asenkron motor rotor arızalarının İstatiksel analiz

Politeknik Dergisi, 2017; 20 (2) : 283-289 Journal of Polytechnic, 2017; 20 (2) : 283-289

283

Asenkron Motor Rotor Arızalarının İstatiksel Analiz

Yöntemi ile Değerlendirilmesi

Abdurrahman ÜNSAL1*, Ahmet KABUL1 1Dumlupınar Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Kütahya

(Geliş/Received : 31.05.2016 ; Kabul/Accepted : 05.10.2016)

ÖZ

Bu makalede sincap kafesli asenkron motorlarda yaygın olarak meydana gelen rotor arızalarının istatistiksel olarak analizi ve

değerlendirilmesi yapılacaktır. Rotor arızaları genel olarak rotor çubuklarının kırılması ve kısa-devre halkasının çatlaması sonucu

meydana gelir. Rotor arızaları stator akımına harmonik olarak yansımaktadırlar. Bu harmoniklerin tespiti için çeşitli sinyal işleme

yöntemleri kullanılmaktır. Bu harmonikler ve diğer özellik çıkarım yöntemleri asenkron motor arızalarını tespit edilmesi için

kullanılmaktadır. Bu çalışmada stator akımı önce zarf analizi ile incelenmiştir. Zarf analizi sonucu elde edilen veriler istatistiksel

olarak incelenmiştir. İstatistiksel analizde ortalama, medyan, standart sapma, varyans, basıklık, çarpıklık, olasılık yoğunluk

fonksiyonu ve kümülatif dağılım fonksiyonları hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar istatistiksel analiz yöntemlerinin sincap-kafesli

asenkron motorlarda rotor arızalarının incelenmesinde ve tespit edilmesinde kullanılabileceğini göstermektedir.

Anahtar Kelimeler: Asenkron Motor, İstatistiksel Analiz, Rotor Arızaları.

Evaluation of Rotor Faults of Induction Motors by

Statistical Analysis Method

ABSTRACT

In this article, commonly occurring rotor faults of squirrel-cage induction motors will be statistically analyzed and evaluated. Rotor

faults generally occur due to broken rotor bars and cracking of end-rings. Rotor faults are reflected into the stator current as

harmonics. Various signal processing methods are used to detect these harmonics. These harmonics and other feature extraction

methods are used to detect the faults of induction motor. In this work, the stator current is firstly studied by using envelope analysis.

The data gained as result of Envelope analysis are studied statistically. In the statistical analysis mean, median, standard deviation,

variance, kurtosis, skewness, probability density function and cumulative density function were calculated. The gained results

indicate that the statistical analysis methods can be used for the detection of rotor faults of squirrel-cage induction motors.

Keywords: Induction Motor, Statistical Analysis, Rotor Faults.

1. GİRİŞ (INTRODUCTION)

Asenkron motorlar yapılarının basit, az arıza yapmaları,

bakımlarının kolay, fiyatlarının düşük olması nedeniyle

en yaygın olarak kullanılan elektrik makinalarıdır.

