다. 적은 sample sizes는 종종 slopes가 4 아래 위로 변동을

보이는 경향이 있으나 정밀도 문제는 아니고 많은 specimens set를 사용하면 줄어든다(11). sample sizes에

따른 slope variations은 있지만 median KJc는 전체 Data의 true median 20 %이내에 속하며 reference

temperature, To 설정에 사용된다. To이하에서의 시험에는 더 많은 시편이 요구되며 최소 6개 이상이 필요.

만일 reference temperatures, To를 여러 시험온도에서 KJc(med) 값으로부터 계산한다면 어느 정도의 분산이

예상되며 이 표준편차는 Appendix X4 Eq X4.1을 참고한다. 참고문헌 15, 27.

12.2 Bias—1.3에서와 같이 To values의 예상bias는 standard specimen type의 함수로 bias size는 strain

hardening ability의 역수에 따라 증가. C(T) specimens의 To values는 SE(B) specimens보다 높으며 대략 10°C




(2)정도이나 15°C로 보고된 경우도 있으나 (3) small datasets는 경향을 보이지 않을 수 있다. C(T) 및 SE(B)

시편의 Data를 포함하는 Datasets는 각각으로 계산한 값 사이의 To 결과를 보인다.

APPENDIXES (Nonmandatory Information) X1. WEIBULL FITTING OF DATA

X1.1 Weibull Model 설명

X1.1.1 three-parameter Weibull model이 KJc 및 failure cumulative probability, pf 사이의 Fitting에 사용되며 pf는

KJc 값 이하에서 파단되는 확률로 아래와 같이 계산

X1.1.2 yield strengths 275 ~ 825 MPa (40 to 120 ksi)를 가지는 Ferritic steels은 Kmin을 20 MPa m (18.2 ksi

in.)로 설정 시 거의 유사한 fracture toughness distributions을 가지며 이를 Weibull exponent, b로 정의하며 4.

Scale parameter, Ko는 data-fitting parameter로서 X1.2과정 참조.

X1.2 Scale Parameter, Ko,및 Median KJc 결정—다음은 10.2.1을 사용한 예로서 4T compact specimens of A533

grade B steel을 -75°C에서 시험한 Data이다. 모든 data는 유효하며 평가를 위한 equivalent specimen size는 1T.

X1.2.1 Median KJc는 아래식

X1.2.2

X1.3 Maximum Likelihood Method를 이용한 Data Censoring

X1.3.1 KJc(limit)가 위배되는 경우의 Censoring—다음 예는 한 온도에서 시험 시 10.2.2 사용 example data set는

To reference temperature 가 0°C인 재료의 가상으로 만들어진 Data로서 Two specimen sizes는 1/2T 및1T로 각

6개의 시편. Invalid KJc values 및 dummy replacement KJc(limit) 값은 괄호 안에 표시.

X1.3.2 data distribution은 아래 가정에서 결정




N = 12 r = 9 Ko(1T) = 188 MPa=m KJc(med) = 174 MPa=m To= ToQ = 0°C.

X1.3.5 Δap≤ 0.05(W − ap)의 경우 Censoring 으로 1 mm Limit이하의 Violated—아래 예는 10.2.2를 사용한

것으로 모든 시험은 single test temperature 38°C경우이다. 재료의 물성은 X1.3.2를 가정하고 toughness data는

X1.3.4에 정의하였으나 low upper shelf를 가졌다고 가정. crack growth limit (8.9.2참조)는 0.5T 경우 0.64 mm,

1T경우 1 mm. 0.64 mm slow-stable growth후의 KJ value는 197 MPa m이고 1 mm slow-stable growth이후는

202 MPa m로 crack growth limit가 모든 검증을 Control. Kj−R curve는 specimen size independent로 이 경우

10.2.2의 dummy replacement value는 highest ranked valid KJc value.

N = 12, r = 7,

Ko(1T) = 186 MPa m,

KJc(med) = 171 MPa m To= ToQ = 1°C. X2. MASTER CURVE FIT TO DATA

X2.1 시험온도 선택(8.4 참조)

X2.1.1 Six 1⁄2 T compact specimens

X2.1.2 A 533 grade B base metal X2.1.3 Test temperature, T = –75°C.




