MEMORIAS DEL XXI CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM23 al 25 DE SEPTIEMBRE DE 2015 COATZACOALCOS, VERACRUZ, MXICO

Diseo MecanicoDiseo conceptual de un prototipo de molino para la obtencin de pulpa de mangoSaucedo Morales Roberto Carlos1, Alcaraz Caracheo Luis Alejandro1, Sanchez Rodrguez lvaro1 2Altamirano Romo Susana Elizabeth1Instituto Tecnologico de Celaya, Departamento de IngenieraMecnica. Av. Tecnologico y A. Garcia Cubas, Col. Fovisste, C.P. 38010, Celaya, Gto, Mexico2Instituto Tecnolgico de Roque. Km. 8 carretera CelayaJuventino Rosas. Apartado Postal 508.38110 Roque, Celaya, Guanajuato, Mxico.1rocasm88@gmail.com,alejandro.alcaraz@itcelaya.edu.mx,

RESUMEN En este trabajo se presenta la metodologa del diseo de un molino para el despulapdo de mangos. Para conocer la fuerza requerida para romper la cascara de la fruta se realizaron pruebas de textura en mangos Keitt, conociendo la fuerza de desgarre de la cascara se procedi a analizar la paleta que es la que se encarga de desgarrar la cascara y al mismo tiempo genera una fuerza centrfuga para presionar la pulpa obtenido sobre el tamiz y as poder obtener la pulpa.El diseo del molino contempl definir la geometra, los materiales a utilizar.ABSTRACT In this work the design methodology of a mill for pulping mango is presented. For the force required to break the skin of the fruit texture tests were conducted in like Keitt, knowing the tear strength of the shell proceeded to analyze the palette that is what is responsible for tearing the shell and simultaneously generates a centrifugal force to press the pulp obtained on the screen so you can get the pulp.The mill design contemplated define the geometry, the materials used.

Diseo MecanicoDiseo conceptual de un prototipo de molino para la obtencin de pulpa de mango

R E S U M E NEn este trabajo se presenta la metodologa del diseo de un molino para el despulpado de mangos. Para conocer la fuerza requerida para romper la cascara de la fruta se realizaron pruebas de textura en mangos Keitt, conociendo la fuerza de desgarre de la cascara se procedi a analizar la paleta que es la que se encarga de desgarrar la cascara y al mismo tiempo genera una fuerza centrfuga para presionar la pulpa obtenido sobre el tamiz y as poder obtener la pulpa.El diseo del molino contempl definir la geometra, los materiales a utilizar.

Palabras Clave: Pulpa de mango, Despulpador horizontal, Cascara de mango, Molino de frutas, Mango, Paleta.

A B S T R A C TIn this work the design methodology of a mill for pulping mango is presented. For the force required to break the skin of the fruit texture tests were conducted in like Keitt, knowing the tear strength of the shell proceeded to analyze the palette that is what is responsible for tearing the shell and simultaneously generates a centrifugal force to press the pulp obtained on the screen so you can get the pulp.The mill design contemplated define the geometry, the materials used.

Keywords: Mango pulp, horizontal pulper, Peel mango, mill fruits, Mango, blade.

Mxico hoy en da es conocido como un pas que posee una gran cantidad de frutas tropicales entre ellas el mango, el cual es cultivado en diferentes estados de le repblica como son Michoacn, Nayarit, Oaxaca, Sinaloa y Veracruz, se estima que se posee un superficie sembrada de 183 mil hectreas y se posee una produccin de ms de 1, 600,000 toneladas de mangos y es el cuarto producto frutcola ms importante en Mxico.