Asenkron motorlar diğer elektrik motorlarıyla

karşılaştırıldığında az arıza yapmalarına karşın çok

yaygın olarak kullanıldıklarından dolayı meydana

gelebilecek herhangi bir arıza hem işletmeler için hem de

motorun sürdüğü proses için önemi miktarda mali

kayıplara sebep olabilir. Bundan dolayı asenkron

motorların durumlarının izlenmesi ve meydana

gelebilecek arızaların erken tespit edilerek meydana

gelebilecek kayıpların azaltılması açısından oldukça

önemlidir. Asenkron motorlarda meydana gelen arızalar

içerisinde kırık rotor çubuğu arızaları önemli bir yer

tutmaktadır [1-4]. Kırık rotor arızaları stator akımına

harmonik olarak yansırlar. Kırık rotor çubuğu arızaları

alanında yapılan çalışmalar genellikle motor stator akım

verisinin imza analizi üzerine yoğunlaşmaktadır. Bu

analiz yönteminde en basit yöntem stator akım

sinyallerine Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) uygulanarak

yapılan analiz yöntemidir. FFT yönteminde stator akımı

yan-band frekans bileşenlerinin taşıyıcı frekans (motorun

besleyen şebeke frekansı) bileşenine göre bant genişliği

ve genlik yüzdesi baz alınmaktadır. Özellikle motorun

düşük yükle yüklenmesi durumunda ve/veya rotor

çubuklarındaki kırık sayısının az olduğu durumlarda bu

yöntem çok sağlıklı sonuç üretmemektedir [1]. Bu

sorunun üstesinden gelebilmek için akım sinyalinin

adaptif bir filtreden geçirilerek işe yaramayan sinyal

bileşenlerini elimine edilmesi ve arıza sinyalini daha

kolay tespit edilmesi yoluna gidilmiştir [5]. Bu çözüm

yöntemi yan-band frekanslarının netliğini arttırmakla

birlikte yan-band harmoniklerinin genliklerinde herhangi

bir düzelme ortaya koymadığından dolayı özellikle düşük

yüklü motorların kırık rotor arızalarının tespit

edilmesinde etkin bir çözüm getirmemiştir [6].

Düşük yüklü asenkron motorlarda kırık rotor arızası

sonucu stator akımına yansıyan yan-band frekans

bileşenlerinin genliğini net bir şekilde tespit edebilmek

için stator akım sinyalleri adaptif bir filtreden

geçirildikten sonra zarf analizine tabi tutulmaktadır.

Daha sonra sinyalin frekans tanım bölgesindeki analizi

*Sorumlu Yazar (Corresponding Author)

e-posta: [email protected] Digital Object Identifier (DOI) : 10.2339/2017.20.2 283-289

Abdurrahman ÜNSAL, Ahmet KABUL / POLİTEKNİK DERGİSİ, Politeknik Dergisi, 2017; 20 (2) : 283-289

284

Hilbert Dönüşümü ile yan-band frekans bileşenlerinin

genliği ve taşıyıcı frekansa olan mesafesi net bir şekilde

tespit edilebilmektedir [7-8].

Son yıllarda, asenkron motor arızaların tespit

edilmesinde istatistiksel yöntemler de kullanılmaya

başlandı. Ayhan ve arkadaşları tarafından kırık rotor

çubuğu arızasına sahip bir asenkron motorun sekiz yan-

band frekansları için p-testi analizleri yapılmıştır [9].

Ahamed ve arkadaşları 2010 yılında yaptıkları çalışmada

dalgacık analizi yöntemini kullanarak rotor dengesizliği

ve kırık rotor çubuğu arızasına sahip motorların akım

verilerini standart sapmalarını incelemişlerdir [10].

Vargas ve arkadaşları 2012 yılında yaptıkları çalışmada

kırık rotor çubuğu ve rulman arızalarının analizlerini

istatiksel metotlarla (ortalama ve standart sapma) ve

entropi analiziyle tespit etmeye çalışmalardır [11]. 2014

yılında Khwaja ve arkadaşları rulman arızalarının neden

olduğu titreşim sinyallerinin istatiksel parametre

analizini yapmışlardır [12]. Perez ve arkadaşları da 2014

yılında kırık rotor çubuğu arızalarının tespiti için stator

akım sinyallerinin varyans analizini yapmışlardır [13].

Bu çalışmada, hem doğrudan stator akım sinyaller hem

de stator akım sinyallerine uygulanan zarf analizi sonucu

elde veriler istatistiksel olarak analiz incelenmiştir. Rotor

arızalarının stator akımında izlenmesi için zarf analizi

sonucu elde edilen verilerin ayrıca Hilbert Dönüşümü

gerçekleştirilerek grafiksel olarak da gösterilmiştir.

İstatistiksel analiz sonucu ortalama, medyan, standart

sapma, varyans, basıklık ve çarpıklık parametreleri elde

edilmiştir. Elde edilen veriler motorun sağlam olma ve

farklı arıza durumlarına göre karşılaştırmalı olarak

değerlendirilmiştir.

2. ZARF ANALİZİ (ENVELOPE ANALYSIS)

Zarf analizi, kırık rotor çubuğu arızalarının neden olduğu

yan-band frekans bileşenlerinin tespit edilmesinde

kullanılmaktadır. Zarf analizi üç aşamadan oluşmaktadır.

Birinci adımda stator akım sinyalleri merkez frekansı

stator akımı temel frekansına eşit olan bir band-geçiren

(band-pass) filtreden geçirilir. İkinci adımda filtrelenmiş

olan akım sinyalleri akımın sadece pozitif değerlerini

işleme alacak şekilde bir yarım-dalga doğrultucudan

(rectifier) geçirilir. Üçüncü adımda da doğrultucu

çıkışından elde edilen akım sinyali, kırık rotor arızaları

sonucu meydana gelen yan-band frekanslarını gösterecek

şekilde bir alçak geçiren (low-pass) filtreden geçirilir.