X2.2 본data set에는 censored data가 없다.

X2.3 Eq X1.2를 사용하여 Ko 결정

Ko(1T) = 115.8 MPa m, and

KJc(med) = [ln(2)]1/4

(Ko – 20) + 20 = 107.4 MPa m X2.4 Position Master Curve

X2.5 Master Curve:

X2.5.1 Fig. X2.1 참조

X3. MULTITEMPERATURE To DETERMINATION 예

X3.1 Material: A533 Grade B plate, Quenched and tempered 900°C WQ; 440°C (5 h) temper X3.2 Mechanical Properties Yield strength: 641 MPa (93 ksi) Tensile strength: 870 MPa (117.5 ksi)

Charpy V: 28-J temperature = −5°C (23°F), 41-J temperature = 16°C (61°F)

NDT: 41°C (106°F) X3.3 KJc Limit Values Specimen Types: 1/2T C(T) with ao/W = 0.5 1T SE(B) with ao/W = 0.5




X3.4 Slow-stable Crack Growth Limits

X3.5 Estimation Procedure #1 from Charpy Curve

4개 1T SE(B) tests, −20°C

X3.6 To Estimation Procedure #2 from Results of First Four Tests

First four tests at −20°C:

allowable test temperature range를 결정하기 위한 data로부터 preliminary To(est)#2 계산

Estimated temperature range 또는 usable data

To 결정을 위한 추가 시험. Data는 Table X3.1참조.




X3.7 ToQ 계산

To(est)#2에 기초한−92°C 및 8°C사이의 Data 이용

Eq. 23으로부터 ToQ=-48°C

valid test temperature range 는 −98°C~ 2°C.

Original calculations은 이 영역의 Data를 사용하였으며 반복계산 필요 없음




X4. TOLERANCE BOUNDS의 계산

X4.1 fitted Weibull distribution의 표준편차는 Weibull slope, KJc(med), 및 Kmin의 함수로 이 값들은 constant

values이므로 standard deviation은 쉽게 계산되며 slope b가 4 , Kmin = 20 MPa m인 경우 standard deviation은

아래와 같다. (28)

X4.1.1 Tolerance Bounds—upper 및 lower tolerance bounds는 아래식으로 계산

temperature ―T‖는 independent variable, xx는 선택한 cumulative probability level로 2 % tolerance bound인

경우는 0.xx = 0.02. 예로 5 및 95 % bounds의 Appendix X2 master curve는

X4.1.2 finite sample size에 의한 potential error를 고려하면 To term으로 X4.2에 따른 margin adjustment필요.

X4.2 Margin Adjustment—margin adjustment는 Eq X4.3의 tolerance bound curve의 upward temperature shift.

To확정에 적은 시편을 사용하는 경우 To의 불확도를 보상하기 위하여 Margin을 추가하는데 uncertainty는

재료의 불균질성 및 시험오차로 기인할 수도 있다. 표준편차는 아래식 참조

= sample size uncertainty factor

r = To 계산에 사용한 vaild specimens의 수

exp = 실험불확도의 기여도로서 standard calibration practices를 따른다면 exp=4°C를 사용

X4.2.1 data set의 median toughness, K Jc(med)eq

아래와 같이 정의(29)

가 83 MPa m이상인 경우, β= 18°C (30). 1T equivalent

가83 MPa m 미만인 경우 β는 아래

조건에 따라 증가.

X4.2.2 To의 불학도 예측을 위하여 standard two-tail normal deviate, Z를 사용. To adjustment를 위한 confidence

limit의 선택은 engineering judgment로서 다음 예는 Eq X4.3의 6개의 시편의 경우 85 % confidence (two-tail)

adjustment이다.




Eq X4.3의 margin-adjusted 5 % tolerance bound

Eq X4.7은 Fig. X4.2 에 dashed line (L.B.)로 plotting

FIG. X4.1 Master Curve With Upper and Lower 95 % Tolerance Bounds

FIG. X4.2 Master Curve Showing the Difference Between 5 % Tolerance Bound and Lower Bound That Includes 85 % Confidence Margin on To

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