La no existencia de procedimientos que mejoren las condiciones de produccin de los molinos de frutas (despulpadores), calidad del producto, e incremento en la capacidad competitiva de las despulpadoras de frutas provoca un problema frente a los competidores extranjeros, es por este motivo que las empresas productoras de pulpas de frutas necesitan contar con maquinaria que les permita competir con la demanda mundial y ofrecer pulpa de la ms alta calidad y no quedar fuera del mercado.Despulpadoras de frutas La Despulpadora es una mquina usada para la desintegracin de la pulpa de una fruta, de tal forma que la pulpa pase por una malla o rejilla, para poder ser recogida la pulpa o jugo ya desintegrada, y debido al tamao de los orificios de la malla, el producto que sale ser un lquido; mientras que los desperdicios sean expulsados por otro orificio.Existen dos tipos de despulpadoras, y esta clasificacin viene dada de acuerdo al funcionamiento de la misma y as tenemos:

Despulpadora de PaletasConsiste en un juego de paletas que van desde 2 a 4, que van unidas al eje dentro del tambor, donde se est realizando la accin de despulpado. Debido a la fuerza centrfuga la masa es impulsada contra la malla y debido a la fuerza de contacto por las paletas, la fruta se va desintegrando, saliendo la pulpa por las mallas en la Fig. 1 se ilustra este tipo de molino.Figura 1-Despulpadora de Paletas

Despulpadora de Tornillo sin fin

Al igual que la anterior tiene el mismo fin, la diferencia est en que esta no posee el juego de paletas, en vez de esto tiene un tornillo transportador sin fin, que sirve para llevar el producto, y el tambor de la despulpadora es cnico, por lo que a medida que avanza el producto en el tornillo transportador, este cada vez se va aplastando por la forma del tambor ( que es tambin una rejilla ), y se va exprimiendo la fruta, y sale por los orificios la pulpa o jugo. Al final del recorrido por el tornillo, solo queda la semilla, la cual es recolectada por otro ducto, en la Fig. 2 se muestra dicho concepto.Figura 2-Despulpadora de Tornillo Sin Fin

Actualmente la mayora de las molinos de frutas (despulpadoras), procesan un rango de 8-10 ton/h, por lo que en este proyecto se busca realizar un diseo para 12 ton/h y enfocado al fruto del mango.

Planteamiento del problemaRealizar el Diseo conceptual de un molino de mango que deseche cascara y hueso que sea capaz de procesar 12 ton/h.MetodologaLa metodologa de diseo utilizada en este proyecto es una combinacin de tcnicas empleadas en diferentes modelos existentes, generando con ello un mtodo propio, debido a que no existe un modelo nico que genere todas las soluciones a todos los problemas. En la Fig. 3 se muestran los pasos de la metodologa empleada para el desarrollo del proyecto.

Figura 3- Metodologa del proceso de diseo despulpador.

Lista de especificacionesEn comn acuerdo con los integrantes de este proyecto se llegaron a las siguientes especificaciones que debe poseer nuestro molino.

1. Bajo costo de mantenimiento.1. Bajo costo de fabricacin.1. Que su uso sea seguro para el operador.1. Dimensiones Largo=2.3 m, Ancho=1.2 m, Altura=1.6m.1. Facilidad de construccin.1. Capacidad de produccin de 12 .1. Mantener un produccin lo ms constante posible.

Para poder conocer el orden de importancia de cada especificacin se desarroll un matriz de comparacin que se muestra en la tabla 1, en dicha tabla se compara cada una de las especificacin y se les da un valor de 1 si es ms importante y 0 si es menos importante esta metodologa de seleccin se bas en [2].Figura 5-Diagrama de parmetros.

Tabla 1- Tabla matriz de ponderaciones de requerimientos.abcdefglr(%)

a00010016.66

b10000016.66

c110000320

d001100213.33

e011010320

f001101213.33

g110010320

Total15100

Generacin de alternativasPara la generacin de alternativas se defini la funcin principal que desarrolla nuestro molino y la cual es despulpar, en la Fig. 3 se muestran este parametro se desarroll con la metodologa de [1].Figura 4-Funcin principal

Una vez definida la funcin principal se definieron las variables que pueden afectar a nuestro sistema para visualizar esto se desarroll un diagrama de parmetros que se muestra en la Fig. 5, en el cual se muestran las entradas, salidas y las variables que podemos controlar y la que no se pueden controlar.