Zarf analizi ile yapılan sinyal işleme aşamaları Şekil 1’de

görülmektedir.

3. DENEY DÜZENEĞİ (EXPERIMENTAL TEST

BED)

Veri toplama deney düzeneğinin blok şeması Şekil 2’de

görülmektedir. Kırık rotor çubuklarının tespit

edilmesinde kullanılan asenkron motorun özellikleri

Çizelge 1’de verilmektedir. Rotor kırıkları rotor üzerinde

matkapla delik açılarak oluşturuldu. Motor önce sağlam

bir rotor ile test edildi. Daha sonra bir kırıklı rotor ve üç

kırıklı rotor ile test edildi. Her çalışma durumu için stator

akımı kaydedilerek analiz edildi.

R NTS

Giriş Çıkış

Nötr

Ototrafo

Akım

Transformatörleri

220V

Rezistif Yük Seti

Sen.

Gen.

3 Faz Asenkron

Motor

3 Faz Asenkron

Motor

3 Faz Asenkron

Motor

380V

3Ø, 10.5kVA,

380V

30A/5A

3Ø, 380V, 7.5kW,

3000d/dk

3Ø, 10kVA, 3000d/dk

Senkron Generatör

3Ø, 10*0.5kW

3Ø, 380V, 3000W, 3000d/dk

3Ø, 380V, 3000W, 3000d/dk

Nötr

NötrNötr

NötrNötr

Nötr

380V/63V Gerilim

Transformatörleri

c-DAQ

9174

USB Bağlantısı

Şekil 2. Deney düzeneği blok şeması (Block diagram of

experimental test-bed)

Şekil 3. Deney düzeneği (Experimental test-bed)

Şekil 1. Zarf analizi adımları (Steps of envelope analysis)

ASENKRON MOTOR ROTOR ARIZALARININ İSTATİSTİKSEL ANALİZ YÖNTEMİ İLE DE … Politeknik Dergisi, 2017; 20 (2) : 283-289

285

Çizelge 1. Test motoru etiket değerleri (The nameplate of the

test motor)

Marka GAMAK

Model AGM2E 132 S 2b

Faz 3 Fazlı

Güç 7.5 kW

Kutup Sayısı 2

Rotor Dönüş Hızı 2910 d/dk

Nominal Akım 13.6A

Moment 24.6 N

Güç Katsayısı 0.90

Verim %88.5

Test edilen motora bir oto transformatörü ile yol verildi.

Test motorunu farklı kademelerde yüklemek için bir adet

üç fazlı, kendinden uyartımlı, sabit mıknatıslı senkron

generatör kullanıldı. Senkron generatörün çıkışına da üç

fazlı bir adet resistif yük bağlandı. Üç fazlı resistif yükün

kapasitesi test motorunun tam yük ile yüklenmesi için

yeterli olmadığından dolayı generatörün çıkışına iki adet

asenkron motor da resistif yüke paralel bağlanarak testler

gerçekleştirildi.

Test motorunun üç faz stator gerilimi ve akımını

kaydetmek için National Instrument (NI cDAQ-9174 veri

toplama kartı Labview yazılımı ile birlikte) veri toplama

sistemi kullanıldı. Veri sisteminde akım ölçmek için NI

9227 modülü kullanıldı. Bu modülün giriş akımını 5 A

(rms) ile sınırlı olduğu için NI 9227 modülü 30A/5A

dönüştürme oranına sahip 3 adet akım transformatörü

kullanıldı. Test motorunun stator gerilimini ölçmek için

NI 9225 modülü kullanıldı. Modülün giriş gerilimi 300 V

(rms) ile sınırlı olduğundan dolayı modül sistem üç fazlı

380/63 V bir transformatör üzerinden bağlandı. Veri

ölçme sisteminin örnekleme frekansı 25 kHz olarak

ayarlandı. Bu çalışmada ölçülen stator gerilimleri

değerlendirmeye alınmamış, sadece stator akımları

değerlendirmeye alınmıştır. Deney düzeneği Şekil 3’te

görülmektedir.

