asentamientos elasticos cimentaciones
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Formulas para calcular el asentamiento elástico en cimentaciones.TRANSCRIPT
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
2. CIMENTACIONES SUPERFICIALES
2.1 DEFINICION Y FUNCIONES 2.2 TIPOS DE CIMENTACIONES2.3 CAPACIDAD ULTIMA DE CARGA2.4 ASENTAMIENTOS2.5 CAPACIDAD ADMISIBLE2.6 INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA2.7 EJEMPLO DE DISEÑO
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
2. ASENTAMIENTOS Figura 4.1. Esfuerzos inducidos en una masa de suelo sometido a deformación unitaria.
profundidad (z)
Nivel del terreno
∆σZ
∆σX
∆σY
dz
Espesor de Suelo compresible (H)
Carga uniforme q
( ) )(1
YXZZ Eσσµσε ∆+∆−∆=
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
ESFUERZOS DEBIDO A CARGA RECTANGULAR
Fuente: Budhu, Muni. Soil Mechanics and Foundations, 2 ed. Wiley, 2006.
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
CENTROzapata 3x4 m
3. 0 m
4. 0 m
1. 5 m
2. 0 m
UN CUARTO DE ZAPATA B´ x L´
rectangulo 1.5 x 2.0ESQUINA
B ́
L´
z
Esfuerzo bajo esquina
q
P= 300Ton B= 3M L= 4M
Q= 25ton/m2 B´= 1.5M L´= 2M ∆σz esquina = 4∗∆σz centro
z M N Iw
Esquina B´xL´ ∆σz
Centro BxL ∆σz
(m) B´/z L´/z ton/m2 ton/m2 0.10 15.000 20.000 0.250 6.25 25.00 0.25 6.000 8.000 0.249 6.23 24.94 0.50 3.000 4.000 0.246 6.14 24.55 0.75 2.000 2.667 0.237 5.92 23.68 1.00 1.500 2.000 0.224 5.59 22.36 2.0 0.750 1.000 0.155 3.87 15.47 3.0 0.500 0.667 0.101 2.52 10.07 4.0 0.375 0.500 0.068 1.69 6.75 5.0 0.300 0.400 0.047 1.19 4.74 6.0 0.250 0.333 0.035 0.87 3.48 7.0 0.214 0.286 0.026 0.66 2.64 7.21 0.208 0.277 0.025 0.63 2.50 8.0 0.188 0.250 0.021 0.52 2.07 9.0 0.167 0.222 0.017 0.42 1.66
EJEMPLO ESFUERZOS DEBIDO A CARGA RECTANGULAR
2.50
10%
20%
30%
80%
100%
3 B
2 B
1 B
Z= 0
2.1 B
Se considera despreciable cuando ocurre
el 10% de los esfuerzos aplicados
Profundidad = 7.21 / 3 = 2.4 B L/B= 1.33
B/2 B
BULBOS DE PRESION
CIMIENTO CUADRADO L/B=1
Fuente: Berry, Peter. Mecanica de Suelos. McGraw Hill, 1 Ed, 1993
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
BULBO DE PRESIONES CARGA CONTINUA L/B > 5
6.3 B
Se considera despreciable cuando ocurre
el 10% de los esfuerzos aplicados
Profundidad 6.3 B
Fuente: Berry, Peter. Mecanica de Suelos. McGraw Hill, 1 Ed, 1993
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
ASENTAMIENTOS ELASTICOS
arcilla arena
flexible
rigido
rigidez del cimiento – rigidez del suelo
Fuente: Citada en : Pineda Ricardo, Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
ASENTAMIENTOS ELASTICOS
se CE
BqS)1( 2µ−=
Asentamientos elásticos
Fuente: Citada en : Pineda Ricardo, Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001
Nivel del terreno
Espesor de Suelo compresible(H)
Profundidad de Apoyo
(D)
Estrato Subyacente (E2)
Suelo de apoyo directo (E , µ)
Cimiento Presión de contacto
uniforme (q)Ancho (B)
Forma Centro Esquina Borde, en la mitad del lado largo (L)
Promedio
Cimiento Flexible Circular 1.00 ---- 0.64 0.85 Cuadrado L = B 1.12 0.56 0.76 0.95 Rectangular
L/B = 2 1.53 0.76 1.12 1.30 L/B = 5 2.10 1.05 1.68 1.82
L/B = 10 continua 2.56 1.28 2.10 2.24 Cimiento Rígido Circular 0.79 ---- 0.79 0.79 Cuadrado L = B 0.82 0.82 0.82 0.82 Rectangular
L/B = 2 1.12 1.12 1.12 1.12 L/B = 5 1.60 1.60 1.60 1.60
L/B = 10 continua 2.00 2.00 2.00 2.00 Fuente: Essential of Soil Mechanics and Foundation. 5 Ed. McCarthy, 1998. Tabla 10-4.