Una vez conocidas las variables se defini el proceso que debe llevar el proceso de despulpado en el cual se modelo como una caja transparente (ver Fig. 6) donde se clarifican los pasos que debe seguir el mango para su procesamiento.Figura 6-Diagrama del proceso de despulpado.

Una vez teniendo clarificado nuestro sistema se procede a generar las alternativas de diseo, para esto se desarroll una matriz morfolgica (ver Fig. 7) donde se describen cada una de las alternativas, cada alternativa es planteada en base a el proceso de despulpado, esto se hizo en base a la metodologa de [1].

Las alternativas generadas fueron tres:1. Despulpador con paletas.2. Despulpador sin paletas.3. Despulpador tornillo sin fin.Evaluacin de las alternativasPara proceder a evaluar las alternativas que se desarrollaron, se utiliza la metodologa mencionada [2] en la cual utiliza una suma ponderada de cada alternativa, en la cual una alternativa se toma como referencia para poder comparar con las otras, para despus multiplicar cada calificacin por el peso y as obtener una evaluacin ponderada y as obtener la alternativa ms viable para nuestro diseo.

En la tabla 2 se muestran las calificaciones obtenidas para cada alternativa.Tabla 2-Evaluacin de las alternativas.

Figura 7-Matriz morfolgica de funciones.

La alternativa ganadora fue la alternativa 2 que es el despulpador sin paleta que es la alternativa que se diseara la cual se muestra en la Fig. 8.

Figura 8- Diseo conceptual molino despulpadorLos componentes principales como que son: a) Alimentacin, b) Trituracin y homogenizacin. La etapa de alimentacin est compuesta por una tolva es la que recibe el producto y tambin de un tornillo alimentador para llevar los mangos hacia la siguiente etapa en el proceso. La segunda etapa est compuesta de un solo sistema para poder llevar acabo el desprendimiento de la cascara de mango, la homogenizacin y la compresin de la pulpa, este sistema mecnico es un conjunto de paletas que irn montadas sobre el eje principal por medio sujetadores, que al momento de girar impactaran los mangos y aplicaran fuerzas de corte para poder obtener la pulpa del mismo, a su vez las mismas paletas sern las encargadas de homogenizar y presionar la pulpa sobre el tamiz.

3. Calculo de la fuerza de desgarre del mango

Se desarrollaron pruebas de textura a las cascaras del mango para poder conocer la fuerza mnima de ruptura de la cascara y as poder trabajar el molino despulpador por encima de esta fuerza y as asegurar un despulpado eficiente de la fruta.La clase de mango que se analizo es Keitt que es el mango ms grande y que posee una cascara ms gruesa que las dems clases de mangos que se procesan La pruebas se llevaron a cabo en un texturometro de 30 Kg y a una velocidad de 10 mm/min esto permiti calcular la fuerza de ruptura de la cascara, en la Fig. 10 se muestra el texturometro.Figura 11- Grafica tpica FuerzaVsDesplazamiento Tamao

Figura 10- Ensayo de fuerza de textura de mango.

Se desarrollaron ensayos a 17 mangos los cuales se clasificaron en chicos y grandes dependiendo su tamao midiendo su ancho y largo para posteriormente calcular un volumen aproximado, dichos mangos se muestran en la Tabla 3.Figura 11- Grafica tpica FuerzaVsDesplazamiento Maduracin

Otro parmetro de clasificacin fue el grado de madurez del fruto, su clasificacin se bas en verde y maduro, este parmetro va ligado con los grados Brix ya que esto mide la cantidad de azcar en el fruto y esto va ligado con la maduracin del fruto.

Las grficas obtenidas de los ensayos de textura fueron las siguientes:En la Fig. 11 se muestra una grfica tpica de fuerza contra desplazamiento de un mango grande y uno chico donde se puede ver su comportamiento, otro parmetro es los grados Brix que en esta grafica es constante.

Otra grafica tpica es la comparacin del grado de madurez de los mangos que este parmetro es medido por el Brix en la Fig. 12 se muestra dicha grfica.