4. DENEYSEL VERİLER (EXPERIMENTAL

DATA)

Deneysel çalışmada özellikleri Çizelge 1’de verilen üç

fazlı asenkron motor sağlam rotor, bir kırıklı rotor ve üç

kırıklı rotor ile birlikte %25, %50, %75, ve %100

yüklenerek çalıştırıldı. Her bir test verisi 32 sn süre ile

800.000 adet örnek olarak kaydedildi. Verilerin analizi

MATLAB ortamında gerçekleştirildi. Veriler (akım

sinyali) önce bir NLMS (Normalize Edilmiş En Küçük

Farklar) filtreden geçirildi. Daha sonra filtrelenmiş olan

sinyalin zarf analizi gerçekleştirildi (bu çalışmada sadece

%100 yük altındaki akım verileri değerlendirmeye

alınmıştır). Daha sonra stator akımının istatistiksel

analizleri yapıldı.

Şekil 4, 5 ve 6’da test edilen motorun, sırasıyla, sağlam

rotor, tek kırıklı rotor ve üç kırıklı rotor ile birlikte %100

yük akımının zarf analizi ve Hilbert dönüşümü [14-15]

sonuçları görülmektedir.

Zarf Analizi sonuçları incelendiğinde sağlam rotorlu

motora göre kırık rotorlu motorun akımının kırık sayısı

ile arttığı görülmektedir. Hilbert dönüşümü sonucu elde

edilen sinyallerin frekans bileşenlerinin kırık sayısı

artıkça birbirinden ayrıldığı ve daha belirginleştiği

görülmektedir. İstatistiksel analiz sonraki bölümde

verilmektedir.

5. İSTATİKSEL ANALİZ (STATISTICAL

ANALYSIS)

Test edilen motorun stator akımının (sağlam rotor, bir

kırıklı rotor ve üç kırıklı rotor için) öncellikle olasılık

yoğunluk fonksiyonu ve kümülatif dağılım fonksiyonları

hesaplandı. Arızanın artışına bağlı olarak yoğunluk ve

dağılım fonksiyonlarında (sağlam rotorlu motor verileri

ile karşılaştırıldığında) değişimlerin meydana geldiği

görülmektedir. Olasılık yoğunluk fonksiyonu 𝑓(𝑥)

Eşitlik 1’de belirtildiği şekliyle hesaplanır [16].

𝑓(𝑥) =1

𝜎√2𝜋𝑒−

1

2(

𝑥−𝜇

𝜎)2

(1)

𝜎 sinyalin standart sapması, 𝜇 sinyalin ortalama

değeridir.

Akım sinyalinin kümülatif dağılım fonksiyonu ise eşitlik

2’de verilmektedir [17].

𝐹(𝑥) = 𝑃(𝑋 ≤ 𝑥) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡𝑥

−∞

(2)

Şekil 7 test edilen motorun stator akımına ait olasılık

yoğunluk fonksiyonunu (sağlam rotor, bir kırıklı rotor, ve

üç kırıklı rotor ve %100 yük altında) göstermektedir.

Şekil 8 ise aynı stator akımına ait kümülatif dağılım

fonksiyonunu göstermektedir. Rotordaki kırık sayısı

artıkça olasılık yoğunluk fonksiyonunda meydana gelen

değişimin (sağlam rotorlu motora göre) daha belirgin

hale geldiği görülmektedir. (Şekil 7). Rotor kırıkları

sonucu kümülatif dağılım fonksiyonunda meydana gelen

değişimler olasılık yoğunluk fonksiyonu ile karşılaştırıl-

dığında sınırlı kalmaktadır (Şekil 8).

Test motorunun kırık rotor çubuğu arızalarının tespiti

edilmesi amacıyla stator akımı istatistiksel analiz para-

metreleri olarak standart sapma, varyans (σ2), ortalama

(µ), medyan (µ̃), çarpıklık ve basıklık hesaplamaları da

yapıldı. Stator akım sinyalinin çarpıklığı ve basıklığı

sırasıyla eşitlik (3) ve eşitlik (4)’teki gibi hesaplanır.

Ç𝑎𝑟𝑝𝚤𝑘𝑙𝚤𝑘 =3(µ − µ̃)

𝜎 (3)

𝐵𝑎𝑠𝚤𝑘𝑙𝚤𝑘 =(𝜎 − µ)4

𝑛 ∗ (𝜎)4 (4)

Stator akımı periyodik ve sinüzoidal bir yapıya sahip

olduğu için sinyalin ortalama ve medyan değerlerinin

sıfıra oldukça yakın çıkması beklenmelidir. Bundan

dolayı ortalama ve medyan verisinin kullanıldığı Pearson

Çarpıklık değeri de sıfır olarak hesaplanmaktadır.