Cuadro 12. Valores de Cs. Caso H infinito, lo cual se considera cuando H>10B.
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
ASENTAMIENTOS ELASTICOS
se CE
BqS)1( 2µ−=
Asentamientos elásticos
Fuente: Citada en : Pineda Ricardo, Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001
Nivel del terreno
Espesor de Suelo compresible(H)
Profundidad de Apoyo
(D)
Estrato Subyacente (E2)
Suelo de apoyo directo (E , µ)
Cimiento Presión de contacto
uniforme (q)Ancho (B)
Cuadro 14. Valores de corrección α para cimiento circular apoyado en estrato compresible H con módulo de Elasticidad E1, sobre estrato subyacente más blando de módulo de elasticidad E2 y profundidad infinita.
E1 /E2 H/B 1 2 5 10 100 0.00 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.10 1.000 0.972 0.943 0.923 0.760 0.25 1.000 0.885 0.779 0.699 0.431 0.50 1.000 0.747 0.566 0.463 0.228 1.00 1.000 0.627 0.399 0.287 0.121 2.50 1.000 0.550 0.274 0.175 0.058 5.00 1.000 0.525 0.238 0.136 0.036
∝ 1.000 0.500 0.200 0.100 0.010 El valor de Asentamiento obtenido de la ecuación (4.2) con E=E2 , se corrige multiplicando por α. Fuente: Engineering and Design SETTLEMENT ANALYSIS. U.S. Army Corps of Engineers. 1990. Tabla 3-3.
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
ASENTAMIENTOS ELASTICOS
se CE
BqS)1( 2µ−=
Asentamientos elásticos
Fuente: Citada en : Pineda Ricardo, Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001
Nivel del terreno
Espesor de Suelo compresible(H)
Profundidad de Apoyo
(D)
ROCA Subyacente
Suelo de apoyo directo (E , µ)
Cimiento Presión de contacto
uniforme (q)Ancho (B)
Cuadro 13. Valores de Cs. Caso H finito, Estrato Subyacente muy Rígido (Roca). Cs H/B CS, En la esquina de cimiento rectangular flexiblea
En el centro de un
cimiento circular Rígido
Relación Estrato
compresible/Ancho
L/B = 1
L/B = 2
L/B = 5
L/B = 10
L/B = ∝ continua
0.35 1 0.15 0.12 0.10 0.04 0.04 0.54 2 0.29 0.29 0.27 0.26 0.26 0.69 5 0.44 0.52 0.55 0.54 0.52 0.74 10 0.48 0.64 0.76 0.77 0.73 0.79 ∝ 0.56 0.76 1.05 1.28 ----
aPara determinar Cs en el centro se divide el cimiento Rectangular en cuatro Sub-rectángulos iguales, entonces se da el valor de B a la menor dimensión de uno de los sub-rectángulos, determine el valor de Cs del cuadro y multiplíquelo por 4 para usar la ecuación 4.3 Fuente: Essential of Soil Mechanics and Foundation. 5 Ed. McCarthy, 1998. Tabla 10-5.