En las figura se puede apreciar que cuanto ms tamao del mango y el grado de maduracin del mismo (Brix) aumenta la fuerza necesaria para desgarrar la cascara, con las grficas obtenidas llegamos a la conclusin que la fuerza mnima de desgarre es de 187 N y es la fuerza que ocuparemos para hacer nuestro anlisis de esttico y de impacto a nuestra paleta.4. Diseo de DetalleCalculo paleta

En el clculo de la paleta tenemos que disearla bajo diferentes anlisis ya que estar sometida a diferentes tipos de cargas.

La paleta es un componente del sistema muy determinante ya que este se encuentra en constante contacto con el hueso y esto puede provocar la rotura del hueso, por tal motivo se tiene que hacer la seleccin de un material adecuado que cumpla con la funcin de homogenizar la pulpa sobre el tamiz pero al mismo tiempo cuando la paleta entre en contacto con el hueso no lo fracture y al mismo tiempo desgarre la cascara del mango.4.1 Anlisis Esttico PaletaEl anlisis de esttico nos ayudara a conocer algunas medidas que no conocemos, y con esto tener las medidas preliminares se bas en [4].La carga que se aplicara ser la carga distribuida mxima que se obtuvo en el anterior anlisis y fue de 187 N que es la fuerza minima para desgarrar la cascara.En la Fig. 16 se muestra cmo se modelo el rascador como una viga empotrada y con una carga distribuida, tambin se muestran las reacciones de los apoyos.Figura 16- Diagrama de cuerpo libre rascador.

Una vez teniendo las cargas se dibujan los diagramas de corte y de momentos para poder sacar el momento mximo que se estar desarrollando en las Fig. 17 y Fig. 18 se muestran.Figura 17-Diagrama de fuerzas cortantes rascador

Figura 18- Diagrama de momentos rascador.

Como se puede apreciar el momento mximo es de 1.52 , una vez calculado el momento mximo se calcula el mdulo de seccin.

El mdulo de seccin viene dado de la siguiente formula

(3)

Dnde:

El esfuerzo permisible para el rascador est dado por el material del que estar construido el rascador, en la seccin anterior se deicidio usar el Nylon, y su esfuerzo permisible es de .

Sustituyendo los datos en la Ecuacin 3 se conoce el mdulo de seccin

Una vez calculado el modulo seccin se procede a despejar el espesor de la seccin del rascador, conociendo que por cuestiones geomtricas el largo y ancho del rascador deben ser respectivamente 0.550m y 0.103m.

El mdulo de seccin para una seccin rectangular est definido por la ec 4.

(4)

Dnde:

De la ec 4. se conoce el mdulo de seccin y el ancho de la seccin, lo que nos falta conocer es el alto de la

seccin (espesor), por lo tanto se despeja h.

Se procede a calcular el esfuerzo esttico de la paleta rascadora:

El esfuerzo por Flexin Figura 19- Diagrama de cuerpo libre Impacto

(5)

Dnde:

Sustituyendo en la ec. 5 el momento producido y el momento de inercia tenemos

Calculando el factor de seguridad esttico de la cuchilla y sabiendo que el material es Nylon 6/6 y es un material dctil se utiliza la siguiente ecuacin.

(6)Dnde:

Sabiendo que la resistencia a la cedencia del Nylon es de 82.73 Mpa se tiene un factor de seguridad esttico en la ec. 6.

Vemos que es un factor de seguridad muy alto el factor de seguridad esttico se procede a calcular el esfuerzo y factor de seguridad por impacto.4.2 Anlisis Por Impacto PaletaEl diagrama de cuerpo libre se muestra en la Fig. 19 donde se muestra que el rascador ser modelado como una viga en cantilver con una carga distribuida a lo largo del rascador.Para analizar los rascadores se analizara, como una viga empotrada con una longitud dada, el rascador sufrir una carga distribuida por impacto con una velocidad u la metodologa de diseo se bas en [3].