Basıklık hesaplamasında kullanılan 𝑛 toplam veri

sayısını göstermekte olup 800,000(32𝑠 ∗ 25,000𝐻𝑧)


286

adet veriyi temsil etmektedir. Bu nedenle Çizelge 2’de

stator akımının sadece standart sapma ve varyans değer-

leri verilmektedir. Ortalama ve medyan hesaplamaları

zarf analizi sonucu elde edilen akım sinyali için yapıldı.

Şekil 4. Sağlam rotor %100 yükleme (Healthy rotor, %100 loading)

Şekil 5. Bir kırıklı rotor %100 yükleme (Rotor with one broken bar, %100 loading)

Şekil 6. Üç kırıklı rotor %100 yükleme (Rotor with three broken bars, %100 loading)

0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

t[s]

Akım

(A)

Zarf Analizi

0 5 10 150

1

2

3

4

x 10-4

[Hz]

Akım

(A)

Hilbert Dönüşümü

Harmonic Cursor = 2.414 Hz

0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

t[s]

Akım

(A)

Zarf Analizi

0 5 10 150

1

2

3

4

5x 10

-3

[Hz]

Akım

(A)



0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

t[s]

Akım

(A)

Zarf Analizi

0 5 10 150

1

2

3

4

5x 10

-3

[Hz]

Akım

(A)




287

Çizelge 2’deki sonuçlar incelendiğinde motorun aynı yük

kademesi altında rotorundaki kırık çubuk sayısı arttıkça

elde edilen sinyalin standart sapma ve varyans değerleri

de artmaktadır. Aynı rotor arızası için motorun yükü

arttığında standart sapma ve varyans değerlerinin de

arttığı gözlemlenmektedir.

Zarf analizi sonucu elde edilen akım sinyalinin ortalama,

medyan, standart sapma ve çarpıklık ve basıklık değerleri

Çizelge 3’te verilmektedir.

Aynı yük değeri altında motorun rotorunda meydana

gelen arızanın etkisini incelemek için motorun stator

akımı farklı rotor arızaları için istatistiksel olarak analiz

edildi. Sonuçlar (varyans, çarpıklık, ve basıklık

değerleri) Çizelge 4’te verilmektedir.

Çizelge 3 ve 4’te verilen sonuçlar incelendiğinde sinyalin

ortalama, medyan ve standart sapma değerlerinin aynı

rotor arızası için motor yükünün arttığı zaman arttığı

görülmektedir. Benzer şekilde, aynı yük kademesinde

rotor arızası (kırık çubuk sayısının) arttığında ortalama,

medyan ve standart sapma değerlerinin de arttığı

gözlemlenmektedir. Aynı yük kademesinde rotor kırık

sayısı arttığı zaman çarpıklık ve basıklık değerleri sıfıra

Şekil 7. Olasılık yoğunluk fonksiyonu (Probability density function)

Şekil 8. Kümülatif dağılım fonksiyonu (Cumulative distribution function)

Çizelge 2. Stator akımı istatiksel analiz sonuçları (Results of statistical analysis of stator current)

Rotor Motor

Yükü

Standart

Sapma Varyans

Sağlam Rotor %25 1.1644 1.356

Sağlam Rotor %50 1.3019 1.695

Sağlam Rotor %75 1.9287 3.720

Sağlam Rotor %100 2.2782 5.19

Bir Kırıklı Rotor %25 0.9047 0.819




Üç Kırıklı Rotor %25 0.9316 0.868




0

0,05

0,1

0,15

0,2

-6 -4 -2 0 2 4 6

Sağlam Rotor

1 Kırıklı Rotor

3 Kırıklı Rotor

0

0,5

1

1,5

-10 -5 0 5 10

Sağlam Rotor

1 Kırıklı Rotor

3 Kırıklı Rotor


288

oldukça yakın çıktığı için arıza durumu için bu

analizlerin sağlıklı sonuç vermeyeceği gözlemlenmek-

tedir. Zarf analizi sonucunda elde edilen akım sinyalinin

standart sapma ve varyans değerlerinin arızayla

ilişkilendirilmesinin daha mantıklı sonuçlar verebileceği

gözlemlenmektedir.