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ASENTAMIENTOS ELASTICOS
)1( 2
se CE
BqSµ−′=
Bowles : esquina cimiento flexible , considera H compresible y Profundidad
fSS IIC =
1
21I 21
−−+= II S µ
µ
( )( )
( )
1
11ln
11
11ln
122
22
22
222
1
+++
++++
+++
+++=
NMM
NMM
NMM
NMMMI
π
12 222 radianesenarctag
NMN
Marctag
NI
++=
π
B
HN
B
LM
′=
′′
=
Fuente: Foundation Analysis and Design. Joseph E. Bowles. Mc. Graw Hill, 5 ed. 1996.
fI
)1(
442
secentro CE
BqSSµ−′== B´= B/2 y L´=L/2.
Fuente: Citada en : Pineda Ricardo, Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
ASENTAMIENTOS ELASTICOS
Fuente: NSR-98
)1( 2
se CE
BqSµ−′=
Bowles : esquina cimiento flexible , considera H compresible y Profundidad
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
Relaciones Esfuerzo-Deformación
Fuente: Budhu, Muni. Soil Mechanics and Foundations, 2 ed. Wiley, 2006.Bowles, Joeph. Foundation Analysis and Design. 4 Ed. Mc. Graw Hill. 1988
Tipo de Suelo Relación de poisson (µ)
Arcilla saturada 0.4 - 0.5 Arcilla no saturada 0.1 - 0.3 Arcilla arenosa 0.2 – 0.3 Limo 0.2 – 0.35 Arena, Arena gravosa -0.1 – 1.0 valor típico utilizado 0.3 – 0.4 Roca 0.1-0.4 Concreto 0.15
Valores Tipicos de E y G Valores Tipicos de µTipo de Suelo Módulo deElasticidad
(E) Mpa Módulo Cortante
(G) Mpa Arcilla Arcilla Muy blanda 2-15 Blanda 5-25 0.5 – 5 Media 15-50 5 - 15 Dura - Firme 50-100 15 - 40 Arenosa 25-250 Limo 2-20 Arena Limosa 5-20 Suelta 10-20 5-10 Media 20-40 10-15 Densa 40-80 15-35 Arena y Grava Suelta 50-150 Densa 100-200
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
Relaciones Esfuerzo-Deformación
Fuente: BARDET, Jean-Pierre, Experimental Soil Mechanics,Prentice Hall, Upper Saddle River, 1997.
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
Relaciones Esfuerzo-Deformación
Fuente: BARDET, Jean-Pierre, Experimental Soil Mechanics,Prentice Hall, Upper Saddle River, 1997.
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
Relaciones Esfuerzo-Deformación
Fuente: BARDET, Jean-Pierre, Experimental Soil Mechanics,Prentice Hall, Upper Saddle River, 1997.
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
Stiff Clay : Eu = 20 MPa µµµµ =0.4 qo = 173 KPa
L/B = 1.35 Cs = 1.26
Se = 173 * 1.7 * (1-0.42) / 20000 * 1.26
Se = 0.0156 m = 1.56 cmsCorreccion por profundidad D/B = 0.59 If = 0.80Se = 0.80 * 1.56 = 1.25 cms
1.0
1.7 x 2.3
ASENTAMIENTOS ELASTICOS
Fuente: PINEDA, Ricardo. Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001.
se CE
BqS)1( 2µ−=
Fuente: Foundation Analysis and Design. Joseph E. Bowles. Mc. Graw Hill, 5 ed. 1996.
qo=173 KPa
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
ASENTAMIENTOS ELASTICOS
Fuente: PINEDA, Ricardo. Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001.