Este modelo se ajusta a la siguiente Ecuacin diferencial (7)

Dnde:

Resolviendo la ec. 7 por medio de las E.D. tenemos

(8)

Evaluando las condiciones de frontera , en la ec. 8 tenemos

(9)

Donde de la ec. 9, Y es el valor de la deflexin mxima, el valor mximo se dar cuando el valor del sea igual a 1, para determinar el valor de K para una carga distribuida y empotrada en ambos lados tenemos:

(10)

Por lo que la deflexin mxima ser

(11)

El momento mximo es

(12)

Y el momento mximo es

(13)

Calculando el momento de Inercia respecto a la base del rascador tenemos:

El momento de Inercia respecto a la base es

(14)

Sustituyendo en la ec.14 el largo y el ancho de la seccin del rascador tenemos

Dentro de la cmara de despulpado que es muy pequea, se asume cada libre y se supone una velocidad de

Para definir la magnitud de la masa distribuida () hay que analizar la longitud del contacto con las frutas que es de 550 mm.

Viendo que la variedad de mango Tommy es el mango que combinando su altura con su masa nos da la mayor carga distribuida, tomamos esta carga como la carga critica que se someter sobre el rascador.

Tomando 5 mangos y sabiendo que su masa es 0.541g.

(15)

Donde:

Calculando la fuerza distribuida sobre el rascador a partir de la ec. 15 tenemos

Calculando el momento que se estar aplicando sobre el rascador y sabiendo que su mdulo de elasticidad para el Nylon es E=2.7 Gpa y de la ec. 13 tenemos

Con este valor de momento procedemos a calcular el esfuerzo por impacto

(16)

Dnde:

De la ec. 16 tenemos

Calculando el factor de seguridad por impacto del rascador

y sabiendo que el material es Nylon tenemos.

Dnde:

Sabiendo que la resistencia a la cadencia del Nylon es de 82.73 Mpa se tiene un factor de seguridad bajo impacto es:

5. Diseo conceptual del molino.En la Fig. 20 se muestra el diseo conceptual el cual fue modelado en un Software CAD para mostrar ms a detalle de los componentes del sistema.Figura 20- Diseo conceptual del molino despulpador a detalle.

La lista de materiales que del molino se muestra en la Fig.21 la cual muestra los componentes principales del molino, que son las principales partes del sistema.Figura 21- Lista de materiales molino despulpador.

6. ConclusionesDespus de analizar los resultados obtenidos, es posible afirmar que le diseo realizado proporciona la ingeniera necesaria para construir un molino despulpador de mangos, ya que muchas empresas no cuentan con molinos especiales para el despulpado de mangos y esto ocasiona fallos en los equipos por no se adecuados para la aplicacin

Otro punto importante es que se obtuvo la fuerza desgarre de los mangos que se cultivan en Mxico y es de mucha importancia conocer este dato ya que no existe informacin de este tipo, con este dato se puedo observar que la fuerza aumenta cuando el tamao de fruto aumenta y tambin su madurez.

El elemento ms importante en el proceso es la paleta que es la encargada de impactar la fruta y presionarlo sobre el tamiz, por este motivo se enfocaron los anlisis tanto esttico como de impacto para poder calcular los factores de seguridad bajo estos dos criterios, como primera aproximacin se calcul el factor de seguridad esttico ya que nos dio una idea preliminar, pero como nuestro sistema est en constante golpeteo se opt por desarrollar un anlisis por impacto, con este anlisis se obtuvo un factor de seguridad apropiado para nuestra aplicacin.

Referencias

[1] Cross, Nigel.Engineering design methods: strategies for product design. s.l.: John Wiley & Sons, 2008.[2]Ulrich, K. T. (2003).Product design and development. Tata McGraw-Hill Education.[3] Mott, Robert L.Machine elements in mechanical design. s.l.: Prentice-Hall, 1999.[4] Hibbeler, Russell Charles, and S. C. Fan.Statics and mechanics of materials. Singapore: Prentice Hall, 2004.