6. SONUÇLAR (CONCLUSIONS)

Bu çalışmada üç fazlı bir asenkron motorun sağlam rotor,

bir kırıklı ve üç kırıklı rotor ile farklı yük kademelerinde

test edilerek stator akımında meydana gelen değişiklikler

zarf analizi yöntemi ile ve istatistiksel olarak

incelenmiştir. İstatiksel analiz ortalama, medyan,

standart sapma, varyans, basıklık ve çarpıklık

değerlerinin hesaplanmasını kapsamaktadır.

Zarf analizi sonucunda elde edilen harmonik frekansları

asenkron motorların rotor arızalarının tespitinde yaygın

olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada da bu durum

deneysel olarak gösterildi. Elde edilen sonuçlara göre

standart sapma ve varyans değerlerindeki (rotor

arızalarına bağlı olarak meydana gelen) değişimlerin

asenkron motorların rotor çubuğu arızalarının tespit

edilmesinde ve durumlarının gözlemlenmesinde

kullanılabileceği görülmektedir. Stator akımının olasılık

yoğunluk fonksiyonu ve kümülatif dağılım fonksiyonu

%100 yük altında ve farklı rotor arızaları için ayrı

karşılaştırmalı olarak hesaplandı. Elde edilen sonuçlara

göre motordaki rotor arızaları olasılık yoğunluk

fonksiyonu ve kümülatif dağılım fonksiyonunda

değişimlere sebep olmaktadır. Bu değişimler de rotor

arızalarının tespitinde kriter olarak değerlendirilebilir.

Asenkron motorların rotor arızalarının gözlemlenme-

sinde ve tespit edilmesinde istatistiksel parametrelerin de

kullanılabileceği görülmektedir. Bundan sonra yapılacak

çalışmalar ileri düzey istatistiksel metotların asenkron

motorların rotor arızalarının ve şiddetinin de tespit

edilmesinde kullanılmasını kapsayacaktır.

TEŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENT)

Bu çalışma Dumlupınar Üniversitesi Rektörlüğü

Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından destek-

lenmiştir (DPÜ-BAP 2012-29).

Çizelge 3. Zarf analizi sonucu elde edilen sinyalin istatiksel analizi (Statistical analysis of the resulting signal of

envelope analysis)

Rotor Yüklenme Ortalama Medyan Standart

Sapma Çarpıklık Basıklık

Sağlam Rotor %25 0.0064 0.0057 0.0047 0.447 6.69e-10

Sağlam Rotor %50 0.0067 0.0062 0.0054 0.278 4.2e-9

Sağlam Rotor %75 0.0085 0.0077 0.0061 0.393 2.996e-8

Sağlam Rotor %100 0.0103 0.0094 0.0092 0.293 6.39e-6

Bir Kırıklı Rotor %25 0.0070 0.0063 0.0054 0.389 0.000241

Bir Kırıklı Rotor %50 0.0079 0.0071 0.0067 0.358 3.22e-5

Bir Kırıklı Rotor %75 0.0103 0.0092 0.0070 0.471 0.00154

Bir Kırıklı Rotor %100 0.0131 0.0116 0.0106 0.425 9.67e-05

Üç Kırıklı Rotor %25 0.0079 0.0071 0.0056 0.429 0.000889

Üç Kırıklı Rotor %50 0.0089 0.0080 0.0080 0.338 5.01e-06



Çizelge 4. Çarpıklık ve basıklık analizleri (Skewness and kurtosis analysis)

Rotor Yüklenme Varyans Çarpıklık Basıklık

Sağlam Rotor %25 2.209e-5 0.447 0.000535

Bir Kırıklı Rotor %25 2.916e-5 0.389 0.000105

Üç Kırıklı Rotor %25 3.136e-5 0.429 0.000749

Sağlam Rotor %50 2.916e-5 0.278 6.39e-6

Bir Kırıklı Rotor %50 4.489e-5 0.358 0.000241

Üç Kırıklı Rotor %50 6.4e-5 0.338 3.22e-5

Sağlam Rotor %75 3.721e-5 0.393 0.00154

Bir Kırıklı Rotor %75 4.9e-5 0.471 9.67e-05

Üç Kırıklı Rotor %75 1.1881e-4 0.358 0.000889

Sağlam Rotor %100 8.464e-5 0.293 5.01e-06

Bir Kırıklı Rotor %100 1.1236e-4 0.425 2.21e-10

Üç Kırıklı Rotor %100 1.4641e-4 0.422 5.60e-06


289

KAYNAKLAR (REFERENCES)

1. Unsal A., Kabul A., “Detection of the broken rotor bars of

squirrel-cage induction motors based on normalized least

mean square filter and Hilbert envelope analysis”,

Electrical Engineering, 98: 245-256, (2016).