ASENTAMIENTOS SOBRE SUELOS GRANULARES (NSR-98) Schmertmann y Hartman (1978)
1
21 ∑=
∆
∆=n
ii
i
ze z
E
IqCCS
5.05.011 ≥
∆′
−=q
C zoσ
)10(log2.01 102 tC +=
1.05.0zp
zp
qI
σ ′∆+=
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
ASENTAMIENTOS ELASTICOS
Fuente: PINEDA, Ricardo. Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001.NSR-98
ASENTAMIENTOS SOBRE SUELOS GRANULARES (NSR-98) Schmertmann y Hartman (1978)
1
21 ∑=
∆
∆=n
ii
i
ze z
E
IqCCS 5.05.011 ≥
∆′
−=q
C zoσ
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
ASENTAMIENTOS ELASTICOS
qo= 318 KPa
Grava media/suelta: E = 100 MPa µµµµ = 0.35γγγγ = 20 kN/m3
1.0
1.7 x 2.3
EJEMPLO ASENTAMIENTOS ELASTICOS EN SUELO GRANULAR
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
EJEMPLO :ASENTAMIENTOS ELASTICOS
1
21 ∑=
∆
∆=n
ii
i
ze z
E
IqCCS
5.05.011 ≥
∆′
−=q
C zoσ
1.05.0zp
zp
qI
σ ′∆+=
qo 318.00 KN/m2B 1.7 mL 2.3 m
E 100000 Kpaµµµµ 0.35
σσσσ´vo 20 KN/m2∆∆∆∆q 318.00 KN/m2σσσσ´vp 37 KN/m2
Izp 0.79316539
C1 0.96855346C2 1
Incrementos en profundidad=B/4
zi zf z z/B ∆∆∆∆z Iz (Iz/E)∆∆∆∆z0 0.425 0.2125 0.125 0.425 0.27329135 0.00000116
0.425 0.85 0.6375 0.375 0.425 0.61987404 0.000002630.85 1.275 1.0625 0.625 0.425 0.72706827 0.000003091.275 1.7 1.4875 0.875 0.425 0.59487404 0.000002531.7 2.125 1.9125 1.125 0.425 0.46267981 0.00000197
2.125 2.55 2.3375 1.375 0.425 0.33048558 0.000001402.55 2.975 2.7625 1.625 0.425 0.19829135 0.000000842.975 3.4 3.1875 1.875 0.425 0.06609712 0.00000028
ΣΣΣΣ (Iz/E)∆∆∆∆z 0.00001391∆∆∆∆H 0.0042839 m∆∆∆∆H 0.428 cms
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Factor de Influencia Iz
pro
fun
did
ad (
z )
met
ros
20 KPa
37 KPa
318 KPa
Fuente: Citada en : Pineda Ricardo, Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001
Iz = 2/3 Izp (2 - z/B)
para B/2< z <2B
Iz=0.1+2 (z/B)*(Izp-0.1) para
0< z <B/2
Iz=0.2+ (z/B)*(Izp-0.2) para
0< z <B
Iz = 1/3 Izp (4 - z/B)
para B< z <4B
Cuadrado:
Continuo:
UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES
ASENTAMIENTOS ELASTICOS
se CE
BqS)1( 2µ−=
Grava media/suelta: E = 100 MPa µµµµ = 0.35γγγγ = 20 kN/m3
1.0
1.7 x 2.3
qo=318 KPa
Se = 318 * 1.7 * (1-0.352) / 100000 * 1.26
Se = 0.0057 m = 0.57 cms
Se = 0.8 * 0.57 = 0.48 cms
Stiff Clay : Eu = 20 MPa µµµµ =0.4 qo = 173 KPa
L/B = 1.35 Cs = 1.26
Se = 173 * 1.7 * (1-0.42) / 20000 * 1.26
Se = 0.0156 m = 1.56 cmsCorreccion por profundidad D/B = 0.59 If = 0.80Se = 0.80 * 1.56 = 1.25 cms
1.0
1.7 x 2.3
Stiff Clay : Eu = 20 MPa µµµµ =0.4 qo = 173 KPa
L/B = 1.35 Cs = 1.26
Se = 173 * 1.7 * (1-0.42) / 20000 * 1.26
Se = 0.0156 m = 1.56 cmsCorreccion por profundidad D/B = 0.59 If = 0.80Se = 0.80 * 1.56 = 1.25 cms
1.0
1.7 x 2.3
qo=173 KPa