2. Ünsal A., Kara Ö., “Detection and Classification of the

Broken Rotor Bars in Squirrel-Cage Induction Motors”,

International Journal of Engineering Research And

Management, 03: 59-64, (2016).

3. Ünsal A, Karakaya O., “Asenkron Motor Rotor

Arızalarının Analizi”, Dumlupınar Üniversitesi Fen

Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 34: 69-86, (2015).

4. Ünsal A, Güçlü S, “Asenkron Motorlarda Rotor Çubuğu

Kırıklarının Mann-Whitney U-Testi İle İncelenmesi",

Dumlupınar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

Dergisi, 35: 79-92, (2015).

5. Lamb M. J., “Monitoring the Structural Integrity of

Packaging Materials Subjected to Sustained Random

Loads”, PhD Thesis, Victoria University, School of

Engineering and Science, (2011).

6. Günal S., Ece D. G., Gerek Ö. N., “Induction machine

condition monitoring using notch-filtered motor current”,

Mechanical Systems and Signal Processing, 23: 2658-

2670, (2009).

7. Thomson W.T., Gilmore R. J., “Motor current signature

analysis to detect faults in induction motor drives –

Fundamentals, data interpretation, and industrial case

histories”, Proceedings of the 32nd Turbomachinary

Symposium, Texas, 145-156, (2003).

8. Kalaskar C.S. and Gond V. J., “Motor current signature

analysis to detect the fault in induction motor”,

International Journal of Engineering Research and

Applications, 4: 58-61, (2014).

9. Ayhan B., Chow M. Y., Trussell H. J., Song M. H., et. al.,

“Statistical analysis on a case study of load effect on PSD

technique for induction motor broken rotor bar fault

detection”, Symposium on Diagnostics for Electric

Machines, Power Electronics and Drives, Atlanta, 119-

123, (2003).

10. Ahamed S. K., Karmakar S., Mitra M., Sengupta S.,

“Diagnosis of induction motor faults due to broken rotor

bar and rotor mass unbalance through discrete wavelet

transform of starting current at no load”, Journal of

Electrical Systems, 6(3): 442-456, (2010).

11. Vargas M. H., Yepez E. C., Perez A. G. and Troncoso R.

J. R., “Novel methodology for broken-rotor-bar and

bearing faults detection through SVD and information

entropy”, Journal of Scientific&Industrial Research, 71:

589-593, (2012).

12. Khwaja H.A., Gupta S. P. and Kumar V., “A statistical

approach for fault diagnosis in electrical machines”, IETE

Journal of Research, 56 (3): 146-155, (2014).

13. Perez O.D., Escudero L. A. G., Sotelo d. M., Gardel P. E.

and Alonso M. P., “Analysis of fault signatures for the

diagnosis of induction motors fed by voltage source

inverters using ANOVA and additive models”, Electric

Power System Research 121: 1-13, (2015).

14. İnternet: Kschischang F. R., “The hilbert transform”,

Lecture Notes, The Edward S. Rogers Sr. Department of

Electrical and Computer Engineering, University of

Toronto, (2006).

http://www.comm.utoronto.ca/frank/papers/hilbert.pdf

15. Poularikas A. D., “Hilbert Transform”, Transforms and

Applications Handbook, CRC Press , New York (2010).

16. Aczel A. D., “The Bell-Shaped Curve”, Statistics

Concepts and Applications, IRWIN, United States of

America, (1995).

17. Internet: Freiwald R., “The cumulative distribution

function for a random variable X”, Lecture Notes,

Washington University.

http://www.math.wustl.edu/~freiwald/Math132/cdf.pdf

http://www.comm.utoronto.ca/frank/papers/hilbert.pdf

http://bookzz.org/g/Alexander%20D.%20Poularikas

http://www.math.wustl.edu/~freiwald/Math132/cdf.pdf

asenkron motor rotor arızalarının İstatiksel analiz

Documents